应用时间序列分析第一次作
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-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
应用时间序列分析第一次作业
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1.2 附录B中的B1，B2分别是北京地区1985~2000年的月平均气温和降水量数据，其中缺少1989年的数据，B2还缺少1995年1月数据。
（1）用简单方法补齐1989年的数据和B2中1995年1月的数据，给出季节项的周期；
（2）对1990~2000年的两种数据个给出一种计算趋势项、季节项和随机项的公式；
（3）利用（2）的公式对所述的数据进行时间序列的分解计算，用数据图列出结果；
（4）用（2）中的结果补充1989年的数据
解：（1）对于B1：
使用分段趋势法有：（将趋势项定为年平均值）
趋势项：
B1减去趋势项剩下的部分为季节项和随机项。剩下的部分对每月取平均作为季节项，则有：
季节项：
余下的部分则为随机项：
对于B2：
同理：
（4）
对于B1：1989年的数据为当年的趋势项加季节项
对于B2：989年的数据为当月的趋势项加季节项
1.3 附录B中的B6是1973~1978年美国在意外事故中的死亡人数。利用至少两种方法对该时间序列进行分解，要求如下：
（1）画出数据图，给出数据的周期T；
数据图如下：
使用R中decompose函数进行时序分解如下：
可以看出趋势项大致为二次曲线，因此可以考虑采用二次曲线来拟合趋势项。
（2）给出趋势项、季节项和随机项的计算公式；
方法一：二次曲线
认为趋势项满足二次线性方程，由最小二乘公式计算出趋势项如图：
B6减去趋势项剩下的部分为季节项和随机项。剩下的部分对每月取平均作为季节项，剩下的部分即为随机项。
方法二：回归方法（多元）
认为趋势项满足多元线性方程，由最小二乘公式，计算出，再计算得出趋势项、季节项和随机项：
（3）画出趋势项、季节项和随机项的数据图；
方法一：
趋势项：
季节项：
随机项：
方法二：