2017数列专题复习
知识点：1、等差数列通项公式： 2、 等差数列求和公式： 3、等比数列通项公式： 4、等比数列求和公式： 题型一：通项公式的求解
（1）等差数列通项公式的求解：
例：已知各项均不相等的等差数列前四项和是a 1,a 7的等比中项，求数列的通项公式；
变式训练：1、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1596,63;a a S +==求通项公式； 2、已知数列}{n a 是首项为正数的等差数列，数列1
1
{
}n n a a +的前n 项和为
12+n n ，求数列}{n a 的通项公式； 3、已知数列的前n 项的和，求数列的通项公式； 4、已知数列为等差数列，且514a =，720a =，求数列的通项公式；
5、已知数列{}n a 各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足24(1)n n S a =+，求{}n a 的通项公式；
6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a ，求数列{}n a 的通项公式；
（2）、等比数列通项公式的求解：
例：设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知37S =，且123334a a a ++，，构成等差数列，求数列{}n a 的通项公式；
变式训练：1、设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且b n =2-2S n ；求数列{}n a 的通项公式；
2、在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项，求等比数列的通项公式；
3、数列{}n a 的前n 项和记为()11,1,211n n n S a a S n +==+≥,求{}n a 的通项公式；
4、已知递增的等比数列满足是的等差中项，求的通项公式； {}20
{}n a 34,14a S ={}n a {}n a 22n S n n =+{}n a {}n a {}n a {}n a 0()n a n *>∈N (0,1)q ∈3546392100a a a a a a ++=44a 6a {}n a {}n a 234328,2a a a a ++=+且24,a a {}n a
6、已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，4S ，2S ，3S 成等差数列，且23418a a a ++=-,求{}n a 的通项公式；
3、非等差等比数列通项公式的求解 例：)(1n f a a n n +=+
（1）、已知数列{}n a 满足211=a ，n
n a a n n ++=+211，求{}n a 的通项公式
（2）已知数列{}n a 满足11a =，1n n a a n +=+，求{}n a 的通项公式
例： q pa a n n +=+1
（1）已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ，求求{}n a 的通项公式
（2）已知数列{}n a 满足*111,21().n n a a a n N +==+∈，求数列{}n a 的通项公式；
变式训练：1、设n S 为数列{n a }的前项和，已知01≠a ，211n n a a S S -=，∈n N *
，求数列{n a }的通项公式；
2、设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-= .（1）求{}n a 的通项公式；
3、已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足12111
==3
n n n n b b a b b nb +++=1，，，求{}n a 的通项
公式；
4、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2 2.n n S a =-，求数列{}n a 的通项公式；
5、已知数列{}n a 满足12323(*)n a a a na n n N +++???+=∈，求数列{}n a 的通项公式n a ；
6、已知等比数列{}n a 的公比11,1q a >=，且132,,14a a a +成等差数列，数列{}n b 满足：
()n
{}{}
题型二：数列求和：
1、 分类求和：
例：已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3155,225.a S == （Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；
（Ⅱ）设32n a
n b n =+，求数列{}n b 的前n 项和.n T
变式训练：1、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：(1)ln n n n n b a a =+-，求数列的前项和．
2、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3n n a S =-，数列{}n b 为等差数列，且5715,21.b b ==
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ； （Ⅱ）将数列1n a ??
?
???
中的第1b 项，第2b 项，第3b 项， 第n b 项， 删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{}n c ，求数列{}n c 的前2016项和.
3、在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{}
n b 的前项和.
{}n a 123,,a a a 123,,a a a {}n a {}n b {}n b 2n 2n S {}n a 0()n a n *
>∈N (0,1)q ∈3546392100a a a a a a ++=44a 6
a {}n a 2log n n
b a =n n S
2、裂项求和
例：已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a 1,a 7的等比中项。
（I ）求数列的通项公式； （II ）设T n 为数列的前n 项和，若对一切恒成立，求实数的最大值。
变式训练：1.已知数列{}n a 各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足24(1)n n S a =+. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设1
1
n n n b a a +=×，数列{}n b 前n 项和为n T ，求n T 的最小值.
2、已知数列{}n a 前n 项和n S 满足：21n n S a +=. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设()()
11211n n n n a b a a ++=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1
4n T <.
