第 29卷第 1期 V ol 129 N o 11 长春师范学院学报 (自然科学版 Journal of Changchun N ormal University (Natural Science 2010年 2月 Feb. 2010 利用 MAT LAB 分析圆环电流的磁场分布 王玉梅 , 孙庆龙 (陕西理工学院物理系 , 陕西汉中 723003 [摘要 ]根据毕奥—萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示 , 利用M AT LAB 的符号积分给 出计算结果 , 并绘制磁场分布的三维曲线。在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律。 [关键词 ]圆环电流 ; 磁场 ; M AT LAB ; 符号积分 ; 三维绘图 [中图分类号 ]O4-39 [文献标识码 ]A []--04 [收稿日期 ]2009-08-18 [作者简介 ]王玉梅 (1975- , 女 , 山西芮城人 , 陕西理工学院物理系讲师 , 从事大学物理教学与研究。 毕奥— , 强度。 , 可以计算任意形状的电流所产生的磁场。 , 利用 MAT LAB 软件进行计算 , 并绘制磁场分布的三维曲线 , 最后对结果进行讨论 1圆环电流在空间任一点的磁场分布
图 1圆环电流磁场分析用图 如图 1所示 , 根据毕奥—萨伐尔定律 , 任一电流元 Id l _ 在 P 点产生 的磁感应强度 d B _ =μ4π_ ×e _ r 2 , [1]其中 r _和r _′ 分别为 P 点相对于坐标 原点和电流元 Id l _的位矢, r _″ 为电流元 Id l _ 相对于坐标原点的位矢。 r _′ =r _+r _ ″ , r _′ =x i _ +y j _ +z k _ , r _ ″ =R(cos θi _ +sin θj _ (其中 R 为圆环电流半径 ,
电流的磁场（一） 11-1-1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］ 11-1-2. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁 感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系 为 (A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 2 1B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ ］ 11-1-3. 边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度 (A) 与L 无关． (B) 正比于L 2． (C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比． (E) 与I 2有关． ［ ］ 11-1-4. 边长为 l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 11-1-5. 如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． ［ ］ 11-1-6. 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？ (A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ ］ 11-1-7. 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为 (A) R 1 40πμ． (B) R 120πμ． (C) 0． (D) R 140μ． ［ ］ C q
限时规范训练 [基础巩固题组] 1．如图所示，带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( ) A ．N 极竖直向上 B ．N 极竖直向下 C ．N 极沿轴线向左 D ．N 极沿轴线向右 解析：选C ．负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO ′向左．由于磁针N 极指向为磁场方向，可知选项C 正确． 2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等， B a ＞B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大 D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 解析：选A ．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B a >B b ，所以A 正确，B 错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小B 、电流大小I 、导线长度L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C 、D 错误． 3.将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( ) A ．IL B ，水平向左 B ．ILB ，水平向右 C ．3ILB π，水平向右 D ．3ILB π ，水平向左 解析：选D ．弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILB π ，
学案3几种常见的磁场 [学习目标定位] 1.知道磁感线的概念，知道几种常见磁场的磁感线分布.2.会用安培定则判断电流的磁场方向.3.了解安培分子电流假说.4.知道什么是匀强磁场.5.知道磁通量的概念，会用Φ＝BS 计算磁通 量． 一、磁感线 如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．在磁体两极附近，磁场较强，磁感线较密． 二、几种常见的磁场——安培定则的几种表述 1．直线电流的磁场方向：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．这个规律也叫右手螺旋定则． 2．环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向． 3．通电螺线管的磁场：从外部看，通电螺线管的磁场相当于一个条形磁铁的磁场，所以用安培定则时，拇指所指的是它的北极的方向． 三、安培分子电流假说 法国学者安培提出了著名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极． 四、匀强磁场 强弱和方向处处相同的磁场．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线． 五、磁通量 设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．用字母Φ表示磁通量，则Φ＝BS. 在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.
