《误差理论与数据处理》
第一章 绪论
1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：
(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；
(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；
(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？
答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；
随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；
绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定
1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o
00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：
绝对误差等于： 相对误差等于：
1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试
问该被测件的真实长度为多少？
解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，
测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？
解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即：
100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）
1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈='
''
'''??''=''＝o
%
108.66 %
1002.31
1020 100%
max
max 4-6
-?=??=?=
测得值
绝对误差相对误差
1-9、解：
由2122
4()h h g T π+=，得
224 1.042309.81053m/s 2.0480
g π?==
对2122
4()h h g T π+=进行全微分，令12h h h =+，并令g ，h ，T 代替dg ，dh ，dT 得
2223
48h h T
g T T ππ=-
从而
2
g h T
g h T
=-的最大相对误差为： max max max 2g h T g h T
=- =
0.000050.0005
21.04230 2.0480
--?
=5.3625410%-?
由2122
4()h h g T π+=
，得T =
2.04790T ==
由max max max 2g h T g h T =-，有max max min min max max{[()],[()]}22h g g h
T T T ABS ABS h g h g
=--
1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？
%5.22%100%100
2
100%
<=?=
?=
测量范围上限
某量程最大示值误差
最大引用误差
该电压表合格
1-11 为什么在使用微安表等各种表时，总希望指针在全量程的2/3 范围内使用？
答：当我们进行测量时，测量的最大相对误差:
即:
max 0
x x %m
s A A =△max 0
x %m
s A γ=
所以当真值一定的情况下，所选用的仪表的量程越小，相对误差越小，测量越准确。因此我们选择的量程应靠近真值，所以在测量时应尽量使指针靠近满度范围的三分之二以上． 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差
L 1:50mm 0.008%100%5050
004.501=?-=
I
L 2:80mm 0.0075%100%80
80
006.802=?-=I
21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：
射手的相对误差为：
多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差
0.01%110111±=±
=mm m
I μ
0.0082%11092±=±=mm m
I μ
%008.0150123±=±
=mm
m
I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高
第二章 误差的基本性质与处理
2-1．试述标准差 、平均误差和或然误差的几何意义。
答：从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数；
从几何学的角度出发，平均误差可以理解为 N 条线段的平均长度；
2-2．试述单次测量的标准差 和算术平均值的标准差 ，两者物理意义及实际用途有何不同。
2-3试分析求服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在中的概率
2-4．测量某物体重量共8次，测的数据(单位为g)为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，是求算术平均值以及标准差。
0.05(0.03)0.11(0.06)(0.01)0.080.070
236.48
236.43
x +-++-+-+++=+=
0.0599σ
0.0212x σ=
=
2-5用別捷尔斯法、极差法和最大误差法计算2-4，并比较
2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为168.41，168.54，168.59，168.40，
168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
168.41168.54168.59168.40168.50
5
x ++++=
168.488()mA =
)(082.01
55
1
2
mA v
i i
=-=
∑=σ
0.037()x mA σ=
=
= 或然误差：0.67450.67450.0370.025()x R mA σ==?=
平均误差：0.79790.79790.0370.030()x T mA σ==?=
2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm ）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。20.001520.001620.001820.001520.0011
5
x ++++=
20.0015()mm =
0.00025σ=
=
正态分布 p=99%时，t 2.58= lim x x t δσ=±
2.58=± 0.0003()mm =±
测量结果：lim (20.00150.0003)x X x mm δ=+=±
2—7 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm)为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。 解：
求算术平均值
求单次测量的标准差
求算术平均值的标准差 确定测量的极限误差
因n ＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t 分布处理。 现自由度为：ν＝n －1＝4； α＝1－0.99＝0.01， 查 t 分布表有：ta ＝4.60 极限误差为
写出最后测量结果
2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差mm 004.0=σ，若要求测量结果的置信限为mm 005.0±，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。
正态分布 p=99%时，t 2.58=
lim x t
δ=±
2.580.004
2.064
0.005
4.265
n n ?=
===取
2－10 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm ，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm ，而置信概率P 为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有
0015.0≤±=±n
t
t x σ
σ
根据题目给定得已知条件，有
5.1001
.00015
.0=≤
n
t
查教材附录表3有
若n ＝5，v ＝4，α＝0.05，有t ＝2.78，
24.1236
.278
.25
78.2==
=
n
t 若n ＝4，v ＝3，α＝0.05，有t ＝3.18，
59.12
18
.34
18.3==
=
n
t 即要达题意要求，必须至少测量5次。
2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa ）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
)(34.1020288
1
8
1Pa p
x
p x i i
i i
i ==
∑∑==
)(95.86)18(8
1
8
1
2
Pa p v
p i i
i xi i x ≈-=
∑∑==σ
2-13测量某角度共两次，测得值为6331241'''= α，
''24'13242
=α，其标准差分别为8.13,1.321''=''=σσ，试求加权算术平均值及其标准差。
961:190441
:
1
:2
2
2
1
21==
σσp p
''35'1324961
19044'
'4961''1619044''20'1324
=+?+?+
=x
''0.3961
1904419044
''1.32
1
≈+?
==∑=i i
i
x
x p
p i
σσ
2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角α各重复测量5次，测得值如下：
;5127,0227,5327,037,0227:''''''''''''''' 甲α
;5427,0527,0227,5227,5227:''''''''''''''' 乙α
试求其测量结果。 甲：20"60"35"20"15"
72'72'30"5
x ++++=+
=甲
σ甲
18.4"=
x 8.23"σ=
=
=甲 乙：25"25"20"50"45"
72'72'33"5
x ++++=+
=乙
σ=
=
乙13.5"=
x 6.04"σ==
=乙 22
22
x x
1
1
11
::
:3648:67738.23 6.04
p p σσ=
=
=乙
乙甲甲 364830"677333"
72'36486773
p x p x x p p +?+?=
=+++甲乙乙甲乙甲72'32"=
78.46773
36483648
32.8''=+?
''=+=乙
甲甲甲
p p p x x σσ
''15''32'273±=±= x x X σ
2-15．试证明n 个相等精度测得值的平均值的权为n 乘以任一个测量值的权。 证明：
解：因为n 个测量值属于等精度测量，因此具有相同的标准偏差： n 个测量值算术平均值的标准偏差为：
x σ-=
已知权与方差成反比，设单次测量的权为P1，算术平均值的权为P2，则
2-16重力加速度的20次测量具有平均值为2/811.9s m 、标准差为2/014.0s m 。另外30次测量具有平均值为2/802.9s m ，标准差为2/022.0s m 。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。 147:24230022.01:
20014.011
:
1
:2
2
222122
2
1=??
