平谷区2013～2014学年度第一学期期末质量监控试卷 初 一 数 学 2014年1月
下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．1
3-
的倒数是 A ． 13 B ．3 C ．3- D ．13
-
2．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤. 将1 200 000 000 000用科学记数法表示为 A ．11
1210?
B ．11
1.210?
C ．12
1.210?
D ．13
0.1210?
3．下列各组数中，互为相反数的是 A ．3和3- B ．3-和
31 C ．3-和3
1- D ．
3
1
和3 4．若3
2m a b 与4n
a b 是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）
A ． 2，1
B ．3，4
C ． 4，3
D ．3，2 5．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是
A ．－4
B ．4
C ．－8
D ．8
6．如图，已知∠AOC ＝∠BOD ＝90o，∠AOD ＝120o，
则∠BOC 的度数为 A ． 60o B ．50 o C ． 45o D ．30o 7．下列计算正确的是
A ．2325a a a +=
B ．3a 3a -=
C ．32
5235a a a += D ．2
222a b a b a b -+= 8
．如下图所示，将矩形纸片先沿 虚线AB 按箭头方向向右．．
对折， 接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下．．
对折，然后剪下一 个小三角形，再将纸片打开， 则打开后的展开图是
A B C
D
A
D
C
D
B (A )
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
9．“a 的3倍与b 的相反数的差” 用代数式表示为 __ ___ ； 10．角1820α'=?，角630β'=?，则αβ+= ．
11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，
则∠2的度数是 __度． 12．若50a -=，则a 的值是 __．
13．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，按照图中的规律，
从射线OA 开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，… （1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上； （2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线 上； （3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示） ． 三、解答题（本题共35分，每小题5分） 14．计算：()()32472524-+----+-10
15．计算：()21
255??-÷-? ???
-6+
16．解方程：21(1)1x x ---=
17．计算：()113148124846??
--+-?- ???
18．计算：()23
11
2284
??-÷--?- ???
19．解方程：212
134
x x +--=
20．化简：22(821)4(32)a a a a +---+
四、解答题（本题共10分，每小题5分） 21．如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点E ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画OA 的平行线PC ；
（4）若每个小正方形的边长是1，则点P 到OA 的距离
是 ；
（5）线段PE ，PH ，OE 的大小关系是
（用“＜”连接）．
22．已知：37=3a b --，求代数式2(21)5(41)3a b a b b +-+-+-的值．
五、列方程解应用题(本题共12分，每小题6分)
23．为保护环境，平谷中学组织部分学生植树．如果每组6棵，则缺树苗20棵；如果每组
5棵，则树苗正好用完．平谷中学共需要购进多少棵树苗？
24. 某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如下表：
六、解答题（本题共11分，25题5分，26题6分） 25．阅读材料：
已知：如图1，线段AB =5．
（1）如图2，点C 在射线AB 上，BC =6，则AC =11； （2）如图3，点C 在直线AB 上，BC =6，则AC =11或1． 操作探究：
如图4，点A 、B 分别是数轴上的两点，AB =5，点A 距原点O 有1个单位长度． （1）点B 所表示的数是 ；
（2）点C 是线段OB 的中点，则点C 所表示的数是 ；线段AC = ； （3）点D 是数轴上的点，点D 距点B 的距离为a ，即线段BD =a ，则点D 所表示的数 是 ．
26．关于x 的方程(2)30n
m x --=是一元一次方程．
（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为正整数，求整数m 的值．
图
4 图
1
图
2 图
3
平谷区2013～2014学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考
一 、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空（本题共20分，每小题4分）
9．3()a b --； 10．2450'?； 11．80； 12．5；
13．（1）OA ；…………………………………………………………………………1分
（2）OD ；…………………………………………………………………………2分 （3）63n -．………………………………………………………………………4分
三、解答题（本题共35分，每小题5分）
14．解：原式=-32-47+25+24-10………………………………………………………3分
=-79+25+24-10……………………………………………………………4分
=-30-10
=-40…………………………………………………………………………5分
15．51
6225=-+
-?-?解：原式（）（）…………………………………………………1分 51
6225
=-+??……………………………………………………………2分
61=-+……………………………………………………………………4分 5=-…………………………………………………………………………5分
16．解：2111x x --+=……………………………………………………………………1分
2111x x +=++……………………………………………………………3分 33x =……………………………………………………………………4分 1x =…………………………………………………………………5分
17．解：原式()()()()113148484848124846??
=-
?--?-+?--?- ???
…………………1分 ()413128=++?-+………………………………………………………4分
23=- (5)
分 18．()1
8844
=-?--?解：原式 (3)
分 641=-.................................................................................4分 63= (5)
分
19．解：()()4213212x x +--=…………………………………………………………2分
843612x x +-+=…………………………………………………………3分
52x =…………………………………………………………4分
2
5
x =…………………………………………………………5分
20．22=821(1248)a a a a +---+解：原式 ……………………………………………2分
22=8211248a a a a +--+-
=613a -……………………………………………………………………5分
四、解答题（本题共10分，每小题5分） 21．每问1分．如图； （4）1；
（5）PH ＜PE ＜OE
22．解：2(21)5(41)3a b a b b +-+-+-
=(422)(5205)3a b a b b
+-+-+-……………
………………………………………2分
=42252053a b a b b +-+-+-
=9213a b -+……………………………………………………………………………4分 =3(37)3a b -+…………………………………………………………………………5分
当37=3a b --时，原式=3(3)3=93=6?-+-+-…………………………………6分 五、列方程解应用题(本题共12分，每小题6分)
23．解：设平谷中学共需要购进树苗棵．………………………………………………1分 根据题意，得
2065
x x
+=……………………………………………………………………4分 解方程，得 100x =…………………………………………………………………5分
答：平谷中学共需要购进树苗100棵………………………………………………6分 24．解：设甲种羽绒服购进x 件，则乙种羽绒服购进(200)x -件……………………1分
根据题意，得 ()()()40025045035020
024000
x
x -+--=……………………………………4分 解方程，得 80x =…………………………………………………………………5分 答：甲种羽绒服购进80件，则乙种羽绒服购进120件. ………………………………6分 六、解答题（本题共11分，25题5分，26题6分）
25．解：（1）4………………………………………………………………………………1分
（2）2；3（每空1分）…………………………………………………………3分 （3）44a a +-或（每个答案1分）…………………………………………5分
26．解：（1）2m ≠， 1n =； （每空1分）…………………………………………2分
（2）由（1）可知方程为(2)30m x --=，则3
2
x m =
- ……………………4分 ∵此方程的根为正整数 ∴
3
2
m -为正整数
又m为整数
m 或（每个答案1分）………………………………………………6分∴35