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2011中考冲刺数学专题1 ——填空选择题

2011中考冲刺数学专题1——填空选择题

【备考点睛】

选择题：基本结构包括两个部分,一部分叫做题干，由完整的或不完整的陈述句或问句所构成；另一部分叫做选择支，其中只有一个选项是正确的。选择题不仅占有很大篇幅，分值较高，且难度较大，有的题知识内容错综复杂，有的题信息设置巧妙隐蔽，有的题表面看是选择题，实际上是一道复杂的计算题，这造成很多学生失分严重。

填空题：是标准化题型，只要结果，不要过程。这种题小巧灵活，着重考查观察、判断、推理和运算能力。近几年的中考数学填空题加大了能力考查的力度，因此要掌握填空题的基本题型和解题的基本思想方法。

近几年普遍出现了填空、选择压轴题，其难度不亚于真正意义上的压轴题，因此要重视。尤其是填空或选择的最后一两道试题，如果做得很简单，往往是没有考虑全面，或者是没看清题目。

【经典例题】

例题1 如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，则能表示这个一次函数图象的方程是( )

A 、2x －y+3=0

B 、x―y―3=0

C 、2y －x+3=0

D 、x+y －3=0 解答：本题采用直接法。

由图象可以点B 的横坐标为1，代入y=2x ，得：y=2。所以点B 坐标为（1，2）。设一次函数的解析式为y =kx +b ，因为点A 坐标为（0，3）、点B 坐标为（1，2），所以???=+=2

3b k b ，

解得：??

?=-=3

1b k 。因此，这个一次函数关系式为3+-=x y ，即x ﹢y ﹣3=0。选D 。

直接法介绍：从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，然后作出判断，这种方法是学生们最熟悉的，也是最大量运用的方法。例题2 在函数x

x y 2+=

中，自变量x 的取值范围是．

解答：本题采用直接法。

由于二次根式的被开方数必须是非负数，则x +2≥0即x ≥－2；分式的分母不能为0，x 在分母上，因此x ≠0；所以x ≥－2且x ≠0，答案：2-≥x 且0≠x

点评：初中阶段涉及分式有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．

例题3 在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）

A 、矩形

B 、菱形

C 、等腰梯形

D 、一般平行四边形

解答：本题采用排除法.由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除

其中不是中心对称图形，显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D ，而在A 、B 、C 中，A 、B 是中心对称图形，故也应排除A 、B ，那么剩下的C 符合轴对称图形，而不是中心对称图形，故应选择C 。

排除法介绍：就是经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。

例题4 若a >b,且c 为实数，则下列各式中正确的是（）

A 、ac >bc

B 、ac

C 、ac 2

>bc 2

D 、ac 2

≥bc 2

解答：本题采用排除法. 由于C 为实数，所以C 可能大于0、小于0、也可能等于0。当

C =0时，显然A 、B 、C 均不成立，故应排除A 、B 、C 。对于

D 来说，当C >0，C <0，C =0

时，ac 2≥bc 2

都成立，故应选D 。

例题5 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A'的坐标为(,)a b ，则点A 的坐标为( )

（A ）(,)a b -- （B ）(,1)a b --- （C ）(,1)a b --+ （D ）(,2)a b ---

解答：本题采用特殊值法。此题将图形与坐标、旋转有机结合起来，将图形的旋转变化（动态）与准确定位（静态）有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力，体现了重要的思想方法重点考查的思路．认真阅读领会题意后，抓住运动的本质特点，可将本题简化为线段A'C 绕着端点C 逆旋转

180°后，求点A 的坐标；或者已知线段一个端点和中点坐标，

求另一端点的坐标；或者将图形（坐标系）整体向上（向下）

平移一个单位．这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平．但解决这类含有字母的选择题时，使用特殊值法非常奏效．即将对应点的坐标特殊化，进行验证．

特殊值法介绍：当某些题目比较抽象，作出判断比较困难时，可以在符合题目条件允许范围内，用某些特殊值代替题目中的字母，然后作出判断，解这种选择题的方法称为特殊值法。

例题6 若二次方程x 2+2px +2q =0有实数根，其中p 、q 为奇数，那么它的根一定为（）

A 、奇数

B 、偶数

C 、分数

D 、无理数

解答：本题采用特殊值法。此题关于x 的方程的系数为字母p 、q ，虽然知道p 、q 为奇数，

但仍比较抽象，然后再去解这个一元二次方程，它的根的情况便一目了解了。不妨设p =3,q =1

则原方程变为x 2

+6x +2=0，解得x =-

显然这是一个无理数，故应择D 。

例题7

若最简根式

3b a 、b 的值为（）

A 、a =1 b =1

B 、a =1 b =-1

C 、a =-1 b =-1

D 、a =-1 b =1

解答：本题采用验证法。由同在根式定义可知根指数相同，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当

把a=1、b=1代入根式后分别得出A。

验证法介绍：当某些问题（如方程、函数等）解起来比较麻烦的，可以换一角度作出判断，即把给出的根，给出的点或给出的值代入方程或函数式中去进行验证，从而使问题简化，这类处理问题的方法称为验证法。

