关于四川农业大学网络教育高等数学考试试题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
四川农业大学网络教育高等数学考试试题
一、单选题（共80题）
1. 极限（）.
B.
C.
D.
2. 函数的定义域为，则函数的定义域为（）.
A.[0,1];
B.;
C.;
D.
3. 当时，与比较，则（）.
A.是较高阶的无穷小；
B.是与等价的无穷小；
C.是与同阶但不等价的无穷小；
D.是较低阶无穷小.
4. ( )。
D.不存在
5. 设, 则
A.
B.
C.
D.
6. 当时，是（）.
A.无穷小量；
B.无穷大量；
C.有界变量；
D.无界变量.
7. 函数是（）函数.
A.单调
B.有界
C.周期
D.奇
8. 设则常数( )。
9. 下列函数在区间上单调增加的是（）．
A.
B.
C.
D.
10. 设函数，则的连续区间为（）A.
B.
C.
D.
11. 当时，与比较，则（）.
A.是较高阶的无穷小量；
B.是较低阶的无穷小量；
C.与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小；
D.与是等价无穷小量.
12. 下列函数中（）是奇函数
A.
B.
C.
D.
13. 如果存在，则在处（）.
A.一定有定义；
B.一定无定义；
C.可以有定义，也可以无定义；
D.有定义且有
14. ( )。
D.不存在
15. 极限 ( )。
2 4
16. 设，则（）
A.
B.
C.
D.
17. 函数的复合过程为（）.
A.
B.
C.
D.
18. ( ).
B.
C.
D.
19. 存在是在连续的（）.
A.充分条件，但不是必要条件；
B.必要条件，但不是充分条件；
C.充分必要条件；
D.既不是充分条件也不是必要条件.
20. 已知，求（）.
21. 函数是（）函数.
A.单调
B.无界
C.偶
D.奇
22. ( ).
D.
23. 下面各组函数中表示同一个函数的是（）。
A.;
B.;
C.
D.
24. 函数是（）函数.
A.单调
B.有界
C.周期
D.奇
25. （）
A.
B.
C.
D.
26. 设求的值为 ( ) A.
B.
C.
D.
27. 当时，与无穷小量等价的无穷小量是（）. A.
B.
C.
D.
28. ( ).
D.不存在
29. 设，则( )
A.
B.
C.
D.
30. 设，则( )
A.
B.
C.
D.
31. 设，则
A.
B.
C.
32. 极限=（）。
B.
C.
D.
33. 设是可微函数，则/span( )
A.
B.
C.
D./span
34. 设/span则等于（）
A.
B.
C.
D.
35. 极限/span( ).
2 3 6
36. 极限
A.
B.
C.
D.
37. （）
38. 已知，则( )。
B.
C.
D.
39. 设，且，则=（）。A.
B.
40. 设，其中b为常数，f存在二阶导数，则是（）A.
B.
C.
D.
41. 若，则（）
ln2
42. 若则 ( )。
43. 函数单调增加区间是（）
A.(-∞，-1)
B.( -1，1)
C.(1，+∞)
D.(-∞,-1)和(1，+∞)
44. 为（）时与相切。
A.
B.
C.
D.
45. 函数的单调减的范围是（）。
A.
B.
C.
D.
46. 下列等式中，不正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
47. 设则
B.
C.
D.
48. 函数在上的最小值是( ).
C.
D.
49. 若在区间内恒有，，则函数的曲线为（）
A.上凹且上升
B.上凹且下降
C.下凹且上升
D.下凹且下降
50. 极限=（）。
；；； .
51. ，函数的微分是（）
A.
B.
C.
D.
52. 若，则 ( )
A.
B.
C.
53. 函数的极大值为（）。
A.
B.
C.
D.
54. 曲线在(1,1)处的切线方程为（）.
A.
B.
C.
D.
55. 若由方程确定,则( ). A.
B.
C.
D.
56. 函数在区间的最大值与最小值分别是（）
，4 ，2 ，2 ，4
57. 定积分（）
A.
B.
C.
58. 求的不定积分（）
A.
B.
C.
D.
59. 若函数，则（）
A.
B.
C.
D.
60. （）
A.
B.
C.
D.
61. 设函数，则（）
A.
B.
C.
D.
62. （）
A.
B.
C.
D.
63.
A.
B.
C.
D.
