2015-2016学年重庆市南开中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中．
1．实数，π﹣2，2.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）
A．8，15，17 B．5，12，13 C．2，3，4 D．7，24，25
3．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
5．已知点A（a+1，1），点B（3，﹣1），且A、B关于x轴对称，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
6．二元一次方程组的解为，则一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1的交点坐标为
（）
A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）
7．已知直线l平行于直线y=﹣2x，且过点（4，5），则l的解析式为（）
A．y=2x+13 B．y=2x﹣13 C．y=﹣2x+13 D．y=﹣2x﹣13
8．如图为一次函数y=kx+b的图象，则一次函数y=bx+k的图象大致是（）
A．B．C．D．
9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，D点在AB上且AD=AB，那么CD的长是（）
A．2 B． C．4 D．2
10．若直线y=k1x+1与y=k2x﹣4的交点在x轴上，那么等于（）
A．4 B．﹣4 C．D．
11．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A→B→C→D→E爬行，那么蚂蚁爬行的高度h与时间t的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
12．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）
A．886 B．903 C．946 D．990
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．
13．比较大小：3．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．函数y=中，自变量x的取值范围为．
15．已知2y﹣3x=4，则y可用含x的式子表示为y=．
16．图中的甲、乙、丙三个天平，其中甲、乙天平已保持左右平衡，现要使丙天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是克．
17．如图，在平面直角坐标系中点A（﹣3，1），点B（1，2），一束光线从点A处沿直线射出经x轴反射后，正好经过点B，则光线从A到B所经过路程为．
18．如图，Rt△AOC在平面直角坐标系中，OC在y轴上．OC=2，OA=5．将△AOC沿OB 翻折使点A恰好落在y轴上的点A′的位置，则AB=．
19．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（10，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，点E的坐标为．
20．我校初二年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究，发现该车库有四个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%．在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下，如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．开学后，由于小区人数增多，早晨
7点时的车位空置率变为70%．又因为车库改造，只能开放1个进口和2个出口，则从早晨7点开始经过小时车库恰好停满．
三、计算题：（本大题共2个小题，21题8分，22题12分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程．
21．计算：
（1）|﹣2|×（3﹣π）0+（﹣1）2015×
（2）．
22．解方程组：
（1）
（2）
（3）．
四、解答题：（本大题共5个小题，23题8分，24题10分，25题10分，26题10分，27题12分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
23．王教授在本市车展期间购置了一辆涡轮增压轿车，该车在市效路段和高速路段的每公里耗油量有所不同．第1次王教授开了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授开了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升．
（1）请分别求出该车在市郊路段和高速路段上的每公里耗油量；
（2）周六时，王教授准备从家出发到景区游玩，其间共有80公里市路，120公里高速路，现车内余油20升．问王教授能否不加油从家直接开到景区？请说明理由．
24．如图，直线y1=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y2过原点O且与直线y1=﹣x+2交于点．
（1）求点A和点B坐标；
（2）求出直线y2的解析式；
（3）根据图象可知：当x时，y1＞y2，y1=﹣x+2．
25．某知名品牌在甲、乙两地的新店同时开张，乙店经营不久为了差异营销而进行了品牌升级，因此停业了一段时间，随后继续营业，第40天结束时两店销售总收入为2100百元．甲、乙两店自开张后各自的销售收入y（百元）随时间x（天）的变化情况如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）乙店停业了天；
（2）求出图中a的值；
（3）求出在第几天结束时两店收入相差150百元？
26．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAD=90°且AB=AD，CD⊥BC，∠ACB=45°，AC=BC．
（1）求证：△DCA≌△OCB；
（2）若AC=4，求出四边形ABCD的面积．
27．如图，平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y=，与x轴、y轴分别交于点B、D．直线AC与x轴、y轴分别交于点C、E，．
（1）若OG⊥CE于G，求OG的长度；
（2）求四边形ABOE的面积；
