期中检测题
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 若，都是实数，且则的值为（）
A.0
B.
C.2
D.不能确定
2. 当=2时，下列分式有意义的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 小明骑自行车沿公路以km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以km/h的速度行走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间（≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）
A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定
4. 某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为元，依题意列方程正确的是（）
A ．=15%
B ．=15%C．92-=15%D．=92×15%
5. 下列各组数中，成比例的是（）
A．-7，-5，14，5B．-6，-8，3，4
C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）
A.左上
B.左下
C.右上
D.右下
7. 如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE
⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE 等于（）
A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶3
8. 如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）
A．都扩大为原来的5倍
B．都扩大为原来的10倍
C．都扩大为原来的25倍
D．都与原来的相等
第6题图第7题图
第9题图
9. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP =1，点D 为AC 边上一点，若∠APD =60°，则CD 的长为（ ） A. B. C. D.1
10. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为AD 上一点，EF 交AC 于G ，AF =2cm ，DF =4cm ，AG =3cm ，则AC 的长为（ ）
A ．9cm
B ．14cm
C ．15cm
D ．18cm
11. 如图，在平行四边形ABCD 中（AB ≠BC ），直线EF 经过其对角线的交点O ，且分别交AD 、BC 于点M 、N ，交BA 、DC 的延长线于点E 、F ，下列结论：①AO =BO ；②OE =OF ； ③△EAM ∽△EBN ；④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④
12. 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ）
A ．
16cm B ．13cm C ．1
2
cm D ．1cm 二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 已知=1，则分式
的值为.
14. 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为元/立方米，则所列方程为.
15.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书本.
16. 现有含盐20%的盐水50千克，在此盐水中再加入千克水后，盐水的浓度（用表示）是.
17. 现有四个代数式，分别为2+1、35、、2π，从中取出两个代数式，则可以组成的分式是．（写出一种即可）
18. 某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工120个零件
第10题图
第11题图 第12题图
就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为．
19. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7m 的点E 处，然后观测者沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再
用皮尺量得DE =2.7m ，观测者目高CD =1.6m ，则树高AB
约是．（精确到0.1m ） 20. 如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图（2）中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图（3）中阴影部分；如此下去，则正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为
.
三、解答题（共60分）
21.（6分）先化简，再求值：
，其中满足2--1=0．
22.（6分）已知a 、b 、c 为实数，且满足
，求的值.
23.（8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，
∠1=∠2，探索线段
之间的关系，并说明理由.
24.（8分）小明的数学作业中有一道题为：“如图，E 为平行四边形ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交
第20题图
第24题图
第25题图
第23题图
第19题图
AD 于点F ．若AE =2，EF =1.4，CF =3.5，DF =5，求平行四边形ABCD 的周长．”小明已经探索出△AEF ∽△DCF ，请你继续帮他完成本题．
25.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点
都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）点A 的坐标为，点C 的坐标为.
（2）将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为（，b ），则平移后点M 的对应点M 1的坐标为.
（3）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标：.
26.（8分）甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C 两城的距离为360km ，B 、C 两城的距离为320km ，甲车比乙车的速度快10km/h ，结果两辆车同时到达C 城．设乙车的速度为km/h ． （1）根据题意填写下表：
行驶的路程（km ）
（2）求甲、乙两车的速度．
27.
（8分）如图是小红设计的钻石形商标，△ABC 是边长为
2的等边三角形，四边形ACDE 是等腰梯形，AC ∥ED ，∠EAC =60°，AE =1． （1）证明：△ABE ≌△CBD ；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM =MN =NC ，请证明此结论； （4）求线段BD 的长．
28.（8分） 如图，D 是△ABC 的边BC 的中点，过AD 延长线上的点E 作AD 的垂线EF ，E 为
第27题图 第28题图
垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BC∥EF．（1）证明：AB=AC；
（2）证明：AO=BO=CO；
（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若∠ABE=90°，求AE的长．
期中检测题参考答案
1.C 解析：要使原式有意义则，则，所以,所以,所以故选C.
2.D 解析：A、当=2时，-2=0，无意义；
B、当=2时，||-2=0，无意义；
C、当=2时，2-3+2=4-6+2=0，无意义；
D、当=2时，2-+2=4-2+2=（-1）2+3＞0，有意义．故选D．
3.B 解析：设全程为1，小明所用时间是.
