框剪在恒荷载作用下的内力分析
2.6.1 恒荷载计算
上人屋面：
架空隔热层 21.90kN/m 二毡三油铺小石子 20.35kN/m 30mm 水泥砂浆找平层 2
0.0320=0.60kN/m ? 20mm 水泥炉渣找坡层
20.02+(0.02+5.253%)
12=1.07kN/m 2
??
120mm 现浇混凝土楼板 20.1226=3.12kN/m ? 20mm 石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ? 恒荷载标准值： 合计：2
7.38kN/m
2.6.2 恒荷载作用下框架的受荷情况
(1)顶层荷载分析：
取第7轴横向框架进行计算，屋顶层的该框架的受荷情况如图2.6.1所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上须考虑集中力矩。
荷载计算：
计算简图如图2.6.2所示:
图2.6.1 顶层恒荷载受荷简图
2.6.2 顶层AB 、BC 梁恒荷载作用计算简图
AB 梁荷载：
梁自重： 10.20.426170.04(0.40.1) 2.28/G kN m =??+??-= 一侧板传来的荷载： 1 3.9
7.3814.39/2
q kN m =?=(最高点) B 端处 1240039000.5
(1)11.07/39000.5
q q kN m -?=-=?
BC 梁荷载：
梁自重： 10.250.526170.04(0.50.1) 3.52/g KN m =??+??-= (2)标准层荷载分析：
标准层层的该框架的受荷情况如图2.6.3所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重
合，因此在框架节点上须考虑集中力矩。
荷载计算 计算简图如图2.6.4所示.
图2.6.3 标准层恒荷载作用受荷简图
图2.6.4 标准层恒荷载作用计算简图
梁墙荷载： AB 梁荷载：
梁自重：底层 10.30.426170.040.50.1) 3.39/G kN m =??+??
-=（ 标准层 10.20.426170.04(0.40.1) 2.28/G kN m =??+??-= 墙自重： 1 3.830.4)9.88/q kN m =?-=（ 一侧板传来的荷载： 2 3.9
4.17.80/2
q kN m =?= B 端处 2240039000.5
(1)6/39000.5
q q kN m -?=-=?
BC 梁荷载：
梁自重： 10.250.526170.04(0.50.1) 3.52/g KN m =??+??-= 墙自重（墙长2m ）： 2 3.830.5)9.5/g kN m =?-=（ 柱子自重：查第五章表得 KZ7： 底层 二~四层 五~十三层 十四~十七 KZ8： 底层 二~八层
九~十三层 十四~十七
B 轴剪力墙：底层 130KN 二~四层 五~十七
各层恒荷载作用计算简图如图2.6.5
图2.6.5 各层恒荷载作用计算简图
(3)支座反力及固端弯矩计算： 顶层
Q1作用下:三角形部分 110013001950a mm
b mm
c mm ===
3232
2323222186244514.39 1.952 1.95=18 1.3 2.46 1.3 1.1 1.95+24 2.44513.06B qc c R b l b ac l kN
??=-++ ?
??
??????-?+? ????= 14.39 1.95
13.060.9722
A B qc R R kN ?=
-=-= 14.39 1.95 1.3
13.06 2.413.1022A B qcb M R l kN m ??=-=?-=
小三角部分
150225045014.3911.07 3.32/a mm b mm c mm q kN m ====-=
3232
232322218624453.320.4520.45=18 2.25 2.46 2.250.150.4524 2.4451.63B qc c R b l b ac l kN
??=-+- ?
??
??????-?+?- ????= 3.320.45 1.630.8822
A A qc R R kN ?=
-=-=- 3.320.45 2.25
1.63
2.4 2.2322A B qcb M R l kN m ??=-=?-=
矩形部分：950145011.07/a mm
b mm q kN m ===
333311.070.450.450.458888 4.0588 2.4 2.4B qa a a R kN l l ????
?=-?+=?-?+= ? ????? 22222211.070.450.45880.9388 2.4 2.4A qa a R kN l l ?????=-=?-= ? ?????? 22222211.070.450.45220.55/88 2.4A qa a M kN m l ?????=-=?-= ? ?????
