第四节重力势能
1.重力做的功
(1)表达式
W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负
物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能
(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系
①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性
(1)相对性
①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性
选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性
重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判
(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。()
(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。()
(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。()
提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
(2)物体在同一水平面上运动时，重力总是不做功。
(3)重力做功与路径无关还可以理解为：重力是恒力，而恒力做功W＝Fl cosα就是力F与在力F方向上的位移的乘积，而重力方向上的位移与路径无关，只与高度差h有关。往高处运动，重力方向上的位移与重力方向相反，重力做负功，往低处运动，重力做正功，其值都为mgh(h为始末位置的高度差)。
(4)重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。
(5)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。
(6)重力势能：物体的重力势能用E p表示，E p1＝mgh1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh2表示物体在末位置的重力势能。
(7)重力做功与重力势能变化的关系
①W G＝mgh1－mgh2。重力做多少正功，重力势能减少多少，重力做多少负功，重力势能增加多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
②重力做的功是过程量，重力势能是状态量，W G＝E p1－E p2＝－ΔE p将过程量与状态量联系起来。
重力势能与参考平面的选取有关，而重力做功和重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
重力势能与参考平面的选取有关，而重力做功和重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
第五节探究弹性势能的表达式
1.弹性势能的认识
(1)弹性势能的概念
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
(2)弹簧的弹性势能
当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。
2．探究弹性势能的表达式
(1)决定弹性势能大小相关因素的猜想
①猜想依据：弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关。
②猜想结论：弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大；在弹簧劲度系数k 相同时，弹簧形变量l越大，弹簧弹性势能越大。
(2)探究思想
①弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能变化的关系相似。
②用拉力缓慢拉动弹簧，拉力做的功等于克服弹力做的功。
(3)数据处理
图象法：作出F -l 图象，则弹力做功等于图象与l 轴围成的面积。
(4)结论
F -l 图象如图所示，拉力F 等于弹力kl ，故当弹簧形变量为l 0时，F 0＝kl 0(k 为弹簧的劲度系数)，图中图线与l 轴围成的面积表示拉力做功，W 0＝12
kl 20。 由此可得出，弹性势能的表达式为E p ＝12
kl 2。 判一判
(1)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。( )
(2)同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同。( )
(3)弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加。( )
提示：(1)× (2)√(3)×
说明：
(1)弹性势能与弹力做功的定性关系
①弹力做负功时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
②弹力做正功时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。
(2)弹性势能与弹力做功的定量关系：弹力做功与弹性势能的关系式为W 弹
＝－ΔE p ＝E p1－E p2。
(3)弹性势能与弹力做功的关系图
(1)弹性势能的表达式为：E p ＝12kl 2
①弹簧处于原长时没有形变，弹性势能最小，通常认为为零。
②对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。对于某一弹性势能可能对应着弹簧伸长和压缩两个不同的状态。
(2)变力做功的计算方法：图象“面积”法。
第七节 动能和动能定理
1.动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能量。
(2)表达式：E k ＝12m v 2。
(3)单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，1 J ＝1_kg·m 2·s －2。
(4)物理特点
①具有瞬时性，是状态量。
②具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能。
③是标量，没有方向，E k ≥0。
2．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式：W＝E k2－E k1。
