摘要
我国是世界上滑坡灾难最为严峻的国家之一。滑坡灾难往往会造成严峻的经济损失，威胁人民生命安全。据统计，我国有70多个都市，460多个县收到滑坡灾难的威胁及危害，每年平均至少造成15亿—23亿元的经济损失，由于近年来自然灾难增多，滑坡也相应增加。假如我们能够明白滑坡发生的时刻，积极采取应对措施，就能够将滑坡危害降到最低，减少不必要的人员伤亡和经济损失。因此对滑坡时刻进行预测预报研究具有十分重要的意义。本文基于以上目的，针对滑坡预测预报中存在的问题进行时刻预测预报研究。本文要紧通过对小波理论和灰色模型的介绍和研究，将小波降噪和灰色模型应用于滑坡时刻预测预报。要紧研究内容如下：
（1）对滑坡时刻预测预报及其进展趋势做了简单的介绍。介绍了滑坡监测技术和滑坡预测模型。
（2）时刻预测预报之前需要对观测的位移时刻数据进行处理，去除噪声，以提高预测精度。本文选用小波的方法对滑坡观测的位移数据进行去噪处理。在此之前介绍了小波理论，小波函数和小波阈值的选取规则。后面通过选用不同的阈值来对滑坡数
据进行降噪处理，并利用信噪比来比较降噪效果。
（3）简单介绍灰色系统模型，利用matlab编写相应的程序。并利用灰色模型对差不多降噪处理的数据进行时刻预测，并分析结果。
（4）把小波阈值降噪方法和灰色模型应用到新滩滑坡，对观测数据进行降噪处理并预测时刻，并将结果与真实值进行对比分析。
关键词：滑坡小波分析小波阈值灰色模型降噪时刻预测
Abstract
China is one of the countries which have the most serious landslide calamity in the world。Landslide calamity can always cause serious economic losses, which threatens the safety of people's life.According to the statistics, about 70 cities and 460 counties in our country have been threatened and damaged by the landslide hazard. As a result, the economic usually suffers from a loss between at least 1.5 billion and 2.3 billion every year. As the natural disasters increase recently, the landslides also increase accordingly.If we know that the landslide occurred at certain time and take actions, then the landslide hazard can be reduced at most, besides we can reduce unnecessary casualties and economic losses.Consequently, research of forecasting Landslide-time is significant.Based on the purpose above, in this paper, for the problems in the prediction of landslide, we will make a detailed research. According to the introduction and study of wavelet theory
and Grey model, wavelet noise reduction and Grey model can be applied to landslide prediction.The main research contents are as follows:
（1）A succinct introduction of the landslide-time prediction and development tendency, including the landslide monitoring technology and landslide prediction model.
（2）Before theTime prediction, In order to improve prediction accuracy, it is necessary to process observed displacement time data and remove noise. In this paper, the technique of wavelet is applied to remove the noise in the observed landslide displacement data.Wavelet theory, wavelet function and the selection rules of wavelet threshold are proposed before, Then conduct noise reduction for landslide data by different threshold values, besides, through the signal to noise ratio to compare the result of noise reduction.
（3）Proposing Grey model succinctly, programming by MATLAB and using Grey model to estimate the time of the
noise reductive data, then analyzing the results.
（4）Apply the noise reduction method for wavelet threshold and Grey model to the new beach landslide, conduct noise reduction for the observed data and estimate the time, then compare the results to the true value.
Keyword: Landslide;wavelet analysis;wavelet threshold;Grey model;wavelet denosing ;Time prediction
目录
第一章绪论 (1)
1.1 论文的研究背景 (1)
1. 2滑坡灾难时刻预测预报及其进展趋势 (2)
1.3 滑坡预测预报研究目的和意义 (4)
1.4论文的要紧内容 (5)
第二章滑坡监测技术与预测模型 (6)
2.1 滑坡监测技术 (6)
2.2 滑坡预报模型 (6)
第三章小波理论 (8)
3.1小波变换 (8)
3.2 小波变换原理与分类 (9)
3.2.1 小波变换原理 (9)
3.2.2 小波变换分类 (9)
3.3 多分辨率分析 (13)
3.4 Mallat算法 (15)
3.4.1 Mallat算法综述 (15)
3.4.2 Mallat分解算法 (16)
3.4.3 Mallat合成算法 (17)
3.5 常用的小波函数 (18)
3.6 小波变换用于信号降噪的原理 (22)
3.6.1 差不多降噪模型与原理 (22)
3.7 非线性小波变换阈值法 (25)
