波动光学
一、概念选择题
1. 如图所示，点光源S置于空气中，S到P点的距离为r，若在S与P点之间置一个折射率为n(n>1),长度为I的介质，此时光由S传到P点的光程为(D )
2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(C )
(A )传播的路程相等，走过的光程相等；
(B)传播的路程相等，走过的光程不相等；
(C)传播的路程不相等，走过的光程相等；
(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。
3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于(C )
(A )白光是由不同波长的光构成的(B)两光源发出不同强度的光
(C)两个光源是独立的，不是相干光源(D)不同波长，光速不同
4. 真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为I,则A、B两点光振动位相差记为，则(C )
(A)当l = 3/ 2，有=3
(B)当l = 3/ (2n),有=3 n
(C)当l = 3/(2 n)，有=3
(D)当l = 3n / 2 ,有=3 n
5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是(A )
(A )相邻干涉条纹之间的距离相等
(B)中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄
(C)屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄
(D)在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是( C )
(A)减小缝屏距离，干涉条纹间距不变
(B)减小双缝间距，干涉条纹间距变小
(C)减小入射光强度，则条纹间距不变
(D)减小入射波长，则条纹间距不变
7. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄
膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为( D )
(A)/ 4 (B) / (4 n) (C) / 2 (D) / (2 n)
8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距(B )
(A)玻璃劈尖干涉条纹间距较大(B)空气劈尖
干涉条纹间距较大
(C)两劈尖干涉条纹间距相同(D)已知条件不够，难以判断
9. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a= 4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(B )
(A) 2 个(B) 4 个(C) 6 个(D) 8 个
10. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除
中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹( B )
(A)对应的衍射角变小。(B)对应的衍射角变大。
(C)对应的衍射角也不变。(D)光强也不变。
11. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(B )
(A)宽度变小；
(B)宽度变大；
(C)宽度不变，且中心强度也不变；
(D)宽度不变，但中心强度变小。
12. 一束光强为I o的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(B )
(A) I0/4 .2 (B) I o / 4 (C) I o / 2 ( D) .2 I o / 2
二、计算填空题
1. 真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相
位改变了5n,则光从A点传到B点经过的光程为______________ 。答案:1250nm。
2. 波长为入的单色光在折射率为n的媒质中，由a点传到b点相位改变了n则
对应的光程差(光程)为____________ 。答案：入/2。
3. 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差 = ____________ 。答案：2 (n1 n2)e/ .。
4. 一束波长为的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，
那么对应于第一级暗纹的光程差为___________ 。答案：1/2入。
5. 用白光(波长为400nm?760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm 处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是
和__________ 。答案：7.2X 10 4m，3.6 X 10 3m
6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，减小双缝间距，则条纹间距___________。答案：变大。
7. $、、&为双缝，S是单色缝光源，若S不动，而在上缝S1后加一很薄的云母片，中央明条纹将向移动。答案：上。
8. 用白光做双缝实验中的光源，两缝间距为0.25mm,屏幕与双缝间的距离为50cm,在屏上观察到的第二级的彩色带宽度是。答案：1.44 X 10-3m。
9. 氟化镁增透膜的折射率为n2，当光垂直入射时，其透射光的光程差
为。答案：2n2d
2
10. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明
薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为____________ 0答案：1(4 n)
11. 用=6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环仲
央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为_________ m o答案：0.9o
12. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，观察到第10级暗环的直径由1.42cm变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = ___________ 。答案：1.25。
13. 波长=600 n m的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五
级明纹所对应的空气膜厚度之差为___________ nm。答案：900o
14. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角 1.0 10 4rad，在波长=700nm的
单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l= 0.25cm，此透明材料的折射率
n= ____________ o 答案：1.4o
15. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面
的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的间隔(填变小或变大)，并且条纹向_________________________________________ (填左或右)平移。答案：变小；左。
16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为4的单
缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为o答案：8个。
17. 在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为1的光的第3级明纹与波
长为2的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比 1 / 2为_______________ o 答案：9/7 o
18. 在夫琅和费单缝衍射试验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光
(1=589nm)中央明纹宽度为4.0mm，贝U 2=442nm的蓝紫色光的中央明纹宽度
为_____________ o答案：3mm o
19. 在白色光形成的单缝衍射条纹中，波长为的光第3级明纹，和波长为
1=630nm的红光的第2级明纹相重合，则该光的波长为______________ 。
答案：450nm。
20. 波长=550 nm(1 nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2X10-4 cm的平
面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_______________ o
答案：3
21. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I0的自
然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为______________ o答案：I o / 8
22. 自然光的光强为I0,连续通过P1、P2和P3三个偏振片后，透出的光强为I，
其中P1和P3的偏振化方向正交，而P2与P1和P3的偏振化方向均成45角，则光强1/10之比为__________________ o答案：1/8
23. 两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢
量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1/4时，P1、P2的偏振化方向夹角是 ___________________ o 答案：60°
24. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过
块理想偏振片。答案：2.
