北京四中2015届理综物理能力测试
本试卷共 页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
以下数据可供解题时参考：
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Fe 56 Br 80
第一部分（选择题 共120分）
本部分共20题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选 出最符合题目要求的一项。
13．氢原子从n =3的能级跃迁到n =2的能级辐射出a 光，从n =4的能级跃迁到n =2的能级辐射出b 光。关于这两种光的下列说法正确的是( ) A ．a 光的光子能量比b 光的光子的能量大
B ．在同种介质中a 光的传播速度比b 光的传播速度小
C ．若a 光不能使某金属发生光电效应，则b 光一定不能使该金属发生光电效应
D ．在同一双缝干涉装置进行实验，所得到的相邻干涉条纹的间距，a 光的比b 的大一些
14．如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器( )
A ．由近地点A 运动到远地点
B 的过程中动能增大 B ．由近地点A 运动到远地点B 的过程中万有引力做正功
C ．在近地点A 的加速度小于它在远地点B 的加速度
D ．运动到A 点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行
15．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，传播速度为10m/s 。当波传到x = 5m 处的质点P 时，波形如图所示。则以下
判断正确的是( )
A ．这列波的周期为0.5s
B ．再经过0.4s ，质点P 第一次回到平衡位置
C ．再经过0.7s ，x = 9m 处的质点Q 到达波峰处
D ．质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷处
16、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，
在a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) ( ) A ．
.k
B ．
k
C ．
k
D ． k
17．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图a （甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的图象如图a （乙）所示。t =0时刻，磁感应
强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s 时间内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图象（规定
以向左为安培力正方向）可能是图b 中的( )
18．如图所示，a 、b 是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场。一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v 沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a 板的右边缘处飞出; 若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b 板的右边缘处飞出。现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是( ) A ．带电粒子将做匀速直线运动 B ．带电粒子将偏向a 板一方做曲线运动 C ．带电粒子将偏向b 板一方做曲线运动
D ．无法确定带电粒子做哪种运动 19．如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，长木板的
左端固定一个档板，档板上固定一个长度为L 的轻质弹簧，长木板与档板的总质量为M ，在木板的右端有一质量为m 的铁块。现给铁块一个水平向左的初速度v 0，铁块向左滑行并与轻弹簧相碰，碰后返回恰好停在长木板的右端。根据以上条件可以求出的物理量是( )
A ．铁块与轻弹簧相碰过程中所具有的最大弹性势能
B ．弹簧被压缩的最大长度
C ．长木板运动速度的最大值
D ．铁块与长木板间的动摩擦因数
a d
b c （甲）
（乙） 图a 图
b
A
B
C
D
b
20．图（a ）为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏的会看到的图形是( )
第二部分（非选择题 共180分）
本部分共11小题，共180分 21．（18分） 某同学用如图甲所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律。已知重力加速度为g 。
①在
实验所需的物理量中,需要直接测量的是 ，通过计算得到的是 。（填写代号） A ．重锤的质量 B ．重锤下落的高度
C ．重锤底部距水平地面的高度
D ．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
②在实验得到的纸带中，我们选用如图乙所示的起点O 与相邻点之间距离约为2mm 的纸带来验证机械能守恒定律。图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为七个相邻的原始点，F 点是第n 个点。设相邻点间的时间间隔为T ，下列表达式可以用在本实验中计算F 点速度v F 的是 。
A ． v F = g （nT ）
B ．v F =n gh 2
C ．v F = T h h n n 211-+-
D ．v F =T
x x n
n 21-+
乙 A
图(a )
图(c ) 图(b )
③若代入图乙中所测的数据，求得2
2
1n v 在误差范围内等于 （用已知
量和图乙中测出的物理量表示），即可验证重锤下落过程中机械能守恒。即
使在操作及测量无误的前提下，所求2
2
1n v 也一定会略 （选填“大于”
或“小于”）后者的计算值，这是实验存在系统误差的必然结果。