64. （）
C.
D.
65.
A.
B.
D.
66. （）
A.
B.
C.
D.
67. （）
A.
C.
D.
68. （）
A.
B.
C.
D.
69. （）
A.
B.
C.
D.
70. 若，则（）A.
B.
C.
D.
71. （）
A.
B.
C.
D.
72.
A.
B.
C.
D.
73.
A.
B.
C.
D.
74. 已知，则（）
A.
B.
C.
D.
75. 极限（）
76. （）
A.
B.
C.
D.
77. 设函数，则（）.
A.; -3
B.
C.
D.
78. 设，则（）.
A.
B.
C.
D.
79. 设，则（）
80. 设，则二阶偏导数（）.
A.
B.
D.
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定
【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容
正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。
大一高等数学期末考试卷（精编试题）及答案详解 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）2 2x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2
9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?-
伊犁师范学院计算机科学系 实验训项目报告 一、小组成员及分工： 姓名：张雁 学号：0908******* 二、指导老师：王慧玲 三、说明程序编制要点，以及自己在项目制作中的难 点及解决办法： 编写的要点:编写N个函数分别用来求平均分；总分按降许序排列；按姓名查找学生的成绩；找出各科 最高分的学生姓名，学号等。编写主函数提供不 同的选择途径。 难点：函数之间的调用，姓名的比较和交换。 解决办法:通过参数的传递；用字符串处理函数。 四、说明项目中所涉及的知识点及难点： 知识点：基础知识，结构体，选择结构程序设计，循环结构程序设计，数组，字符数组，常用的字符串处理函数，函数的调用。 难点：函数的调用，循环程序设计。
五、附录源程序： 注：必须有一定的注释，说明函数功能以及主要语句所起的作用 #include "stdio.h" #include "string.h" #define m 5 void search(); /*声明按姓名查找学生的信息*/ void ave(); /*声明turn out average*/ void paixu(); /* 声明score pai mingci*/ void maxandmin(); /*声明maxandmin score student's number,name and every course score*/ struct student /*声明define a struct*/ { int num; /*student’s number */ char name[10]; int math,english,chinese; /*three course score*/ int no; /* student mingci*/ float sum; float ave; }stu[m]; main() { int i; int q=0,p;
大一下学期高等数学考试 题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
一、单项选择题（6×3分） 1、设直线，平面，那么与之间的夹角为() 、二元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（） A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件 D.既非充分又非必要条件 3、设函数，则等于（） . C． D. 4、二次积分交换次序后为（） . . 5、若幂级数在处收敛，则该级数在处（） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散C.不能确定其敛散性 6、设是方程的一个解，若，则在 处（） A.某邻域内单调减少 B.取极小值
C.某邻域内单调增加 D.取极大值 二、填空题（7×3分） 1、设＝（4，-3，4），＝（2，2，1），则向量在上的投影 ＝ 2、设，，那么 3、D为，时， 4、设是球面，则＝ 5、函数展开为的幂级数为 6、＝ 7、为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为 三、计算题(4×7分) 1、设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不为1，求。 2、求过曲线上一点（1，2，0）的切平面方程。 3、计算二重积分，其中 4、求曲线积分，其中是沿曲线由点（0，1）到点（2，1）的弧段。 5、求级数的和。
四、综合题(10分) 曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在轴上的截距之比为3，求此曲线方程。 五、证明题(6分) 设收敛，证明级数绝对收敛。 一、单项选择题（6×3分） 1、A 2、C 3、C 4、B 5、A 6、D 二、填空题（7×3分） 1、2 2、 3、 4、 5、6、07、 三、计算题(5×9分) 1、解：令则，故 2、解：令 则 所以切平面的法向量为： 切平面方程为： 3、解：＝＝＝ 4、解：令，则 当，即在x轴上方时，线积分与路径无关，选择由（0，1）到（2，1）则
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
