电场力和能的性质
1．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( )
A ．2∶1
B ．4∶1
C ．16∶1
D ．60∶1
2．如图2所示，两个完全相同的金属球壳a 和b 质量均为m ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )
A ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2
l 2
B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2
l 2
C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2
l 2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2
3．如图3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A 和B ，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A 的电荷量为Q A ，小球B 的电荷量为Q B ，则下列判断正确的是( )
A ．小球A 带正电，小球
B 带负电，且Q A B ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A >Q B C ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A >Q B D ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A 5．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图5 所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说 法中正确的是( ) A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量 B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量 D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 图2 图3 A B C D 甲 乙 图 4 图 5 6．如图6所示，在场强大小为E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A ，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B 时速度为零．以下说法错误的是( ) A ．小球重力与电场力的关系是mg ＝3Eq B ．小球重力与电场力的关系是Eq ＝3mg C ．小球在B 点时，细线拉力为3mg D ．小球在B 点时，细线拉力为2Eq 7．下列说法正确的是（ ） A.电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B. 在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C. 在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D ．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 8．电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．电子动能一定越来越小 B ．电子电势能一定越来越大 C ．电子速度一定越来越大 D ．电子电势能可能越来越小 9．将两个异种电荷间距增大时，下列说法正确的是：（ ） A ． 电场力作正功，电势能增加； B ． 电场力作负功，电势能增加； C ． 电场力作正功，电势能减小； D ．电场力作正功，电势能减小。 10． 电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是( ) A ．等量同种电荷的中垂面 B ．等量异种电荷的中垂面 C ．以孤立点电荷为球心的某一球面 D ．匀强电场中的某一等势面 11．如图11所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E ，现在电场区 域内某点O 处放置一负点电荷Q ，并在以O 点为球心的球面上选取a 、 b 、 c 、 d 四点，其中ac 连线为球的水平大圆直径，bd 连线与电场方向平行．不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A ．b 、d 两点的电场强度大小相等，电势相等 B ．a 、c 两点的电场强度大小相等，电势不相等 C ．若从a 点抛出一带正电小球，小球可能沿a 、c 所在圆周做 匀速圆周运动 D ．若从a 点抛出一带负电小球，小球可能沿b 、d 所在圆周做 匀速圆周运动 12． 位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图2所示，图中实线表示等势线，则( ) A ．a 点和b 点的电场强度相同 B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功 C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功 图 11 图 12 图6 D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大 13．如图13所示，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种 点电荷，在A 、B 两点间取一正五角星形路径abcdefghija ，五角星 的中心与A 、B 的中点重合，其中af 连线与AB 连线垂直．现将一 电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是( ) A ．e 点和g 点的电场强度相同 B ．a 点和f 点的电势相等 C ．电子从g 点到f 点再到e 点过程中，电势能先减小再增大 D ．电子从f 点到e 点再到d 点过程中，电场力先做正功后做负功 14．如图14所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电 荷运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点，可以判定( ) A ．电荷在a 点速度大于在b 点速度 B ．电荷为负电荷 C ．电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能 D. a 点的电势低于b 点的电势 15. 如图15甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两 点。将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图9乙所示，比较A 、B 两点电势的高低和场强的大小，可得：（ ） A. U A ＞U B B. U A ＜U B C. E A ＞E B D. E A ＝E B 16．