(3)适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
判一判
(1)合力为零，物体的动能一定不会变化。()
(2)合力不为零，物体的动能一定会变化。()
(3)物体动能增加，则它的合外力一定做正功。()
提示：(1)√合力为零，则合力的功为零，根据动能定理，物体的动能一定不会变化。
(2)×合力不为零，合力做功可能为零，此时物体的动能不会变化。例如做匀速圆周运动的物体。
(3)√根据动能定理可知，物体动能增加，它的合力一定做正功。
想一想
1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？
提示：速度变化，动能不变。卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。
2．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？
提示：重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同。
说明：
(1)动能
①动能是状态量：与物体某一时刻的运动状态相对应。
②动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值；速度方向改变不影响动能大小，例如匀速圆周运动过程中，动能始终不变。
③动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度大小可能不同，动能也可能不同。在通常的计算中，没有特别说明，都是以地面为参考系。
(2)动能定理
①内容：公式为W＝1
2m v
2
2
－
1
2m v
2
1
或W＝E k2－E k1或W＝ΔE k。合外力对物体
做的总功等于物体动能的变化。
②意义：揭示了力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。
(3)对动能定理的进一步理解
A、对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量，动能定理把过程量和状态量联系在了一起。
B、对适用条件的理解：对于变力做功和曲线运动的情况，动能定理同样适用。
例1(多选)关于动能，下列说法中正确的是()
A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能
B．公式E k＝1
2m v
2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
[完美答案]AC
[变式训练1](多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0
C．ΔE k＝1 J D．ΔE k＝0
答案AD
例2有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
[完美答案] C
[变式训练2]下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是()
A．如果物体所受的合力为零，物体的动能一定不变
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D．物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零
答案 A
例3质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s。求：
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
[解答] (1)飞机起飞时的动能E k ＝12M v 2
代入数值得E k ＝1.08×107 J 。
(2)设牵引力为F ，由受力分析知合外力为F ，总功W ＝Fl
E k1＝0，E k2＝E k ，则ΔE k ＝E k2－E k1＝E k
由动能定理得Fl ＝E k ，代入数值解得F ＝1.5×104 N 。
(3)设滑行距离为l ′，阻力为f ，飞机受到的合力为F －f 。
其总功W ＝(F －f )l ′
由动能定理得(F －f )l ′＝E k －0
整理得l ′＝E k F －f
，代入数值，得l ′＝9.0×102 m 。 [完美答案] (1)1.08×107 J (2)1.5×104 N
(3)9.0×102 m
[变式训练3] 为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v m ＝120 km/h ，假设前方车辆突然停止，后车以v m 匀速行驶，司机发现这一情况后，从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移为17 m ，制动时汽车受到的阻力为其车重的0.5倍，该高速公路上汽车间的距离至少应为多大？(g 取10 m/s 2 )
答案 128 m
解析 知道初速度v m ＝120 km/h ，知道末速度为零，还知道阻力为其车重的0.5倍。初、末两个状态清楚，物体受力也清楚，不涉及加速度和时间，首选动能定理解题(此题的加速度很好求，用运动学公式也容易求出需要的距离)。
制动时，路面阻力对汽车做负功W ＝－0.5mgx
根据动能定理得－0.5mgx ＝0－12m v 2m
可得汽车制动后滑行的距离为x ＝v 2m g ≈111 m
该高速公路上汽车间的距离至少是x 总＝x ＋x ′＝128 m 。
例4如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是()
A．F N和F f对物块都不做功
B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功
C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 J
D．F N和F f对物块所做功的代数和为0
[完美答案] B
[变式训练4]如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功。
答案32 J
解析物体在曲面上的受力情况为：受重力、弹力、摩擦力，其中弹力不做功。设摩擦力做功为W f，由A→B用动能定理知mgh＋W f＝1
2－0，解得W f
2m v
＝－32 J。故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32 J。
应用动能定理求解多过程问题
