岳阳县一中2020级高一数学第七次周考试题考试范围：指数函数与对数函数考试时间：60分钟
一．单项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知a=24
3,b=3
2
3,c=25
1
3,则（）.
A.a B. b C.b D.c 2.在下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=e lnx的定义域和值域相同的是（） A.y=x B.y=lnx C.y=e x D.y= √x 3.指数函数①f(x)=a x;②g(x)=b x满足不等式a>b>1,则他们的图像是（） A. B. C. D. 4.在下列区间中，方程e x+4x?3=0的解所在的区间为（） A.（?1 4,0） B.（0,1 4 ） C. (1 4,1 2 ) D. (1 2 ,3 4 ) 5.已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,?(x)=x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 二．多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出 的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得 3分，有选错的得0分. 6.下列关于函数y=lg (1?x)的说法错误的是（） A.函数的定义域是（0,+∞） B.函数的值域是(0.+∞) C.函数在定义域上单调递增 D.函数在定义域上单调递减 7.已知0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列关于方程x3+x2?2x?1=0的说法正确的是（） A.在（-2,-1）内有根 B.在（-1,0）内有根 C.在（1,2）内有根 D.在（?∞,+∞）内没有实数根 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9.设x1满足2x+lnx=3,x2满足ln(1?x)?2x=1,则x1+x2= . 10.若函数y=a x(a>0且a≠1)在[2,3]的最大值比最小值大a 2 2 ，则 a= . 11.函数f(x)=ax5?bx+1,若f(lg(log510))=5,则f(lg(lg5))= . 12.如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关 系为y=a t.关于下列说法： ①浮萍每月的增长率为1； ②第五个月时，浮萍面积就会超过30m2； ③浮萍每月增加的面积都相等； ④若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2=t3. 其中正确的说法是 . 第12题图 四．解答题：本题共3小题，共40分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. +m(m∈R). 13.已知函数f(x)=1 2x?1 (1)判断函数f(x)在(?∞,0)内的单调性，并证明你的结论； (2)是否存在m，使得f(x)为奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 14.为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x的变化情况如图所示.在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后y与x的函数关)x?a(a为常数).根据图中提供的信息，回答下列问题： 系式为y=(1 16 （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式. （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少经过多少小时后，学生才能回到教室. ). 15.函数f(x)=(log2x?2)(log4x?1 2 1)当x∈[1，4]时，求该函数的值域； 2）若f(x)>mlog4x对任意x∈[4,16]恒成立，求m的取值范围.
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