G1作用下：33 2.28 2.4
2.0588
B ql R kN ??=
== 55 2.28 2.4
3.4288A ql R kN ??=== 22
2.28 2.4 1.6488
A ql M kN m ?=== BC 跨：33 3.52 5.2 6.8688
B ql R kN ??=
==
55 3.52 5.2
11.4488
C ql R kN ??=
== 22
3.52 5.211.9088
C ql M kN m ?=-=-=- 总计：()0.970.880.932 3.45 5.48A R kN =-+?+=
()13.06 1.63 4.052 2.0539.53B R kN =++?+=左 ()13.10 2.23+0.552+1.6434.4A M kN m =+?=
=6.86B R kN 右；11.44C R kN =；11.90C M kN m =-
由第五章可得墙5顶层形心距在B 左处
剪力墙上的弯矩：-3
(38001738.1)1738.11054.56B B R R kN m ?--??=-????右左 标准层：
Q1作用下:三角形部分 110013001950a mm
b mm
c mm ===
3232
232322218624457.80 1.952 1.95=18 1.3 2.46 1.3 1.1 1.95+24 2.4457.08B qc c R b l b ac l kN
??=-++ ?
??
??????-?+? ????= 7.80 1.95
7.080.5322
A A qc R R kN ?=
-=-= 7.80 1.95 1.3
7.08 2.47.1122A B qcb M R l kN m ??=-=?-=
小三角部分
150********.86 1.8/a mm b mm c mm q kN m ====-=
3232
232322218624451.80.4520.45=18 2.25 2.46 2.250.150.4524 2.4450.88B qc c R b l b ac l kN
??=-+- ?
??
??????-?+?- ????= 1.80.45
0.880.4822
A B qc R R kN ?=
-=-=- 1.80.45 2.25
0.88 2.4 1.2022A B qcb M R l kN m ??=-=?-=
九 内力组合 本章中单位统一为：弯矩kN?m ，剪力kN ，轴力kN 。 根据前面第四至八章的内力计算结果，即可进行框架各梁柱各控制截面上的内力组合，其中梁的控制截面为梁端柱边及跨中，由于对称性，每层梁取5个控制截面。柱分为边柱和中柱，每根柱有2个控制截面。内力组合使用的控制截面标于下图。 （一）梁内力组合 1．计算过程见下页表中，弯矩以下部受拉为正，剪力以沿截面顺时针为正 注：（1）地震作用效应与重力荷载代表值的组合表达式为： Eh G E 3S .12S .1S += 其中，S GE 为相应于水平地震作用下重力荷载代表值效应的标准值。而重力荷载代表值表达式为： ∑=+=n 1i ik Qi k Q G G ψ G k ——恒荷载标准值； Q ik ——第i 个可变荷载标准值； ΨQi ——第i 个可变荷载的组合之系数，屋面活荷载不计入，雪荷载和楼面活荷载均为0.5。 考虑到地震有左震和右震两种情况，而在前面第八章计算地震作用内力时计算的是左震作用时的内力，则在下表中有 1.2(①+0.5②)+1.3⑤和1.2(①+0.5②)-1.3⑤两列，分别代表左震和右震参与组合。 （2）因为风荷载效应同地震作用效应相比较小，不起控制作用，则在下列组合中风荷载内力未参与，仅考虑分别由恒荷载和活荷载控制的两种组合，即1.35①+1.4×0.7③和1.2①+1.4③两列。 A B C D 12 34 5 22 1 1
梁内力组合计算表
梁内力组合计算表（续）
梁内力组合计算表（续）
2．根据上表计算所得的弯矩值计算V b ，并同上表的结果比较得梁剪力设计值V ，计算过程见下表 计算公式为：G b n r b l b vb b V l /)M M (V ++=η 梁剪力设计值计算表 （二）柱内力组合 1．计算过程见下表，弯矩以顺时针为正，轴力以受压为正 柱内力组合计算表
第七章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算 7.1计算单元 取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.5m，如图所示，由于房间内直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
7.2 荷载计算 节点集中荷载1P ： 边纵梁传来： (a)屋面自重(三角形部分)：N k 78.56298.42 3.3.26.3=??? (b)边纵梁自重： 5.709?6.0＝43.73kN 女儿墙自重： kN 87.330.6312.3=? 合计： 1P ＝ 154.32kN 节点集中荷载2P ：
纵梁传来 （a ）屋面自重(三角形部分)： KN 12.27298.40.32 6 .3=??? （b ）走道屋面板自重 0.5?（6.0+6.0-3）?1.5?4.98=58.79KN 纵梁自重： 5.709?6.0＝43.73kN 合计： 2P ＝ 170.55kN 对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下： 1 5.709/q kN m = 1q '＝3.46/kN/m m KN q /99.103.333.32=?= m KN q /99.74.233.32=?= 节点集中荷载1P ： 纵梁自重： 5.709?6.0＝43.73kN 外墙自重： ()88.76KN 68.37.03.3225.00.6=?-??-）（ 来纵梁传 楼面自重（三角形部分）： (0.5 3.60.5 3.6 3.33)221.58kN ?????= 扣窗面积墙重加窗重： 2 2.4 2.0 3.682 2.1631.01kN -???+?=- 合计： 174.24kN 节点集中荷载2P ： 纵梁自重： 5.709?7.2＝41.10kN 内墙自重： 71.50kN 纵梁传来
第6章竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元