④另一名同学利用图乙所示的纸带，分别测量出各点到起始点的距离h ，并分别计算出各点的速度v ，绘出v 2-h 图线，如图丙所示。从v 2-h 图线求得重锤下落的加速度g ′= ____ m/s 2（ 保留3位有效数字 ）。则由上
述方法可知，这名同学是通过观察v 2-h 图线是否过原点，以及判断 与 （用相关物理量的字母符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，来验证机械能是否守恒的。
22．（16分）如图所示，水平桌面距地面高
h =0.80m ，桌面上放置两个小物块A 、B ，物块B 置于桌面右边缘，物块A 与物块B 相距s =2.0m ，两物块质量m A 、m B 均为0.10 kg 。现使物块A 以速度
v 0=5.0m/s 向物块B 运动，并与物块B 发生正碰，碰
撞时间极短，碰后物块B 水平飞出，落到水平地面
的位置与桌面右边缘的水平距离x ＝0.80 m 。已知物
块A 与桌面间的动摩擦因数 =0.40，重力加速度g
取10m/s 2，物块A 和B 均可视为质点，不计空气阻力。求：
丙
-2m ）
（1）两物块碰撞前瞬间物块A 速度的大小；
（2）两物块碰撞后物块B 水平飞出的速度大小；
（3）物块A 与物块B 碰撞过程中，A 、B 所组成的系统损失的机械能。 15．（18分）如图为一个小型交流发电机的
原理图，其矩形线圈的面积为S ，共有n 匝，线圈总电阻为r ，可绕与磁场方向垂直的固定对称
轴OO 转动；线圈处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K 和电刷L 保持与外电路电阻R 的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO ′匀速转动。（不计转动
轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式E m =nB Sω； （2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
（3）求线圈速度转动N 周过程中发电机线圈电阻r 产生的焦耳热。 24．（20分）如图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ 、MN ，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 。在缓冲车的PQ 、MN 导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K ，滑块K 可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K 上绕有闭合矩形线圈abcd ，线圈的总电阻为R ，匝数为n ，ab 的边长为L 。缓冲车的质量为m 1（不含滑块K 的质量），滑块K 的质量为m 2。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为F m ，设缓冲车在光滑的水平面上运动。
（1）如果缓冲车以速度v 0与障碍物碰撞后滑块K 立即停下，请判断滑块K 的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；
（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K 立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过求缓冲车F m ，求缓冲车运动的最大速度；
（3）如果缓冲车以速度v 匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m 3的静止物体C ，滑块K 与物体C 相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m 1=m 2=m 3=m ，在cd 边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K ）与物体C 已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd 产生的焦耳热。
v 线圈 绝缘光滑导轨
缓冲车
北京四中2015届理科综合能力测试物理试卷答题纸
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21 ①________，___________ ②_____________
③________，___________ ④________，_________，___________ 22（1）
（2）
（3）
23（1）
（2）
（3）24（1）（2）（3）
北京四中2015届理科综合能力测试化学试卷答题纸
班级 姓名 学号
北京四中2015届理科综合能力测试生物试卷答题纸 班级 姓名 学号
北京四中2015届理科综合能力测试物理参考答案
21. ① B D ② C
③ gh n ； 小于
④ 9.75（9.72~9.78） ； g ； g ′
22.（1）设物块A 与B 碰撞前瞬间的速度为v ，由动能定理-=
-2A A 21v m gs m μ2
0A 2
1v m 解得v =3.0m/s
（2）物块B 离开桌面后做平抛运动，设其飞行时间为t ，离开水平桌面时的速度为v B ，则h =
2
2
1gt ，x =v B t 解得v B =2.0 m/s （3）物块A 与物块B 碰撞过程中动量守恒，设物块A 碰撞后的速度为v A ，则 m A v =m A v A +m B v B 解得v A =1.0 m/s 碰撞过程中系统损失的机械能 ΔE =
)(2
1212B B 2A A 2A v m v m v m +- 解得ΔE =0.20 J 说明：其他方法解答正确也得分。
23.解：（1）设线圈ab 边的边长l 1，bc 边的边长l 2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。
设此时ab 边的线速度为v ，则单匝线圈时ab 边产生的感应电动势为E 1=Bl 1v
cd 边产生的感应电动势为E 2=Bl 1v
n 匝线圈产生的总感应电动势为E m =n (E 1+E 2)= 2nBl 1v 由于2
2l r v ?
==ωω 有E m =ωωωnBS l nBl l nBl ==?
