摘要：本文论述了数控机床进给用滚珠丝杠的选择与计
算方法。滚珠丝杠作为当代数控机床进给的主要传动机构，以其长寿命、高刚度、高效率、高灵敏度、无间隙等显著特点而得以广泛应用，成为各类数控机床的重要配套部件，并已实现了标准化、通用化和商品化。为了满足数控机床高进给速度、高定位精度、高平稳性和快速响应的要求，必须合理选择滚珠丝杠副，并进行必要的校核计算。
关键词：数控机床；滚珠丝杠；选择计算
1滚珠丝杠副的载荷计算
(1) 工作载荷F
工作载荷F 是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：
对于燕尾形导轨机床
F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)
对于矩形导轨机床
F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)
对于三角形或组合导轨机床
F=kFx+f'(Fz+W)(3)
对于钻镗主轴圆导轨机床
F=Fx+f*2M/dz (4)
对于滚动导轨机床
F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)
式(1)～(5)中：Fx 、Fy 、Fz —x 、y 、z 方向上的切削分力，N ； Fr —密封阻力，N ；W —移动部件的重量，N ； M —主轴上的扭矩，N·m ；dz —主轴直径，mm ； f′—导轨摩擦系数；
f —轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数； k —考虑颠覆力矩影响的实验系数。
导轨型式k f' f
燕尾形 1.4 0.2
矩形 1.1 0.15
三角形、组合形 1.15 0.15～0.18
钻镗主轴圆导轨- - 0.15 滚动导轨- 0.003～0.004
(2) 最小载荷Fmin
最小载荷F min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时，
Fx=Fy=Fz=0。
(3) 最大工作载荷F max
最大载荷F max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm
当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，
式中：t1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…，Fn时的工作时间(min)
当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm 和nm。
Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)
nm=(nmax+nmin)／2(9)
2滚珠丝杠副主要技术参数的确定
(1) 导程Ph
根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：
Ph≥vmax/nmax(10)
式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/min；
nmax—驱动电机最高转速，r/min。
在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。
(2) 螺母选择
由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。
①滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表2选取。
②法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。
(3) 导程精度选择
根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算：
E ≤ (1/4 ~ 3/5) Td (11)
式中：E——累计代表导程偏差，μm;
TD——机床有效行程的定位精度，μm。
典型机床进给滚珠丝杠的精度等级选择见表3。
(4) 累积基准导程目标值T
为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值T。以避免温度上升对导程精度的影响。
T=-αθL(12)
式中：α—热膨胀系数(α=12×10-6／℃)；
θ—丝杠温升，℃(一般取θ=2～3℃)；
L—丝杠长度，mm；
典型数控机床累积导程的目标值为：X轴：Tx=(-0.02～-0.05)mm／m;
Z轴：Tz＝(-0.02～-0.03)mm／m;加工中心：Tx＝Ty＝(-0.02～-0.04)mm／m。
(5) 丝杠螺纹长度l
按下式计算：l＝lu＋l1＋2le(13)
式中：lu—机床工作台有效行程，mm；
le—余程(按表4选取)，mm；
l1—螺母长度，mm。
(6) 滚珠丝杠名义直径Do
确定直径Do有两种方法，即计算图法和计算法。
①计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的步骤为：首先按最大轴向压缩载荷Fmax、丝杠支承方式和安装间距(选择前均已确定)，由图1确定丝杠直径Do1，再由容许轴向拉压载荷(＝Fmax)，选择丝杠直径Do2，取Do１与Do2中较大的直径作为滚珠丝杠的初选直径，然后再按图2校核临界转速和Dn值，最后按图3寿命曲线进行确认。
图1中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷；折线中与横坐标垂直的直线为相应丝杠直径的容许拉压载荷；与横坐标平行的粗实线，表示对应丝杠直径可制造加工的极限长度。
图1 轴向载荷F(N)
图2中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的极限转速；与横坐标垂直的直线，表示由Dn值限制的转速，按要求Dn≤70000，D为丝杠滚珠中心圆的直径(mm)，n为丝杠转速(r／min)；与横坐标平行的粗实线，表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。