一、磁感线安培定则 [问题设计] 在磁场中放一块玻璃板，玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，轻敲玻璃板，铁屑就会有规则地排列起来，模拟出磁感线的形状．由实验得到条形磁铁和蹄形磁铁的磁场的磁感线是如何分布的？ 答案 ] [要点提炼1．磁感线和电场线的比较：相同点：都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交． 不同点：电场线起于正电荷，终止于负电荷，不闭合；但磁感线是闭合曲线． 2．电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断． (1)直线电流的磁场：以导线上任意点为圆心的同心圆，越向外越疏．(如图1所示)
第 十章磁场试题 第一节 描述磁场的物理量 1．下列说法中正确的是( ) A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极 2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是( ) A.由B = IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B=IL F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( ) A 、磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极 B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 C 、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 D 、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小 4．首先发现电流磁效应的科学家是（ ） A. 安培 B. 奥斯特 C. 库仑 D. 伏特 5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A 和B 处.如图所示，两通电导线在C 处的磁场的磁感应强度的值都是B ，则C 处磁场的总磁感应强度是 ( ) A.2B B.B C.0 D.3B
6．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（） A. 垂直纸面指向纸里 B. 垂直纸面指向纸外 C. 沿纸面由a指向b D. 沿纸面由a指向d 7．如图所示,环形电流方向由左向右,且I1 = I2,则圆环中心处的磁场是( ) A.最大,穿出纸面 B.最大,垂直穿出纸面 C.为零 D.无法确定 8．如图所示，两个半径相同,粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（） (A)B (B)2B (C)2B (D)0 第二节磁场对电流的作用 1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是( ) A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直 2．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是( ) A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60°
7.2 电流的磁场 教学目标 一、知识与能力 1.了解奥斯特的发现及其意义，知道通电直导线周围的磁场情况。 2.知道通电螺线管周围的磁场分布，掌握安培定则。 3.知道磁现象的电本质。 二、过程与方法 1.通过对奥斯特发现的实验的观察，了解导线周围的磁场。 2.经历关于通电螺线管周围磁场分布的实验探究过程，知道螺线管磁场和条形磁体磁场的相似性。 三、情感、态度与价值观 1.通过实验探究及讨论活动，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探究的科学素养。 2.通过实验探究和讨论活动，培养学生积极与他人合作的意识。 教学重难点 【教学重点】 通电螺线管周围的磁场分布。 【教学难点】 磁现象的电本质。 教学准备 ◆教师准备 多媒体教学课件、螺线管、铁屑、电池、小磁针等。 ◆学生准备 螺线管、铁屑、电池、小磁针等。 教学过程 一、情境导入 1.情景：1820年，安培在科学院的例会上做了一个小实验，如图7-2-1所示，把螺线管沿东西方向水平悬挂起来，然后给导线通电，发现螺线管通电转动后停在南北方向上，这一现
象引起了与会科学家的极大兴趣。你知道这是怎么回事吗？ 2.回顾： 师：当把小磁针放在条形磁体的周围时，能观察到什么现象？其原因是什么？ 生思考交流：观察到小磁针发生偏转；因为磁体周围存在着磁场，小磁针受到磁场的磁力作用而发生偏转。 师：同学们回答得很好，带电体和磁体有一些相似的性质，这些相似是一种巧合呢？还是它们之间存在着某些联系呢？科学家们基于这一想法，一次又一次地寻找电与磁的联系。1820年丹麦物理学家奥斯特终于用实验证实通电导体的周围存在着磁场，这一重大发现轰动了科学界，使电磁学进入一个新的发展时期。今天，我们沿着奥斯特的足迹，来再现一下奥斯特所做的实验。 二、进行新课 (一)奥斯特的发现 1.奥斯特实验。 先向学生说明实验要求，如图7-2-2所示，然后学生分组实验：将直导线与小磁针平行并放。观察现象： ①如图7-2-2 (a)，当直导线通电时会发生什么现象？(小磁针发生偏转) ②如图7-2-2 (b)，断电后会发生什么现象？(小磁针转回到原来指南北的方向) ③如图7-2-2 (c)，改变通电电流的方向后会发生什么现象？(小磁针发生偏转，其N极所指方向与图a时相反) 提问：(1)通过实验，你观察到了哪些物理现象？(通电时小磁针发生偏转；断电时小磁针转回到指南北的方向；通电电流方向相反，小磁针偏转方向也相反) (2)通过这些物理现象你能总结出什么规律？(①通电导线周围存在磁场；②磁场方向与电流方向有关) 师：同学们回答得很好，我们鼓掌给予鼓励。以上实验是丹麦的科学家奥斯特首先发现的，此实验又叫奥斯特实验。这个实验表明，除了磁体周围存在着磁场外，电流的周围也存在着磁场，即电流的磁场。 总结奥斯特实验。现象：导线通电，周围小磁针发生偏转；通电电流方向改变，小磁针偏转
17.2电流的磁场同步习题 一．选择题 1．下列物理学家中，在世界上第一个发现电流的周围存在着磁场的是（）A．法拉第B．奥斯特C．焦耳D．欧姆 2．如图所示，闭合开关后，位于通电螺线管左右两侧的小磁针静止时其指向正确的是（）A． B． C． D． 3．图中所示的电源正负极、电流方向和通电螺线管N极三者关系正确的是（）A．B．
C．D． 4．在这次疫情期间，小明经常在家中做饭，一天他在冰箱中找东西拿来做饭，但他还没有把冰箱门完全关闭时，冰箱门却被吸过去紧紧关闭了，他想到了磁极间的相互作用，于是他做了如图所示的通电螺线管外部的磁场分布的实验中，开关闭合后，下列说法正确的是（） A．小磁针甲静止时N极指向右端，小磁针乙静止时N极指向左端 B．小磁针甲静止时N极指向左端，小磁针乙静止时N极指向右端 C．小磁针甲和小磁针乙静止时N 极均指向右端 D．小磁针甲和小磁针乙静止时N 极均指向左端 5．某同学研究电流产生的磁场，闭合开关前，小磁针的指向如图甲所示；闭合开关，小磁针的偏转情况如图乙中箭头所示；只改变电流方向，再次进行实验，小磁针的偏转情况如图丙中箭头所示。下列结论中合理的是（） A．由甲、乙两图可得电流可以产生磁场