一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a 点移到b 点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5J,质点的动能增 加了8.0×10-5J,则a 、b 两点间的电势差U a -U b 为( ). A. 3×104V B. 1×104V C. 4×104V D. 7×104V 17． 如图17所示，Q 1、Q 2为两个等量同种的正点电荷，在Q 1、 Q 2产生的电场中有M 、N 和O 三点，其中M 和O 在Q 1、Q 2的连线上(O 为连线的中点)，N 为过O 点的Q 1、Q 2连线的垂线上的一点．下列说法 正确的是( ) A ．在M 、N 和O 三点中，O 点电场强度最小 B ．在M 、N 和O 三点中，O 点电势最低 C ．若O 、N 间的电势差为U ，ON 间的距离为d ，则N 点的场强为U d D ．若O 、N 间的电势差为U ，将一个带电荷量为q 的正点电荷从N 点移到O 点，电场力做功为Qu 18. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平 射入电场中，微粒的运动轨迹如图18所示，在相等的时间间隔内 A ．重力做的功相等 B ．电场力做的功相等 C ．电场力做的功大于重力做的功 D ．电场力做的功小于重力做的功 图 13 图 14 图 17 图15 图 18 19．带电粒子质量为m ，带电量为q ，它仅在电场力作用下，从电场中的A 点运动到B 点，速度从v A 变到v B ，则下列关于A 、B 两点间电势差U AB 的说法中正确的是 ( ) A ．只有电场是匀强电场，才能求出U AB B ．如果电场是点电荷形成的电场，可以求出U AB C ．无论什么样的电场，都可能求出U AB D ．条件不足，无法求出U AB 20．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电量为3.2×10-19C ，重力为1.6×10-14N ，若板间距为10mm ，则两板间的电压为 ( ) A ．500V B ．1000V C ．1500V D ．2000V 21．如图21所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的 夹角θ＝60°，匀强电场的场强E ＝100V/m ，则A 、B 间电势差U AB ＝ __________V 。 22．如图22所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有 相距6cm 的A 、B 两点，且U AB =150V ，求： （1）电场强度的大小和方向； （2）电场中A 、C 两点相距14cm ，A 、C 两点连线与电场线方向 成37°夹角，则C 点与A 点的电势差U CA 为多少？ 23．如图23所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间为匀强电场，板相距 0.08m ，两板间的电压是2400V ，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×10-3kg 的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30° 角，若将丝线剪断，则在剪断丝线后，（g 取10 m/s 2） （1）说明小球在电场中做什么运动； （2）求小球的带电量； （3）设小球原来到负极板的距离为0.06m ，则经过多少时间小 球碰到金属板？ 24． 如图24所示，水平光滑绝缘轨道MN 的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E ＝4.0×102 N/C 、水平向左的匀强电场．一个质量m ＝0.10 kg 、带电荷量q ＝5.0×10－5 C 的滑块(可视为质点)从轨道上与挡板相距x 1＝0.20 m 的P 点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后，滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x 2＝0.10 m 的Q 点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中电荷量始终保持不变，求： (1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小； (2)滑块从P 点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功； (3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能． 图 25 + 图23 图22 电场力做功与电势能、电势差的关系 一知识归纳： 1.电场力做功与带电体的运动路径无关，只与其初末位置有关。（类比重力势能） 2.电势能：带电体由于处于电场中而具有的能量叫电势能 E p (1)标量 (2)具有相对性：其大小是相对于零势能面的 (3)某点电势能的大小：等于将带电体由该位置移动到零势能面电场力做的功。 3.电场力做功与电势能的关系： 4.电势：带电体在某点的电势能与其电荷量的比值。 φ Φ=E P /q （1）标量 （2）其大小只与电场自身有关，与其它无关。 （3）具有相对性：其大小是相对于零电势面的。 （往往认为无穷远处，大地电势为零） （4）电势沿电场线方向降低最快。 （5）若规定无穷远处为正电荷：正电荷产生的电场其电势均为正，负电荷产生的电场其电势均为负，且越靠近正电荷其电势越大，越靠近负电荷其电势越小。 5.电势差：电场中某两点间电势的差值。 注：E E E W PB PA P AB -=?-= =q q φφB A -=q U A B 又因为匀强电场中 Eqd W AB =（d ：沿着电场线的距离） 所以Ed U AB =（仅适用于匀强电场中，非匀强电场可定性分析） 6.计算电场力做功方法： （1）直接计算：根据公式先计算大小，后判断正负 任意电场：Uq W= 匀强电场：Eqd W AB=（d：沿着电场线的距离） （2）间接计算：动能定理、能量守恒间接推出电场力做的功 7.等势面：电场中无数个电势相等的点所围成的面。 （1）电场线总是有高等势面指向低等势面。 （2）当电势差相同时，两等势面间间距越大则两等势面间平均场强越小。 8.判断电势能变化： （1）电场力做正功电势能降低，反之负功增加。 （2）正电荷在电势越高的地方电势能越大； 负电荷在电势越小的地方电势能越大。 （3）电场线：（当只有电势能和动能间相互转化时） ①正电荷沿着电场线，电场力做正功，电势能降低，动能增加，速度增加 电势降低； ②正电荷逆着电场线，电场力做负功，电势能增加，动能降低，速度降低 电势增加； ③负电荷沿着电场线，电场力做负功，电势能增加，动能降低，速度降低 电势降低； ④负电荷逆着电场线，电场力做正功，电势能降低，动能增加，速度增加 电势降低； 二.习题演练 1.在电场中，A、B两点的电势差 > U AB,那么将一个负电荷从A移动到B的过 程中（） A.电场力做正功，电势能增加 B.电场力做负功，电势能增加 电势、电势能练习题 1．