绪 论
地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理论基础。
第一章 渗流理论基础
§1—1 渗流的基本概念
一、地下水在含水岩石中的运动
1 多孔介质：具有孔隙的岩石。
含水介质一般分为三类：
孔隙介质：含有孔隙水的岩层。 裂隙介质：含裂隙水的岩层。
岩溶（Karst ）介质：含岩溶水的岩层。
二、地下水和多孔介质的性质
1 地下水的状态方程
地下水的状态方程：实际上是地下水的体积和密度随压力变化的方程。
等温条件下，水的压缩系数为：
设初始压强p 0时，水的体积为V 0，当压强变到p 时，体积变为V ，由上式得：
用Taylor 级数展开，舍去高次项，得到如下的状态方程： V = V 0[1-β（p-p 0）] ρ=ρ0[1-β（p-p 0）]
2 多孔介质的某些性质 （1）多孔介质的孔隙性
孔隙度：指孔隙体积和多孔介质总体积之比。
有效孔隙：互相连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。 有效孔隙度：指有效孔隙体积和多孔介质总体积之比。
死端孔隙：一端与其它孔隙连通，另一端是封闭的，其中的地下水是相对停滞的。 （2）多孔介质的压缩性
天然条件下，一定深度处的多孔介质，要受到上覆岩层荷重的压力。荷重增加，将引起多孔介质的压缩。
多孔介质的压缩系数：
dp dV V 1-=βdp
d ρρβ1-
=()()
000
00
p p p p p p V
V e V V e V V
dp
V
dV
----==-=??
βββ
多孔介质的压缩包括固体颗粒的压缩和孔隙的压缩。即：V b =V s +V v
上式令
上式变为：
α=（1-n ）αs +n αp
固体骨架的压缩性比孔隙的压缩性小的多，上式变为： α=n αp
三、贮水率和贮水系数
1. 水位变化对含水层厚度的影响 有效应力
地下水位下降，水压力减小，有效应力增大，多孔介质被压缩。
多孔介质的压缩包括固体颗粒的压缩和孔隙的压缩。但固体颗粒的压缩忽略不计。即： （1-n ）V b =常数
其对数等于0。即：
此二式厚度变化和孔隙度变化与水的压强变化的关系
2. 贮水率和贮水系数
贮水率：面积为1单位面积，厚度为1单位的含水层，当水头降低1单位时所能释出的水量。用μs 表示。
弹性释水：由于水头降低引起的含水层释水现象称为弹性释水。
贮水系数：面积为1单位面积，厚度为含水层全厚度M 的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量。用μ*表示。 二者关系：
μ* = μs M
四、渗流
1 渗流
渗流是一种假想水流。 假想水流应有以下特点：
（1）假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实地下水相同； （2）假想水流充满含水层的整个空间；
（3）假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力；
δ
αd dV V b
b 1-=()δδδδαδ
δδd dV V n d dV V n d dV V d dV V nV V V n V d dV d dV d dV V
V s s V b s b b
V b s V s b ---=--==-=+=111,1()δ
δδδαδ
δδd dV V n d dV V n d dV V d dV V nV V V n V d dV
d dV d dV V V s s V b s b b
V b s V s b
---=--==-=+=11
1,1()[]()()()()dp
n dn dp z z d dp d n
dn
z z d z
z d V dV n dn
V dV dn V ndV dV V n d b b b b b b b b ααασα-=?=?='-=-=????=-=
=--=-1110
1
（4）通过任断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同。
渗流区或渗流场：假想水流所占据的空间。 2 典型单元体
五、渗流速度
过水断面：垂直于渗流方向的一个岩石截面。 渗流速度：通过单位面积的渗流量。 v=Q/A
渗流速度与地下水的实际平均流速有如下关系： V=nu
六、地下水的水头和水头坡度
1 地下水的水头 式中：Z ——位置水头； P/γ——承压水头；
二者之和为测压管水头。
U 2/2g ——流速水头（很小忽略不计）。
我们所说的水位就是测压管水头，这是基准面取的是海平面。
2 等水头面和水力坡度
等水头面：渗流场内水头值相同的各点连成的面。
等水头线：等水头面与某一平面的交线。
水力坡度：大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量。
梯度的大小为：
矢量J 在空间坐标系中的三个分量为：
七、地下水运动特征的分类
1. 按地下水运动要素（渗流量、渗流速度、压强、水头）将地下水分为稳定流和非稳定流。
稳定流：地下水运动要素不随时间变化。 非稳定流：地下水运动要素随时间变化。
研究地下水的运动规律实际上是研究地下水运动要素的时空变化规律。
2. 根据地下水的运动方向与空间坐标轴的关系分为一维运动、二维运动和三维运动。
地下水的一维运动：地下水的渗透速度只沿一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。
地下水的二维运动：地下水的渗透速度只沿二个坐标轴的方向有分速度，仅在一个坐标轴方向的分速度均为零。
地下水的三维运动：地下水的渗透速度只沿空间三个坐标轴的分量均不等于零。
八、地下水流态的判断
地下水的运动有层流和紊流。
g
u p
Z H 22
+
+=γn dn
dH
J -
=z
H
J y H J x H J z y x ??-=??-=??-
=;;
1. 多孔介质判断法：用Reynolds 数 式中：v —地下水的渗流速度； d —含水层颗粒的平均粒径； γ—地下水的运动粘度。
计算Reynolds 数小于临界Reynolds 数时，为层流；大于时，为紊流。 临界Reynolds 数一般取150～300。
2. 裂隙流判断法（指单个裂隙） 主要是确定临界水力坡度。
首先，由下式计算裂隙的相对粗糙度 a=Δ/b
式中：a —裂隙的相对粗糙度； Δ —裂隙的绝对粗糙度； b —裂隙的宽度。
其次，根据下表确定临界水力坡度。
最后，比较实际水力坡度和临界水力坡度，判断流态。
§1—2 渗流基本定律
一、Darcy 定律及其适用范围
或
地下水的运动是三维，Darcy 定律应该用微分形式表示：
在直角坐标系中，如以v x 、v y 、v z 表示沿三个坐标轴方向的渗流速度分量，则有： 用矢量来表示渗流速度形式如下： v =v x i +v y j +v z k
式中：i ，j ，k 为三个坐标轴上的单位矢量。 Darcy 定律适用范围：
Darcy 定律中，渗流速度v 与水力坡度J 呈线性关系。
做如下实验，固定某种直径d 的砂粒，改变水力坡度J 的大小，可得到对应的渗流速度v ，按照Darcy 定律应呈线性关系，但实际上，当v 增大到某一值时，开始偏离Darcy 定律，这时，根据v 、d 、J 可确定Reynolds 数（Re=vd/γ），计算出的Re 一般在1—10。
因此，Darcy 定律适用的范围是：用Re=vd/γ（ γ运动粘度）计算得Re 小于1—10时，地下水的运动才符合Darcy 定律。
说明：地下水的运动绝大多数服从Darcy 定律。
例如，对d=0.5mm 的粗砂为例，地下水15度时的运动粘滞系数γ=0.1m 2/d ，取Re=1时，由式Re=vd/γ求得：
γ
vd
R e =
l H H KA Q 2
1-=KJ
A Q v =dS
dH
K
KJ v -==z
H
K v y H K v x H K
v z y x ??-=??-=??-=;;
当渗透流速小于200m/d 时，地下水运动为Darcy 流。
一般粗砂的渗透系数K=100m/d ，实际的J 一般小于1/500，这里取1/500，可求得v=0.2m/d ，远远小于200m/d ，服从Darcy 定律。
因此，当渗流速度由低到高时，可把多孔介质中的地下水运动状态分为三种情况：
（1）当地下水低速度运动时，即Reyn01ds 数小于1到10之间的某个值时，为粘滞力占优势的层流运动，适用Darcy 定律。