设小刚走完全程所用时间是小时．根据题意，得
+b=1，=．则小刚所用时间是．
小明所用时间减去小刚所用时间得
＞0，即小明所用时间较多．故选B．
4.A 解析：设这种玩具的成本价为元，则=15%．故选
A．
5.B 解析：因为只有B 中，故选B．
6.B 解析：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下角较小的“E”是位似图形．故选B．
7.A 解析：连接MN，设DE与MN交于点F，
∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN∥AB.
又∵M是AD的中点，∴MF =AE.
又∵翻折后M、N重合，∴MF=NF.又∵梯形ABCD是直角梯形，DE⊥AB，∴FN=EB，∴AE∶BE=2MF∶NF=2∶1，故选A．第7题答图
8.D 解析：三角形的每条边都扩大为原来的5倍，则扩大后的三角形与原三角形相似，两个相似的三角形，对应角相等，所以三角形的每个角都与原来的相等，故选D.
9.B 解析：∵ ∠APC =∠ABP +∠BAP =60°+∠BAP =∠APD +∠CPD =60°+∠CPD ，∴ ∠BAP =∠CPD ．又∵ ∠ABP =∠PCD =60°，∴ △ABP ∽△PCD ．∴
，即
．∴ CD =．故
选B ．
10.C 解析：如图，延长CB 交FE 的延长线于点H .∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ BC =AD =AF +FD =6(cm)，BC ∥AD ． ∴ ∠EAF =∠EBH ，∠AFE =∠BHE .
又AE =BE ，∴ △AFE ≌△BHE ，∴ BH =AF =2cm ． ∵ BC ∥AD ，∴
，即
，则CG =12 cm ，
则AC =AG +CG =15（cm ）．故选C ．
11.B 解析：①平行四边形中邻边垂直，则该平行四边形为矩形，则对角线相等，本题没体现此四边形为矩形，故本题中AC ≠BD ，即AO ≠BO ，故①错误； ②∵ AB ∥CD ，∴ ∠E =∠F .
又∵ ∠EOA =∠FOC ，AO =CO ,∴ △AOE ≌△COF ，∴ OE =OF ，故②正确； ③∵ AD ∥BC ，∴ △EAM ∽△EBN ，故③正确；
④∵ △AOE ≌△COF ，且△FCO 和△CNO 不相似，故△EAO 和△CNO 不相似，故④错误. 即②③正确．故选B ．
12.D 解析：过O 作直线OE ⊥AB ，交CD 于F ，依题意AB ∥CD,
∴ OF ⊥CD,∴ OE =12，OF =2.而AB ∥CD 可以得△AOB ∽△COD.∵ OE ，OF 分别是它们的高, ∴
，∴
∴ CD =1（cm ）．故选D ．
13.解析：当=1时，分子2-2-9=-10，分母22-4-13=-15，
∴ 原分式=．
14.=8
15.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，
由题意列方程得，解得=20.经检验=20是方程的解．
16.
解析：因为含的盐有20%×50=10千克.加入千克水后，盐水有（50+）千克．浓度
第10题答图
．
17.解析：可以组成的分式是：，等，答案不唯一,应注意为常数．
18.
19.5.2 m解析：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CED∽△AEB，∴
，∴
，∴AB≈5.2 m．
20.解析：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点，
∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为2∶1.
∵正六角星形AFBDCE的面积为1，
∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为
.
同理可得，正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积为，
正六角星形A3F3B3D3C3E3的面积为，
…，
正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为．
21.解：原式=×=×=.
∵2--1=0，∴2=+1，
将2=+1代入化简后的式子得：==1．
22.解：由题设有()()
()
??
?
?
?
=
-
+
-
+
-
≠
-
-
,0
4
3
2
,0
2
3
2
2
2c
b
a
c
b
可解得a＝2，3
-
=
b，c＝
－2.∴
c b b a -+-1
1＝3
21321-+
+＝3232++-＝4. 23.解：
. 理由：∵
∥
∴ ∠
∠，又
∴
.
又∵
∴ △∽△，∴
即.