如图6－2－10所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点 恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为 φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为() A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V 2．某电场的电场线分布如图6－2－11所示，以下说法正确的是() A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b 点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小3．如图6－2－12中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于() A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 4．如图6－2－13所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变，根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是() A．A一定带正电，B一定带负电 B．A、B两球带电量的绝对值之比q A∶q B＝1∶2 C．A球电势能一定增加 D．电场力对A球和B球都不做功 5．三个点电荷电场的电场线分布如图6－2－15所示，图中a、b两点 处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则() A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＜E b，φa＜φb C．E a＞E b，φa＜φb D．E a＜E b，φa＞φb 6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 1.4电势能 电势 （一）引入新课 一种方法：复习静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 另一种方法：复习功和能量的关系。从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。 （二）进行新课 1．静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1）q 沿直线从A 到B （2）q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3）q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 引入：与重力做功类似，重力做功也与路径无关，只与始末位置有关。同时重力做正功重力势能减小，做负功重力势能增加。那么电场力做功与电势能又有怎样的关系。 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量（类比重力做的功等于重力势能的变化量）。写成式子为：PB PA E E W A B -= （3）注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 （4）求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 引入：根据电场力做功只能判断两点电势能的高低，而不能确定某点的电势能，如何求电荷在电场中某点具有的电势能？若要确定电荷在电场中某位置的电势能，应先规定电场中电势能的零位置 （5）电势能零点的规定 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0（大地或无穷远默认为零） （6）求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点 电场力所做的功W 的。即E P =W 例：在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电 电场力做功和电势能、电势和电势差成果测评题 基础夯实 1．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（） A．电势差的公式，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．把正电荷从A点移到B 点电场力做正功，则有UAB＞0 C．电势差的公式中，UAB与移动的电荷量q无关 D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移到B点时电场力所做的功2．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动 轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定 A．M点的电势大于N点的电势 B．M点的电势小于N点的电势 C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 3．带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（） A．电场力与重力大小相等B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C．电场力所做的功一定等于重力所做的功D．电势能的减小一定等于重力势能的增大4．电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个 电子由A点运动到B点的过程中，下列几种说法中正确的是（） A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV B．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV C．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV D．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV 5．将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减小了×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了×10－9 J，则下列判断正确的是（） A ． B ． C ．D． 6．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点 电荷，它们分别带等量的正、负电荷。E、F是AB边和CD边的中点，P、 Q两点在MN的连线上，MP=QN。对于E、F、P、Q四点，其中电场强度 相同、电势相等的两点是（） A．E和F B．P和Q C．A和B D．C和D 7．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q， 在x轴上C点有点电荷－Q，且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是（） A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零 C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大8．