山东大学2014-2015学年第一学期期中考试 《高等数学（Ⅰ）》试卷 姓名：________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1、下列极限存在的是…………………………………………………………( ) （A）x x2 1 lim ∞ → （B） 1 3 1 lim - →x x （C）x e x 1 lim ∞ → （D）x x 3 lim ∞ → 2 x22 x0-ax+bx+1x a b e → 当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a ) （A）1／2，1 （B）1，1 （C）-1／2，1 （D）-1，1 3、,0 ) ( lim> = → A x f a x ,0 ) ( lim< = → B x g a x 则下列正确的是…………………………( )（A）f(x)>0, （B）g(x)<0, （C）f(x)>g(x) （D）存在a的一个空心邻域，使f(x)g(x)<0。 4、已知，,2 lim)( = →x x f x 则= →) 2x ( sin3x lim f x ………………………………………………( )（A）2/3, （B）3/2 （C）3/4 （D）不能确定。 5、函数f(x)在[a，b]上有定义，在（a，b）内可导，则（） （A）当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）=0 （B）对任何ζ∈（a，b），有 （C）当f（a）=f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f1（ξ）=0 （D）存在ξ∈（a，b），使f（a）-f（b）=f1（ξ）（b-a） 6、下列对于函数y=x cos x的叙述，正确的一个是………………………………………()（A）有界，且是当x趋于无穷时的无穷大，（B）有界，但不是当x趋于无穷时的无穷大，（C）无界，且是当x趋于无穷时的无穷大，（D）无界，但不是当x趋于无穷时的无穷大。 7、下列叙述正确的一个是……………………………………………………………（）（A）函数在某点有极限，则函数必有界；（B）若数列有界，则数列必有极限； （C）若,2 lim)2()2( = - - →h h f h f h 则函数在0处必有导数，（D）函数在 x可导，则在 x必连续。 8、当0 → x时，下列不与2x等价的无穷小量为…………………………………（）（A）)1 (cos- x（B）2 arcsin x（C）) 1 ln(2x +(D) 1 2- x e ()() 6 3x f x= g x=tan x h x=x e-1 ? ?? ? （），（ ()() lim0 x f x f ξ ξ → -= ?? ??
期末大作业报告 课程名称：数字图像处理 设计题目：车牌识别 学院：信息工程与自动化学院 专业：计算机科学与技术 年级：xxxxx 学生姓名：xxxxxxx（学号xxxxxxxxxxxxx） 指导教师：xxxx 日期：20XX.6.10 教务处制 车牌识别 摘要:数字图像处理技术是20世纪60年代发展起来的一门新兴学科，随着图像处理理论和方法的进一步完善，使得数字图像处理技术在各个领域得到了广泛应用，并显示出广阔的应用前景。MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台。它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。根据它提供的500多个数学和工程函数，工程技术人员和科学工作者可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算。MATLAB中集成了功能强大的图像处理工具箱。由于MA TLAB语言的语法特征与C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式，而且这种语言可移植性好、可扩展性强，再加上其中有丰富的图像处理函数，所以MA TLAB在图像处理的应用中具有很大的优势。车牌识别技术是智能交通系统的重要组成部分，在近年来得到了很大的发展。本文从预处理、边缘检测、车牌定位、字符分割、字符识别五个方面，具体介绍了车牌自动识别的原理。并用MATLAB软件编程来实现每一个部分,最后识别出汽车牌照。 关键词:车牌识别、数字图像处理、MATLAB
一、设计原理 车辆牌照识别系统的基本工作原理为：将摄像头拍摄到的包含车辆牌照的图像通过视频卡输入到计算机中进行预处理，再由检索模块对牌照进行搜索、检测、定位，并分割出包含牌照字符的矩形区域，然后对牌照字符进行二值化并将其分割为单个字符，然后输入JPEG或BMP 格式的数字，输出则为车牌号码的数字。牌照自动识别是一项利用车辆的动态视频或静态图像进行牌照号码、牌照颜色自动识别的模式识别技术。其硬件基础一般包括触发设备、摄像设备、照明设备、图像采集设备、识别车牌号码的处理机等，其软件核心包括车牌定位算法、车牌字符分割算法和光学字符识别算法等。某些牌照识别系统还具有通过视频图像判断车辆驶入视野的功能称之为视频车辆检测。一个完整的牌照识别系统应包括车辆检测、图像采集、牌照识别等几部分。当车辆检测部分检测到车辆到达时触发图像采集单元，采集当前的视频图像。牌照识别单元对图像进行处理，定位出牌照位置，再将牌照中的字符分割出来进行识别，然后组成牌照号码输出。 二、设计步骤 1. 提出总体设计方案: （1）车牌图像预处理方法 因为车牌图像都是在室外拍摄的，所以不可避免地会受到光照、气候等因素的影响，而且拍摄者的手部抖动与车辆的移动会造成图像的模糊。要去除这些干扰就得先对车牌图像进行预处理。由于当前数码相机的像素较高，原始图像的数据一般比较大，输入的彩色图像包含大量颜色信息，会占用较多的存储空间，且处理时也会降低系统的执行速度。因此对图像进行识别等处理时，常将彩色图像转换为灰度图像，以加快处理速度。对图像进行灰度化处理后常用的方法是图像二值化、去除背景图像、增强处理、边缘检测、滤波等处理等。
大一高等数学期末考试试卷 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0,(),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 ππ-?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 201lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 0ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设2,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 0(1),f x dx -?其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤?=+??+>?