图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B～C, (D～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：222 ??+? 6.09KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=1 7.128KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 楼面板传荷载： 恒载：222 ???+? 3.83KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 梁自重：3.95KN/m B～C, (D～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C～D轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2 ??? 6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m 活载：2 ??? 2.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m 楼面板传荷载：
框架梁内力组合例题 某跨AB ，q 1=1.2恒＝19.89kN/m ，q 2=1.2(恒+0.5活)=18.576 kN/m A B q 2 1、活载的内力是在屋面取雪载的情况下计算出来的。 2、为便于施工（钢筋不要太密）及考虑框架梁端塑性变形内力重分布，通常对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅，调幅系数可取0.8~0.9。上表中恒载和活载两列中的弯矩为经过调幅的弯矩，即内力图中的弯矩乘0.85。 3、弯矩以梁上侧受拉为负。 一、支座A 用来配筋的弯矩的选取和弯矩值调整： ①A 支座负弯矩最大值为－390.12，将这个支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩： 54.305425.003.19912.390-=?+-=A M 其中199.03为上表中的剪力值，0.425＝2 55.07.0-为边支座中心与支座边的距离 ②将弯矩值乘承载力抗震调整系数RE γ，梁取0.75（抗规5.4.2） 54.30575.0?=A RE M γ＝229.16（229.16为配筋所使用的弯矩值） 关于RE γ的说明：在进行抗震验算时，采用的材料承载力设计值并不是材料在地
震作用下的承载力设计值，而是各规范规定的材料承载力，材料抗震承载力要比各规范规定的材料承载力高，故需要以承载力抗震调整系数来考虑，考虑抗震承载力调整系数还有经济性方面的考虑。 二、支座B 用来配筋的弯矩的选取和弯矩值调整： ①B 支座负弯矩最大值为－350.337，将这个支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩 18.28027.045.200337.350-=?+-=B M ，其中2 7.0为中柱边长的一半 ②B RE M γ 三、求跨间最大正弯矩 将下面的图用求解器计算，求跨间最大正弯矩。 ①1.2（恒载＋0.5活载）＋1.3左震 350.337 260.74 q 2 q 1=1.2恒＝19.89kN/m ，q 2=1.2(恒+0.5活)=18.576 kN/m ②1.2（恒载＋0.5活载）＋1.3右震 ③1.0（恒载＋0.5活载）＋1.3左震 q 1=1.0恒，q 2 =1.0(恒+0.5活) ④1.0（恒载＋0.5活载）＋1.3右震 q 2 226.07 上面四种情况中求出的跨间最大正弯矩中的最大值乘承载力抗震调整系数RE γ即用来配筋的弯矩。 也有可能跨间最大正弯矩出现在第二种组合的支座弯矩中。比如左震时为271.519，右震时为226.07，取左震的271.519。 四、剪力计算：
框架内力组合 一． 框架梁内力组合见横向框架KJ-2内力组合表 对于框架梁，在水平荷载和竖向荷载的共同作用下，其剪力沿梁轴线呈线性变化，因此，除取梁的两端为控制截面外，还应在跨间取最大正弯矩的截面为控制截面。 对于框架梁的最不利内力组合有： 对梁端截面：m ax M +、 m ax M -、 m ax V 对梁跨间截面：m ax M +、 m ax M - 荷载规范3.2.5基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用： 1.永久荷载的分项系数： （1） 当其效应对结构不利时， 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35. （2） 当其效应对结构有利时， 一般情况下应取1.0； 对结构倾覆、滑移和漂浮验算，应取0.9 2.可变荷载的分项系数 一般情况下应取1.4 对标准值大于4KN/m 2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3 抗震规范5.4.1结构构件的地震作用效应和其它荷载效应的基本组合，应按下式计算：S=W K W W EVK EV EhK EH GE G S S S S γ ψ γ γ γ +++ 式中S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； G γ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件 承载能力有利是，不应大于1.0； Eh γ 、Ev γ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表1采用； w γ——风荷载分项系数，应采用1.4； GE S ——重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应； EhK S ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； EvK S ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； wK S ——风荷载标准值的效应； w ψ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑 应采用0.2
第6章 竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将 区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三 角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[ ]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2