212
12
2 （2）线圈中的感应电动势有效值为：2
m
E E =
电路中电流的有效值 I=
r R E +=）
（r R nBS +2ω
即电流表的示数为
）
（r R nBS +22ω
（3）线圈转动的周期 T =
ωπ2，线圈转动N 周的时间 t =NT =N ?ω
π
2 依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热 Q =I 2rt
解得 Q =2
222π）
（r R r
S B Nn +ω
24.（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda (或逆时针)
缓冲车以速度v 0碰撞障碍物后滑块K 静止，滑块相对磁场的速度大小为v 0 线圈中产生的感应电动势E 0=nBLv 0 线圈中的电流I 0=
R
E 0
解得I 0=
R
nBLv 0
（2）设缓冲车的最大速度为v m ，碰撞后滑块K 静止，滑块相对磁场的速度大小为v m 。 线圈中产生的感应电动势E 1=nBLv m 线圈中的电流I 1=
R
E 1
线圈ab 边受到的安培力F 1=nBI 1L
依据牛顿第三定律，缓冲车厢受到的磁场力F 1'=F 1 依题意F 1'≤F m
解得v m =
2
22m L B n R
F
（3）设K 、C 碰撞后共同运动的速度为v 1，由动量守恒定律 m 2v =(m 2+m 3)v 1 解得v 1=
v m m m 3
22
+
设缓冲车与物体C 共同运动的速度为v 2 由动量守恒定律 (m 1+m 2)v =( m 1+m 2+m 3)v 2 设线圈abcd 产生的焦耳热为Q ，依据能量守恒 Q =
2121v m +2132)(21v m m +-22321)(2
1v m m m ++ 解得Q =
212
1
mv ..
北京四中2018届上学期高三年级期中考试地理试卷 （满分100分） 一、单项选择题（共40题，每题1.5分，共60分） 图1的左图为我国东南沿海某岛屿等高线地形图，右图为某同学在岛上某地拍摄的照片，照片中的太阳在海天一线上。据此完成第1-2题。 1. 该岛风力资源丰富，风力主要来源于冬季风和台风。下列地点，风力资源最弱的是 A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地 2. 若右图反映“海日生残夜”的景观，则照片拍摄地最不可能在图示四地中的 A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地 图2中的“鳌山-太白山”徒步穿越路线因“难度高”、“山水胜”为户外徒步爱好者所青睐。据此完成第3-4题。
3. 图中的穿越路线主要经过 A. 山谷 B. 山脊 C. 鞍部 D. 山坡 4. 从安全角度考虑，图示路线较适合的徒步旅行时段是 A. 2月 B. 7月 C. 9月 D. 12月 5. 当前人类活动引起的温室效应增强是导致全球气候变暖的重要因素，温室效应增强的大气过程是大气 A. 对太阳辐射的散射增强 B. 射向地面的辐射增强 C. 对太阳辐射的吸收增强 D. 射向宇宙空间的辐射增强 伊朗古城亚兹德位于热带沙漠地区，城中古老的“风塔”是一种用来通风降温的建筑设计（图3）。风塔高过屋顶的部分四面镂空，悬空连接到室内大厅（左图），塔下中央建有一个水池（右图）。空气经过这一系统降温后，可让人们享受着酷暑中的阵阵清爽。据此完成第6-8题。
6. “风塔”顶部四面镂空的主要目的是 A. 便于室内空气流出 B. 便于采光 C. 便于室内热量散发 D. 便于室外空气流入 7. 有关室内空气的流动状况的说法，正确的是 A. 从四周流向水池 B. 从水池流向四周 C. 中央为上升气流 D. 四周为上升气流 8. 与“风塔”原理相同的是 A. 库区比周边降水少 B. 锋面暖气团的上升运动 C. 秘鲁沿岸的上升流 D. 温室大棚气温较高 图4为某地气象台进行的气温日变化监测图（注：一天中最高气温一般出现在午后14点左右）。读图回答第9-10题。 9. 据图判断 A. 16点地面吸收的太阳热量最多
语文试卷 （试卷满分为150分，考试时间为150分钟） 一、本大题共5小题，共18分。 阅读下面的材料，完成1－5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章）
【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化，对数的运算性质、换底公式与自然对数； 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质；底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法； 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、对数概念及其运算 我们在学习过程遇到2x =4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x =3时，我们就 无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠，且，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数， 记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2.对数恒等式：log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即0N >； (2)1的对数为0，即log 10a =； (3)底的对数等于1，即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作. 对数与对数函数 图象与性质 对数运算性 质 对数函数的图 像 与 对 数 的 概 念 指对互化 运 算
以e 为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系 由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数 已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、 (1)()log log log a a a MN M N =+； 推广：()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-； (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式 同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a ≠1， M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b ， 则有a b =M ， (a b )n =M n ，即n b n M a =)(， 即n a M b n log =，即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ，令log a M=b ， 则有a b =M ， 则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?， 即a M b c c log log =， 即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a