如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零，现将另一正点电荷q由a点沿连线移动到c点，在移动的 过程中，点电荷q的电势能变化是（） A．不断减少B．不断增加C．先增加后减少D．先减少后 增加 9．在静电场中，把一个电荷量q=×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做功×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________。10．如果把q=×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=×10－4 J，那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ （2）q在未移入电场前A点的电势是多少？ 11．在场强为4×105 V / m的匀强电场中，一质子从A点移到B点，如 图所示。已知AB间距离为20 cm，AB连线与电场线成30°夹角，求电 场力做的功以及质子电势能的变化。 12．如图所示，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6 C的负电 荷从A点沿水平线至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，问： （1）匀强电场场强是多大？方向如何？ （2）A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？ 电子处于B点时，具有多少电势能？ 13．长以L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图所示。当在O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍。现将球拉至图 B处（=60°），放开球让它摆动，问： （1）固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？ （2）摆球回到A处时悬线拉力为多少？ 14.（2011海南卷）1．关于静电场，下列说法正确的是 A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 答案及解析 1．BC解析：由电场力功的计算公式WAB=qUAB，因为正电荷q＞0又WAB＞0，所以UAB ＞0，选项B正确；电势差由电场中两点决定，与是否移动电荷无关，所以选项C 正确，选项AD错误。 2．AD解析：由电场线的意义，电场线密的地方场强大，电荷在该点受力大，沿电场线方向电势降低所以M点的电势高于N点电势，M点的场强小于N 点的场强，选项AD 正确，BC 错 1 课标要求 1.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 2.观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。 第1节静电力做功与电势能 核心 素养 物理观念科学思维科学探究 1.知道静电力做功的特点。 2.知道静电场中的电荷具有 电势能。 3.理解电势能的概念，认识电 势能的相对性。 理解电场力 做功与电势 能的关系。 通过电势能与重力势能的 对比，能体会类比与创新在 物理学研究中的重要性，感 悟物理学的内在之美。 知识点一静电力做功的特点 [观图助学] 两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一样吗？ 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cos θ。其中θ为静电力方向与位移方向之间的夹角。 2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀强电场。 [思考判断] (1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同。(×) (2)正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功。(√) 知识点二电势能 [观图助学] 在甲、乙两图中，小球均从A点移到B点，甲图中小球的重力势能怎样变化？乙图中小球电势能怎样变化？ 1.概念：电荷在电场中具有的势能。用E p表示。 2.大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移到零电势能点静电力所做的功。 3.电势能与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A －E p B＝－ΔE p。 4.电势能的相对性：选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的(填“相同”或“不同”)。 [思考判断] (1)静电力做功，电势能一定变化。(√) (2)静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。(√) (3)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少。(×) (4)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。(×), 曲线 W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE(|AB1|＋|A1B2|＋|A2B3|＋…)＝qE×|AM| 注意： 静电力做功与运动状态、路径无关。 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（） 选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。 电势能和电势练习题 §4电势能和电势 【典型例题】 【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（） 、电场强度为零的点，电势也一定为零 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 、沿着电场线方向电势一定越来越低 【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。 在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。 