3、已知 是各项都为正数的数列，其前
项和为 ，且满足 ．
（Ⅰ）求 ， 的值；
（Ⅱ）证明 是等差数列，并求数列 的通项公式；
（Ⅲ）求数列 的前项和． {}n a 34,14a S ={}n a ?
??
???
+11n n a a 11+≤n n
a T λ*N n ∈λ{}n a n n S 221n n n a S a -=1a 2a {}
2
n S {}n a 2211n n S S +?
?
??
??
n
3、错位相消求和
例：已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。 （I ）求{}n a 的通项公式； （II ）求数列2n n a ??
????
的前n 项和.
变式训练：1、已知等差数列{}n a 的前n 项和为A n ，且满足;63,6951==+A a a 数列{}n b 的前n 项和为B n ，且满足()
*12N n b B n n ∈-=.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式n a ，n b ； （II ）设n n n b a c ?=求数列{}n c 的前n 项和S n
2、设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且b n =2-2S n ；数列{a n }为等差数列，且a 5=14，a 7=20.
（1）求数列{}n b 的通项公式；
（2）若n n n c a b =?(n =1,2,3…)，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T .
3、设等差数列的前项和为，且,
(Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)设数列满足 ，求的前项和 {}n a n n S 244S S =122+=n n a a {}n a {}n b *12121
1,2
n n n b b b n N a a a +++=-∈ {}n b n n T
题型三：数列证明：
1． 等差数列的证明方法：
（1）定义法：1n n a a d +-=(常数) （2）等差中项法：112(2)n n n a a a n +-+=≥ 2．等比数列的证明方法： （1）定义法：
1
n n
a q a +=(常数) （2）等比中项法：211(2)n n n a a a n +-=≥ 例：已知a 1=2，点(a n ,a n+1)在函数f (x )=x 2+2x 的图象上，其中=1，2，3，…证明数列｛lg(1+a n )｝是等比数列；
变式训练：1、已知数列的前n 项和为，若（1）求证：为等比数列
2、已知数列中，，，（1）求证：数列为等比数列。
3、已知 是各项都为正数的数列，其前
项和为 ，且满足 ．
（Ⅱ）证明 是等差数列，并求数列 的通项公式；
课后巩固练习：1、已知 a n 是公差为1的等差数列，S n 为 a n 的前n 项和。则S 8=4S 4，a 10=（ ）
（A ）17
2 （B ）19
2 （C ）10 （D ）12
2、在数列{a n }中， a 1=2,a n+1=2a n , S n 为{a n }的前n 项和。若S n =126，则n= .
3、设首项为1，公比为
3
2
的等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，则（ ） （A ）12-=n n a S （B ）23-=n n a S （C ）n n a S 34-= （D ）n n a S 23-= 4、已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = 5、等比数列{a n }的前n 项和为n S ，若0323=+S S ，则公比q =______
6、等比数列{n a }的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S {}n a n S 1
1
2,.n n n n n n a S a n b a a +-=+=且{1}n a -{}n a 14a =12(1)n n a a n +=-+{}2n a n -{}n a n n S 221n n n a S a -={}
2
n S {}n a
7、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2
110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =
（A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9 8、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则
4
2
S a =（ ） A. 2 B. 4 C.
15
2
D.
172
9、已知{a n }为等差数列，2283=+a a ，76=a ，则=5a ____________ 10、已知数列{a n }中，a 1=5且a n =2a n -1+2n
-1(n ≥2且n ∈N *
).
(Ⅰ)证明：数列12n n a -??
?
???
为等差数列； (Ⅱ)求数列{ a n -1}的前n 项和S n .
11、在等差数列{a n }中，已知公差d=2，a 2是a 1与a 4的等比中项． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；
（Ⅱ）设b n =a ，记T n =﹣b 1+b 2﹣b 3+b 4﹣…+（﹣1）n
b n ，求T n ．
12、已知数列}{n a 是首项为正数的等差数列，数列}1
{1
+n n a a 的前n 项和为
12+n n 。 （I ）求数列}{n a 的通项公式；
（II ）设n a
n n a 2)1(b ?+=，求数列}{n b 的前n 项和n T .
13、已知数列{}n a 的前n 项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+.
（I ）求数列{}n b 的通项公式；
（II ）令1
(1)(2)
n n n n
n a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T .