图2 转速n(r/min)
图3中的斜线表示由导程Ph、直径Do与螺母型式和滚珠的工作圈数和列数所确定的滚珠丝杠副的相应载荷比在对应转速时的寿命时间(h)。fw为载荷系数，按表5选取。
图3
②计算法
a.确定预期额定动载荷Cam
按预期寿命时间计算
(14)
式中：Fm—滚珠丝杠副平均工作载荷，N；
nm—平均转速，r／min；
tt—寿命时间，对数控机床，其目标值为20000h；
fw—载荷系数，按表5选取。
按最大轴向载荷F max计算
当滚珠丝杠副有预加载荷时
Cam＝feFmax(15)
式中，fe为预加载荷系数，其值按表6选取。
取上述两种计算结果中较大值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷Cam。
b.公称直径Do
根据预期额定动载荷Cam和所确定的螺母型式从产品样本中选择Do，并满足下式：
Ca≥Cam(16)
并使其Do与螺纹长度符合生产厂规定要求。一般情况下，国产滚珠丝杠副螺纹部分长径比小于或等于30；国外滚珠丝杠副长径比≤70。
(7) 校核计算
①稳定性验算
丝杠压曲时的临界载荷P按欧拉公式计算：
P=0.5×(bπ2EI)/(L2a)=a(d4r)/(L2a)×104(17)
式中：E—弹性模量，E=2.1×105，N／mm2；
I—丝杠断面最小惯性矩I=πd4r/64,mm4;
dr—丝杠谷径,mm;
La—螺母至固定端处最大距离(如表7中简图所示)，mm；
a、b—与丝杠安装方式相关的系数，其值按表7选取。并满足Fmax≤P。
表7
②极限转速nc校核
为防止丝杠转速接近其固定振动频率时发生共振，需对丝杠极限转速nc和Dn 值进行校核计算。
a.极限转速按下式计算
(18)
式中：E—弹性模量E=2.1×105，N／mm2；
Lb—安装距离(见表7，简图为Lb的最大值)，mm；
β、λ—丝杠安装方法有关的系数，其值按表7选取；
γ—比重，γ＝7.85×10-5N／mm3；
I—丝杠断面最小惯性矩I=πd4r/64，mm4；
dr—丝杠谷径，mm；
A—丝杠断面积，A=πd2r/4，mm。
nc应满足：
nmax＜nc。
b.Dn值Dn≤70000
③容许拉伸(压缩)载荷校核
丝杠拉伸(压缩)容许载荷P1按表8选取：Fmax≤P1
④螺母静额定载荷Coa校核
KjFmax≤Coa(19)
式中：Coa—基本静额定载荷，N；
Kj—静态安全系数，其值按表9选取。
表9
3确定滚珠丝杠副型号与规格
综合上述所选主要技术参数，根据滚珠丝杠产品样本，即可确定所选滚珠丝杠副型号规格。
4验算
(1) 刚度验算
滚珠丝杠副在工作载荷Fmax和扭矩M1共同作用下，所引起的螺纹每米导程变形总误差Δ按下式计算：
式中：A—丝杠截面积，A＝πd2r/4，mm2；
G—丝杠材料剪切弹性模量，对钢G≈82400N／mm2
K—安装方式系数(固定—自由：K=1；固定—固定：K=0.25)。
验算不等式为：Δ≤V300(300mm单一导程变动量)。(21)
(2) 效率验算
式中：γ—丝杠螺纹螺旋升角；φ=arctgμ为摩擦角。
如上述验算不满足要求，需另选其它型号，重复以上步骤，直至满足要求为止。5结论
本文就数控机床进给用精密滚珠丝杠副的选择与计算进行了讨论，该方法也可作为其它机械用滚珠丝杠副选用和计算的参考。(end
一、滚珠丝杠的特长 1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。 图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转） 1、1、1导程角的计算法 ……………………………………（ 1 ） β：导程角（度） d p：滚珠中心直径（mm） ρh：进给丝杠的导程（mm）
1、12推力与扭矩的关系 当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。（1）获得所需推力的驱动扭矩 T：驱动扭矩 Fa：导向面的摩擦阻力 Fa=μ×mg μ：导向面的摩擦系数 g：重力加速度（ 9.8m/s2） m：运送物的质量（ kg ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1） （2）施加扭矩时产生的推力 Fa：产生的推力（ N ） T：驱动扭矩（N mm ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1）
（3）施加推力时产生的扭矩 T：驱动扭矩（N mm ） Fa：产生的推力（ N ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图2） 1、1、3驱动扭矩的计算例 用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下 （1）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 （2）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）
滚珠丝杠计算 1. 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机的额定转速和x向滑板的最大转速，计算丝杠的导程。 x向运动的驱动电机选用松下mdma152p1v，电机最大转速为4500 rpm。电机与滚珠丝杠采用联轴器连接，传动比为0.99。X方向最大速度为24m / min，即24000 mm / min。 丝杠的引线是 实际pH = 10 mm即可满足速度要求。 2 、滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力：式中： M —工件及工作台质量，M为500kg。 f —导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N。由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 滚珠丝杠副的当量载荷： 滚珠丝杠副的当量转速： 3 、滚珠丝杠副预期额定动载荷 3.1、按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 式中： nm —当量转速，