()()[] m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[ ] ++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[]m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[] m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m 活载＝板传荷载＝6.36 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m 活载＝板传荷载＝7.95 KN/m 二. B ～C 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 () []m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 032 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[]m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[ ]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[] m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m B ～ C 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m 活载＝板传荷载＝4.17 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载
3 水平荷载作用下结构的内力分析 为了求得框架-剪力墙结构（计算简图如图3-1所示）在水平力作用下的内力，在近似法中采用了连续化方法，即将各层总连梁离散为沿楼层高度均匀分布的连续连杆。将连杆切开，则总剪力墙成为静定结构（竖向悬臂墙），如图3-2所示，它受连续连杆的未知约束力F p 和分布外荷载P(x)的作用。其中F p 可有总框架的抗推刚度f C 与结构变形曲线的二阶导数表 示，即2 2 F f d y P C d x =；b C 为总连梁的约束刚度。b C 与f C 的具体计算见刚度参数的计算。根 据梁的弯曲理论，竖向悬臂墙的荷载与挠度的微分关系可有： （3-1） 式中，w EJ 为总剪力墙的抗弯刚度。当外力可表示为简单的函数形式时，则可方便地通过求解微分方程得到总剪力墙和总框架的变形方程，进而由变形和内力的微分关系可以求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力。连续化方法是一种十分巧妙的做法，无论实际的框架剪力墙是多少层，结构的变形方程形式都不变，因而便于手算。为了获得简便的变形方程，需要将水平荷载等效地转换成三种典型的形式（倒三角形荷载、均布荷载、顶点集中荷载），风荷载，水平地震作用的具体转换见前面一章。 3.1总剪力墙、总框架、总连梁的内力计算 由式（3-1）可推导出总剪力墙分别在三种典型水平荷载作用下的计算公式如下： 倒三角形分布荷载作用下 23 22111[(1)()()]226 f qH sh sh ch Sh y C ch λλλλξλξλξλλλλλ-=+-+--- （3-2a ） 2 2 1 [(1)()]2 2w qH sh sh ch M sh ch λλ λλξλλξξλλλλ= + - --- (3-2b) 2 2 1[(1)()1]2 2w qH sh sh sh V ch ch λλ λλλξλλλξλλλλ = + - --- (6-2b) 均布荷载作用下 22 21[()(1)(1)]2 f qH sh y ch sh C ch λλξλξλλξλξλλ+=-+- （3-3a ） 4242 ()w F b d y d y EJ P x p C d x d x =-+
第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算 本设计用分层法计算内力，具体步骤如下： ①计算各杆件的固端弯矩 ②计算各节点弯矩分配系数 ③弯矩分配 ④调幅并绘弯矩图 ⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图 一、恒载作用下固端弯矩计算 （一）恒载作用下固端弯矩 恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表 框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m) 结构 三层（屋面）计算简图弯矩图 结构二层计算简图
弯矩图 结构一层计算简图 弯矩图 楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m) 结构 三层（屋面）计 算 简 图 弯 矩 图 节点3弯矩为·m 3单元最大负弯矩为 KN·m 结构二层计算简图
弯矩图 结构一层计算简图 弯矩图 楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m) 结构一层 计 算 简 图 弯 矩 图 恒载作用下梁固端弯矩计算统计表结构层 M BC （KN·m） M CB （KN·m） M CD （KN·m） M DC （KN·m） M D-1/D （KN·m）三层0
（二）计算各节点弯矩分配系数 用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是： ①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。 ②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。 ③计算梁、柱线刚度。 对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。 有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩： 一边有楼板：I= 两边有楼板：I= ④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。 按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。 ⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。 ⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。 （1）计算梁、柱相对线刚度