例题8 方程1x

=-的解集是（）

A、x>1

B、x≥1

C、x<1

D、x≤1

解答: 本题采用观察法。

此方程为无理方程，如果按照一般无理方程的解法，两边平方后，左边得(x-1)2，右

边得(1-x)2，发现它们是恒等式，无法求得x的解。，右边为1-x，换一个角度看问题，左边是（x-1）2的算术平方根，右边得1-x，结果得到的应该是非负值，即1-x≥0，所以x≤1，故应选D。

观察法介绍：有些问题一时难以作出判断，我们可以借助图象进行观察或对代数式进行分析、观察，从而作出判断，这种方法称为观察法。

【技巧提炼】

解填空题的策略：填空题不要求写出解题的具体步骤，只要能求出答案就可以，但比较解答题来说一旦做错就不能得分，因此要想方设法求得正确答案，特别要注意检验。不能只是求得答案不化简，或求得中间答案就匆匆忙忙写上去。

解填空题的基本程序：

解选择题的策略：解选择题不要求写出写出具体过程，只要指出哪个选项是正确的即可，因此接选择题要采取灵活多样的解题方法。

常见的解法有：直接法、排除法、特殊值法、验证法、数形结合法等。由于题目千变万化，可能还有其它的方法，有时某些方法会交叉使用。因此在解选择题时，首先观察题目的特点，然后再去灵活考虑用什么方法去解较为简捷，探讨解题规律，这样才能达到解题的目的。

【体验中考】

一、填空题

1．－4的绝对值是，81的平方根是．

2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一

．

3．如图所示，在长方形ABCD 中，点

E ，

F 分别在AB ，DC 上，?BF ?∥DE ．?若AD=12cm ，AB=7cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分的面积为．

4．分解因式：a 3－25a ＝ ;计算：（

）－1＋（π）0＝ .

5 .A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC=AD ；④BC ∥AD ，这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有种

6．如图所示，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ．若AE=3cm ，AF=4cm ，?AD=8cm ，求CD 的长．（）

7．圆锥的底面直径为12cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2(结果用π表示)． 8．不等式组52110

x x ->-??

-≥?的解集是．

9．如图，AB ∥CD,FG 平分∠EFD ，∠1＝70°，则∠2是度.

10．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为_______ ． 11、已知平面直角坐标系中有A （1，1）和B （4，4）两点，则连结两点的线段AB 的长是_______ ． 12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形． 13．分式方程

316112

+x x

的解为．

14．在△ABC 中，∠A ＝30°，AC ＝32，BC ＝2，则S △ABC 等于．

15．如图，点A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，0

60=∠AOD ，BD 平分ABC ∠，P 是BD 上一点，PE ∥AB 交BC 于点C ，且5=BE ，则点P 到弦AB 的距离为 .

16．将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有个小圆点，第n 个图形有个小圆点．

17．直线y=kx 与反比例函数y=-6x

的图象相交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，

则S △ABC

．

18． 15

-x a y 与－3x 2y

b －3

是同类项，则a ＋b ＝

19 ．如图矩形ABCD 中，AB =1，AD

AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．

20．如图.从热气球C 上测定建筑物A 、B 底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD 为150米，且点A 、D 、B 在同一直线上，建筑物A 、B 间的距离为。

21. 已知234x y z ==，求23452x y z

x y ++-的值。

其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____．

23．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：_________________．

24. 将直角梯形ABCD 平移得梯形EFGH ，若HG ＝10，MC ＝2，MG ＝4，图中阴影部分的面积__________________．

25．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是 CmA 上异于点C 、A 的一点，若∠

ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．

26．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________． 27．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________．

C D

28．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________．二、选择题

1. 三角形的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）.

A ．a :b :c =8∶16∶17

B ． a 2-b 2=c 2

C ．a 2

=(b +c )(b -c ) D ． a =26 b =10 c =24 2．若函数y =（m +2）|m |-3是反比例函数，则m 的值是（）. A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．±4 3. 下列说法正确的是（）.

A ．3

14xy -

是单项式

B 、32x y 没有系数

C 、18

是一次一项式

D 、３不是单项式

4．下列关系中说法不正确的是（）. A ．在y =1x

-1中，y +1与x 成反比例 B ．在xy =-2中，y 与

成正比例

C ．在y =

12x

中，y 与x 成反比例 D ．在xy =-3中，y 与x 成反比例

5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.

