八年级数学下册教学计划Prepared on 21 November 2021
八年级数学下册教学计划一、学情分析?
八年级是初中学习过程中的关键时期,起着承上启下的作用。下学期尤为重要,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习,算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,通过教育教学培养,绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习与思考,学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展,课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。关注学困生和女生。
二、教材分析?
本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:
第十六章二次根式
本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条非常重要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此,四边形既是几何中的基本图形,也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的,也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究,本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看,本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。
第十九章一次函数?
一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教
材中,通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式,让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念,并进行探索一次函数及其图象的性质,最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上,将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系,如在教材中,加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。)
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况,并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
16.1?二次根式
教学内容?
二次根式的概念及其运用?
教学目标
理解二次根式的概念,并利用a(a≥0)的意义解答具体题目.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
教学重难点关键?
1.重点:形如a(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.难点与关键:利用“a(a≥0)”解决具体问题.
教学过程?
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:
二、探索新知
很明显3、10、3
2,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如a (a ≥0) 的式子叫做二次根式,“
”称为二次根 号.
(学生活动)议一议:
1.-1有算术平方根吗
2.0的算术平方根是多少
3.当a<0,a 有意义吗?
老师点评:(略)
例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、x
1、x (x>0)、0、2-、y x +(0,0≥≥y x )、
分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“
”;第
二,被开方数是正数或0.
解:二次根式有:2、x (x>0)、0、2-、y x +(x ≥0,y ≥0);不是二次根式的有:33、x 1
.
例2.当x 是多少时,13-x 在实数范围内有意义
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,13-x 才能有意义.
解:由3x-1≥0,得:x ≥31
;
当x ≥31时,13-x 在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3.四、应用拓展
例3.当x 是多少时,11
32+++x x 在实数范围内有意义 分析:要使11
32+++x x 在实数范围内有意义,必须同时满足
32+x 中的值≥0和11
+x 中的x+1≠0.
解:依题意,得???≠+≥+010
32x x
由①得:x ≥23
-
由②得:x ≠-1当x ≥23-
且x ≠-1时,1132+++x x 在实数范围内有意义.
四、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:
1.形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
五、布置作业?
1.教材P5?1,2,3,4
2.选用课时作业设计.
17.1勾股定理(一)
一、教学目的?
1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。
二、重点、难点?
1.重点:勾股定理的内容及证明。
2.难点:勾股定理的证明。
三、例题的意图分析
例1(补充)通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性;通过拼图,发散学生的思维,锻炼学生的动手实践能力;这个古老的精彩的证法,出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀。
例2使学生明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。
四、课堂引入?
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB 的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长。
你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即
32+42=52,52+122=132,那么就有勾2+股2=弦2
。对于任意的直角三角形也有这个性质吗
五、例习题分析?
例1(补充)已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证:a2+b2=c2
。分析:⑴让学生准备多个三角形模型,最好是有颜色的吹塑纸,让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明。⑵拼成如图所示,其等量关系为:4S△+S小正=S大正
4×2
1ab+(b-a)2=c2
,化简可证。
⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形,进行证明。
⑷?勾股定理的证明方法,达300余种。这个古老的精彩的证法,出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀。