《平行四边形的面积》案例评析
一、案例背景
《平行四边形的面积》计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习三角形的面积、梯形的面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法——“转化”，有利于后续学习。
在西师版新教材中，《平行四边形的面积》这一知识被安排到了五年级上册《多边形的面积》计算第一课时。教材在编排上是引导学生将平行四边行转化成一个长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。
五年级上册的学生，大多数的年龄已满10岁，有一定的数学抽象能力、语言表达能力和动手操作能力，能与他人在小组学习活动中进行合作、协作，具有一定的学习能力。
二、案例描述
（一）情境引入，质疑引新
师：请同学们观察主题图，图中哪些物体的形状是我们已经学习过的图形？
生：池塘的形状是一个长方形。
生：房子右面的墙面是一个三角形加一个长方形。
生：麦田的形状是一个平行四边形？
师：长方形的面积是怎样计算的？
生：长方形的面积=长×宽。
师：哪平行四边形的面积该怎样计算呢，请猜想一下。
生：我觉得平行四边形的面积=底×斜边。
生：我觉得平行四边形的面积=底×高。
【评析】小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”教师谨遵这一教学理念，让学生从观察主题图入手，从学生熟悉的生活情境寻找数学的原形，并根据学生已经学习了长方
形的面积计算，让学生回忆公式，为学习新知作下了很好的铺垫。
（二）合作学习，探索新知
1、小组合作
师：请同学们拿出1号平行四边形纸片及剪刀，以学习小组为形式，自己动手，剪剪拼拼，来研究平行四边形的面积，完成《导学单》。比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？
（师巡视，生小组活动。）
……
【评析】“教是为了不教”。教师没有简单直接地告诉学生平行四边形的面积计算公式，也没有让学生看书学习公式，而是设计了很巧妙的《导学单》，让学生自己猜想、动手、验证自己的结论。
2、展示交流
师：哪组的同学愿意上来展示你们学习的成果？
（抽生上台展示）
生：我们沿着平行四边形的一条高剪开，将平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后将直角三角形平移过来，拼在右边，就成了一个长方形。
（师板书：剪、移、拼）
师：哦，就是利用了剪、移、拼这几步，将平行四边形变成了一个长方形。
【评析】教师的精要板书和及时地插话，让这一过程更加清晰和准确。
师：在数学上，这样将一个图形变成另一个图形的思想叫做“转化”。
（生利用投影展示导学单。）
生：这时，我们发现长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。
生：长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高。大家还有什么意见吗？
生：你怎么知道长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于原来平
行四边形的高的呢？
生：我是利用重叠的方法。（生展示方法。）
生：我还有方法，将平行四边形转为长方形后，平行四边形的底被分成了两段，然后又连接在一起，长度没有变。
师：你真厉害！
【评析】学生的质疑精神难能可贵。在这样的教学中，学生已经开始试着进行质疑，并进行解答。第一个同学的重叠法，直观明了；特别第二个同学的方法，让我们好像看到了一个冉冉升起的“数学小王子”。
师：还有别的方法吗？
生：我也是沿高剪开的，只不过这条高不在顶点处。
师：你上来简单展示一下。
【评析】追求方法的多样性，在这儿呈得贴切、精彩！
师：这样剪可以吗？
生：可以。
师：这样剪的话，可以有多少种剪法呢？
生：无数种。
师：那将平行四边形转化为长方形后，什么变了，什么又没有变呢？
生：形状变了。
生：大小没有变。
生：也就是面积没有变。
3、引导升化
师：平行四边形的面积=底×高，如果用S表示面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式应该是…？
生：S=a×h
师：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah
4、及时巩固
生：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？
生：底和高。
师：主题图中近似的平行四边形土地，能直接计算出它的面积吗？
生：不能，因为还不知道底和高。
师：如果老师量出了它的底和高，你能求出这块土地的面积吗？
生：能！
（出示：底等于43米、高等于20.1米，学生计算）
【评析】与开课照应，让人产生完整和谐的感觉。
（三）巩固练习，拓展创新
1、67页第2题。
2、求下面的平行四边形面积，正确的列式是（）。（单位：分米）
（图略）
3、请同学们拿出课前准备好的2号平行四边形，你能直接求出它的面积吗？为什么？（测量、计算、交流。）
【评析】通过跳一跳摘桃子，适当进行变式的训练，有助于学生思维的发展，更加巩固了新知的习得。
4、思考题：平行四边形的面积可以用底乘斜边来计算吗？
师：请同学们用自制的平行四边形学具研究一下。
（学生开始研究）
生：不行！那样乘起来的话，面积会比平行四边形的面积大。
生：因为斜边比高要长一些。
师：请同学们仔细观察，什么变了，什么没变？
（教师用教具将一个平行四边形慢慢拉成一个长方形）
生：形状变了，周长没变。
生：我发现底和斜边没变，那它们的乘积也不变，但面积却变了。
师：所以，平行四边形的面积不能…。
生：用底乘斜边。
【评析】这一学习过程中，学生不仅通过上面所获得的活动中验证了开课时自己的猜想，闪烁着学生创新思维的火花，而且使学生产生了原来学习数学的主动权掌握在自己手中的体验，感受到了成功的喜悦。
（四）及时回顾，全课总结
师：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
三、案例评析
