导线测量法
导线测量法能根据建筑物定位的需要灵活的布置网点，便于控制点的使用和保存。导线测量常用于扩建或改建的建筑区，新建区亦可采用导线测量法建网。
一、导线测量的等级与导线网的布设
1.导线测量等级和技术指标
（2）各条导线尽可能布成直伸导线，导线网应构成互相联系的环形，构成严密平差图形。
（3）各级导线的总长和边长应按表1的有关规定。
二、导线测量的步骤
1.选点与标桩埋设
对于新建和扩建的建筑区，导线应根据总平面图布设，改建区应沿已有道路布网。点位
应选在人行道旁或设计中的净空地带。所选之点要便于使用、安全和能长期保存。导线点选定之后，应及时埋设标桩。
2.角度观测
角度观测采用全圆测回法进行。各级导线网的测回数及测量限差与方格网角度观测要求相同，参照表2的规定。
测回数及测量限差的规定表2
5.导线网的平差
导线网平差一级导线网采用严密平差法；二级导线网可以采用分别平差法。关于导线网平差方法的选择，必须全面考虑导线的形状、长度和精度要求等因素，导线网构成环形，应采用环形平差。附合在已知点上的导线网，由于已知点较多，可以采用结点平差法。对于具有2～3个结点的导线网，则采用等权代替法。只有一个结点的导线网，可以按照带权平均值的原理进行平差计算。
三、导线法与轴线法联合测设施工控制网
对于大型建筑场地，采用轴线法在地面上测定
两条互相垂直的主轴线，作为首级控制，然后以主
轴线上的已知点作为起算点，用导线网来进行加密。
加密导线可以按照建筑物施工精度不同要求或按照
不同的开工时间，来分期测设。
如图1所示，纵横两条主轴线将场地分成四个
象限。I象限内采用具有两个结点的导线网加密，Ⅱ
图1 导线与轴线控制网象限为简单的附合导线，Ⅲ、Ⅳ象限都是具有一个
结点的导线网。
导线测量报告
导线复测报告 （桩号：K0+000—K2+532.854） 计算: 李远进 复核: 韦毅 审核: 庄骏腾 广西建工集团第二建筑工程有限责任公司站前大道扩建及景观带工程 项目经理部 2017-3-15
导线复测报告 本项目复测依据： 《国家三、四等水准测量规范》(GB1 2898-91) 《国家三角测量和精密导线测量规范水》(GB1 2898-91) 《公路测量规范》(JTGC10-2007) 招标文件和设计成果表 注：测量数据以中误差作为衡量精度的标准，在施工中以两倍中误差作为极限误差（允许误差） 一、测量目的 为了满足施工需求，保证工程质量。根据设计院所交导线控制点位置及坐标，进行全线复核及加密测量，对线路平面位置进行精确控制。二、测量仪器 全站仪一台,型号：科力达K93692 编号：KTS-442L 对中杆两把，棱镜两台，对讲机三个。 使用计算工具：9750编程计算器、导线测量平差1.6版软件。 附：按规范要求在控制测量作业前对准备使用的仪器和配套的器具进行检定和校准（后附仪器检验报告复印件）
三、测量精度 测量结果、精度均符合《JTGC10-2007公路测量规范》及设计要求，应满足以下要求：角度闭合差为±10√n，n为测点数；导线全长相对闭合差为±1/17000。 四、坐标及高程系统 1、平面坐标系统采用1954年北京坐标系，中央子午线为111°。高程系统采用1985国家高程基准，坐标投影面700米高程。 五、测量方法 根据城乡建设服务中心所交导线控制点进行附合导线测量，对加密导线控制点坐标值进行了平差计算，采用导线平差1.6版平差软件平差，其精度均满足设计要求。另：对于控制点及水准点桩的埋设，采用地下挖坑浇筑混凝土并埋入铁制标心。由于有先路段狭窄，施工及运输繁忙，或视线差异，控制桩标志露出地面极易破坏；故之，控制桩将挖下10cm~20cm 处，软基将挖到硬基为准。上面并用盖板加以保护，为便于查找，在墙上用红漆注明点号。
建设工程中的测量放线步骤与方法 施工放线可以大致分为三个阶段：建筑物定位（放线）、基础施工（放线）和主体施工（放线） 一、建筑物定位 房屋建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门（下属的测量队）及施工单位的测量人员，根据建筑规划定位图（总平面图）进行定位，最后在施工现场形成（至少）4个定位桩。放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪”。 二、基础施工放线
建筑物定位桩设定后，由施工单位的专业测量人员、施工现场负责人及监理共同对基础工程进行放线及测量复核（监理人员主要是旁站监督、验证），最后放出所有建筑物轴线的定位桩的定位桩（根据建筑物大小也可以轴线间隔放线），所有轴线定位桩是根据规划部门的定位桩（至少4个）及建筑物底层施工平面图进行放线的。放线工具为：经纬仪。基础定位放线完成后，由施工现场的测量员及施工员定位的轴线放出基础的边线，进行基础开挖。基础轴线定位桩在基础放线的同时须引到拟建建筑物周围的永久建筑物或固定物上，防止轴线定位桩破坏了，用来补救。 三、主体施工放线 基础工程施工出正负零后，紧接着就是主体一层、二层...直至主体封顶的施工及防线工作。根据轴线定位桩及外引的轴线基准线进行施工放线。用经纬仪将轴线打到建筑物上，在建筑物的施工层面上弹出轴线，再根据轴线放出柱子、墙边等边线等，每层如此，直至主体封顶。 施工测量前置工作 （1）进场后首先对甲方提供施工定位图进行图上复核，并与业主办理控制点的交接手续，以确保设计图纸的正确。其次，与甲方一道对现场的坐标点和水准点进行交接验收，发现误差边大时应与甲方或设计院共同商议处理方法，经确认后方可正式定位。