A ．平行四边形

B ．正方形

C ．等腰梯形

D ．等边三角形

6． 2009年某市生产总值为13465000万元，用科学记数法表示为（保留3个有效数字）（）.

A ．7

1035.1?万元 B ．7

1034.1?万元

C ．71030.1?万元

D ．810135.0?万元

7. 在函数y=-

的图象上有三点（-1，y 1），（-

，y 2），（

，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3?

的大小关系是（）.

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 1＞y 3＞y 2

C ．y 2＞y 1＞y 3

D ．y 3＞y 1＞y 2

8．某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为（）.

9．已知关于x 的函数y =k （x +1）和y =-k

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）.

主视图

左视图

10．下列运算正确的是（）.

A ．3a －(2a －b )=a －b

B ．

C ．

D ．

11．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）.

12. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3，圆心距O 1O 2＝4,则这两圆的位置关系是（）. A ．相交 B .相离 C ．内切 D .外切

13.如图，是根据某班38名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班38名同学一周体育锻炼的时间．．说法正确的是（）. A ．极差是4 B .中位数为7 C.众数是8 D .锻炼时间超过7小时的有20人

14. 下列等式正确的是（）.

A ．2

x y x = B ．y x xy y x +=

C ．

)0(≠++=

a a

y a x y

x D ．

)1(-≠++=

a ay

y ax x y

15. 如果

x x x ---=0，则x 等于（）.

A ．±2

B ．－2

C ．2

D ．3

16．我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（）.

A ．111.936710?元

B ．121.936710?元

C ．131.936710?元

D ．141.936710?元 17. 已知43=b a ，

=-b a

b （）. A ．34 B 、4

- C 、41 D 、31

18．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）. A ．1.85和0.21 B ． 2.11和0.46 C ．1.85和0.60 D ． 2.31和0.6 19．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：

D E

①B C =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③

AD AB AE

．其中正确的有（）.

A ． 3个

B ． 2个

C ． 1个

D ． 0个 20. 方程230x -=的根是（）.

A ． 3x =

B ． 123,3x x ==-

C ．3x =

D ． 123,3x x ==- 21．实数a ，b 满足ab =1，记M =

11a

++11b

+，N =1a a

++1b b

+，则M 、N 的大小关系为（）.

A ．M >N

B ．M =N

C ．M

D ．不确定 22．在方程组2122

x y m x y +=-??

+=?中若未知数x 、y 满足x +y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示

应是（）.

23．如图，如果AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，∠1＝∠2，那么下列结论中正确的个数是（）. （1）∠1＝∠B ；（2）∠A ＝∠3；（3）AC ∥DE ；（4）∠2与∠B 互余；（5）∠2＝∠A ；（6）A 、C 两点之间的距离就是线段AC 的长；

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个 24. a 、b 是不相等的任意正数，又2

1b x a

，2

1a y b

，则x 、y

这两个数一定是（）

A ．都不大于2

B ．都不小于2

C ．至少有一个大于2

D ．至少有一个小于2

25. 已知点N (3a -2,4-a )到x 轴的距离等于到y 轴的距离的2倍，则a 的值为（）. A ．a =0 B ． a =-1 C ．a =0或a =

D ． a =

26．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）. A 、 13 B 、 17 C 、 13或17 D 、不能确定 27.已知一次函数y =kx +b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么x －2 －1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 －1 －2

A 28．如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，可能的情形有（）. A ．1种

B ．2种

C ．4种

D ．3种 29．方程1823=+y x 的正整数解的个数是（）. A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

答案：

一、填空题

1．详解：本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．

负数的绝对值是它的相反数，即－4的相反数是4；正数的平方根有两个，而且是互为相反数，即81的平方根是±9。 2．详解： 75° 该题入口宽，解法灵活，涉及的基本图形可归结为四边形内角和问题．如图，在演变过程中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°保持不变．若引入有向角（方向的该变量，逆

C D

E 12

时针为正，顺时针为负），则可将问题推广到任意星型角的求和问题，即沿着星型角的边运动，方向的该变量的代数和等于自转的角度．

三角板是学生最为熟悉的工具，用一副三角板（角的特征和边的关系），或者相同的三角板进行组合图形，或者作图形变换，可以演变出非常丰富精彩的数学问题，基于它的低起点、高落点、可操作等特点，三角板问题已为中考数学的热点问题，近几年的中考数学试题中就频繁出现．平时多摆弄三角板，通过拼、凑、叠、平移和旋转等变换，多猜想、多探讨、多思考、多研究．