? ????
? ??=
=
x x p p σ
σ
)/(9.808147
2429.802
1479.8112242s m x ≈+?+?=
）
（2m/s 0.0025147242242
20
014.0≈+?=
x σ 2-17对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，
14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。 96.14=x
按贝塞尔公式 2633.01=σ
按别捷尔斯法0.2642)
110(10253.110
1
i 2≈-?
=∑=i
v
σ
由
u +=112σσ 得 0034.011
2=-=σσ
u 67.01
2
=-<
n u 所以测量列中无系差存在。
2-18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH ）： 50.82，50.83，50.87，50.89；
50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。 试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。 使用秩和检验法：
排序：
122
221
1
1
::
1:x
P P n P nP σ
σ
-
=
=?
=
T=5.5+7+9+10=31.5 查表 14=-T 30=+T +>T T 所以两组间存在系差
2-19对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。 96.14=x
按贝塞尔公式 2633.01=σ
按别捷尔斯法0.2642)
110(10253.110
1
i 2≈-?
=∑=i
v
σ
由
u +=112σσ 得 0034.011
2=-=σσ
u 67.01
2
=-<
n u 所以测量列中无系差存在。 2-20．对某量进行12次测量，测的数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差。 解：
(1)残余误差校核法 20.125x =
(0.0650.0550.0650.0450.0250.005)(0.0150.0150.0550.0550.0850.065)
0.54
=--------+++++=-因为显著不为0，存在系统误差。 （2）残余误差观察法
残余误差符号由负变正，数值由大到小，在变大，因此绘制残余误差曲线，可见存在线形系
统误差。
（3）
10.05σ=
=
12
20.06i
v
σ==∑
2
1
21110.19
u u σσσσ=+=-=
0.603u <
=
所以不存在系统误差。
2-22
第三章 误差的合成与分配
3-1相对测量时需用54.255mm 的量块组做标准件，量块组由四块量块研合而成，它们的基
本尺寸为mm l 401=，mm l 122=，mm l 25.13=，mm l 005.14=。经测量，它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为m l μ7.01-=?,m l μ5.02+=?,m l μ3.03-=?,
,20.0,25.0,35.0,1.03lim 2lim 1lim 4m l m l m l m l μδμδμδμ±=±=±=+=?m
l μδ20.04lim ±=。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差。
修正值=)(4321l l l l ?+?+?+?- =)1.03.05.07.0(+-+-- =0.4)(m μ 测量误差: l δ=4
3
2
1
lim 2lim 2lim 2lim 2l l l l δδδδ+++±
=2
222)20.0()20.0()25.0()35.0(+++± =)(51.0m μ±
3-2 为求长方体体积V ，直接测量其各边长为mm a 6.161=，
mm 44.5b =,mm c 2.11=,已知测量的系统误差为mm a 2.1=?，mm b 8.0-=?，
mm c 5.0=?，测量的极限误差为mm a 8.0±=δ，
mm b 5.0±=δ，mm c 5.0±=δ， 试求立方体的体积及其体积的极限误差。
abc V = ),,(c b a f V =
2.115.446.1610??==abc V
)(44.805413
mm =
体积V 系统误差V ?为：
c ab b ac a bc V ?+?+?=?
)(74.2745)(744.274533mm mm ≈=
立方体体积实际大小为：)(70.777953
0mm V V V =?-=
2
22222lim )()()(
c b a V c
f b f a f δδδδ??+??+??±= 2
22
22
2)()()(c b a ab ac bc δδδ++±= )(11.37293mm ±=
测量体积最后结果表示为:
V V V V lim 0δ+?-=3)11.372970.77795(mm ±=
3—3 长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、
σ3 。试求体积的标准差。 解：
长方体的体积计算公式为：321a a a V ??= 体积的标准差应为：2
323
22222121)()()(
σσσσa V a V a V V ??+??+??=
现可求出：
321a a a V ?=??；312a a a V ?=??；213
a a a V
?=?? 若：σσσσ===321 则
有
：
2
3
2221232322222121)()()()()()(
a V a V a V a V a V a V V ??+??+??=??+??+??=σσσσσ221231232)()()(a a a a a a ++=σ
若：321σσσ≠≠ 则有：2
32212223121232)()()(σσσσa a a a a a V ++=
3-4 测量某电路的电流mA I 5.22=，电压V U 6.12=，测量的标准差分别为mA I 5.0=σ，
V U 1.0=σ，求所耗功率UI P =及其标准差P σ。UI P =5.226.12?=)(5.283mw =
),(I U f P =I U 、 成线性关系 1=∴UI ρ
I u I U P I
f U f I f U f σσσσσ))((2)()(
2
222????+??+??= I U I U U I I
f
U f σσσσ+=??+??=
5.06.121.05.22?+?= )(55.8mw =
3-9．测量某电路电阻R 两端的电压U ，按式I=U/R 计算出电路电流，若需保证电流的误差
为0.04A ，试求电阻R 和电压U 的测量误差为多少？
解：在 I=U/R 式中，电流 I 与电压 U 是线性关系，若需要保证电流误差不大于0.04A ，则要保证电压的误差也不大
于0.04×R。
3—12 按公式V=πr2h 求圆柱体体积，若已知r 约为2cm ，h 约为20cm ，要使体积的相对误差等于1％，试问r 和h 测量时误差应为多少? 解：
若不考虑测量误差，圆柱体积为
3222.25120214.3cm h r V =??=??=π
根据题意，体积测量的相对误差为1％，即测定体积的相对误差为：
%1=V
σ
即51.2%12.251%1=?=?=V σ 现按等作用原则分配误差，可以求出 测定r 的误差应为：
cm hr
r V r 007.021
41.151.2/12==??=
πσ
σ
测定h 的误差应为：
cm r h V h 142.01
41.151.2/12
2
=?=??=
πσ
σ
3-14对某一质量进行4次重复测量，测得数据(单位g)为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统误差,6.2g -=?测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。
4
8
.4305.4262.4296.428+++=
x
)(8.428)(775.428g g ≈=
最可信赖值 )(4.4316.28.428g x x =+=?-=
∑∑==??+??±=31222
2
5
1)(41)(i i i i i i
x x f e x f δδ )(9.4g ±≈
测量结果表示为:x x x δ+?-=g )9.44.431(±=
第四章 测量不确定度
4—1 某圆球的半径为r ，若重复10次测量得r ±σr =(3.132±0.005)cm ，试求该圆球最
大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。 解：①求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度
已知圆球的最大截面的圆周为：r D ?=π2
其标准不确定度应为：()222
22
2
005.014159.342??==
??