（2）随着流速的增大，当Reyn01ds 数大致在l 到100之间时，为一过渡带，由粘滞力占优势的层流运动转变为惯性力占优势的层流运动再转变为紊流运动。 （3）高Reyn01ds 数时为紊流运动。
二、渗透系数、渗透率和导水系数
渗透系数：水力坡度等于1时的渗透速度。
影响渗透系数的因素：①岩石性质（粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度）；②液体的物理性质（容重、粘滞性等）。 渗透系数K 可用下式：
式中：ρ——液体密度；
g ——重力加速度； μ——动力粘度；
k ——渗透率。量纲[L 2]，只与岩石的性质有关，与液体性质无关。单位cm 2或Darcy 。 导水系数：水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。用T 表示。 导水系数与渗透系数的关系： T=KM
三、非线性运动方程
Re 小于1—10时，地下水流为线性流，用Darcy 定律描述；Re 大于1—10时，地下水流为非线性流，用下列定律描述： Forchheimer 公式： J=av+bv 2 Chezy 公式
一般地下水流都为Darcy 流。
§1—3 岩层透水特征分类和渗透系数张量
一、岩层透水特征分类
据岩层透水性随空间坐标的变化情况，将岩层分为均质的和非均质的两类。
均质岩层：在渗流场中，所有点都具有相同的渗透系数。 非均质岩层：在渗流场中，不同点具有不同的渗透系数。
非均质岩层有两种类型：一类透水性是渐变的，另一类透水性是突变的。 根据岩层透水性和渗流方向的关系，可将岩层分为各向同性和各向异性。 各向同性：渗流场中某一点在各个渗透方向上具有相同的渗透系数，则介质是各向同性
d m d
R v e /2001000
5.01
.01=?=?=
γk
g
g
k K γ
μ
ρ=
=
2
1J
K v c =
的。
各向异性：渗流场中某一点在各个渗透方向上具有不同的渗透系数，则介质是各向同性的。
二、渗透系数张量
在各向同性介质中，渗透系数和渗流方向无关，是一个标量。 在各向异性介质中，渗透系数和渗流方向有关。水力坡度和渗流的方向一般是不一致的（流网一节中讲到）。这时，渗透系数是一个张量。
需要掌握的是，在各向异性介质中，有三个主渗透方向，渗透系数分别为K 1、K 2、K 3
（或K x 、K y 、K z ）。三个主方向上渗透流速为：
§1—4 突变界面的水流折射和等效渗透系数
一、越过透水性突变界面时的水流折射
介质Ⅰ的渗透系数为K 1，介质Ⅱ的渗透系数为K 2。
界面上某一点附近的渗流速度和水头在两介质中的值依次为v 1、v 2和H 1、H 2，位于界面上的任一点都应满足如下条件： H 1=H 2
v 1n =v 2n
则
因为H 1=H 2，故 则得：
此式为渗流折射定律。几点结论：
(1)当K 1=K 2，则θ1=θ2，表示在均质岩层中不发生折射。
(2)当K 1≠K 2，而且K 1、K 2均不等于0时，如θ1=0，则θ2=0，表明水流垂直通过界面时不发生折射。
(3)当K 1≠K 2，而且K 1、K 2均为有限值时，如θ1=90，则有θ2=90，表明水流平行于界面时不发生折射。
(4)当水流斜向通过界面时，介质的渗透系数K 值愈大，θ角也愈大，流线也愈靠近界面。二介质的K 值相差愈大，θ1和θ2的差别也愈大，流线通过界面后的偏移程度也愈大。
二、层状岩层的等效渗透系数
有两种情况：①平行于层面的渗透系数；
z
H
K v y H K v x H K v z y x ??-=??-=??-=321
;;n
n v v tg v v tg 222111;ττθθ==
x
H K x H
K v v tg tg ??-??-=
=2
2
1
12121ττθθx H x H ??=??212
1
21K K tg tg =θθ
②垂直于层面的渗透系数。
1. 平行于层面的等效渗透系数K p
设每一分层的渗透系数K i 和厚度M i ，如图。对于 每一分层水力坡度是相等的，即 J=ΔH / l
每一层的单宽流量为： 通过层状含水层总流量为：
如果我们用一等效的均值含水层代替层状岩层，这时
式中：M —含水层的总厚度；K p —等效渗透系数。 由此得：
等效渗透系数为：
2. 垂直于层面的渗透系数
该情况下，通过各层的流量相同。但水头降落和水力坡度不同。总的水头降落ΔH 等于各分层水头降落ΔH i 之和。 对于每一层
所以：
取等效渗透系数K v ，那么单宽流量为： 二式相等得：
l
H M K q i
i i ?=∑∑∑===?=
?==n
i i
n
i i i n i i T
l H
l H M K q q 1
1
1l
H M
K q p i ?=∑=?=?n
i i
i p l H M K l H M K 1
∑∑===
n
i i
n
i i
i
p M
M
K K 1
1b
K q
M H M H b
K q i i i i i i =??=;∑
∑====?n i i i
n
i i i K M b q b
K q M H 11b
K Mq H M
H b K q v v =
??=∑==
n i i i v K M b q b K Mq 1
因此，
此式为层状岩层垂直于层面的等效渗透系数。
说明：(1)当某一层的K i 较小时，M i /K i 较大，K v 变小； 当K i →0时， M i /K i →∞，K v
→0，也就是说，垂直于层面的等效渗透系数主要取决于渗透系数最小的分层。
(2)平行层面的等效渗透系数总是大于垂直层面的等效渗透系数。
§1—5 流网
一、流函数
1. 流线和迹线
流线：某一瞬时，渗流场中处处和渗流速度矢量相切的曲线。 迹线：把某一质点在连续的时间过程内所占据的空间位置连成线。
2. 流线的方程
Mb=dx ，ab=dy 因为：ΔMab 与ΔMAB 相似，所以： 或者：v x d y -v y d x =0 此式为流线方程。
3. 流函数
设有二元函数ψ（x ，y ），满足
该函数的全微分为：
得：
积分得：ψ= 常数
该式表明：同一流线，函数ψ=为常数，不同的流线则有不同的函数值。函数ψ叫流函数。量纲[L 2T -1]。
流函数满足的条件是
∑==
n
i i
i v K M M K 1∑∑===
n
i i
i n
i i
v K M M
K 11y
x v dy v dx =x y v y v x =??-=??ψ
ψ;dy y
dx x d ??+??=
ψ
ψψ0=-=??+??=
dx v dy v dy y
dx x d y x ψψψ
流函数有下列特性：
（1）对一给定的流线，流函数是常数。不同的流线有不同的常数值。流函数决定于流线。 （2）在平面运动中，两流线间的流量等于和这两条流线相应的两个流函数的差值。 （3）在均质各向同性介质中，流函数满足Laplace 方程；其他情况下均不满足Laplace 方程。
（4）在非稳定流中，流线不断地变化，只能给出某一瞬时的流线图。因此，只有对不可压缩的液体的稳定流动，流线才有实际意义。
二、流网及其性质
流网：在渗流场内，取一组流线和一组等势线组成的网格。 流网的性质：
（1）在各向同性介质中，流线与等势线处处垂直，故流网为正交网格。
（2）在均质各向同性介质中，流网每一网格的边长比为常数。
（3）当流网中各相邻流线的流函数差值相等，且每个网格的水头差值相等时，通过每个网格的流量相等。
（4）当二个透水层不同的介质相邻时，在一个介质中为曲边正方形的流网，越过界面进入另一介质中，则变成曲边矩形。
三、流网的应用
1. 水头
从流网图上可以读出渗流区内任一点的水头H 。 2. 水力坡度和渗流速度
J=ΔH/Δs ； v =KJ 3. 流量
q=v Δl 4. 定性确定水文地质条件
① 河流与地下水的补、排关系；
② 等水头线的疏密反映导水性的大小； ③ 流线绕流时，遇弱透水层 ④ 流线汇集时，遇强透水层
§1—6 渗流的连续性方程
在渗流区内以P 点为中心取一无限小的平行六面体，其边长分别为Δx 、 Δy 、 Δz ，
并且和坐标轴平行，设P 点沿坐标轴的渗透速度分量为v x 、v y 、v z ，液体密度为ρ，则P 点处，单位时间内通过垂直于坐标轴方向单位面积的水流质量分别为ρv x 、ρv y 、ρv z 。那么，通过abcd 面中点
的单位时间单位面积的水流质量为：
用Taylor 级数展开：
x y v y
v x =??-=??ψ
ψ;??
?
???-z y x x P ,,21??