3．详解： AB=7cm ，且AE ：EB=5：2

∴EB=2 cm 又?BF ?∥DE ．

∴四边形EBFD 是平行四边形

则阴影部分的面积为E B 3AD=24 （cm 2

）

4．详解：分解因式a 3－25a ，一提公因式得a （a 2－25a ），二套平方差公式得a(a ＋5)(a －5)；一个数的负一次方等它的倒数，则（

）－1

=3，任何除0以外的实数的0次方都是1 ，

则（π

0=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则

，原式=3+1-4=0

本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）．后半部分主要考查实数的混合运算，要正确、灵活地应用零指数、负整数指数等等．

5详解：能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有

①AB ∥CD 、②AB=CD ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ①AB ∥CD 、④BC ∥AD ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②AB=CD 、 ③BC=AD ：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③BC=AD 、 ④BC ∥AD ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6．详解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ． ∴S □ABCD =BC·AE=CD·AF ，即8×3=CD×4， ∴CD=6cm ．

7．详解：圆锥的底面周长C= πd=12π，圆锥的侧面积S=

1cl=

1×12π×30=180π，本题是一个

简单的考查圆锥的侧面积，属于基础题．

8．详解：解不等式①，得：x ＜3；解不等式②，得：x≥1，所以不等式组的解集为1≤x ＜3．

解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．

9．详解：由AB ∥CD 得∠EFD=∠1=70°，由FG 平分∠EFD 得，∠2是35度．

主要考查平行线的性质（两直线平行，同位角相等），属简单题

10．详解：若4为腰长，由于4+4＜9 ，则三角形不存在；若9为腰长，则这个三角形的周长为9+9+4=22

看起来这题是有两种情况，两个答案，但是实际上，另外一种情况是不成立的．

A B C

D A B C D A B C D 2 D 1 A B

C D B 2

11、详解：画出如图所示的示意图，构建如图所示的直角三角形，由 A （1，1）和B （4，4）两点的坐标可以知道

AC=3, BC=3 ,所以AB 2=AC 2+BC 2=9+9=18，因此AB=18

12．详解：多边形的外角和是360°，因为内角和是外角和的2倍，所以内角和为720°，由(n －2)×180°=720°，得n=6

主要考查多边形外角和与内角和公式，熟记公式，可提高解题速度

13．详解：先确定最简公分母 x 2

―1，去分母得x―1―6（x+1）=3，化分式方程为整式方程求解得x=―2

本题属于基础题，主要考查分式方程的解法，容易出错的地方有两处，一是1―x 忘记乘以－1；二是去括号时－6与+1相乘时，忘记变符号，信度相当好

14．详解：本题没给出图形，作△ABC 的AB 边的高CD ，分两种情况讨论：（1）若高CD 在△ABC 的内部，如图

在Rt △ADC 中，∠A ＝30°，AC ＝32，那么CD=3，利用勾股定理得AD=3 在Rt △BDC 中，BC ＝2， CD=3，那么利用勾股定理得BD=1 ∴S △ABC =

1AB 3CD=2

1（3+1）33=32

（2）若高CD 在△ABC 的外部，如图

在Rt △ADC 中，∠A ＝30°，AC ＝32，那么CD=3，利用勾股定理得AD=3 在Rt △BDC 中，BC ＝2， CD=3，那么利用勾股定理得BD=1 则S △ABC =

1AB 3CD=2

1（3-1）33=3

∴S △ABC=3或32

中考中经常用多解问题来检查学生思考问题的严密性，从而培养学生研究问题的严谨

性，是学生得高分的一个难点，各市的中考题中一般都有多解问题，平常在解决问题的时候要思考再三，不要轻易的下结论，形成严谨的学习习惯和学风。

15．详解：由0

60=∠AOD ，得∠ABD=30°，又由BD 平分ABC ∠，得∠DBC=30°．过点E 做EF ⊥BD ，垂足为F ．BF=5×cos30°=32

5，则BP 等于5

3．则点P 到弦AB 的距离为BP·sin30°,

等于

5．当然此题也可以过点P 做BC 的垂线，利用角平分线的性质来解．

本题巧妙将圆周角特殊角的三角函数全等三角形等知识综合在一起，需要考生对以上知识点融会贯通，巧妙运用．是一道难度较大的综合题．

16．详解：先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1×2=6小圆点，第2个图形中有4+2×3=10个小圆点，第3个图形中有4+3×4=16个小圆点，第4个图形中有4+4×5=24个小圆点，依次规律，第6个图

形有4+6×7=46个小圆点，第n 个图形有4+n （n+1）个小圆点．

规律探索问题在中考试卷中频频出现,成为中考试卷中的一个亮点.解决这类问题,往往

需要我们展开观察、试验、类比、归纳、猜想等一系列的探索活动.