? ????=r r r D u σπσ
＝0.0314cm
确定包含因子。查t 分布表t 0.01（9）＝3.25，及K ＝3.25 故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：
U ＝Ku ＝3.25×0.0314＝0.102
②求圆球的体积的测量不确定度 圆球体积为：33
4
r V ??=
π 其标准不确定度应为：
()616.0005.0132.314159.316424222
22
2
=???=??=
??
? ????=r
r r r V u σ
πσ
确定包含因子。查t 分布表t 0.01（9）＝3.25，及K ＝3.25 最后确定的圆球的体积的测量不确定度为
U ＝Ku ＝3.25×0.616＝2.002
4-2．望远镜的放大率D=f1/f2，已测得物镜主焦距f1±σ1=（19.8±0.10）cm ，目镜的主焦距f2±σ2=（0.800±0.005）cm ，求放大率测量中由f1、f2引起的不确定度分量和放大率D 的标准不确定度。
4-3．测量某电路电阻R 两端的电压U ，由公式I=U/R 计算出电路电流I ，若测得U ±σu=（16.50±0.05）V ，R ±σR=（4.26±0.02）Ω、相关系数ρUR =-0.36,试求电流I 的标准不确定度。
4-4某校准证书说明，标称值10Ω的标准电阻器的电阻R 在20C
时为Ω±Ωμ129000742.10（P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。
由校准证书说明给定 ∴属于B 类评定的不确定度
R 在[10.000742Ω-129μΩ，10.000742Ω+129μΩ]范围内概率为99%，不为100%
∴不属于均匀分布，属于正态分布 129a =当p=99%时， 2.58p K = ∴129
50()2.58
R p a U K μ=
==Ω
4-5在光学计上用52.5mm 的量块组作为标准件测量圆柱体直径，量块组由三块量块研合而成，其尺寸分别是：
140l mm
=，
210l mm
=，
3 2.5l mm
=，量块按“级”使用，经查
手册得其研合误差分别不超过0.45m μ±、0.30m μ±、0.25m μ±（取置信概率P=99.73%的正态分布），求该量块组引起的测量不确定度。 52.5L mm = 140l mm =
210l mm = 3 2.5l mm =
123L l l l ∴=++ 99.73%p = 3p K ∴=
10.450.15()3l p a U m k μ=
== 20.300.10()3l p a U m k μ=== 30.250.08()3
l p a U m k μ=
== 321l l l L U U U U ++=
= 0.20()m μ=
第五章 线性参数的最小二乘法处理
5-1测量方程为3 2.9
20.923 1.9x y x y x y +=??
-=??-=?
试求x 、y 的最小二乘法处理及其相应精度。误差方程为
123
2.9(3)0.9(2)1.9(23)v x y v x y v x y =-+??
=--??=--? 列正规方程11121111
212221
11n
n n
i i i i i i i i i n n n
i i i i i i i i i a a x a a y a l a a x a a y a l ======?+=????+=??∑∑∑∑∑∑代入数据得
14513.4
514 4.6x y x y -=??-+=-?解得 ??
?==015
.0962.0y x 将x 、y 代入误差方程式123
2.9(30.9620.015)0.001
0.9(0.96220.015)0.0321.9(20.96230.015)0.021v v v =-?+=-??
=--?=-??=-?-?=?
测量数据的标准差为0.038σ=
=
=
求解不定乘数 111221
22d d d d ???
???111211122122212214515140
1450
5141
d d d d d d d d -=??
-+=?-=??
-+=? 解得 082.02211==d d
x 、y 的精度分别为01.011==d x σσ 01.022==d y σσ
5-7不等精度测量的方程组如下：1233 5.6,148.1,220.5,3
x y p x y p x y p -=-=??
+==??-==?
试求x 、y 的最小二乘法处理及其相应精度。
列误差方程11223
35.6(3),1
8.1(4),20.5(2),3
v x y p v x y p v x y p =---=??
=-+=??=--=?
正规方程为3
33
11121111
333
212221
11i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i p a a x p a a y p a l p a a x p a a y p a l ======?+=????+=??∑∑∑∑∑∑
代入数据得
4562.2
1431.5x y x y -=??-+=?解得 ??
?==352
.2434.1y x 将x 、y 代入误差方程可得???
??-===016.0012.0022
.03
21v v v
则测量数据单位权标准差为039.02
33
1
2
=-=
∑=i i
i v p σ
求解不定乘数 111221
22d d d d ???
???1112111221222122451140
450
141
d d d d d d d d -=??
-+=?-=??
-+=?
解得 ??