数学试卷 （考试时间为90分钟，试卷满分为120分） 一．选择题（每题3分，共15分） 1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米, 15米和10米, 那么最高的地方比最低的地方高米 (A) 10 (B) 25 (C) 35 (D) 55 2．时钟 8 ：30这一时刻, 分针与时针的夹角是. (A) 75° (B) 90 ° (C) 105° (D) 125° 3．在以下的四个算式中，得数最大的是第式。 （A）2005×2012+2012 （B）2006×2011+2011 (C) 2007×2010+2010 （D）2008×2009+2009 4．将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪， 最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的. (4) (3) (1) (2) 图1 (D) (C) (A) (B)
5．若2006200720082009a ?=?，2007200820092010b ?=?，2008200920102011 c ?=?，则有. (A) a b c >> (B) a c b >> (C) b c a >> (D) c b a >> 二．直接写出计算结果（每题3分，共30分） 1．8 71432-= 2．611)3125.3(÷-= 3．)5 11()72()51()73(-+++++-= 4. 113333?÷?= 5. 16 8617? = 6. 43 0.24[5.5(4.50.75)]54÷?-+÷= 7. 1 7 2512.50.032211???= 8. 11111315356399++++=
【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质（如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等）,理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、“五点法”作图 在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0)， (,1)2π，(,0)π，3(,-1)2 π ，(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质 名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值 域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象 奇偶 奇函数 偶函数 奇函数 应用 三角函数的图象与性质 正弦函数的图象与性质 余弦函数的 图象与性质 正切函数的 图象与性质
要点诠释： ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域． ②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期 一般地，对于函数()f x ，如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都有(+)=()f x T f x ，那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.
北京四中2010-2011学年度第一学期期中测试高一年级 数学试卷 卷（Ⅰ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1． 若集合{}0123A =， ，，，{}124B =，，，则集合A B =（ ） A ．{}01234， ，，， B ．{}1234，， ， C ．{}12， D ．{}0 【解析】 A {}01234A B =，，，， 2． 函数()lg(1)f x x =-的定义域是（ ） A ．(2)+∞， B ．(1)+∞， C ．[)1+∞， D ．[)2+∞， 【解析】 B 10x -> ∴1x > 3． 下列各选项的两个函数中定义域相同的是（ ） A ．2 ()f x = ，()g x = B ．()x f x x = ，()1g x = C ．()2f x x =-，()g x = D ．()f x =()0g x = 【解析】 C 对于A ，()f x 的定义域为0x >，()y x 的定义域为R 对于B ，()f x 的定义域为0x ≠，()y x 的定义域为R 对于D ，()f x 的定义域为1x =，()y x 的定义域为R 4． 下列函数中值域是(0)+∞，的是（ ） A ．2()32f x x x =++ B ．21()4 f x x x =++ C ．1 ()|| f x x = D ．1 ()12 f x x = + 【解析】 C 对于A ， 2231()32()24f x x x x =++=+-，()f x 的值域为1 [,)4 -+∞． 对于B ，2211 ()()42 f x x x x =++=+，()f x 的值域为[0,)+∞． 对于C ，()f x 的值域为 (0)+∞，． 对于D ，()f x 的值域为 R ． 5． 函数4 y x = 是（ ） A ．奇函数且在(0)-∞，上单调递增