3.7.1 算法实现 (25)
3.7.2 阈值的选取 (26)
3.8 小波降噪效果评价指标 (28)
第四章滑坡监测灰色模型 (30)
4.1 灰色系统介绍 (30)
4.2 滑坡监测数据的生成 (31)
4.2.1 累加生成(AGO) (32)
4.2.2 累减生成（IAGO） (33)
4.2.3 均值生成 (34)
4.2.4 级比生成 (34)
4.3 滑坡监测灰色建模方法 (35)
4.3.1 灰色模型的一般形式（GM(n,h)） (35)
4.3.2 GM(1.1)模型 (36)
4.4 GM(1,1)模型的精度检验 (39)
4.4.1 相对误差检验法 (39)
4.4.2 后验差检验法 (39)
4.4.3 关联度检验法 (41)
第五章小波降噪与灰色模型预测的实例分析 (42)
5.1 新滩滑坡简介 (42)
5.1.1 滑坡复活的地质环境 (42)
5.1.2 新滩滑坡的差不多特征 (42)
5.2 小波数据处理 (43)
5.2.1 小波阈值法降噪 (44)
5.2.2 去噪结果分析 (49)
5.3 灰色预测预报 (50)
5.3.1 滑坡灰色模型预测 (50)
5.3.2 时刻预测结果分析 (52)
结论与展望 (53)
参考文献 (54)
致谢 (57)
第一章绪论
1.1 论文的研究背景
滑坡是斜坡上的岩土体沿某一界面发生剪切破坏向坡下运动的现象（DB 50/143—2003，《地质灾难防治工程勘察规范》）。是一种突发的而且具有严峻危害的地质灾难。由于滑坡发生的频率较大、范围比较广，其灾难性差不多特不严峻，是仅次于地震的地质灾难。
滑坡多发生在山区，我国是一个多山的国家，山区面积占到全国陆地面积的69%，因而我国也是滑坡灾难极为频繁、损失程度极大的国家。在过去的二十多年，我国相继发生了一系列重大的滑坡灾难，1998年，全国共发生滑坡、倒塌和泥石流达18万处，较大规模的有447处，造成1157人死亡，1万多人受伤，50多万间房屋被毁坏，经济损失270亿元人民币；二零零年6-7月，陕西省南部的安康等地连续受到5次特大暴雨突击，诱发了规模不等的滑坡、倒塌、泥石流等灾难超过4000处，造成213人死亡，并使多处桥梁、路基被毁，5条国、省干线公路和49条县乡级公路中断，襄渝铁路中断行车达7天之久[1]。
在国外，滑坡灾难一样严峻而且广泛。1938年加拿大Montagneuse 河谷发生4
m3的历史大滑坡，堵塞河流形成1.5㎞长的水库，760010
至1952年被湖相沉积填满，1988年才溃决；1952年冬天美国洛杉矶滑坡造成750万美元的损失；1963年意大利瓦伊昂水库发生体积约为
()8
?m3的大滑坡，致使当时世界上最高的双曲拱坝失效，涌浪2.7~310
夺去了该坝下游2600多人的生命。1970年，秘鲁因地震引起的Huascaran山区的一起山崩，造成18000人死亡。1977年瑞典维塔滑坡， 150多间房屋收到破坏或重创，9人死亡，直接经济损失约为1 5000万瑞典克朗；1999年10月，因大雨墨西哥普遍引发滑坡，造成死亡、失踪约600人，20多万人无家可归。事实上，许多国家、地区，如日本的新潟县及其临县，英国的南威尔士，俄罗斯的高加索与黑海沿岸，美国加州、新泽西、德克萨斯，肯尼亚的中部地区，法国南部阿尔卑斯，意大利中部等，均为滑坡多发地区或曾经报道过大型滑坡灾难[32] [34]。
通过上面的叙述能够发觉，滑坡灾难危害特不大，假如我们能够预先明白其发生的地点、时刻、强度和阻碍，就能够预先进行防范，减少损失，因此对滑坡灾难预测预报
进行深入、系统的研究是十分必要的，该研究具有重要的学术价值和有用意义。
20世纪60年代滑坡预测预报研究是才开始进展起来，现在差不多成为滑坡研究中的一个热门课题。因为滑坡问题比较复杂，现在滑坡时刻预测预报依旧一个世界性的科学难题。在滑坡研究领域，国内外专家学者已取得了一些成绩，也有预报成功的例子，如长江三峡的新滩滑坡等。但这些成功预报大多是通过监测工作实现的。然而并没有完全解决该用如何样的理论，建立何种理论模型对滑坡进行预测的问题。甚至我们不明白是否有那个模型，是否能够对倒塌、滑坡进行有效的时刻预报，依旧一个处于探究研究中的问题[33]。
从日本学者斋藤·迪孝(M. Satio)提出的滑坡时刻预报经验公式至今四十多年的研究历史，能够把滑坡预测预报研究历史划分为四个时期[2]：
1、现象、经验预测预报时期(20世纪60-70年代)
60年代日本学者斋藤·迪孝(M. Satio)提出一个预报滑坡的经验公式及图解，即闻名的“斋藤法”。依照1969年智利Chuquicamata 矿滑坡监测时刻---位移曲线Hoek(1977)，提出了与斋藤类似的外延线预测预报法。F.O.Jones（1961）、P.C.Stevenson（1977）、T.H.Nilsen,et al.(1970)、E.Fussganger(1976)、G.Guidicini（1976）
等先后对滑坡预报的统计学或经验法方法进行研究。
2、统计、灰色预测预报时期(20世纪80年代)
应用统计数学理论建立滑坡变形参数和时刻之间相互关系来进行滑坡预测预报，其要紧有回归预测模型、时刻序列分析预测模型及灰色系统模型等三大类。
3、非线性理论预测预报时期(20世纪90年代)
这一时期的特点有多种预报方法的综合研究与应用；广泛的现代数理科学新理论应用于滑坡预报理论研究；滑坡预报的技术手段得到前所未有的进展。
4、系统综合和实时跟踪动态预测预报时期(20世纪90年代末期-至今)。
1. 2滑坡灾难时刻预测预报及其进展趋势
滑坡的时刻预测预报分为三个时期，即长期，短期，临滑三个时期[3][2]：
1、长期预报
滑坡灾难长期预报是以某地区或某一滑坡对象在今后可能活跃的年份范围为预测目标，其结果是近似的。长期预测需要的资料有：历史滑坡及其活动性材料、易滑坡地区的地质情况。例如:一些地点的区域性滑坡灾难大部分情况与专门的气象情况有联系。大区域的滑坡活
基于灰色预测模型的上海世博会分析 张文彬华北电力大学保定 张静峰华北电力大学科技学院保定 摘要：众所周知，世博会正日益成为全世界人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。世博会的举行可以推动该城市经济的发展。本文基于灰色预测模型从第一、第二、第三产业、进出口贸易、居民消费价格指数等方面对上海世博会的举行对上海经济的发展进行了分析和说明。 关键词：灰色预测模型，世博会，经济发展 一前言 世界博览会是人类文明的驿站。自1851年伦敦的万国工业博览会开始，世博会正日益成为全球经济、科技和文化领域的盛会，成为各国人民总结历史经验、交流聪明才智、体现合作精神、展望未来发展的重要舞台。 中国是一个历史悠久的文明古国，2010年世界博览会的成功举行，让中国了解了世界，也让世界更多的了解中国，同时上海世博会的成功举行对上海经济的发展也起到了巨大的推动作用。而评价经济体系的指标有很多，本文选择有代表性的第一产业（农业、林业、牧业、渔业等）、第二产业（采矿业、制造业、电力、燃气及水的生产和供应业，建筑业等）、第三产业（交通运输业、邮电通讯业、商业饮食业等流通类行业和金融业、保险业、旅游业、教育文化、酒店业等服务类产业）、居民消费价格指数、进出口贸易等指标[1][2]，根据上海统计年鉴中1997-2002年各指标的数据，剔除世博会举行的因素，利用灰色预测模型对2003-2009年的相关数据进行预测，并进行了残差分析，然后根据实际世界博览会举行时各项指标数据，通过与预测数据的图形对比，可以直观反映出上海世博会对上海经济发展的影响力，并对相关数 据进行了分析。 二灰色预测模型[3][4] 灰色系统理论最早由华中理工大学邓聚龙教授提出，先后发表过灰色控制、灰色预测、灰色决策等多部专著，较详细在阐述了灰色系统理论的产生、原理与应用。什么叫灰？用邓先生自己的话来讲：“完全已知的系统称作白系统；完全未知的系统称作黑系统；部分已知、部分未知的系统称作灰色系统。”，而灰色预测就是采用已知的数据来预测未知的数据的一种方法。其中G表示Grey(灰，M表示Model(模型，前一个“1”表示一阶，后一个“1”表示一个变量，GM(1, 1则是一阶，一个变量的微分方程预测模型。其算法流程如下： 1．由已知数据得初始，并按生成新的数列 。