?==072
.0022
.02211d d
x 、y 的精度分别为006.011==d x σσ 010.022==d y σσ
第六章 回归分析
6-1材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：
假设正应力的数值是正确的，求
（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。
（2）当正应力为24.5Pa 时，抗剪强度的估计值是多少？ （1）设一元线形回归方程 bx b y +=∧
0 12=N
?????-==
x b y b l l b xx xy 0
047.43=∴xx l 533.29-=xy l 69
.0047
.43533
.29-=-==
xx
xy l l b ()x y
b y x 69.069.42?69.4297.2569.077.2477.242.29712197.256.31112
1
0-==?--=∴=?==?=
（2）当X=24.5Pa
)(79.255.2469.069.42?Pa y
=?-=
6-10 用直线检验法验证下列数据可以用曲线x
y ab =表示。
()x b a y ab y x log )log()log(+-=-?=
)log(1y Z -= x Z =2
取点做下表
以Z 1与Z 2画图
所得到图形为一条直线，故选用函数类型x
ab y =合适
低年级趣味数学题 1、填数10、7、4、（） 2、5、（）、11、14、 20、16、（）、8、4 15、3、13、3、11、3、（）、（） 8，（），12，14，（）（），11，9，7 0、3、（）、9、12 （）、（）、15、20、25 2、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2 只的中间还有2只，共有几只鸭子？ 3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？ 4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？ 5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？ 6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。 7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？ 9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？ 10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？ 11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人
的书一样多？ 12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？ 13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？ 14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？ 15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？ 16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？ 17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？ 18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？ 19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？ 20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？ 21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？ 22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？ 23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，
《合同法》同步练习 一、填空 1.当事人订立合同有（口头形式）、（书面形式）和（其他形式）。 2.合同的保全包括（代位权）和（撤销权）。 3.我国合同法在违约责任上采用（过错责任）原则。 4. 可撤销或可变更的合同，当事人一方有权请求人民法院或者（仲裁机构）撤销或者变更。 5.承担违约责任的主要形式有（继续履行）、（采取补救措施）、（赔偿损失）、（违约金）、（双倍返还定金）。 二、单选题。 1.甲乙签订一份价值30万元的销售合同,约定甲方须支付10万元定金,但是,乙收取定金后违约,没有履行合同.根据我国合同法的规定，乙应当返还给甲（）。 A、22万元， B、20万元， C、16万元， D、12万元。 2.甲厂向乙大学发函表示：“我厂生产的x型电教室耳机，每副30元。如果贵校需要，请与我厂联系。”乙大学回函：“我校愿向贵厂订购x型耳机1000副，每副单价30元，但需在耳机上附加一个音量调节器。”2个月后，乙大学收到甲厂发来的1000副耳机，但这批耳机上没有音量调节器，于是拒收。在这一过程中( ) A、乙大学违约，因其表示同意购买，合同即已成立 B、甲厂违约，因为乙大学同意购买的是附有音量调节器的耳机 C、双方当事人均违约，因双方均未履行已生效的合同 D、双方当事人都没有违约，因为合同没有成立。乙大学附条件地接受甲厂的要约，是一种新要约而非承诺 3、在以下协议中，属于我国《合同法》调整范围的是（） A、离婚协议 B、收养子女协议 C、人身保险协议 D、转移监护权的协议 4、以下行为属于要约的是（） A、某公司向客户寄送价目表 B、某拍卖公司在报纸上发布拍卖公告 C、某股份公司在报纸上登载招股说明书 D、某公司向另一公司发去订单 5、乙公司向甲公发出要约，旋又发出一份“要约作废”的函件。甲公司的董事长助理收到乙公司“要约作废”的函件后，忘了交给董事长。第三天甲公司董事长发函给乙公司，提出只
趣味数学题带答案 1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？ 答案：2元 2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了 3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。 答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。 4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？ 答案：25根先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。 5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 答案：97元 6、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数 答案：因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1. 所以这个数就是1xxx。剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62 x=（62-11y）/2 这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9 所以就是19 49
一、单选题 第1题 某开发公司与某科研单位，订立了技术开发合同，合同约定，开发经费为10万元，违约金为开发经费的10％，后开发公司因故违约，给科研单位造成1．2万元的实际损失，问开发公司应支付给科研单位（）损失费。 A4万元 B5万元 C14万元 D1．2万元 【正确答案】：D 【答案解析】 考点：违约责任的承担方式 解析：参见《合同法》第114条。 第2题 约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以（） A不得减少支付违约金 B适当减少支付违约金 C请求法院予以适当减少 D拒绝支付违约金 【正确答案】：C 【答案解析】 考点：违约金过分高的处理 解析：合同法第114条规定：约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。 第3题 （）不是承担违约责任的方式。 A价款 B赔偿金 C继续履行 D违约金 【正确答案】：A 【答案解析】 考点：违约责任的承担方式 解析：合同法第107条规定：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。本题中BCD均属违约责任的承担方式，应选A。 第4题 甲与乙订立了一份苹果购销合同，约定：甲向乙交付20万公斤苹果，货款为40万元，乙向甲支付定金4万元；如任何一方不履行合同应支付违约金6万元。甲因将苹果卖与丙而无法向乙交付苹果，乙提出的如下诉讼请求中，既能最大限度保护自己的利益，又能获得法院支持的诉讼请求是什么？（） A请求甲双倍返还定金8万元 B请求甲双倍返还定金8万元，同时请求甲支付违约金6万元
C请求甲支付违约金6万元，同时请求返还支付的定金4万元 D请求甲支付违约金6万元 【正确答案】：C 【答案解析】 考点：违约责任的承担方式 解析：《合同法》第116条：“当事人既约定违约金依据116条的规定，违约金和定金条款只能选择适用其一，因此要判断选择哪一个条款对乙最为有利，由题中所述可知，适用违约金条款更为有利，乙可以得到6万元的赔偿；其次，选择了违约金条款，就排除了定金条款的适用，因而依据115条的规定，定金应该返还。总之，甲应向乙支付违约金6万元，同时向乙返还定金4万元。本题的四个选项很具有迷惑性，考生要保持清醒的头脑。 第5题 根据我国合同法的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。该规定采用的民事责任归责原则是什么？（） A过错责任原则 B过错推定原则 C公平责任原则 D无过错责任原则 【正确答案】：D 【答案解析】 考点：违约责任的归责原则 解析：《合同法》第107条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”对于违约责任的归责原则目前存在争议，通说认为是无过错责任原则。所谓无过错责任原则是指不以过错作为违约责任的构成要件。而过错责任原则和过错推定原则都是以过错作为违约责任的构成要件，只是在过错推定原则下实行举证责任倒置。笔者倾向于过错推定原则，但是考生在考试中要以通说为标准做答。 第6题 甲厂与乙仓储保管方签订了一份仓储合同，约定甲厂将一批电机储存在乙方，存期半个月，期满后由乙方负责将电机发运至丙厂。储存期满后，乙方由于疏忽，未按期将该批电机运至丙厂，造成甲厂逾期交货，向丙厂支付了违约金8万元。根据有关法律规定，下面的正确表述是哪项？（） A乙方应尽快将该批电机运至丙厂，但不对8万元违约金负责 B乙方未能按期发货，应赔偿甲厂逾期交货所支付的8万元违约金 C乙方只负责仓储保管，不应负责发运货物 D以上都不对 【正确答案】：B 【答案解析】 考点：违约责任的承担方式 解析：《合同法》第107条。 第7题 如果合同的一方根本没有履行合同义务，或履行一部分义务，他首先要承担何种责任？（）