17．详解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx 过原点，故点A 、B 必关于原点对称，从而有OA=OB ，所以S △AOC =S △BOC 。

设点A 坐标为（x 1，y 1），则x 1y 1=-6，且由题意AC=│x 1│，OC=│y 1│。

故S △AOC =

AC 2OC=

│x 1y 1│=

36=3，从而S △ABC =2S △AOC =6。

知识点：从反比例函数y=k x

的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标

原点所构成的三角形面积S △=12

│k │。

18．详解：由15

-x a

y 与－3x 2y

b －3

是同类项，得a=2,b －3=1则b=4,所以a ＋b=6

本题主要考查了同类项的概念，注意同类项只与字母和字母的指数有关，与系数的大小无关．

19 ．详解：1π2

解答本题需要连结AE ，判定扇形角的度数．该题将圆与矩形结

合在一起，涉及到矩形、扇形、45°角直角三角形的性质及其面积计算，考察了学生的观察、

分析、转化能力和对立统一、数形结合等思想方法的运用．此题出错的因素有两点，一是不会添加辅助线；二是结论合成化简（没必要）出错．

20．详解：由题意得∠A =30°，∠B =60°，AD =

CD tan ,BD =

CD tan ,则

AB=AD+BD 知识点：解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，主要考查直角三角形的边角关系及其应用，面对这些边角关系要注意横向和纵向联系，难度一般不会很大，本题是基本概念的综合题，主要考查考生应用知识解决问题的能力． 21. 详解：设234

x y z ===k ，则x=2k 、y=3k 、z=4k

所以

2342233442929

52522344

x y z k k k

x y k k k ++?+?+?=

==-?-?。

知识点:化多个字母为一个字母，这样分子与分母就归为一个字母，从而可以约分和化简，这是我们常用的消元归一的数学思想。

22．详解：本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想． 23．详解：答案不唯一，如y ＝x 等．

此题涉及到函数知识的考查，同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间，使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥．该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件，使得解析式符合题目要求就应该给分．

24. 详解：通过观察图形我们可以看到阴影部分是一个不规则图形，且边长不知。因此必须将此阴影部分面积转化为其它图形的面积来求。我们注意到梯形EFGH 是由直角梯形ABCD 平移得到的，因此有

S 阴影＝S 四边形ABCD －S 四边形EDMF =S 四边形EFGH -S 四边形EDMF =S 四边形DMGH 。

因为梯形EFGH 是由直角梯形ABCD 平移得到的，因此有

S 阴影＝S 四边形ABCD －S 四边形EDMF =S 四边形EFGH -S 四边形EDMF =S 四边形DMGH

（8+10）×4＝36。

25．详解： 29° 本题考查直线与圆相切的性质、直角三角形锐角互余、圆周角与圆心角

的关系等知识点，常规题型，难度适中，若“点D 是 CmA 上异于点C 、A 的一点”改为“点

D 是圆周上异于点C 、A 的一点”，会出现两种情况．多解问题多考查学生思维的缜密性，学生漏解的根本原因多是对问题考虑不周，这需要引导学生加深对数学知识本质的理解，增加

多解问题的知识积累． 26．详解：

概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为《数学课程标准》中

不可缺少的组成部分．本题从以下两方面体现了课标的要求：一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背景“抽取扑克牌”具有明显的游戏色彩，符合概率的定义；二是解答本题需要用到列表或画树状图的基本方法．背景为考生所熟悉，问题设置难易适中．本题易错点是确定是否重复抽取．

27．详解：7 “视图”是以在“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的几何体与二维的平面图形之间的对应关系；本题给出三视图中的主、左两视图，逆向考查其直观图的特征，适当地加大了对学生空间观念的考查力度，解题时需要在大脑中模拟主视、左视二种可视活动，同时也考察了学生的观察能力、归纳概括能力和逆向思维能力，题目立足课本，背景公平自然，也促进我们的数学课堂要关注具体的数学活动过程，给学生积累思维的基础． 28．详解： 2≤AD ＜3

虽然本题题干只涉及到30°角的直角三角形和相等线段，问题呈现简单明了，但却蕴涵丰富，体现了在知识的交汇点、以能力立意的命题理念，考查学生在几何图形的运动变化中，探索发现确定特殊位置的能力，渗透了动与静既对立又统一的辩证思想，使学生活跃思维、升华认知．解决本题的关键是确定2≤AD ．二、选择题

1.详解：A ．a:b:c=8∶16∶17，可设a ＝8k ，b ＝16k ，c ＝17k ，

a 2＋

b 2＝64k 2＋256k 2＝320k 2，

c 2＝(17k)2＝289k 2，

所以，a 2＋b 2≠c 2

，这个三角形不是直角三角形． B ． a 2-b 2=c 2 即a 2 =c 2+b 2

，这个三角形是直角三角形．

C ．a 2=(b+c)(b-c) 即a 2 =b 2-c 2，所以a 2 +c 2= b 2

，这个三角形是直角三角形．

D ． a=26，b=10，c=24，那么c 2+b 2=102+242=676，a 2 =262=676，所以a 2=c 2+b 2，这个三角形是直角三角形．

满足a 2+b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．最好能记住常见的几组勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；7、24、25；8、15、17等。 2.详解:A. 反比例函数x

k y =

（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中

x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m +2≠0且|m |-3＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现|m |-3＝1的错误。