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出，义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。这一要求明确了小学数学教学必须从学生的生活实际出发，尽可能把数学知识和他们在日常生活中积累的知识经验相结合，让数学走进生活，学生切切实实产生“生活中处处有数学，生活中处处用数学”的感受。
1、呈现问题，引发矛盾冲突
“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”当代著名的科学家——爱因斯坦曾说过：“热爱是最好的老师，激发学生思维的积极性应从激发学生的兴趣入手”。一迈入新课的门槛，教师便利用单元主题图求面积的生活情境，如何求平行四边形的面积呢？这是学生没有遇到过的问题，从而激发学生求知欲望，引发矛盾冲突，使学生产生解决自己问题的冲动。
2、实践验证，逐层辨析感悟
我们在日常生活中明白“授人以鱼，不如授人以渔”。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。通过剪剪拼拼，转化成长方形来解决问题，初步感悟到用底×高求面积的方法的正确性；另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢？这一问题的抛出更是让学生在边对自己的想法进行检验，边寻找正确答案的过程中，增添了学习的信心和动力，掌握了将未
知转化成已知去探究的数学学习方法。这一切比起教师讲解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。
3、推导公式，理清来龙去脉。
当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来计算它的面积之后，又一个现实问题摆在他们的面前：是不是以后要求平行四边形的面积，都要将它进行剪拼转化成长方形来计算呢？如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼吗？”原来研究还不算完，这就引导学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外，还存在着哪些联系，步步为营推导出平行四边形面积的计算公式。
4、激活思维，提升数学素养。
将学生中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨。因此，教师力求创设简洁有效的数学情境，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。如：在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？又如：为什么平行四边形的面积等于底×高？还如：为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢？接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质，从而有效的培养学生的探索精神和探究新知识的能力。
四、案例反思
本节课的教学算是成功的了。只是在动手操作和探究面积计算公式时，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，今后还应当给学生留足够的时间和空间，让学生学习得更扎实些，表达更有效些！
第4课时平行四边形的面积⑴ 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 我会填。 （1）把一个平行四边形沿着高分成两部分，通过割补法，可以把这两部分拼成 一个（它）形。它和平行四边形的关系是（）变了，（）没有变, ）等于平行四边形的（），它的（）等于平行四边形的 （）。因此，平行四边形的面积=（）X（）。 （2）一个平形四边形的底为3 m,高为1.5 m，它的面积是（） 2. 计算下面每个平行四边形的面积。（单位：厘米。）/声/ (3)
⑷_______ 3?有一块平行四边形菜地，底是61.3米，底上的高为41.5米。这块菜地的面 积是多少平方米？ 综合提升 重点难点，一网打尽。 4. 在下面的方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中 5. 这个平行四边形的高是多少米? 6. 有一块长为28米、高为22米的平行四边形花圃，平均每4平方米栽1棵小枫树, 这个花圃可以栽多少棵小枫树？
拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 7. 已知一个平行四边形与一个长为4.8 cm宽为3.5 cm的长方形的面积相等。如果平行四边形的底边长为2.4 cm，你知道它的高为多少厘米吗？ 8?如下图，这个图形的面积是多少？平行四边形的另外一组对边的边长是多少？ 第4课时 1. (1)长方形状面积长底宽高长宽 2 (2) 4.5 m 2. (1)24.5cm 2 (2)2415cm ⑶400 cm (4)1280 cm 3. 61.3 X 41.5 = 2543.95(m2) 4. 略 5.4 m 6. 154 棵 7. 4.8 X 3.5 - 2.4 = 7(cm) 8. 135平方厘米11.25 厘米
[ 2008-5-10 21:13:00 | By: 萍 ] 《三角形内角和》教学案例与分析 探索与发现 师：你认为怎样能知道三角形的内角和？ 生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动（小组形式）：量角、求和 交流： 生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。 生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。 生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。 师：从刚才的交流中，你发现了什么？ 生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。生：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。