B．由甲、乙两图可得电流产生的磁场方向与电流方向有关 C．由甲、乙两图可得电流产生的磁场强弱与电流大小有关 D．由甲、丙两图可得电流产生的磁场方向与电流方向有关 6．如图所示的电磁铁，S2闭合时，保持滑片P位置不变，要想电磁铁磁性最强，正确的方法是 （） A．闭合S1，M接1B．闭合S1，M接2 C．断开S1，M接1D．断开S1，M接2 7．连接如图所示电路，提供足够数量的大头针，只通过控制开关和调节滑动变阻器滑片的位置，无法探究（） A．电流的有无对电磁铁磁场有无的影响 B．电流方向对电磁铁磁场方向的影响 C．电流大小对电磁铁磁场强弱的影响 D．线圈匝数对电磁铁磁场强弱的影响 8．如图所示是研究电磁铁磁性强弱的实验。闭合开关后，下列说法错误的是（）
《新课标》高二物理（人教版）第二章磁场 第三讲几种常见的磁场（一） 1．如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，其疏密反映磁场的强弱，线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同． 2．安培定则： (1) 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕 的方向． (2) 让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方 向． 3．安培分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极． 安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．4．磁通量：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面且面积为S，我们把B与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示，则Φ＝BS，单位：韦伯． 5．匀强磁场是指磁感应强度处处相同的磁场，它的磁感线的特点是间隔相等、互相平行． 1．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是( A ) A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致 B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的 C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交 2．关于磁感线的性质和概念，下面的说法正确的是(AB ) A．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向 B．磁场中任意两条磁感线均不相交 C．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线D．磁感线总是从磁体的N极指向S极 3．关于磁感线的说法，下列正确的是(B) A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极B．磁感线可以表示磁场的强弱和方向C．电流在磁场中的受力方向，即为该点磁感线的切线方向D．沿磁感线方向，磁场减弱 4．关于磁感线，下列说法中正确的是( C ) A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场B．磁感线总是从N极到S极 C．磁感线上任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交 5．关于磁感线与电场线的描述，下列正确的是( B ) A．电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极B．电场线一定不闭合，磁感线一定是闭合的C．磁感线是小磁针在磁场力作用下的运动轨迹D．沿磁感线方向磁场逐渐减弱 6．用安培提出的分子电流假说可以解释下列哪些现象(AD) A．永久磁铁的磁场B．直线电流的磁场 C．环形电流的磁场D．软铁棒被磁化的现象 7．下列关于磁场的说法中正确的是(ABCD) A．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的 B．永磁体的磁场是由原子内部电子的运动产生的 C．宏观电荷的定向运动能产生磁场D．所有的磁场都是由电荷的运动产生的 8．当接通电源后，小磁针A的指向如图所示，则( A ) A．小磁针B的N极向纸外转 B．小磁针B的N极向纸里转 C．小磁针B不转动 D．因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动 9．关于匀强磁场，下列说法中正确的是(CD ) A．在某一磁场中，只要有若干处磁感应强度相同，则这个区域里
磁场基本性质 一、磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用． 二、磁感线 为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线． 1．疏密表示磁场的强弱． 2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向． 3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场． 5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向· *熟记常用的几种磁场的磁感线： 【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A） A.带负电; B.带正电; C.不带电; D.不能确定 解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A. 三、磁感应强度 1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。 2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度． ①表示磁场强弱的物理量．是矢量． ②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）． ③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向． ④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T． ⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值． ⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等． ⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.