24.分析：根据相似三角形的对应边的比相等求得CD 、AF 的长，即可求得平行四边形的一组邻边，从而求其周长． 解：∵ △AEF ∽△DCF ， ∴
，即
．
∴ DC =5，AF =2． ∴ AD =AF +DF =2+5=7．
∴ 平行四边形的周长=2（AD +DC ）=2×（5+7）=24． 25.分析：（1）直接根据图形即可写出点A 和C 的坐标；
（2）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可，根据平移的规律即可写出点M 平移后的坐标；
（3）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可，注意有两种情况． 解：（1）A 点的坐标为（2，8），C 点的坐标为（6，6）；
（2）所画图形如图所示，其中△A 1B 1C 1即为所求，根据平移规律：向左平移7个单位，可知
M 1的坐标为（-7，b ）；
（3）所画图形如图所示，其中△A 2B 2C 2即为所求，点A 2的坐标为（1，4）或（-1，-4）． 26.分析：（1）设乙车的速度是km/h ，那么甲车的速度是（+10）km/h ，根据时间=
可求
甲、乙两辆汽车所需时间；
（2）路程知道，且同时到达，可以以时间作为等量关系列方程求解． 解：（1）由题意可求出甲的速度是（+10）km/h ，甲车所需时间是
，乙车所需时间是
.
（2）依题意得：=，解得=80.
经检验：=80是原方程的解，+10=90.
第25题答图
答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是80千米/时．
27.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°．
∵四边形ACDE是等腰梯形，∠EAC=60°，∴AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°，
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD，即∠BAE=∠BCD．
在△ABE和△CBD中，AB=BC，∠BAE=∠BCD，AE=CD，∴△ABE≌△CBD．
（2）解：如△ABN∽△CDN．（答案不唯一）
证明如下：∵∠BAN=60°=∠DCN，∠ANB=∠DNC，∴△ANB∽△CND．
∵AB=2，DC=AE=1，∴AB∶DC= 2∶1=2.∴△ANB与△CND的相似比为2.
（3）证明：由（2）得AN∶CN= AB∶CD=2，∴CN= AN= AC，
同理AM= AC，∴AM=MN=NC．
（4）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F，∵∠BCD=120°，∴∠DCF=60°．
在Rt△CDF中，∵∠DCF=60°，∴∠CDF=30°，∴CF= CD= ，
∴DF= ==.
在Rt△BDF中，∵BF=BC+CF=2+ = ，DF=，
∴BD= =．
28.分析：（1）由BC∥EF，AD⊥EF，可证得AD⊥BC，又由D是△ABC的边BC的中点，即可得AD是线段BC的垂直平分线，则可证得AB=AC；
（2）由AD是线段BC的垂直平分线，可证得OB=OC，又由AO=CO，则可得AO=BO=CO；（3）首先求得AD的长，又由△ABE∽△ADB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的长．
（1）证明：∵D是△ABC的边BC的中点，∴BD=CD.
∵BC∥EF，AD⊥EF，∴AD⊥BC，∴AB=AC.
（2）证明：∵BD=CD，AD⊥BC，∴BO=CO.∵AO=CO，∴AO=BO=CO.
（3）解：∵AB=5，BC=6，AD⊥BC，BD=CD，∴BD=BC=3.∴在Rt△ABD中，AD=4.
