用反比例解决问题 【教学时间】5.3 【课型】新授课 【教学用具】多媒体课件 【教学方法】谈话法 【教学目标】 1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。 2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中，开拓思维。 【教学重点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。 【教学难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。 【教学过程】 一、情景导入 前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。 二、新课讲授 1.教学例6。 一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？ （1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。 （2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？ （3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。 2.小结解题思路。
（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？ （2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。 （3）指一名学生说解题思路。 （4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答） 追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等） 三、课堂作业 教材第62页“做一做”第2题。 （1）先组织学生读题，理解题意。 （2）指两名学生板演，集体订正。 答案： 第2题：解：设可以买x支。 2x=1.5×4 x=3 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、课后作业 完成练习册中本课时的练习。 第6课时用比例解决问题（2） 用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例，正比例等式比值相等，反比例乘积相等。 学生一般不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解决问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变，一种新的思维方式需要时间来接受，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂上经常提到。改变他们传统的思维习惯，也是为了和初中学习的新知识接轨。一
《用反比例解决问题》导学案 [教材内容] 义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。 [教学对象] 小学六年级学生 [教材分析] 这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。本节课还要注意正、反比例解决问题的对比。本节课的学习能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，巩固和加深对所学简易方程的认识，也为中学数学应用比例知识解决一些问题做较好的准备。 [学情分析] 这类问题学生在以前学过，都会用归总的方法解答。在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。但学生对于判断成正、反比例的量的知识掌握得不够好，主要是部分学生对数量关系的理解能力比较弱。当用正、反比例解决问题同时出现时就会有的学生不理解，容易混淆。有的学生也会受比例的知识的影响列出多种比例的式子从而对这部分知识理解得有点乱。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。 [课类型]新授课 [学习目标] 1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。
2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。 3.体验解决问题的成功喜悦。 [学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。 [学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。 [学习方法]自主学习、探究学习、合作交流 [教学手段]多媒体课件、导学案 [学习过程] 一、自学。 （一）忆一忆。（约3分钟） 1.判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）速度一定，路程和时间成（）比例。 （2）路程一定，速度和时间成（）比例。 （3）总价一定，买水果的数量和总单价成（）比例。 （4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（）比例。 2.在横线上补充问题，再回答下面的问题： 一批书每包20本，捆了18包。？ ①题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？ 成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？ ②（用算术法）列式计算： [设计意图：复习找两个相关联的量及判断这两个量成哪种比例关系，分析已知条件的数量关系，用归总的方法解决问题，为本节学习用反比例解决问题作铺垫作用。引出生活中的数学问题，使学生体会数学在生活中的应用。] （二）学一学。（课中约3分钟） 1.课前预习：看书P60例6。 例6 张叔叔李阿姨
第6时《用反比例解决问题》说课稿 课题名称：《用反比例解决问题》 执教者：林月芬琼海市会山镇中心小学 上课时间：2017年3月23日《用比例解决问题》 一、说教材： 1、教学内容： 这部分内容是人教版小学数学六年级下册第三单元内容。是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础，掌握了正、反比例的意义以及正比例解决问题的背景下进行探索学习的。这是比和比例知识的综合运用。例6教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 2、教学目标： （1)能正确判断题中的两种量是否成反比例关系，并.能利用反比例的意义解决实际问题。 （2）进一步培养学生应用已学知识进行分析问题、解决问题的能力。 （3）培养学生解答实际问题的的良好习惯。 3、教学重点： 掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。 4、教学难点： 利用反比例关系列出含有未知数的等式。 5、教学准备： 多媒体课件。 二、说学情：
用反比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了 一定的建构基础，掌握了正、反比例的意义以及正比例解决问题的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。 三、说教法学法： 1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。 2、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。 3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。 四、说教学流程： 一.【复习导入】 （一）第一关旧知重提 （1）学习了哪两种比例关系？ （2）怎么样区分正比例和反比例关系？ 生：乘积一定的两种量是成正比例关系， 比值一定的两种量是成反比例关系。 （二）第二关解决问题 一个办公楼原来5天的用照明用电500千瓦时。照这样计算，照明用电800千瓦时可以用多少天？（用比例解答） （三）第三关县花一现 提问：用正比例解决问题的思路? （四）引出课题 看来，同学们真是名不虚传呢？今天，我们将继续用同样的方法，学习用反比例比例解决问题。（板书课题）