第三节几种常见的磁场 教学目标 知识与技能 1、 知道什么是磁感线。知道5种典型磁场的磁感线分布情况。 2、 会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 过程与方法 1、 通过类比电场线，理解磁感线的特点 2、 通过模拟实验体会磁感线的形状，培养学生的空间想象能力。 3、 引导学生从不同侧面去观察磁场，并画出磁感线。 情感、态度与价值观 通过讨论与交流，培养探索物理兴趣。 教学重点 用安培定则判断磁感线方向。 教学难点 I 田i 出各个侧面的磁感线。 教学方法 类比法、实验法。 教具 条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、 教学过程 （一） 引入新课 电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述 呢？ 那么什么是磁感线？又有哪些特点呢？这节课我们就 来学习有 关磁感线的知识。 （二） 进行新课 1、磁感线 磁感线是在磁场中画一些有方向的曲线，曲线上每一点 的切线 方向表示该点的磁场方向。 ［演示］在磁场中放一块玻璃板，在玻璃板上均匀地撒 一层 细铁屑，细铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”，轻敲玻 璃板使铁屑 能在磁场作用下转动。 ［现象］铁屑静止时有规则地排列起來，显示出磁感线的形 状。如图3.3?1所示: ［用投影片出示条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布情况］如图所示: 投影仪、展示台、学生电源 用铁础複拟破感线
(1) 磁铁周围的磁感线 磁铁外部的磁感线是从磁铁的北极出来，进入磁铁的南极。 磁感线是闭合曲线：磁铁外部从北极到南极，内部是从南极到北极。、 问题：磁感线和电场线有何区别？ ［教师引导学生分析得］ (1) 电场线是电场的形象描述，而磁感线是磁场的形象描述 (2) 电场线不是闭合曲线，而磁感线是闭合曲线 (3) 切线方向均表示方向 (4) 疏密程度均表示大小 ［通过实验出示通电直导线周围的磁感线分布情况］如图3.3?2所示: (2)通电直导线周围的磁感线 直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线 垂直的平面上。 问题：直线电流的方向跟电的磁感线方向之间的关系如何判断呢？ 蹄形IB 铁 I 卩磁悠线的仆命 乙安培宦聊 IS 3,3-2 酉线 电沆的磁场
2019-2020年高中物理磁场磁感线新人教版选修2 教学目标：1、了解磁场的产生和磁现象 2、理解磁场有方向性知道用磁感线反映磁场的方向 3、能用安培定则熟练的判定电流的方向 4、掌握常见的几种磁场的磁感线的分布情况 5、通过观察演示实验培养学生的观察能力和分析能力以及空间想象能力 6、利用电场和磁场的类比教学培养学生的比较推理能力 7、让学生体会磁感线图象的对称美和形式美 教学重点：1、理解磁场的基本性质（力的作用和方向性） 2、掌握安培定则以及几中常见的磁场的磁感线的分布 难点教学：1、磁场的空间分布与磁感线的对应联系 2、安培定则的应用 一、磁场 1、磁现象 a、磁铁吸引铁块（演示） b、磁铁与磁铁有相互引力和斥力（演示） c、磁铁对通电导线有力的作用（演示） d、电流与电流之间有相互作用的引力和斥力（演示） 2、能产生磁场的物体：磁极或电流 3、磁场的基本特性：对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用 4、相互作用的实质: 磁极磁场磁极 磁极磁场电流 电流磁场电流 二、磁场方向磁感线 1、磁场方向 在磁场中任一点,小磁针北极受力方向,即静止时北极所指的方向,就是那一点的磁场方 向. 2、磁感线 在磁场中画出的一些有方向的曲线,在这些曲线上,每一点的切线方向都在该点的磁场 方向上。 3、条形磁铁与蹄形磁铁的磁感线：（图） 4、特点比较： 电场线的特点磁感线的特点 线上各点的切线方向表示该点的磁场方向 线上各点的切线方向表示该点的电场 方向 电场线的疏密表示电场的强弱. 磁感线的疏密表示电场的强弱 起于正电荷,止于负电荷在磁体外部,磁感线由北极指向南极,在磁体内部由南极指向 北极. 电场线不闭合,不相交磁感线闭合,不相交 5、电流产生的磁场： 直导线电流产生的磁场：（演示）
第十一章 电流的磁场 §11-1基本磁现象 §11-2磁场 磁感应强度 一、 磁场 电流 磁铁磁场电流磁铁??? ? 电流磁场电流?? 实验和近代物理证明所有这些磁现象都起源于运动电荷在其周围产生的磁场，磁场给场中运动电荷以作用力（变化电荷还在其周围激发磁场）。 1)作为磁场的普遍定义不宜笼统定义为传递运动电荷之间相互作用的物理场。电磁场是物质运动的一种存在形式。 2)磁场相互作用不一定都满足牛顿第三定律。 二、 磁感应强度 实验发现： ①磁场中运动电荷受力与v ?有关但v F ??⊥； ②当0?=F 时，v ?的方向即B ?的方向（或反方向）； ③当B v ??⊥时，max ??F F =； ④ qv F max 与qv 无关，B v q F ????=。 描述磁场中一点性质（强弱和方向）的物理量，为一矢量。由 B v q F ????= （B ?的单位：特斯拉） 为由场点唯一确定的矢量（与运动电荷无关）。B ?大小： qv F B max = （B v ??⊥时）方向由上式所决定。 三、 磁通量 1. 磁力线 磁场是无源涡旋场 2. 磁通量（B ?通量） s d B ds B ds B d n m ??cos ?===Φα