解得m ＝2。 3.详解：单项式是指数或字母的积，3

xy -

是系数14

和字母3xy 的积; 32

x y 的系数为1；

-和3都是常数，是单项式，但不是一次。

4．详解：C 。两个量的积是一个定值，这样的两个量叫成反比例的量。两个量是否成反比

例，关键是看这两个量的积是否是一个定值．从题中可以看出A 中的y+1与x 之积为-1，C 中的y 与x 2的积为

，但y 与x 的积不是定值，所以C 是错误的。

5．详解：B ，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形的是；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．

本题将两个简易的知识点，轴对称图形和中心对称图形组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形． 6．详解：A ， 13465000可表示为1.3465×10000000，100000＝107，因此13465000＝1.3465×107．再保留3个有效数字为1.35×107

科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a ×10n

的形式（其中1≤a ＜

10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ；当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．另外有效数字指从该数左边第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的数．

7.详解： C ，由k ＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，因为（-1，y 1），（-14

，y 2），在第二象限，且-

＞－1，故y 2＞y 1＞0；又（

，

y 3）在第四象限，则y 3＜0，所以y 2＞y 1＞0＞y 3.所以选C 。

对于函数值与自变量值的对应关系，前提是在每个象限内，本题给出的三个点不在同

一象限内，所以不能简单地用“y 随x 的增大而增大”，?这是容易疏忽的地方。另外，本题也可由已知各点的自变量的值，求出相应的函数值来比较大小。

8．详解：若设原计划每天挖x 米，则开工后每天挖（x+1）米，那么原计划用的时间为 x

90，

开工后用的时间为

90+x ，因为提前3天完成任务，所以得

9090=+-

x x

考查了列分式方程解应用题中的工程问题，解答本题的关键是弄清工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系．

9．详解： A. 当k ＜0,-k ＞0，此时双曲线位于第一、三象限，直线过二、四象限，与y 轴的交点在y 轴的负半轴上, 所以C 不可能。当k ＞0，-k ＜0, 此时双曲线位于第二、四象限，直线过一、三象限，与y 轴的交点在y 轴的正半轴上, 所以B 、D 都不可能。所以可能的只有A 。

10．详解：D A 项中去括号时，要按照去括号法则，将括号前的－1与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－1与－b 相乘时，应该是＋b 而不是－b ；B 项中多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，应等于a 2b －2a ；C 项是平方差公式的a 2－4b 2 ；D 项是积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，答案正确．

涉及到此类题目，关键是理解并掌握法则及公式，需要考生具备一定的思维能力．本题难度中等，只要细心，很容易拿分．

11．详解：Ｄ A 项中圆柱的主视图与俯视图都是矩形；B 项中正方体的主视图与俯视图都是正方形；C 项中球的主视图与俯视图都是圆；D 项中圆锥的主视图是三角形而俯视图是圆．

本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及三种视图之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．

12.详解：Ａ因为3﹣2<4<3+2，所以这两圆的位置关系是相交

考查两圆的位置关系，即圆心距d 与两圆半径R 、r 的大小关系．主要是熟记此表格，

13.详解：Ｄ A 项中极差是9﹣6=3；B 项中中位数为第19和第20个数的平均数，即

88=+ ；C 项中参加体育锻炼的时间7小时的人最多，所以众数是7；D 项中锻炼时间

超过7小时的有13+7=20人

本题考查条形图，解题关键是统计图中获取所需数据 14.详解： D

A ．

x y x = 分子与分母分别乘以的是x 和y ，不正确；

B ． y x xy y x +=分子乘以了y,分母加了x,不正确；

C ．

)0(≠++=

a a

y a x y

x 分子与分母都加上了a,不正确；

D. 的变形相当于分子与分母同时乘以了(a+1)，因为1-≠a ，所以a+1不等于0，所

以D 的变形是正确的。所以选D 。

知识点：分式的分子与分母同乘以或除以同一个不为0 的数或式子，分式的值不变。 15.详解： C 由题意得：2

2060

x x x ?-=??

