混凝土泵车臂架D-H矩阵分析与仿真
作者：万佳先
来源：《科技创新导报》2011年第17期
摘要:本文根据机器人学基本理论,在忽略混凝土泵车臂架基本外形的前提下,对臂架系统进行杆件简化,建立了混凝土泵车臂架系统的D-H矩阵模型,并完成了混凝土泵车臂架系统的运动学分析,为开展智能混凝土泵车的研究奠定了理论基础。
关键词:混凝土泵车臂架运动学
中图分类号:TU37 文献标识码:Ａ文章编号:1674-098X(2011)06(b)-0080-02
混凝土泵车作为混凝土机械,在公路、桥梁、铁路建设、水利等国家基础建设以及房地产建设等方面,具有重要作用,可以有效地提高生产效率、降低作业人员劳动强度、提高混凝土浇筑质量,其主要作用是将混凝土从地面输送到高空或远距离场所实现混凝土浇筑。目前,三一重工已经成为混凝土泵车的国内第一品牌,其产品涵盖25～72m等多种型号,并且推出了智能泵车,可以实现按设定轨迹,实现混凝土智能浇筑。在结构形式上,混凝土泵车属于典型的串联机器人结构,为了实现泵车的智能浇筑,对泵车臂架系统进行运动学求解分析是基本前提,在本文的研究中,主要对混凝土泵车的臂架系统进行了运动学分析。
1 模型简化与D-H矩阵
图1所示为三一重工某型号混凝土泵车产品照片及臂架系统杆件简化模型。其运动包括底部转台的转动关节,可以驱动臂架实现360°范围内的作业;臂架与臂架之间转动关节,可以在一定角度范围内旋转。根据关节机器人学基本原理,将臂架系统简化成图1(b)的模型,为了便于建立D-H矩阵进行运动学分析,将驱动臂架1的转动关节利用坐标平移原理移动到底部转台坐标点,然后以每个驱动关节旋转点建立相应的坐标系,分别标记为()、()……()。根据简化模型及D-H 矩阵基本原理,结合每节臂架的几何尺寸,可以得到如表1所示的D-H矩阵几何参数表。
表1中,θi表示关节n的转角;表示两相邻的z轴之间的角度(即关节扭转);表示在z轴上两条相邻公垂线之间的距离,表示坐标系相对上一坐标系的偏移量(即关节偏移)。
2 机械手臂架的坐标齐次变换
使用坐标变换的方法可以从其中一个坐标系转换到另一个坐标系的位置和姿态。为此按照下列顺序将臂架的坐标系转换到另一个臂架的坐标系上。
(1)绕zi-1轴旋转θi角,使xi-1轴转到与xi轴同一直线上;(2)沿zi-1轴平移一距离di,把xi-1移到与xi轴同一高度上;(3)沿xi轴平移距离ai,把臂架ii-1的坐标系原点移到zi上;(4)绕xi轴旋转αi,使转到zi-1与zi,同一平面内;
基于这种关系,可由四个齐次变换矩阵来描述,故臂架i在杆件坐标系{i-1}中的相对位姿可用公式(1)表示:
(1)
根据臂架坐标的齐次矩阵和表1所示的臂架D-H参数,可求得各臂架的各齐次变换矩阵如下:
针对泵车末端臂架,相对于转台坐标的系的坐标变换可以根据基本坐标变换原理描述如下:
(2)
将各节臂架的坐标变换矩阵代入式(2)中,就可得到机械手末端的执行机构的空间位姿矩阵:
(3)
其中:,
,,si表示sinθi,ci表示cosθi,c123表示cos(θ1+θ2+θ3),s123表示sin(θ1+θ2+θ3)c12表示
cos(θ1+θ2),s12表示sin(θ1+θ2)。
3 运动学分析
基于泵车臂架系统的杆件简化模型以及D-H矩阵集参数,并利用ADAMS软件建立了臂架系统的运动学仿真模型(如图2所示),在图2中,转台简化成旋转关节,运动范围为360°,其他各臂架关节的转动角度根据混凝土泵车实际作业时的安全角度,通过软件设定。
末端臂架位置随时间变化的曲线和臂架各关节角度随时间变化的曲线分别如图4、图5所示。
4 结语
本文利用机器人学基本理论,在对混凝土泵车臂架系统进行杆件简化的基础上,建立D-H矩阵,并完成了泵车末端臂架的D-H矩阵位姿分析,并利用建立了混凝土泵车臂架的ADAMS简化模型,并完成了运动学仿真分析,为智能泵车的研究奠定了理论基础。
参考文献
[1] 谢存禧.机器人技术及应用[M].机械工业出版社,2001.
[2] 蔡自兴.机器人学[M].清华大学出版社,2002.