???==Φ=Φs s n m m ds B ds B d αcos ? ??=Φs m s d B ?? (单位：韦伯（wb ）) 3. 磁场的高斯定理 由磁力线的性质 ??∑=?q s d D ?? 0??=??s s d B (??∑=?s i q s d E 0 1??ε) §11-3 比奥—萨伐尔定律 一、 电流元l Id ?在空间（真空）某点产生的B d ? 2 )?,?s i n (r r l Id Idl dB ∝ 322??????r r l Id k r l d I k r r r l Id k B d ?=?=?= 与电荷场相似，磁场也满足迭加原理 ???==L L r r l Id k B d B 3???? 在国际单位制中（SI 制）70 104-== π μk ，真空磁导率70104-?=πμTmA -1（特米安-1） ? 3 ? ?4?0 r r l Id B d ?=πμ 当有介质时，r μμμ0=， ? 3 ??4?r r l Id B d ?=πμ 二、 运动电荷的磁场（每个运动带电粒子产生的磁场） 设：单位体积内有n 各带电粒子，每个带电粒子带有电量为q ，每个带电粒子均以 v 运动，则单位时间内通过截面s 的电量为qnvs ，即 q n v s I = 代入上式（l Id ?与v ?同向），
2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破 专题（24）磁场及其对电流的作用（解析版） 一、磁场和磁感应强度 1．磁场 (1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体和磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的． (2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用． (3)方向：①小磁针N极所受磁场力的方向． ①小磁针静止时N极的指向． (4)地磁场：地球磁体的N极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近． 2．磁感应强度 (1)定义式：B＝F IL(通电导线垂直于磁场)． (2)方向：小磁针静止时N极的指向． 【自测1】(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是() A．磁感应强度B一定等于F IL B．磁感应强度B可能大于或等于F IL C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D．在磁场中通电直导线也可能不受安培力 【答案】BD 二、几种常见的磁场 1．常见磁体的磁场(如图1)
图1 2．电流的磁场 右手握住导线，让伸直的拇指所指的 方向与电流方向一致，弯曲的四指所 指的方向就是磁感线环绕的方向 自测2图2中四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是() A．①① B．①① C．①① D．①① 【答案】C 三、通电导线在磁场中受到的力 1．安培力的大小 (1)磁场和电流垂直时，F＝BIL. (2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向 (1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (2)安培力的方向特点：F①B，F①I，即F垂直于B和I决定的平面． 自测3在如图所示的四幅图中，正确标明通电导线所受安培力F方向的是() 【答案】B 命题热点一安培定则磁感应强度的叠加 1．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”. 2.磁场叠加问题的一般解题思路 图3 (1)确定磁场场源，如通电导线． (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图3所示为M、N在c点产生的磁场．
高中物理磁场知识点 一、磁场 磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。电流在周围空间产生磁场，小磁针在 该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。电流和电流之 间的相互作用也是通过磁场产生的。 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，磁极或电流在 自己的周围空间产生磁场，而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。 二、磁现象的电本质 1.罗兰实验 正电荷随绝缘橡胶圆盘高速旋转，发现小磁针发生偏转，说明运动的电荷产生了磁场，小磁针受到磁场力的作用而发生偏转。 2.安培分子电流假说 法国学者安培提出，在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流-分子电流， 分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。安培是最早揭示 磁现象的电本质的。 一根未被磁化的铁棒，各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外 不显磁性;当铁棒被磁化后各分子电流的取向大致相同，两端对外显示较强的磁性，形成 磁极;注意，当磁体受到高温或猛烈敲击会失去磁性。 3.磁现象的电本质 运动的电荷电流产生磁场，磁场对运动电荷电流有磁场力的作用，所有的磁现象都可 以归结为运动电荷电流通过磁场而发生相互作用。 三、磁场的方向 规定：在磁场中任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向就 是那一点的磁场方向。 四、磁感线 1.磁感线的概念：在磁场中画出一系列有方向的曲线，在这些曲线上，每一点切线方 向都跟该点磁场方向一致。 2.磁感线的特点：