改进灰色模型及其在变形预测中的应用 文章介绍了常用的变形预测[1]模型：GM （1，1）模型[2]（即灰色模型），考虑背景值[3]对模型精度的影响。对其进行改进，获得PGM（1，1）模型[4]。并通过编程加以实现。且通过实例比较，证明PGM（1，1）模型的预测效果更好。 标签：变形预测；灰色模型；背景值；加权灰色模型 1 概述 变形是指各种荷载作用于变形体，使其形状、大小及位置在时间域或空间域发生的变化。变形预测就是根据对观测数据进行后期处理，来揭示变形监测数据序列的结构与规律，以建立动态预测模型，反映变形特征，推断变化趋势，进而建立起正确的变形预报理论和方法[1]。由于灰色理论解决复杂系统的独特优点，故而灰色模型在变形预测多有应用[5]。 2 改进灰色模型 2.1 GM（1，1）模型的建立 在灰色系统理论[2]中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换（如累加、累减）后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程或其规律的模型，称为灰色模型，简称GM模型。GM（1，1）模型是1阶的，1个变量的微分方程型模型，是灰色预测的典型模型。GM（1，1）模型具体建立步骤如下： （1）设有原始等时间的数列，其中n表示观测次序（t=1，2，…，n），对原始数据列中各时刻的数据依次累加， 得新的序列：其中：（1） 累减生成：（2） 累减生成用于根据预测的数列还原出我们所需要的数列。 GM（1，1）模型的微分方程构成形式为：（3） 式中a，b为待识别的模型灰参数，对于变形系统来说，a为发展系数，反映变形发展态势，b为灰作用量。 （2）确定数据矩阵B、Yn：
灰色预测模型理论及其应用 灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测. 尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测. 灰色预测模型只需要较少的观测数据即可，这和时间序列分析，多元回归分析等需要较多数据的统计模型不一样. 因此，对于只有少量观测数据的项目来说，灰色预测是一种有用的工具.本文主要围绕灰色预测GM(1,1)模型及其应用进行展开。 一、灰色系统及灰色预测的概念 1.1灰色系统 灰色系统产生于控制理论的研究中。 若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。 若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。 灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。 区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。 特点：灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定型系统的研究对象。 1.2灰色预测 灰色系统分析方法是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度，即进行关联度分析，并通过对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。生成数据序列有较强的规律性，可以用它来建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。灰色预测是用灰色模型GM(1,1)来进行定量分析的，通常分为以下几类： (1) 灰色时间序列预测。用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量（如产量、销量、人口数量、存款数量、利率等）构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或者达到某特征量的时间。 (2) 畸变预测（灾变预测）。通过模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。 (3) 波形预测，或称为拓扑预测，它是通过灰色模型预测事物未来变动的轨迹。 (4) 系统预测，是对系统行为特征指标建立一族相互关联的灰色预测理论模型，在预测系统整体变化的同时，预测系统各个环节的变化。 上述灰预测方法的共同特点是： （1）允许少数据预测； （2）允许对灰因果律事件进行预测，比如 灰因白果律事件：在粮食生产预测中，影响粮食生产的因子很多，多到无法枚举，故为灰因，然而粮食产量却是具体的，故为白果。粮食预测即为灰因白果律事件预测。白因灰果律事件：在开发项目前景预测时，开发项目的投入是具体的，为白因，而项目的效益暂时不很清楚，为灰果。项目前景预测即为灰因白果律事件预测。
建设与管理工程学院 课程设计 课程名称: 物流系统分析与优化课程设计课程代码:1204179 题目:某物流公司订单额预测 年级/专业/班:2012级物流管理2班 学生姓名:杨超 学号:312012********* 开始时间: 2016年6月6日 完成时间: 2016年6月 20日 课程设计成绩： 指导教师签名：年月日
物流系统分析与优化课程设计 任务书 学院名称：建设与管理工程学院课程代码：__1204179_ 专业：物流管理年级：2012 一、题目 自选题目，题目可以选择当前物流或流通领域热点问题或企业实际情况，开展物流系统分析与优化活动，提交成果，写出总结。选题尽量细小，避免假、大、空。 选题参考： 选题参考： 1、针对当前物流或流通领域的相关问题，在国内外公开出版的刊物上发表论文。 2、物流或流通相关领域的发明创造、创业计划书。 4、针对当前物流或流通领域热点问题的物流系统分析与优化课程设计等。 本人题目：某物流公司订单额预测 二、主要内容及要求 内容与物流或流通领域相关的物流系统分析，形式上可以是（但不限于）以下之一： 1.一人一题，不允许重复。调查类型的题目允许以小组为单位，但个人论文题目应有所区 别，各有侧重。 2.格式要求（附后，含目录、摘要、引言、正文、致谢、参考文献） 3.工作量要求：正文部分字数4000以上 4.阶段性要求：每周必须与导师见面，寻求指导；选题须经导师同意后才可进 入下一阶段； 5.本课程特别强调物流系统分析与优化。抄袭者将不予成绩且无重新提交报告 的资格。 6.提交材料： Ａ、最终成果：（装订顺序为：封面、任务书、课程论文，可能的案例或调查计划。）Ｂ、参考的资料（可以是原始文稿电子文档或纸质件、书、手写的读书笔记、摘抄等反应），共指导教师检查、不存档。
数学模型与数学实验数 课程报告 题目：灰色预测模型介绍专业： 班级： 姓名： 学号： 二0一一年六月