? ???-
=z y x x v v x x ,,21ρρ
略去二阶导数以上的高次项，得Δt 时间内由abcd 面流入单元体的质量为： 同理，通过a′b′c′d′面流出单元体的质量为： 沿x 轴方向流入和流出单元体的质量差为：
同理，可得到沿y 轴和z 轴方向流入和流出这个单元体的液体质量差，分别为：
在Δt 时间内，流入与流出这个单元体的总质量差为：
在均衡单元体中，孔隙体积为n Δx Δy Δz ，其内液体质量为ρ n Δx Δy Δz ， Δt 时间内，单元体内液体质量的变化为：
根据质量守恒定律，上二式应相等，因此，
消去Δt 得
此式为渗流的连续性方程（研究地下水运动的基本方程）。
§1—7 承压水运动的基本微分方程
假设条件：
(1) 水流服从Darcy 定律；
(2) K 不随ρ= ρ(p)的变化而变化； (3) μs 和K 也不受n 变化的影响；
()() +??
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v z y x ??????=????????????+??+??-ρρρρ()()()[]z y x n t z y x z v y v x v z y x ?????
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(4) 含水层侧向无压缩，即Δx 、Δy 为常量，只有垂直方向Δz 的压缩。
在连续性方程的右端项中，有三个变量，随压力p 的变化而变化。
三个变量随时间的变化转化成压力随时间的变化。液体压缩后，质量不变。即密度ρ
和体积V 变化，二者乘积不变。
d(ρV)= ρdV +Vd ρ=0 得：
由水的压缩系数： 得：
所以，d ρ=ρβdp
前面给出了含水层厚度Δz 和孔隙度n 随压力p 的变化关系： d(Δz)= Δz αdp ；dn=(1-n) αdp
式中：α为多孔介质压缩系数。
将三式代入连续方程右端项得：
于是连续性方程变为： 将
化为：
因为
故有：p=γ（H-z ）=ρg （H-z ）
()()()[]z y x n t z y x z v y v x v z y x ?????
=????
?
??????+??+??-ρρρρV
dV d ρ
ρ-=p
dV V 1-
=βdp V
dV
β=-
[]()()()z
y x t
p
n y
x t p z n t p n z t p z n y x t z n t n z t z n z y x n t ?????+=???????
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H ??γp z H +=()t
g
z H t H g t zg t Hg t H g t p ??-+??=??-??+??=??ρ
ρρρρ
或：
将d ρ=ρβdp 代入，得： 即，
因为水的压缩性很小，βp 忽略不计， 代入前式，得
第二项ρ非常小，忽略不计，于是上式变为：
根据Darcy 定律：
1. 在各向同性介质中，有：
代入上式，得
因为μs =ρg （α+n β）
所以上式变为：
两边消去单元体体积Δx Δy Δz ，得：
此式为非均质各向同性介质承压水流微分方程。
t
p t H g t p ??+??=??ρρρt p p t H g t p ??+??=??βρt
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H
K v y H K v x H K
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? ??????+???? ??????+??? ??????μ
2. 对于各向异性介质：
非均质各向异性介质承压水流微分方程为：3. 对于均质各各向同性介质，K 为常数，承压水流微分方程为：
4. 地下水流为二维流时，非均质各向同性介质承压水流微分方程为：
5. 柱坐标：如果能用柱坐标表示，则x = rcos θ、y = rsin θ，代入
可化成式
6. 有源汇项，用W 表示。
源：在垂向上有水流入含水层称源。W 为正。
汇：在垂向上有水流出含水层称汇。W 为负。
有源汇项时，只需在上述方程中左边加W 即可。
如各向同性介质：7. 稳定流：水位H 不随时间变化，即， 上述微分方程的右端项等于零。
§1—8 越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程
越流含水层（半承压含水层）：当承压含水层的上、下岩层（或一层）为弱透水层时，
承压含水层可通过弱透水层与上、下含水层发生水力联系，该承压含水层为越流含水层。 越流：当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水头含水层，这种现象称越流。 假设条件：
(1) 水流服从Darcy 定律；
(2) K 不随ρ= ρ(p)的变化而变化；
(3) μs 和K 也不受n 变化的影响；
(4) 含水层侧向无压缩，即Δx 、 Δy 为常量，只有垂直方向Δz 的压缩。
(5) 当弱透水层的渗透系数K 1比主含水层的渗透系数K 小很多时，近似认为水基本上是垂直地通过弱透水层，折射90o后在主含水层中基本上是水平流动的。(如K 1与K 相差较
z
H
K v y H K v x H K v zz z yy y xx
x ??-=??-=??-=;;t H
z H K z y H K y x H K x s
zz yy xx ??=??? ?
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H
K z H y H x H s ??=??+??+??μ222222t H y
H K y x H K x s ??=???? ??????+??? ??????μt H K z H y H x H s ??=??+??+?μ222222t
H
K z H H r r H r r r s ??=??+??+
??? ??????μθ2222211t H
W z H K z y H K y x H K x s ??=+??
? ??????+???? ??????+??? ??????μ0=??t
H
小时，用等效渗透系数，非越流)。
(6) 和主含水层释放的水及相邻含水层的越流量相比,弱透水层本身释放的水量小到可以忽略不计。
越流含水层的微分方程：
如图，越流含水层的厚度为M ，水头为H ；上、下各有一厚度为m 1和m 2、渗透系数为K 1和K 2的弱透水层。上覆潜水含水层的水位为H 1，下伏承压含水层的水位为H 2。
在含水层全厚度上取一单元体。水平宽为Δx ，Δy 。
单元体的中点为P ，在P 点沿x 方向单位时间，通过面积ΔyM 的流量为Qx ，沿x 轴流
量的变化率为 则
沿x 轴流入单元体的水量为：
沿x 轴流出单元体的水量为：
沿x 轴单位时间流入流出单元体的水量差为：
同理，可得沿y 轴单位时间流入流出单元体的水量差为： 在Z 轴方向：
由下部承压含水层单位时间流入越流含水层单元体的水量为：Q z2=v 2 Δx ·Δ y 向上部含水层单位时间流出越流含水层单元体的水量为：Q z1=v 1 Δx ·Δ y
单位时间内沿Z 轴方向流入和流出单元体的水量为：(v 2- v 1 )Δx ·Δ y 由质量守恒定律有：
因为：
代入上式，得
消去Δx Δ y ，得：
此式为非均质各向同性越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程。 对于非均质各向异性介质，有：
x
Q x ??2x
x Q Q x x ????-
2
x
x Q Q x x ????+x x x ??-
y y
Q y
?()y x t
H
y x v v y y Q x x Q y x ????=??-+???-???-*12μx y H T Q y x H T Q y x ???-=???-=;2
2221111;m H H K v m H H K v -=-=y x t H y x m H H K m H H K y x y H T y y x x H T x ????=?????
? ??---+?????? ??????+????? ??????*111222μt H m H H K m H H K y H T y x H T x ??=???
? ??---+???? ??????+??? ??????*111222μ
对于均质各向同性介质，有：
有源、汇项的情况下： 非均质各向同性
非均质各向异性
均质各向同性
上式中的K/m （用σ’表示）为越流系数。 越流系数：当主含水层和供给越流的含水层间水头差为一个长度单位时，通过主含水层
和弱透水层间单位面积界面上的水流量。 越流因素B ，量纲为[L]。
§1—9 研究潜水运动的基本微分方程
一、Dupuit 假设
潜水面是弯曲的，等水头面也是弯曲的，潜水流的运动不是水平的。实际上潜水面的坡
角很小。
Dupuit 假设：假设潜水面比较平缓，等水头面铅直，水流基本上水平，可忽略速度的垂直分量。同一剖面各点的渗透速度相等。
Dupuit 假设是忽略了渗流速度的垂直分量v z ，但是，有些地段垂向分速度较大，不能采用Dupuit 假设。也就是说，垂向分速度不能忽略。
此外，还有降深较大的抽水井附近。
二、Boussinesq 方程
在Dupuit 假设和不考虑水的压缩性的条件下。 考虑二维问题（含水层不水平），在渗流场内取一土体。如图。 水平宽为Δx ，Δy 。
t H m H H K m H H K y H T y x H T x yy xx ??=???