1在磁体外部磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线由S极到N极。 2磁感线是闭合曲线。 3磁感线不相交。 4磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强。 3.几种典型磁场的磁感线： 1条形磁铁。 2通电直导线。①安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方 向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向;②其磁感线是内密外疏的同心圆。 3环形电流磁场：①安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大 拇指的方向就是环形导线中心轴线的磁感线方向。②所有磁感线都通过内部，内密外疏。 4通电螺线管：①安培定则：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直 的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向;②通电螺线管的磁场相当于条形磁铁 的磁场。 五、磁感应强度 1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流I和导线长度 l的乘积Il的比值叫做通电导线处的磁感应强度。 2.定义式： 3.单位：特斯拉T，1T=1N/A.m 4.磁感应强度是矢量，其方向就是对应处磁场方向。 5.物理意义：磁感应强度是反映磁场本身力学性质的物理量，与检验通电直导线的电 流强度的大小、导线的长短等因素无关。 6.磁感应强度的大小可用磁感线的疏密程度来表示，规定：在垂直于磁场方向的1m2 面积上的磁感线条数跟那里的磁感应强度一致。 7.匀强磁场： 1磁感应强度的大小和方向处处相等的磁场叫匀强磁场。 2匀强磁场的磁感线是均匀且平行的一组直线。
一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度 毕奥—萨法尔定律：3 04r r l Id B d ?=πμ 1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a I B πμ20= 半无限长载流直导线a I B πμ40=,直导线延长线上0=B 2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθ μ220? =R I B 电荷转动形成的电流：π ω ωπ22q q T q I === 【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上 均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B 的大小为 (A) ) (20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． 解法： 【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强 度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：
习题三 一、选择题 1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外；电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B 的方向与x 轴的夹角为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）120?； （D ）210?。 答案：A 解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为 1212,222I I B B d d ππ==，又由题意知12B B =； 再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30o。 2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ] （A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比； （C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。 答案：D 解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。 3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中正确的是 [ ] （A ）H 仅与传导电流有关。 （B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。 （C ）若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等。 答案：C 解：若闭合曲线上各点H 均为零，则沿着闭合曲线H 环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感应强度 B 的大小为 [ ] 图3-1 2 I 1 I
高中物理《磁场磁感线》教案 知识目标 1.了解磁场的产生和磁现象. 2.理解磁场的方向性，知道用磁感线反映磁场的方向.掌握直线电流、环形电流和通电螺线管产生磁场的磁感线空间分布情况. 3.掌握安培定则，并能用安培定则熟练地判定电流、以及电流产生的磁场方向. 1.通过磁场现象的学习，培养学生的观察能力、分析能力和空间想象能力. 2.利用电场和磁场的类比教学，培养学生的比较推理能力. 1.让学生了解我国古代对磁现象的研究(如指南针的发明)，培养学生爱国主义思想，鼓励他们学习科学的热情. 2.通过对磁感线的引进，使得学生了解如何将抽象的概念转化为形象的模型进行研究的方法.