三、选择题
1. 真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5n,则光从A点传到B点经过的实际路程为( C )
(A)1350nm (B)1250nm (C)833nm (D)853nm
2. 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5 的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将( B )
(A)向上平移且条纹间距不变(B)向下平移，且条纹间距不变
(C)不移动，但条纹间距改变(D )向上平移，且间距改变
3. 在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈( D )
(A)黄色(B)绿色(C)红色(D)紫色
4. 双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，贝U d : d为(B )
(A) 3 : 2 ( B) 1 : 2 (C) 1 : 3 ( D) 2 : 1
5. 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将( C )
(A)变小(B)不变(C)变大(D)消失
6. 波长为500nm 的单色光从空气中垂直地入射到镀在玻璃(折射率为1.50)上折
射率为1.375、厚度为1.0 X0- 4cm的薄膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射, 则这条光线在薄膜内的光程上有多少个波长？反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是( D )
(A) 2.75，5.5 n (B) 2.75，6.5 n
(C) 5.50，11 n (D) 5.50, 12n
7. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为
( D )
(A) /n (B) /2n (C) /3n (D) /4n
8. 由两块玻璃片( n1= 1.75)所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm,现用波长为7000 ?的单色平行光，从入射角为30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为( A )
(A) 27 (B) 56 (C) 40 (D) 100
9. 若把牛顿环装置，由空气搬入水中，则干涉条纹( C )
(A)中心暗斑变成亮斑(B)变疏
(C)变密(D)间距不变
10. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜为( C )
(A)无色(B) 红色(C) 黑色(D) 彩色
11. 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向劈尖棱方向移动，相邻条纹间的距离将( B )
(A)变大(B) 变小(C) 不确定(D) 不变
12. 用=6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环仲央暗斑
为第1个暗环)对应的空气膜厚度为(A )
(A)0.9 m ( B) 0.7 m ( C) 0.8 m ( D) 0.85 m
13. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除
中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹( B )
(A)对应的衍射角变小。(B)对应的衍射角变大。
(C)对应的衍射角也不变。(D)光强也不变。
14. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为
____ B _____ 个半波带。
(A) 2 ( B) 6 ( C) 3 ( D) 4
15. 波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4的单缝上.对应于衍射角=30°单缝处的波面可划分为_______ D_______ 半波带。
(A) 2 (B) 6 (C) 3 (D) 4
16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝
上.对应于衍射角的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角为(B )
(A) 60°(B) 30°(C) 45°(D) 150°
17. 波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅
上.取k=0, ±，址...，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成(D )
(A) Na sin =k (B) a sin =k
(C) N d sin =k (D) d sin =k
18. 波长为400nm的光垂直投射到每厘米6000条刻线的光栅上，则最多能观察到级数为(D )
(A) 3 级 (B) 2 级(C) 5级 (D) 4 级
19. 波长为500 nm(1 nm=10「9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0 X0-4 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角(A )
(A) 30°(B) 60°(C) 45°(D) 120°
20. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，则(B )
(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强
(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱
(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱
(D)无干涉条纹
21. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片.若以此入射
光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值( A )
(A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5
22. 振幅为A的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上，若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60 ,则透过偏振片的振幅为(A )
(A) A /2 (B) 3A/2 (C) A/4 (D) 3A/4
23. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°至少需要让这束光通过A块理想偏振片.