14、已知数列{}n a 满足12323(*)n a a a na n n N +++???+=∈。 （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ； （Ⅱ）令11221
1
2(*),n
a n n n n
b n N T b b b a -=
∈=+++ ，写出n T 关于n 的表达式，并求满足n T ＞5
2时n 的
取值范围
15、已知数列{}n b 的前n 项和23.2n n n
B -= ()I 求数列{}n b 的通项公式；
()II 设数列{}n a 的通项[(1)]2n n n n a b =+-?，求数列{}n a 的前n 项和n T .
16、已知数列{}n a 前n 项和n S 满足：21n n S a +=. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设()()
11211n n n n a b a a ++=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1
4n T <.
17、已知等比数列{}n a 的公比11,1q a >=，且132,,14a a a +成等差数列，数列{}n b 满足：
()1122131n n n a b a b a b n ++???+=-?+ n N ∈.
（I ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
（II ）若8n n ma b ≥-恒成立，求实数m 的最小值.
18、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，满足11223,1,10,a b b S ==+=
5232a b a -=.
（I ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
（II ）令2
,,n n n
n S c b n ??=???为奇数
为偶数，求数列{}n c 的前2n 项的和2n T .
19、设数列{}n a 满足12a =，248a a +=,且对任意*n N ∈，函数
1212()()cos -sin n n n n n f x a a a x a x a x ++++=-++?? ，满足'()02
f π
=
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若1
22
n
n n a b a =+（
），求数列{}n b 的前n 项和n S .
20、已知数列{}n a 的前n 项和2,2
n n n
s +=n N *∈. （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设2(1),n a
n n n b a =+-求数列{}n b 的前n/2n 项和；
高考数学第二轮复习计划 一、指导思想 高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。 强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。 第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说． “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法． 二、时间安排： 1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。 2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。 3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。 三、怎样上好第二轮复习课的几点建议： （一）.明确“主体”，突出重点。 第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题. 第二轮复习的形式和内容 1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。 （1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 （7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。 （（9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。 （二）、做到四个转变。 1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．
第1讲 等差数列、等比数列 [全国卷3年考情分析] 函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查；对等差、等比数列性质的考查主要是求解数列的等差中项、等比中项、通项公式和前n 项和的最大、最小值等问题，属中低档题． 考点一 等差、等比数列的基本运算 [例1] (1)(2019·全国卷Ⅰ)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．已知S 4＝0，a 5＝5，则( ) A ．a n ＝2n －5 B ．a n ＝3n －10 C ．S n ＝2n 2－8n D ．S n ＝1 2 n 2－2n (2)(2019·全国卷Ⅰ)记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，S 3＝3 4，则S 4＝________. (3)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }的前n 项和为T n ，a 1＝－1，b 1＝1，a 2＋b 2＝3. ①若a 3＋b 3＝7，求{b n }的通项公式； ②若T 3＝13，求S n . 1．(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5＝3a 3＋4a 1，则a 3＝( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 2．(2019·沈阳市质量监测(一))已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝12，S 5＝90，则等
差数列{a n }的公差d ＝( ) A ．2 B ．32 C ．3 D ．4 3．(2019·全国卷Ⅰ)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．已知S 9＝－a 5. (1)若a 3＝4，求{a n }的通项公式； (2)若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围． 考点二 等差、等比数列的性质 [例2] (1)(2019·贵阳模拟)等差数列{a n }中，a 2与a 4是方程x 2－4x ＋3＝0的两个根，则a 1 ＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 (2)在等比数列{a n }中，a 3，a 15是方程x 2＋6x ＋2＝0的根，则a 2a 16 a 9 的值为( ) A ．－2＋22 B ．－2 C.2 D ．－2或2 (3)在等差数列{a n }中，已知a 1＝13，3a 2＝11a 6，则数列{a n }的前n 项和S n 的最大值为________． 1．(2019·蓉城名校第一次联考)若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 5＝20，a 4＝6，则a 2的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．(2019·江西八所重点中学联考)已知数列{a n }是等比数列，若ma 6·a 7＝a 28－2a 4·a 9，且公比q ∈(3 5，2)，则实数m 的取值范围是( ) A ．(2，6) B ．(2，5) C ．(3，6) D ．(3，5) 3．已知函数f (x )是R 上的单调递增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3>0，则f (a 1)