第五章离中趋势测量法 平均指标对总体的共性和一般水平作了概括，以此来说明总体标志值分布的集中趋势。但是总体作为统计对象，还有其变异性的一面。变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的特征。变异指标不仅可以综合地显示变量值的离中趋势，还可以用来判别平均数的代表性。所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 变异指标的种类较多，如按计算的基准来分有以下两类： (1)以两数之差来表达的有全距和四分位差等。 (2)以对平均数偏差来表达的有平均差、标准差等。 变异指标如按数量关系来分有以下两类； (1)凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势，主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 (2)凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势，主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节全距与四分位差 1．全距 全矩是最大变量值与最小变量值之差，用R来表示。对未分组资料，计算全距用原始式。由于全距是一组数据中两个极端值之差，所以它又称极差。 全距的最大优点是：计算简单，便于直观。缺点是；①受极端值影响大，遇含开口组的资料时将无法计算；②由于没有量度中间各个单位间的差异性，所以数据利用率很低，信息丧失严重；③受抽样变动影响很大。一般说来，大样本全距要比小样本全距大些，因为大样本有较多的机会包含最极端的变量值。 2．四分位差 四分位是用第三四分位数和第一四分位数的半距作为测定离中趋势的一种变异指标，它可以避免全距测量离中趋势受极端值影响大这个缺点。但由于它仅以两数之差为基准，全距的另两个缺点依然无法避免。 第二节平均差 要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。但由于算术平均数的性质，各变量值与其算术平均数离差的代数和恒为零，所以用这个性质无法构造出能够测定离中趋势的变异指标。为此，我们采取处理离差绝对值的办法，如此构造出来的变异指标，称为平均差 1．对于未分组资料A·D的计算 平均差被定义为各变量值对其算术平均数(或中位数)离差绝对值的算术平均数，用A·D 表示。对于未分组资料，求平均差用原始式。 2．对于分组资料A·D的计算 对于分组资料，计算平均差需用加权式。
东海大桥Ⅲ标墩身、箱梁安装测量方案 前言 东海大桥西起上海南汇区的芦潮港镇客运码头往东约4公里南汇咀处，跨越杭州湾北部海域，经小乌龟、大乌龟、颗珠山岛屿，直达浙江省嵊泗县崎岖列岛的小洋山岛，它是上海国际航运中心的集装箱深水港不可少的配套工程，直接为港区大量集装箱陆路集疏运需求和港区供水、供电、通讯等工程服务。 本标段招标范围总长10.99公里，占全桥总长的40%，分为三段： 第一段里程为K15+069~K18+219，长3.15KM。本工程段中心至大桥终端大乌龟岛10.745KM，距沈家湾岛约22KM。 第二段里程为K19+049~K24+579，长5.53KM。本工程段中心至大桥终端大乌龟岛5.575KM，距沈家湾岛约15KM。 第三段里程为K25+079~K27+389，长2.31KM。本工程段中心至大桥终端大乌龟岛1.155KM，距沈家湾岛约10KM。 该海区流速大，风大浪急，气象、水文、气候变化复杂，潮差大，海中间又无天然过渡点，能见度又不够，其施工测量的复杂程度可见一斑。 一、Ⅲ标箱梁、墩身安装段控制测量 1.平面控制 由《东海大桥测量控制交底文件》可知Ⅲ标可以利用的共有19个首级控
上；ly19～ly34共16个点为首级加密点，位于Ⅲ标内的承台顶面和试桩平台上，间隔1KM左右，这些点都是逐步提供给我们的，直接用来作为Ⅲ标大桥施工的首级平面控制。具体分配如下：在K15+069~K18+219段内，有 PM293#、 PM307#、PM321#、PM332#、B平台上共5个GPS平高点；在 K19+049~K24+579段内，有 PM343#、PM357#、PM371#、PM386#、PM400#、PM414#、C平台上共7个GPS平高点；在K25+079~K27+389段内，有PM425#、PM440#、小乌龟、大乌龟上共4个GPS平高点。 由以上我们Ⅲ标要求承台的施工必须保证这些拟布GPS控制点的承台最先竣工，以便业主布设控制点，进而有利于我标段进行承台轴线的复测以及上部结构的施工需要。在墩身箱梁以及桥面铺设施工中所需要的控制点，可以利用全站仪通过承台的控制点向上传递，由于各种影响因素造成不能传递的时候我们必须进行GPS静态加密控制点。 2．高程控制 由《东海大桥测量控制交底文件》可知Ⅲ标在进行承台以上部分施工时，由于承台部分全部施工完毕，业主委托上海测绘院提供的全桥精密水准网就可以建立了，至于承台以上部分的施工就有了高程的首级控制点。充分利用全桥精密水准点引测和加密临时水准点供施工需要。可以依据基准向上传递。 但是，在承台未施工完毕时也就是全桥精密水准未做时，如何进行承台以上部分的高程控制是问题关键之所在。小洋山和芦潮港两处水准不闭合，因此现在我们的GPS高程不能作为承台以上部分的施工的高程基准，从而出
实践二四等水准测量（双面尺法） 一、目的和要求 （1）进一步熟练水准仪的操作，掌握用双面水准尺进行四等水准测量的观测、记录与计算方法。 （2）熟悉四等水准测量的主要技术指标，掌握测站及线路的检核方法。 四等水准测量技术要求： 二、仪器和工具 DS3水准仪1台，双面水准尺2支，尺垫2个，记录板1块。 三、方法与步骤 1、了解四等水准测量的方法 双面尺法四等水准测量是在小地区布设高程控制网的常用方法，是在每个测站上安置一次水准仪，但分别在水准尺的黑、红两面刻划上读数，可以测得两次高差，进行测站检核。除此以外，还有其他一系列的检核。 2、四等水准测量的实验 （1）从某一已知高程水准点出发，选定一条闭合水准路线，设置4站，如图所示。 （2）安置水准仪的测站至前、后视立尺点的距离，应该用步测使其相等。在每一测站，按下列顺序进行观测：