北京重点高中分班考试 101 中学 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班 考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋 友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。 【考察科目】 语文、数学、英语、物理、化学 同北大附一样，考的都是课外的，例如“朝闻道，夕可死矣”出自哪？另有写对联的题 目，作文是 200 字的 小作文。需要有较为深厚的积累，建议多做几篇古文，多读读唐诗三 百首，不用刻意复习，因为很难复习的到。 数学 满分 150，最高分 139 分，大多是外省市的中考最难题，二次函数考的比较多，直接 映射了高中函数的重要性。最后大题一定要注意多解的问题。此外，几何题很锻炼智商， 特有意思，类似于初三目标 RDF 四中班讲义里的课前预习题。 英语 题目挺多，时间很紧，很多人没有做完，考试形式与中考比较类似，听力（杂音多）、 单选、完型、五篇阅读、作文样样皆有。 物理 清华附中 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班考 试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋友
在这次考试之前，已有 40 名同学直升了“龙班”，本次考试后，再取前 40 名，这样共 计 80 名同学打散组成两个“龙班”，并取 41 至 90 名之间的同学组成实验班，其余同学分 北京四中 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班 考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋 友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。 涉及的知识代数多，几何少。考题还是很有趣的，比如这个题目：编号 1-25 的小球被放在 A 、 B 两个篮子之中，现将 15 号小球从 A 篮子拿到 B 篮子中，A 篮子的小球的编号平均数降 低四分之一，B 篮子中的则提高四分之一，求 A 篮子中有几个小球？ 文学常识，有一题让你写出 10 首你喜欢的诗。作文题为"我钟情的音乐"，想来是要考考学 【实验班】 四个理科实验班，一个文科实验班（11 班），2 班最变态，3 班次之，1 班再次，4 班 最次，11 班还不如四个理科实验班，其他的人和靠 money 和 relation 进来的，留学的一 起进 5~10 班。 【建议】 1、想进实验班，必须往狠了准备，花时间，下功夫，否则难于上青天！ 2、考前会有一张表征求你想去哪个班，慎重填写，凡是填人文班的是男孩的，大都被抓走 3、快快做，要熟练。 散到各个普通 班。 数 学： 初中知识，都是奥数版的，难度比较大，出题思路很诡异，小题不容易做对，不自信 的人做出来了心里也会发毛，自信的人做完之后有神来之笔的感觉。另外考了好多排列组 合，最后两道大题很难，用到了竞赛知识，对竞赛比较了解的学生会占很大的优势。总之， 语文： 整体题型与中考类似，但是难度较大，课外知识很多，知识积累很重要，有对联，有 生的综合素质了。更有新意的是，有道题要求考生将一段话抄写在方格纸中。 英语： 相对容易，只要你考过公三或公四，语法过硬，甚至有望提前半小时把题目做完，考 前注意多看看语法和单词。但是我要补一句：根据试题的大小年规律，去年简单，有可能 直接导致今年出难题！ 化 学： 同样考察了初中知识，有许多是没学过的，题量大，难度较大，尤其是推断题，极其 变态。还会以信息题形式考一些你没见过的物质和元素。难度大也比较好理解，毕竟高中 化学难度与初中相比有着翻天覆地的变化。 物理： 题目比较益智，主要考察灵活的思维方式，考察范围是初中知识，难度与中考接近， 尤其是选择题。但大题跟电路有关，涉及高中闭合电路欧姆定律的知识。 了。
北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案
北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案 知识网络： 目标认知 考试大纲要求： 1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用； 2.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质，并能解决简单的实际问题. 4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 重点： 1.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题 难点：
用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 知识要点梳理 知识点一：通项与前n项和的关系 任意数列的前n项和； 注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行： （1）求， （2）求出当n≥2时的， （3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有 成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 知识点二：常见的由递推关系求数列通项的方法1.迭加累加法： ， 则，，…， 2.迭乘累乘法：
， 则，，…， 知识点三：数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型. 2.建立数学模型的一般方法步骤. ①认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ⑴明确问题属于哪类应用问题； ⑵弄清题目中的主要已知事项； ⑶明确所求的结论是什么. ②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达. ③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如
高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京市四中上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3- 2. 设向量()?? ? ??==21, 21,0,1，则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 2 2= ? C. 与-垂直 D. ∥ 3. 已知?? ? ??- ∈0,2πα，53cos =a ，则=αtan A. 43 B. 4 3- C. 3 4 D. 3 4- 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?，则=-|2| A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若 2 4 π θπ < <，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22 -?? ? ? ?