四、比和按比例分配
- 1 -
- 2 -
- 3 -
- 4 -
- 5 -
·小学数学教案《按比例分配教案》教学设计 教学内容：冀教版小学数学六年级上（比的应用） 教学目标： 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学. 教学重点： 1、正确理解按比例分配的意义. 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法. 教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题. 教学过程： 一、创设情境：（劳动所得分配问题） 1、怎样分配比较合理？.（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题） 2、小结：如果两位劳动资额相同，他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分.如果完成劳动份额不相同，他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？ （组织交流） 师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理.像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配.（揭示课题：按
比例分配） 二、初步感知 1、想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配） 2、谁能用自己的语言说说3：2的具体含义. 3、谁能用算式表示两位各应分得多少元？ 4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配） 三、自主探究，合作研习： 1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，我们按以下提纲进行交流. 导学提纲： 1、例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么？ 2、与同学说说例题中每种方法的解题思路. 3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗? 4、你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？ 5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？ 学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生.四、集中展示 1、例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么？
按比例分配问题教学设计 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第21、22页。 教学目标： 1．结合具体事例，经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程。 2．能根据比例的知识列方程，并解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比列分配问题。 3．能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。 教学方案：
8．5千克：？ 师：谁能用自己的话解释一下药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液是什么意思？ 生1：就是1千克药粉，就加9千克水。 生2：就是配制注射液时，1份药粉要加入9份水。 师：葡萄糖药粉和水的比是1：9，也就是说8.5千克药粉和加入的水的比是1：9。这样，我们可以得到一个比例。 边说边完成板书： 1：9 = 8.5：水 2．鼓励学生根据比例式，自己解决问题。 师：根据这个比例，你能计算出需要加多少千克水吗？试一试！ 学生自己解答，教师巡视，发现问题个别指导。
3．全班交流解答的过程和结果。给学生充分表达的机会。启发学生根据比的特点用算术方法解答。 师：谁愿意把你的解题方法展示给大家？ 学生可能出现以下方法： （1）用比例列方程解。 设需要x千克水。 1：9 = 8.5 ：x x = 8.5 × 9 x = 76.5 师：x = 8.5 × 9这一步运算的依据是什么？ 生依据比例的基本性质。 （2）用比例解，写成分数形式。 18.5 9x x=8.5 × 9 x=76.5 （3）直接用乘法计算。 8.5 × 9=76.5（千克） 如果学生出现第（3）种方法，给予肯定并让学生说一说是怎么想的。如果没有出现，教师启发。如： 师：在这个问题中，因为给出的比1：9很特殊，也就是说1千克的药物要加入9千克的水。那么这个问题除设未知数列出比例解答外，还可以怎样计算？为什么？ 生：还可以直接用乘法计算。列式8.5 × 9=76.5（千克）。因为1千克药粉加入9千克水，也就是加入9倍的水。8.5千克药粉要加入多少水。就是求8.5的9倍是多少。 学生说不完整，教师补充。 三、尝试应用 1．提出试一试中的问题，了解数学信息，鼓励学生列方程试着解决。 师：同学们看试一试，自己读题，你发现了哪些数学信息？ 指名回答。 师：谁知道32名男生和女生人数的比是多少。 生：是8：5。 师：你能用比例的知识列方程来解答吗？试一试。