例5如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑到由小圆弧连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°。求物体能在水平面上滑行多远。
[解答]解法一：(分段法)
对物体在斜面上和水平面上时受力分析，如图甲、乙所示。物体下滑阶段F N1＝mg cos37°，
故F f1＝μF N1＝μmg cos37°。
由动能定理得
mg sin37°·x1－μmg cos37°·x1＝1
2m v
2
1
－0①
在水平面上运动过程中，F f2＝μF N2＝μmg
由动能定理，得－μmgx2＝0－1
2m v 2
1
②
由①②两式可得
x2＝sin37°－μcos37°
μx1＝
0.6－0.4×0.8
0.4×5 m＝3.5 m。
解法二：(全程法)
物体受力分析同解法一。
物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程应用动能定理有mg sin37°·x1－μmg cos37°·x1－μmgx2＝0－0
得x2＝sin37°－μcos37°
μx1＝
0.6－0.4×0.8
0.4×5 m＝3.5 m。
[完美答案] 3.5 m
[变式训练5]物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑h深度停止(如图所示)。求物体在沙坑中受到的平均阻
力是其重力的多少倍？
答案H＋h h
解析解法一：(分段法)
选物体为研究对象，先研究自由落体运动过程，只有重力做功，设物体质量为m，落到沙坑表面时速度为v，根据动能定理，有mgH＝1
2m v
2－0①再研究物体在沙坑中的运动过程，此过程重力做正功，阻力F做负功，根据动能定理有
mgh－Fh＝0－1
2m v
2②
由①②两式解得F
mg ＝
H＋h
h
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的H＋h
h
倍。
解法二：(全程法)
研究物体运动的全过程，重力所做的功为mg(H＋h)，阻力做的功为－Fh，初末状态物体的动能都是零，根据动能定理，有mg(H＋h)－Fh＝0－0
解得F
mg ＝
H＋h
h
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的H＋h
h
倍。
(多过程问题中动能定理的应用)如图所示，光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC
为水平面，BC长度l BC＝1.1 m，CD为光滑的1
4圆弧，半径R＝0.6 m。一个质量
m＝2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2 m，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2。求：
(1)物体运动到C点时的速度大小v C；
(2)A点距离水平面的高度H；
(3)物体最终停止的位置到C点的距离s。
答案(1)4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m
解析(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：
－mg(h＋R)＝0－1
2m v 2
C
，代入数据解得：v C＝4 m/s。
(2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：
mgH－μmgl BC＝1
2m v
2
C
－0，
代入数据解得：H＝1.02 m。
(3)从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：
mgH－μmgs1＝0－0，代入数据，解得s1＝5.1 m
由于s1＝4l BC＋0.7 m，所以物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0.4 m。
第4讲 重力势能、弹性势能和动能定理 知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有 ，可得 ；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知 ，故最大牵 引力为 ；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间 ，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不 变，由动能定理 ，解得： ；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为 ，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘 连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动，
质点参考系和坐标系
时间和位移
实验：用打点计时器测速度 知识点总结 了解打点计时器的构造；会用打点计时器研究物体速度随时间变化的规律；通过分析纸带测定匀变速直线运动的加速度及其某时刻的速度；学会用图像法、列表法处理实验数据。 一、实验目的 1.练习使用打点计时器，学会用打上的点的纸带研究物体的运动。 3.测定匀变速直线运动的加速度。 二、实验原理 ⑴电磁打点计时器 ①工作电压：4~6V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ⑵电火花计时器 ①工作电压：220V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ③打点原理：它利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时器，当接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生电火花，于是在纸带上就打下一系列的点迹。 ⑵由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 0、1、2…为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、…为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=…=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 ⑶由纸带求物体运动加速度的方法