由于学生在初中时已经对磁场概念有了初步的了解，又由于前面学习了电学的有关知识，因此在学习磁场知识时会比较容易的接受.但是在学习用磁感线来描述磁场以及相关的几个特殊磁场的磁感线 分布时会感到一定的困难，教材给了有关的插图，在“媒体资料”中，提供了相关的磁感线分布的三维动画，教师可以参考使用，有助于学生对磁感线空间形象的准确把握. 教师在讲解磁场的有关概念时，可以参考电场的相关内容进行类比，如：电场线描述电场──磁感线描述磁场.在以后几节的学习上，可以大量采用这种方法，分析电场与磁场的相同之处，找出不同，帮助学生加深对“磁场”这一抽象概念的理解. 一素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解磁场的产生和磁现象. 2.理解磁场有方向性，知道用磁感线反映磁场的方向. 3.能用安培定则熟练地判定电流磁场的方向.
4.掌握常见几种磁场的磁感线分布情况. (二)能力训练点 1.通过观察演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和空间想象能力. 2.利用电场和磁场的类比教学，培养学生的比较推理能力. (三)德育渗透点 1.了解我国古代对磁现象的研究(如指南针的发明)，培养学生爱国主义思想，鼓励他们学习科学的热情. 2.通过引进虚拟的磁感线教学，对学生进行物理问题变抽象为形象的方法论教育. (四)美育渗透点 让学生体会磁感线图像的对称美、形式美. 1.教师采用演示实验法引入，直观教学、利用电场对比教学.
3几种常见的磁场
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 2 高二物理导学案 序号：21 〖课前预习〗 1、描述电场用电场线，描述磁场用磁感线。对于电场线与磁感线有哪些共同 点与不同点？ 2、条形磁铁以及蹄形磁铁磁感线分布图 3、安培定则的内容？对于通电直导线、 通电圆 环以及通电螺线管，大拇指以及弯曲 的四指 指向有何不同？
5、安培受什么启发提出分子电流假说？其内容是什么？如何解释铁棒的磁化 与消磁？磁现象的电本质是什么？ 6、匀强磁场与匀强电场有什么共同点？在哪些区域存在匀强磁场？ 7、磁通量如何定义的？Φ=BS中的S指什么？磁通量是矢量还是标量？其单位是什么？ 〖课内探究〗 [自主学习] 1、关于磁感线的性质和概念.下列说法正确是（） A．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁场方向 B．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
C．磁感线总是从磁体的N极指向S极 D．磁场中任意两条磁感线均不相交 2．如右下图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则 ( ) A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 3、请画出如图所示各图中相应的磁感线分布. 、 4、磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是（） A、分子电流消失 B、分子电流的取向变得大致相同 C、分子电流的取向变得杂乱 D、分子电流的强 度减弱 [合作探究] 【例1】在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处都通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如上图所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则三角形A点的磁感应强 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4
高中物理磁场练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第十章磁场试题 第一节 描述磁场的物理量 1．下列说法中正确的是( AC ) A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极 2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是( D ) A.由B = IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B=IL F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N 极的指向 3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( D ) A 、磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极 B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 C 、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
D、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小 4．首先发现电流磁效应的科学家是（ B ） A. 安培 B. 奥斯特 C. 库仑 D. 伏特 5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是( D ) 3 6．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。若它们的电流大小都相同，且 ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（ C ） A. 垂直纸面指向纸里 B. 垂直纸面指向纸外 C. 沿纸面由a指向b D. 沿纸面由a指向d 7．如图所示,环形电流方向由左向右,且I1 = I2,则圆环中心处的磁场是( C ) A.最大,穿出纸面 B.最大,垂直穿出纸面 C.为零 D.无法确定 8．如图所示，两个半径相同,粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（ C ） (A)B (B)2B (C)2B (D)0 第二节磁场对电流的作用 1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是( C ) A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行