单元教学反思_教学反思 篇一：单元教学反思 《AOE》是一年级孩子第一堂拼音课，经过精心设计，整堂课下来，老师教得得心应手，孩子学得轻松愉快，教学收到了较好效果。反思这堂课，得益于以下几点： 一、创设情境，激发兴趣 课伊始，我就面带微笑地对孩子们说：“小朋友们，从现在开始，老师就要带你们去一个非常神奇地方，那就是拼音王国。（黑板上画一座城堡）拼音王国里住着许许多多拼音娃娃，我们今天要先去认识最最可爱三个孩子。你瞧，他们来啦！（出示AOE卡通形象）谁来和他们打打招呼？”老师用亲切语言和学生喜闻乐见卡通形象将拼音字母拟人化，一下子拉近了孩子与枯燥无味拼音字母距离，把孩子自然而然地领进了拼音王国，激发了孩子和拼音娃娃交朋友热情，激发了孩子主动参与兴趣，调动了孩子积极性，纷纷很有礼貌地和AOE打招呼，课堂上充满了生机和活力。 二、自主发现，享受快乐 苏霍姆林斯基说：“在人心灵深处有一种根深蒂固需求，这就是希望自己是一个发现者、探索者、研究者，而在儿童精神世界里，这种需要特别强烈。”课堂上，我说：“三位朋友特别想和小朋友们玩捉迷藏，就偷偷地躲到画中去了。小朋友们，快点仔细找找，你发现谁啦？”一石激起千尺浪，学生马上主动地去观察书上插图。不一会儿，小手如林，个个迫不及待地要把自己发现告诉班里同学呢！这一环节设计，就顺应了孩子需求，诱发了孩子学习动机，孩子通过自己去发现就有一种发自内心成就感，再加上老师激励表扬，从而享受到学习快乐，获得了成功喜悦。 三、互动探究，激发思维 学习不是一种简单“告诉”。课堂教学不在于老师讲解精彩程度，而重在适时激起孩子思维，用知识本身力量唤起求知欲望，给孩子施展才能机会，给他们最大自由空间。课中，“你有什么好办法记住它们吗？想想？”出乎意料，孩子你一言我一语地很快编出了顺口溜：“眼珠圆圆，OOO”“鸡蛋圆圆，OOO”“阿姨阿姨，AAA”……由此，孩子思维异常活跃，个性得到了无限张扬，创造力得到了淋漓尽致发挥。给孩子一个自由天空，相信他们一定回放飞可爱童心，给你一份惊喜。 篇二：单元教学反思 这节课开始，有了拼音教学。这对学生来说这是一个重点，更是一个难点。对我来说也是一个挑战——怎样上拼音课？通过网络，观摩了几节课后，我大胆地做了教学设计，马马虎虎地通过了一节课。
小学六年级数学按比例分配教案 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入 1．情景导入 老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片） 计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？ 【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己 身边。】 2．复习铺垫 我们学校1996年只有一个计算机室。 提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。） 提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？ 学生可能会回答： （学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16 教师电脑的台数占学生电脑台数的。348= 学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=
教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）= 学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示） 学生电脑的台数占总台数的。（） 教师电脑的台数占总台数的。（） 这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。 【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】 二、新授 1．教学例1（改编） 19xx年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。 （1）出示19xx年的条形统计图。 （电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。） 提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。 你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？想不想自己先试试？ 学生尝试练习。 根据学生回答，板书不同的算法。
按比例分配 第2课时 教学内容 教科书第66~67页例2、例3及相关练习。 教学目标 1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。 2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重、难点 理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教学过程 一、复习准备 1.求比值。 8∶4=48∶12=16∶8= 24∶18=40∶16=15∶5= 2.准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？ 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？ (2)在( )内填上适当的数。 3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75 58=5：( ) 6：7 =( )7=( )7 9( )=( )：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。 