生：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！ 生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。 师：你有什么方法可以验证？ 生：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是180度了。 师：你想出的办法真不错，大家试试看。 学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。 交流： 生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。 生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法. 师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？生：…………（各抒己见） 师：请大家看看老师的方法。 师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？ 生一：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90度的直角，90度+90度=180度，三角形的内角和是180度。 生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90度。 师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180度”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？ 生：能。 案例分析:
八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 （1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念． （2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． （3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题． （4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）． 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 （1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征． （2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质： 矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等． 菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角． 正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）． （4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点． （5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形． （6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形． （7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． （8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（ ） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍． （2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?． 【解】1980°是180°的整数倍，故选B ． 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形
平行四边形的面积 教学内容：义务教育六年制小学数学第九册第79页一81页。 教学目标: 1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作意识。 2、让学生经历大胆猜想、实验操作、自主探索、合作交流等过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 3、让学生经历操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念；学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备： 每小组一套平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境、激趣引新 1.课前播放《西游记》动画片片断及主题歌 2.教师谈话：《西游记》中你最喜欢哪个人物，为什么？ 引入：介绍孙悟空的“变戏法”指出在数学王国里也经常用到“变戏法”来解决很多问题。只不过用数学术语我们把它称为称为“转化”转化这种方法在数学学习中会经常用到。今天我们就主要运用“转化”的方法来探究平行四边形的面积。（板书课题）二、合作交流、探究新知 （一）大胆猜想 1、质疑：看到这个课题你都想知道些什么？ 2、教师谈话：根据你已有的知识你认为平行四边形的面积与什么有关，怎样来计算平行四边形的面积？（学生进行猜测） （二）验证猜想： （1）教师交待活动要求（用方格图验证或把平行四边形想办法转化成学过的图形来进行探究验证，并填写记录单。） 附方格图、记录单