- =πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()?? ? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ? + 6tan πα21=，316tan -=??? ? ? -πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2 sin =，则=?? ? ??12πf _________， ，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3= ，1||=AD ，则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()()? ??>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。 三、解答题（本大题共3小题，共26分） 17. （本小题满分6分） 已知：如图，两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为3 2π ，点C 是以O 为圆心的劣弧AB 的中点。
语文试卷 （试卷满分为 150 分，考试时间为 150 分钟） 一、本大题共 5 小题，共 18 分。 阅读下面的材料，完成 1－5 题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在 1927 年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA 等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章）
高一数学（必修1）期中模拟卷 一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ） A 、0{0}∈ B 、 0{0}= C 、0{0}? D 、{0}?= 2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） a 、M 中每一个元素在N 中必有输出值。 b 、N 中每一个元素在M 中必有输入值。 c 、N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。 d 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。 3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ） A 、y = B 、2 x y x = C 、 log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11 {|,},{|,}2442 k k M x x k Z N x x k Z == +∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ? C 、N M ? D 、M N =? 5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1） 7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） a 向右平移2个单位，向下平移1个单位。 b 向左平移2个单位，向下平移1个单位。 c 向右平移2个单位，向上平移1个单位。 d 向左平移2个单位，向上平移1个单位。 8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ） A ．9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ） A 、115a -<< B 、15a > C 、1a <-或1 5 a > D 、1a <- 10、对任意实数x 规定y 取1 4,1,(5)2 x x x -+-三个值中的最小值，则函数y （ A 、有最大值2，最小值1， B 、有最大值2，无最小值， C 、有最大值1，无最小值， D 、无最大值，无最小值。 11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从2 4m 蔓延到2 12m 需要经过1.5个月; t/月
【精品】北京四中高三上学期期中考试语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中加点字的读音没有错误的一项是 A．濒临（pín）苑囿（yuàn）剽悍（biāo）心广体胖（pán） B．轻佻（tiāo）隽永（juàn）毗连（pí）屡见不鲜（xiān） C．赝品（yàn）啜泣（chuò）讣告（bù）令人咋舌（zhā） D．木讷（nè）赧然（nǎn）斡旋（hàn）踽踽独行（yǔ） 2．下列词语中没有错别字的一组是 A．精悍座谈抄袭天网恢恢，疏而不漏 B．冒然蠕动藉贯一言既出，驷马难追 C．辜负粗旷拜谒盛名之下，其实难符 D．姆指纰漏帐蓬精诚所至，金石为开 3．下面文段中加点词语的注音和书写正确的一项是 【精品】12月，南非前总统曼德拉与世长辞。世界各国领导人纷纷发唁电表示哀悼，世界上掀起了一股缅怀之风。曼德拉不是完人，他也有瑕疵，但95年的人生征程，把一个政治家的大智慧和大胸怀表现得淋漓尽至。曼德拉摒弃了非此既彼、你死我活的斗争理念，而遵循和平、民主和法制的途径解决分歧，这是曼德拉留给全人类的弭足珍贵的政治遗产。 A．唁(yàn)电与世长辞B．缅（miǎn）怀淋漓尽至 C．瑕疵（zī）非此既彼D．摒（bìn）弃弭足珍贵 4．依次在下列横线处填入词语，最恰当的一项是 ①北京奥运会组委会宣布从2004年开始将先后 ________新的会徽和吉祥物标志。 ②如果没有_____过人生的酸甜苦辣，又怎么能真正懂得长辈们创业的艰难呢？ ③父亲虽然不是科班出身，但他在外国文学方面的造诣足以使专业人士______。A．起用体味侧目 B．起用体验刮目 C．启用体味刮目 D．启用体验侧目 5．依次填入下列语段横线上的词语恰当的一项是 梁实秋先生在《谈时间》中谈及“时间即金钱”时说：乾隆皇帝下江南，看见运河上舟楫往来，，顾问左右：“他们都在忙些什么？”和珅侍卫在侧，脱口而出：“无非名利二字。”这答案相当正确，我们不可以人废言。不过三代以下唯恐其不