（3）已知点F（5，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O、Q、P为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年重庆市南开中学八年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中．
1．实数，π﹣2，2.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：，π﹣2，2.1010010001…是无理数，
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）
A．8，15，17 B．5，12，13 C．2，3，4 D．7，24，25
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项进行判断即可．
【解答】解：82+152=172，A能作为直角三角形三边长；
52+122=132，B能作为直角三角形三边长；
22+32≠42，C不能作为直角三角形三边长；
72+242=252，D能作为直角三角形三边长；
故选：C．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
3．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【专题】数形结合．
【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．
【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，
∴该点在第四象限．
故选D．
【点评】考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．
4．若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
【考点】二元一次方程的解．
【分析】根据方程的解的定义，把代入方程kx+3y=5，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
【解答】解：把代入方程kx+3y=5，得
2k+3=5，
∴k=1．
故选A．
【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
5．已知点A（a+1，1），点B（3，﹣1），且A、B关于x轴对称，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点可得a+1=3，即可求出a的值．
【解答】解：
∵A、B关于x轴对称，
∴a+1=3，
解得a=2，
故选D．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，熟记横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题关键．
6．二元一次方程组的解为，则一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1的交点坐标为
（）
A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标．
【解答】解：∵二元一次方程组的解为，
∴一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1的交点坐标为（2，3），
故选A．
【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
7．已知直线l平行于直线y=﹣2x，且过点（4，5），则l的解析式为（）
A．y=2x+13 B．y=2x﹣13 C．y=﹣2x+13 D．y=﹣2x﹣13
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】首先设它的函数解析式为y=kx+b，根据两函数图象平行k值相等可得k=﹣2，再把（4，5）代入函数解析式可得答案．
【解答】解：设它的函数解析式为y=kx+b，
∵平行于直线y=﹣2x，
∴k=﹣2，
∴y=﹣2x+b，
∵图象过点（4，5），
∴5=﹣8+b，
b=13，
∴函数解析式为y=﹣2x+13．
故选：C．
【点评】此题主要考查了两函数图象平行问题，关键是掌握两函数图象平行k值相等．8．如图为一次函数y=kx+b的图象，则一次函数y=bx+k的图象大致是（）
A．B．C．D．
【考点】一次函数的图象．
【分析】根据一次函数y=kx+b的图象可知k＜0，b＞0，然后根据一次函数是性质即可判断．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象可知k＜0，b＞0，
所以一次函数y=bx+k的图象应该见过一、三、四象限，
故选B．
【点评】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．
9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，D点在AB上且AD=AB，那么CD的长是（）
A．2 B． C．4 D．2
【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形．
【分析】过D作DE∥BC，交AC于E．在Rt△ABC中，根据含30度角的直角三角形的性质得出AB=2BC=6，AC=BC=3，那么AD=AB=2．在Rt△ADE中，根据含30度角的直角三角形的性质得出DE=AD=1，AE=DE=，那么EC=AC﹣AE=3﹣=2，然后利用勾股定理得出CD==．
【解答】解：过D作DE∥BC，交AC于E．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB=2BC=6，AC=BC=3，
∴AD=AB=2．
∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°，BC=3，AD=2，
∴DE=AD=1，AE=DE=，
∴EC=AC﹣AE=3﹣=2，
∴CD===．
故选B．
【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了含30度角的直角三角形的性质，准确作出辅助线是解题的关键．
10．若直线y=k1x+1与y=k2x﹣4的交点在x轴上，那么等于（）
A．4 B．﹣4 C．D．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】分别求出两直线与x轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．