Lh —预期工作时间，测试机床选择15000小时 f W —负荷系数，平稳无冲击选择fW =1 fa —精度系数，2级精度选择f a =1 fc —可靠性系数，一般选择fc =1 3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算： 式中： Ls —预期运行距离，一般选择Ls = 24X103m 3.3 、按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算： 式中： fe —预加负荷系数，轻预载时，选择fe = 6.7 fmax —丝杠副最大载荷 4 、估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量dm * 重复定位精度 X向运动的重复定位精度要求为0.03mm，则 5 、估计算滚珠丝杠副的螺纹底X 5.1 、根据X向运动行程为1000mm，可计算出两个固定支承的最大距离： L? (1.1~1.2) ′l + (10~14) ′Ph= 1.2′1000+14′10 =1340mm 5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X： 式中： F0 —导轨静摩擦力，F0=49.4N L —滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离，L = 1340mm
HJG-S系列滚珠丝杠副的主要性能选择 1 、轴向载荷、寿命 （1）、额定动载荷 Ca 一批相同的滚珠丝杠副 , 在轴向载荷 Fa 的作用力以较高的速度运转 10 ° 转 , 其 90% 的滚珠丝杠副不产生疲劳剥伤 , 此时的轴向载荷 Fa 称为该规格的额定动载荷 (Ca), 此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。 （2）、额定静载荷 Cao Cao 系指滚珠丝杠副在静止（或转速较低）状态下，承受最大接触应力的滚珠和滚道接触面的塑性变形量之和为钢球直径的万分之一时的轴向载荷，此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。 （3）、回转寿命 L 式中： L---- 加转命令： Ca---- 额定动载荷（ N ）： Fa---- 轴向载荷（ N ）： Fw---- 载荷系数。 无冲击载荷平滑运动时 Fw=1.0-1.2 普通运动时 Fw=1.2-1.5 冲击振动时 Fw=1.-2.5 (4) 、时间寿命 Lh 式中： Lh---- 时间寿命； L---- 回转寿命； n---- 转速（转 / 分） 2 、按预期工作时间确定预期额定动载荷 Cam 式中： Lh---- 预期工作时间（小时）见表 a ； fa---- 精度系数见表 b ； fc---- 可靠性系数一般 fc=1 ； fw---- 负荷系数见表 c 。 ---- 当量转速（转 / 分） Fm---- 表示当量载荷（ N ） 表 a 各类机械预期工作时间 Lh （小时）
机械类型 工作时间 普通机床 5000—10000 普通机床 10000—15000 数控机床 20000 精密机床 20000 测试机床 15000 航空机械 1000 表b 精度系数 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.8 表c 负荷系数 无冲击、平稳 轻微冲击 伴有冲击、振动 fw 1—1.2 1.2—1.5 1.5—2 3、滚珠丝杠副的预加负荷 （1）、滚珠丝杠、螺母间的预加负荷FP 为了消除轴向间隙，增加滚珠丝杠副的刚性和定位精度，在丝杠螺母间加以预加负荷FP。过大的FP值将引起滚珠丝杠副寿命下降及摩擦力矩增大，而FP过小，会出现轴向间隙，影响定位精度，因此在一般情况下： 取 Fp=Fm/3 试中:Fp---预加载荷；Fm---当量载荷（N）；当轴向载荷不能确定时取Fp=Ca/(8-10) （2）、对预拉但滚珠丝杠副的行程补偿值C和预拉伸力FPL 为补偿因工作温度升高而引起的丝杠伸长，保证滚珠丝杠在正常使用时的定位精度和滚珠丝杠的系统刚度要求较高的高精度滚珠丝杠副，其丝杠轴需进行预加负荷拉伸。一般下列方法实现。 1 ）、滚珠丝杠轴在制造时，可提出目标行程的行程补偿值 C C=a. △ t.Lu=11.8 △ tLu. 式中： C ---- 行程补尝值（ um ）；△ t ---- 温度变化值。一般取 2 ℃—3℃；Lu----滚珠丝杠副的有效行程（mm）; a----丝杠的线膨胀系数11.8× /度 2）、滚珠丝杠副安装时丝杠的拉伸力Fpl 式中：Fpl----预拉伸力（N）；△ t ----滚珠丝杠的温升，一般为2-3；d2----滚珠丝杠螺纹底径（mm）； E----杨氏弹性模量:2.1x105N/mm2 4、滚珠丝杠副的极限转速与允许转速 滚珠丝杠副的极限转速主要是指滚珠丝杠副在高速运转时，避免产生共振现象，使滚珠丝杠副正常运转。 式中：----极限转速（转速/分）；K----安全系数，一般取0.8；Lb----安装间距；
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为： 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14（m/min） 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数） 电机最高转速 n max = 1800 （r/min） 定位精度： 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w（N） 进给速度 (mm/min) 工作时间比例