三、实验器材 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，电火花打点计时器（或打点计时器），低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。 四、实验步骤 1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点, 取下纸带, 换上新纸带, 重复实验三次。 4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子, 确定好计数始点0, 标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度, 作v-t图线, 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 五、注意事项 1．纸带打完后及时断开电源。 2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。 3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。 4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。 常见考法 纸带处理时高中遇到的第一个实验，非常重要，在平时的练习中、月考、期中、期末考试均会高频率出现，以致在学业水平测试和高考中也做为重点考察内容，是选择、填空题的形式出现，同学们要引起重视。 误区提醒 要注意的就是会判断纸带的运动形式、会计算某点速度、会计算加速度，在运算的过
重力势能 【教学目标】 ⑴理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能。知道势能具有相对性。 ⑵理解重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。并能用这一结论解决一 些简单的实际问题。 ⑶理解功是物体能量变化的量度。 ⑷知道弹性势能的初步概念。 【课时】 1课时 【重点难点】 重点：重力势能及其表达式。 难点：重力势能的相对性和功和能量变化的关系。 【教学方法】 多媒体演示，理论推导、讲授法。 【教学过程】 情景引入： 我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？我们又是如何知道它是否具有能量的呢？（可阅读课本P41） 根据学生的回答引出新课内容。 1．重力势能 利用刚才学生举的例子说明，被举高的重物一旦下落就可以做功，表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量，这就是重力势能，即：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。 从重力势能的含义可以看出，它与物体的重力和高度有关，到底是什么关系呢？ 2．重力势能公式 物体具有能才能做功，我们经常用物体最多能够做多少功来量度物体具有多少能。（即：功是能量变化的量度，重力势能的变化也可用做功表示出来。） 例如一：课本P42 小球落地。 例如二：用一外力把一质量为m的物体匀速举高h，由于是匀速上升，物体的动能不变，外力举高物体做的功W＝mgh全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。用E p表示势能，则处于高度h处的物体的重力势能为： E p＝mgh 即重力势能等于物体重力与高度的乘积。 单位：焦耳(J)，而且也是标量。 它是由物体所处的位置状态决定的，所以与动能一样是状态量。（功是过程量） 3．零势能面 重力势能表达式中的高度h如何确定？ 课本P42图8－30
人教版高中物-理必修二7.4重力势能教案 一、教学目标 认识重力做功与路径无关； 理解重力势能的概念会进行相关的计算； 理解重力做功与重力势能的变化关系； 知道重力势能具有相对性； 知道重力势能是物体和地球系统所共有的。 教具准备 投影仪、多媒体课件 二、教学过程 （一）新课引入 师：同学们我们来看一则新闻（PPT）所示新闻讲得的是高空中的鸡蛋落下的威力。 师：同学们一个鸡蛋从高楼落下为什么威力这么大呢？ 生：因为在高空中鸡蛋所具有的能量大 （二）新课教学 师：同学们今天我们学习第4节重力势能，请同学们欣赏PPt上的3幅图片，你们观察到了那些物理知识呢？ 生：第一幅是黄果树瀑布，水从高处流下重力势能在发生改变，第2幅是房屋顶距离地面有一定的高度故有势能，最后一幅是雪崩从高处滚下，在高处也有势能。 师：同学们答得很好，分析的很好，分析得也很到位，哪我们来看到这个模型，重力做功如何：
重力做功：cos 0G W mgh mgh ==师：同学们哪如果不是沿竖直方向，而是沿斜面方向，重力做功又如何呢？如下图所示：重力做功：cos G W mgh mgh θ==
师：同学们通过上述两种情况分析，你们得出什么样的结论呢？生：重力做的功相同，重力做功只与竖直高度有关？ 师：同学们总结很好，那我们在来看PPt上的这个重力做功。 123... n W mg h mg h mg h mg h mgh =?+?+?++?= 很容易得到：重力做功与路径无关，只与高度有关。 师：同学们来看到PPT上，物体从A落到B的过程中重力做功的分析情况：
重力做功：12cos 0() G W mg h mg h mg h h =?=?=-重力做功与路径无关，只跟始末位置的高度差有关 2.重力势能 师：在重力做功情况分析中mgh 具有特殊的意义，我们把物理量mgh 叫做物体的重力势能。P E mgh =● 重力势能是标量●单位：焦耳J 3.关系 师：我们知道重力势能和重力做功的表达式非常相似他们之间的关系是什么？ 12 12 G G p p W mgh mgh W E E =-=-1物体由高处下落，重力做正功，重力势能减小，G p W E =?2 物体有低处上升，重力做负功，重力势能增加，G p W E =-?师：同学们我们来做几道题看看 4.重力势能的相对性 师：如图所示高度h=8844.43m 是相对于谁呢？ 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫做参考平面。