【解答】解：令y=0，则k1x+1=0，
解得x=﹣，
k2x﹣4=0，
解得x=，
∵两直线交点在x轴上，
∴﹣=，
∴=﹣．
故选：D．
【点评】本题考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x轴的交点的横坐标是解题的关键．
11．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A→B→C→D→E爬行，那么蚂蚁爬行的高度h与时间t的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据蚂蚁的爬行路线：AB段时爬行高度随时间的增加而增加，爬行BC段时爬行高度不变，爬行DE段时爬行高度随时间的增加而增加，可得答案．
【解答】解：当蚂蚁在AB段上爬行时，爬行高度随时间的增加而增加；当蚂蚁在BC段上爬行时，蚂蚁的爬行高度不变；当蚂蚁在DE段爬行时，爬行高度随时间的增加而增加，故B符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，分类讨论是解题关键，注意蚂蚁爬行的高度h
随时间t变化是分段函数．
12．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）
A．886 B．903 C．946 D．990
【考点】规律型：点的坐标．
【专题】规律型．
【分析】解决本题的关键就是要对平面直角坐标系的点按照横坐标分行，找到行与点个数的关系，利用不等式的夹逼原则，求出2015点的横坐标．
【解答】解：∵一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，
第1行：x=0 2个点
（共2个点）
第2行：x=1 3个点x=2 1个点
（共4个点）
第3行：x=3 4个点x=4 1个点x=5 1个点
（共6个点）
第4行：x=6 5个点x=7 1个点x=8 1个点x=9 1个点
（共8个点）
第5行：x=10 6个点x=11 1个点x=12 1个点x=13 1个点x=14 1个点（共10个点）
第6行：x=15 7个点x=16 1个点x=17 1个点x=18 1个点x=19 1个点x=20 1个点（共12个点）
…
第n行：x=n+1个点（共2n个点）
2+4+6+8+10+…+2n≤2015
（2+2n）×n÷2≤2015且n为正整数
得n=44，
∵当n=44时：2+4+6+8+10+…+88=1980
且当n=45时：2+4+6+8+10+…+90=2070
1980＜2015＜2027
∴2015在55行，
第45行：x==990 46个点
1980＜2015＜1980+46
∴第2015个粒子横坐标为990
故选：D．
【点评】题目考查了数字的变化规律，题目整体较难，对于此类问题一方面要理清已知量的关系，另一方面为了简便计算，可以适当掌握一些数列计算公式．例如等差数列的通项公式：
a n=a1+（n﹣1）d、等差数列求和公式：s=等．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．
13．比较大小：＞3．（填“＞”、“＜”或“=”）
【考点】实数大小比较．
【分析】将2和3化为二次根式，然后比较被开方数即可比较大小
【解答】解：∵2=，3=，而
∴2，
故答案为“＞”．
【点评】题主要考查了比较两个实数的大小，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
14．函数y=中，自变量x的取值范围为x≠5．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分式的分母不为0回答即可．
【解答】解：由分式分母不为0可知；x﹣5≠0．
解得：x≠5．
故答案为：x≠5．
【点评】本题主要考查的是函数自变量的取值范围，明确分式的分母不为0是解题的关键．
15．已知2y﹣3x=4，则y可用含x的式子表示为y=．
【考点】解二元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解：方程2y﹣3x=4，
解得：y=，
故答案为：
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
16．图中的甲、乙、丙三个天平，其中甲、乙天平已保持左右平衡，现要使丙天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是18克．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设的质量为x千克，的质量为y克，根据题意列出方程组，进一步求得答案即可．
【解答】解：设的质量为x千克，的质量为y克，由题意得
，
解得：x+y=18，
所以要使丙天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是18克．
故答案为：18．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，理解图意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
17．如图，在平面直角坐标系中点A（﹣3，1），点B（1，2），一束光线从点A处沿直线射出经x轴反射后，正好经过点B，则光线从A到B所经过路程为5．
【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
【专题】跨学科．
【分析】利用入射角等于反射角的原理可以△ADC∽△BEC，相似三角形的知识及勾股定理可以求出AC，BC的长，相加即可．
【解答】解：由题意得：∠ADC=∠BEC=90°，∠ACD=∠BCE，
∴△ADC∽△BEC，
∴DC：AD=CE：EB，
DC：1=（4﹣DC）：2
解得DC=，
∴CE=，
∴AC=，BC=，
∴AC+BC=5，
故答案为5
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，坐标与图形变换，点的反射问题；利用相似三角形的性质得到相关结论是解决本题的关键．
18．如图，Rt△AOC在平面直角坐标系中，OC在y轴上．OC=2，OA=5．将△AOC沿OB 翻折使点A恰好落在y轴上的点A′的位置，则AB=．
【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
【分析】由折叠的性质得：A′B=AB，OA′=OA=5，则A′C=3，由勾股定理求得AC设A′B=AB=x，则BC=﹣x，在Rt△A′BC中，由勾股定理可求得结论．
【解答】解：由折叠的性质得：A′B=AB，OA′=OA=5，
∴A′C=3，
∵AC===，
设A′B=AB=x，