∵∠ABE=∠ADB=90°，∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB，∴，即，∴AE=．
1、聪明好学的王明用计算机自己设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据12时，输出的数据是( ) A. B. C. D. 2、观察下列单项式：x，3x2，7x3，15x4…按此规律，第9个单项式表示为（） A.29x9 B.(29+1)x9 C.(29-1)x9 3、下图是由棋子组成的“正”，则第n个图形需要的棋子枚数是（） A．6n+1 B．6n+4 C．7n+3 D．7n+4 4、下图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，请在图中第八行所有○中填好应填的数字，则这前8行36个数的和等于（） A．257 B．256 C．255 D．254 5、已知21=2，22=4， 23=8，24=16，25=32，…， 22009的个位数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6、将1，-2，3，-4，5，-6 …按一定规律排成下表：从表中可以看到第4行中，自左向右第3个数是9，第5行中从左向右第2个数是-12，那么第29行中自左向右第2个数是（） 第1行 1 第2行-2 3 第3行-4 5-6 第4行7-8 9-10 第5行 11-12 13-14 15 …… A．-307 B．-406 C．407 D．-408 7、有以下两下数串：1，3，5，7，…1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（）个． A．333 B．334 C．335 D．336 8、23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是 A. 41 B. 39 C. 31 D. 29 9、观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是（）。 A.64a8 B.32a8 C.128a8 D.-128a8 10、定义a∨b表示a、b两数中较大的一个，a∧b表示a、b两数中较小的一个，则（50∨52）∨（49∧51）的结果是（）A．50 B．52 C．49 D．51打字员小金连续打字14分钟，打了2 098个字符，测得她第一分钟打了112个字符，最后一分钟打了97个字符．如果测算她每一分钟所打字符的个数，则不成立的是（）
八年级数学上册期末考试试题（附答案） 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（） A. 平均数是80 B. 极差是15 C. 中位数是80 D. 标准差是25 2.已知方程组，则|x-y|的值（） A. 5 B. -1 C. 0 D. 1 3.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（） A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D. 方差是15 4.下列是方程组的解的是( ) A. B. C. D. 5.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 6.点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（） A. （2，3 ） B. （﹣2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （﹣3，2） 7.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（） A. 0.6米 B. 0.7米 C. 0.8米 D. 0.9米 8.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为 （）
A. B. C. D. 9.如图，AB∥CD,BC平分∠ABE, ∠C=34°,则∠BED的度数等于（） A. B. C. D. 10.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（） A. ∠B＋∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2 C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠5 11.如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（） A. B. 6 C. D. 12.如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 二、填空题（共6题；共24分） 13.若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为________． 14.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD； ②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结 论的序号都填上）． 15.若和都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则 ab=________．
鲁教版八年级上册数学期末试卷 一．选择题 1．下列式子中是分式的是（） A． B．C．D． 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（） A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2 4．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1 5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（） A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x 6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（） A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D． 7．下列方程是分式方程的是（） A．（a，b为常数）B．x=c（c为常数） C．x=5（b为常数）D． 8．计算﹣的结果是（） A．B．C．D． 9．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元 C．29元D．34.5元 10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）
A．28 B．29 C．30 D．31 11．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（） A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 12．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（） A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4 二．填空题 13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为． 14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的． 15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号） 16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是． 17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．
初三数学试题 一.选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，把正确答案的字母代号写在答题栏的对应位置) 1.对于x ＋2y ，112+a ，6a ，26+x ， x y x +其中分式有 A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.使分式 1 -x 21x 2+ 有意义的x 的范围是 A. 21 x ≠ B. 21-x ≠ C. 21x = D. 21-x = 3.解分式方程3x 1x 2-x 31=+，去分母后所得的方程是 A 、13(21)3x -+= B 、 13(21)3x x -+= C 、 13(21)9x x -+= D 、1639x x -+= 4.“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设参加游览的学生共有x 人，则所列方程为 A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=- 5．下列各式是分式的是（ ） A.213x - B. x y x y -+ C. 312x - D. x y π - 6．无论m 取何值时，分式都有意义的是（ ） A. ()21 1m + B. 11m - C. 22m m + D. 24 m m - 7．若分式2 a a b +中，a b n 和都扩大倍，则分式的值是（ ） A.扩大n 倍 B.扩大2n 倍 C.扩大2n 倍 D.不变 8．在实数范围内规定a ※11,b x a b =-若※()22,x x x +=则为（ ） 初三数学试题第1页（共8页）
