问题二：什么是单项式 认识了整式，让我们继续探究整式中的内容 1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。 找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号） （1）（2）（3）（4）（5） （6）（7）（8）（9） （10）（11）（12） （1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。 继续研究单项式中的内容 2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。 ⑴3x 2,c ab ah 2,3 1 -的系数分别为3，31-,1次数分别为2,2,4。 ⑵ 中的字母有x,y,z ，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式 的次数为6。 问题三：什么是多项式 几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。 如：多项式 有两项为2a 和b a 3-，项的次数分别为1和4， 所以，多项式 是四次两项式。 ab a 22-2 31 2+-m n 21b a +2 2 2b a +a 45-a a 23 7312 -x 3 2+ x x 3-a 05.1z y x 3 23 2b a a 3 2-b a a 32-
2.1.2整式-单项式和多项式
整式-单项式、多项式 【目标导引】 1. 会将一个多项式看成是几个单项式的和的形式. 2. 理解多项式及其相关概念.能够举例说明多项式中的项，项的系数，多项式的次数. 3.初步理解整式的概念理解实际问题中多项式表示的含义. 【学习探究】 一、辅垫导入与自主预习 1. 回顾：我们学习了用字母表示数，那么用字母表示数应该注意哪些书写规则呢 2.思考：从开学到现在我们所学过的用字母表示的数和式子，他们是什么样子的呢请你随手写出几个与同伴交流一,他们有没有什么共同的地方，可以分为几类呢 二、知识探究与合作学习. … 1.探究一：请看到课本56面上的思考1，你能说出这些式子的特点吗什么是单项式什么是系数，什么是单项式的次数请你说一说 2.试一试：下列式子中，单项式有哪些 ⑴3-；⑵ 213x y ；⑶2a ；⑷23m ；⑸212ab -；⑹729 x -+；⑺2n ；⑻2π+. 3.议一议：判定一个式子是否是单项式时，分母中可以含有字母吗为什么单项式中除了符号以外能够含有“+”，“—”号吗单项式中的系数包括它前面的符号吗不含有数字系数的单项式的系数是多少,例如a 的系数是（小组讨论并交流、组内发言人总结） 4.指出下列各单项式的系数和次数 ⑴2395x y -； ⑵223 ab π；⑶24m n -；⑷4x ；⑸3223mn -； … 5.若一个只含字母a b 、的单项式，其系数为-1，次数为3，请写出这样的单项式.
6.探究二：请同学们看到书本57面思考二，这些式子具有哪些特点呢小组总结一下，说说你们发现了什么阅读课本58面，请你说一说什么是多项式，什么是多项式的项，什么是常数项，多项式的次数是什么，怎么得到的 7.想一想：单项式与多项式有哪些区别和联系单项式和多项式统称为 . 8.完成课本上的练习1,2. } 9.请指出下列式子中的多项式： ⑴31xy 532x -+； ⑵222a b +； ⑶2mn m n +； ⑷1a b -+；⑸592018 ab -； 10.指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式. ⑴22325x y x y --+-; ⑵ 415mn -; 、 总结：确定多项式的项时，必须加上前面的 .多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 11.将多项式2233432x y xy y x +-+按照x 的降幂排列 . 12.将式子：222221111, ,,(),,71,8,923236x y x y a x y x a x a π---++-+，填入相应的集合圈中
单项式多项式练习题
整式练习题 一．选择题： 1.在下列代数式：ab 21 ，b a +2 1，12++b ab ，3+π，2 1 2 + π ，12+-x x 中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列多项式次数为3的是【 】 （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2（D ）x 2y 2－2xy －1 3.下列说法中正确的是【 】 （A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式 （C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。 4.下列语句正确的是【 】 （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ） 2 1x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】 （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 6.下列说法正确的是（ ） A.8―z 2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 7. 下列结论中，正确的是（ ） A ．单项式5 2ab 2的系数是2，次数是2 B ．单项式a 既没有系数，也没有指数 C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 D ．没有加减运算的代数式是单项式 8. 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4 9．下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式
知识点008 代数式整式及单项式多项式的有关概念
一、选择题 1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A .﹣1 B .1 C .﹣5 D .5 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ． 点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011?台湾8，4分）若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ） A 、18 B 、24 C 、39 D 、45 考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。 分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴???=-=-9 142a b a ， 解得? ??-=-=???==423423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ． 点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键． 3. （2011?湘西州）当a=3，b=2时，a 2+2ab+b 2的值是（ ） A 、5 B 、13 C 、21 D 、25 考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先运用完全平方公式将a 2+2ab+b 2变形为：（a+b ）2，再把a 、b 的值代入即可． 解答：解：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D ． 点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值． 4. （2011海南，5，3分）“比a 的2倍大1的数”用代数式表示是（ ） A ．2（a ＋1） B ．2（a －1） C ．2a ＋1 D ．2a －1 考点：列代数式。 分析：由题意按照描述列式子为2a ＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a ＋1 故选C ． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
单项式多项式练习题
单项式多项式练习题 一、选择题 1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个 2．多项式－23m2－n2是（） A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式 3．下列说法正确的是（） A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2x y－5都是多项式C．多项式－2x2+4x y的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．++不是整式 C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（） A、 B、 C、D、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A、B、C、3xy－1 D、 7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（） A、 B、 C、 D、 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A、B、C、D、 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x