说明：每个小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米。（不满1格的都按半格计算） 结论：因为：长方形的面积= 。 所以：平行四边形的面积= 。 （2） 小组进行探究（教师巡回指导） （3） 汇报探究结果：指定小组成员上前演示探究过程和探究结果。其它小组认真倾听， 及时进行纠正或补充。 （4） 归纳总结：课件演示平行四边形的“转化”过程。 （频幕边演示教师边总结）板书如下： 质疑：要想计算平行四边形的面积必须要知道什么？ （5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以略不写，所以平行四边形面积计算公式可以写成S ＝a·h，或者S ＝ah （三）实际运用 平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经 验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗 透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思 维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感, 把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识, 同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好,旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分,学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生 充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼, 这才是真正的以人为本。
三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1.矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。 在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时,老师出了一道算术题 1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2.重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”
《三角形的内角和》教学案例 榆林市第三小学童小云 教学目标： 1、通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形内角和180度。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，能够运用新知识解决问题。 3、培养学生自主探究能力，激发学生主动学习数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。 教学重点：探究和发现三角形内角和是180° 教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180° 教具准备：课件、 学具准备：学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。教学过程： 一．创设情景，引出问题 师：同学们，在前面我们学习了有关三角形的知识，可今天大小两个三角形不知为什么争吵了起来？我们一起去看看吧 （播放课件：大小两个三角形为争谁的内角和大而争吵的情景） 师：他们在吵什么? 生：他们在比谁的内角和大。 师: 什么是内角和? 生：几个内角加起来的和。 师：大小三角形的内角和谁大谁小呢？我们来帮帮正方形判断一下好吗？ 生：大三角形的内角和当然就大了! 生：不一定吧，小三角形的内角和大！ 师：既然我们也无法判断，那就用科学的方法去探究一下吧！ 二、合作交流、探究新知 师：这个三角板大家熟悉吗？它是什么形状的？ 生：三角形 师：在这个三角形的内部有三个角，我们把它们叫做三角形的内角。请大家拿出
同样形状的三角板，同伴之间互相指一指这个三角板的三个内角分别是多少度？师：谁能说一说这个三角板的三个内角合起来是多少度吗？ 生：180° 师：你是怎样知道的？ 生：用90°加上60°再加上30°就等于180° 师：像刚才那个同学一样，把三角形三个内角的度数加起来得到的和就是三角形的内角和。 师：（出示另一个三角板）它的内角和是多少度？ 生：90°加上45°加上45°等于180° 师：刚才大家通过计算知道了这二个特殊三角形的内角和是180°。我们猜想一下：其它三角形的内角和是多少度呢？ 生：180° 师：所有三角形的内角和究竟是不是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。要想知道三角形的内角和是多少度，你打算怎样做？ 生：可以把每个内角量一量，再加起来。 师：这是个不错的办法，那就试试吧。请同学们在纸上任意画一个三角形，标出它的三个内角并量一量，瑞算一算它的内角和是多少度？ 师：谁来给大家说一说你画的是什么三角形，内角和是多少度？ 生1：我画的是锐角三角形，内角和是181° 生2：我画的是钝角三角形，内角和是180° 生3：我画的是直角三角形，内角和是179° …… 师：刚才我们量了各种三角形的内角和大约都是180°。测量难免会有误差，没有得到统一的结果，看来这种方法还不足以让人信服。还有其它的办法吗？师：大家想一想，三角形的内角和就是把三角形的三个内角给合并起来，要想把三角形的三个内角给合并起来，你有什么方法？小组内讨论一下。 师：有办法了吗？ 生1：有，就是把三角形的三个内角撕下来拼合在一起。 生2：我的跟他的差不多，只是把三角形的三个角折在一起。
三角形的内角和教学案例与反思 双鸭山宝清肖城 教学内容： 人教版本四年级数学下册第85页的例5及练习题。 学习目标： 理解和掌握三角形的内角和度数,能运用三角形的内角和解决实际问题. 教具学具： 三角形彩纸（小黑板）多媒体课件 教学过程： 一、板题示标 1.直接导入 同学们，三角形的世界奥秘无穷这节课我们就一起来学习《三角形的内角和》师板书。 评析：此环节导入新课，旨在直奔主题，为后来的自学节省时间。 2.出示学习目标 本节课的学习目标是：理解和掌握三角形的内角和度数,并能运用三角形的内角和解决实际问题.(课件出示) 过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！ 评析：此环节旨在让学生明确本节课的学习任务，有目的的去自学，用任务驱动法激发学习学习的兴趣，培养学生自学的积极性。