比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成58。 二、学习新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 200240=2024=1012=56 ↓ ↓↓↓ 200∶240=20∶24=10∶12=5∶6 独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。 2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 3．应用比的基本性质化简比。 (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。 (2)出示例3：化简下面各比。 ①15∶12②14∶56 ③30∶60∶120
解决问题的策略 1.引导学生掌握用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。 2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的能力。 \ 1.从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。 教学中注意从学生已有的知识和生活经验出发,创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境,引导学生通过解决问题的过程,掌握解决问题的策略。 2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。 教学中要重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发学生借助示意图,思考怎样把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。教学例2时,在组织学生活动的过程中,要提醒学生通过画示意图帮助自己思考。如果有困难,可以让学生先打开教材,看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。 3.引导学生从不同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决问题的策略,培养学生应用策略解决问题的意识。 4.重视检验过程,培养学生自觉检验的习惯。 在解决问题后,教师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已知条件,培养学生自觉检验的习惯。 ! 1用“替换”的策略解决问题1课时 2用“假设”的策略解决问题1课时 … 用“替换”的策略解决问题 教材第68、第69页的内容及练习十一的第1~3、第9~14题。
1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。 2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。 1.用等量替换的方法解决问题。 … 2.正确把握替换后的数量关系。 课件。 谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。 教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的 、 学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值()钱。老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你愿意吗(不愿意)为什么(不公平) 提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔 根据同学的回答,教师板书。 教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成()支铅笔的价格,或者说()支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。 教师:刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象 指出:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。 板书:用“替换”的策略解决问题 " 1.教学例1。 (1)出示例题。 提问:从题目中你获得了哪些信息 学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。 (2)小组合作。 提问:这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢你准备用什么策略来解决呢 小组讨论,教师出示思考题: $ ①替换的依据是什么 ②画一画,将什么替换成什么选一种替换方法,画出替换过程。 ③说一说,替换后的数量关系是什么。 (3)学生汇报讨论的结果。 学生汇报时,教师用课件演示。