后视水准尺黑色面，读上、下丝读数，精平，读中丝读数； 前视水准尺黑色面，读上、下丝读数，精平，读中丝读数； 前视水准尺红色面，精平，读中丝读数； 后视水准尺红色面，精平，读中丝读数 （3）记录者在“四等水准测量记录”表中按表头表明次序⑴~⑻记录各个读数，⑼~ ⒃为计算结果： 后视距离(15)=100×{ ⑴-⑵ } 前视距离(16)=100×{ ⑷-⑸ } 视距之差(17)=(15)-(16) ∑视距差(18)=上站(18)+本站(17) 红黑面差(9)=⑹+K-⑺，（K=4.687或4.787） (10)=⑶+K-⑻ 黑面高差(11)=⑶-⑹ 红面高差(12)=⑻-⑺ 高差之差(13)=(11)-[(12)±0.1] 平均高差(14)=1/2{ (11)+(12) } 每站读数结束( ⑴~⑻ )，随即进行各项计算( ⑼~(18) )，并按技术指标进行检验，满足限差后方能搬站。 （4）依次设站，用相同方法进行观测，直到线路终点，计算线路的高差闭合差。按四等水准测量的规定，线路高差闭合差的容许值为±20√L mm ，L 为线路总长（单位：km ）。 四、注意事项 （1）四等水准测量比工程水准测量有更严格的技术规定，要求达到更高的精度，其关键在于：前后视距相等（在限差以内）；从后视转为前视（或相反）望远镜不能重新调焦；水准尺应完全竖直，最好用附有圆水准器的水准尺。 （2）每站观测结束，已经立即进行计算和进行规定的检核，若有超限，则应重测该站。全线路观测完毕，线路高差闭合差在容许范围以内，方可收测，结束实验。 四等水准测量规定的高差闭合差规定为：允=h f 式中，L 为水准路线长度，以km 为单位。 五、应交成果 经过各项检核计算后的“四等水准测量记录”表。
第五章集中趋势与离中趋势的度量习题 一、填空题 1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。 3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。 4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。 5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。 7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。 8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。 9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 10．现象的是计算或应用平均数的原则。 11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。 13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。 14．是非标志的平均数为、标准差为。 15．标准差系数是与之比。 16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。 则该数列的极差为，四分位差为。 18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。 19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。 20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。 21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。 二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势
第四章 集中趋势测量法 统计资料经分类整理后，已经使杂乱无章的资料成为有系统有条理的资料。为从中获取有用信息，寻求一简单数值以代表总体（或样本）是最起码的，这就提出了平均指标的计算问题。平均指标的功用是表明现象总体在一定条件下某一数量标志所达到的一般水平。 第一节 算术平均数 在社会统计学中．算术平均数是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。由于统计总体的标志总量通常都是各总体单位标志值之和，而且是与其总体单位数相对应的，因此用总体标志总量除以总体单位数即得算术平均数。算术平均数一般用X 表示，它在推论统计中被称为均值。 算术平均数表示某一总体之总体单位平均所得的标志值的水平。在实际工作中，由于统计资料整理的情况不尽相同，我们在运用定义计算算术平均数时，要视资料有没有分组加以区别对待。在形式上，分组资料的计算式与未分组资料的计算式是有区别的，尽管它们在本质上并没有什么不同。以后我们将看到，其他平均和变异指标的计算也同样如此。 1．对于未分组资料 对于未分组资料，计算算术平均数要用原始式。 2．对于分组资料 对于分组资料，计算算术平均数要用加权式。 对于单项数列，很显然，算术平均数X 不仅受各变量值(i X )大小的影响，而且受各组单位数(频数)的影响。由于i X 对于总体的影响要由频数(i f )大小所决定，所以i f 也被称为权数。值得注意的是，在统计计算中，权数不仅用来衡量总体中各标志值在总体中作用，同时反映了指标的结构，所以它有两种表现形式：绝对数（频数）和相对数（频率）。这样一来，在统计学中，凡对应于分组资料的计算式，都被称为加权式。 对于组距数列，由于每一组变量值不止一个，因此先要用每一组的组中值权充该组统一的变量值，然后再计算给定数列的算术平均数。 3．算术平均数的性质 (1) 各变量值与算术平均数的离差之和等于0。 (2)各变量值对算术平均数的离差的平方和，小于它们对任何其他数(X ’)偏差的平方和。也就是说，各变量值与算术平均数的离差的平方和为最小值。在统计学中，这被称为“最小平方”性质。 (3)算术平均数受抽样变动影响微小，通常它是反映总体分布集中趋势的最佳指标。 (4)算术平均数受极端值的影响颇大，遇到这种情况时，就不宜用它来代表集中趋势了。 (5)分组资料如通有开放组距时，不经特殊处理，算术平均数将无法得到。 第二节 中位数 把总体单位某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，位于正中处的变量值，即为中位数，用d M 表示。中位数是把某一变量的全部数值分成了相等的两部分，一半数值比它大，