第一节 1、一个质点从平面直角坐标第的原点开始运动并开始计时。它在1t 时刻到达m x 0.21=、m y 5.11=的位置：在2t 时刻到达m x 6.32=、 m y 8.42=的位置。作草图表示质点在0～1t 和0～2t 时间内发生的位移1l 和2l ，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角1θ和2θ。 2、在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖起下落，着地时速度是5m/s 。现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。他将以多大速度着地计算并画图说明。 3、跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水。整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相反在图中标出这些位置。 4、汽车以恒定的速率绕圆开广场一周用时2min ，每行驶半周，速度方向改变多少度汽车每行驶10s ，速度方向改变多少度先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s 的两个位置速度矢量的示意图。 5、一个物体的速度方向如图所示从位置A 开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看）的合力。到达B 时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C 时，又突然改为向前但偏左的力。物体最终到达D 。请你大致画出物体由A 至D 的运动轨迹，并标出B 点、C 点和D 点。 第二节 1、一条水平放置的水管，横截面积S=，距地面高h=。水从管口以不变的速度源源不断的沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平 距离是。问：每秒内从管口流出的水有多大体积计算时设管口横截面上各处水的速度都相同，自由落体加速度取g=10m/s 2 ，不计空气阻力。 2、某卡车在限速60km/h 的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一上小的金属物体，可以判断，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为，车顶距泥地的竖直高度为。请你根据这些数据为该车是否超速提供证据。 3、如图，在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。怎样用一把刻度尺测量钢珠在水平桌面上运动的速度说出测量步骤，写出用所测的物理量表达速度的计算式。 4、某个质量为m 的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F 的作用。 （1）求它在时刻t 的水平分速度和竖直分速度。 （2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x 、y 之间的关系式。这个物体在沿什么样的轨迹运动 第三节 1、某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，国中示画） ，木板上
高一物理知识点归纳大全 从初中进入高中以后，就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了，其实学透物理公式并不是难的事情，以下是我整理的物理公式内容，希望可以给大家提供作为参考借鉴。 基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时 一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2
一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联，进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数 两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和 运动学： 匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方 自由落体运动(初速度为0)套前面的公式，初速度为0 重力：G=mg(重力加速度)弹力：F=kx摩擦力：F=μF(正压力)引申：物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦 匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;
重力势能 一、教学目标 1．理解重力势能的概念： (1)知道什么是重力势能，强调“势”的含义。 (2)通过做功与能量关系，得到重力势能公式E p＝mgh，知道在国际单位制中，势能的单位是焦耳(J)；势能是标量。 (3)了解重力势能的相对性及势能差的不变性。 2．掌握重力做功特点及重力做功与重力势能变化的关系，应用其解决相关问题。 3．知道弹性势能及其相关因素。 二、重点、难点分析 1．本节重点是重力势能的表达，重力做功与重力势能变化的关系。 2．对于势能这种潜在做功能力的理解：一旦做了功，势能就发挥出来而减少了。 3．要强调重力做功与重力势能变化的相反量的关系，这在初学时很容易发生错误，所以应作为难点强调。 三、教具 投影仪及幻灯片(主要用于把课上要举的例题和图打出，节约时间和黑板空间)。 四、主要教学过程 (一)引入新课 我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？我们又是如何知道它是否具有能量的呢？ 根据学生的回答引出新课内容。 (二)教学过程设计 1．重力势能 利用刚才学生举的例子说明，被举高的重物一旦下落就可以做功，表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量，这就是重力势能，即：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。 从重力势能的含义可以看出，它与物体的重力和高度有关，到底是什么关系呢？ 2．重力势能公式 功是能量变化的量度，重力势能的变化也可用做功表示出来。例如，用一外力把一质量为m 的物体匀速举高h，由于是匀速上升，物体的动能不变，外力举高物体做的功W＝mgh全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。用E p表示势能，则处于高度h处的物体的重力势能为： E p＝mgh 即重力势能等于物体重力与高度的乘积。