10．下列代数式中整式有( ) ，2x+y，a2b，，，0.5 ，a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x－y C.0.1 D. 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A．x3 B．x3，xy2C．x3，－xy2D．25 15．在代数式中，多项式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 16．单项式－的系数与次数分别是( ) A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3 17．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题 1．当a＝－1时，＝； 2．单项式：的系数是，次数是； 3．多项式：是次项式； 4．是次单项式；
代数式(单项式、多项式、整式)知识点综合梳理
1. 代数式的概念 用运算符号“+ — X 十……把数与表示数的字母连接而成的式子叫 做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。如： 5，a ，x 均是代数式。 ① 代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ② 代数式中不含有“=、＞、＜、工”等符号。等式和不等式都不是代数 式， 但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如： 2x=5这个整体因为含有等号 所以不是代数式，但是等号左边的 2x 和右边的5却是代数式。 ③ 代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义， 是实际问题的要符合实际问题的意义。 1 ?下列式子中，是代数式的有: 2. 比a 多3的数是（ 4 .代数式2 a 所表示的意义是（ ） A. 比2多a 的数 B.比a 多2的数 C.比2少a 的数 D .比a 少2的数 5 .下列各题中，错误的是（ ） A.代数式x 2 y 2的意义是x, y 的平方和 B. 代数式5（ x y ）的意义是5与x y 的积 C. x 的 5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x 丄。 代数式 ①abed ②0 ③2(a b) 2 R ⑤3x 2 ⑥ 3x 4x 1 0 A. a 3 B . a 3 C. 3a D . a 3 3. a,b 两数差的平方除以 A 止 2 . 2 a b B . a,b 两数的平方差是（ a 2 b 2 （a b ）2 D . a 2 b 2 a b 2
2 11 一1 1 D. x的一与y的一的差，用代数式表示是—x - y。 2 3 2 3 6. 在式子x+2,3#b,m,S= R ：口,a b 2c中代数式有（） y A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 7. —项工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，甲、乙合作a天后还剩（ ） 典 a a A 、1 B、 x y 1 — x y 1 1 c、1 a 1丄 x y D 1 —xy 2.代数式的书写规范 ①代数式中数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常使用“ ?”乘表 示，或省略不写，如v x t通常写成V ? t或vt ； ②数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a x5应写成5a； ③数字与数字相乘，一般仍用“x”号，即“x”号不省略或写成“? ”； 5X 8,不能省略乘号写成58也不能写成5 ? 8; ④带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a x』应 2 写成3a； 2 ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4宁（a-4） 应写作4/ （a-4 ），3十a写成3的形式. a ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米 ⑦ a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
2011中考数学真题解析10代数式、整式及单项式、多项式的有关概念(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 代数式、整式及单项式、多项式的有关概念 一、选择题 1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ． 点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011?台湾8，4分）若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ） A 、18 B 、24 C 、39 D 、45 考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。 分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴???=-=-9 142a b a ， 解得???-=-=???==42 3423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ． 点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．
3.（2011?湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（） A、5 B、13 C、21 D、25 考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可． 解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D． 点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值． 4.（2011海南，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（） A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1 考点：列代数式。 分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1 故选C． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 5.（2011黑龙江牡丹江，18，3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1 的值为（） A、﹣2 B、2 C、15 D、﹣15 考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。 分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案． 解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4）， ∴4=4a+2b﹣3， ∴4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2×7+1=15，
七年级上册-单项式和多项式专项练习题
第七周 单项式和多项式专题复习 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。 如x 3 ，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ， ， a 2 -b 2 y x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、___________________________________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_______________________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2） ． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1） ；（2） 7、__________________________统称整式 练习：1、判断 （1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（ ） （2） 多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2 。
(完整word版)单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题 一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ． 2．单项式8 53ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式2 5x y 、2 2 3x y 、2 4xy -的和为 ． 5．若 32115k x y +与387 3 x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<整式(单项式、多项式)