水平荷载作用下的结构侧移计算 5.1 风荷载作用下的位移验算 （1）侧移刚度（表5.1~表5.2所示） （2）风荷载作用下的框架侧移计算（表5.3~表5.4所示）。 2~5层柱的D 值得计算 采用8.8级摩擦型高强度螺栓M24，摩擦系数μ=0.4，一个螺栓的预拉力P=175kN 。 单个螺栓的抗剪承载力设计值为： N v =0.9n f μp=0.9×1.0×0.4×175kN=63kN n ≥V/N v 表5.1 2-5层柱的D 值 m 21606.5K N/m /K N 7.1026724.5669D =+?= ∑）（ 表5.2 横向底层柱D 值 构件名称 = =）（）（2i /5.0i ++ D= (kN/m) A 轴柱 0.236 0.329 17700.54 B 轴柱 0.472 0.393 21144.54 /m 56545.62kN m /kN 54.21144254.17700D =+?=∑）（ 构件名称 = =/(2+) D= (kN/m) A 轴柱 0.236 0.105 5669.4 B 轴柱 0.472 0.191 10267.7
水平荷载作用下的框架的层间侧移可按下式计算 Δu j =j v /∑ij D 式中 j v ——第j 层的总剪力； ∑ij D —— 第j 层所有柱的抗侧刚度之和 Δj u ——第j 层的层间侧移 表5.3 集中风荷载标准值 第一层的层间侧移值求出以后，就可就可计算各楼板标高处的侧移值是该层以上各层层间的侧移之和，顶点侧移是所有各层层间侧移之和，框架在风荷载作用下侧移的计算见表5.4： 表5.4 风荷载作用下侧移的计算
水平荷载作用下框架内力的计算——D值 法
第五章框架结构内力与位移计算 1．框架结构计算简图是如何确定的？ 答：框架结构计算简图的确定： 一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。 作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。 2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？ 答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。 分层法的基本假定： （1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移； （2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。 分层法的计算步骤： （1）计算单元的确定 根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。 （2）各杆件弯矩的计算 一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。 在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。对这一问题，可在计算分
第五部分：竖向荷载作用下框架结构的内力计算 （横向框架内力计算） 一、计算单元的选择确定： 取③轴线横向框架进行计算，如下图所示： 计算单元宽度为7.2m，由于房间内布置有次梁（b×h=200mm×400mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架节点上还作用有集中力矩。 二、荷载计算： 1、恒载作用下柱的内力计算： 恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：
（1）、对于第6层， q1、q1，代表横梁自重，为均布荷载形式。 q1=0.3×0.6×25=4.5 KN/m q1，=0.25×0.4×25=2.5KN/m q2、和q2，分别为屋面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 q2=5.35×3.6=19.26 KN/m q2，=5.35×1.8=9.63 KN/m P1、P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、次梁自重、楼板重等重力荷载，计算如下： P1=[（3.6×2.4/2）×2+（2.4+7.2）×1.8/2] ×5.35+4.5×7.2 +0.2×0.4×25×7.2=132.95 KN P2=[（3.6×2.4/2）×2+（2.4+7.2）×1.8/2+（2.7+3.6）×2×1.2 /2] ×5.35+4.5×7.2+0.2×0.4×25×7.2=173.39 KN 集中力矩M1=P1e1 =132.95×（0.65-0.3）/2 =23.27 KN·m M2=P2e2 =173.39×（0.65-0.3）/2 =30.34 KN·m （2）、对于2-5层， 包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第6层。 q1=4.5+0.24×3.0×5.5=8.46 KN/m q1，=0.25×0.4×25=2.5KN/m q2、和q2，分别为楼面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 q2=3.95×3.6=14.22 KN/m q2，=3.95×1.8=7.11 KN/m 外纵墙线密度 [（7.2×3.0-1.8×2.1×2）×0.24×5.5+2×1.8×2.1× 0.4]/7.2=2.99 KN/m P1=（3.6×2.4+9.6×0.9）×3.95+（4.5+2.99）×7.2+0.2×0.4×25×7.2
第四章 水平荷载作用下的框架内力分析 4.1梁的线刚度：在计算梁的线刚度时，考虑楼板对梁刚度有利影响,认为翼 缘参加工作,为简化计算，先按矩形截面计算惯性矩，然后乘以一个增大系数。 现浇钢筋砼梁：边框架梁=1.5I 0 中框架梁=2I 0 柱、梁均采用Ｃ30混凝土 ，ＥC 3.0×107 kN/m2 I 0=1/12×bh 3(m 4) K B 单位：KNm 框架梁线刚度计算 4.2 框架柱侧移刚度计算 1.柱线刚度： 柱采用C30混凝土，27/100.3m kN E c ?=，首层高度4.43m,2-5层3.6m ； 柱截面：各层600 mm ×600mm 则 I 0=1/12×bh 3=10.8×10-3m 4; K C =EI/h 2.柱的侧移刚度D ： 一般层： K = c b K K 2∑ K K +=2α D=2 12h K c α 首层： K =c b K K ∑ K K ++=25.0α D=212h K c α
层间侧移刚度的验算 ∑D 1/∑D 2 =1139440/1327489=0.86﹥0.7 满足要求 4.3.3水平地震作用分析（底部剪力法） 本框架结构符合底部剪力法的适用范围，故采用底部剪力法计算水平地震作用。 1. 框架自振周期计算: 用能量法计算。用能量法计算1T 的数据过程及其结果见表 表5 用能量法计算1T 的数据
s G G T i i i i 39.00889.065.02221=??=? ?=∑∑ψ 2. 考虑七度设防：а max =0.08 考虑I 组类别 Ⅱ类场地土 Tg=0.35 S 因为T 1=0.39<1.4T g =0.49 S 所以考虑顶部附加水平地震作用 底部剪力为：а1=(Tg/T1)0.9 ×а max =(0.35/0.39)0.9 ×0.08=0.073 F Ek =а1× G eq =0.073×0.85×47968.26=2976.43 kN 由公式 F i =(G i H i /ΣG j H j ) ×F Ek ×(1-δn ) 横向框架顶点位移计算 剪力分布图：
广州大学土木工程学院（毕业设计）学士学位论文 2.9框架梁柱内力组合 （1）（永久荷载和可变荷载均相同） 考虑竖向荷载作用下梁端出现塑性铰，产生塑性内力重分布。因此对梁端支座负弯矩乘以调辐系数予以降低，本结构为全现浇框架结构，调幅系数取0.85。而为了将调低的弯矩加到跨中中去，跨中弯矩乘以1.2增大系数。梁端弯矩计算及内力调整结果见表 表1竖向永久荷载作用下的AB跨梁内力调整 表2竖向永久荷载作用下的BC跨梁内力调整
2 上部结构设计 表3竖向永久荷载作用下的CD跨梁内力调整 表4竖向可变荷载作用下的AB跨梁内力调整 表5竖向可变荷载作用下的BC跨梁内力调整
广州大学土木工程学院（毕业设计）学士学位论文 表6竖向可变荷载作用下的CD 跨梁内力调整 （2）组合类型： 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）式（5.6.1）及式（5.6.3） 规定，当无地震作用效应组合时，荷载效应组合的设计值应按下式确定： wk w w Q k Q Q G k G S S S S γψγψγ++=； 当有地震效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值应按下式确定： wk w w Evk Ev Ehk Eh G E G S S S S S γψγγγ+++=。根据（JGJ3-2002）所规定的系数取值，最后确定内力组合类型为以下四类： 1．1.35永久＋1.4×0. 7可变 2．1.2×永久＋1.4×可变 3．1.2×永久＋1.4×0.9（可变＋风） 4．1.2（永久＋可变）＋1.3地震 （3）框架梁的内力组合： ① 框架梁的内力组合具体见表7。 ②框架柱的内力组合具体见表7～12。
第6章竖向荷载作用下内力计算 §框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元
图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ??+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 楼面板传荷载： 恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ???+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 梁自重：m B ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝ KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝ KN/m 二. C ～D 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ??? 楼面板传荷载：
恒载：23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.2m 5/82=3.75KN/m ??? 梁自重：m C ～ D 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝3 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+m=m 活载＝板传荷载＝ KN/m 三.B 轴柱纵向集中荷载计算： 顶层柱： 女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶） 330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ??+??+ ()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ?+?= 顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载 ＝ 5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ?+?-? ()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ??-?+??+????=?? 顶层柱活载＝板传荷载 ＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ????-?+??+?? 2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ????= 标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载= 7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ?-+?-+???? (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++???+???+ ()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ????-?+??=?? 标准层柱活载＝板传荷载
第六章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算 6.1 计算单元 取H轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6m，荷载传递方式如图中阴影部分所示。“荷载时以构件的刚度来分配的”，刚度大的分配的多些，因此板上的竖向荷载总是以最短距离传递到支撑上的。于是就可理解到当双向板承受竖向荷载是，直角相交的相邻支撑梁总是按45°线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支撑承受梁承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支撑梁承受板传来的梯形分布荷载，见图 5.1: - 36 -
- 37 - 6.2 荷载计算 6.2.1 恒载计算 图5.2 各层梁上作用的荷载 在图5,2中，1q 、1q ' 代表横梁自重，为均布荷载形式， 1、对于第五层， m kN q 0764.41= m kN q 2.2' 1= 2q 为梯形荷载，2q '为三角形荷载。由图示几何关系可得， m kN q 18.30603.52=?= m kN q 07.124.203.5' 2=?= 节点集中荷载1P ： 边纵梁传来： (a) 屋面自重: 5.03?6?3＝90.54kN (b) 边纵梁自重： 4.0764?6＝24.45kN 女儿墙自重： 4.320?6=25.93kN 次梁传递重量： 2.2?6=13.2kN 上半柱重: 6.794?1.5=10.191kN 墙重以及窗户：0.24?6?2.4?18-1.5?1.8?18?2?0.24+0.4?1.5? 1.8?0.24?2)?0.5=25.53kN 合计： 1P ＝189.84kN 节点集中荷载2P ：
- 38 - 屋面自重： 5.03?6?（3+1.2）＝126.76kN 中纵梁自重： 24.45kN 次梁传递重量： 2.2?（3+1.2）?2=18.48kN 上半柱重： 10.19kN 墙重以及门重：（0.24?6?2.4?11.8-0.9?2.1?11.8?2?0.24+ 0.2?0.9?2.1?0.24?2)?0.5=15.13kN 合计： 2P ＝ 195.01kN 2、对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下： m kN q 0764.41= m kN q 2.2' 1= m kN q 98.22683.32=?= m kN q 192.94.283.3'2=?= 节点集中荷载1P ： 屋面自重： 68.94kN 纵梁自重： 24.45kN 墙重以及窗户： 25.53kN 次梁传递重量： 13.2kN 下半柱重： 10.19kN 合计： kN P 31.142 1= 节点集中荷载2P ： 纵梁自重： 24.45kN 内墙以及门自重： 15.13kN 楼面自重： 96.52kN 次梁传递重量： 18.48kN
一、一般规定 1、两端负弯矩调幅 当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取），水平 荷载作用下的弯矩不能调幅。 2、控制截面 框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用 下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时 也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：梁跨中截面：+Mmax及相应的V（正截面设计），有时需组合-M。 梁支座截面：-Mmax及相应的V（正截面设计），Vmax及相应的M （斜截面设计），有时需组合+Mmax。 框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端 柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架 柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的 控制截面最不利内力组合有以下几种： 柱截面:|Mmax|及相应的N、V； Nmax及相应的M、V； Nmin及相应的M、V； Vmax及相应的M、N； |M|比较大（不是绝对最大），但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。 3、内力换算 梁支座边缘处的内力值：=M-V =V-q 4、荷载效应组合的种类 （1）非抗震设计时的基本组合 以永久荷载效应控制的组合：×恒载+××活载=×恒载+×活载； 以可变荷载效应控制的组合：×恒载+×活载； 考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：×恒载+××（活载+风载）。 （2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。 考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载组 合系数为0）：×重力荷载+×水平地震。 （3）荷载效应的标准组合 荷载效应的标准组合：×恒载+×活载。 二、框架梁内力组合 选择第四层BF框架梁为例进行内力组合，考虑恒载、活载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、内力换算和梁端负弯矩调幅根据式：
恒荷载作用下的内力计算 § 1梁的固端弯矩 图 1计算简图 212 1 ql M ab -= (公式3-1)； 2121ql M ba = (公式3-2) 集中荷载偏心引起的固端弯矩构成节点不平衡弯矩 Fe -=集中荷载M （公式3-3）； 梁的固端弯矩可按下面方法求得： 六层： 2C6D61 24.51k / 6.688.9712M N m kN m =-??=-?m kN m kN M ?=??=97.886.6/51.24121 26C 6D m kN m kN M ?-=??-=11.97.2/99.14121 26E 6D m kN m kN M ?=??=11.97.2/99.14121 26D 6E m kN m kN M ?-=??-=97.886.6/51.24121 26F 6E m kN m kN M ?=??=97.886.6/51.2412 1 26E 6F 由图 2知一到五层竖向受荷相同，则固端弯矩也相同，可只算第五层 m kN m kN M ?-=??-=27.636.6/43.17121 25D 5C m kN m kN M ?=??=27.636.6/43.17121 25C 5D m kN m kN M ?-=??-=27.67.2/32.10121 25E 5D m kN m kN M ?=??=27.67.2/32.10121 25D 5E m kN m kN M ?-=??-=27.636.6/43.17121 25F 5E m kN m kN M ?=??=27.636.6/43.1712 1 25E 5F 集中荷载偏心引起的固端弯矩： m KN KN M ?=?=35.24m 15.034,1626C