二、自学指导 认真看课本第85页的例5，看图、看文字.重点看黄底色部分内容.完成下面的问题: 1.在练习本上画出几个不同的三角形量一量将度数标示出来,算一算三角形的三个内角的度数之和是多少?猜想三角形的内角和是多少度？ 2.怎样用实验来验证?动手试一试. (6分钟后比谁量得准，做得好,说得对.) 教师有启发的示读,请同学们默看自学指导30秒钟. 过渡：准备好了吗?自学竞赛开始，比谁看书认真,操作规范,坐姿端正 评析：为了更好地完成自学任务，达到预期的自学效果，就要设计好自学指导，让学生明确以下几点：１、自学内容是什么？２、自学的方法是什么？３、自学时间是多长？保证学生紧张有序自学。为接下来的自我检测和交流学习做准备。 .三、先学 （一）看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看,随时关注学生的自学状态）评析：此环节给了学生充分自学的时间和空间，让学生独立自主的学习，创设自学的环境和氛围。 （二）自学汇报: 1.汇报测量结果.提出猜想. 师:过渡:看完的同学请举手,同学们都能做到看书认真,操作规范,坐姿端正.谁
初中数学教学案例及反思 —多边形内角和 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发现法、讨论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
例1：1.一座大桥长三百九十六米，一列长七十二米的火车以每秒十八米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？ 2.一座大桥长三千四百米，一列火车通过大桥时每分钟行八百米，从车头上桥到车尾离开桥共需四点五分钟，这列火车长多少米？ 3.一列火车，以每秒二十米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了一分钟时间，火车完全在桥上的时间是四十秒，请问大桥长多少米？ 4.快车长一百九十五米，每秒行二十五米，慢车长一百六十五米，每秒行十五米，两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？ 例2：1.一列火车，通过八百六十米长的大桥需要四十五秒，用同样的速度穿过六百一十米长的隧道，需要三十五秒，求这列火车行驶的速度及车身的长度？ 2. 某列车，通过三百七十五米长的第一个隧道，用去二十四秒，接着通过第二个长二百三十一米的隧道，用去十六秒，求这列车的长度。 3. 一列火车钻过长一千四百九十九米的山洞用了七十五秒。他以同样的速度，通过长一千八百七十四米的大桥用了1分30秒.问这列火车长多少米？ 过桥时间=（车长+桥长）÷车速车头相遇到车尾离开的时间=两车长之和÷两车速度和 追击时间=（两车长之和十距离）÷两车速度差顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度 例3.轮船以同一速度往返于两码头之间。他顺流而下，用了八小时，逆流而上，用了十小时，如果水流速度是每小时三千米，求两码头之间的距离。 1. 一艘轮船以同样的速度往返于甲，乙两个港口，它顺流而下，行了七小时，逆流而上，行了十小时，如果水流速度是每小时三点六千米，求甲，乙两个港口之间的距离。 2. 一艘渔船顺水每小时行十八千米，逆水每小时行十五千米，求船速和水速各是多少？ 3. 沿河有上下两个乡镇相距八十五千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时十八点五千米，水流速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需的时间？ 例4. 甲船逆水航行三百六十千米需十八小时。返回原地需十小时，乙船在同一航道逆水航行同样一段距离需十五小时，返回原地需多少小时？ 1. 光明号渔船顺水航行二百千米，需要十小时，逆水航行一百二十千米也要十小时，那么它在静水中航行三百二十千米需要几小时？ 2. ab两个码头相距二百七十千米，甲船逆水行全程用九小时，顺水行全程用五小时，乙船逆水行全程用7.5小时，逆水行全程需多少小时？ 3. 一条船从甲港到乙港往返一次需两小时，由于返回时是顺水，比去时每小时多行驶八千米，因此第二小时比第一小时多行驶六千米，那么甲乙两港相距多少千米？ 过桥时间=（车长+桥长）÷车速车头相遇到车尾离开的时间=两车长之和÷两车速度和 追击时间=（两车长之和十距离）÷两车速度差顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度 例1：1.一座大桥长三百九十六米，一列长七十二米的火车以每秒十八米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？ 2.一座大桥长三千四百米，一列火车通过大桥时每分钟行八百米，从车头上桥到车尾离开桥共需四点五分钟，这列火车长多少米？ 3.一列火车，以每秒二十米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了一分钟时间，火车完全在桥上的时间是四十秒，请问大桥长多少米？ 4.快车长一百九十五米，每秒行二十五米，慢车长一百六十五米，每秒行十五米，两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？ 例2：1.一列火车，通过八百六十米长的大桥需要四十五秒，用同样的速度穿过六百一十米长的隧道，需要三十五秒，求这列火车行驶的速度及车身的长度？ 2. 某列车，通过三百七十五米长的第一个隧道，用去二十四秒，接着通过第二个长二百三十一米的隧道，用去十六秒，求这列车的长度。 3. 一列火车钻过长一千四百九十九米的山洞用了七十五秒。他以同样的速度，通过长一千八百七十四米的大桥用了1分30秒.问这列火车长多少米？ 过桥时间=（车长+桥长）÷车速车头相遇到车尾离开的时间=两车长之和÷两车速度和 追击时间=（两车长之和十距离）÷两车速度差顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度 例 3. 