则BC=﹣x，
在Rt△A′BC中，
，
解得：x=，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了折叠问题，勾股定理得性质，能综合应用勾股定理和方程解决问题是解决此问题的关键．
19．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（10，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，点E的坐标为（2.5，3）或（4，3）或（1，3）或（9，3）．
【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
【分析】先根据等腰三角形的判定画出符合条件的点，根据已知点的坐标和勾股定理求出即可．
【解答】解：如图所示：，
符合的有四个点：E1（OE=AE），E2（OE=OA），E3和E4（OA=AE），
∵A（5，0）、B（0，3）、C（10，3），
∴E1（2.5，3），E2（4，3），E3（1，3），E4（9，3），
故答案为：（2.5，3）或（4，3）或（1，3）或（9，3）．
【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定，点的坐标与图形的应用，能求出符合的所有的情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．
20．我校初二年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究，发现该车库有四个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%．在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下，如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．开学后，由于小区人数增多，早晨7点时的车位空置率变为70%．又因为车库改造，只能开放1个进口和2个出口，则从早晨7点开始经过 4.2小时车库恰好停满．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，根据“如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x、y，进一步代入求得答案即可．
【解答】解：设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，车位总数为a，由题意得
解得：，
则70%a÷（a﹣a×2）=4.2小时
答：从早晨7点开始经过4.2小时车库恰好停满．
故答案为：4.2．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
三、计算题：（本大题共2个小题，21题8分，22题12分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程．
21．计算：
（1）|﹣2|×（3﹣π）0+（﹣1）2015×
（2）．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义及零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义及算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=2×1﹣1×2﹣3×3=2﹣2﹣9=﹣9；
（2）原式=+2﹣=16+4﹣4=20﹣4．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．解方程组：
（1）
（2）
（3）．
【考点】解二元一次方程组；解三元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①×3﹣②得：11y=22，即y=2，
把y=2代入①得：x=1，
则方程组的解为；
（2），
②×2﹣①得：11y=33，即y=3，
把y=3代入①得：x=，
则方程组的解为；
（3），
②+③×3得：9x+7y=19④，
①×9﹣④得：2y=﹣10，即y=﹣5，
把y=﹣5代入①得：x=6，
把x=6，y=﹣5代入③得：z=﹣7，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题：（本大题共5个小题，23题8分，24题10分，25题10分，26题10分，27题12分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
23．王教授在本市车展期间购置了一辆涡轮增压轿车，该车在市效路段和高速路段的每公里耗油量有所不同．第1次王教授开了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授开了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升．
（1）请分别求出该车在市郊路段和高速路段上的每公里耗油量；
（2）周六时，王教授准备从家出发到景区游玩，其间共有80公里市路，120公里高速路，现车内余油20升．问王教授能否不加油从家直接开到景区？请说明理由．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设市郊路段上的每公里耗油量为x公里/升，高速路段上的每公里耗油量为y 公里/升，根据“第1次王教授开了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授开了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升．”列出方程组解答即可；
（2）利用（1）只能够的数据计算出结果，进一步比较得出答案即可．
【解答】解：设市郊路段上的每公里耗油量为x升/公里，高速路段上的每公里耗油量为y 升/公里，由题意得
，
解得：
答：市郊路段上的每公里耗油量为0.1升/公里，高速路段上的每公里耗油量为0.08升/公里．（2）0.1×80+0.08×120
=8+9.6
=17.6升
17.6升＜20升
所以王教授能不加油从家直接开到景区．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．24．如图，直线y1=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y2过原点O且与直线y1=﹣x+2交于点．
（1）求点A和点B坐标；
（2）求出直线y2的解析式；