5. （6分）设函数()y f x =由方程00cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞??+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x ππ??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--?? 标准答案 一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 3 1;y x =+ 2 2;3 3 0; 4 0. 三、 1 解 原式2 05lim 3x x x x →?= 5分 53 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++ 2分 2212[]121 x y x x '∴=-++ 4分
成人高考高等数学（一）复习方法考生复习高等数学(一)时，可遵循以下复习方法： 1.深刻理解考试大纲要求掌握的内容及相关的考核要求，将主要知识点进行横向与纵向的梳理，分析各知识点之间的内在联系，形成知识网络。 高等数学(一)的知识网络图如下： 把握住这个知识网络，即可把握高等数学(一)的基本内容。 2.对复习内容要分清主次，突出重点，系统复习与重点复习相结合。 “极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线，乃至无穷级数等概念无不建立在极限的基础上，根限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。 考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学中一切运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法及分部积分法。考题中会有相当数量的关于导数与微分，不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。同时，要高度重视导数与定积分的应用，如利用导数讨论函数的性质和曲线形状，利用导数的几何意义求曲线的切线方程与法线方程，利用函数的单调性证明不等式，利用
第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) . d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ． 求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??. d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ． 求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+30 1 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间 y x x =+-422Y 11、(本小题5分) ．求? π +20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求 ．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分)
（2010至2011学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -1 11； (C) dx x x ?+∞∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( ) (A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定
可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _____. 2. 曲线???=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
一、选择题 1．设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=?（M N ）e A ．{}12， B ．{}23， C ．{}2，4 D ．{}1，4 2．函数2(0)y x x =≥的反函数为 A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．权向量a,b 满足1 ||||1,2a b a b ==?=- ,则2a b += A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤?? -≤??≥? ，则23z x y -+的最小值为 A ．17 B ．14 C ．5 D ．3 5．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b >+ B ．1a b >- C ．2 2 a b > D ．3 3 a b > 6．设n S 为等差数列 {} n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π个单位长度后，所得的图 像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 1 3 B ．3 C ．6 D ．9 8．已知二面角l αβ--，点,,A AC l α∈⊥C 为垂足，点,B BD l β∈⊥，D 为垂足，若 AB=2，AC=BD=1，则CD= A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 9．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共 有 A ．12种 B ．24种 C ．30种 D ．36种