无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N） 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠） 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑：P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷
滚珠丝杠: 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反复作用力。 滚珠丝杠计算: 转矩和轴向力的换算公式如下： 换算公式：N=Ec·A【K（fi2-f02）+b（Ti-T0）】 轴向力*导程=电机输出扭矩*2*3.14*丝杠效率（90%以上）。 合格的主轴一般不会有轴向窜动。 但是在主轴的检验过程中有一道静刚度测试，分为轴向静刚度和径向静刚度。径向静刚度就是在径向施加一定的推力，然后计算出一个单位为N/μ的数值即为检验标准。用表指住端面前撬差值间隙基本认跳值要精测检验盘精校校误差静跳车跳差跳差值即轴向窜值。 机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩（torsional moment）。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。 转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。 转矩的原理 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转
矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n或T=P/Ω（Ω为角速度，单位为rad/s）。 电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿?米(N?m)，工程技术中也曾用过公斤力?米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK。
滚珠丝杠的设计计算与选用 滚珠丝杠 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性 ?传动效率高 滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的 2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可 由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 ?高耐用性 钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 ?同步性好 由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性 与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 ?无背隙与高刚性 滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图 2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当 的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减 ?少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。 现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要
计算举例 某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 表1 解： 1) 确定滚珠丝杠副的导程 max max h i n V P =? ::/min :/min :h max max mm m r i P V n 滚珠丝杠副的导程 工作台最高移动速度 电机最高转速 传动比 因电机与丝杠直联，1i = 由表查得 max 15/min m V =
max 1500/min n r = 代入得， 10h mm P = 2)确定当量载荷 112() m s n F F F W W P μ==+++ 可求得： 12342920,1850,1320, 800,1290m F N F N F N F N F N ===== 3)确定当量转速 112212/min m n t n t n r t t ++???==++??? 230 4）预期额定动载荷 ①按预期工作时间估算。 按表3-24查得：轻微冲击取.w f =13 按表3-22查得：精度等级1-3取.a f =10 按表3-23查得：可靠性97%取.c f =044 已知h L h =20000 得：nm a c C N = =24815 ②拟采用预紧滚珠丝杠，按最大负载max F 计算， 按表3-25查得：中预载取：.e f =45 max F F N ==12920，代入得 ' max am e C f F N ==13140
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度：v=0.2m/s 5、加速时间：t=0.1s 6、行程：1000mm； 7、精度：0.1mm 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t=0.2/0.1=2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重