轮船以同一速度往返于两码头之间。他顺流而下，用了八小时，逆流而上，用了十小时，如果水流速度是每小时三千米，求两码头之间的距离。 1. 一艘轮船以同样的速度往返于甲，乙两个港口，它顺流而下，行了七小时，逆流而上，行了十小时，如果水流速度是每小时三点六千米，求甲，乙两个港口之间的距离。 2. 一艘渔船顺水每小时行十八千米，逆水每小时行十五千米，求船速和水速各是多少？ 3. 沿河有上下两个乡镇相距八十五千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时十八点五千米，水流速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需的时间？ 例4. 甲船逆水航行三百六十千米需十八小时。返回原地需十小时，乙船在同一航道逆水航行同样一段距离需十五小时，返回原地需多少小时？ 1. 光明号渔船顺水航行二百千米，需要十小时，逆水航行一百二十千米也要十小时，那么它在静水中航行三百二十千米需要几小时？ 2. ab两个码头相距二百七十千米，甲船逆水行全程用九小时，顺水行全程用五小时，乙船逆水行全程用7.5小时，逆水行全程需多少小时？ 3. 一条船从甲港到乙港往返一次需两小时，由于返回时是顺水，比去时每小时多行驶八千米，因此第二小时比第一小时多行驶六千米，那么甲乙两港相距多少千米？
高中数学课堂教学反思与思考 发表时间：2017-07-24T17:02:47.363Z 来源：《教育学文摘》2017年8月总第237期作者：朱琳[导读] 我仅以此题作以导引，力争在今后教学过程中选择合适的教学模式促使学生学习方法的转变与提高。黑龙江省鸡西市虎林市高级中学158100 数学是研究其他学科的基础更是人们生活中必不可少的工具。新课改后的高中数学教学指出“高中数学提倡体现数学的文化价值”和“数学对推动社会发展所起的作用”，因此，新课改下对高中数学教学也应该有新的认识。要想更好地贯彻教学理念，首先就应使学生从根本上转变对数学知识的看法与认识，应以培养学生兴趣为出发点开展教学工作，使学生充分理解数学的价值与人对数学的依赖性和需求性，从 而激发学生学习的动力，以达到提高学生学习效率与学习质量的目的；如何提高学生的思维逻辑能力与分析问题、解决问题能力是关键。所以我在平时教学过程中更多的注重一题多解，从而激发学生学习动力并发散思维。 人民教育出版社变通高中课程标准数学教科书选修2-1第80页第6题。在讲解与分析过程中，充分利用了抛物线的定义从而得解，为此我给出一道变式题。 例1：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。 一般解法是求出M、Q两点纵坐标证相同，具体作法如下：证1：设抛物线y2=2px①，则过抛物线焦点的直线为y=k（x- ）（k≠0）②，设P（x1，y1），Q（x2，y2），将①②联立得：x1= ，y1= ，x2= ，y2= ，∴直线OP方程为y＝x而准线方程x=- ,设M(x3，y3),则x3=- ,代入上式得y＝＝，∵y2＝y3，∴直线MQ平行于抛物线的对称轴。 换一种思路，证2∵PQ过焦点F，∴y1·y2=-p2若P（x1，y1），则Q（x2，－），设M`Q∥x轴且交准线于点M`，则只须证M与M`重合即可。 由直线PO方程y＝x，当x=- 时，y3= （- ）①又y12=2px1②将②代入①得y3=- 知M与M`重合，所以直线MQ平行于抛物线的对称轴。 这样一来，也可由证3 ＝（斜率）从而y3=－=y2 得证。 再如讲到必修四三角函数时，有一题如下：例2：设S=sin50°+cos50°，T=cos70°+sin70°，则S与T的大小关系是（）。 A.S>T B.S=T C.S
《三角形的内角和》微课教案分析人教版 本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。 下面就具体谈谈微课的教学设计： 一、教学目标 1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。 2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。
3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论难点：对不同验证方法的理解和掌握。 三、教学过程 （一）质疑——发现问题，提出问题 出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？ 交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？ 引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。 提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案） 方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。 启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？
平行四边形的面积计算 形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。 教学目标： 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学过程： 一、情境导入： 1、（多媒体课件出示校园的三个花坛），为了美化校园，校园新建了3个花坛，观察图，谁来说一说每个花坛分别是什么形状的？ 2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么算？平行四边形的面积你会算吗？我们今天就一起“平行四边形的面积计算”。（板书课题） [设计意图]：创设情境，引发学生的学习需求；复习旧知，促进学生