? ??---+???? ??????+??? ??????*111222μt
H
T Tm H H K Tm H H K y H x H ??=-+-+??+??*1112222222μt H W m H H K m H H K y H T y x H T x ??=+???? ??---+???? ??????+??? ??????*111222μt H W m H H K m H H K y H T y x H T x yy xx ??=+???
? ??---+???? ??????+??? ??????*11
1222μt
H
T W Tm H H K Tm H H K y H x H ??=+-+-+??+??*111222222
2μ1
1
1
'm H H K -=σK
Tm
B =
单元体的中点为P ，在P 点沿x 方向单位时间，通过面积Δyh 的流量为Q x ，沿x 轴流量的变化率为
则
沿x 轴流入单元体的水量为： 沿x 轴流出单元体的水量为：
沿x 轴单位时间流入流出单元体的水量差为：
同理，可得沿y 轴单位时间流入流出单元体的水量差为：
单位时间内，垂直方向的补给量为： W Δx Δy
Δt 时间流入流出单元体的水量差为：
土体内的水量变化引起潜水面的升降。假设潜水面的变化速率为： 则Δt 时间内，土体内水的增量为：
据质量守恒原理，两个增量应相等。即
将：
代入上式，得
x Q x ??2x
x Q Q x x ????-
2
x
x Q Q x x ????+
x x
Q x
???-
y
y
Q y ???-
t y x W y y Q x x Q y x ???
?
?????+???-???-t
H ??t y x t H ?????μt y x t H t y x W y y Q x x Q y x ?????=???
??????+???-???-μx y
H
Kh Q y x H Kh
Q y x ???-=???-=;t y x t
H
t y x W t y x y H Kh y t y x x H Kh x ?????=???+??????? ??????+?????? ??????μ
消去Δx Δy Δt ，得：
此式为非均质各向同性潜水二维运动的微分方程。
从微分方程中可知，潜水运动的微分方程是非线性的。
对于三维流，这时考虑垂向分速度，其微分方程同承压水流微分方程。
§1—10 定解条件
前面我们给出了，不同类型地下水的微分方程。
除微分方程外，我们还应给出下列条件：
(1) 方程中有关参数的值。主要有：渗透系数、导水系数、给水度、贮水率、贮水系数、越流系数，还有源、汇项等。 (2) 渗流区的范围和形状。
(3) 边界条件：渗流区边界所处的条件。(三维流是一个封闭的曲面；二维流是一条封闭的曲线)
(4) 初始条件：在某一选定的初始时刻(t=0)渗流区内水头H 的分布情况。 定解条件：就是指边界条件和初始条件。 数学模型：一个或一组数学方程与其定解条件加在一起，构成一个描述某实际问题的数学模型。
一、边界条件
边界条件分为三类：
1. 第一类边界（也叫给定水头边界）条件：在某一部分边界上，各点在每一时刻的水头都是已知的。用下列式子表示：
三维流：
二维流：
式中：H —表示S 1或Γ1某点(x,y,z)或(x,y)在t 时刻的水头；φ1、φ2为已知函数。
2. 第二类边界（也叫给定流量边界）条件：某一部分边界单位面积上流入（或流出）的流量是已知的。用下列式子表示：
三维流：
二维流：
式中：n —边界外法线方向；q 1、q 2为已知函数。
3. 第三类边界(混合边界)条件：某边界上水位和法向水力坡度的线性组合是已知的。即 如图，当含水层的边界上有一弱透水层与其它水体或含水层相隔时，常为三类边界。 越过边界单位面积的流量为：
t H
W y H Kh y x H Kh x ??=+???
? ??????+?
?? ??????μ()()()11,,,,,,,,1
S z y x t z y x t z S
∈=φ)()()12,,,,1
Γ∈=Γy x t y x t y x H φ()()2
1,,,
,,,2
S z y x t z y x q n
H K
S ∈=??()()2
2,,
,,2
Γ∈=??Γy x t y x q n
H K
βα=+??H n
H
单位面积越流量为：
二者相等，并化简得
4. 潜水面边界
在三维流中，潜水面作为边界处理。 ① 稳定流
浸润曲线上压强等于大气压，任意一点的水头等于该点的纵坐标。
② 非稳定流
非稳定流中，地下水位是随时间变化的，如图。
当浸润曲线下降时，从浸润曲线边界流入渗流区的单位面积流量q 为：
二、初始条件
初始条件：指某一选定时刻渗流区内各点的水头值。用下列式子表示：
三维流：
二维流：
§1—11 描述地下水运动的数学模型及其解法
一、地下水流问题的数学模型
1. 数学模型
数学模型分随机模型和确定性模型。
随机模型：数学关系式中含有一个或多个随机变量的模型。 确定性模型：数学模型中各变量之间有严格确定的关系。 本书讨论的模型为确定性模型。
描述实际地下水流的确定性模型的必备条件：① 有一个或一组描述地下水运动规律的偏微分方程；② 相应的定解条件；③ 识别模型（或校正模型）。 2. 数学模型必须满足的三个条件：
① 解的存在性； ② 解的唯一性； ③ 解的稳定性，指当参数和定解条件发生微小变化时，所引起的解的变化也是微小的。
3. 正问题和逆问题
正问题：在数学模拟中，给定含水层的水文地质参数和定解条件，求解水头H ，这类问题叫正问题或水头预报问题。 逆问题：根据动态观测资料或抽水试验资料反过来确定水文地质参数，为逆问题或反求参数问题。
n H K q ??=1
1m H H K q n
-=n H Km K
H Km K n H 1
111=+??θ
μcos *
t
H q ??=()()()D z y x z y x H t z y x H t ∈==,,,
,,,,,00()()()D
y x y x H t y x H t ∈==,,,,,'
二、地下水流问题的解法
三种解法：解析法、数值法、模拟法。
电路理论基础第四版教材勘误表 1 28页， 习题1.18 图中受控电压源应改为“受控电流源”，正确图如下: 2 37页第 12行原为： 电流源与电阻并联的等效电路 改为：电流源与电导并联的等效电路 3 108页第8行和第9行原为： 并联电容后的电源视在功率 2387.26S '=VA 电源电流 /10.85I S U ''=≈ A 改为 并联电容后的电源视在功率 2315.79S '=≈VA 电源电流 /10.53I S U ''=≈ A 3-2 117页 例题4.18根据式（4.108）……，应为式（4.93） 3-3 128页，习题4.4图(c)中电感值j 15-Ω应改为j 15Ω 正确图如下: (c) 4 128页，习题4.6中10C X =Ω，应该为10C X =-Ω； 5 129页 图题4.9原为 改为 6 130页 题图4.15 原为
R i U +- o U +-改为 R i U +- o U +-7 132页，习题4.38中S 20V U =&，100rad/s ω= 改为S 200V U =∠?&，10rad/s ω=； 7-1 141页 例题 第三个公式应为A C U '' 8 170页，习题6.2中用到了谐振的概念来解题，在本章不合适，另换一个题。将原来的 题改为： 6.2 图示RLC 串联电路的端口电压V )]303cos(50cos 100[11ο-+=t t u ωω，端口电流A )]3cos(755.1cos 10[1i t t i ψωω-+=，角频率3141=ωrad/s ，求R 、L 、C 及i ψ的值。 u + - 图题6.2 9 194页 7.6 RLC 串联电路的谐振频率为876Hz ，通频带为750Hz 到1kHz 改为 7.6 RLC 串联电路的谐振频率为875Hz ，通频带宽度为250Hz ， 10 255页，图9.2（c ）中的附加电源错，正确图如下： (c) - + )( s U C 11 273页，习题9.18中 211R =Ω改为 210R =Ω 12 346页第六行公式有错，书中为 00(d )d (d )d (d )i u i i x G x u x C x u x x x t x ???? -+ =+++????