（3）根据图象可知：当x＜时，y1＞y2，y1=﹣x+2．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】（1）由直线y1=﹣x+2，令y=0，则﹣x+2=0，解得x=4，令x=0，则y=2，从而求得A、B的坐标；
（2）把点代入y1=﹣x+2求得a的值，然后根据待定系数法即可求得；
（3）根据图象，结合解得坐标即可求得．
【解答】解：（1）∵直线y1=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，
∴令y=0，则﹣x+2=0，解得x=4，
令x=0，则y=2，
∴A（4，0），B（0，2）；
（2）∵直线y1=﹣x+2与直线y2交于点．
∴a=﹣×+2=，
∴C（，），
设直线y2过的解析式为y2=kx，
∴k=，
∴k=1，
∴直线y2的解析式为y2=x；
（3）根据图象可知：当x＜时，y1＞y2．
故答案为＜．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，符合这两条直线相对应的一次函数表达式．
25．某知名品牌在甲、乙两地的新店同时开张，乙店经营不久为了差异营销而进行了品牌升级，因此停业了一段时间，随后继续营业，第40天结束时两店销售总收入为2100百元．甲、乙两店自开张后各自的销售收入y（百元）随时间x（天）的变化情况如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）乙店停业了10天；
（2）求出图中a的值；
（3）求出在第几天结束时两店收入相差150百元？
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）乙店自20天到30天各销售收入没有变化，由此确定乙店停业的天数；
（2）设甲店销售收入y（元）与天数x（天）之间的函数关系式为：y=kx（k≠0），把点（60，1800）代入y=kx+b，求得解析式，然后代入x=40，求得甲店40天的销售收入，从而求得乙店40天的销售收入，然后根据待定系数法求得乙店停业以后的销售收入y（百元）随时间x（天）的函数解析式，把y=540代入即可求得a的值；
（3）先求得停业前，乙店的销售收入y（百元）随时间x（天）的变化的函数解析式为y=15x，然后分三种情况列出方程，解方程即可求得．
【解答】解：（1）由图象可知：乙店停业了30﹣20=10天，
故答案为10；
（2）设甲店销售收入y（元）与天数x（天）之间的函数关系式为：y=kx（k≠0），
把点（60，1800）代入y=kx得：1800=60k，
解得：k=30，
∴y=30x，
把x=40代入得y=40×30=1200，
∴乙店第40天结束时销售收入为2100﹣1200=900百元，
设乙店停业后销售收入y（元）与天数x（天）之间的函数关系式为：y=mx+n（m≠0），
把点（30，300）和（40，900）代入y=mx+n得：
解得：．
∴y=60x﹣1500，
把y=540代入得，540=60x﹣1500，解得x=34，
∴a=34；
（3）由图象可知停业前，乙店的销售收入y（百元）随时间x（天）的变化的函数解析式为y=15x，
根据题意：①30x=15x+150，
解得x=10；
②30x+150=60x﹣1500，解得x=55，
③30x=60x﹣1500+150，解得x=45，
所以，当第10天、45天、55天结束时两店收入相差150百元．
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
一年级第二学期数学期中测试卷(一) 一、我会做。(8题6分，其余每空1分，共28分) 1. 至少要( )个相同的正方形才能拼成一个长方形，至少要( ) 个相同的正方形才能拼成一个正方形。 2. 40前面一个数是( )，后面一个数是( )。 3. 按顺序填数。 上面所填的数中，( )最接近80。 4.比15少6的数是( )，38比30多( )。 5.一个两位数，个位上是6，十位上是8，这个数是( )。 6. 69是一个( )位数，它添上1是( )。 7.在里填上“>”“<”或“＝”。 15－79 45－550 57－50 5 4＋813 7＋6076 12－57 8.画一画，写一写。 4个十和8个一8个十和4个一5个十 ( ) ( ) ( ) 9.用围成一个正方体，“5”的对面是“( )”，“2”的对面 是“( )”。 二、我会辨。(每题1分，共5分) 1.两个长方形一定能拼成一个正方形。( ) 2.兰兰比明明大2岁，也就是明明比兰兰小2岁。( ) 3.35比80少得多。( ) 4.同样的物体可以根据不同的标准进行分类。( ) 5.王老师今年五十六岁了。五十六写作506。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1.66和72之间有( )个数。 A. 5 B．6 C．7 2.至少要( )根同样的小棒才能拼成一个长方形。 A.4 B．6 C．8 3.以下三个数中，( )最接近70。
A.59 B．67 C．72 4.90比28( )，28比30( )。 A.多得多B．多一些C．少一些 5.与13－6的结果相同的算式是( )。 A.12－6 B．15－9 C．14－7 四、我会算。(15分) 12－3＝14－7＝8＋4＝ 30＋7＝42－2＝50＋6＝ 20－9＝55－50＝36－6＝ 63－3＝25－5＝77－70＝ 7＋9－8＝64－60＋8＝17－9－2＝ 五、填一填。(2题4分，其余每题3分，共10分) 1.下图缺了( )块。 2. 11－4＝13－( )＝15－( ) 3＋9＝( )＋6＝( )＋8 3. ( )里最大能填几？ 7＋( )＜12 18－( )＞9 ( )＋9＜13 六、解决问题。(1、2题每题5分，3、4题每题6分，5题10分，共32 分) 1.每个盘子装5个桃，3个盘子能装下这些桃吗？ 2.还差多少把椅子？
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
一年级数学上册期中试卷 （ 90 分钟 满分 100 分） 姓名—— 班级—— 分数—— 一、 口算。（共 12 分，每题 1 分）。 3、数一数（共 5 分，每空 1 分）。 . （ 1）一共有（ ）只小动物， （ 2）从左数 排第 4 ， 排第（ ）， 二、按要求填空。 （共 35 分） 1. （共 12 分每空 3 分 ）） 9 6 2 2 5 3 3 4 2、按顺序填数（共 6 分，每空 1 分）。 （3） ） 前面有（ ） 只小动物， 后面有（ ） 只小动物。 （4） ）从右边起圈出 3 只小动物。 4、在〇里填上＜、＞或＝（共 6 分，每空 1 分）。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排（共 6 分，每空 1 分）。 3 1 7 9 7 3 5 2 9 1 8－3＝ 2 ＋ 5＝ 3 － 1＝ 5 － 5＝ 1＋4＝ 9 － 0＝ 4 ＋ 5＝ 6 ＋ 2＝ 0＋4＝ 9 － 8＝ 6 － 3＝ 3 － 2＝