吴伯箫学校2017-2018学 年上学期八年级数学第三次月月清作 业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2－4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－ a 2 b －ab 2的值为（ ） A.2 B.3 C.－6 D.6 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． y x 23 B ．2 23y x C ．y x 232 D ．23 23y x 5、若已知分式 9 61 |2|2 +---x x x 的值为0，则x －2 的值为（ ） A.91或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112 v t v v + （C ） 12 12 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共 有40名学生，他们的年龄如下表所 示： 年龄/ 岁 11 12 13 14 人数/ 人 8 12 17 3 则合唱团成员年龄的众数和中位
2011—2012学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k ) 2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + 3．下列运算正确的是 A ． 2 1 2=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．4 1 4+=-a c c a D ．b a c bc a 22=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .B D AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180180=--x x D ．3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
数学期末试卷 一、选择题 、CD、A、B、1、把化成最简二次根式得（）、D）A2B、、、下列根式中，与是同类二次根式的是（C、 3、如图，CD是Rt△ACB斜边AB上的高，DE⊥BC于E，则图中与△ACB相似的三角形共有（）。 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 ）4、下列采用的调查方法中，合适的是（A、为了了解一批灯泡的寿命，采用普查的方式B、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式”零部件的检查，采用抽样调查的方式、对载人航天飞船“神州七号D 、、）AC、B5、下列计算正确的是 （ D、、DB、、C正算确的是（）A、6、下列运 分别是这'，点O、OD∽四边形A'B'C''ABCD7、如图，四边形有共三角形，则图中的相似线两个 四边形的对角的交点、D、8对6对B、对CA（）、4 10对 D、无解、C A8、分式方程的解是（）B、、∥BC，AB、E分别
在、AC边上，且DEDABC9、如图，在等边△中，点 的周长为（，那么，△BC=8cm如果，AD:AB=1:4ADE）1 / 7 、cm 、cm DA、2cm B、6cm C、、CD10、计算为A、1 B、11、下列命题：①所有的矩形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的等腰梯形都相似。其中真命题共有（）A、１个B、2个C、3个D、4个 二、填空题 则的取值范围是_________。12 、若二次根式在实数范围内有意义， 、计算：13。点处，5m的C14、如图，身高1、6m的小华在距路灯杆。为_______5m为2、， 则路灯的高度AB测得他在灯光下的影长CD于交CD中点， AEBD、如图，在平行四边形15ABCD中，E为，_____________。点O，则三、解答题套后，采用了新技术，使每天的工作效率提高到原来16、某服装厂准备加工300套演出服，在加工60天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服。倍，结果共用的29 有一根50MM17、如图①，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5有一棵树，在北岸每隔处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮的点电线杆。小丽站在距南岸边15M P 住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽为多少M？（根据提供的简图②写出求解过程）
五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即
为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2
2009—2010学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k )2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31x x + D ．2 221 x x + 3．下列运算正确的是 A ． 212=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．414+=-a c c a D ．b a c bc a 2 2=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .BD AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180 180=--x x D ． 3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“math”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用.
山东省荣成市六校八年级数学上学期期中试题 五四制 （时间：120分钟 满分：120分） 请同学们注意： 1. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 2. 选择题的答案必须填在第1页的表格中.解答题必须有中间步骤. 题号 一 二 三 等 次 19 20 21 22 23 24 25 得分 阅卷人 一、精心选一选（每小题3分,共36分）下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入下列表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2+4a ﹣21=a （a+4）﹣21 B ．a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a+7） C ．（a ﹣3）（a+7）=a 2+4a ﹣21 D ．a 2+4a ﹣21=（a+2）2﹣25 2．下列各式中，分式的个数为（ ） 3x y -，21 a x -，，3a b - ，1 2x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.2 3．若分式 () 3 1x x x +-有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．3x ≠ D ．0x ≠且1x ≠ 4．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本/周） 1 2 3 4