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
第一章网络基础知识及其应用 一、【教材分析】 1、本章的地位和作用 本章以网络基础知识和网络应用为学习重点。教材由网络基础知识入手，首先介绍了计算机网络的组成、计算机网络的分类、网络资源共享及因特网提供的各种服务等基本概念，使学生初步了解网络的理论知识；接着通过对IE浏览器及“金山邮件”软件的介绍，使学生掌握网络资源的浏览、查找、下载及电子邮件软件的使用方法，培养学生科学、高效、正确地获取信息的意识。达到提高学生信息素养的目的。 2、本章主要内容介绍 本章教材共分六节，第一节介绍了网络基础知识、组成网络的条件以及建立网络的目的等；第二节介绍了Windows中的网络功能，以及设置和使用网络共享资源的方法；第三节介绍了因特网所提供的各种服务以及连接因特网的方法；第四节学习网络浏览及检索信息的方法和技巧；第五节学习网上信息的下载和保存；第六节通过“金山邮件”软件，学习电子邮件软件的设置和使用方法。 二、【学情分析】 学生对于网络的基础知识的理解是一个很模糊的概念，尤其是对于网络的分类、网络的协议这些对于初中的学生来说更是陌生，如何让学生能从日常生活当中总结出经验来认知这个新的概念，这是学生最容易接受的教学方法。现在学生会使用网络的人很多，但是对于网络到底是如何运行的，学生还是很极大的好奇心，教师可以利用学生在日常生活当中经常见到的实例来讲解，教学过程注重培养学生自我理解与探索的能力。 三、【重难点分析】 教学重点： 1、网络基础知识； 2、因特网上信息的搜索、浏览； 3、因特网上信息的下载； 4、如何把计算机接入因特网。 教学难点： 1、如何把抽象的网络基础知识通俗化，便于理解； 2、网上信息搜索的两种方法：分类目录查找和关键词查找； 3、网上信息的下载和保存。 四、【教学策略】 初中部分学生对使用网络比较熟悉，但对网络基础知识很模糊，信息技术课是比较注重技术的一门课，本章前部分网络基础理论知识对初二的学生来说比较抽象，学生学习兴趣不高，教学过程要注重培养学生的学习兴趣，精心设计课堂力求做到把学生吸引到课堂中，设计过程侧重于引导学生分析问题能力，在实施讲授教学法时，重要的是引导学生主动思考，实现自主学习。教师有目的的布置任务，引导学生思考问题，培养学生学会全面的、综合的、深入的分析问题。
《计算网络技术与应用》第一章试题 姓名得分 一、填题（每空1分，共10分） 1、计算机网络是和紧密结合的产物，是现代信息社会的 基础设施。 2．常见的网络拓扑结构有、和。 3．人们使用网络的目的主要是。 4、模拟通信的两个技术指标是和。 5、多路复用技术分为和。 二、选择题（每题2分，共40分） 1、一座大楼内的一个计算机网络系统属于：( ) A、TAN B、MAN C、LAN D、 WAN 2、在星型网络中，常见的中央节点是：( ) A、路由器 B、网卡 C、交换机 D、调制解调器 3、声音信息属于( )数据 A、数字 B、混合 C、模拟 D、复合 4、下列关于有线网络和无线网络的说法正确的是( ) A、无线网络的传输速率高 B、无线网络受外界干扰小 C、有线网络部署灵活 D、有线网络的传输距离远 5、搭建中小型网络是，通常首选的网络技术是( ) A、以太网 B、ATM C、FDDI D、 MAN 6、模拟信号数字化经历的基本过程是( ) A、编码-量化-抽样 B、抽样-编码-量化 C、量化-编码-抽样 D、抽样-量化-编码 7、在模拟信道中，常用 ( )表示信道传输信息的能力。 A、比特率 B、波特率 C、带宽 D、误码率 8、下列数据传输中，( )属于全双工通信。 A、对讲机 B、电话 C、基带传输 D、电视广播 9、在下列拓扑结构中，需要使用终结器的拓扑结构是（） A、总线型 B、星型 C、网状结构 D、环型 10、数字信号的传输速率，用单位时间内传输的二进制代码的有效位（b）数来表示，其单位为比特每秒，通常记作（）
A、B/s B、bps C、b/s D、 band 11、信道的带宽大，信道的容量也大，其传输速率（） A、高 B、低 C、不变 D、不确定 12、信息传输的物理通道是（）。 A、信道 B、介质 C、编码 D、数据 13、100BaseT中的“Base”的含义是（）。 A、基础传输 B、基带传输 C、宽带传输 D、窄带传输 14、数据传输的基本单位是（） A、b B、B C、数据字 D、数据块 15、计算机与外设之间的数据传输一般是（） A、并行传输 B、串行传输 C、宽带传输 D、窄带传输 16、在计算机网络术语中，WAN的含义是（） A、局域网 B、城域网 C、广域网 D、因特网 17、因特网属于（） A、局域网 B、城域网 C、广域网 D、内部网 18、以下数据传输方式类似于你在房间里叫了一声“小刘，你好”，属于（） A、单播 B、组播 C、广播 D、全播 19、按照（），可以将局域网分为以太网、ATM网和FDDI网。 A、覆盖范围 B、传输介质 C、网络管理方式 D、网络传输方式 20、计算机与输入设备之间一般采用（）传输方式。 A、同步传输 B、异步传输 C、基带传输 D、宽带传输 三、简答题（共20分） 1、简述计算机网络的概念及其功能。（10分） 2、简述星型结构的特点。（10分）
第1章信息资源检索基础知识 第一部分选择题 一、单项选择题。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。 1.文献的三个基本属性是知识性、物质性和（D） A.符号性 B.交流性 C.传递性 D.记录性 2.在信息概念的诸多层次中,最重要的两个层次是从客体出发的本体论层次和从主体出发的（B） A.客观论层次 B.认识论层次 C.主观论层次 3.通常依据信息表达形式和所依附的载体将信息资源分为口语信息资源、体语信息资源、文献信息资源和(A) A.实物信息资源 B.记录型信息资源 C.多媒体信息资源 D.样本信息资源 4.一般是以纸张为存储载体,以印刷技术为主要记录手段,如油印、胶印、复印、激光打印等的文献信息资源是(D) A.书写型信息资源 B.记录型信息资源 C.声像型信息资源 D.印刷型信息资源 5.属于一次信息资源的是( A ) A.期刊论文 B.百科全书 C.综述 D.文摘 6.文献检索工具可以进一步细分为四种检索工具:目录、文摘、索引和 ( B ) A.书目 B.题录 C.摘要 D.年鉴
7.在布尔检索法中,“A or B”表示査找出( C ) A.含有检索词 A同时含有检索词 B的文献 B.含有检索词 A而不含检索词 B的文献 C.含有 A、B之一或同时包含 AB两词的文献 D.含有检索词 B而不含检索词 A的文献 8.使用国家图书馆的高级检索方式,检索式“主题=(民用飞机)”的含义是(A） A.检索主题词字段含有民用飞机的记录 B.检索作者字段含有民用飞机的记录 C.检索标题字段含有民用飞机的记录 D.检索关键词字段含有民用飞机的记录 9.以刊载新闻为主的出版周期最短的定期连续性出版物是(B） A.图书 B.报纸 C.期刊 D.会议论文 10.用来组配检索词的并列关系的组配运算符是(A) A.逻辑“与” B.逻辑“或” C.逻辑“非” D.以上均不是 11.以磁性材料为载体,以磁录技术为主要记录手段而形成的,如磁带、磁盘、光盘等的文献信息资源是( C ) A.多媒体信息资源 B.记录型信息资源 C.声像型信息资源 D.机读型信息资源 12.二次检索指的是(C ) A.第二次检索 B.检索了一次之后,结果不满意,再检索一次 C.在上一次检索的结果集上进行优化的检索 D.与上一次检索的结果进行对比,得到的检索 13.检索语言中,用未经规范化处理的自然语言词汇表达的是( D ) A.标题词 B.主题词 C.叙词 D.关键词 14.检索有关“飞机”、“车辆”、“轮船”等文献,从理论上说主题词应该是( D ) A.“飞机”、“车辆”、“轮船”任意一个 B.“交通工具” C.“飞机”、“车辆”、“轮船”三者 D.这三个词的任意一个加上“交通工具” 15.位置检索主要有词位置检索、同字段检索和 ( A ) A.同句检索 B.F算符检索 C.L算符检索 D.X算符检索