离散趋势测量法
第五章 离散趋势测量法 第二节、全距与四分位差 ? 一、全距 ? 1、未分组资料计算公式 ? 全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。计算公式为： ? ? 式中， 、 分别表示为一组数据的最大值与最小值。由于全距是根据一组数据的两个极值表示的，所以全距表明了一组数据数值的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，即数列中各变量值差异大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，即数列中各变量值差异小。 2、分组资料计算公式 R=最高组上限 - 最低组下限 ? R=最高组组中组-最低组组中值 ? R=最高组组中组-最低组下限 ? R=最高组上限-最低组组中值 ? 如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为： ? R ≈最高组上限值－最低组下限值 3、优缺点： 优点：计算简单，易于理解。 缺点： （1）受极端值影响大，遇含开口组的资料时无法计算； max()min() i i R X X =-max() i X min() i X
（2）数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大（一般大样本的全距会比小样本的全距大）。 二、四分位差（inter-quartile range） 上四分位数与下四分位数之差的平均数，称为四分位差，亦称为内距或四分间距。 四分位差的计算方法： Q·D=(Q3-Q1) /2 四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。 四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。 优缺点：主要是避免了全距受极端值影响的缺点，其他优缺点同全距：数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大。 第三节、平均差 ?平均差是各变量值与其算术平均数离差绝对值的平均数，用A.D表示。 根据掌握资料的不同，平均差有以下两种计算方法： ? 1. 简单平均法
全站仪导线测量 在地面上选择一条适宜的路线，在其中的一些点上设置测站，采取测边和测角方式来测定这些点的水平位置的方法。它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、城市测量和各种工程测量建立控制点的常用方法。 为导线测量选择的测量路线称为导线。它应当尽可能直伸，但由于地形限制，导线一般成一条折线。导线上设置测站的点称为导线点。测量每相邻两点间的距离，并在每一点上观测相邻两边之间的夹角，从一起始点坐标和方位角出发，利用测量的距离和角度，便可依次推算各导线点的水平位置。 为建立国家大地网以及某些城市测量和工程测量所实施的导线测量，称为精密导线测量。其等级和精度要求与三角测量相同。这些等级以下的导线测量，分为经纬仪导线测量、视距导线测量和视差导线测量，其精度、使用的仪器和测量方法各不相同。 传统的精密导线测量用基线尺在地面上直接丈量每相邻两点间的距离。由于距离测量的精度高，导线中不存在尺度误差积累；而方位误差积累则比三角测量严重。因此，导线上每隔一定距离要测定天文经纬度和方位角。由于导线以单线扩展，无其他几何校核，故必须闭合成环,或布设在高级控制点之间。当测区较大时,则构成导线网。 在一般地区，由于地面不平，难于用基线尺直接丈量距离，故传统的精密导线测量不及三角测量优越。但在平坦的森林地区，为了实施三角测量，必须建造过高的测量觇标，又为了清除通视障碍，还要砍伐树木，这样将使作业进展迟缓，用费较大。若改用导线测量，沿道路、林区分界地带或河流推进，利用平坦地势丈量距离，则可降低觇标高度，减少辅助工作，达到较好的经济效果。英国曾在非洲赤道附近平坦的森林地区，广泛采用传统的精密导线测量以代替三角测量。除了这些特殊地区之外，传统的精密导线测量则很少应用。 电磁波导线测量自电磁波测距仪于20世纪50年代出现后，导线测量受到了重视。用电磁波测距仪测定距离，所受地形限制较小，作业迅速，精度随着仪器的不断改进而越来越高。因此，电磁波导线测量得到日益广泛的应用，有逐渐取代三角测量之势。60年代初，中国利用电磁波测距仪在自然条件极其困难的青藏高原实施了精密导线测量，构成了包括10个闭合环的导线网。 美国从60年代初开始，用高精度电磁波测距仪实施了横贯大陆的高精度导线测量，现在已经完成，全长达22000公里。导线上每条边的方位角都直接观测,因而不存在尺度误差和方位误差的积累。高精度导线测量的质量优于一等三角测量，称为零等控制测量。美国正以这