人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A ．中位数是2 B ．平均数是2 C ．众数是2 D ．极差是2 5．把分式22 10x y xy +中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大5倍 C 、缩小为15 D 、扩大25倍 6．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） (A)k ＞2 (B)1＜k ＜2 (C) 121< 鲁教版八年级上册数学知识点 第一章 分式 一、分式 1．分式的概念：如果整式A 除以整式B, 可以表示成B A 的形式,且除式 B 中含有字母，那么称式子B A 为分式。其中, A 叫分式的分子, B 叫分式的分母。 注意：①判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整式 也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x 2／x 是分式,虽然约 分之后等于x 是整式,但约分前是分式。 ②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。 2．有理式：整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母) 3．关于分式的几点说明: (1)分式的分母中必须含有未知数； (2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式，分母都不为零； (3)分数线有除号和括号的作用,如： d c b a -+表示（a ＋b ）÷(c － d )； (4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母≠0)，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。 4．一般的，对分式A ／B 都有：①分式有意义 B ≠0； ②分式无意义 B=0； ③分式的值为0A=0且B ≠0； ④分式的值大于0分子分母同号； ⑤分式的值小于0分子分母异号。 5．基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。 二、分式的乘除法 1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 注意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分； ②分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。 3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时， 一般要将一个分式化为最简分式。 三、分式的加减法 1.通分:利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。 通分原则:异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。 通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分 母，同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。 最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂及 单独字母的幂的乘积。 2.法则:同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减,先通分,化 最新鲁教版数学八年级上册各章易错题汇总 1、代数式x x 2 1-是（ ）. （A ）单项式 （B ）多项式 （C ）分式 （D ）整式 2、若 a a -33有意义，则a a -33( ). （A ）无意义 （B ）有意义 （C ）值为0 （D ）以上答案都不对 3、分式 x -- 11 11有意义的条件是 . 4、要使分式 9 632+--x x x 的值为0，只须（ ）. （A ）3±=x （B ）3=x （C ）3-=x （D ）以上答案都不对 . 5、若A 、B 表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）. （A ） M B M A B A ??= （M 为整式） （B ）M B M A B A ++=（M 为整式） （C ）22B A B A = （D ）) 1()1(2 2++=x B x A B A . 6、把分式 2 a b a +中的a 、 b 都扩大2倍，则分式的值（ ）. （A ）扩大2倍 （B ）扩大4倍 （C ）缩小2倍 （D ）不变. 1、分析：分式的定义中包含三个要点：（1）. 分子、分母都是整式，（2）. 分母中含有字母，（3.） 分母不为0. 实际上，分式的形式除了B A 外，由整式与B A 这样的式子之间的运算所组成的式子，也属于分式的范围. 此题中的第二项x x 2 -分子、分母都是整式，含有分母x ，分母中的字母也是x ，隐藏的 条件是x 0≠， 符合分式定义，是分式，所以代数式x x 2 1-也是分式. 可能有的学生这样理解：x x 21-=x -1，因为x -1是多项式，所以x x 2 1-是多项式，这 种理解的错误在于忽略了两式中字母的取值范围不同，x -1中x 可以为0，而x x 2 1-中 x 0≠，所以两式不一样，x -1是多项式而x x 2 1-是分式. 2、分析：分式有意义的条件是分母不为0，此题中两分式的分母不同，有意义的条件也不同. a a -33有意义的条件为03≠-a ， 3≠a . 同理a a -33有意义的条件为3±≠a . 所以 a a -33有意义，a a -33不一定有意义，所以选项（A ）.（B ）错误，选项（C ）很显然错误， 所以正确答案选（D ）. 解：据题意得?? ? ??≠--≠-.011 1, 01x x 解得：???≠≠.0,1x x ∴原分式有意义的条件是1≠x 且0≠x . 5、分析：分式的基本性质包含5个要点：（1） 分式的分子与分母； （2） 都乘以（或除以）； （3 ） 同一个； （4） 不等于零的整式； （5） 分式的值不变. 选项（A ）不符要点4，当M 为0时，不成立. （B ）不符要点2，分子与分母应是都乘以（或除以）而不是都加上或减去. （C ）不符要点3，分子乘的是A ，而分母乘的是B. （D ）中，因为12 +x >1，即12 +x 不为0，所以（D ）符合分式的基本性质，正确答案应选（D ）. 6、分析：题目中将a 、b 都扩大2倍，即a 变为2a ，b 变为2b ，所以可把分式中的a 、b 分别用2a ，2b 代替，得： 224)(2)2(22a b a a b a +=+=221a b a +? 所以答案选（C ）. 点评：注意此题的条件是a 、b 都扩大2倍，而不是分子、分母同时扩大2倍，因此不能利用分式的基本性质写成： 2 a b a +=.)2(222a b a + 二、分式方程增根问题及应用题 鲁教版初二数学上册教案 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学 习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备 了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了 铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学 习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。 教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽 象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世 界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用. 2.难点：一次函数的应用. 3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维. 教学方法 采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用. 教学过程 一、范例点击，应用所学 【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：?分)变化的函数关系式，并画出函数图象. y= 【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D 两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D?两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，?怎样调运总运费最少? 解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=?20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200). 期末试卷（1） 一．选择题 1．下列式子中是分式的是（） A．B．C．D． 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．102﹣5=5（2﹣1）D．2﹣16+6=（+4）（﹣4）+6 3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（） A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2 4．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1 5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（） A．﹣2﹢1 B．﹣2+2﹣1 C．2﹣2﹣2 D．2﹣2 6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（） A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D． 7．下列方程是分式方程的是（） A．（a，b为常数）B．=c（c为常数） C．=5（b为常数）D． 8．计算﹣的结果是（） A．B．C．D． 9．