1. 模型功能介绍 预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+…+bmxm。式中：y为预测值；x为自变量的取值；a,b1,b2……bm为回归系数。当自变量x与因变量y之间的关系是直线上升或下降时，可采用一元线性预测模型进行预测。当自变量x和因变量y之间呈曲线上升或下降时，可采用一元非线性预测模型中的y=a+b1x+b2x2+…+bmxm这个预测模型。当自变量x和因变量y之间关系呈上升一下降一再上升一再下降这种重复关系时，可采用一元线性预测模型中的Y=a+bx这个模型来预测。其中我要在这里介绍灰色预测模型。 灰色预测是就灰色系统所做的预测，灰色系统(Grey System)理论[]1是我国著名学者邓聚 龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论［95］96］。所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如物价系统，导致物价上涨的因素很多，但已知的却不多，因此对物价这一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。 灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 灰色系统的基本原理 公理1：差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。 公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明确地解是非唯一的。 公理3：最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。 公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。 公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。 公理6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 灰色预测模型实际上是一个微分方程, 称为GM模型。GM（1，N）[]1表示1阶的，N个 变量的微分方程型模型；则是1阶的,1个变量的微分方程型模型。在实际进行预测时, 一般选用GM(1,1) 模型, 因为这种模型求解较易, 计算量小, 计算时间短, 精度较高。 现在下面简单介绍有关于灰色预测的相关知识点： 为了弱化原始时间序列的随机性 在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。 关联度]1[
2014全国公路水运工程试验检测人员继续教育 公路滑坡监测技术简介 第1题 以下不属于我国主要地质灾害类型的是： A.滑坡 B.崩塌 C.地面塌陷 D.雪崩 答案:D 第2题 联合国科教文组织世界滑坡编目工作组于上世纪90年代建议将滑坡的众多因素归纳为场地条件、地貌作用、自然作用和（）四大类 A.人为作用 B.流水作用 C.风场作用 D.生物作用 答案:A 第3题 我国2013年1至10月，全国共发生地质灾害15196起，哪种灾害类型发生的最多（） A.滑坡 B.崩塌 C.地面塌陷 D.雪崩 答案:A 第4题 以下不属于滑坡监测主要内容的是（） A.地表位移 B.地下变形 C.水文 D.自振频率 答案:D 第5题 以下不属于滑坡监测中地表变形监测方法的是 A.大地测量 B.近景摄影 C.GPS D.测斜法 答案:D 第6题
以下不属于滑坡监测中地下变形监测方法的是 A.大地测量 B.重锤法 C.重锤法 D.测斜法 答案:A 第7题 以下设备中，（）是滑坡监测中地表变形监测的主要仪器设备 A.风速风向仪 B.水位计 C.GPS D.测斜仪 答案:C 第8题 静力水准仪能够在以下哪种滑坡监测内容中使用 A.环境 B.地声 C.地下变形 D.水文 答案:C 第9题 滑坡预测预报研究开始起步的时间是 A.20世纪50年代 B.20世纪60年代 C.20世纪70年代 D.20世纪80年代 答案:B 第10题 经过多年国内外滑坡专家的潜心研究、不断探索，滑坡理论有了较大发展，纵观其发展过程，大致可分为三个阶段，以下不属于滑坡研究发展阶段的是 A.现象预报和经验式预报 B.位移—时间统计分析预报 C.滑坡预报模型 D.综合预报模型及预报判据研究 答案:C 第11题 新世纪初，（）地调局的滑坡灾害减灾战略规划将滑坡过程和诱发机理研究列为首要任务 A.美国 B.中国 C.日本
1.1.5 两岸间液体化工品贸易前景预测 从上述分析可见，两岸间液体化工品贸易总体上呈现上升的增长趋势。然而，两岸间的这类贸易受两岸关系、特别是台湾岛内随机性政治因素影响很大。因此，要对这一贸易市场今后发展的态势做出准确的定量判断是相当困难的；但从另一方面来说，按目前两岸和平交往的常态考察，贸易作为两岸经济与贸易交往的一个有机组成部分，其一般演化态势有某些规律可寻的。故而，我们可以利用其内在的关联性，通过选取一定的数学模型和计算方法，对之作一些必要的预测。 鉴此，本研究报告拟采用一定的预测技术，借助一定的计算软件，对今后10余年间大陆从台湾进口液化品贸易量作一个初步的预测。 (1) 模型的选择 经认真考虑，我们选取了灰色系统作为预测的技术手段，因为两岸化工品贸易具有的受到外界的因素影响大和受调查条件限制数据采集很难完全的两大特点，正好符合灰色系统研究对象的主要特征，即“部分信息已知，部分信息未知”的不确定性。灰色系统理论认为，对既含有已知信息又含有未知信息或不确定信息的系统进行预测，就是在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程进行的预测。尽管这一过程中所显示的现象是随机的，但毕竟是有序的，因此这一数据集合具有潜在的规律。灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 本报告以灰色预测模型，对两岸间化工品贸易进行的预测如下： 灰色预测模型预测的一般过程为： ① 一阶累加生成（1-AGO ） 设有变量为) 0(X 的原始非负数据序列 )0(X =[)1()0(x ,)2()0(x ,…)() 0(n x ] （1.1） 则) 0(X 的一阶累加生成序列 )1(X =[)1() 1(x ,)2()1(x …)()1(n x ] （1.2） 式中 ) ()(1 )0() 1(i x k x k i ∑== k=1,2…n ② 对) 0(X 进行准光滑检验和对进行准指数规律检验
管理预测与决策的课程设计报告 灰色系统理论的研究 专业：计算机信息管理 姓名：XXX 班级：xxx 学号：XX 指导老师：XXX 日期2012年11月01 日
摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型， 另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。通过给 出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。 关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论
目录 1、引言1 1.1、研究背景 (1) 1.1.1、国内研究现状 1 1.1.2、国外研究现状 1 1.2、研究意义 (2) 2、灰色系统及灰色预测的概念2 2.1、灰色系统理论发展概况2 2.1.1、灰色系统理论的提出2 2.1.2、灰色系统理论的研究对象 2 2.1.3、灰色系统理论的应用范围 2 2.1.4、三种不确定性系统研究方法的比较分析 3 2.2、灰色系统的特点.4 2.3、常见灰色系统模型 5 2.4、灰色预测 (5) 3、简单的灰色预测——GM(1,1)预测6