（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 三、比一比、填一填（共10 分）。 1、画一画。（共6 分） （1）画，比多两个。（2）画，比少3 个 （2）在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线(8 分，每题 1 分) 。 2、比一比（共 4 分）。2+3 4+5 2+6 9-2 8 7-5 6 7 9-3 2 9 8-4 3 5 6-3 4 （1）在多的后面画√。 五．数一数，分一分。（共8 分，每空 2 分）。 （） （） 。
六、看图写算式。（共27 分，除第 3 小题9 分，其余每 小题 6 分）3 、看图写两个加法算式和两个减法算式 1、2、 7 分 ？ ）？只 、 = = ？只 9 只？朵 = = = = 4 你知道“？只”表示 你看到了什么？ 什么意思吗？ ？只 一共有7 只， 跳走 2 只。 7 只 ＝（只）还剩几只？
2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
重庆市南开中学2020学年九年级英语下学期阶段测试（二） （全卷共九个大题满分：150分考试时间：120分钟） 第I卷（共100分） I. 听力测试。（共30分） 第一节、情景反应。（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. A. An hour ago . B. For an hour . C. In an hour . 2. A. I don’t think so . B. It’s exciting . C. I’m lucky . 3. A. Enjoy yourselves . B. Never mind . C. Thank you . 4. A. Don’t worry about it . B. Lie down and have a rest . C. Nothing serious . 5. A. Sorry , I don’t know . B. Good idea . C. No problem . 6. A. Yes , who are you ? B. OK . Hold on , please . C. No , she isn’t here . 第二节、对话理解。（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 7. A. Yes , he can . B. No , he can’t . C. We don’t know . 8. A. At home . B. In a bookstore . C. In a restaurant . 9. A. She drives her car . B. She takes a bus . C. She rides her bike . 10. A. Rainy . B. Windy . C. Cloudy . 11. A. Because he has seen his friend . B. Because he has got a letter from his family . C. Because he has written a letter to his family . 12. A. At about 7:25 . B. At about 7:35 . C. At about 7:15 . 第三节、材料理解。（每小题1.5分，共6分） 听两遍。根据你所听到的长对话，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 听第一段材料，回答第13和14小题。 13. How many times has the boy been late ? A. Two . B. Three . C. Four . 14. Why did the boy get up late ? A. Because he didn’t hear the alarm clock . B. Because his mother turned off the alarm clock . C. Because he didn’t have an alarm clock . 听第二段材料，回答第15和16小题。 15. What does the girl like doing ? A. Playing chess . B. Playing the violin . C. Playing the piano . 16. How often does she practice it ? A. Once a week . B. Twice a week . C. Three times a week .
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
重庆南开中学2019—2019学年度初2019级九年级(上)期末考试 数 学 试 卷 (本大题 10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．2的倒数是( ) A ． 12 B ．2- C ．12 - D ．2 2．下列运算正确的是( ) A ．2()2a b a b --=-- B ．2()2a b a b --=-+ C ．2()22a b a b --=-+ D ．2()22a b a b --=-- 3 x 的取值范围是( ) A ．4x >- B ．4x <- C ．4x ≠- D ．4x ≥- 4．某甲型H1N1流感确诊病人在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解 这位病人 7 天体温的 ( ) A ．众数 B ．频数 C ．平均数 D ．方差 5．如图，已知直线//,115,25 ,AB CD C A ∠=∠=点E 、 F C 、在一条直线上，则E ∠=( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 6．按左图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是 ( ) 7．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．24 E A F C D （5题图） A B C D 左视图 俯视图