动能和势能1 一、选择题(每题分，计分) 1.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及不少有关力学的知识.以下各项内容中叙述正确的是 ········································································ ( ) A. 车铃中装有弹簧，使用时利用了弹簧的弹性势能来复位 B. 车轴里的滚珠利用了滚动代替滑动，从而减小了摩擦 C. 坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受的压强 D. 车的把手上有凹槽、脚踏板凹凸不平，是通过改变接触面粗糙程度来增大摩擦 2.在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红同学让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，如图所示。该实验是通过观察木块移动的距离来说明铁球对木块做功的多少。下列实验与此实验方法相同的是【】 ······································· ( ) A. 用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的 B. 建立牛顿第一定律用“伽利略斜面小车实验”进行研究 C. 用不同的电阻和相同的电源研究电流和电阻的关系 D. 研究光的直线传播时引入“光线” 3.如图所示是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是: ···································· ( ) A. 火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大 B. 火箭升空利用了力的作用是相互的 C. 火箭升空时受到平衡力的作用 D. 火箭升空时受到惯性力的作用 4.喷洒农药的飞机在喷洒农药的过程中，在空中某一高度匀速飞行，则飞机在此过程中( ) A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能保持不变 D. 机械能逐渐减小 5.下列物理现象解释正确的是 ········································································· ( ) A. 硬币越过“栏杆”是因为空气流速越快压强越大 B. 铁锁下降时动能转化为重力势能
高考总复习知识网络一览表物理
高中物理知识点总结大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身；
7.4 重力势能教案
生：重力做功与路径无关． 师：既然重力做功与路径无关，那么它与什么因素有关呢? 生：与物体的初末位置有关． 师：具体的表达式是什么? 生：W G=mgh1一mgh2，其中h l和h2表示物体所处位置的高度． 师：很好，可见物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. [课堂训练] 1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是………………( ) A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多 D．上述几种情况重力做功同样多 2．将一物体由A移至B，重力做功………………………………………( ) A. 与运动过程中是否存在阻力有关 B．与物体沿直线或曲线运动有关 C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D．与物体发生的位移有关 参考答案 1．D 解析：重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同． 2．D 解析：重力做功只与重力方向上发生的位移有关，与物体运动所经过的路径，与物体的运动状态都没有关系 二、重力势能 [实验与探究] 探究影响小球势能大小的因素有哪些． 准备两个大小相同的小球：一个钢球、一个木球，再盛一盆细沙．如图。5.4—l 所示．在沙盆上方同一高度释放两个小球，钢球的质量大，在沙中陷得较深些．[来源学科网]让钢球分别从不同的高度落下，钢球释放的位置越高，在沙中陷得越深． 请同学们亲自做实验探究一下重力势能的大小与哪些因素有关． 师：下面大家阅读教材11～12页“重力势能”一段，回答下面几个问题． 学生阅读课文，可以把问题用多媒体投影到大屏幕上． 师：怎样定义物体的重力势能? 生：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能． 师：为什么可以这样来进行定义? 生：这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化． 师：重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 生：E p=mgh，物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积． 师：重力势能是矢量还是标量? [来源学科网ZXXK]
绝密★启用前 2020年秋人教版高中物理必修二综合测试 本试卷共100分，考试时间90分钟。 一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分) 1.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为() A． B． C． D． 2.爱尔兰作家萧伯纳曾诙谐的说“科学总是从正确走向错误”，像一切科学一样，经典力学也有其局限性，是“一部未完成的交响曲”，经典力学能适用于下列哪些情况() A．研究原子中电子的运动 B．研究“嫦娥一号”飞船的高速发射 C．研究地球绕太阳的运动 D．研究强引力 3.如图所示，长0.5 m的轻质细杆，其一端固定于O点，另一端固定有质量为1 kg的小球．小球在竖直平面内绕O点做圆周运动．已知小球通过最高点时速度大小为2 m/s，运动过程中小球所受空气阻力忽略不计，g取10 m/s2.关于小球通过最高点时杆对小球的作用力，下列说法中正确的是