第一章整式的运算 一、知识点讲解： 1、单项式： 。 2、多项式： 。 3、整式： 。 4、一个单项式中，所有字母的 叫单项式的次数，它只与 有关，与单项式的系数 ；一个多项式中， 的次数叫多项式的次数。 5、同类项的定义：所含字母 ，并且相同字母的次数也 的项叫做同类项。 6、合并同类项法则：系数相 ，字母及其指数 。 7、去括号法则：括号前是“+”号时，去掉括号和“+”号后括号里的各项符号都 ； 括号前是“-”号时，去掉括号和“-”号后括号里的各项符号都 ； 8、整式的加减法的步骤：（1） ；（2） 。 二、经典题型讲解： 例1、下列代数式中那些是单项式，那些是多项式？若是单项式，请指出它的系数和次数；若是多项式，请指出它是几次几项式。 变式练习： 其中单项式有 个，多项式有 个，次数为2的整式有 个。 54,14532,,1,5,3,1,3523222ab ab ab b a m x x x x x x ππ--+-+--+x x x x y x mn ab a ab 1,145,),(21,1,1,51222--+--π应满足什么条件？ 次单项式，则的是关于）、已知（例b y x y x a b ,a 5,2223+-? m ,5)2(4xy 2=--+-的三次二项式，则是关于变式练习：若y x xy m m 的值为多少？是同类项，则与、单项式例b y x y x a b a ---+a 331321?a 34.5a 02==y x b b x y 的和是单项式，则与变式练习：若.3,3 1a ,3])23(22[a 342222=-=++---b ab ab b a ab ab b 其中，先化简，再求值：例
整式2-单项式和多项式以及习题大全
整式 【整式】 整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：?? ?多项式 单项式整式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2 +bx+c 和x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. ? 单项式与多项式的分辨 【基础练习】 1. 代数式5.0-、2 xy -、1322 +-x x 、a -、 1 x 、0中，单项式共有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2. 下列各式：22 22111, 1,25,,,25 22 x y a b x a ab b x -----+中单项式的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 在代数式 2251 3,2,,5,,02x x x y a x π--中，单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4. 下列代数式中属于单项式的是（ ） A ．85xy + B ． 3x C ．312 y + D ．π 5. 在代数式2 2 2 2,,3,1,,23xy x x ab x x x -+--+中，是单项式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 在式子 中单项式的个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 7. 在式子2 12, ,,0,3, 22 x y x ab a b x ++中，单项式的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 8. 在代数式22 22,3,2,,23 m m b n π--- 中，单项式的个数为（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9. 下列式子222 2 2 2,32,,4,,,22a b x yz ab c a b xy y m x π ++---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10. 下列各式中是多项式的是（ ） A ．12 - B ．x y + C ．3ab D ．22 a b - 11. 下列代数式中的多项式共有（ ）个 22231,,0.5,,,,,535 n m x a ab xy ax bx c a b x y ---++-. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12. 代数式： 221 ()x y π +是（ ） A ．是单项式 B ．是多项式 C ．既不是单项式，也不是多项式 D ．无法确定 【培优练习】 13. 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①1+x ； ② x 1； ③2 r π； ④b a 223- 14. 在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A ．xy 2 B ．x 3 +y 3 C ．x 3 y D ．3xy
七年级数学下册 2.1 整式的乘法《单项式乘多项式》典型例题素材 (新版)湘教版
《单项式乘多项式》典型例题 例1 计算： （1）)123()4(2-+?xy x xy （2）)478()2 1(3+-?-x x x （3）)47(2)24(3)(22222b ab a b b a ab b ab a a +-+---- 例2 计算题： （1）)1944)(3(22+- -x x x ； （2）ab b a ab m m 32)1353(11?++--． 例3 求值：)43(3)129(1n n n n y y y y y ---++，其中2,3=-=n y ． 例4 化简 （1）)323(5132n n n n n n y y x y x y x +-?--++； （2）])2(3)2[(2222ab b ab b ab ab -+-． 例5 设012=-+m m ，求2000223++m m 的值． 例6 计算： （1）)123()4(2-+?xy x xy （2）)478()2 1(3+-?-x x x （3）)47(2)24(3)(22222b ab a b b a ab b ab a a +-+---- 例7 计算题： （1）)1944)(3(22+- -x x x ； （2）ab b a ab m m 32)1353(11?++--。 例8 求值：)43(3)129(1n n n n y y y y y ---++，其中2,3=-=n y 。 例9 化简 （1）)323(5132n n n n n n y y x y x y x +-?--++； （2）])2(3)2[(2222ab b ab b ab ab -+-。 例10 设012=-+m m ，求200022 3++m m 的值。
《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版
《整式（多项式）》 教学任务分析 知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念教 学 目 标 过程与方法让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力， 由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题 的能力。 通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。 情感态度与 价值观 教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。 教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。 教学过程设计 教学过程备注 ［活动１］ 创设情景，引入新课 1、什么叫单项式？举例说明。 2、什么叫单项式的系数和次数？填表： 单项式4x6a2a3-n vt2πaπa2 次数 系数 3、列式表示下列问题： （1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（）； （2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（）人； （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（）个，脚（） 只； （4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（）。 由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力。 ［活动2］ 讲授新课 问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与 上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？ 通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定 义，教师给予适当的补充。 板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，
每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。 注意：多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。 练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？ bc x x ab a x 22,8,2 9,53-+++-， 2、多项式y x x y 3 2 42--的各项为 （ ），项数为（ ），次数为（ ），它是一个（ ）次（ ）项式，其中三次项的系数为 （ ），四次项的系数为（ ），常数项为（ ）。 3、一个关于X 的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（ ）。 应用举例： 例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数： （1）温度由t ℃下降5℃后是（ ）℃； （2）甲数x 的 31与乙数y 的2 1 的差可以表示为（ ）； （3）如课本图3，圆环的面积为（ ）； （4）如课本图4，钢管的面积为（ ）。 解：（略） 例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x 千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？ 分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度 解：（略） 说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。 整式：单项式与多项式统称整式。 ［活动3］ 练习： ［活动4］ 小结：