8．如图，量角器外沿上有A B C 、、三点，A 处、 B 处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则 ACB ∠的度数为( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．20° 9．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A B C →→→ D E →方向匀速运动，最后到达点.E 运动过程中PEF ?的面积S 随时间t 变化的图象大致是 ( ) 10．如图，在ABC ?中，60,A ∠=,ABC ACB ∠∠的平分 线分别交AC AB 、于点,,D E CE BD 、相交于点,F 连 接.DE 下列结论： ①1cos ;2BFE ∠= ②;AB BC = ③1 ;2 DE BC = ④点F 到ABC ?三边的距离相等；⑤.BE CD BC += 其中正确的结论是( ) A ．②③④ B ．②④⑤ C ．①④⑤ D ．①③④ 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后 的横线上. 11．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为______________. 12．长度单位1纳米9 10-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病 毒直径是____________米. 13．分式方程 2512x x =-的解为_________________. 14．一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为 5cm 的圆环，当滚到与坡面BC 开始相切时停止. 其中40,AB cm =BC 与水平面的夹角为60°.其 圆心所经过的路线长是_______cm (结果保留根号). 15．小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4、-3、-2、-1， 将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上. 从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x 的不等式30ax +>(其中0a ≠)中的系数,a 则使该不等式有正整数解的概率是____________. A B C D A (9题图) A B C D E F (10题图) C A B 60° 40cm （14题图） o
2020-2020学年度下学期单元自测题 一年级数学期中 班级姓名等级 一、算一算。 80＋5＝ 60－8＝ 8＋5＝ 29－9＝ 86－86＝ 34－7＝ 5＋7＝ 20＋60＝ 9＋10＝ 8＋40＝ 16－7＝ 17－9＝ 70－20＝ 55－50＝ 15－6＝二、比一比,在( )内填上“>”、“<”或“=”。 13－9（）5 6＋70（）77 40＋5（）45 9＋50（）60 17－9（）9 50＋30（）80 三、填一填。 1.43是由( )个十和( )个一组成的。 2．与90相邻的两个数是（）和（）。 3. 5个十和6个一组成的数是（），再添上1个十是（）。 4. 按规律写数。 (1)13、23、( )、( )、53、( )、( )、83、93。 (2)20、40、( )、80、( )。 (3) 70 66 62
5．小方的爷爷的年龄是一个两位数，它的个位是4，十位上是6，爷爷今年( )岁。 6.55是( )位数，两个5表示的意义( )，十位上的5表示 ( )个( )，个位上的5表示( )个( )。 7．把32、91、49、50、98按从小到大的顺序排一排。 ( )<( )<( )<( )<( ) 8. 看图写数。 （ ） （ ） 9. 5比12少（ ），14比8多（ ）。 10.一个数从右边起，第一位是（ ）位，第（ ）位是十 位，第三位是（ ）位。 四、选一选。(将正确答案的序号填在括号里。) 1．由4个一和8个十组成的数是( )。 A 、804 B 、84 C 、48 2．小丽的书比20本多得多，小丽可能有( )本书。
A、16 B、23 C、70 3．在16、60和61三个数中，最大的数是( )。 A、16 B、60 C、61 4．在5、10、48、8、60中，最接近50的数是( )。 A、48 B、5 C、60 三角形有个，长方形有个， 圆有个，正方形有个。 有两个圆的物体 有4个面是长方形的物体 都是正方形的物体 有两个三角形的物体 七、列式计算。 1.两个加数都是30，和是多少？
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的
八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）
A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.
重庆市南开中学九年级（上）月考物理试卷（12月份） 一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个合理的选项，请将你的答案涂 在答题卡对应的选项上，每小题3分，共24分） 1．（3分）在学习、生活中所涉及到的下列数值，最接近实际情况的是（）A．教室里的日光灯额定功率约为40W B．人体的安全电压不高于3.6V C．家用空调正常工作时电流约为0.2A D．人感觉舒适的环境温度约为37℃ 2．（3分）如图所示的四种物态变化的实例中，属于液化的是（） A．水烧开时冒出的“白气”B．草叶上的“白霜” C．冰雪遇暖消融D．蜡烛燃烧流出“烛泪”3．（3分）有关热现象，下列说法中正确的是（） A．高温物体把温度传给低温物体 B．在热传递过程中，吸收热量的物体温度一定升高 C．在四冲程内燃机中，做功冲程是将机械能转化为内能 D．人体内水的比例很高，有助于调节体温，以免温度变化太快对身体造成危害 4．（3分）关于下列物理现象，说法正确的是（） A．开关应该接在零线和灯泡之间 B．家庭电路中用电能表测量电流做功快慢
C．物理学家奥斯特证实了电流周围存在磁场 D．测电笔按图示的方法使用来辨别家庭电路中的火线与零线5．（3分）为了提高行车的安全性，有的汽车装有日间行车灯，如图所示。当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1，立即亮起，再闭合S2，车前大灯L2也亮起。图所示的电路图中符合这一情况的是（） A．B． C．D． 6．（3分）如图为甲、乙元件的电流随电压变化关系，乙标有“2.5V 1.25W”字样，则正确的是（） A．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V 时，电路总功率为0.8W B．甲、乙串联在电路中，当电源电压为3V 时，乙的实际功率为0.6W C．将乙和“3V 3W”的灯泡L（灯丝电阻不变）串联，保证电路安全，电源电压最大为4V D．将乙和“3V 3W”的灯泡L（灯丝电阻不变）并联，保证电路安全，干路最大电流为1.5A 7．（3分）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表V 的量程为0～3V，允许通过定值电阻R0和变阻器R 的最大电流分别为