为了满足顾客的需求，某商场将5g奶糖，3g酥心糖和2g水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元 10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29， 31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（） A．28 B．29 C．30 D．31 11．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（） A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 12．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（） A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4 二．填空题 13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为． 14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的． 15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号） 16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是． 17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ． 第二章 分式与分式方程 一. 分式概念：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 可以表示成B A 的形式。如果B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 成为分式的分子， B 称为分式的分母。且B ≠0。 二.分式有无意义的条件：1. 有意义：分母B ≠0，与分子无关； 2. 无意义：分母B=0，与分子无关； 三. 分式的值为零的条件： 1. 分子等于零；2. 分母B ≠0，两者缺一不可。 四. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。 即 M B M A B A ??= )0(≠÷÷=M M B M A B A 五. 分式的变形： （一）约分:根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的结果必须是整式或最简分式。 （二）最简分式(分子和分母没有公因式的分式称为最简分式)。 （三）通分:根据分式的基本性质，异分母分式可以化为同分母的分式，这种变形称为分式的通分。 注：约分和通分是一种互逆的分式变形，在进行变形之前，要先将分式的分子和分母进行因式分解. 知识链接：整数指数幂运算性质 （1）a m a n =a m+n （m ，n 是正整数)； （2）(a m )n =a mn （m ，n 是正整数）； （3）(ab) n =a n b n （n 是正整数）； （4）a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m ，n 是正整数，ｍ＞ｎ）； （5）n b a ??? ??=n n b a （n 是正整数）； （6）n a -=n a 1（a ≠0，n 是正整数）；特别地，当a ≠0时，a 0=1． 宁阳第二实验中学 ____2017___ 至 ___2018__ 学年度第 __ 学期教学工作计划 任课教师：________ 学科：____数学______ 年级：_____八____ 备课组长：____程冲______ 教导主任：________ 2016年9月1日 基本要求 一、学生情况及教材分析 1、学生学习态度、方法等方面的情况。 2、新课标中本册教材的地位。 3、教材编排体系，前后知识的内在联系。 4、章（节）的主要内容，重、难点及教学注意事项。 二、课标目标 1、知识与技能 2、过程与方法 3、情感态度与价值观 三、采取措施 1、教材处理方面 2、教学研究方面 3、培优转差方面 4、德育渗透方面 5、学法指导、激发学习兴趣方面 四、学科实践活动 五、周教学进度 一、学生、教材分析 学生分析 根据上学期期末考试的情况来分析，学生的数学成绩并不理想，总体的水平偏低，高分段学生少，低分段的学生较多，说明了学生学习态度不够认真，学习的自觉性不高，学习习惯不够好，这就为初中的教学增加了负担，值得引起老师的高度重视。 学生的学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。由于八年级学生常常固守的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，因此要重视对学生进行思法指导，多引导学生进行发散思维。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，因此还要重视对学生进行写法指导，强调书写格式。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，八年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应新课程教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。由于学生大多年龄偏小，往往存在学习粗心,作业马虎,再加上数学学科的特点，导致对数学学习缺乏足够兴趣和信心的整体弱点，学习习惯较差。 在数学的思维上：学生正处于由形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，教师应结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的；另一方面要关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。 在学习习惯上：因为部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，这些都应得 八年级数学下册期末检测试卷 班级考号姓名成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列式子中正确的是（） A．B．C D． 2．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AC=BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AB=BC时，它是菱形 , 3．（3分）用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣9=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=0 B．（x﹣3）2=0 C．（x+3）2=18 D．（x﹣3）2=18 4．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．D． 5．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的面积是（） A．24 B．16 C．24或16 D．不能确定 6．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B= ∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面 积比为（） # A．2：3 B．： C．2：5 D．4：9 7．（3分）若直角三角形的两直角边分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边为（） A．5 B．C．5或D．0 8．（3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐 标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与 矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（） A．（3，2） B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（3，2）或（﹣3，﹣2） 9．（3分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（） ！ A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 10．（3分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是 中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻 边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（3分）已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，则此菱形的面积是（） A．20 B．24 C．48 D．不确定鲁教版八年级上册数学知识点
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