人教版六年级下册数学第三单元《比例》 教学反思 人教版六年级下册数学第三单元《比例》教学反思《比例》是六下数学的教学重点和教学难点。教学实践证明，本单元教学做好以下四个方面的注意点，可以收到优秀的教学效果。 一、注意联系旧知，做好教学衔接 1.通过化简比，求比值引出比例 比例与比的知识有一定的联系，因此在教学《比例的意义》时，可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比，比较二个比是否相等，从而组成比例，从而引出比例的概念。 2.比较异同点，区分比和比例 内容 区分点 比 表示二个数相除。有二个项。是一个式子 比例 表示二个比相等。有四个项。是一个等式 二、利用基本性质，做好教学拓展 利用比例的基本性质，可以进一步进行教学拓展，培养学生思维。
1.利用内项积等于外项积，判断二个比是否组成比例。 ：4和： 2. 利用内项积等于外项积，填写内项或外项 6：8=3：（） 4：（）=10：2 二个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是（） 3. 利用内项积等于外项积，将比例改写为乘法等式 ：=：（）×（）=（）×（） 4. 利用内项积等于外项积，将乘法算式改写为比例 （1）因为4x=5y 所以x:y=( ):( ) （2）因为甲的2/3等于乙的4/5，所以甲和乙的最简比是（）：（） 三、利用比例的基本性质，解比例方程 （1） X：8=： （2）树高和影长的比 四、注意公式书写，判断正反比例 比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时，注意教学生书写公式进行判断，这样正反比例一目了然。 1.圆柱底面积（一定）=体积/高， 圆柱底面积（一定）就是体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。
《按比例分配》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2【教学目标】 1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。 2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。 3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。 【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题 【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。 谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了 有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续 来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸 和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。 课件出示教材中的情境图右侧的旁白。 提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息） 学生回答，教师适时评价。 提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题? 学生可能会提出： (1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ (2)爸爸体内的水分有多少千克？ …… 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。 【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，
《按比例分配》教学设计 府前街小学孙茂刚 【教学内容】 青岛版六年级上册P43~45，窗口二及练习。 【教材分析】 按比例分配在实际生产生活中有着广泛的应用，本节课注重联系实际，让学生能应用所学知识解决一些相关的问题。 按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材采用把比化为分数,用分数知识来解答和先求每一份的具体数量，再求相关量的具体数量两种思路来解决问题。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。 【教学目标】 知识与技能： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配的结构特点和解题方法。 2．能灵活应用所学知识，正确解答实际生产生活中按比例分配问题。 情感与态度： 1．使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值，增强数学应用意识。 2．在数学活动中培养学生合作学习的能力，养成探讨问题的好习惯。【教学重点】 按比例分配应用题的特征及解题方法。 【教学难点】 按比例分配应用题的实际应用。 【教学过程】 一．创设情境，导入新课。
教师：森林运动会百米赛跑比赛中，白兔和灰兔两位选手并列获得了第一名，组委会决定奖励两位选手30个胡萝卜。你觉得这些胡萝卜应该怎样分配？ （两只兔子平均分，引出“平均分配“） 教师：在森林运动会跳远比赛中，白兔和灰兔分别获得了第一名和第二名的好成绩，组委会也决定拿出30个胡萝卜奖励它们。那么，这些胡萝卜是否还是平均分配？为什么？ （平均分配不公平） 你觉得怎样分配才比较合理？学生交流讨论后，教师总结：大家的观点都表明了一个心愿，那就是希望白兔和灰兔能够按获奖的名次分配胡萝卜。这里就涉及到一种新的分配方式，也就是我们今天要学习的“按比例分配”（板书课题） 二．自主合作，探究新知。 多媒体出示题目：森林运动会组委会决定把30个胡萝卜奖励给在跳远比赛中获得第一名和第二名的白兔和灰兔，两人所得胡萝卜的比是3：2，白兔和灰兔各应获得多少个胡萝卜？ 1．让学生试着独立解决。有困难的可以自学课本，参考课本中类似问题的解答方法。 多媒体出示自学提纲： （1）这道题分配的是什么？按照什么分配？ （2）两人所得胡萝卜的比是3：2，表示白兔得到的胡萝卜占总数几分之几？灰兔得到的胡萝卜占总数几分之几？ （3）这些胡萝卜一共分了几份？每份是多少个胡萝卜？白兔得到几份？灰兔呢？ 2．小组合作，交流意见。 针对学生的自学和尝试情况，组织学生开展讨论，汇报自学情况，发挥学生之间互补作用，让他们各抒己见。 3．汇报交流自学、合作成果。 让学生以小组为单位，将本组解决问题的方法进行汇报，其他同学可
《按比例分配》教学反思 1、故事导入，激发学生探究知识的欲望，调动学习的兴趣。故事是儿童最爱听的，也是最能激发学生兴趣的。我根据教学内容，从课件中的情境图导入新课，让学生展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，使学生一开始就处于积极的状态，让学生在问题的情境中，产生思维碰撞的火花，沿着暗栅逐步徒行，竭力寻求打开通道的“钥匙”，激发学生的兴趣，散发学生的思维。如课的一开始，通过老师对故事的口述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知欲。 2、自学互学，发挥小组合作学习的作用，感受合作中的快乐。蔡元培认为：“最好使学生去研究，等到学生实在不能用自己的力量了解功课时，才去帮助他。”这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中，在处理“怎样理解按比例分配的含义，怎样解答按比例分配的应用题”这两个环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中恍然有得的快感。 3、实践应用，引导学生主动参与学习的过程，感受活动中的乐趣。
现代教学应充分体现以学生为本，强调学生是学习活动的主体，应把课堂交给学生，真正让学生在课堂中“活”起来，“动”起来。这节课，我把主动权交给学生，让学生在动手实践中、自主探究中、合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑。如：在本节课中，通过让学生摆学具、做游戏，探究按比例分配的集体方法，使学生在合作活动中情绪高涨，跃跃欲试。让学生愉快轻松的教学氛围下学会了新知，在具体实践活动中，感受到数学知识就在身边，感受到学数学并不难，在活动中感受到学习的快乐。 本节课，我通过创设各项活动，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，充分发挥班级学习的群体效应，使学生最大限度地投入到数学学习活动中，并通过师生、生生的互相启发和帮助，让学生获得成功的体验，促进了学生的发展。我还充分发挥有声语言和无声语言等体态效应，让每个学生都产生强烈的感情，感受到老师真诚的微笑，赞许的目光，温和的话语。
按比例分配 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。 教材简析： 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。 教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点：按比例分配的计算方法 教学难点：灵活运用，合理解决实际问题 教具准备：课件、纸条 教学过程： 一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话： 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答） 想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ （1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件： 明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
30千克 ？千克 ？千克 水占4份 其他物质占1份 学生口答。教师板书出问题： 【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】 二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ （1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流： （1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？ 求的问题是什么？怎样表示？ （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