一年级数学上册期中试卷 （90分钟 满分100分） 姓名—— 班级—— 分数—— 一、 口算。（共12分，每题1分）。 8－3＝ 2＋5＝ 3－1＝ 5－5＝ 1＋4＝ 9－0＝ 4＋5＝ 6＋2＝ 0＋4＝ 9－8＝ 6－3＝ 3－2＝ 二、按要求填空。（共35分） 1. （共12分每空 3分 ） 9 3 3 2、按顺序填数（共6分，每空1分）。 3、数一数（共5分，每空1分）。 . （1）一共有（ ）只小动物， （2）从左数 排第4 ， 排第（ ）， （3） 前面有（ ）只小动物， 后面有（ ）只小动物。 （4）从右边起圈出3只小动物。 4、在〇里填上＜、＞或＝（共6分，每空1分）。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排（共6分，每空1分）。 ）
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 三、比一比、填一填（共10分）。 1、画一画。（共6分） （1 （2 3 个 2、比一比（共 4分）。 （1 ）在多的后面画√。 （ ） （ ） （2）在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线 (8分，每题1分)。 五．数一数，分一分。（共8分，每空2分）。 。
六、看图写算式。（共27分，除第3小题9分，其余每小题6分） 1、 7 分） 、 3、看图写两个加法算式和两个减法算 式 还剩几只？ 一共有7只， 跳走2只。 7只 ？只 你看到了什么？你知道“？只”表示 什么意思吗？ ＝ （只） ？只 2、 ？朵 =4 9只 ？？只 =====
一年级数学上册期中考试答案及评分朴准： 一、口算（共12分，每题1分）（灵活题） 5 、7、2、0 5、9、9、8 4、1、3、 1 二、按要求填空（共35分） 1、填一填（共12分，每空3分）（灵活题） 8、7、6、 5 2、按顺序填数（共6分，每空1分）。 4、2、0. 6、8、10 3、数一数，（共5分，每空5分）（配套练习p28页1题有所改动）。 （1）（8）， （2）（7）， （3）（7）（6）， （4）从右边起全出3只小动物。 4、排一排，（共6分，每空1分）。（课本p64页11题有所改动）。 ＜＞＞ ＞＝＞ 5、排一排，（共6分，每空1分） （9）＞（7）＞（5）＞（3）＞（2）＞（1）三、比一比，填一填，（共10分） 1、画一画，（6分、每小题3分）。 （1）○○○○○○（2）◣◣ 2、比一比，（共4分）。 （1）在桃形下面画“√”，（2）在小红旗下面画“√”。 四、连线，（共8分，每题1分）。（课本p44页第8题）。 2 + 3——5 7 — 5 ——2 4 + 5——9 9 — 3 ——6 2 + 6——8 8— 4 —— 4 9 —2——7 6— 3 —— 3 五、数一数，（共8分，每空2分）。（课本p37页第2—3题综合）。 长方体（4）个正方体（2）个 圆柱（3）个球（2）个 六、看图写算式。（共27分，除第3题9分，其余每空6分）。（课本p48页第4 题，p46页——47页做一做及 p53页例题）. 1、 9—4 =5 （7分）。 2、 2 + 5 =7 （6分）。 3、 5+4=9 4+5=9 9-4=5 9-5=4 4、 7 – 2 = 5（只）
中考试 数学试卷 （共23小题 满分：120分 考试时间：120分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！ 一、看谁的命中率高（每小题3分，共30分） 1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A 、3、5、3 B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、12、13 2、在-2 )5(-、2π、4.0、7 1、0 、311 中无理数个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3如图1下面不能判断是平行四边形的是（ ） A 、∠Ｂ＝∠Ｄ，∠Ａ＝∠C ； Ｂ、ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ C 、ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ=ＣＤ Ｄ、∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180° 4、下列各组数的比较中错误的是 （ ） A 、 - 5 < -2 B 、3> 1.7 C 、 2 1 > 215- D 、π>3.14 5、下列式子正确的是 （ ） A 、 16=±4 B 、±16 =4 C 、2)4(- =-4 D 、±2)4(- =±4 6、下面平行四边形不具有的性质是 （ ） A 、对角线互相平分 B 、两组对边分别相等 C 、 对角线相等 D 、相邻两角互补 7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则第三边长为 （ ） A 、13 B 、13或 119 C 、119 D 、 7 8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（通过绕着整个图形的中心旋转180后能与原图重合的图形）的是（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ 9、若a 、b 为一个正实数的平方根，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 10）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来 的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 二、看谁更仔细（每小题3分，共24分） 11、 如图4所示， 是由图片（1）平移得到的， 、 是由图片（1）旋转 得到的， 是由图片（1）轴对称得到的。 12、如图5，为修铁路凿通隧道BC ，测的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km ，AC=4km ，若每天凿隧道0.3km ，则需 天才能把隧道凿通。 ： 姓名： 学号