量；g重力加速度9.8；μ：摩擦系数，平面导轨取值0.1，线轨取值：0.05；a加速度) F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设 计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度0.1mm 的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力：F=614.5N=62.7kgf；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例：F*8=62.7*8=501.6kgf；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf； 大于501.6kgf，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下： 根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为： L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程，5是导程，2是往返，2是每分钟2次，
4.1.1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。 图1：正效率（旋转→直线） 图2：反效率（直线→旋转） 4.1.1.1导程角的计算法 p d h ??=πρβtan …………………………………… （ 1 ） β：导程角 （度） d p ：滚珠中心直径 （mm ） ρh ：进给丝杠的导程 （mm ） 4.1.1.2推力与扭矩的关系
当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。 （1）获得所需推力的驱动扭矩 T ：驱动扭矩 Fa ：导向面的摩擦阻力 Fa=μ×mg μ：导向面的摩擦系数 g ：重力加速度 （ 9.8m/s 2 ） m ：运送物的质量 （ kg ） ρh ：进给丝杠的导程 （ mm ） η：进给丝杠的正效率 （图1） （2）施加扭矩时产生的推力 h T Fa ???=ρηπ12…………………………………… （ 2 ） Fa ：产生的推力 （ N ） T ：驱动扭矩 （N mm ） ρh ：进给丝杠的导程 （ mm ） η：进给丝杠的正效率 （图1） （3）施加推力时产生的扭矩 π ηρ22Fa h T ??= …………………………………… （ 4） T ：驱动扭矩 （N mm ） Fa ：产生的推力 （ N ） ρh ：进给丝杠的导程 （ mm ） η：进给丝杠的正效率 （图2）
4.1.1.3驱动扭矩的计算例 用有效直径是：32mm ，导程：10mm （导程角：5O 41’的丝杠，运送质量为500Kg 的物体，其所需的扭矩如下 （1）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 mm N T ?=??=2496 .02107.14π （2）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 mm N T ?=??=7332 .02107.14π 4.1.2能高速进给 因滚珠丝杠效率高，发热低，从而能进行高速进给。 高速例）图7表示使用大导程滚珠丝杠以2m/s 速度使用时的速度线图。
（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算 余量行程工作台l l l l ++= 丝杠工作长度：mm l X 44020320100=++= 丝杠工作载荷：N F X 500= 丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。 丝杠材料：CrWMn 钢；滚道硬度为58~62HRC ；丝杠传动精度为mm 04.0±。 平均转速n=125r/min （min /1254 1000 5.01000 r p v n =?= ?= 工作台） 2、计算载荷C F 求解 N N F K K K F m A H F C 5505000.10.11.1=???== 查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的0.10.11 .1===A H F K K K ；；，查表2-4取C 级精度。 表2-6 载荷系数 表2-7 硬度系数 表2-8 精度系数
3、额定动载荷计算a C '计算 寿命：h L h 1440083006=??=' N N L n F C h m C a 31601067.1144002005501067.13434≈???? ? ????=?'=' 4、滚珠丝杠副选择 假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷a C 等于或稍大于a C '的原则，选汉江机床厂出品的，N C a 5393=， 其参数如下： 5、稳定性验算 1） 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数 S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10） 丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷cr F （N ）按下式计算：
1. 马达额定转速 3000 最高速度 250 mm/s 则 丝杆导程 0.25 *60 *1000 3000 2. 根据行程长度 100mm 则确定丝杆长度150mm 3. 轴向容许负荷的计算： C 0a : 基本额定静负荷 （kN ） F amax : 容许轴向最大负荷 （kN ） fs : 静的安全系数 C Oa fs 4. 选者滚珠丝杆轴径 ￠20mm 5. 其支撑方法为 固定-------自由 型 6. 滚珠丝杆的临界转速计算 N 1 : 临界转速 （min -1) L b 安装间距 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) I : 螺杆轴的最小断面二次矩 ( mm 4) I=πd 41 /64 (d 1螺杆轴沟槽直径） r : 密度 (7.85*106kg/mm 3) A: d: 丝杆轴沟槽直径 （mm) λ：安装方式系数 D : 滚珠中心径 N 1 =λ*(d/ L 2b ）*107=3.4*（17.2/1502)* 107=51078.6 rpm N 2 =7000/D=7000/20.75=3373.5 rpm 由于N 2< N 1 所以选较小的为临界转速，即 滚珠丝杆的临界转速为N 2 故选马达的转速为 3000rpm 7. 丝杆轴的刚性计算: Ks 螺杆轴轴向刚性 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) d: 螺杆轴沟槽直径 （mm) L: 安装间距 （mm) Ks=πd 2E/(4*1000*L) =3.14*17.22 *2.06*105/(4*1000*150）=318.9N/um 而BNF2005 的刚性为380N/um, 故满足其要求。 8.定位精度 =5mm F amax = C 0a = 10*3.0= 30KN
滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时
丝杆计算方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
一、计算折合到电机上的负载转矩的方法如下： 1、水平直线运动轴： *μ·W·P B T L = 2π·R·η（N·M） 式 P B ：滚珠丝杆螺距（m） μ：摩擦系数 η：传动系数的效率 1/R：减速比 W:工作台及工件重量（KG） 2、垂直直线运动轴： *（W-W C ）P B T L= 2π·R·η（N·M） 式 W C ：配重块重量（KG） 3、旋转轴运动： T 1 T L = R·η（N·M） 式 T 1 ：负载转矩（N·M） 二：负载惯量计算 与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。1、柱体的惯量 D(cm） L（cm） 由下式计算有中心轴的援助体的惯量。如滚珠丝杆，齿轮等。 πγD4L （kg·cm·sec2）或πγ·L·D4（KG·M2） J K = 32*980 J K = 32 式γ：密度（KG/CM3）铁：γ〧*10-3KG/CM3=*103KG/M3 铝：γ〧*10-3KG/CM3=*103KG/M3 JK：惯量（KG·CM·SEC2）（KG·M2） D：圆柱体直径（CM）·（M） L：圆柱体长度（CM ）·（M） 2、运动体的惯量 用下式计算诸如工作台、工件等部件的惯量 W P B 2 J L1 = 980 2π（KG·CM·SEC2） P B 2 =W 2π（KG·M2） 式中：W：直线运动体的重量（KG） PB：以直线方向电机每转移动量（cm）或（m）3、有变速机构时折算到电机轴上的惯量
选用滚珠丝杠副设计步骤实例 一、 设计计算条件 工作台重：W 1=8000N 工件重：W 2=5000N 最大行程：S max =760mm 丝杠两端支承间距：l s =1080mm 螺纹全长S=1000mm 安装方式固定—固定 定位精度：±0.012/300mm （空载） 重复定位精度：±0.006mm （空载） 寿命：L h =15000h 工作台摩擦系数：μ=0.04 驱动电机：N max =1500r/m 切削方式：车铣或铣削，一般工作状态，工作条件（见表1） 摩擦阻力：F r =（W 1 +W 2）·μ=520(N) 表1 二、 设计计算 1、选择导程L L ≥ ）（mm 101500 15000 max max ==N V 取L=10mm 2、计算当量载荷F m 、当量转速N m (见表2)
计算公式3 1 n n 2211n n 3n 22321131m t ...t t t ...t t ）（?++??+???++??+??=N N N N F N F N F F n 21n n 2211m t ...t t t ...t t +++?++??+?= N N N N 表2 代入公式得F m =2776（N ） N m =477（l/min ） 3、寿命： 计算公式6 3 m w 10f a ??? ?????=F C L m h 60N L L ?= 6 s 10 L L L ?= 式中L ——回转时间 r （见表3） L h ——寿命时间 Km C a ——额定动载荷 N （见产品样本） f w ——载荷系数（见表4） 滚珠丝杠副预期工作寿命L h 表3 载荷系数f w 表4
丝杠的选型及计算 3.1丝杠的介绍 3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式： 丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。 丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。 根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。 3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点: 滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。 滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。 3.1.3滚珠丝杠的结构形式 按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。 1)钢球循环方式 按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph 根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1) 3、滚珠丝杠副载荷及转速计算 这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。 