第五章 离散趋势测量法 第二节、全距与四分位差 ? 一、全距 ? 1、未分组资料计算公式 ? 全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。计算公式为： ? ? 式中， 、 分别表示为一组数据的最大值与最小值。由于全距是根据一组数据的两个极值表示的，所以全距表明了一组数据数值的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，即数列中各变量值差异大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，即数列中各变量值差异小。 2、分组资料计算公式 R=最高组上限 - 最低组下限 ? R=最高组组中组-最低组组中值 ? R=最高组组中组-最低组下限 ? R=最高组上限-最低组组中值 ? 如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为： ? R ≈最高组上限值－最低组下限值 3、优缺点： 优点：计算简单，易于理解。 缺点： （1）受极端值影响大，遇含开口组的资料时无法计算； （2）数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大（一般大样本的全距会比小样本的全距大）。 二、四分位差（inter-quartile range ） 上四分位数与下四分位数之差的平均数，称为四分位差，亦称为内距或四分间距。 四分位差的计算方法： Q·D=(Q3-Q1) /2 四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。 四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。 优缺点：主要是避免了全距受极端值影响的缺点，其他优缺点同全距：数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大。 max()min() i i R X X =-m ax()i X min() i X
导线复测报告 （桩号：K0+000—K4+462） 计算: 闫宝强 复核: 蔡育国 审核: 张国场 浙江天环交通建设有限公司泰顺县52省道至乌岩岭景区公路工程第1标段项目经理部 2011-10-27
导线复测报告 本项目复测依据： 《国家三、四等水准测量规范》(GB1 2898-91) 《国家三角测量和精密导线测量规范水》(GB1 2898-91) 《公路测量规范》(JTGC10-2007) 乌岩的招标文件和设计成果表 注：测量数据以中误差作为衡量精度的标准，在施工中以两倍中误差作为极限误差（允许误差） 一、测量目的 为了满足施工需求，保证工程质量。根据设计院所交导线控制点位置及坐标，进行全线复核及加密测量，对线路平面位置进行精确控制。 二、测量仪器 全站仪一台,型号：中纬莱卡ZT80XR 编号：1802076 对中杆两把，棱镜两台，对讲机三个。 使用计算工具：5800编程计算器、导线测量平差易2005软件。 附：按规范要求在控制测量作业前对准备使用的仪器和配套的器具进行检定和校准（后附仪器检验报告复印件） 三、测量精度
测量结果、精度均符合《JTGC10-2007公路测量规范》及设计要求，应满足以下要求：角度闭合差为±10√n，n为测点数；导线全长相对闭合差为±1/17000。 四、坐标及高程系统 1、平面坐标系统采用1954年北京坐标系，中央子午线为120°。高程系统采用1985国家高程基准，坐标投影面700米高程。 五、测量方法 根据设计院所交导线控制点进行附合导线测量，对加密导线控制点坐标值进行了平差计算，采用南方平差易2005平差软件平差，其精度均满足设计要求。另：对于控制点及水准点桩的埋设，采用地下挖坑浇筑混凝土并埋入铁制标心。由于有先路段狭窄，施工及运输繁忙，或视线差异，控制桩标志露出地面极易破坏；故之，控制桩将挖下10cm~20cm处，软基将挖到硬基为准。上面并用盖板加以保护，为便于查找，在墙上用红漆注明点号。 控制点做法 六、测量人员
第五章离中趋势测量法 主要内容：（1）变异指标；（2）全距和四分位差；（3）平均差、标准差和标准分；（4）绝对离势和相对离势；（5）偏度（及峰度） 所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下： A组：60 ，60，60，60，60 B组：58，59，60，61，62 C组：40，50，60，70，80 D组：80，80，80，80，80 数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均数不同，离势可能相同。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类： 凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节全距与四分位差 1.全距(Range) 全距（R）：最大值和最小值之差。也叫极差。全距越大，表示变动越大。 R =Xmax - Xmin [例] 求74，84，69，91，87，74，69这些数字的全距。 [解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有 R =Xmax - Xmin＝91 - 69＝22
对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限；或最大组的上限减去最小组的组中值 优点：计算简单、直观。 缺点：（1）受极端值影响大； （2） 没有量度中间各个单位间的差异性，数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大，大样本全距比小样本全距大。 2. 四分位差(Quartile deviation) 第三四分位数和第一四分位数的半距。 避免全距受极端值影响大的缺点。 求下列两组成绩的四分位差： A: 78 80 82 85 89 87 90 86 79 88 84 81 B: 55 68 78 88 99 100 98 90 85 83 84 81 第二节 平均差(Mean absolute deviation) 要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。平均差是离差绝对值的算术平均数。（mean deviation) 1.对于未分组资料 A · 2.对于分组资料 A · D=