知识的迁移，自然导入新课。 二、探究新知： 1、教学例1： （1）出示例1中的第1组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流） 对学生的交流要作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小，和用割补的方法把左边的图形转化成右边的图形进行比较。 （2）出示例1中的第2组图 要求：你能用刚才的方法快速比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法更方便、简洁。） 2、教学例2： （1）出示一个平行四边形 师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？ （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况 第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②把这个三角形向右平移。
课题：三角形的内角和的认识 课时：一教时 临床观察 传统的学习方式案例片断 描·述 ·上课已开始约7分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三 角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形（就画在学生课桌上已 准备的其中一白纸上）。 对·话 师：大家都将三角形画好了吗？ 学：（齐声）画好了。 ……
师：非常好。（教师举起从学生那里取来的二纸，高高举起）我们来看，这两个三角形的角一样吗？（边说，边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角，每这么对应的指点一次，就将两纸靠拢一下，使两个对应的角尽可能的近）是不是都不一样？ 学：（掺杂不一的）对！是！ 师：那么谁知道，如果将这些三角形的三个角都加起来，他们的大小会一样吗？（学生有些骚动，约2秒）用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学相互讨论一下，看看你能发现什么？ …… 对·话 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学：一百七十九度。 学：我是一百七十九度多一些。 学：我的结果是一百八十度。 学：不对，我量出来的是一百八十度不到。 学：我加起来后是一百八十一度。
…… 师：那么发现了什么？ 学：每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师：实际上他们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，它们在量的时候会怎么样？ 学：（数人附和）有误差。 师：对，量角器在度量的时候是有误差的，大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？ 学：一百八十度。 学：不对，应该是一百七十九度。 师：为什么？ 学：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师：你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？ 学：（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是一百八十。 师：一百八十什么？ 学：一百八十度。 师：现在我们能得到结论了吗？
《平行四边形的面积 》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。 教学目标： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。 教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备：自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。 一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。 师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？ 师：大家知道这个长方形的面积该怎么算吗？ 师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽。 2、导入新课，板书课题。 师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？ 师：那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？ 师：好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板
书课题：平行四边形的面积） 二、引导探究 （一）猜想 师：大家先猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？有什么关系？ 师：你们手中都有一个平行四边形的纸片，根据你的猜想量出所需要的数据，算出这个平行四边形的面积。 5 预计学生可能出现以下几种算法： 6厘米 算法一：5×6=30（平方厘米） 师指出：这种方法是用一条边乘另一条边，也就是边×邻边。 板书：边×邻边 算法二： 6×4=24（平方厘米） 师指出：6是平行四边形的（底），4是平行四边形的（高）。 板书：底×高 算法三：5×6×4=120（平方厘米） 算法四：5＋6＋4=15（平方厘米）…… 师：同学们大胆地猜想，产生不同的结果（给每个方法标出序号），到底平行四边形面积怎样计算呢？ （二）验证 师：同学们，仔细观察屏幕上这两个图形，你估计黑板上哪个答案是最不可能的？为什么？师根据学生说的先排除掉一部分答案。 （师再征求同学们对剩下想法的意见） 1、（针对第1种猜想：5×6=30） 引导学生发现：这是按照长方形的面积计算公式来计算的。 师：说说你是怎么想的吗？ 学生回答后，指出：这是把平行四边形看成长方形，长方形的面积是长乘宽，所以就把平行四边形的底和邻边乘起来，6乘5等于30。会联系到旧知识来学习，不错。 师：你们同意这个答案吗？为什么？说说理由。
重点高中数学教师教学反思(共11篇)