电路理论基础习题答案 第一章 1-1. (a)、(b)吸收10W ；(c)、(d)发出10W. 1-2. –1A; –10V; –1A; – 4mW. 1-3. –0.5A; –6V; –15e – t V; 1.75cos2t A; 3Ω; 1.8cos 22t W. 1-4. u =104 i ; u = -104 i ; u =2000i ; u = -104 i ; 1-8. 2 F; 4 C; 0; 4 J. 1-9. 9.6V,0.192W, 1.152mJ; 16V , 0, 3.2mJ. 1-10. 1– e -106 t A , t >0 取s . 1-11. 3H, 6(1– t )2 J; 3mH, 6(1–1000 t ) 2 mJ; 1-12. 0.4F, 0 . 1-13. 供12W; 吸40W; 吸2W; (2V)供26W, (5A)吸10W. 1-14. –40V , –1mA; –50V, –1mA; 50V , 1mA. 1-15. 0.5A,1W; 2A,4W; –1A, –2W; 1A,2W. 1-16. 10V ,50W;50V ,250W;–3V ,–15W;2V ,10W. 1-17. (a)2V;R 耗4/3W;U S : –2/3W, I S : 2W; (b) –3V; R 耗3W; U S : –2W, I S :5W; (c)2V ,–3V; R 耗4W;3W;U S :2W, I S :5W; 1-18. 24V , 发72W; 3A, 吸15W; 24V 电压源; 3A ↓电流源或5/3Ω电阻. 1-19. 0,U S /R L ,U S ;U S /R 1 ,U S /R 1 , –U S R f /R 1 . 1-20. 6A, 4A, 2A, 1A, 4A; 8V, –10V , 18V . 1-21. K 打开：(a)0, 0, 0; (b)10V, 0, 10V; (c)10V,10V ,0; K 闭合: (a)10V ,4V ,6V; (b)4V ,4V ,0; (c)4V ,0,4V; 1-22. 2V; 7V; 3.25V; 2V. 1-23. 10Ω. 1-24. 14V . 1-25. –2.333V , 1.333A; 0.4V , 0.8A. 1-26. 12V , 2A, –48W; –6V , 3A, –54W . ※ 第二章 2-1. 2.5Ω; 1.6R ; 8/3Ω; 0.5R ; 4Ω; 1.448Ω; . R /8; 1.5Ω; 1.269Ω; 40Ω; 14Ω. 2-2. 11.11Ω; 8Ω; 12.5Ω. 2-3. 1.618Ω. 2-4. 400V;363.6V;I A =. 5A, 电流表及滑线电阻损坏. 2-6. 5k Ω. 2-7. 0.75Ω. 2-8. 10/3A,1.2Ω;–5V,3Ω; 8V ,4Ω; 0.5A,30/11Ω. 2-9. 1A,2Ω; 5V ,2Ω; 2A; 2A; 2A,6Ω. 2-10. –75mA; –0.5A. 2-11. 6Ω; 7.5Ω; 0; 2.1Ω. 2-12. 4Ω; 1.5Ω; 2k Ω. 2-13. 5.333A; 4.286A. 2-14. (a) –1 A ↓; (b) –2 A ↓, 吸20W. 2-16. 3A. 2-17. 7.33V . 2-18. 86.76W. 2-19. 1V , 4W. 2-20. 64W. 2-21. 15A, 11A, 17A. 2-23. 7V , 3A; 8V ,1A. 2-24. 4V , 2.5V, 2V. 2-26. 60V . 2-27. 4.5V. 2-28. –18V . 2-29. 原构成无解的矛盾方程组; (改后)4V,10V . 2-30. 3.33 k , 50 k . 2-31. R 3 (R 1 +R 2 ) i S /R 1 . 2-32. 可证明 I L =－ u S /R 3 . 2-33. –2 ; 4 . 2-34. (u S1 + u S2 + u S3 )/3 . ※ 第三章 3-1. –1+9=8V; 6+9=15V; sin t +0.2 e – t V. 3-2. 155V . 3-3. 190mA. 3-4. 1.8倍. 3-5. 左供52W, 右供78W. 3-6. 1 ; 1A; 0.75A. 3-7. 3A; 1.33mA; 1.5mA; 2/3A; 2A.
第一章计算机网络基础知识
第一章计算机网络基础知识以网络为核心的信息时代，要实现信息化就必须依靠完善的网络，因为网络可以非常迅速地传递信息。因此网络现在已经称为现代社会发展的一个重要基础，对社会生活的很多方面以及对社会经济的发展已经产生了不可估量的影响。 1.1网络的类别 为了更好的学习计算机网络，下面把网络进行分类以便学习： 1.1.1计算机网络的定义 计算机网络：就是利用通信设备和线路将地理位置不同的、功能独立的多个计算机系统互连起来，以功能完善的网络软件（即网络通信协议、信息交换方式、网络操作系统等）实现网络中资源共享和信息传递的系统。 这个简单的定义可以看出，计算机网络涉及到四个方面的问题。 (1)计算机网络中包含两台以上的地理位置 不同具有“自主”功能的计算机。所谓“自 主”的含义，是指这些计算机不依赖于网 络也能独立工作。通常，将具有“自主” 功能的计算机称为主机(Host)，在网络中
也称为结点(Node)。网络中的结点不仅 仅是计算机，还可以是其他通信设备， 如，HUB、路由器等。 (2)网络中各结点之间的连接需要有一条通 道，即，由传输介质实现物理互联。这 条物理通道可以是双绞线、同轴电缆或 光纤等“有线”传输介质；也可以是激光、 微波或卫星等“无线”传输介质。 (3)网络中各结点之间互相通信或交换信 息，需要有某些约定和规则，这些约定 和规则的集合就是协议，其功能是实现 各结点的逻辑互联。例如，Internet上使 用的通信协议是TCP/IP协议簇。 (4)计算机网络是以实现数据通信和网络资 源（包括硬件资源和软件资源）共享为 目的。要实现这一目的，网络中需配备 功能完善的网络软件，包括网络通信协 议（如，TCP/IP、IPX/SPX）和网络操 作系统（如，Netware、Windows 2000 Server、Linux）。 1.1.2 计算机网络的分类
答案1.7 解：如下图所示 ① ②③④⑤ 1A 2A 1A 8V 6V 7V 5V 1i 2i 4i 3 i 1A 1l 2l 3l 4l (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i 节点②：411A 2A i i 节点③：341A 1A i i 节点④：23 1A 0i i 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。(2)由KVL 方程得 回路1l ： 14 12233419V u u u u 回路2l ： 15 144519V-7V=12V u u u 回路3l ： 52 511212V+5V=-7V u u u 回路4l ： 5354437V 8V 1V u u u 若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。答案1.8 解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为: 11110V 2A 20W p u i 对回路l 列KVL 方程得 21410V-5V 5V u u u 元件2消耗功率为: 2215V 2A 10W p u i 元件3消耗功率为: 333435V (3)A 15W p u i u i
对节点①列KCL 方程4131A i i i 元件4消耗功率为: 4445W p u i 答案1.9 解：对节点列KCL 方程 节点①: 35A 7A 2A i 节点③: 47A 3A 10A i 节点②: 534 8A i i i 对回路列KVL 方程得： 回路1l ： 1 3510844V u i i 回路2l ： 245158214V u i i 答案1.10 解：由欧姆定律得 130V 0.5A 60i 对节点①列KCL 方程 10.3A 0.8A i i 对回路l 列KVL 方程 1600.3A 50 15V u i 因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率 分别为 S 30V 30V 0.8A 24W u P i S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u 即吸收4.5W 功率。 答案1.12 解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。由欧姆定律得 S /10cos()V/2A 5cos()A R i u R t t 又由KCL 得 S (5cos 8)A R i i i t 电压源发出功率为 S S 2 10cos()V (5cos 8)A (50cos 80cos )W u p u i t t t t 电流源发出功率为
电路理论基础第四版教材勘误表 1 28页， 习题1.18 图中受控电压源应改为“受控电流源”，正确图如下: 2 37页第 12行原为： 电流源与电阻并联的等效电路 改为：电流源与电导并联的等效电路 3 108页第8行和第9行原为： 并联电容后的电源视在功率 2387.26S '=≈VA 电源电流 /10.85I S U ''=≈ A 改为 并联电容后的电源视在功率 2315.79S '=VA 电源电流 /10.53I S U ''=≈ A 3-2 117页 例题4.18根据式（4.108）……，应为式（4.93） 3-3 128页，习题4.4图(c)中电感值j 15-Ω应改为j 15Ω 正确图如下: (c) 4 128页，习题4.6中10C X =Ω，应该为10C X =-Ω； 5 129页 图题4.9原为 改为 6 130页 题图4.15 原为
R i U +- o U +-改为 R i U +- o U +-7 132页，习题4.38中S 20V U =&，100rad/s ω= 改为S 200V U =∠?&，10rad/s ω=； 7-1 141页 例题 第三个公式应为A C U '' 8 170页，习题6.2中用到了谐振的概念来解题，在本章不合适，另换一个题。将原来的 题改为： 6.2 图示RLC 串联电路的端口电压V )]303cos(50cos 100[11ο-+=t t u ωω，端口电流A )]3cos(755.1cos 10[1i t t i ψωω-+=，角频率3141=ωrad/s ，求R 、L 、C 及i ψ的值。 u + - 图题6.2 9 194页 7.6 RLC 串联电路的谐振频率为876Hz ，通频带为750Hz 到1kHz 改为 7.6 RLC 串联电路的谐振频率为875Hz ，通频带宽度为250Hz ， 10 255页，图9.2（c ）中的附加电源错，正确图如下： (c) - + )( s U C 11 273页，习题9.18中 211R =Ω改为 210R =Ω 12 346页第六行公式有错，书中为
第一章通信网基础知识 一、填空题 1．传统通信网络由传输、（交换）、终端三大部分组成。 2．电话语音被量化编码后以（64）kdit/s 的速率进行传送。 3．GSM 网采用当前广泛使用的（No7 信令）系统传送移动网的各种信令信息。 4．现代通信息网的综合化就是把来自各种信息源的业务综合在一个（数字通信网）中传送，为用户提供综合性服务。 5．帧中继是在（X25）网络的基础上发展起来的数据通信网。 1.较有代表性的网形网络是完全互连网，网内任何（两个节点）之间均有线路相连。 2.星形网也称为辐射网，它将一个（节点）作为辐射点。 3.支撑网是使业务网正常运行，增强网络功能，提供全网服务质量以满足（用户要求）的 网络。 二、单项选择题 1．我国固定电话网已从五级网演变为（C）级网。 A.一 B.二 C.三 D.四 2.总线形网是所有节点都连接在（A）公共传输通道——总线上。 A.一个 B.二个 C.三个 D.无数个 3.实现数字传输后，在数字交换局之间、数字交换局和传输设备之间均需要实现信号（D）的同步。 A.频率 B.速率 C.传导 D.时钟 4.宽带ISDN 的信息传递方式，采用异步转移模式（ATM），并确定了用户－网络的接口的 速率和结构的国际标准，接口速率为（C）Mbit/s 和622080Mbit/s。 A.155 500 B.155510 C.155 520 D.155530 5.任何人在任何时间都能与任何地方的另一个人进行通信是实现（C）。 A.个人化 B.群体化 C.个人通信 D.自由通信 三、多项选择题 1.现代通信网中的业务网包括（ABC）、IP电话网、数据通信网、窄带综合业务数字网和宽 带综合业务数字网。 A.固定电话网 B.移动电话网 C.智能网 D.传输网 2．现代通信网中的支撑网包括（ABC）。 A.信令网 B.同步网 C.管理网 D.传输网 3．未来的通信网正向着（ABCD）的方向发展。 A.数字化 B.综合化 C.智能化 D.个人化 4．数据通信网包括（ABCD）。 A.分组交换网 B.数字数据网 C.帧中继网 D.计算机互联网 5.信令网由（ABC）组成。 A.信令点 B.信令转接点 C.信令链路 D.电路 6.数字化就是在通信网中全面使用数字技术，包括（ABD）等。 A.数字传输 B.数字交换 C.数字传真 D.数字终端 四、判断题 1．同步网的功能就是实现数字交换局之间、数字交换局和传输设备之间的信号频率同步。（×） 2．支撑网是使业务网正常运行，增强网络功能，提供全网服务质量以满足用户要求的网络。
第一章渗流理论基础 一、名词解释 1. 渗透速度：表示水流在过水断面上的平均流速，不能代表任何真实水流的速度。 2. 实际速度：表示地下水在孔隙中的真实速度。 3. 水力坡度：把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。 4. 贮水系数：当水头变化1m时，从单位水平面积，高度为承压含水层厚度的柱体中释放或贮存的水量。 5. 贮水率：当水头下降1m时，单位体积承压含水层释放出来的水量。 6. 渗透系数：也称水力传导系数，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗透速度。 7. 渗透率：表示多孔介质能使气体或液体通过介质本身的能力，只与岩石性质有关，与液体性质无关。 8. 导水系数：T=KM，是一个水文地质参数，即水力坡度J=1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学。 （孔隙岩石、裂隙岩石、岩溶岩石） 2.通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称 为。 （骨架） 3.地下水在多孔介质中存在的主要形式有、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究的运动规律。
（吸着水、重力水） 4.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。 （无效、有效） 5.地下水的过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积，渗透流速 是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。 （过水断面、空隙面积） 6.在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。 （梯度值、等水头面） 7.渗流运动要素包括流量Q、、压强p和等。 （渗流速度v、水头H） 8.根据地下水与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 （运动方向、空间坐标轴） 9.渗透率是表征的参数，而渗透系数是表征岩层的参数。 （岩层渗透性能、透水能力） 10.影响渗透系数大小的主要因素是以及。 （岩石性质、渗透液体的物理性质） 11.导水系数是描述含水层的参数，它是定义维流中的水文地质参数。 （出水能力、二维流） 12.均质与非均质岩层是根据的关系划分的，而各向同性和各向异性岩层是根据关系划分的。 （岩层透水性与空间坐标、岩层透水性与渗流方向的）
答案2.1 解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得： 23A 2A 23I R Ω?= =Ω+ 解得 75R =Ω (b) 由分压公式得： 3V 2V 23R U R ?= =Ω+ 解得 47 R = Ω 答案2.2 解：电路等效如图(b)所示。 20k Ω 1U + - 20k Ω (a) (b) + _ U 图中等效电阻 (13)520(13)k //5k k k 135 9 R +?=+ΩΩ= Ω= Ω ++ 由分流公式得： 220m A 2m A 20k R I R =? =+Ω 电压 220k 40V U I =Ω?= 再对图(a)使用分压公式得： 13= =30V 1+3 U U ? 答案2.3 解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为 2325k 5k R R R ?Ω= +Ω (1) 由已知条件得如下联立方程：
32 1 13 130.05(2) 40k (3) eq R U U R R R R R ?==? +??=+=Ω ? 由方程(2)、(3)解得 138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得 210k 3R = Ω 答案2.4 解：由并联电路分流公式，得 1820mA 8mA (128)I Ω=?=+Ω 2620mA 12mA (46)I Ω=? =+Ω 由节点①的K C L 得 128mA 12mA 4mA I I I =-=-=- 答案2.5 解：首先将电路化简成图(b)。 图 题2.5 10A 120Ω (a) (b) 图中 1(140100)240R =+Ω=Ω 2(200160)120270360(200160)120R ??+?=+Ω=Ω ??++? ? 由并联电路分流公式得 2112 10A 6A R I R R =? =+ 及 21104A I I =-= 再由图(a)得 321201A 360120 I I =? =+
地下水动力学习题及 答案(1)
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中 的三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
