第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级决赛
一、填空题
1．240120091991209（）。
【考点】速算与巧算
【分析】240120091991209
240119920091209
2600800
1800
2．一堆糖一共15颗，老师拿走一些后，8个学生正好平分了剩下的糖，那么老师拿走了（）颗糖。
【考点】平均数问题。
【分析】821615，所以8个学生每人分1颗糖，老师拿走15187颗糖。3．M是两位数，如果M11A B，当A B的和最大时，M（）。
【考点】带余除法。
【分析】M是两位数，所以A最大是9；又因为除数是11，所以B最大是10，但是若A9
且B10，那么M11910109不是两位数，所以A B最大是18，此时，A8，B10，M1181098。
4．20个孩子排成一排，从第一个孩子开始报数，要求每相邻4个孩子报出来的数字和为
28。已知第2个孩子报出的数字为6，第7个孩子报出的数字为8，第
12个孩子报出的数字为4，则第5个孩子报出的数字为（）。
【考点】周期问题。
【分析】
123456789101112 68468468 4
要求每相邻4个孩子报出来的数字和为28，那么不难知道每隔3个孩子报出来的数字是一
样的，所以由第2个孩子报出的数字为6有第6、10个孩子报出的数字也为6；由第7个孩子
报出的数字为8有第3、11个孩子报出的数字也为8；由第12个孩子报出的数字为4有
第4、8个孩子报出的数字也为4。最后，第5个孩子报出的数字为2868410。
5．小王和小明出去吃午饭。小王带了50元，小明带了30元，他们各自买了一份相同的快
餐。已知小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍，则他们午饭一共花了（）元。
【考点】差倍问题。
【分析】两人钱数的差是503020元不变，小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍，那么
小明剩下的钱是203110元，所以他们午饭一共花了3010240元。
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6．一辆小轿车上还有一只备用轮胎，一次长途旅行中，司机适当地调换轮胎，使每只轮胎的行程相同。小轿车共行了600千米，那么每只轮胎平均行（）千米。
【考点】平均数问题。
【分析】小轿车共行了600千米，那么所有轮胎共行了60042400千米，所以5只轮胎
每只平均行24005480千米。
7．小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑到第6楼时，小胖恰好跑到第5楼。以这样的速度，小林跑到第31楼时，小胖跑到第（）楼。
【考点】行程问题。
【分析】小林跑到第6楼时，小胖恰好跑到第5楼，那么小林跑5层的时间小胖跑了4层。那么当小林跑到第31楼即跑了30层的时候，小胖跑了305424层，即跑到第25楼。
8．31个同学要坐船过河，渡口处只有一条能载6人的小船（无船工）。他们要全部渡过河去，至少要使用这条小船渡河（）次。
【考点】智巧趣题。
【分析】每次渡河只有5人过了河，因为还要有一个人当船工把船开回来。
31个同学，经过5次往返后还剩下31556人，再1次就全部过河了，所以至少要使用这条小船渡河52111次。
9．有A、B、C三人，一位是导演，一位是编辑，一位是司机。已知A的年龄比编辑大，司机的年龄比导演大，编辑的年龄比C大。那么，这三人中，导演是（），编辑是（），司机是（）。
【考点】逻辑推理。
【分析】A的年龄比编辑大，编辑的年龄比C大，所以编辑只能是B；剩下A和C，A的
年龄比比C大，又知道司机的年龄比导演大，所以司机是A，导演是C。
10．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天
可运30吨。现在由甲、乙两队同时运输，运了8天之后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有（）吨。
【考点】工程问题。
【分析】甲、乙两队同时运输，甲运了12天少5420吨，乙运了12天共1230360吨；又知道甲队单独运要29天，那么乙运的360吨和甲运291217天多20吨是相等的，所
以甲每天运360201720吨，这批钢材共2029580吨。
二、动手动脑题
1．如图，将两个任意大小的三角形部分重叠，它们的公共部分是由3条线段组成的。那么经过你的摆放后，它们的公共部分的边数最大可能是多少？请画出示意图。
【考点】几何图形的认识。
【分析】
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公共部分的边数最大可能是6。
2．李伯伯每天早晨锻炼身体。他第一天跑步800米，散步200米，共用了14分钟；第二
天跑步400米，散步450米，也用了14分钟。如果李伯伯跑步的速度和散步的速度保持不变，那么李伯伯散步的速度是每分钟多少米？李伯伯跑步400米要用多少时间？
【考点】行程问题，等量代换。
【分析】
跑步800米用时散步米用时跑步400米用时散步米用时，
200450
可以得到跑步400米用时散步250米用时。
那么第一天跑步800米、散步200米的用时等于散步800400250200700米的用时，
是14分钟，所以李伯伯散步的速度是每分钟7001450米。李伯伯跑步400米用时和散
步250米用时相同，为250505分钟。
3．有一张纸，第一次把它剪成7块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成7块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010？
为什么？
【考点】等差数列。
【分析】每一次操作，都是拿出一块纸片，把它剪成7块，那么就多了6块。也就是说，每次操作之后纸片的数量构成了首项是7、公差是6的等差数列。
第10次剪完后，剪出来的纸片共76961块。
2010763335，所以不可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010。
4．11个盒子共装了55只乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同。现在要取出若干个盒子，使剩下的盒子里的乒乓球数是取出的盒子里的乒乓球数的10倍，那么共有多少种不同的取法？
【考点】和倍问题。
【分析】11个盒子共装了55只乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同，由于0121055，所以这11个盒子里的乒乓球数为0、1、2、310。
现在要取出若干个盒子，使剩下的盒子里的乒乓球数是取出的盒子里的乒乓球数的10倍，那么取出的乒乓球数为551105。
5051401423023，所以共有6种不同的取法。
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5．图一中编号为①到④的立体图形，分别是由3个或4个棱长为1的小正方体组成的，请你制作出这4个几何体，并将它们拼成如图二的立体图形。每个几何体必须且只能用一次，可翻转拼搭。请在图二上用粗线条画出你的拼法，并标上每个几何体的编号。
1 2
图一
图二3
4
【考点】立体图形的拼合。
【分析】
1
2
图二
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