第一章：利息理论基础
第一节：利息的度量
一、利息的定义
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。
二、利息的度量
利息可以按照不同的标准来度量，主要的度量方式有
1、按照计息时刻划分：
期末计息：利率
期初计息：贴现率
2、按照积累方式划分：
（1）线性积累：
单利计息
单贴现计息
（2）指数积累：
复利计息
复贴现计息
（3）单复利/贴现计息之间的相关关系
?
单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒定。
单贴现的实质利率逐期递增，复贴现的实质利率保持恒定。
时，相同单复利场合，复利计息比单利计息产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。
时，相同单复利场合，单利计息比复利计息产生更大的积累值。所以短期业务一般单利计息。3、按照利息转换频率划分：
（1）一年转换一次：实质利率（实质贴现率）
（2）一年转换次：名义利率（名义贴现率）
（3）连续计息（一年转换无穷次）：利息效力
特别，恒定利息效力场合有
三、变利息
1、什么是变利息
2、常见的变利息情况
（1）连续变化场合
（2）离散变化场合
第二节：利息问题求解原则
一、利息问题求解四要素
1、原始投资本金
2、投资时期的长度
3、利率及计息方式
4、本金在投资期末的积累值
二、利息问题求解的原则
1、本质
任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题。
2、工具
现金流图：一维坐标图，记录资金按时间顺序投入或抽出的示意图。
3、方法
建立现金流分析方程（求值方程）
4、原则
在任意时间参照点，求值方程等号两边现时值相等。
第三节：年金
一、年金的定义与分类
1、年金的定义：按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。原始含义是限于一年支付一次的付款，现已推广到任意间隔长度的系列付款。
2、年金的分类：
（1）基本年金
约束条件：等时间间隔付款
付款频率与利息转换频率一致
每次付款金额恒定
（2）一般年金
不满足基本年金三个约束条件的年金即为一般年金。
二、基本年金
1、分类
（1）付款时刻不同：初付年金/延付年金
（2）付款期限不同：有限年金/永久年金
2、基本年金公式推导
3、变利率年金问题
（1）时期变利率（第个时期利率为）
（2）付款变利率（第次付款的年金始终以利率计息）
三、一般年金
1、分类
（1）支付频率不同于计息频率
（2）变额年金
2、支付频率不同于计息频率年金
（1）支付频率小于计息频率的年金分析
方法一：利率转换
方法二：年金的代数分析
（2）支付频率大于计息频率的年金分析方法一：利率转换
方法二：年金的代数分析
（3）连续年金
特别，在常数利息效力场合
3、变额年金
（1）等差年金
初始投资P元，等差Q元的年金的一般公式：
现时值：
积累值：
特别地，
递增年金：P=Q=1
现时值：
积累值：
递减年金：P=n，Q=-1
现时值：
积累值：
（2）等比年金（下一期年金值为前一期年金值的（）倍）
现时值：
积累值：
第四节：收益率
一、收益率的概念
1、贴现资金流与现金流动表
2、收益率的定义：使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。也称为“内返回率”
二、收益率的唯一性判别
1、由于收益率是高次方程的解，所以它的解很可能不唯一。
2、 Descartes符号判别定理：收益率的最大重数小于等于资金流的符号改变次数。
3、收益率唯一性判别定理二：整个投资期间未动用投资余额始终为正，收益率唯一。
三、再投资率
1、本金的再投资率
2、利息的再投资率
四、基金的利息度量
1、币值加权方法
2、时间加权方法
第五节：分期偿还表和偿债基金
一、分期偿还和偿债基金的概念
1、分期偿还：借款人按一定的周期用分期付款的办法偿还贷款，这种还贷方法称为分期偿还。
2、偿债基金：借款人在贷款期末用一次的集中付款来偿还贷款人。利息则在此期间分期付款，并假设借款人周期性地付款给一个“基金”，该“基金”在贷款期末的积累值正好可以偿还贷款本金。
二、分期偿还表
三、偿债基金
对偿债基金而言，第次付款的实际支付利息为：
第次付款的实际偿还本金为：
第二章生命表函数与生命表构造
第一节生命表函数
一、生存函数
1、定义：
2、概率意义：新生儿能活到的概率
3、与分布函数的关系：
4、与密度函数的关系：
二、剩余寿命
1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
2、剩余寿命的分布函数
5、：，
它的概率意义为：将在未来的年内去世的概率，简记
3、剩余寿命的生存函数：，
它的概率意义为：能活过岁的概率，简记
特别：
（1）