解决问题 一、教学目标 1．结合具体情境，通过动手操作，使学生理解一个数里有几个另一个数的解决方法。 2．通过解决问题，继续让学生经历解决问题的完整过程，丰富学生解决问题的策略，积累解决问题的经验。 3．在与同伴交流及自己探寻解决问题的过程中，提升学生的数感及综合运用知识解决问题的意识与能力，渗透简单的函数思想。 二、教学重点用数一数、圈一圈的方法和数的组成解决一个数里有几个另一个数的问题，并学会剩下的不够一组时怎样处理。 三、教学难点体会解决问题策略的多样性。 四、教学具准备课件、小练习篇子 五、教学过程 （一）情境导入 1.情境：出示46页主题图。 2.观察：你发现了哪些数学信息和问题？ 3.引入：请同学猜一猜到底能穿几串？我们就用自己的方法来解决到底能穿几串的问题。 （二）探究新知 1.教学用圈一圈的方法解决问题 （1）提问：尝试用自己的方法解决这个问题。 （2）学生试做。 （3）学生小组交流。（解决问题的策略、数数的标记方法、在解决问题时遇到的问题等） （4）全班交流，展示解题方法。 ①师提问：你们发现他是几个圈成一个圈，剩下的8个还圈吗？ ②题目中要求10个穿一串，所以我数10个圈成一个圈，剩下的8个比10个少，不够穿一串了，就不能再穿了 ③师小结：一串的个数很重要。一串的数我们把它称为1份。剩下的不够一份就不能圈。 2.教学用数的组成解决问题 （1）师：刚才猜到底能穿几串时有些同学猜的又快又对，介绍一下你们的方法吧！ （2）生：数的组成，58是由5个十和8个一组成的，就圈出5个圈，所以能穿5串。 （3）对比学生的方法。
（4）师小结： 我们在解决这样的问题时可以用圈一圈的方法也可以想数的组成来解决。（二）练一练（1 ）师：喜羊羊给同学们带来 38朵花，请你们穿手链，你先想好自己几个穿一串，再试一试。 （2）学生完成 （3）小组交流：38朵花，几朵一串？穿了几串，还剩几朵？ （4）汇报：38朵花，我是10个穿一串，能穿3串，还剩8朵。请结果不同的学生多说几组。（5）引导学生观察板书上的结果，发现：同样的38朵花，由于同学们每一份的数不同，也就是分的方法不同，所以有的穿的串数少，有的穿的串数多。有时正好分完，有时分不完，还有剩下的，但是剩下的都不够一份了。 （6）总结解题步骤。（7）师小结：第一步先看知道什么数学信息，几个为一份？第二步选用圈一圈的方法或数的组成的方法解决。第三步检验。 （三）拓展延伸1．懒羊羊：有43块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？ 2．有43块饼干，5块装一袋，可以装满几袋？ 3．判断中国教育出版。1。8。。。。。。。。。。。。 。123 4 5678 。2。。。。。。。。。8。。。。 √X （四）课堂小结 1.今天我们学习的什么知识？ 解决问题时用什么方法呢？ 2．今天你有什么收获？
《按比例分配》教学设计龙口市东江街道东江小学 王亚萍 ·
《按比例分配》教学设计 一．【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版五四制）五年级上册第七单元信息窗2《按比例分配》。 二．【教学目标】 知识目标：掌握按比例分配的计算方法，并能熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。 能力目标：培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，体会到数学来源于生活并应用于生活。 德育目标：让学生体会到数学的严密性、应用性，让学生用严谨的思维和理性的精神体验数学之美。 三．【教材分析】 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。四．【学情分析】 学生已经学习了比的意义、比的基本性质，在这个基础上运用比的知识解决生活中有关比的问题。 五．【教学重难点】 重点：1.正确理解按比例分配的意义。 2.掌握按比例分配的计算方法。 难点：灵活运用，合理解决实际问题。
六．【教学准备】课件、纸条、多媒体课件 七．【教学流程】 八．【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 认真听，认真看引入课题：上节课学习了比的知识，有什么 用途呢？这节课我们就来学习按比例分配。 课件出示情境图：“认真听，认真看” 边放放背景音乐《柯南的主题曲》边板书课 题：比的应用——按比例分配。 谈话：同学们，这音乐声是不是很熟悉，今 天老师给大家带来一位小朋友，猜猜他是 谁？谁能介绍一下他？看来同学们对他很了 解，有一次，在案发现场，摄像头出了故障， 只拍到了罪犯的下半身，但是柯南却推算出 了罪犯的身高。想不想知道体重的奥秘？那 么这节课你只要做到认真听，认真看，认真 想，认真练，相信聪明的你一定会找到答案 的。那就让我们一起“认真想”吧！ 学生认真听 听背景音乐。 学生认真倾 听案件情境。 以学生熟悉的 柯南的一个案 件为话题引入， 深深吸引了学 生的注意力，学 生产生了迫切 想知道答案的 需求，教师顺势 提出本节课的 要求：认真听， 认真看，认真 想，认真练，学 生产生了强烈 的“我要学”的 欲望。
按比分配教学反思_教学设计 按比分配是小学六年级第一学期的教学内容。学生在此前已经学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比分配应用题的基础。小学生年龄小，平时接触较多的是平均分的方法，所以在教学时我从平均分问题入手，然后导入到按比例分配。这样导入，既体现了按比分配的根源，课堂内容还由简到难，过渡比较自然，学生容易接受。 一、故事导入，激发学生探究知识的欲望，调动学习的兴趣 本课内容由于是解决问题，难免有些枯燥。故事是最能激发学生兴趣的，所以我根据教学内容，选取小动物们开运动会的情境导入新课。让学生展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，让学生在问题的情境中产生思维碰撞的火花，寻求打开通道的“钥匙”，激发学生的兴趣，散发学生的思维。课一开始，通过我对故事的口述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知欲。 把“按比分配”的问题转化成“归一问题”，渗透转化的思想，帮助学生建立用“整数乘除法解答按比分配问题”的模型；把“按比分配”的问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，渗透转化的思想，帮助学生建立用“分数乘法解答按比分配问题”的模型；渗透方程思想，为今后的学习做铺垫；引导学生学会完整的检验方法，并养成及时检验的好习惯。 