当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算： (nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时） 4、确定预期额定动载荷 ①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算： ②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算： ③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N) 式中： Ln-预期工作时间（小时，见表5) Ls-预期运行距离(km),一般取250km。 fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。 fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。 fe-预加负荷系数。（见表9) 表－5 各类机械预期工作时间Ln 表－6 精度系数fa 机械类型 Ln(小时） 普通机械 5000～10000 普通机床 10000～20000 数控机床 20000 精密机床 20000 测示机械 15000 航空机械 1000 精度等 级 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.7 表－7 可靠性系数fc 可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw 负荷性质 无冲击(很平 稳） 轻微冲击 伴有冲击或振动 fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2 表－9 预加负荷系数fe 预加负荷类型 轻预载 中预载 重预载 fe 6.7 4.5 3.4 以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm 。 5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5） 式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2 dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm ）
数控滑台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 横向与纵向滑台的总重量 W 1=3000N 立柱最大重量W 2 =5000N 工作台最 大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦 系数μ 0=0.2 快速进给速度 V max =8m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 1)确定滚珠丝杠副的导程 因伺服电机与丝杠直联，i=1 由表1查得 V m ax =8m/min n m ax =1440r/min 代入得，
P h ≈5.56mm 由于计算出的P h 值应取较大值圆整，因此 P h =6mm 2）确定当量转速与当量载荷 （1）各种切削方式下，丝杠转速 由表1查得 V 1=0.6 V 2 =0.8 V 3 =1 V 4 =8 代入得 n 1=100 n 2 =133 n3=167 n 4 =1333 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷 由表1查得 已知W 1=3000N W 2 =5000N
代入得 （3）当量转速 由表1查得 代入得 ≈267r/min n m （2）当量载荷 代入得 F =1380N m 3）预期额定动载荷 （1）按预期工作时间估算
按表9查得：轻微冲击取 f =1.3 w 按表7查得：1～3取 =0.44 按表8查得：可靠性97%取f c =20000小时 已知：L h 代入得 C =27899N m 计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max =4.5 按表10查得：中预载取 F e 代入得 取以上两种结果的最大值 =27899N C m 4）确定允许的最小螺纹底径 （1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度 ② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm
1 滚珠丝杠副的载荷计算 (1) 工作载荷F 工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给 作用力的实验公式计算： 对于燕尾形导轨机床 F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1) 对于矩形导轨机床 F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2) 对于三角形或组合导轨机床 F=kFx+f'(Fz+W)(3) 对于钻镗主轴圆导轨机床 对于滚动导轨机床 F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5) 式(1)～(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N； Fr—密封阻力，N；W—移动部件的重量，N；M—主轴上的扭矩，N·m；dz—主轴直径，mm； 表1
f′—导轨摩擦系数；f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。正常情况下，k、f'与f可取表1数值。 (2) 最小载荷Fmin 最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时，Fx=Fy=Fz=0。 (3) 最大工作载荷F?max 最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。 (4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm 当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时， 式中：t1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…，Fn 时的工作时间(min) 当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。 Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)nm=(nmax+nmin)／2(9)