北京四中新初一分班考试语文试卷一、语言基础（共28分） （一）阅读文段一，回答问题。（共14分） 文段一 父亲是个很随和的人，我很少见他发过脾气，对待子女，从无（ 1 ）。他爱孩子，喜欢孩子，爱跟孩子玩，带着孩子玩。我的姑妈称他为“孩子头”。春天，不到清明，他领一群孩子到麦田里放风筝。清明节前，小麦还没有“起身”，是不怕jiàn tà的，而且越踏会越长得旺。孩子们在屋里闷了一冬天，在春天的田野里奔跑跳跃，身心都极其chàng ku ài。他用钻石刀把玻璃裁成不同形状的小块，再一块一块逗拢，接缝处用胶水粘牢，做成小桥、小亭子、八角玲珑水晶球。桥、亭、球是中空的，里面养了金铃子。从外面可以看到金铃子在里面自在爬行，振翅鸣叫。他会做各种灯。用浅绿透明的“鱼鳞纸”扎了一只纺织娘，( 2 )。用西洋红染了色，上深下浅，通草做huā bàn，做了一个重瓣荷花灯，真是美极了。用小西瓜(这是拉秧的小瓜，因其小，不中吃，叫做“打瓜”或“笃瓜”)上开小口挖净瓜瓤，在瓜皮上diāo lòu出极细的花纹，做成西瓜灯。我们在这些灯里点了蜡烛，穿街过巷，邻居的孩子都跟过来看，非常xiàn mù。 1.在（1）处最适合填入的成语是（）（2分） A.和颜悦色 B.察言观色 C.疾言厉色 D.不动声色 2.在（2）处最适合填入的成语是（）（2分） A.绘声绘色 B.栩栩如生 C.跃然纸上 D.入木三分 3.请结合上下文和拼音写出词语：（每字1分，共10分） jiàn tà ( ) ( ) chàng kuài ( ) ( ) huā bàn ( ) ( ) diāo lòu ( ) ( ) xiàn mù ( ) ( ) （二）阅读文段二，回答问题。（共10分） 文段二 地坐起，完全不能置信地望着越来越浓的月光，一时不知道自己究竟是在快乐，还是忧愁。只觉得如小舟，悠然浮起，浮向似乎很近又似乎很远的青天，而微风里橄榄树细小的白花正飘着、落着，矮矮的通往后院的阶石在月光下被落花堆积得有如玉砌．一般。我忍不住欢喜起来，活着真是一种极大的幸福——这种晶莹．的夜，这样透明的月光，这样温柔的、落着花的
【考纲要求】 1. 了解函数的定义域、值域，并能简单求解． 2. 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． 3. 会运用函数图象理解和研究函数的性质． 【知识网络】 【考点梳理】 1．单调性 （1）一般地，设函数()f x 的定义域为I 如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，若都有12()()f x f x <，那么就说函数在区间D 上单调递增，若都有12()()f x f x >，那么就说函数在区间D 上单调递减。 （2）如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数()y f x =在这一区间具有严格的单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间。 （3）判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，导数定义复合图像 定义法： 用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①设D x x ∈21,，且12x x <；②作差 )()(21x f x f -；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）④判断)()(21x f x f -的 正负符号；⑤根据定义下结论。 复合函数分析法 设()y f u =，()u g x =[,]x a b ∈，[,]u m n ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在[,]a b 上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表： 函数的基本性质 奇 偶 性 单 调 性 周 期 性
()u g x = ()y f u = [()]y f g x = 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 导数证明法： 设()f x 在某个区间(,)a b 内有导数'()f x ，若()f x 在区间(,)a b 内，总有'()0('()0)f x f x ><，则()f x 在区间(,)a b 上为增函数（减函数）；反之，若()f x 在区间(,)a b 内为增函数（减函数） ，则'()0('()0)f x f x ≥≤。 图像法： 一般通过已知条件作出函数图像的草图，从而得到函数的单调性。 2、奇偶性 (1)定义: 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 理解： (Ⅰ)上述定义要求一对实数x,-x 必须同时都在f(x)的定义域内,注意到实数x,-x 在x 轴上的对应点关于原点对称(或与原点重合),故知f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要条件. (Ⅱ)判断函数奇偶性的步骤: ①考察函数定义域; ②考察f(-x)与f(x)的关系; ③根据定义作出判断. (Ⅲ)定义中条件的等价转化 ①f(-x)=-f(x)?f(x)+f(-x)=0;或f(-x)=-f(x) ? ) () (x f x f -=-1 (f(x)≠0) ②f(-x)= f(x) ?f(x)-f(-x)=0;或f(-x)=f(x) ? ) () (x f x f -=1 (f(x)≠0)
北京市四中2011-2012学年上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 21 B. 23 C. 21 - D. 23 - 2. 设向量()??? ??==21,21,0,1b a ，则下列结论中正确的是 A. ||||b a = B. 22 =?b a C. b b a 与-垂直 D. b a ∥ 3. 已知??? ??-∈0,2π α，53 cos =a ，则=αtan A. 43 B. 43- C. 34 D. 34 - 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?b a b a ，则=-|2|b a A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若24π θπ<<，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且BC BP BA 2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22-??? ??-=πx y 是