第1章网络基础知识 学习目标 ?了解计算机网络的定义、发展史、功能和应用 ?熟悉计算机网络的分类 ?认识计算机网络的拓扑结构 ?熟悉计算机网络的组成 1.1 计算机网络概述 网络化是计算机技术发展的一种必然趋势，随着对信息、数据交换需求的增加以及对复杂计算要求的提高，很多电器类都要求实现联网，以建立智能化、功能强大的网络平台。 1.1.1 计算机网络的定义 计算机网络，是指将地理位置不同的、具有独立功能的多台计算机及其外部设备，通过通信线路连接起来，在网络操作系统、网络管理软件及网络通信协议的管理和协调下，实现资源共享和信息传递的计算机系统。 可以用最简单的方法定义计算机网络，就是一些相互连接的、以共享资源为目的的、自治的计算机的集合。例如最简单的计算机网络就是只有两台计算机和连接它们的一条链路，即两个节点和一条链路，因为没有第三台计算机，所以不存在交换的问题。而最庞大的计算机网络就是因特网，它由若干计算机网络通过许多路由器互联而成，因此因特网也称为网络的网络。另外，从网络媒介的角度来看，计算机网络可以看作是由多台计算机通过特定的设备与软件连接起来的一种新的传播媒介。 1.1.2 计算机网络的发展史 计算机发展的早期并没有网络，网络是随着计算机技术的发展而形成的。计算机网络大致产生于20世纪50年代中期，20世纪60年代得到了高速发展。迄今为止，计算机网络的发展大致可以划分为五代。 1．第一代网络 早在20世纪50年代，人们利用通信线路，将多台终端设备连到一台计算机上，构成“主机-终端”系统，如图1-1所示。这种面向终端的计算机网络雏形，称为第一代计算机网络。
提示： 这里所说的终端不能够单独进行数据处理，仅能完成简单的输入/输出，所有数据处理和通信处理任务均由计算机主机完成。 图1-1 “主机-终端”系统 第一代计算机网络——“主机-终端”系统，由于终端没有独立处理数据的能力，因此并不是真正意义上的计算机网络。但在该阶段中，逐步开始了计算机技术与通信技术相结合的研究，是当代计算机网络发展的基础。2．第二代网络 第二代网络出现于20世纪60年代后期，其代表是美国国防部高级研究计划署协助开发的ARPAnet ，它由多个主机通过通信线路连接起来。此时还没有比较完善的网络操作系统对网络通信进行管理，所以第二代计算机网络也被称为网络的初级阶段。 3．第三代网络 第三代网络的发展始于20世纪80年代中期，此时网络已经发展得比较规范了，具有统一的网络体系结构。在这一阶段，局域网得到了广泛的应用和迅猛的发展。 4．第四代网络 第四代网络即目前使用最广泛的网络系统。Internet 是网络发展的代表产物。此时局域网技术发展趋于成熟，出现了光纤及高速网络技术。多媒体、智能网络也得到了迅速发展。 5．第五代网络 第五代计算机网络的发展趋势将是通信技术与计算机技术的进一步聚合，并且将改变各自原有的基本特征。未来的信息网络将各种功能分成以下3个层次。 → 比特路（Bitways ）：是负责把二进制位流从一个位置传送到另一个位置的网络， 如使用SDH 传输网络构造的ATM 网络、与IP 协议接口的Internet 等。 → 服务（Services ）：提供一组通用或支撑特性，作为计算和通信基础设施的一部 分，用于构造其他所有的网络应用，如音频或视频传送、文件系统管理、打印、电子支付机制、加密和密钥分发、可靠数据传递等都属于服务。 → 应用（Applications ）：是提供给用户的一组有价值的功能，如电子邮件、电话、 数据库访问、文件传送、WWW 浏览和视频会议系统等。 计算机主机 通信控制器 终端
习题2答案部分（p57） 答案2.1略 答案2.2略 答案2.3 解：电路等效如图(b)所示。 1k Ω 3k Ω 5k Ω 20k Ω 20m A 1U +- 20k Ω 20m A (a ) (b ) + _ 2 I 2 I U R 图中等效电阻 (13)520(13)k //5k k k 1359 R +?=+ΩΩ=Ω=Ω ++ 由分流公式得： 2 20m A 2m A 20k R I R =?=+Ω 电压 2 20k 40V U I =Ω?= 再对图(a)使用分压公式得： 1 3==30V 1+3 U U ? 答案2.4 解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为 2325k 5k R R R ?Ω = +Ω (1) 由已知条件得如下联立方程： 32 1 13130.05(2) 40k (3) e q R U U R R R R R ?==?+??=+=Ω? 由方程(2)、(3)解得 13 8k R =Ω 32k R =Ω
再将3R 代入(1)式得 210k 3 R = Ω 答案2.5 解：由并联电路分流公式，得 1 820m A 8m A (128)I Ω =?=+Ω 2 620m A 12m A (46)I Ω =?=+Ω 由节点①的K C L 得 12 8m A 12m A 4m A I I I =-=-=- 答案2.6 解：首先将电路化简成图(b)。 10A 140Ω 100Ω200Ω 120Ω 270Ω 160Ω U -+ 1 R 10A 2 R (a )(b ) 1 I 2 I 3 I 1 I 2 I 1U + - + - 3 U 图中 1 (140100)240R =+Ω=Ω 2(200160)120 270360(200160)120R ??+?=+Ω=Ω??++?? 由并联电路分流公式得 2 1 12 10A 6A R I R R =?=+ 及 21104A I I =-= 再由图(a)得 32 120 1A 360120 I I =?=+ 由KVL 得， 3131 200100400V U U U I I =-=-=-
第一章基础知识 第一节配电网概述 一、配电网概念 连接并从输电网（或本地区发电厂）接收电力，就地或逐级向各类用户供给和配送电能的电力网称为配电网（如图所示）。配电网设施主要包括配电变电所、开闭所、配电线路、断路器、负荷开关、配电（杆上）变压器等。配电网及其二次保护、监视、控制、测量设备组成的整体称为配电系统。 对配电系统的基本要供电安全、可靠，电能质量合格，投资合理，运行维护成本低，电能损耗小，配电设施与周围环境相协调。 二、配电网的分类及特点 我国配电网供电围基本上按行政建制地级城市和县（市）所辖的管理区域划分。少数地区，在跨行政区域供、受电的，但销售量及收入仍按行政区域分归统计。习惯上，我国对配电网有多种称谓，根据配电网电压等级的不同，可分为高压配电网、中压配电网和低压配电
网；根据配电线路的不同，可分为架空配电网、电缆配电网以及架空电缆混合配电网。根据供电区域特点不同或服务对象不同，可分为城市配电网和农村配电网； （一）按电压等级分 根据配电网电压等级的不同，可 分为高压配电网、中压配电网和低压 配电网。如图所示： 1.高压配电网 高压配电网指由高压配电线路和 相应等级的配电变电站组成的向用户 提供电能的配电网。其功能是从上一 级电源接收后，直接向高压用户供电， 或通过变压器为下一级中压配电网提 供电源。高压配电网分为110、63、35kV 三个电压等级，城市配网一般采用 110kV作为高压配电电压。高压配电网 具有容量大、负荷重、负荷节点少， 供电可靠性要求高等特点。 2.中压配电网 中压配电网由中压配电线路和配电变电站组成向用户提供电能的配电网。其电压等级包括20kV、10kV及6.3 kV，其功能是从输电网或高压配电网接收电能，向中压用户供电，或向用户用电小区负荷中心的配电变电站供电，再经过降压后向下一级低压配电网提供电源。中压配电网具有供电面广、容量大、配电点多等特点。目前我国绝大多数地区的中压配电网电压等级是10kV。有些新开发的工业园区，如新加坡工业园区的中压配电网采用20kV供电，一些大工业企业的中压配网也有采用6.3 kV电压供电的。 3.低压配电网 低压配电网是指低压配电线路及其附属电气设备组成的向用户提供电能的配电网。其电压等级0.38kV,0.22kV。其中以中压配电网的配电变压器为电源，将电能通过低压配电线路直接送给用户。低压配电网的供电距离较近，低压电源电较多，一台配电变压器就可以作为一个低压配电网的电源，两个电源点之间的距离通常不超过几百米。低压配电线路供电容量不大，但分布面广，除一些集中用电的用户外，大量是供给城乡居民生活用电及分散的街道照明用电等。低压配电网主要采用三相四线制、单相和三相三线制组成的混合系统。我国规定采用单相220V、三相380V的低压额定电压。 本教材根据电力工程造价管理的围的界定，书中所指的配电网均指中压及以下的配电网。 （二）按配电线路的形式分 按配电线路的形式分架空配电网、电缆配电网和混合配电网。 1.架空配电网 架空配电网主要由架空配电线路、柱上开关、配电变压器、防雷保护、接地装置等构成。其配电线路是用电杆（铁塔）将导线路悬空架设、直接向用户供电。其主要由基础、杆塔、导线、横担、绝缘子、金具等组成。 架空配电网的特点包括： （1）设备材料简单，成本低； （2）容易发现故障，维修方便； （3）容易受到外界因素影响，供电可靠性差；