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3 篇一：高二数学教学反思 高二数学教学反思 ——高二文科班教学的感想 高芳育 我今年所教的是高二(3)、(4)班，这两个班是文科班，感觉到由于学生的基础差，对数学不感兴趣等特点，但好多学生的形象思维能力还是较强，记忆方面大多以机械，形象记忆为主，特别是一些女同学，常常能把课本内容整段背出，有的同学甚至还能把例题的解题过程一字不漏地复述一遍，笔记记得整整齐齐，虽然能把概念，定理整段背出，但理解不深，解题过程虽然全部正确，却不会变通，特别是遇到没有见过的新题型，常常摸不着方向，无从下手，她们思维的广阔性，灵活性，创造性常常不够，特别对于逻辑思维要求较高的数学学科，就必须针对女同学的特点，精心设计思维情境，点燃她们数学想象的“灵气”，激发它们学习数学的兴趣，鼓起她们学习数学的勇气。 这半年来我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时积极主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高 为了以后更好提高教学效果。经过一番深思，我个人觉得高二数学教学,应该作到夯实“三基”，基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下： 一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想 通过半年来的高二的数学教学，以及考试题研究分析发现，数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，所以我认为，对于大多数的学生 作好这部分题是至关重要的。 二、教师指导好学生对教材的合理利用 数学考试考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题,提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工 至关重要，先整体把握全教材的章节，再细化具体的内容，用联想的方式，对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系,理解解题思想和知识方 法的本质联系，提高实际运用能力非常重要。 三、理解知识网络，构建认识体系 各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就可以把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。 四、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作 近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我们要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的 知识及解题方法上。 教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定，是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训，常常反思，对数学教师提高自身教学水平，优化课堂教学是行之有效的办法。 篇二：高一年级数学教师教学反思 高一数学教学反思 2010-2011学年马上就要过去，回顾这一学年的教学，我有一种沉重的感觉，有些学生逐渐失去学习数学的兴趣，问数学问题的同学有所减少。成绩拔尖的同学并不是很多，是什么原因造成呢？这些让我想了很久,心中有一点想法: 一、 初，高中教材间的过渡存在间隙 首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义更是如此，对不少数学定理没有严格论证，一般都是用公理的形式直接给出,而回避了证明；其次，初中教材的知识传授内容坡度较缓，直观性强，而高中教材内容较多，每节课容量都远大于初中数学，如高一教材必修1第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题,其中函数单调性的证明又是一个难点，此外在函数中，又分指
《三角形内角和》教学案例 新疆兵团第四师63团中学马莉红 《三角形内角和》的教学内容，以前曾是选学内容，有时是必学内容，无论是选学必学，我应用新的教学理念和已有的经验，使这个内容的教学有新意，效果有突破。 环节一： 学生独立说说每个角的度数，再分别算一算每个三角板中三个内角的和是多少度。 师：通过计算你们发现了什么？ 生：每个三角形的三个内角的度数加起来都等于180° 小组合作、交流。 A小组：我们都是用量角度的方法。 生1：我画的是一个锐角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180° 生2：我画的是一个钝角三角形，可能是钝角比锐角大，我把三个角的度数合在一起，共是182°。 生3：我画的锐角三角形，我量的是175°…… 师：通过以上同学的比较，你们发现了什么？ （生：三角形的内角和不相等，钝角的内角和大于锐角三角形的内角和） B小组：我们组用的是别的方法，知道三角形的内角和 生1：长方形的内角和是360°，我把长方形对折，然后剪开，我有两个三角形，它们的内角和是360°÷2=180° 生2：我能过正方形来计算的，把正方形分成两个大小相等的三角形，它们的内角和都是90°+45°+45°=180° 生3：我学过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形也是平均分成2份，每个三角形的内角和就是360°÷2=180° 生4：不对呀，你那两个三角形一个大，一个小，怎么可能平分呢？我认为不合理。 师：生4提得很好！两个三角形大小的确不一样，那我们就来验证…… C小组：我们是把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角180° D小组：生1：我们小组什么三角形也没有剪出来，我们就简单算出来。 生2：我们设想一个等边三角形，每个角都是60°，3×60°=180° 师：通过各小组不同回答，你认为三角形的和到底是接近180°还是180°呢？ 生：根据以上的种种方法，可得出不论是什么三角形，三角形的内角和都是180° 反思：