(A) 2 (B) 1 (C) 4 (D) 3
24. —束光强为I o的自然光，相继通过三个偏振片P i、P2、P3后，出射光的光强为I= I o / 8.已知P i和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2, 要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度( B )
(A) 30°(B) 45°(C) 60°(D) 90°
四、判断题(对的打V，错的打X)
1. 对于普通光源，可以获得相干光.(V )
2. 光波的相干叠加服从波的叠加原理，不相干叠加不服从波的叠加原理。(X )
3. 洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。(V
4. 若将在双缝干涉实验放在水中进行，和空气中相比，相邻条纹间距将减小。
(V )
5. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。(V )
6. 当自然光以布儒斯特角入射时，反射光为垂直入射面的完全偏振光，折射光
为平行入射面的完全偏振光。(X )
五、计算题
1. 在双缝干涉实验中，波长nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2X idm
的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：
(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(4')
(2)若用一厚度e =6.6 X0-6m、折射率n =1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(6')
解：(1 ) X k kD
d
x 2x10
2 10 2 550 10 90.11 m
4
2 10 4
(4')
(2)「2(
「ne e)0(2')
「2
「
1
e(n1) 6.610 6 1.5
8
k
「2「1 3.828106
■7
55010 97
，
6
1 3.828 10 m (2')
零级明纹将移到原来第7级明纹处。(2')
6 (1) 光栅常数是多大？ (4')
(2) 此光栅1cm 内有多少条缝？ (3')
(3)
最多能观察到第几级明纹？共有几条明纹？
(3') 解: (1) d sin k k sin 2 632.8 10
sin30
6 2.53 10 m (2') (2') d 2.53 10 3952条/cm
(3') 2.
用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其厚度
e =4X10-7m ，折射率为 n 2 =1.4。试问在可见光范围内，哪些波长的光在反射时干涉加强 ？(10')
解：由2n 2e k 2 k=1,2,3,4的波长为: ?i = 2240 nm ;
4n 2e
2k 1
2= 746.7 nm ; (4') 3= 448 nm ; 4= 320 nm 可见光范围：400nm-760nm 故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时加强
(4') (2') 3. 空气中有一劈形透明
膜，其劈尖角 1.0 X O -4 rad,在波长
垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距 I = 0.25 cm,求
(1) 此透明材料的折射率；(5')
(2) 第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差.(5')
解(1) l sin
n 1.4 (5') 2n 2l (2) e 5 2 7.5 10 7m
(5') 700 nm 的单色光 4. 平行光垂直入射到一宽度a=0.5mm 的单缝上。单缝后面放置一焦距 f=0.40m 的透镜，使衍射条纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。 若在距离中央明条纹中心 为x=1.20mm 处观察，看到的是第3级明条纹。求
(1) 入射光波长 ;(5') 解：(1) a sin 2k +1 — 2
k =1,2 (3') 得 2asin
2a x 428.6 nm (紫光) (2')
2k 1 2k 1 f
(2) asin 2k +1 - =7—
(4') 2 2
对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为 7个半波带。 (1') 5.
为了测定一光栅的光栅常数，用波长 nm 的He-Na 激光器光源垂直照
第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？
r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。
一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3
波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度
为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？
《光学》期末考试试卷 一、（23分）填空和判断（在括号内，对的打√，错的打3）。 1．（5分）偏振光可以具有不同的偏振太，这些偏振态包括_____、______、_______、______、______、______。 2．（4分）波长为１?的伦琴射线被碳散射，在散射角为90°方向上进行观察，则康普顿位移△λ=_________。 3．费马原理是指。 4．光在真空中传播速度只有一个，即光速C，而电子可以有ｖC的任何速度；电子有静止质量，而光子的静止质量为。 5．对光具组来说，物方焦点和象方焦点是一对共轭点。（） 6．棱镜光谱仪的色分辨本领与棱镜底面的宽度成正比；光栅光谱仪的色分辨本领与光栅的狭缝总数成正比。（） 7．平板厚度增加时，等倾干涉条纹变疏，且往里移动。（） 8．在夫琅和费圆孔衍射中，当圆孔变小时，中央亮斑的直径增大；当光源的波长减小时，中央亮斑的直径减小。（） 9．同一种光在不同介质中有不同的波长，因而同一种光在不同介质中观察有不同的颜色。（） 二、（27分）选择题（将对的答案编号写在括号内） 1．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为Ｎ的介质中，其条纹间隔是空气中的（）A．倍B．倍C．倍D．n倍 2．在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（） A．永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 B．永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 C．有时是亮点，有时是暗点 3．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为（） A．入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 B．出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 C．入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭 4．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反射光为（） A．振动方向垂直于入射面的平面偏振光 B．振动方向平行于入射面的平面偏振光 C．无反射光 5．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者（） A．远了B．近了C．原来位置 6．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过（） A．光心B．物方焦点C．物方节点D．象方焦点 7．（5分）用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为（） A．5000? B．4987? C．2500? D．三个数据都不对 8．（5分）一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射
大学物理波动光学题库及答案
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一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
第19单元 波动光学（二） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动 [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 λ L 屏幕 单缝 f 单缝 λa L E f O x y
[ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂 直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝 宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中 ____________CD BC AB ==，则光线1和光线2在P 点的相差为 π 。 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。 4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2级光谱线重叠。 5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm ，缝宽a =1μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 三 计算题 1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o ，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少 (3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得 P λ5.1λA B C D a 1234