【答案】A、B、C 【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电 场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿 电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（） A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a点电势比b点的电势高 C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D、a点的电场强度比b点的电场强度大 【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足E a q＞mg，而又静止于 b点，说明电场力仍向上，用E b q=mg，选项A、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b 两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过 程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W 电 +W 重=0，因为W 重 为负值，故W 电 必为正值，而电 场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。 【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放 置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点 电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、 点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。一中间有 电场力做功和电势能.电势和电势差 电场力做功和电势能、电势和电势差目标认知 学习目标 1、类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 2、明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点 1、用电势及等势面描写认识静电场分布。 2、熟练地进行电场力、电场力功的计算。 学习难点 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。 知识要点梳理 要点诠释： 知识点一：电势与等势面 1、电场力的功与电势能 电场力做功的特点 在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与 A、B两点的位置有关。 静电场中的功能关系 静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB=EpA－EpB。 即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加。 电势能的特点和大小的确定 ①零势点及选取 和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。 ②电势能的计算 设电荷的电场中某点A的电势能为EpA，移到参考点O电场力做功为WAO，即WAO=EpA－EpO，规定O为参考点时，就有 WAO=EpA，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电 场中的该点移到0势点的过程电场力所做的功。 ③电势能的特点 电场力做功和电势能、电势和电势差 一、目标与策略 学习目标： ● 类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 ● 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点： ● 用电势以及等势面描写认识静电场分布。 ● 熟练地进行电场力、电场力功的计算。 学习难点： ● 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。 学习策略： ● 类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。 二、学习与应用 （一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？ （二）电场线有哪些特点？ 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID ：#tbjx5#208883 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 知识点一：电势与等势面 （一）电场力的功与电势能 （1）静电场中的功能关系 静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。 静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。 （2）电势能的特点和大小的确定 ①零电势点及选取 电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。 ②电势能的计算 设电荷的电场中某点A的电势能为Ep A，移到参考点O电场力做功为W AO，即W AO=E pA－E pO，规定O为参考点时，就有W AO= ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到0电势点的过程电场力所做的功。 ③电势能的特点 相对性：电荷在电场中的电势能是相对于而言，没有规定零势能点时，电荷在该点的电势能没有确定的值。电势能高于零势能时为值，低于零势能时为值。 系统性：电势能是电荷和电场这一相互作用系统所共有，并非电荷所独有！ 状态量：只要电荷在电场中有一个位置，它就对应一个电势能。 电势能是量：有正、负号没有方向。 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） 电场力做功与电势能》教学设计 一、教学目标 1．通过电场力做功与重力做功对比，使学生掌握电场力做功的特点。 2．通过与重力势能对比，使学生掌握电势能这一概念。 3．了解电场力做功与电势能能量转化和功之间的关系。 4．复习加深能量转化和功之间的关系。 二、重点、难点分析 1．重点是明确电场力的功和电势能的变化之间的关系。 2．难点:电势能概念的建立. 三、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们从电荷在电场中受到力的作用出发，研究了电场的力学性质。我们引入电场强度矢量E描述电场强弱及方向。规定单位正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向，大小为场强大小。这样表示出电场力的性质。 电场对放入其中的电荷有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。下面我们研究电场的能量特性。 复习：1．功的定义 W=Fscosθ力和物体在力的方向上位移的乘积。（θ为F与s的夹角） 2．重力功 （1）重力功只与物体的起末位置有关而与路径无关。如图1所示，物体沿不同路径经由A到B，重力功仅与AB两点竖直方向高度差有关，与所走路径无关。W=mgh （2）重力功与重力势能的关系 重力对物体做正功，物体重力势能减小；物体克服重力做功，即重力做负功，物体重力势能增加。重力做多少正功，重力势能就减少多少，反之也成立。重力所做的功等于重力势能增量的负值，即：W G=-△E p（3）重力势能是相对的，有 零势能面。（人为选定） （4）物体在某处的重力势能（可正可负），数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功，如前图1中，如设E pA=0，则E pB=-mgh，如设E pB=0，则E pA=mgh。 （5）重力势能应归物体与地球所共有。一般我们只提物体不说地球，但不等于归物体自己所有，原因是如没有地球对物体的吸引力则谈不上物体受重力，所以也谈不上重力势能。 以上为重力功的特点及它与重力势能的关系。 下边我们首先来看看电场力做功的特点。 （二）教学过程设计 1．电场力做功的特点 上节课我们了解了几种典型电场，为了便于理解，今天我们就用匀强电场来研究电场力功的特点。 在场强为E的匀强场中，令电荷q沿任意一条曲线由A移至B（如图2），可将AB分成若干小段AA1、A1A2……，若小段的数目足够多，每一小段都足够短，则可用折射AB1、A1B1、A1B2、A2B2……代替曲线，电荷在AB1、A1B2……段上移动时，电场力的功为Eq·AB1、Eq·A1B2……，电荷在B1A1、B2A2……段上移动时，电场力不做功，所以电荷由A移至B的过程中电场力做功W=Eq·（AB1＋A1B2＋…）=Eq·AB＇即W为电场力与AB在电场力方向上投影的乘积，与路径无关。 由上可知：电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关。此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场。（在中学阶段不必学习其证明方法） 例如：如图3所示，在场源电荷+Q的电场中试探电荷q由A移至B，电场力做的功为W。以OA为半径画弧交OB于C，则q由A沿弧到C到B电场力做功为W1，q由C到B电场力做功为W2，则有：W=W1＝W2。 原因是q由A到C，电场力做功为零，W ACB=W AC+W CB=W1=W2＝W 小结：重力做功与路径无关，所以物体具有由位置决定的重力势能。 类似的电场力做功也与路径无关，仅与电荷起末位置有关，所以电荷在电场中也具有与位置有关的势能——电势能。 组题十三电场强度、电势能和电势训练 1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、 F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（） A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F A 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节内容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节内容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 选修3－1“电场力做功与电势能”教学设计 【设计理念】 电场是一种客观存在的物质，但它又是看不见、摸不着的，描述它的电势能、电势和电势差等物理概念都较为陌生和抽象，很难被学生接受，如果借助于类比的方法，可以将陌生的对象与熟悉的对象相比较，寻找不同事物变化中所具有的共性，给这些陌生的、抽象的、不易理解的事物（概念、规律）赋予间接的、形象的、通俗易懂的形象，有利于启发学生思路，化难为易，使学生顺利而全面地认识物理现象和物理规律，达到知识的正迁移，形成物理概念和掌握物理知识。在物理概念的学习中把电势能、电势和电势差与重力场中的重力势能、高度和高度差进行科学的类比，达到掌握知识的目的。在物理规律的教学中，也可通过类比进行迁移。利用重力做功的规律，可知重力做功与路径无关，只与重力和初、末位置的高度差有关，即W＝mgh，而且重力做多少功，重力势能就改变多少，去适时引导，与电场力做功的规律相类比，告诉学生电场力做功与重力做功的特点相似，也与路径无关，只与电荷量和初、末位置的电势差有关，即W＝qU，这样就不难理解电场力做多少功电势能就改变多少这一物理规律，将大大减轻课堂教学的压力。 【教学内容】《普通高中课程标准物理教科书 物理（3-1）》（司南版）。【教材分析】 本节内容为普通高中课程标准实验教科书物理（司南版）选修3－1中第2章静电场中第1节的教学内容，它是在学生学完电场力的性质之后认识电场能的性质引入的，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化过程，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念。 （2）明确电势能与电场力做功的关系。 2．过程与方法 最新电势能与电势习题(附答案) 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则 （） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处 §1.4 电势能电势与电势差 1．通过与重力做功情形的类比，认识电场力做功的特点． 2．理解电势能、电势、电势差，知道它们是从能的角度来描述电场的物理量，知道物理学常把无穷远和大地作为零电势点． 3．理解电场力做功与电势能变化的关系. 4．了解等势面的概念和特点． 重点难点 重点：理解电势能、电势、电势差的概念． 难点：理解电势能、电势、电势差的概念． 1．重力做功和电场力做功 (1)物体在地球表面附近运动，重力做功与物体的质量以及起点和终点的位置有关，与________无关． (2)电荷在匀强电场中运动，电场力做功与电荷的______以及________的位置有关，而与________无关． 2．电势能 (1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受________而具有________． (2)若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中电场力做的功，E p A和E p B分别表示电荷在A点和B 点的电势能，电场力做的功与电势能变化的关系式为：________． (3)若将无穷远处的电势能规定为零，电荷在某点(A点)的电势能大小等于将电荷从________移动到________电场力所做的功，即E p A＝W A∞. 3．电势与电势差 (1)电势(φ)是描述电场的________(填“力”或“能”)的性质的物理量．电场中某点(A点)的电势在数 值上等于________由该点移动到参考点(零电势)时电场力所做的功，可表示为φ＝E p q.电势的单位是伏特 (V)，且1 V＝________． (2)电势差就是电场中两点间________的差值，如电场中A、B两点的电势差(从A点到B点)U AB＝________，且U AB＝－U BA. (3)电场中A、B两点的电势差U AB＝φA－φB，由于φA＝E p A q，φB＝ E p B q，W AB＝E p A－E p B，所以电场力做 功与电势差的关系为U AB＝________，这也是计算电势差常用的公式． 主题1：电场力做功特点 问题：(1)如图甲所示，把一个正电荷q(重力不计)放到电场强度为E的匀强电场中的A点，电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B点，三种情况下电场力做功是否相同？请用功的计算公式推导电荷分别沿直线AB和折线ACB运动时电场力所做的功． 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1电场力做功与电势能
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