--≠??，解得x=2。

∴当x=2 时，分式

x x -+的值为零。所以选C 。

知识点: 要使分式的值为零，必须使分子为零，且分母的值不为零。 16．详解：B

该知识点自05年实行课改以来，除09年以外，每年都要考查，这里结合经济发展实际，旨在使学生的解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义．该知识点需要注意单位和小数的科学计数法表示．

知识点: 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数．

17.详解： C 特殊值法，本题可以选取a=3，b=4代入就可以求出=-b a b 4

，所以选C 。要注意的是，所选的特殊情况是否符合题目的大前提。

18．详解： C 通过体育测试这样一个每位学生都熟知的学生生活的情景进行设置，极具公平性．直接考查众数、极差等统计知识，具有一定的概括性，体现了统计来源于生活、应用于生活的思想．

知识点: 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．

19．详解： A 涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强，但难度又不大，因此常被命题人眷顾，此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比例线段等知识，是一道非常好的题目．

20. 详解： D 本题是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本

方法和基本解题过程．

21．详解： B 运用求差比较法进行比较

M-N=11a ++11b +-(1a a ++1b b +)=1-a 11+a 1b b -++＝ab-a 1(1)10ab+a 1(1)1b a b b

b a b b

---+=+=+++，

所以M=N 。

22．详解： D 把方程组2122

x y m x y +=-??

+=?中的两个方程相加得3x+3y=3-m

因为未知数x 、y 满足x+y ≥0，所以3-m ≥0 解得m ≤3

知识点：正确理解题目的意义建立不等式，把应用问题转化为解不等式的问题. 23．详解：B

（1）因为∠1+∠3=90 o，∠B+∠3=90 o，所以∠1＝∠B ；正确。（2）∠1+∠3=90 o，∠A+∠1=90 o，所以∠A ＝∠3；正确。

（3）因为∠1＝∠2，所以AC ∥DE ；内错角相等，两直线平行，正确。

（4）因为∠2+∠3=90 o，∠B+∠3=90 o，所以∠2＝∠B ；∠2与∠B 互余是错的。（5）∠2与∠B 互余；∠2＝∠A ；是错的。

（6）两点之间的距离是连接两点的线段的长度，所以A 、C 两点之间的距离就是线

段AC 的长。正确。

所以正确的有（1）∠1＝∠B ；（2）∠A ＝∠3；（3）AC ∥DE ；（6）A 、C 两点之间的距离就是线段AC 的长；共4个。选B 。

24. 详解：C 不妨取a ＝1，b ＝3，得x ＝10，y ＝

，从而排除A 、B ，

再取a ＝3，b ＝4，得173

x =

，52

y =

，从而排除D ，故选C .

用特殊值法解选择题时，如果所取的特殊值使部分选项取得相同的结果，则应另选特殊值再验，直至选出答案．

25. 详解： C 点N(3a-2,4-a)到x 轴的距离等于4-a ，点N(3a-2,4-a)到y 轴的距离3a-2，

根据题意得4-a =23a-2，解得a=0或a=

。

26．详解：B 当相等的两条边是3 ，第三条边是7时，3＋3＜7，这样的三条线段不能构成三角形；当相等的两条边是7，第三条边是3 时，7＋3＞7，7＋7＞3，满足三角形三边关系，那么这个三角形的周长是7＋3+7=17。

27. 详解：D 。根据表格中的数据可知当x=1时，y=kx+b=0，而当x>1时，y=kx+b<0，所以答案选择D 。

28．详解：A 设在一个顶点周围有m 个正三角形，n 个正十二边形的角。因为正三角形的每个内角60°，正十二边形每个内角150° 所以1601503602

m m n n =??+?=???

=?因此用正三角形和正十二边形镶嵌,只能有1种情况.

知识点：在用同一种正多边形进行平面镶嵌时，若其内角度数能整除360o则可以镶嵌，反之则不能镶嵌；用两种正多边形能否铺满平面，要看能否找到所取每个正多边形的几个内角的和恰好为一个周角.

29．详解：C 方程1823=+y x 可变形为3

26y x -

=，y 可取3、6

方程1823=+y x 的正整数解是两个

知识点：一般的二元一次方程有无数个解，但他的特定解可能只有几个。

中考数学选择题与填空题解题技巧

选择题与填空题解题技巧选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．【典例剖析】例1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（） A．1 B．2 C．3 D．4 ①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C 课堂练习： 1. 下列命题是假．命题的是（） A. x+2008

例2．（整体代入法）值为（） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0）， ∴m2-m-1=0，∴m2-m=1， ∴原式=1+2009=2010．故答案为：2010．课堂练习： 3. 7）． A．2 B．3 C．－2 D．4 4.. 的解为为例3．（图解法）A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M （-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2 解：A, B的纵坐标相等，二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2 B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上 M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2 K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法：选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法：即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果：这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法：有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元C 、120元D、88元 5、数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。初中填空题解法大全一.数学填空题的特点：与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。二.主要题型：初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时

中考数学填空压轴题大全

中考数学填空压轴题大全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是．【答案】8555，【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -，【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.