公路滑坡监测技术简介试题及答案 第1 题 以下不属于我国主要地质灾害类型的是： A.滑坡 B.崩塌 C.地面塌陷 D.雪崩 答案:D 第2题联合国科教文组织世界滑坡编目工作组于上世纪90 年代建议将滑坡的众多因素归纳为场地条件、地貌作用、自然作用和（）四大类 A.人为作用 B.流水作用 C.风场作用 D.生物作用 答案:A 第3题 我国2013年1至10月，全国共发生地质灾害
15196 起，哪种灾害类型发生的最多（） A.滑坡 B.崩塌 C.地面塌陷 D.雪崩 答案:A 第4 题以下不属于滑坡监测主要内容的是（） A.地表位移 B.地下变形 C.水文 D.自振频率 答案:D 第5题以下不属于滑坡监测中地表变形监测方法的是 A.大地测量 B.近景摄影 C.GPS D.测斜法 答案:D
第6题以下不属于滑坡监测中地下变形监测方法的是 A.大地测量 B.重锤法 C.重锤法 D.测斜法 答案:A 第7题 以下设备中，（）是滑坡监测中地表变形监测的主要仪器设备 A.风速风向仪 B.水位计 C.GPS D.测斜仪 答案:C 第8 题静力水准仪能够在以下哪种滑坡监测内容中 使用 A.环境
B.地声 C .地下变形 D.水文 答案:C 第9 题 滑坡预测预报研究开始起步的时间是 A.20 世纪50 年代 B.20 世纪60 年代 C.20世纪70年代 D.20 世纪80年代 答案:B 第10 题经过多年国内外滑坡专家的潜心研究、不断探索，滑坡理论有了较大发展，纵观其发展过程，大致可分为三个阶段，以下不属于滑坡研究发展阶段的是 A .现象预报和经验式预报 B .位移—时间统计分析预报 C.滑坡预报模型 D.综合预报模型及预报判据研究
灰色系统理论的研究 摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计 算式具有唯一性和规范性[]4 。通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型， 并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。 关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论
灰色系统理论的研究 GM(1,1)预测与关联度的拓展 1、引言 模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。黑箱模型：信息缺乏，暗，混沌。白箱模型：信息完全，明朗，纯净。灰箱模型：信息不完全，若明若暗，多种成分。 1.1、研究背景 1.1.1、国内研究现状 灰色系统理论在我国提出至今已有二十几年的历史，它的应用引起了人们的广泛兴趣，不论是我国粮食发展决策中总产量预测模型，还是对湖北2000年宏观经济的发展趋势的量化分析，抑或是河南人民胜利渠的最佳灌溉决策，还是武汉汉阳火车对火车装车吨位的预测等，无一不是灰色预测系统理论杰出的硕果。 1.1.2、国外研究现状 灰色系统理论在国际上也产生了很大的影响，IBM公司要求将灰色系统软件加入其为全球服务的管理软件库。目前英国、美国、德国、日本、澳大利亚、加拿大、奥地利、俄罗斯等国家、地区及国际组织有许多学者从事灰色系统的研究和应用。 国内外84所高校开设了灰色系统课程，数百名博士、硕士研究生运用灰色系统的思想方法开展学科研究，撰写学位论文。国际、国内200多种学术期刊发表灰色系统论文，许多会议把灰色系统列为讨论专题，SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等纷纷检索我国灰色论著。 1.2、研究意义 邓聚龙教授提出灰色系统有着重要的意义: (1) 是系统思维和系统思想在方法论上的具体体现; (2) 是科学方法论上的重大进展, 具有原创性的科学意义和深远的学术影响，是对系统科学的新贡献。 2、灰色系统及灰色预测的概念 2.1、灰色系统理论发展概况 2.1.1、灰色系统理论的提出 著名学者邓聚龙教授于20世纪70年代末、80年代初提出。
时间序列模型的构建和预测 Box Jenkins Methodology) 步骤1：识别。观察相关图和偏相关图 步骤2：估计。估计模型中所包含的自回归系数和移动平均系数，可以用OLS 来估计 步骤3：诊断检验。选一个最适合数据的模型，检查从这模型中估计到的残差是否白噪声，如果不是的话，我们必须从头来过 步骤 4 ：预测。在很多情况下，这种方法得到的预测结果要比其它计量模型得到的要准确 识别 检查时间序列是否平稳 - 如果自相关函数衰退的很慢，则序列可能是非平稳 - 如果时间序列为一非平稳过程，应该运用差分的形式使它变为平稳过程 - 在检验了一个时间序列的平稳性之后，我们应该用相
关图和偏相关图检验ARMA模型中的阶数p和q 模型 ARIMA（1,1,1） .■: x t = ■ 1. x t-1 + u t + ru t-1 自相关函数特征 缓慢地线性衰减 1.0 偏自相关函数特征 AR（ 1） x t = -1 X t-1 + u t 右；1 > 0，平滑地指数衰减若-11 > 0，k=1时有正峰值然后截尾 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 2 - 4 6 - 8 10 12 ?14 MA （ 1） X t = U t + 71 U t- 1 AR（ 2） x t = ；1 x t-1 + 2 X t-2 + u t 若;i < 0，正负交替地指数衰减 0.8 若71 > 0，k=1时有正峰值然后截尾 若71 < 0，k=1时有负峰值然后截尾 指数或正弦衰减 若-11 < 0，k=1时有负峰值然后截尾 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 若?冷> 0，交替式指数衰减 0.8 若3<0，负的平滑式指数衰减 k=1,2时有两个峰值然后截尾
灰色理论预测模型及GM(1,1)matlab程序灰色预测方法简介 灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。通过对原始数据的整理寻找数的规律，分为三类： a、累加生成：通过数列间各时刻数据的依个累加得到新的数据与数列。累加前数列为原始数列，累加后为生成数列。 b、累减生成：前后两个数据之差，累加生成的逆运算。累减生成可将累加生成还原成非生成数列。 c、映射生成：累加、累减以外的生成方式。 建模步骤 a、建模机理 b、把原始数据加工成生成数； c、对残差（模型计算值与实际值之差）修订后，建立差分微分方程模型； d、基于关联度收敛的分析； e、gm模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。 f、采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一种差分微分方程模型gm(1,1）预测模型。 GM(1,1)程序： % 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。 % 应用的数学模型是GM(1,1)。 % 原始数据的处理方法是一次累加法。 clear;clc; % load ('data.txt');