小学生趣味数学智力题大全及答案 1、你能在下面的智力题中加上【加减乘除或括号】等符号，使它成为一条相等的数式? 1 2 3 4 5 =1 1 2 3 4 5 =2 1 2 3 4 5 =3 1 2 3 4 5 =4 1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 =6 1 2 3 4 5 =7 1 2 3 4 5 =8 1 2 3 4 5 =9 1 2 3 4 5=10 2、有十袋苹果，每袋十个，且其中的任何一个苹果均等重;已知其中有九袋里的苹果均重50克，只有一袋中的为45克。现只有杆称一支，要求只称一次，就将其中是45克的那一袋苹果给找出来，问如何称量?(答案：首先将十袋苹果编号为1、2。。。。10，并在各袋中拿出与编号相同的苹果，称一次，如果是50的倍数，那就是十号袋，否则，差一个5克就是9号袋，差二个就是8号袋。。。) 3、1. 5个5相加是( )，再加上两个5是( )。 2. 有1堆桔子，2堆苹果，3堆梨，合在一起是( )堆。
3. 妈妈比儿子大26岁，1年以后，妈妈比儿子大( )岁。 4. 煮熟两个鸡蛋用5分钟，那么，煮熟4个鸡蛋用( )分钟。 5. 从0开始，连续加9，加( )次以后，它们的和是54。 6. 知道□+△=25 □-○=14 △+◇=24 △+△=16 算一算，□、△、○、◇各代表几?填在括号中。 8. 在圆形的花坛上放了10盆花，每两盆花之间相隔1米，花坛一圈长( )米。 9. 时钟2点钟敲2下，2秒敲完，5点钟敲5下，( )秒敲完。 10. 明明过生日，请来了7小朋友，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你帮他算算，他们共用了( )个碗。 1、找规律填数： 4、8、12、16、20、( )、( ) 3、1、6、2、12、3、( )、( ) 2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小36，原来的两位数是( )。 3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 4、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( )颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。 5、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、
合同法习题及参考答案 一、单项选择题（本大题共 20小题，每小题 1 分， 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 号内。错选、多选或未选均无分。 1．采用数据电文形式订立合同的，合同成立的地点是（ A ．发件人的主营业地 C .发件人的住所地 2．当事人订立有偿、无名合同除适用合同法总则规定外，依法（ A ?应当参照买卖合同的规定 C .不参照其他合同的规定 3．下列适用《合同法》的有（ ） A .离婚协议 C .扶养遗赠协议 4 ?中外合资经营企业合同依法应采取的形式是（ A .公证 D .审批 5. 预约的一方当事人不履行其订立本约的义务，则另一方有权请求法院强制其（ ） A .订立本约 B .履行本约义务 C .承担违反本约的责任 D .承担预约与本约的责任 6. 以下涉及第三人的情况中，不属于合同相对性例外的是（ ） A .为第三人利益订立的合同 B .债权人对第三人行使代位权 C .债权人对第三人行使撤销权 D .债务人为第三人的行为向债权人负责 7. 下列属于要约的是（ ） A .某医院购买药品的招标公告 C .某公司寄送的价目表 8. 下列有关承诺的说法不正确的是（ A .承诺的内容必须与要约一致 B .承诺必须在要约的有效期内到达要约人 C .承诺生效以后合同可以成立 D .承诺方式必须符合要约的要求 9. 下列不属于要约失效的原因是（ A .受要约人拒绝要约 B .要约有效期满，受要约人未做出承诺 C .受要约人对要约内容做出实质性变更 D .要约人依法撤回要约 10. 2002 年 4 月， A 公司与 B 公司签订了《中外合资意向书》 。随后，在 B 公司的一再要 求下， A 公司派人开始了前期准备工作。进行了包括可行性研究、环境影响评估、接入系统 设计、委托项目管理公司等工作。与此同时， A 公司与 B 公司对合资合同、章程、协议作 了多次洽 共 20 分） 请将其代码填写在 题后的括 ） B .收件人住所地 D .收件人的主营业地 ） B .可以参照买卖合同的规定 D .可以参照他人同类合同的约定 B .名称权转让协议 D .收养子女协议 ） B .鉴证 C .登记 B .含有“仅供参考”的订约提议 D .超市货架上标价的商 品 ）
趣味数学智力问答题及答案 1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 答：把两根香同时点起来，第一支香两头点着，另一支香只烧一头，等第一支香烧完的同时(这是烧完总长度的3/4)，把第二支香另一头点燃，另一头从燃起到熄灭的时间就是15分! 2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么? 答：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? 答：一共付出的30元包括27元(25元给老板+小弟贪污2元)和每人退回1元(共3元)，拿27和2元相加纯属混淆视听。 4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 答：每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。 5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离? 答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为a，两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25，鸟的飞行速度为30，则鸟的飞行距离为a/25*30=6/5a. 6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少? 答：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%.这是所能达到的最大概率了。实际上，只要一个罐子放<50个红球，不放篮球，另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50%
合同法同步练习 第一章合同的概念和分类 （一）单项选择题 1．下列观点是正确的（）。 A．合同是双方法律行为 B．技术发明是单方法律行为 C．发现埋藏物是单方法律行为 D．拾得遗失物是单方法律行为 2．遗赠扶养协议抚养（）。 A．只能适用《继承法》，不能适用《合同法》 B．是身份合同 C．不是平等主体之间的合同 D．是债权合同，适用《合同法》 （二）多项选择题 1．主合同与从合同是两个不同的法律关系，两个不同的合同（）。 A．主合同无效，从合同有效，但可以有例外 B．主合同无效，从合同必然无效 C．主合同的当事人与从合同的当事人可以重合 D．主合同的当事人与从合同当事人不能重合 2．丰起商场给张某无偿保管一辆自行车；张某借给李某500元钱不要利息；李某把2万元柑桔交给铁路部门运输；铁路部找木器加工厂加工制作100条长椅，以上四种合同（）。 A．第一个合同是实践合同 B．第二个合同是实践合同 C．第三个合同是实践合同 D．第四个合同是实践合同 3．下列适用合同法的规定（）。 A．婚姻协议 B．婚前财产协议 C．婚后财产协议 D．分家财产协议 4．甲与乙订立买卖合同，甲与乙之间的债权债务关系（）。 A．属于法定之债 B．属于意定之债 C．属于诺成合同 D．具有相对性 5．下列合同适用《合同法》（）。 A．政府采购合同 B．以悬赏广告为要约订立的合同 C．以招标、投标方式订立的合同 D．以拍卖方式订立的合同 6．下列合同中，既可以是有偿合同也可以是无偿合同的有哪些（）？ A．保管合同
B．委托合同 C．借款合同 D．互易合同 E．租赁合同 7．下列哪些合同既属于诺成合同又属于有偿合同（）？ A．买卖合同 B．两个自然人之间的借款合同 C．租赁合同 D．支付保管费的保管合同 答案 第一章合同的概念和分类 （一）单项选择题 1．【答案】A 【理由】 法律行为以意思表示为要素，合同行为符合法律行为的基本特征，B、C、D项是事实行为，即非表意行为，故排除。 2．【答案】D 【理由】 遗赠扶养协议是平等主体之间的财产关系，因此是债权合同；适用《合同法》的规定。 （二）项选择题 1．【答案】AC 【理由】 （1）《担保法》的5条第1款规定：“担保合同是主合同的从合同，主合同无效，担保合同无效。担保合同另有约定的，按照约定。”因此排除B项，肯定A项。 （2）作为从合同的担保合同，其担保人可以是第三人，也可以是债务人自己。因此，肯定C项，否定D项。2．【答案】A、B 【理由】 （1）《合同法》第367条规定：“保管合同自保管物交付时成立，但当事人另有约定的除外”。故A项正确。（2）《合同法》第210条规定：“自然人之间的借款合同，自贷款人提供借款时生效”。故B项正确。 （3）诺成合同是一般状态，实践合同是特殊状态，法律一般只对特殊状态作出规定，法律没有规定货物运输合同是实践合同，因此可以反推运输合同是诺成合同。这也符合理论界的一般认识。故C项错误。 （4）D项错误，理由与第3点相同。 3．【答案】B、C、D 【理由】 （1）《合同法》第2条规定：“本法所称合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用其他法律的规定”。因此排除A项。（2）B、C、D项是关于财产关系的协议，不涉及人身关系，因此适用合同法的规定，B、C、D正确。 4．【答案】B、C、D 【理由】 （1）合同是基于当事人意志建立起来的交易关系（无偿合同除外），因此B项正确，排除A项。 （2）买卖合同不要求标的物之交付合同作为成立或生效的条件，因此属于诺成合同，故肯定C项。 （3）相对性是指债只对特定的当事人发生效力，合同之债与其他债一样，具有相对性，甲、乙之间的买卖合同，只在甲、乙之间发生效力，并不及于第三人，故肯定D项。
小学三年级趣味数学题及答案 【趣味数学题】 1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3、小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5、一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6、王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7、时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树 和第六棵树之间相隔多少米？ 11、把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____.