物电学院2013~2014学年（一）学期《光学》期末考试 A 卷 专业 班级 姓名 学号 温馨提示： 1、请按照要求把答案写在答题本上； 2、试卷和答题本都要上交！ 一.单项选择题(2×10=20分)。 1. 在杨氏双缝干涉实验中，如果在上面的缝中，插入一个折射率为n ，厚度为d 的玻璃片，那么相应的干涉光的光程差将改变 A. nd ； B. d n )1(-； C. d n )1(+； D.d 。 2. 下面对薄膜干涉的描述，正确的是 A. 薄膜厚度相等的是等厚干涉，厚度不等的是等倾干涉； B. 无论等厚干涉还是等倾干涉，干涉光之间都有半波损失； C. 为了更好的观测效果，实验中必须使用点光源； D. 等倾干涉图样中，越靠近圆心处条纹的级数越高。 3. 在多缝干涉实验中，如果缝的个数N 个，则下面说法正确的是 A. 有N 个主极大值 ； B. 在两个主极大值之间有N 个极小值； C. 各个主最大值光强相等； D. 在两个主极大值之间有N-1个次最大值。 4. 如果圆孔具有一定大小的半径使得对于某位置只有波面上前3个半波带露出，那么它的光强和不用光阑时该位置的光强之比为 A. 1； B. 2； C. 4； D. 8。 5. 在夫琅和费单缝衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 A. 宽度变小； B. 宽度变大； C. 宽度不变，强度不变； D. 宽度不变，强度变小。 6. 下面两列光波()?? ???? ??? ??--+-=2cos cos 01πωωkz t kz t A y x 和()????? ???? ??+-+-=2sin sin 02πωωkz t kz t A y x 的偏振态为 A. 左旋圆偏振光，右旋圆偏振光； B. 左旋圆偏振光，左旋圆偏振光； C. 右旋圆偏振光，左旋圆偏振光； D. 右旋圆偏振光，右旋圆偏振光。
波动光学选择题 （参考答案） 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中( ) (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 答: （C ） 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1 和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板， 路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部 分可看作真空，这两条路径的光程差等于( ) (A) 222111()()r n t r n t +-+ (B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+- (C) 222111()()r n t r n t --- (D) 2211n t n t - 答：（B ） 3．如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇 点的相位差为( ) (A) 2112/()n e n πλ (B) 121[4/()]n e n πλπ+ (C) 121[4/()]n e n πλπ+ (D) 1214/()n e n πλ 答：（C ） 4．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则( )： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 答：（D ） 5．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则( ) (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题及答案(6) 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A．光的全反射B．光的衍射 C．光的干涉D．光的折射 2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 3．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 4．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路
如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距5．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短 B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短 C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长 D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项
4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D.
正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ?
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
天津大学工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图
三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图
________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
第十二章 波动光学（一） 一. 选择题 [ B ]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． 参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?= ，即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝， 若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 参考解答：光程差变化了2.5，原光程差为半波长的偶数倍形成明纹，先光程差 为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ． (C) (4n 2 e / ． (D) (2n 2 e / ． 参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [ B ]4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应 满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得 /(4)h n λ=。 n 1 n 2 n 3 e λ
工程光学（下）期末考试试卷 一、填空题（每题2分，共20分） 1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。 2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是3 1066.6-?cm ，则光波波长为（ ）nm 。 3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。 4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。 6．() =?? ? ?????????-??????-??????110 01 01 1111i i 利用此关系可（ ）。 7．波片快轴的定义：（ ）。 8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。 9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。 10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。 二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分） 1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变 化？ 1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径； 3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。
9波动光学单元练习题 姓名＿＿＿ 专业＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿ 一、选择题（共30分，每题3分） 9—1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程为 (A) ． (B) n ． (C) n ． (D)3 ． ［ ］ 9—2、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］ 9—3、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e － / 2 . (C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e － / (2n 2)． ［ ］ 9—4、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． ［ ］ 9—5、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动． (E) 向左平移． ［ ］ 9—6、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角 n 2n 1n 3 e ①② 空气 单色光