导线测量 （I ）导线测量的主要技术要求 各等级导线测量的主要技术要求，应符合下表的规定。 注：1 表中n 为测站数。 1、 当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过表相应等级导线长度和平均边长算得的边数；当导线长度小于表规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13㎝。 2、 导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线段长度不应大于表中相应等级规定长度的0.7倍。 （II ）水平角观测 水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定： 1 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气泡在各位置的读数较差，1〞级仪器不应超过2格，2〞级仪器不应超过1格，6〞级仪器不应超过1.5格。 2 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1〞级仪器不应大于1〞.2〞级仪器不应大于2〞。 3 水平轴不垂直于垂直轴之差指标； 1〞级仪器不应超过10〞，2〞级仪器不应超过15〞，6〞级仪器不应超过20〞。 4 补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。 5 垂直微动旋转使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。 6 仪器的基座在照准部施转时的位移指标：1〞级仪器不应超过0.3〞，2〞级仪器不应超过1〞，6〞级仪器不应超过1.5〞。 7 光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度不应大于1㎜。 水平角观测宜采用方向观测法，并符合下列规定： 方向观测法的技术要求，不应超过表3.3.8的规定。 表3.3.8 水平角方向观测法的技术要求 注；1 全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制。 2 当观测方向的垂直角超过±30的范围时，该方向2C 互差可按相邻测回同方向进行比较，其值应满足表中一测回内2C 互差的限值。 2 当观测方向不多于3个时，可不归零。 3 当观测方向多于6个时，可进行分组观测。分组观测应包括两个共同方向（其中一个为共同零方向）。其两组观测角之差，不应大于同等级测角中误差的2倍。分组观测的最后结果，应按等权分组观测进行测站平差。 4 各测回间应配置度盘。度盘配置应符合附录C 的规定。 5 水平角的观测值应取各测回的平均数作为测站成果。 3.3.9 三、四等导线的水平角观测，当测站只有两个方向时，应在观测总测回中以奇数测回的度盘位置观测导线前进方向的左角，以偶数测回的度盘位置观测导线前进方向右角。左右角的
史上最全的测量放线步骤与方案 施工放线大致可以分三个阶段：建筑物定位(放线)、基础施工(放线)和主体施工(放线)。 一、建筑物定位 房屋建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门(下属的测量队)及施工单位的测量人员，根据建筑规划定位图(总平面图)进行定位，最后在施工现场形成(至少)4个定位桩。放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪”。 二、基础施工放线 建筑物定位桩设定后，由施工单位的专业测量人员、施工现场负责人及监理共同对基础工程进行放线及测量复核(监理人员主要是旁站监督、验证)，最后放出所有建筑物轴线的定位桩(根据建筑物大小也可轴线间隔放线)，所有轴线定位桩是根据规划部门的定位桩(至少4个)及建筑物底层施工平面图进行放线的。放线工具为“经纬仪”。 基础定位放线完成后，由施工现场的测量员及施工员依据定位的轴线放出基础的边线，进行基础开挖。基础轴线定位桩在基础放线的同时
须引到拟建建筑物周围的永久建筑物或固定物上，防止轴线定位桩破坏了，用来补救。 三、主体施工放线 基础工程施工出正负零后，紧接着就是主体一层、二层...直至主体封顶的施工及放线工作。根据轴线定位桩及外引的轴线基准线进行施工放线。用经纬仪将轴线打到建筑物上，在建筑物的施工层面上弹出轴线，再根据轴线放出柱子、墙体等边线等，每层如此，直至主体封顶。 施工测量前置工作： (1)进场后首先对甲方提供施工定位图进行图上复核，并与业主办理控制点的交接手续，以确保设计图纸的正确。其次，与甲方一道对现场的坐标点和水准点进行交接验收，发现误差过大时应与甲方或设计院共同商议处理方法，经确认后方可正式定位。 (2)现场建立控制坐标网和水准参照点。水准参照点需由永久水准点引入，永久水准点设置在距建筑物附处稳定、可靠的土层内，水准点应采取保护措施，确保水准点不被破坏。 (3)工程定位后要经建设单位和规划部门验收合格后方可开始施工。
第四章 集中趋势测量法 第一节 算术平均数 简单算术平均数·加权算术平均数·算术平均数的性质 第二节 中位数 对于未分组资料·对于分组资料·四分位数与其他分位数·中位数的性质 第三节 众数 对于未分组资料·对于分组资料·众数的性质 第四节 几何平均数与调和平均数及其他 几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系 一、填空 1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（ ）。 2．在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。 3．在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和M 0之中。 4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ ）平均数，众数、中位数又称为（ ）平均数，其中（ ）平均数不受极端变量值得影响。 