12、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14、小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15、小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 【答案】 1、20只，包括手指甲和脚指甲 2、因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3、0条，因为他钓的鱼是不存在的； 4、6里，36里； 5、只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。 6、他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远； 7、应该修理时钟； 8、它永远不会把草吃光，因为草会不断生长； 9、妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块； 10、15米； 11、4，0，3。 12、4只； 13、5只；
小学趣味数学题（一） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是
____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 16、五个连续自然数的和是３５０。求出这五个自然数各是多少？ 17、你今年（）周岁，2028年1月1日，你就（）周岁。
合同法复习题及答案(选择题、简答题、案例分析题) 合同法复习题及答案（选择题、简答题、案例分析题） 一、单项选择题 1、章某与王某签订一份货物买卖合同，章某为卖方，住在甲市，王某为买方，住在乙市。双方对履行地点没有约定，且不能通过习惯、合同性质确定，双方又不能达成协议。依法（） A、交付货币应在甲市，交付货物应在乙市。 B、交付货物应在甲市，交付货币应在乙市。 C、交付货币和货物均在甲市 D、交付货币和交付货物均在乙市 2、合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或约定不明的，首选的措施是（） A、当事人就此补充协议 B、按照合同目的确定 C、按照国家标准确定 D、按照交易习惯确定 3、履行费用的负担不明确时，由哪一方承担？ A、由接受履行方承担 B、由履行义务方承担 C、由双方平均分摊 D、由双方按比例分摊 4、合同履行方式不明确，后来当事人也没有协商确定，应当如何履行？（）
A、按照有利于债务人的方式 B、按照有利于债权人的方式 C、按照有利于合同目的的方式 D、按照有利于双方当事人的方式 5、张三和李四签订一西瓜买卖合同，双方约定：张三卖给李四1000公斤西瓜，单价为0.6元/公斤。双方就履行顺序未作约定。张三已向李四供应了500公斤西瓜，现向李四提出付款请求，则李四（）。 A、不得主张同时履行抗辩权，须给付全部价款 B、就已给付的500公斤西瓜的价款不得主张同时履行抗辩，就未给付部分则可以行使同时履行抗辩权。 C、得就全部价款主张同时履行抗辩 D、得主张张三履行不完全从而解除合同 6、同时履行抗辩权的效力在于（） A、永久地阻止对方请求权的效力 B、暂时的阻止对方请求权的效力 C、消灭对方的实体请求权 D、消灭对方的诉权 7、甲与乙订立合同，双方约定：甲应于2000年9月1日向乙交付货物，乙则应于9月8日向甲支付货款。8月底，甲发现乙经营状况严重恶化，并有确切的证据可以证明，则在9月1日到来后，甲（） A、须按约定支付货物，但可以请求乙提供相应担保 B、须交付货物，但得仅先交付部分货物 C、须按约定交付货物，如乙不付款可追究其违约责任 D、有权拒绝交货，除非乙提供了相应担保
全国2018年10月高等教育自学考试 合同法试题 课程代码：00230 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列属于从合同的是（） A.借款合同 B.承揽合同 C.融资租赁合同 D.抵押合同 2.合同关系的客体主要是债务人的（） A.物 B.土地使用权 C.行为 D.智力成果 3.以下关于合同性质的说法中不正确 ．．．的是（） A.合同是一种合意关系 B.合同是一种事实行为 C.合同是设立变更终止民事权利义务关系的协议 D.合同是发生法律上效果的双方民事行为 4.以下行为属于要约的是（） A.某公司向客户寄送价目表 B.某拍卖公司在报纸上发布拍卖公告 C.某公司向另一公司发去订单 D.某股份公司在报纸上登载招股说明书 5.要约人发出要约后，要使要约不发生效力，撤回要约的通知必须（） A.随后发出 B.在受要约人收到要约前发出 C.在受要约人承诺前到达 D.先于要约或与要约同时到达受要约人处 6.甲公司于9月1日通过邮局向乙公司发去一要约，并请对方在9月28日前作出答复。该要约于9月7日到达乙公司所在地邮局，邮局于9月8日送至乙公司收发室，乙公司业务人员于9月10日看到该要约。要约的生效时间是（） A.9月1日 B.9月7日 C.9月8日 D.9月10日 7.2018年12月，A公司与B公司订立期限为5年的房屋租赁合同，合同约定2018年5月交付房屋。合同订立后，遇房价连续上涨，A公司为追求利润，欲改出租为出售，但始终向B公司保密，当B公司于2018年获得确切的A公司无意履行合同的证据时，B公 1
三年级数学趣味试题姓名 一、填空。 1．小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个。 2．学校组织兴趣小组。参加书法组的有8人，绘画组的有24人，参加唱歌组的人数比绘画组的人数多2倍，唱歌组人数是书法组人数的（）倍 3．给8个学生发铅笔。每人5支还剩下一些，每人6支又不够。剩下的和不够的同样多，一共有（）支铅笔。 4．一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯6段要（）分钟。5．有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，白绳长18米，红绳长（）米。6．在三年级三个班所订的《小学生数学报》中，有58份不是一班的，60份不是二班的，26份既不是一班的，也不是二班的。三个班一共订了（）份。 7．小红和小林各拿出同样多的钱合买同样价钱的练习本，买完后小红比小林少拿了2本，因此，小林给小红4角钱。请问每本练习本（）角钱。 8．在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树（）棵。 9．甲、乙、丙三人赛跑后，分出了一、二、三名。甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”，实际上有一人说了假话，那么（）是第二。 