2013高三数学二轮复习专题—数列 【高频考点解读】 一、等差数列的性质 1.等差数列的定义：d a a n n =--1（d 为常数）（2≥n ）； 2．等差数列通项公式： *11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈ 推广： d m n a a m n )(-+=． 3．等差中项 （1）如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．即：2 b a A += 或 b a A +=2 （2）数列{}n a 是等差数列)2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a 4．等差数列的前n 项和公式： 1()2n n n a a S +=1(1)2n n na d -=+211()22 d n a d n =+-2An Bn =+ （其中A 、B 是常数，所以当d ≠0时，S n 是关于n 的二次式且常数项为0） 特别地，当项数为奇数21n +时，1n a +是项数为2n+1的等差数列的中间项 ()()()12121121212 n n n n a a S n a +++++= = +（项数为奇数的等差数列的各项和等于项 数乘以中间项） 5．等差数列的判定方法 （1） 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数*∈N n )? {}n a 是等差数列． （2）数列{}n a 是等差数列)2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a ． ⑶ 数列{}n a 是等差数列?b kn a n +=（其中b k ,是常数）。 （4）数列{}n a 是等差数列?2n S An Bn =+,（其中A 、B 是常数）。 6．等差数列的证明方法 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数*∈N n )? {}n a 是等差数列． 7.提醒： （1）等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素：1a 、d 、n 、n a 及 n S ，其中1a 、d 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求 出其余2个，即知3求2。 （2）设项技巧： ①一般可设通项1(1)n a a n d =+- ②奇数个数成等差，可设为…，2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）； ③偶数个数成等差，可设为…，3,,,3a d a d a d a d --++,…（注意；公差为2d ）
12＋4分项练14 算法与复数 1．(2017·全国Ⅱ)(1＋i)(2＋i)等于( ) A．1－i B．1＋3i C．3＋i D．3＋3i 答案 B 解析(1＋i)(2＋i)＝2＋i＋2i－1＝1＋3i. 故选B. 2．(2017届福建省厦门外国语学校适应性考试)复数z＝ 2i 1＋i ＋i5的共轭复数为( ) A．1－2i B．1＋2i C．i－1 D．1－i 答案 A 解析根据题意化简得z＝1＋2i，z＝1－2i，故选A. 3．(2017届安徽省蚌埠市质检)复数(a－i)(1－i)(a∈R)的实部与虚部相等，则实数a等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 答案 B 解析由题意可得(a－i)(1－i)＝a－i－a i＋i2＝(a－1)－(a＋1)i，结合题意可知，a－1＝－a－1 ，解得a＝0. 故选B. 4．(2017·全国Ⅲ)复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 答案 C 解析∵z＝i(－2＋i)＝－1－2i，∴复数z＝－1－2i所对应的复平面内的点为Z(－1，－2)，位于第三象限． 故选C.
5．如图，在复平面内，复数z 1和z 2对应的点分别是A 和B ，则z 2 z 1 等于( ) A.15＋25i B.25＋15 i C ．－25－15 i D ．－15－25i 答案 D 解析 由题图得z 1＝－2－i ，z 2＝i ， 所以z 2z 1＝i －2－i ＝－i (2－i )(2＋i )(2－i )＝－15－25 i ，故选D. 6．(2017·辽宁省实验中学模拟)某程序框图如图所示，若输入的n ＝10，则输出的结果为 ( ) A.110 B.89 C.910 D.1011 答案 C 解析 初始值：S ＝0，k ＝1，k <10 k ＝2，S ＝0＋1－12， k ＝3，S ＝0＋1－12＋? ?? ??12－13，
2019-2020年高考数学第二轮专题复习数列教案 二、高考要求 1．理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前n项. 2．理解等差（比）数列的概念，掌握等差（比）数列的通项公式与前n项和的公式. 并能运用这些知识来解决一些实际问题. 3．了解数学归纳法原理，掌握数学归纳法这一证题方法，掌握“归纳—猜想—证明”这一思想方法. 三、热点分析 1.数列在历年高考中都占有较重要的地位，一般情况下都是一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的10%左右.客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容，对基本的计算技能要求比较高，解答题大多以考查数列内容为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目. 2.有关数列题的命题趋势（1）数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验，而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点（2）数列推理题是新出现的命题热点.以往高考常使用主体几何题来考查逻辑推理能力，近两年在数列题中也加强了推理能力的考查。（3）加强了数列与极限的综合考查题 3.熟练掌握、灵活运用等差、等比数列的性质。等差、等比数列的有关性质在解决数列问题时应用非常广泛，且十分灵活，主动发现题目中隐含的相关性质，往往使运算简洁优美.如a2a4+2a3a5+a4a6=25，可以利用等比数列的性质进行转化：a2a4=a32，a4a6=a52，从而有a32+2aa53+a52=25，即（a3+a5）2=25. 4.对客观题，应注意寻求简捷方法解答历年有关数列的客观题，就会发现，除了常规方法外，还可以用更简捷的方法求解.现介绍如下：①借助特殊数列. ②灵活运用等差数列、等比数列的有关性质，可更加准确、快速地解题，这种思路在解客观题时表现得更为突出，很多数列客观题都有灵活、简捷的解法 5.在数列的学习中加强能力训练数列问题对能力要求较高，特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力更为突出.一般来说，考题中选择、填空题解法灵活多变，而解答题更是考查能力的集中体现，尤其近几年高考加强了数列推理能力的考查，应引起我们足够的重视.因此，在平时要加强对能力的培养。 6．这几年的高考通过选择题，填空题来着重对三基进行考查，涉及到的知识主要有：等差（比）数列的性质. 通过解答题着重对观察、归纳、抽象等解决问题的基本方法进行考查，其中涉及到方程、不等式、函数思想方法的应用等，综合性比较强，但难度略有下降. 四、复习建议 1．对基础知识要落实到位，主要是等差（比）数列的定义、通项、前n项和.