% y=data'; y=[3 4 5 4 7 7]; n=length(y); yy=ones(n,1); yy(1)=y(1); for i=2:n yy(i)=yy(i-1)+y(i); end B=ones(n-1,2); for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2; B(i,2)=1; end BT=B'; for j=1:n-1 YN(j)=y(j+1); end YN=YN'; A=inv(BT*B)*BT*YN; a=A(1); u=A(2); t=u/a; t_test=input('请输入需要预测个数：'); i=1:t_test+n; yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t; yys(1)=y(1); for j=n+t_test:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1); end x=1:n; xs=2:n+t_test; yn=ys(2:n+t_test); plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b'); det=0; for i=2:n det=det+abs(yn(i)-y(i)); end det=det/(n-1); disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']); disp(['预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);
第4卷第2期2007年4月 工程地球物理学报 CHIN ESE JO U RN A L O F EN GI NEERIN G G EOP HY SICS V ol 14,N o 12Apr 1,2007 文章编号:1672)7940(2007)02)0157)07 滑坡活动时间预测预报研究现状与展望 易顺民 (深圳市地质勘查局,广东深圳,518023) 基金项目:广东省地质科学基金资助项目(NO:2004403) 作者简介:易顺民(1964)),男,博士,研究员,工程地质专业,主要从事地质灾害防治及地质环境保护方面的科研及生产工作。 E -mail:yish umin@https://www.doczj.com/doc/cc9975380.html, 摘 要:滑坡活动特别是隐蔽性强的突发性滑坡活动,给人民的生命财产和建筑设施带来巨大的灾难。滑坡 活动时间预测预报工作是当前滑坡研究中的难题,进展缓慢。本文系统地总结了国内外滑坡活动时间预测预报的研究现状,分析了各种滑坡活动时间预测预报方法的优劣。在此基础上,探讨了滑坡活动时间预测预报技术的发展趋势。 关键词:滑坡活动;时间预测预报;研究现状;发展趋势中图分类号:P642 文献标识码:A 收稿日期:2007)03)26 Status and Prospect of the Temporal Prediction of Landslide Activity Yi shunmin (Geolo gical S ur v ey Bur eau of Shenz hen City ,S henz hen Guangdong 518023,China) Abstract:Landslide activity often deter io rates geolog ical enviro nm ent of human life,the unex -pected landslides w ith intense concealm ent w hich take tremendous disaster s to people's liv es and properties and building facilities.At present,the temporal prediction of landslide activity ar e difficult problems of landslide research,it develops slow ly.T he paper has discussed the status o f the temporal prediction of landslide activities at hom e and abroad,meanw hile,it has analysed all kinds o f advantag es and disadvantages for the m ethods of tem por al prediction of landslide activ ities.T he dev elo ping tr end of temporal prediction of landslide activ ity has also been discussed in this paper. Key words:landslide activity;temporal prediction;status;dev elo ping trend 1 引 言 滑坡是当前自然灾害研究领域中极为重要的方面,从地质灾害致灾危害程度的角度看,滑坡活动给人类带来的损失可能仅次于地震。长期以 来,国内外滑坡研究人员对滑坡活动的时间预测 预报工作倾注了极大的热情,投入了大量的人力物力。虽然成功地对一些滑坡进行了临滑预报,但由于滑坡活动的复杂性和不确定性,其预测预报的成功率仍然很低。因此,对滑坡活动进行时间预测预报研究,具有重要的学科理论和工程实
灰色预测模型及应用论 文 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
灰色系统理论的研究 GM(1,1)预测与关联度的拓展 摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。 关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论 The Research of Grey System Theory GM（1,1) prediction and the expansion of correlation xueshenping Instructor: tangshaofang Abstract：Science has not yet occurred to predict the fundamental thing is to predict the purpose and mission. Whether individuals or organizations, in developing future-oriented strategy and planning process, the forecasts are essential and important aspect, which is an important prerequisite for scientific decision-making. Among the many prediction methods, the gray prediction model has been well received since its inception attention of many scholars, it does not require much sample modeling, does not require a better distribution of the sample was calculated, and has strong adaptability less , gray model widely used in various fields and has made brilliant achievements.
第二篇 预测方法与模型 预测是研究客观事物未来发展方向与趋势的一门科学。统计预测是以统计调查资料为依据，以经济、社会、科学技术理论为基础，以数学模型为主要手段，对客观事物未来发展所作的定量推断和估计。根据社会、经济、科技的预测结论，人们可以调整发展战略，制定管理措施，平衡市场供求，进行各种各样的决策。预测也是制定政策，编制规划、计划，具体组织生产经营活动的科学基础。20世纪三四十年代以来，随着人类社会生产力水平的不断提高和科学技术的迅猛发展，特别是近年来以计算机为主的信息技术的飞速发展，更进一步推动了预测技术在国民经济、社会发展和科学技术各个领域的应用。 预测包含定性预测法、因果关系预测法和时间序列预测法三类。本篇对定性预测法不加以介绍，对后两类方法选择以下几种介绍方法的原理、模型的建立和实际应用，分别为：时间序列分析、微分方程模型、灰色预测模型、人工神经网络。 第五章 时间序列分析 在预测实践中，预测者们发现和总结了许多行之有效的预测理论和方法，但以概率统计理论为基础的预测方法目前仍然是最基本和最常用的方法。本章介绍其中的时间序列分析预测法。此方法是根据预测对象过去的统计数据找到其随时间变化的规律，建立时间序列模型，以推断未来数值的预测方法。时间序列分析在微观经济计量模型、宏观经济计量模型以及经济控制论中有广泛的应用。 第一节 时间序列简介 所谓时间序列是指将同一现象在不同时间的观测值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列一般用 ,,,,21n y y y 来表示，可以简记为}{t y 。它的时间单位可以是分钟、时、日、周、旬、月、季、年等。
一、时间序列预测法 时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反应出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年可能达到的水平。其容包括:收集与整理某种社会现象的历史资料；将这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间序列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模型，以此模型去预测该社会现象将来的情况。 二、时间序列数据的特点 通常，时间序列经过合理的函数变换后都可以看作是由三个部分叠加而成，这三个部分是趋势项部分、周期项部分和随机项部分。 1. 趋势性 许多序列的一个最主要的特征就是存在趋势。这种趋势可能是向下的也可能是向上的，也许比较陡，也许比较平缓，或者是指数增长，或者近似线性。总之，时间序列的趋势性是依据时间序列进行预测的本质所在。 2. 季节性/周期性 当数据按照月或季观测时，通常的情况是这样的:时间序列会呈现出明显的季节性。对季节性也不存在一个非常精确的定义。通常，当某个季节的观测值具有与其它季节的观测值明显不同的特征时，就称之为季节性。 3. 异常观测值 异常观测值指那些严重偏离趋势围的特殊点。异常观测值的出现往往是由于某些不可抗 1958 年自然灾害和1966年左右“文化大革命”对我国经拒的外部条件的影响。如1960 济的影响，造成经济指标陡然下降现象；1992年，我国银行紧缩政策造成的房地产业泡沫破灭，而使得房地产业的经济数据发生突然变化的例子等等。 4. 条件异方差性 所谓条件异方差性，表现出来就是异常数据观测值成群地出现，故也称为“波动积聚性”。由于方差是风险的测度，因此波动存在的积聚性的预测对于评估投资决策是很有用的，对于期权和其它金融衍生产品的买卖决策也是有益的。 5. 非线性 对非线性的最好定义就是“线性以外的一切”。非线性常常表现为“机制转换”(regime witches)或者“状态依赖”(State pendence)。其中状态依赖意味着时间序列的特征依赖于其现时的状态;不同的时刻，其特征不一样。当时间序列的特征在所有的离散状态都不一样时，就成为机制转换特性。 三、时间序列的分类 1. 按研究的对象的多少可分为单变量时间序列和多变量时间序列。 如果所研究的对象是一个变量，如某个国家的国生产总值，即为单变量时间序列。果所研究的对象是多个变量，如按年、月顺序排列的气温、气压、雨量数据，为多变量时间序列。多变量时间序列不仅描述了各个变量的变化规律，而且还表示了各变量间相互依存关系的动态规律性。 2. 按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列。 如果某一序列中的每一个序列值所对应的时间参数为间断点，则该序列就是一个离散时间序列。如果某一序列中的每个序列值所对应的时间参数为连续函数，则该序列就是一个连续时间序列。 3. 按序列的统计特性可分为平稳时间序列和非平稳时间序列两类。
摘要 我国是世界上滑坡灾难最为严峻的国家之一。滑坡灾难往往会造成严峻的经济损失，威胁人民生命安全。据统计，我国有70多个都市，460多个县收到滑坡灾难的威胁及危害，每年平均至少造成15亿—23亿元的经济损失，由于近年来自然灾难增多，滑坡也相应增加。假如我们能够明白滑坡发生的时刻，积极采取应对措施，就能够将滑坡危害降到最低，减少不必要的人员伤亡和经济损失。因此对滑坡时刻进行预测预报研究具有十分重要的意义。本文基于以上目的，针对滑坡预测预报中存在的问题进行时刻预测预报研究。本文要紧通过对小波理论和灰色模型的介绍和研究，将小波降噪和灰色模型应用于滑坡时刻预测预报。要紧研究内容如下： （1）对滑坡时刻预测预报及其进展趋势做了简单的介绍。介绍了滑坡监测技术和滑坡预测模型。 （2）时刻预测预报之前需要对观测的位移时刻数据进行处理，去除噪声，以提高预测精度。本文选用小波的方法对滑坡观测的位移数据进行去噪处理。在此之前介绍了小波理论，小波函数和小波阈值的选取规则。后面通过选用不同的阈值来对滑坡数