10．甲筐苹果重40千克，从甲筐取出3千克放入乙筐，则甲筐比乙筐还多2千克。原来乙筐苹果（）千克。 11．已知有下列一些数：915，464，649，535，792，501，127，209，234，378，465。在括号里写出它们的和等于1500的三个数（）。 二、怎样计算比较简便？请你写出主要过程。 （1）993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 （2）125×111×5×8×4 （3）5000－2－4－6……－100 三解决问题。 1．有同样大小的红、白、黑三种球共160个，现在按5个红的、3个白的、1个黑的顺序排列起来。在这160个球中，红、白、黑三种球各有多少个？ 2．甲、乙、丙、丁四个数的平均数为20，若把其中一个数改为30，则这四个平均数的平均值为25，这个数原来是多少？ 3．从甲地到丁地需要经过乙地和丙地，已知甲、丙两地相距1200米，乙、丁两地相距1700米，甲、丁两地相距2300米，乙、丙两地相距多少米？ 4．某车间有50名工人，车间组织活动，参加划船的有34人，参加游泳的有28人，小王和小李因公什么都没参加，车间有多少人两项活动都参加？ 5．一个公园早上8点钟来了200个游客，9点钟来了200个，9点30分又走了100个，10点钟又来了200个，10点30分又走了100个，……问在什么时间公园里的游客正好1000 1
经典趣味数学题及答案趣味数学题及答案1 七天七夜打一数学名词 答案：周长 看谁力量大打一数学名词 答案：比例力 人民的力量打一数学名词 答案：无限 一直不来打一数学名词 答案：恒等 不用再说打一数学名词 答案：已知 千刀万割打一数学名词 答案：分式 大家发表意见打一数学名词 答案：讨论 从后面算起打一数学名词 答案：倒数 北打一数学名词 答案：反比 剑穿楚霸王打一数学名词 答案：通项 算信件打一数学名词 答案：函数
答案：级数 逐优录取打一数学名词答案：0.618法 计算转动杆打一数学名词答案：数轴 不准确打一数学名词 答案：误差 趣味数学题及答案2 搬来数一数打一数学名词答案：运算 隔河相答打一数学名词对应 再算一遍打一数学名词答案：复数 招收演员打一数学名词答案：补角 十八斤打一数学名词 答案：分析 司药打一数学名词 答案：配方 请人做事打一数学名词答案：求作 查帐打一数学名词 答案：对数
答案：公式 小小的房子打一数学名词 答案：区间 齐头并进打一数学名词 答案：平行 废律打一数学名词 答案：除法 大家发表意见打一数学名词 答案：商 彼此盘问打一数学名词 答案：互质 五角钱打一数学名词 答案：半圆 趣味数学题及答案3 1、猩猩最讨厌什么线 A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢? A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论!于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论 A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”
合同法复习题及答案（选择题、简答题、案例分析题） 一、单项选择题 1、章某与王某签订一份货物买卖合同，章某为卖方，住在甲市，王某为买方，住在乙市。双方对履行地点没有约定，且不能通过习惯、合同性质确定，双方又不能达成协议。依法（） A、交付货币应在甲市，交付货物应在乙市。 B、交付货物应在甲市，交付货币应在乙市。 C、交付货币和货物均在甲市 D、交付货币和交付货物均在乙市 2、合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等容没有约定或约定不明的，首选的措施是（） A、当事人就此补充协议 B、按照合同目的确定 C、按照国家标准确定 D、按照交易习惯确定 3、履行费用的负担不明确时，由哪一方承担？ A、由接受履行方承担 B、由履行义务方承担 C、由双方平均分摊 D、由双方按比例分摊 4、合同履行方式不明确，后来当事人也没有协商确定，应当如何履行？（） A、按照有利于债务人的方式 B、按照有利于债权人的方式 C、按照有利于合同目的的方式
D、按照有利于双方当事人的方式 5、三和四签订一西瓜买卖合同，双方约定：三卖给四1000公斤西瓜，单价为0.6元/公斤。双方就履行顺序未作约定。三已向四供应了500公斤西瓜，现向四提出付款请求，则四（）。 A、不得主同时履行抗辩权，须给付全部价款 B、就已给付的500公斤西瓜的价款不得主同时履行抗辩，就未给付部分则可以行使同时履行抗辩权。 C、得就全部价款主同时履行抗辩 D、得主三履行不完全从而解除合同 6、同时履行抗辩权的效力在于（） A、永久地阻止对方请求权的效力 B、暂时的阻止对方请求权的效力 C、消灭对方的实体请求权 D、消灭对方的诉权 7、甲与乙订立合同，双方约定：甲应于2000年9月1日向乙交付货物，乙则应于9月8日向甲支付货款。8月底，甲发现乙经营状况严重恶化，并有确切的证据可以证明，则在9月1日到来后，甲（） A、须按约定支付货物，但可以请求乙提供相应担保 B、须交付货物，但得仅先交付部分货物 C、须按约定交付货物，如乙不付款可追究其违约责任 D、有权拒绝交货，除非乙提供了相应担保 8、同时履行抗辩权和不安抗辩权的最大不同点是（） A、双方就同一双务合同有无约定履行的顺序 B、是否有难为给付的情况 C、是否有提供担保
小学趣味数学智力题大全及答案 1 2 3 4 5 =1 1 2 3 4 5 =2 1 2 3 4 5 =3 1 2 3 4 5 =4 1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 =6 1 2 3 4 5 =7 1 2 3 4 5 =8 1 2 3 4 5 =9 1 2 3 4 5=10 2、有十袋苹果，每袋十个，且其中的任何一个苹果均等重;已知其中 有九袋里的苹果均重50克，只有一袋中的为45克。现只有杆称一支，要求只称一次，就将其中是45克的那一袋苹果给找出来，问如何称 量?(答案：首先将十袋苹果编号为1、2。。。。10，并在各袋中拿出 与编号相同的苹果，称一次，如果是50的倍数，那就是十号袋，否则，差一个5克就是9号袋，差二个就是8号袋。。。) 3、1. 5个5相加是( )，再加上两个5是( )。 2. 有1堆桔子，2堆苹果，3堆梨，合在一起是( )堆。 3. 妈妈比儿子大26岁，1年以后，妈妈比儿子大( )岁。 4. 煮熟两个鸡蛋用5分钟，那么，煮熟4个鸡蛋用( )分钟。 5. 从0开始，连续加9，加( )次以后，它们的和是54。