三、巧设习题，让学生“走进”生活 创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比、连比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。 当然，这节课的教学中也存在不足之处： 1.还存在老师讲得稍显多了，学生说得少。学生都在老师的提问下一步一步的学习，没给学生自己提问的时间和学生自己回答同伴的问题的时间。 2.课堂的节奏把握得不是太好。比如引入时应该要快，新授时稍微要慢一些，但新授内容一定要在20分钟内完成。练习要前慢后快。我上完例2时已超过20分钟。这样一来就挤占了练习的时间，稍显仓促，学生所学的知识没能得到更好的巩固。 3.学生的发言面还不是太广。课上没能顾及到每一个学生，特别是需要帮助的学生。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进、进一步优化的地方。因此在课堂教学中，我们“不追求平平淡淡的完美，而追求有突破性的遗憾”。只有不断反思，不断总结，在反思中成长，在总结中完善。
按比例分配 新课引入： 有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留个你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。” 这是在民间广泛流传的分马问题,这个问题中提到的马匹分配方法，绝大多数的人都是知道的，即三个儿子去请教一位智者，智者借给他们一匹马，老人原有17匹马，加上智者借给的一匹马，一共18匹马。于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一和九分之一，分别得到了9匹、6匹和2匹马。9+6+2=17（匹）。还剩下一匹，是智者借给三兄弟的那匹马，还给智者，我们称这种分配方法为古典分配方法。就是数学中有名的“借来还去”。 其实，这道题如果用比的知识来解决，那就更容易了。三兄弟分到的马匹数之比是 2:6:991:31:21 ，按照这样的比例分配，长子可以分的马匹：17 ╳ 17 9=9（匹）； 次子可以分的马匹：17 ╳ 176=6（匹）；幼子可以分的马匹：17 ╳ 172 =2（匹）。 新课讲授： 例1． 一个长方体的棱长总和是220厘米，它的长、宽、高之比是5:4:2。 长方体的表面积和体积各是多少？ 解题思路：长方体的棱长可按长、宽、高分为3类，每类各有4条棱，所以 长、宽、高的和是220÷4=55（厘米）。因为长、宽、高的比是5:4:2，所以能分别求出长、宽、高的长度。 55÷(5+4+2)=5(厘米)，长是5×5=25（厘米），宽是5×4=20（厘米）， 高是5×2=10（厘米），至此，这个长方体的表面积和体积就很容易得出了。 解：220÷4=55（厘米），55÷(5+4+2)=5(厘米)，5×5=25（厘米）， 5×4=20（厘米），5×2=10（厘米）。 （25×20+25×10+20×10）×2=1900（平方厘米） 25×20×10=5000（立方厘米） 答：长方体的表面积是1900平方厘米，体积是5000立方厘米。 例2． 为鼓励创新，公司决定拿出100000元重奖3位技术创新的技术员。 已知甲技术员与乙技术员所得的奖金数的比是3:2，丙技术员的奖金数比乙技术员多2000元，3位技术员各得奖金多少元？ 解题思路：根据题意，把甲技术员所得的奖金数看做3份，乙技术员所得的 奖金数为2份，丙技术员所得的奖金数为2份多2000元。从100000元奖金中先取出2000元给丙技术员，那么剩下的奖金中，3位技术员赢得奖金数的比是3:2:2， 按比例分配可以求出每人应得的奖金数，最后别忘了给丙加上先得的2000元。 解：100000-2000=98000（元），3+2+2=7,98000÷7=14000(元)， 14000×3=42000(元)，14000×2=28000（元），28000+2000=30000（元）。 答：甲技术员得42000元，乙技术员得28000元，丙技术员得30000元。 做练习题，比一比的题目。
第4单元表内除法（二） 第4课时用除法解决问题（一） 【教学内容】 教材第42页例3，以及练习九第2、3、4题。 【教学目标】 1.是学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系，并能正确进行解答。 2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。 3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。 【教学重难点】 重点：理解“一个里有几个另一个数”的含义，学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 难点：运用所学知识，解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 课件、实物投影仪；常规学具。 【教学过程】 一、复习引入 1.出示习题。 （1）12个苹果，每份4个，可以分成几份？ 出示题目，学生读题，列式计算。