据进行降噪处理，并利用信噪比来比较降噪效果。 （3）简单介绍灰色系统模型，利用matlab编写相应的程序。并利用灰色模型对差不多降噪处理的数据进行时刻预测，并分析结果。 （4）把小波阈值降噪方法和灰色模型应用到新滩滑坡，对观测数据进行降噪处理并预测时刻，并将结果与真实值进行对比分析。 关键词：滑坡小波分析小波阈值灰色模型降噪时刻预测
Abstract China is one of the countries which have the most serious landslide calamity in the world。Landslide calamity can always cause serious economic losses, which threatens the safety of people's life.According to the statistics, about 70 cities and 460 counties in our country have been threatened and damaged by the landslide hazard. As a result, the economic usually suffers from a loss between at least 1.5 billion and 2.3 billion every year. As the natural disasters increase recently, the landslides also increase accordingly.If we know that the landslide occurred at certain time and take actions, then the landslide hazard can be reduced at most, besides we can reduce unnecessary casualties and economic losses.Consequently, research of forecasting Landslide-time is significant.Based on the purpose above, in this paper, for the problems in the prediction of landslide, we will make a detailed research. According to the introduction and study of wavelet theory
第六节时间序列模型的建立与预测 ARIMA过程y t用 Φ (L) (Δd y t)= α+Θ(L) u t 表示，其中Φ (L)和Θ (L)分别是p, q阶的以L为变数的多项式，它们的根都在单位圆之外。α为Δd y t过程的漂移项，Δd y t表示对y t 进行d次差分之后可以表达为一个平稳的可逆的ARMA 过程。这是随机过程的一般表达式。它既包括了AR，MA 和ARMA过程，也包括了单整的AR，MA和ARMA过程。 可取 图建立时间序列模型程序图 建立时间序列模型通常包括三个步骤。（1）模型的识别，（2）模型参数的估计，（3）诊断与检验。
模型的识别就是通过对相关图的分析，初步确定适合于给定样本的ARIMA模型形式，即确定d, p, q的取值。 模型参数估计就是待初步确定模型形式后对模型参数进行估计。样本容量应该50以上。 诊断与检验就是以样本为基础检验拟合的模型，以求发现某些不妥之处。如果模型的某些参数估计值不能通过显著性检验，或者残差序列不能近似为一个白噪声过程，应返回第一步再次对模型进行识别。如果上述两个问题都不存在，就可接受所建立的模型。建摸过程用上图表示。下面对建摸过程做详细论述。 1、模型的识别 模型的识别主要依赖于对相关图与偏相关图的分析。在对经济时间序列进行分析之前，首先应对样本数据取对数，目的是消除数据中可能存在的异方差，然后分析其相关图。 识别的第1步是判断随机过程是否平稳。由前面知识可知，如果一个随机过程是平稳的，其特征方程的根都应在单位圆之外；如果 (L) = 0的根接近单位圆，自相关函数将衰减的很慢。所以在分析相关图时，如果发现其衰减很慢，即可认为该时间序列是非平稳的。这时应对该时间序列进行差分，同时分析差分序列的相关图以判断差分序列的平稳性，直至得到一个平稳的序列。对于经济时间序列，差分次数d通常只取0，1或2。 实际中也要防止过度差分。一般来说平稳序列差分得到的仍然是平稳序列，但当差分次数过多时存在两个缺点，（1）序列的样本容量减小；（2）方差变大；所以建模过程中要防止差分过度。对于一个序列，差分后若数据的极差变大，说明差分过度。 第2步是在平稳时间序列基础上识别ARMA模型阶数p, q。表1给出了不同ARMA模型的自相关函数和偏自相关函数。当然一个过程的自相关函数和偏自相关函数通常是未知的。用样本得到的只是估计的自相关函数和偏自相关函数，即相关图和偏相关图。建立ARMA模型，时间序列的相关图与偏相关图可为识别模型参数p, q提供信息。相关图和偏相关图（估计的自相关系数和偏自相关系数）通常比真实的自相关系数和偏自相关系数的方差要大，并表现为更高的自相关。实际中相关图，偏相关图的特征不会像自相关函数与偏自相关函数那样“规范”，所以应该善于从相关图，偏相关图中识别出模型的真实参数p, q。另外，估计的模型形式不是唯一的，所以在模型识别阶段应多选择几种模型形式，以供进一步选择。