() A．杆对小球施加向上的支持力，大小为2 N B．杆对小球施加向上的支持力，大小为18 N C．杆对小球施加向下的拉力，大小为2 N D．杆对小球施加向下的拉力，大小为18 N 4.关于功率的以下说法中正确的是() A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．对于交通工具而言，由P＝Fv只能计算出牵引力的瞬时功率 D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比． 5.欧盟和中国联合开发的伽利略项目建立起了伽利略系统(全球卫星导航定位系统)．伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，现已投入使用．卫星的导航高度为2.4×104km，倾角为56°，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作．若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是() A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度 B．工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度 C．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用从
第三节动能和重力势能 【自主学习部分】 一、功与能 1、功（W） （1）前面我们学习了功，主要是机械做功。 ①功的定义是_________________________________； ②做功的两个要素是_____________、________________________________； ③功的计算式_______________，单位___________。 （2）其他形式的做功及做功的效果 做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等） 2、能（E） 能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。 3、功与能的关系 （1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。 （2）功是能量变化 ．．．．的量度。 功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中） 二、动能 1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？ 2、理论推导动能大小的计算式 从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。 （1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题： ①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？ ②子弹的动能是从哪里转化而来的？ （2）理论推导 ①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的
高中物理知识点总结（经典版）
第一章、力 一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力，有同时性。 二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。 弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。） 相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力：用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标 系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内，可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的 方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。 利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动
教学内容：三、动能和势能 【学习目标】 1．理解动能和重力势能，能用实例说明物体的动能和势能； 2．知道弹性势能； 3．通过实例了解能量及其存在的不同形式； 4．能简单描述各种各样的能量和我们生活的关系． 【课前复习】 关于能量的知识，我们在以前的学习过程中接触过．你能回答以下几个问题吗？想一想，你能行的．1．能量的单位是什么？ 2．你能利用已学的知识，举出三个有能量的物理知识点和三个能量转化的过程吗？ 这两个问题对你来说并不难，看你回答得是否正确：能量的单位是焦耳，简称为焦，符号是J，我们在学习过程中接触到声能，例如利用声的能量可以清洗眼镜，还有光能、电能等，能量 转化的过程我们也学过很多，例如，电流通过电热器时，电热器发热，这时电能转化成热能，太阳能电池在应用时，是将太阳能转化成电能，电灯发光时，是电流在做功，将电能转化成光能．现在，你看一看书上“动能和势能”这节内容，将下列填空题完成： 1．物体由于( )而具有的能，叫做动能． 2．( )相同的物体，运动的( )越大，它的动能越( )，( )相同的物体，质量越大，它的动能也就越( )． 3．物体由于( )而具有的能量，叫做重力势能． 4．物体由于( )而具有的能量叫做弹性势能． 5．重力势能大小与物体的质量和被举高的( )有关． 【基础知识精讲】 在前面的学习过程中，我们了解了电能、光能、太阳能、热能、声的能量等，还了解了这些能量的转化过程．本节我们所研究的属于另外一种形式的能量，与前面提到的能量有所不同．下面我们逐一来研究它们的相关知识． 1．动能 在描述物体的状态时，我们说物体或是静止的，或是运动的．运动的物体似乎比静止的物体有“优势”，我们来分析一下． 流动的水会使浮于其上的竹排变得运动，子弹从枪膛射出后，运动速度很快，能将靶面击穿，你开过碰碰车吗？每辆碰碰车周围都围有充气的橡胶圈，当你和别人的碰碰车相撞时，会发现橡胶圈变形，这也是由于它们相撞前有运动速度造成的．那么流水、子弹、运动的碰碰车，或是说运动的物体到底有什么“优势”？ 原来，这些运动的物体都具有能量，我们简单地称之为能． 那么，物体由于运动而具有的能，叫做动能．这就是动能的定义． 一切运动的物体都具有动能．例如，行驶的汽车，抛出的石块，踢出的足球，坠落的陨石等，都具有动能． 2．影响动能大小的因素 这是一个需要用实验来探究的问题，在设计实验之前，我想让你先来猜想一下：动能的大小可能与什么因素有关？ 你的第一个猜想一定是动能大小与运动速度有关吧！除此之外，你还有其他的猜想吗？