第六章 横向框架内力组合 6.1 横向框架内力组合 组合时应取弯矩调幅后的值，按规范要求，组合应分为无地震作用和有地震作用的组合。 6.1.1 无地震作用组合（不考虑风荷载） 由可变荷载控制的组合： QK Q GK G S S S γγ+= (6-1) 由永久荷载控制的组合： ∑=+=n i QiK ci Qi GK G S S S 1 ?γγ (6-2) 式中：S —荷载效应组合的设计值 G γ—永久荷载分项系数，由可变荷载效应控制的组合应取1.2；由永久荷载效应控制的组合应取1.35 Qi γ—可变荷载分项系数，非工业房屋楼面结构取1.4 GK S —永久荷载效应标准值 QiK S —楼面活荷载效应标准值 ci ?—可变荷载的组合值系数；一般情况取0.7 由上可得：由可变荷载控制的组合： QK GK S S 4.12.1+ 由永久荷载控制的组合： QK GK QK GK S S S S 0.135.17.04.135.1+=?+ 6.1.2 有地震作用组合 有地震作用效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值按下式进行：（不考虑竖向地震作用） EhK Eh GE G S S S γγ+= (6-3) 式中：S —荷载效应组合和地震效应组合的设计值 G γ—重力荷载分项系数，取1.2 Eh γ—地震作用分项系数，取1.3
GE S —重力荷载代表值，应为(恒载+0.5×活载)作用下的荷载效应值 EhK S —水平地震作用标准值，尚应乘以相应的增大系数或调整系数 结构构件承载力设计值： S R RE ?=γ (6-4) 式中：RE γ—承载力抗震调整系数 表6.1 RE γ取值表 柱左侧受拉为正，右侧受拉为负。 6.2 横向框架梁、柱内力组合表
第五章框架结构内力与位移计算 1．框架结构计算简图是如何确定的？ 答：框架结构计算简图的确定： 一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。 作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。 2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？ 答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。 分层法的基本假定： （1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移； （2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。 分层法的计算步骤： （1）计算单元的确定 根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。 （2）各杆件弯矩的计算 一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。 在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。对这一问题，可在计算分配系数时，用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。因此，对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数0.9，相应的传递系数为1/3。 （3）弯矩汇总 分层计算所得的梁的弯矩即为最后的弯矩，由于每一层柱属于上、下两层，因此每一根柱的弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。 （4）不平衡弯矩的再分配 叠加后的弯矩图为原框架的近似弯矩图，由于柱为上、下两层之和，因此叠加后的弯矩图往往在框架节点处不平衡，一般相差很小，若欲进一步修正，则可将这些不平衡力矩再进行一次弯矩分配。 3．框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要有哪两种？着两种计算方法有什么区别？ 答：框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要反弯点法和D值法。这两种计算方法的计算步骤相同，只是在确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置时有所区别。
框架梁内力组合 考虑了三种内力组合，wk Gk 4S .12S .1 这种内力组合与考虑地震作用的组合相比一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。对于活荷载作用下的跨中弯矩M 还乘以弯矩调幅系数1.1，再进行内力组合。各层梁的内力组合结果见表。表中Gk S ，Qk S 两列中的梁端弯矩M 为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.9）。 框架柱内力组合 框架柱在恒荷载、活荷载作用下的轴力应包括纵向框架梁、横向框架梁传来的剪力和框架传来的剪力和框架柱自重。 框架梁内力组合表 梁 截面 内力 恒荷载 活荷载 风荷载 1.35恒 +1.4x0.7 活 1.2恒 +1.4活 +1.4x0.6风 1.2恒 +1.4x0.7 活 +1.4风 E2B2 E2B2 M -43.21 -4.45 -1.47 -62.69 -59.32 -58.27 V 37.93 13.32 0.13 64.26 64.27 58.75 跨中 M 92.46 31.59 0.23 155.78 155.37 142.23 B2E2 M -94.17 -15.27 -1.01 -142.09 -135.23 -129.38 V 69.39 15.98 0.19 109.34 105.80 99.19 B2A2 B2A2 M -74.03 -14.60 -0.46 -114.25 -109.66 -103.79 V 51.78 12.34 0.25 82.00 79.62 74.58 跨中 M 16.15 6.74 0.51 28.41 29.24 26.70 A2B2 M -23.99 -5.73 -1.47 -38.00 -38.04 -36.46 V 35.10 9.38 0.08 56.58 55.32 51.42 E1B1 E1B1 M -71.53 -5.41 -6.10 -101.87 -98.53 -99.68 V 90.99 13.39 0.46 135.96 128.32 122.95 跨中 M 137.18 30.88 1.17 215.46 208.83 196.52 B1E1 M -166.57 -15.61 -3.76 -240.17 -224.90 -220.45 V 114.45 15.91 0.75 170.10 160.24 153.98 B1A1 B1A1 M -139.07 -15.08 -2.34 -202.52 -189.96 -184.94 V 96.88 11.03 1.02 141.60 132.55 128.49 跨中 M 63.43 16.10 1.88 101.41 100.24 94.53 A1B1 M -46.24 -6.94 -4.63 -69.23 -69.09 -68.77 V 65.93 8.32 0.39 97.16 91.09 87.82