引导：12里面有几个4？12÷4=3表示什么？（表示12里面包含3个4。）（2）12个苹果，平均分成3分，每份是几个？ 列式：12÷3=4,12里有3个4. 2.揭题：除法可以表示一个数里包含几个另一个数，今天我们就要学习“求一个数里包含几个另一个数的应用题”。 二、互动新授 1.教学例3. （1）课件出示例3图。 谈话：同学们，跟老师到商店购物吧！ 课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。师：我有56元钱，想买地球仪，请问可以买几个？ 出示问题：56元可以买几个地球仪？ 谈话：要求这个问题，我们必须先知道哪些信息？（商品的价钱，总的价钱。）刚才这个购物的过程是什么意思，谁能用一句话来表达？（56元里面有几个8元） 要求可以买几个，就是求56元里面有几个人8元。 提问：应该用什么方法算？怎样列式？（用除法计算，56÷8=）得数是几？你是怎样算的？（7，用乘法口诀：七八五十六） 得数7表示什么？写什么单位名称？（7表示可以买7个） 学生回答，教师板书：56÷8=7（个）。口答：可以买7个地球仪。 （2）检验。 谈话：我们的计算对吗？你有什么理由？
认识比的教学反思 复习课是小学课堂教学重要课型之一。如果说数学新课教学是“画龙”，而复习则是“点睛”。很多老师都有这样的体会，一上复习课，有的学生就坐不住，不愿意听，这主要是因为复习课的教学往往因重复练习而缺少新意；因题海战役而显得枯燥无味。给复习课教学留下了一丝阴影。 复习课的特点是：通、理、补。“通”即对所学习的知识回顾，达到融会贯通。“理”即对知识进行系统的梳理，使学生理解知识之间内在的联系与区别，帮助学生构建完整的认知体系。“补”即针对学生学习中存在的问题进行弥补，消除疑惑，使之提高。那么怎样才能达到复习课的目的，而学生又不失去学习的兴趣呢？下面结合我上的单元复习课《认识比》来谈谈我对复习课的认识。 即将上课的前一天，我先把这一单元的知识点整理出来，印发给每个学生，要求每个学生回去认真复习。上课时，我请同学按照我们学习的顺序说说这个单元我们需要掌握哪些知识，由于前面的准备，孩子的积极性比较高，都想把自己知道的告诉大家，这时孩子基本上把知识点梳理了一遍。我再帮助孩子形成知识体系，对本单元有个全面的了解。接着我就针对平常学的不是很好的知识进行补漏的练习，我出示了四道题让学生先化简，再求比值。学生完成后再让学生比较得出，化简比与求比值之间的联系与区别。我还出示了一道按比例分配解决实际问题的题，让学生在解决问题后再次回顾按比例解决实际问题的两种方法。但在练习时，我是采用分组加分的比赛，前面做完的并且全对的同学来当小老师帮我来批改其他同学的练习，并帮助不会的同学进行讲解，在这个环节中，孩子的积极性充分被调动起来，练习完成的又快又好，特别是平常不是很积极的同学这时都变得比较积极了。 回顾整个教学过程，我从学生自主性学习的有效性方面谈谈这堂课我在教学上的一些具体做法与思考。 一、合理提供学生自主学习的机会 这一单元学习内容较多，如果全部由老师概括，就会使学生感觉枯燥，不想听课。所以在教学时我让学生通过学习提纲，自己了解知识点，再来提问回顾知识，学生的兴趣得到提高，知道了各部分知识，并让学生间相互交流所学所想，这样不仅能培养学生主动学习的能力，拓展知识的容量，同时也能使教学重点得到强化。 二、充分调动学生的主观能动性 在课堂上，我通过学生比赛竞争当小老师的方式，充分调动了学生的主观能动性，学生有了课前的复习铺垫，很容易完成练习，所以我鼓励学生大胆来当小老师，帮助其他同学完成有困难的练习。对于我出示的提高练习，我先鼓励学生两个一小组商量讨论，当两个人的智慧也不能处理时，那就四人小组讨论。通过
按比例分配应用题复习课教案 教学目标： 1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。 3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。 重点与难点： 理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。 一、导入练习，掌握基本 1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？ (投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=1200元，）用乘法计算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课 2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 学生解答：板演和集体在练习本上做 师生交流：1、5+3=8 (按比例分配) 2400×5/8=1500（元） 2400×3/8=900（元）、
2、1+1=2 （平均分配） 2400×1/2=1200（元）2400×1/2=1200（元） 平均分配和按比例分配有什么关系？ （平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。） （就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配 二、研究练习掌握规律 （一）标准类型 师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？ 板书：已知条件是总量，分量比，求分量。 师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释） 解法一：分数应用题解法 5+3=8 2400×5/8=1500（元） 2400×3/8=900（元）、 解法二：归一应用题解法 2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元） 解法三：正比例应用题解法 2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3