5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ ）平均数。 6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ ）为权数的。 7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。 二、单项选择 1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。 A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数 2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ ）。 A g M ≥h M ≥X B h M ≥X ≥g M C h M ≥g M ≥X D X ≥g M ≥h M 3．下面四个平均数中，只有（ ）是位置平均数。 A 算术平均数 B 中位数 C 调和平均数 D 几何平均数 4．从计算方法上看， P K Q P Q P /111 1∑∑是（ ）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数
第21卷第2期2010年4月 水资源与水工程学报 Journal of W ater Resources &W ater Engineering V o l.21N o.2A pr .,2010 收稿日期:2009 10 21; 修回日期:2009 12 24 作者简介:杨小平(1965 ),男,陕西杨凌人,工程师,主要从事工程测量、数字化成图等教学工作。 一步测绘法在数字化测图中的应用 杨小平 (杨凌职业技术学院,陕西杨凌712100) 摘 要:对不同类型工程所用大比例尺地形图测绘方法进行了总结,并通过宝鸡陈仓区潘溪河水库加固及施工道路的测绘实例,说明了 一步测绘法 采用一定精度的仪器设备,具有成图速度快,精度满足工程要求,降低测绘成本等优点。可供小区域工程测绘大例尺地形图进行参考。关键词:一步测绘法;数字化测图仪器;快速测绘 中图分类号:P22 文献标识码:A 文章编号:1672 643X(2010)02 0161 02 Application of O ne Step Surveying and Mapping Method to Digital Mapping Y ANG Xiao ping (Y angling Vocational and T echnical Colleg e,Y angling ,S haanx i 712100,China) Abstract:T he paper summarized large scale topographic mapping in different types of projects.Taking reservo ir reinforcem ent and construction of road mapping in Chencang Distr ict of Baoji Panx i Riv er fo r example,the paper ex po unded one step surv ey ing and mapping method w ith a certain precisio n instruments and equipm ent.T he metho d possessed the advantag es w ith quick mapping speed,meeting the engineering accur acy requirements and reducing the cost of surveying and mapping and so on.T he result can provide the reference for lar ge scale topgraplic m apping in engineering mapping of small area. Key words:step mapping method;digital mapping equipment;fast surveying and mapping 0 引 言 目前大比例尺地形图测绘,均在实地遵循 先控制,后碎步 的原则进行。此法对于小范围测图而言,速度慢、效率底、精度逐级降低、而且浪费人力。一步测绘法就是在测图过程中,将控制测量和碎步测量同步进行,在野外采集数据并生成数字化图。该方法的应用能够提高工作效率,降低工程费用,便于资料的更新和重复利用,因而近年来广泛的应用于水库水坝加固、场区改造、新农村规划、土地复耕、等外道路的建设等项目测量中。 通过近年在实际测绘中应用, 一步测绘 法在工程的初级阶段改变了以往测绘所遵循的 先控制后碎步 的原则。随着测绘仪器及数据处理的不断更新,为更好、更快服务于各类小区域工程在勘察、初步设计阶段的用图需要,数字化 一步测绘法 成图广泛得以应用。 1 一步测绘法的具体方法 1.1 平面控制网和高程控制网的布设 一步测绘法的平面控制网和高程控制网布设包括2个步骤: (1)利用坐标法测设导线平面控制网。 (2)利用全站仪三角高程测设高程控制网。通过实际测设,用5mm +2!10-6D(6?)级全站仪进行测量,平面和高程控制网的精度均可满足。同时碎部点的平面和高程精度同样能满足规范要求。在测量前仪器必须严格对中整平,后视棱镜必须安置在三脚架且严格对中整平,用带毫米刻画的小钢尺量取仪器和棱镜高。1.2 数据采集及处理 #如图1所示,安置全站仪在已知控制点C 1,定向测设下一控制点C 2。?在C 1测站上测其周围的碎步点。%C 1结束后,将全站仪搬站到C 2,重复1到3步,循环往复,直至将测区测完。