同样速度行驶的货车和出租车，假设撞在电线杆上，货车将其撞弯的程度要比出租车严重，看来动能的大小与质量的大小似乎也有关系．它们的具体关系是什么，我们用实验来探究吧． 如图14-1所示，铁球A从斜面上滚下，碰到木块B时，会将B撞出一段距离．在同样的斜面上滑下，并使木块在同样的平面上滑动，这样，我们就可以通过木块B移动的距离远近，来判断铁球A的动能大小，很显然，木块B滑出得越远，铁球A的动能就越大． 图14-1 通过实验我们可以得到如下结论：在质量相同时，物体的运动速度越大，它的动能越大．在 物体运动速度相同时，质量越大，它的动能就越大． 3．势能的分类 势能和动能是不同种形式的能量．势能分为两类：重力势能和弹性势能．我们一一来学习． 4．重力势能 滑雪运动员从高处滑下来时具有了动能，是因为缆车将他送到山顶时给他的身体存储了能量；在沙滩上打排球的年轻人跳起下落时，会将沙滩踩出两个深坑，也是因为他腾空跳起时给身体存储了能量；还有从高层建筑上扔下的西瓜皮，会将停在建筑物旁的汽车砸出很深的伤痕，也是因为西瓜皮在建筑物高处时具有了能量． 上述情况中物体所具有的能量叫重力势能，它的定义为：物体由于被举高而具有的能量， 叫重力势能． 处于高处的物体都具有重力势能．这里的“高处”是指对地面有一定的高度，高山上的人、石块都有重力势能，在高空飞行的飞机也具有重力势能．可以说，不论物体是静止的还是运动的，只要它处于高处，就具有重力势能． 5．影响重力势能大小的因素 要研究影响重力势能大小的因素，可以采用与研究影响动能大小因素的类似的方法．那么，你要先猜想一下：影响重力势能大小的因素有哪些呢？然后再用控制变量法分别研究它们与重力势能的具体关系．在实验过程中，是运用高处下落的物体下落后所具有的破坏力来判断它的重力势能的大小．我们先来猜想一下影响因素是什么，我猜是高度和物体的质量，你的猜想是什么？ 根据实验结果我们发现：重力势能大小与质量和高度有关．相同质量的物体，离地面越高，具有的重力势能越大，位于相同高度的物体，质量越大，具有的重力势能越大．6．弹性势能 拉弯的弓能将箭射出去，是因为弓被拉弯时具有了能量，安装在弹簧门上的弹簧变形后能将门弹回去，是因为弹簧变形后也具有了能量，被球拍击扁的网球，也具有能量．
高中物理必修1知识点归纳总结 第一节认识运动 机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。 运动的特性：普遍性，永恒性，多样性 参考系 1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。 2.参考系的选取是自由的。 (1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。 (2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。 质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 2.质点条件： (1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） (2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节 时间位移
时间与时刻 1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 △t=t2—t1 2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。 路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 3.物理学中，只有大小的物理量称为标量既有大小又有方向的物理量称为矢量。 4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。 第三节 记录物体的运动信息 打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。 第四节 物体运动的速度 物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。 平均速度（与位移、时间间隔相对应）
高中物理必修2全册复习 一、 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 （3）合运动：a=g ，2 2y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为 α，tan α= gt/ 2v 0。 曲线运动
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 2. 平抛运动的规律 [例2]小球以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v 1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v 0方向为x 轴正向,以竖直向下方向为y 轴正方向,建立坐标系 (1) 小球在空中飞行时间t (2) 抛出点离地面高度h (3) 水平射程x (4) 小球的位移s (5) 落地时速度v 1的方向,反向延长线与x 轴交点坐标x 是多少? [思路分析](1)如图在着地点速度v 1可分解为水平方向速度v 0和竖直方向分速度v y , 而v y =gt 则v 12=v 02+v y 2=v 02+(gt)2 可求 t=g v v 2 021- (2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动 h=gt 2 /2= 2g ·21 g 2 021v v -= g v v 220 21- (3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v 0t= g v v v 2 210- (4)位移大小s=22h x += g v v v v 2324 1402120+- 位移s 与水平方向间的夹角的正切值 tan θ=x h =0 2 0212v v v - (5)落地时速度v 1方向的反方向延长线与x 轴交点坐标x 1=x/2=v 0 g v v 22 21- [答案](1)t= g v v 2 21- (2) h=g v v 22 21- (3) x=g v v v 20210-
龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号
1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1.