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()??? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ?+6tan πα21=，316tan -=??? ??-πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2sin =，则=?? ? ??12πf _________，，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3=，1||=AD ， 则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()() ???>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。
北京四中2020-2021学年上学期高三期中考试 (试卷满分为150分，考试时间为150分钟) 一、本大题共5小题，共18分。 阅读下面的材料，完成1～5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放,画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字,顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后,
他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段,通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面,一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 (取材于陈永伟的相关文章) 1.根据材料一，下列表述正确的一项是(3 分)（） A.贾公彦对“下手书”的注释，能够表明他是历史上第一个运用指纹识别的人。 B.郑玄对“下手书”的表述，证明早在周朝就已经发现指纹的性质并开始应用。
英语试卷
（考试时间为 50 分钟，试卷满分为 100 分）
22-26 小题请作答在答题纸上， 其他小题请用 2B 铅笔填涂在机读卡上。
一、 听对话，从下面各题所给的 A、B、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图 片。每段对话你将听两遍。（共 10 分，每小题 2 分）
二、 听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个
选项中选择最佳选项。每段对话或独白你将听两遍。 (共12分，每小题2
分)
请听一段对话，完成第6至第7小题。
6. Where does the boy often sleep during the day?
A. At home.
B. In the classroom. C. In the library.
7. What wakes him up in time?
A. An alarm clock. B. Much noise.
C. The bell.
请听一段对话，完成第8至第9小题。
8. What are the speakers talking about?
A. Their teacher.
B. Their study. C. Their future.
9. Who wants to learn medicine in college?
A. The boy.
B. The girl.
C. Both of them.
请听一段对话，完成第10至第11小题。
10. What is the boy doing now?
A. Preparing for his biology exam.
B. Watching a basketball game.]
C. Doing his work at the library.
11. Why does the girl write the report on the paper?
A. Her computer doesn’t work.
B. She likes writing very much.
C. The teacher asks her to do that.
三、找出划线部分读音与其余三个读音不同的选项。（共30分，每小题3分）
12. A. cake
B. apple
C. gate
D. name
13. A. city
B. finish
C. physical
D. science
14. A. subject B. duty
C. cute
D Tuesday
15. A. chat
B. glad
C. have
D. grape
16. A. dance
B. cost
C. cousin D. computer
17. A. with
B. thank
C. think
D. month
18. A. well
B. very
C. expensive
D. pretty
19. A. count B. house
C. trousers
D. young
20. A. which
B. Chinese C. brochure
D. cheap
21. A. eggs
B. please C. rooster D nose
四、完成句子。（共12分，22-24每小题2分，25-26每小题3分）
根据要求或提示写出完整句子。注意时态和单复数。
22. Miss Zhang teaches us English. (根据划线部分提问)
______________teaches you English?
23. They like swimming. (变为否定句)
They ____________________ swimming.
24. He can play the piano. (变为一般疑问句)
________ he play the piano?
25.他经常帮助我学习英语。（help someone do; learn English）
__________________________________________________________.
26. 我的好朋友Tom学习很好，大家都喜欢他。（study well; and; everybody）
__________________________________________________________.
五、阅读下列短文，根据短文内容，从短文后各题所给的 A、B、C、D 四个选项
中，选择最佳选项。（共 36 分，每小题 3 分）
A
Susan, the US My best friend is Fanny. She is clever and interesting. We always look after each other. The first week we met, I got sick and she looked after me every day.