案例分析题（共三题） 1、欧联网络公司是一家专门从事通信产品生产和电脑网络服务的中日合资企业。公司自1991年7月成立以来发展迅速，销售额每年增长50%以上。与此同时，公司内部存在着不少冲突，影响着公司绩效的继续提高。 因为是合资企业，尽管日方管理人员带来了许多先进的管理方法。但是日本式的管理模式未必完全适合中国员工。例如，在日本，加班加点不仅司空见惯，而且没有报酬。欧联公司经常让中国员工长时间加班，引起了大家的不满，一些优秀员工还因此离开了欧联公司。 欧联公司的组织结构由于是直线职能制，部门之间的协调非常困难。例如，销售部经常抱怨研发部开发的产品偏离顾客的需求，生产部的效率太低，使自己错过了销售时机；生产部则抱怨研发部开发的产品不符合生产标准，销售部门的订单无法达到成本要求。 研发部胡经理虽然技术水平首屈一指，但是心胸狭窄，总怕他人超越自己。因此，常常压制其他工程师。这使得工程部人心涣散，士气低落。 问题: （1）欧联公司的冲突有哪些？原因是什么？ 答：欧联公司的主要冲突有两点：群际冲突、人际冲突 1、欧联公司管理层与员工之间的冲突，主要原因是权利与地位、资源匮乏、价值观不同； 2、各部门之间的冲突，主要原因为任务互相依赖、目标不相容； 3、胡经理与下属之间的冲突，主要原因为人格特质、缺乏信任、归因失误。 页脚内容1
（2）如何解决欧联公司存在的冲突？ 冲突1的解决方法：管理层应该根据实际情况，合理设计报酬系统，重新激发员工的积极性，并在人力成本与员工绩效之间取得一个动态平衡； 冲突2的解决方法：企业通过信息管理系统，来促进信息的流通，让各部门得到各自有用的数据。 冲突3的解决方法：换人，或把握胡经理的人格特质，设计合适的报酬机制来重新吸引和激励胡经理。 2、范特丽公司是美国一家大型联合公司，总部设在芝加哥，下属有450个分公司，经营着9000多种产品，其中许多产品，如克拉克捧糖，乔氏中国食品等，都是名牌产品。公司每年的销售额达90多亿美元。 多年来，范特丽公司都采用购买其他公司来发展自己的积极进取战略，因而取得了迅速的发展。公司的传统做法是：每当购买一家公司或厂家以后，一般都保持其原来的产品，使其成为联合公司一个新产品的市场；另一方面是对下属各分公司都采用分权的形式。允许新购买的分公司或工厂保持其原来的生产管理结构，这些都不受联合公司的限制和约束。由于实行了这种战略，公司变成由许多没有统一目标，彼此又没有什么联系的分公司组成的联合公司。 1976年，负责这个发展战略的董事长退休以后，德姆就是在这种情况下被任命为董事长。新董事长德姆的意图是要使公司朝着他新制定的方向发展。根据他新制定的战略，德姆卖掉了下属56个分公司，但同时又买下了西北饮料工业公司。 据德姆的说法，公司除了面临发展方向方面的问题外，还面临着另外两个主要问题：一个是下属各分公司都面临着向社会介绍并推销新产品的问题，为了刺激各分公司的工作，德姆决定采用奖金 页脚内容2
一．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 1． 2 1 lim() x x x e x →-= .2． ()()1 2005 1 1x x x x e e dx --+-= ? .3．设函数()y y x =由方程 2 1 x y t e dt x +-=? 确定，则 x dy dx == .4. 设()x f 可导，且1 ()()x tf t dt f x =?，1)0(=f ， 则()=x f .5．微分方程044=+'+''y y y 的通解 为 . 二．选择题（共4小题，每小题4分，共计16分） 1．设常数0>k ，则函数 k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为（ ）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2． 微分 方程43cos2y y x ''+=的特解形式为（ ）. （A ）cos2y A x *=; （B ）cos 2y Ax x * =; （C ）cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; （D ） x A y 2sin *=.3．下列结论不一定成立的是（ ）. （A ）若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;（B ）若0)(≥x f 在[]b a ,上可积, 则()0b a f x dx ≥?;（C ）若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;（D ）若可积函数()x f 为奇函数,则()0 x t f t dt ?也为奇函数.4. 设 ()x x e e x f 11 321++= , 则0=x 是)(x f 的（ ）. (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（共5小题，每小题6分，共计30分） 1． 计算定积分 2 30 x e dx - 2．2．计算不定积分dx x x x ? 5cos sin . 求摆线???-=-=),cos 1(),sin (t a y t t a x 在 2π= t 处的切线的方程.
2015年成人高考专升本高数（一）试题及答案解析 、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分没在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1设bHO当工rd时.血臼兀是工'的 A■高阶无5J小量 U同阶f旦不等价无?f小重答案；D sin^ bx 解Vr: lim ———=Jim---- =x z 疝2x 2.设殴则可导，且帆乔芥両“廿⑴= A 2 c.A 2 答黑C 川*）一几1） X 3函数/（X）=JT3-12X+1的单调诚区间为 ZV +M ） C.（22）答黑C B. （-oo, -2） D（2> +?） 解析;f（X）= 3x2一12 二On jq 二一2花二2 （7、一2人［—l t 2）,（2,-NO） 4.1ft /*（xo）-O F则x=xt A处畑的驻点 e为_＜何的极大值点 答案’ A 解析「—阶导数为0的点就叫驻点B 一不为"X）的驻点： D対的极小值点B.等价无穷小量D低阶无穷小重B 1 D0
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