6. 知道□ △=25 □-○=14 △ ◇=24 △ △=16 算一算，□、△、○、◇各代表几?填在括号中。 □=( ) △=( ) ○=( ) ◇=( ) 8. 在圆形的花坛上放了10盆花，每两盆花之间相隔1米，花坛一圈 长( )米。 9. 时钟2点钟敲2下，2秒敲完，5点钟敲5下，( )秒敲完。 10. 明明过生日，请来了7小朋友，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你帮他算算，他们共用了( )个碗。 1、找规律填数： 4、8、12、16、20、( )、( ) 3、1、6、2、12、3、( )、( ) 2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这 两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小36，原来的两位数是( )。 3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架， 两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 4、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( ) 颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。 5、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4 个站，交通部门要为这辆车准备( )种不同的车票。 6、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年( )岁。 7、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油( )克。
三、填空题 l．合同法基本原则具有一般规范性和不确定性。 2．我国《合同法》第22条规定，承诺应当以通知的方式作出。 3．合同的保全包括代位权和撤销权。 4．合同终止的原因，是指引起合同权利义务关系终止的法律事实。 5．我国的合同法律制度规定当事人承担违约责任的形式主要包括继续履行合同、和采取补救措施赔偿损失。 6．借款合同的担保可以采用三种形式：抵押担保、质押担保和保证担保。 7．根据租赁的标的物来划分，租赁合同可分为动产租赁与不动产租赁。 8．运输合同最主要的当事人为承运人和托运人。 9．在行纪合同中，行纪人以自己的名义为委托人进行贸易活动。 10．广义的合同法是指调整合同法律关系的法律规范的总称。 11．一般来说，承诺生效的地点就是合同成立的地点。 12．意思表示瑕疵依瑕疵是否基于表意人自身的原因，分为意思表达不成立和意思表达不自由两种类型。 13.乙合同的移转包括债权让与、债务承担 14．混同的原因有概括承受和特定承受。 15．根据赠与合同成立和履行的时间关系可分为现实赠与合同和非现实赠与合同。 16．建设工程承包合同按照合同的标的可分为总承包合同和分项承包合同。 17．从技术合同成立是否以一定的形式为要件来看，技术开发合同是要式合同。 18．委托合同的受托人以委托人的名义和费用办理委托业务。 一、单项选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10. A 11．B 12．B 13．A 14．C 15．B 16．B 17．C 18．B 19．A 20．A 二、多项选择题(每小题2分，共10分) 1.ABCDE 2．AB 3．BDE 4．ACDE 5．ABDE 6．ABE 7．CDE 8.ABCDE 9．ABCDE 10．ABCD 四、名词解释题(每小题3分，共15分) 1．可撤销的合同，是指已经生效但因当事人的意思表示没有表现其真实意志，违反自愿原则而可由一方当事人请求撤销的合同。 2．合同的承受，是指合同当事人一方将其在合同中的权利义务全部转移于第三人，第三人承受其在合同中的地位，享受权利并承担义务。 3．侵权责任，是指当事人的行为违反了我国法律和行政法规的规定，损害了国家、集体和他人的合法权益时应当承担的法律责任。 4．合同解释，是指在合同生效及履行合同过程中双方当事人因理解合同条款的涵义发生歧义时应当如何适用法律的一种制度。 5．房屋租赁合同，是指出租人和承租人之间关于出租人将房屋交付承租人使用，承租人交付租金并于合同终止时将租用的房屋返还给出租人的协议。 6．缔约过失责任，是指在合同缔结过程中，一方因违背其依据诚实信用原则所应尽的义务，而致使另一方的信赖利益遭受损失时，所应承担的民事责任。 7，同时履行抗辩权，是指在未约定先后履行顺序的双务合同中，当事人一方在对方未为刘待给付以前，有拒绝自己给付的权利。 8．赔偿损失，是指由于当事人不履行合同或不完全履行合同给对方造成损失时，应当承担的财产责任。 9．试用买卖，是指当事人约定试验或检验标的物，以买受人认可标的物为条件的买卖合同。
2018法考合同法历年真题答案及解析（二） 2018法考已进入到了紧张的复习阶段，真题练习必不可少，小编整理了合同法历年真题供各位考生练习，帮助大家解析命题思路，了解命题的陷阱与障碍。 一、单项选择题 1、甲公司未取得商铺预售许可证，便与李某签订了《商铺认购书》，约定李某支付认购金即可取得商铺优先认购权，商铺正式认购时甲公司应优先通知李某选购。双方还约定了认购面积和房价，但对楼号、房型未作约定。李某依约支付了认购金。甲公司取得预售许可后，未通知李某前来认购，将商铺售罄。关于《商铺认购书》，下列哪一表述是正确的？（）A．无效，因甲公司未取得预售许可证即对外销售 B．不成立，因合同内容不完整 C．甲公司未履行通知义务，构成根本违约 D．甲公司须承担继续履行的违约责任 【正确答案】C 【答案解析】选项A、B错误。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二条规定，出卖人未取得商品房预售许可证明，与买受人订立的商品房预售合同，应当认定无效，但是在起诉前取得商品房预售许可证明的，可以认定有效。 选项C正确。本题中甲公司和李某约定了只要李某支付认购金，就可以取得商铺优先认购权，但是甲公司取得预售许可后，没有通知李某认购，导致李某不能购得商铺，即双方之间的缔约目的不能实现，因此甲公司未履行通知义务，构成根本违约。 选项D错误。本题中，甲公司已经将商铺售罄，在客观事实上已经不能履行。因此，甲公司无须承担继续履行的违约责任。 2、甲与乙教育培训机构就课外辅导达成协议，约定甲交费5万元，乙保证甲在接受乙的辅导后，高考分数能达到二本线。若未达到该目标，全额退费。结果甲高考成绩仅达去年二本线，与今年高考二本线尚差20分。关于乙的承诺，下列哪一表述是正确的？（）A．属于无效格式条款 B．因显失公平而可变更 C．因情势变更而可变更 D．虽违背教育规律但属有效 【正确答案】D