导线复测报告 （桩号：K0+000—K2+532.854） 计算: 李远进 复核: 韦毅 审核: 庄骏腾 广西建工集团第二建筑工程有限责任公司站前大道扩建及景观带工程 项目经理部
2017-3-15 导线复测报告 本项目复测依据： 《国家三、四等水准测量规范》(GB1 2898-91) 《国家三角测量和精密导线测量规范水》(GB1 2898-91) 《公路测量规范》(JTGC10-2007) 招标文件和设计成果表 注：测量数据以中误差作为衡量精度的标准，在施工中以两倍中误差作为极限误差（允许误差） 一、测量目的 为了满足施工需求，保证工程质量。根据设计院所交导线控制点位置及坐标，进行全线复核及加密测量，对线路平面位置进行精确控制。二、测量仪器 全站仪一台,型号：科力达K93692 编号：KTS-442L 对中杆两把，棱镜两台，对讲机三个。 使用计算工具：9750编程计算器、导线测量平差1.6版软件。
附：按规范要求在控制测量作业前对准备使用的仪器和配套的器具进行检定和校准（后附仪器检验报告复印件） 三、测量精度 测量结果、精度均符合《JTGC10-2007公路测量规范》及设计要求，应满足以下要求：角度闭合差为±10√n，n为测点数；导线全长相对闭合差为±1/17000。 四、坐标及高程系统 1、平面坐标系统采用1954年北京坐标系，中央子午线为111°。高程系统采用1985国家高程基准，坐标投影面700米高程。 五、测量方法 根据城乡建设服务中心所交导线控制点进行附合导线测量，对加密导线控制点坐标值进行了平差计算，采用导线平差1.6版平差软件平差，其精度均满足设计要求。另：对于控制点及水准点桩的埋设，采用地下挖坑浇筑混凝土并埋入铁制标心。由于有先路段狭窄，施工及运输繁忙，或视线差异，控制桩标志露出地面极易破坏；故之，控制桩将挖下10cm~20cm 处，软基将挖到硬基为准。上面并用盖板加以保护，为便于查找，在墙上用红漆注明点号。
结构光方法测量过程主要包括两个步骤: 第一步:由激光投射器根据测量需要投射可控制的光点、光条或光面结构光到物体 表面形成特征点，并调节CCD 摄像机与视频采集软件，拍摄关于特征点的图像。 第二步: 建立合理的坐标系。然后由物体表面投射光图案的几何形态特征，通过滤噪，图像处理等步骤，提取得到特征点形成的像素坐标。再通过模式识别判断物体表 面形状，利用激光器和CCD 摄像机在空间中的位置等参数，利用三角法测量原理反求 得原特征点的坐标。 在实际应用中，线结构光测量系统由于其快速、精确、稳定性好，而且结构简单， 易于实现，相比点结构光提高了效率，又避免了面结构光方法的复杂性，因此在各个 应用领域，如制造业、军事、医学上获得了更广泛的应用。本项目中采用的也是 线结构光系统，因此本论文的内容都围绕线结构光测量系统展开。 线结构光法比起点结构光法，测量得到的信息量大大增加，而其实现的系统复杂 性并没有增加，因而得到了广泛应用。该方法也是基于三角测量原理，所不同的是采 用线光源代替点光源。由激光器投射线激光作为光源，与物体表面相交时，在物体表 面产生亮光条。该光条由于物体表面形状的变化而受到调制，表现在图像中则是光条发生了偏移和断续，偏移的程度与形状有关。通过这种关系，对CCD 拍摄到的图像进 行处理，就可以求取物体的形状。 线结构光测量系统的研究现状 目前，对线结构光测量系统的研究，主要集中在模式识别与标定方法的研究上。 这就需要对CCD 摄像机拍摄的图像进行处理，通过滤噪与二值化，光条中心提取等步 骤提取出有用信息后，对信息进行分析，来判断出被测物体的形状与位置。 其中，对滤噪有各种线性与非线性滤波器方法；二值化处理要设计合适的阈值； 对光条中心提取这一步有细化法、水平中值法、灰度重心法、阈值法 等；对被测物体形状的识别，有基于Hough 变换的圆检测、线检测等方法；标定方法则有直接线性法标定 、基于简单三角法的几何标定、基于多幅图像对应点变换的自标定方法、基于非数学的方法如人工神经网络法等。 线结构光三维视觉检测模型的建立，主要方法有：基于较精确数学模型的解析三 角法、基于透视投影的方法、和基于非数学模型的方法，如神经网络法等。根据具体 的检测情况与精度与效率要求，模型建立的方法也是多种多样的 在线结构光测量系统中，一般要用到三种坐标系：世界坐标系，摄像机坐标系与 图像坐标系 滤噪 滤波算法分为空域滤波，频域滤波与二值形态学滤波三大类 [11] 。其中空域主要有
河南省中纬测绘规划信息工程有限公司 全站仪控制测量作业手册 ZWCH/C10 (版本号A/0) 编制： 审核： 批准： 受控状态： 分发号：
1前言 本作业指导书是针对我公司全站仪控制测量的特点和作业需要编写的，服务范围是常用施工平面控制网、平高控制网和控制点加密。GPS控制网及三、四等水准控制网可参考本手册执行。使用本指导书进行测量作业，应遵守《城市测量规范》、《水利水电工程施工测量规范》等规程规范。如业主有特殊要求的，按业主要求执行。 2准备工作 2.1收集资料 2.1.1广泛收集测区及其附近已有的控制测量成果和地形图资料。 (1) 控制测量资料包括成果表、点之记、展点图、路线图、计算说明和技术总结等。收集资料时要查明施测年代、作业单位、依据规范、平高系统、施测等级和成果的精度评定。 成果精度指控制网的高程、测角、点位、最弱边、相对点位中误差；水准路线中每公里偶然中误差和水准点的高程中误差等。 (2) 收集的地形图资料包括测区范围内及周边地区各种比例尺地形图和专业用图，主要查明地图的比例尺、施测年代、作业单位、依据规范、坐标系统、高程系统和成图质量等。(3) 如果收集到的控制资料的坐标系统、高程系统不一致，则应收集、整理这些不同系统间的换算关系。 2.1.2收集合同文件、工程设计文件、业主（监理）文件中有关测量专业的技术要求和规定。 2.1.3准备相应的规范：《城市测量规范》、《工程测量规范》、《水利水电工程施工测量规范》。 2.1.4了解测区的行政划分、社会治安、交通运输、物资供应、风俗习惯、气象、地质情况。例如了解冻土深度，用以考虑埋石深度；雾季、雨季和风季的起止时间，封冻和解冻时间，