3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为．【答案】（2，0），【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次项系数212=?；（2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______．【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可）【答案】 1 n n +，

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3

4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交

矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是数，不是数， 7 22 是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

中考数学填空题、选择题专题训练

O E D C B A 一、填空题（每题3分，共18分） 1、分解因式：229___(3)(3)___________ax ay a x y x y -=-+． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 AB=CD (答案不唯一) （只填写一个条件） 3、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数是 12 。 4、化简（1+ ）÷ 的结果为 x-1 ． 5、数据1，2，5，0，5，3，5的中位数是 3 ；方差是 26 7 ； 6、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…，按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为．二、选择题（每题4分，共32分） 7、下列运算，正确的是（ C ） A ．4a ﹣2a = 2 B ．a 6÷a 3 = a 2 C ．（﹣a 3b ）2 = a 6b 2 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2 8、要使二次根式 2 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ C ） A ．x ＞2 B. x ≥2 C. x ＞2- D. x ≥2- 9、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ B ） 10、已知x a y 和-3x 2y a+b 是同类项，则a b 等于（ D ） A ．-2 B ．0 C ．-1 D ． 1 2 11、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB = 10cm ，则AC 的长大约是（ D ） A ． 6.18 B ．6或4 C ．3.82 D ． 6.18或3.82 12、若(m -1)2+ 2n + =0，则m +n 的值是（ A ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 13、如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?，4OC =， A ． 3π B ． 3 C ． 6π D ． 6

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

中考数学压轴题(选择填空)

中考数学压轴题解题技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

中考初三数学冲刺拔高专题训练(含答案)(可编辑修改word版)

1 中考数学冲刺拔高专题训练目录专题提升(一) 数形结合与实数的运算 (1) 专题提升(二) 代数式的化简与求值 (8) 专题提升(三) 数式规律型问题 (12) 专题提升(四) 整式方程(组)的应用 (21) 专题提升(五) 一次函数的图象与性质的应用 (28) 专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合 (37) 专题提升(七) 二次函数的图象和性质的综合运用 (47) 专题提升(八) 二次函数在实际生活中的应用 (54) 专题提升(九) 以全等为背景的计算与证明 (60) 专题提升(十) 以等腰或直角三角形为背景的计算与证明 (66) 专题提升(十一) 以平行四边形为背景的计算与证明 (75) 专题提升(十二) 与圆的切线有关的计算与证明 (83) 专题提升(十三) 以圆为背景的相似三角形的计算与 (89) 专题提升(十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度 (97) 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 (104) 专题提升(十六) 统计与概率的综合运用 (111)

专题提升(一)数形结合与实数的运算类型之一数轴与实数【经典母题】如图Z1－1，通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把2和－2表示在数轴上．图Z1－1 【思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应； (2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行实数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点考题．【中考变形】 1．[2017·北市区一模]如图Z1－2，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是(C)

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1）去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18．故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

中考数学选择题专项训练

x y O 图3 中考定时专项训练选择填空篇01 时间：15分钟分数：42分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h

中考数学专题复习

中考数学专题复习【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是数，不是数，2 π 是数，不是数。 2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、 b 互为相反数2π 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数2π 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。无限不循环小数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的，记做±2π ，其中正数a 的平方根叫做a 的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的，记做2π ，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1 （2012?六盘水）实数2 π 中是无理数的个数有（）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 解：2π，所以数字2 π 中无理数的有：2π ，共3个．故选C ．点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B ） A ．0 B ．2π C ．﹣2 D ． 2 π 考点二、实数的有关概念。例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B ．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．例3 （2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2．故选B ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．例4 （2012?扬州）﹣3的绝对值是（） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ． 2 π 解：﹣3的绝对值是3．故选：A ．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

中考数学选择、填空题汇编

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012 4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（） A．90°B．85°C．80°D．60° 5．下列运算正确的是（） A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2?a3=a6D．3a2﹣2a2=a2 6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60 7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

第8题第10题第11题第12题 A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（） A．39 B．36 C．35 D．34 10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（） A．12πB．6πC．5πD．4π 11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（） A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2D．5﹣2 12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A．B．C．D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算的结果是． 14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=度．

初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为．在梯形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P

2021届中考数学冲刺专题训练：统计与概率【含答案解析】

2021届中考数学冲刺专题训练统计与概率一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（） A．对全国初中学生视力情况的调查 B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D．对我市居民节水意识的调查【答案】C 【解析】 A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意； B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意； C．对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意； D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故选：C． 2．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）年龄（岁）12 13 14 15 人数7 10 3 2 A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁【答案】B 【解析】解：该足球队队员的平均年龄是1271310143152 22 ?+?+?+? =13（岁），故选：B． 3.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）

A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定【答案】B 【解析】 100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．故选B． 4．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误．．的是（） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【答案】C A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确； B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确； C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误； D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确；故选：C．

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