2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定 (1) 导程Ph 根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph≥vmax/nmax(10) 式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/min；nmax—驱动电机最高转速，r/min。在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。 (2) 螺母选择 由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。 ①滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表2选取。 表2 ②法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。
1 丝杠许用轴向负载计算 2 2L EI n P πα = 464 d I π = 公式带入得 4 2 364d L E n P απ= 2 丝杠许用转速 A EIg L N γπλβ 2 2 260= kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ 2 4 d A π=
公式推导如下： d L d L d L E A EIg L N 22 7229352222 1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ γπλβ ≈===- 则 d L N 2 2 7 10 λ≈ 公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 丝杠导程确定 max max N V l = 丝杠长度确定 轴端预留量螺帽长度最大行程+ +=L 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 ma mg mg F ++=μ 丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。 ma mg F +=μ 丝杠轴径确定 公式中，使F≤P ，逆运算求d 1。 4 /132164? ?? ? ??≥E n PL d απ
根据长径比计算轴径d 2。长径比通常必须小于60。 602 ≤d L 得 60 2L d ≥ 公式中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。（丝杠材料为钢） 72 2 310*max *-≥ λ L N d 丝杠材料为其他时，使用下面公式 E L N d 32231060max*8ρ βλπ≥ 取 ),,m ax (321d d d d ≥ 丝杠导程角 d l πβ= )tan( 4 基本额定载荷及寿命 相关公式如下表： 平均载荷计算如下： 3 /13322113 33 322321131??? ? ??++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am
目录 一成绩评定表………………………………………………………………………二课程设计任务书………………………………………………………………三前言……………………………………………………………………………………四滚珠丝杠螺母副的设计……………………………………………………五轴承选择……………………………………………………………………………六电机选择……………………………………………………………………………七设计总结……………………………………………………………………………八参考文献……………………………………………………………………………
成绩评定表 学生姓名李洋班级学号1001012116 专业机械设计制 造及其自动 化课程设计题目数控车床伺服进给系统 结构与控制设计（8） 评 语 组长签字： 成绩 日期201 年月日
课程设计任务书 学院机械学院专业机械设计制造及其自动化学生姓名李洋班级学号1001012116 课程设计题目数控车床伺服进给系统结构与控制设计（8） 实践教学要求与任务: 1、设计内容 （1）运动设计：确定最佳传动比，计算选择滚珠丝杠螺母副、伺服电动机、导轨及丝杠的支承； （2）结构设计：完成进给系统装配图设计（0#图1张）； （3）验算：完成系统刚度计算，验算定位误差等； （4）设计单片机控制交流电机变频调速的原理图（多速开关）； （5）按照加速-匀速1-减速-匀速2-减速停的速度曲线，设计单片机控制程序； （6）撰写设计计算说明书。 2、主要技术参数： X轴：进给行程 400 mm；进给速度 1-6000mm/min，快移速度 10m/min,；最大进给力：5500 N；定位精度:0.012mm/300mm, 定位精度:0.006mm，横向滑板上刀架重量： 80 Kg。 工作计划与进度安排:（共2周） （1）集中讲授设计内容、步骤及要求，下发设计题目及任务书，理解题目要求，查阅资料，确定结构设计方案（第16周的周一～周二） （2）指导学生进行设计计算及确定设计方案、装配图结构设计（第16周的周三～周五） （3）结构部分说明书撰写及答辩验收（第16周的周六～第17周的周一上午）（4）控制方案确定及原理图设计、控制程序设计（第17周的周一下午～周四）（5）控制部分说明书撰写及答辩验收（第17周的周四～周五） 指导教师： 201 年月日专业负责人： 201 年月日 学院教学副院长： 201 年月日