微专题 (十五) 交通运输 (2017·安徽淮北二模)“茶之初，姓本蜀”，四川是中华茶文化的发源地，也是“茶马古道”的起点之一，在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任。“山间铃响茶香来”，生动地描写了当时川藏“茶马互市”的景象。“一春心事在新茶”，对于嗜茶者，莫不以春茶为贵，而四川因其得天独厚的自然条件，成为我国同纬度春茶上市最早的地区。据此完成1、2题。 1．历史上川藏“茶马古道”兴起主要是因为( ) A．距离较近，市场互补性强 B．位置优越，交通发展便利 C．文化相似，民间交流密切 D．需求较大，沿线资源丰富 2．与江苏、浙江等地相比，四川春茶上市早的主要原因是( ) A．云随山势湿气凝，春雨早来滋碧霞 B．雪山水秀润天府，宝盆地沃生龙芽 C．春风早来云雾散，昼暖夜寒育云华 D．秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶 答案 1.A 2.D 解析第1题，材料提到，“茶马古道”在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任，四川和西藏相邻，距离较近，市场互补性强，是历史上川藏“茶马古道”兴起的主要原因。故选A项。第2题，与江苏、浙江等地相比，由于四川是盆地地形，冬季冷空气受到北侧山脉阻挡，则可知“秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶”是四川春茶上市早的主要原因。故选D项。 (2017·河南省模拟)瓜亚基尔市位于厄瓜多尔西南部瓜亚基尔湾内瓜亚斯河西岸，始建于1535年，工业发达，集中了全国半数以上的工矿企业，是全国最大的城市和港口。下图为瓜亚基尔港地理位置示意图(横线表示港口区，黑点表示仓储区)。据此完成3～5题。
3．瓜亚基尔港口区建于该市南部的主要原因是( ) A．距离海洋较近B．地势平坦开阔 C．工业密度较高D．远离城市水源区 4．瓜亚基尔港地处赤道附近，但港口全年作业环境气温并不高，其主要原因是( ) A．地处海湾，海风影响显著 B．海拔较高，地面辐射较弱 C．森林广布，调节功能较强 D．云雾较多，太阳辐射较弱 5．若一艘商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛，最佳的洋流航线是( ) A．西风漂流航线B．北赤道暖流航线 C．北太平洋暖流航线D．南赤道暖流航线 答案 3.B 4.A 5.D 解析第3题，读图可知，瓜亚基尔市北部地势较高，以山地为主，南部地势平坦开阔，以河口三角洲为主，故南部地区适宜建设港口区和仓储区。第4题，读图可知，瓜亚基尔市虽靠近赤道，但因濒临宽阔的海湾，受海风吹拂影响显著(或受海洋调节作用显著)，导致夏季气温并不高，冬季因纬度较低且受海洋的影响，气温比较高，非常适宜全年港口作业。第5题，读图并结合世界洋流分布图可知，瓜亚基尔港位于南纬2°～3°”之间，与自东向西流的南赤道暖流几乎在同一纬线上。该商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛采用该洋流航线，顺水顺风，航行速度较快。 (2017·山东潍坊模拟)下图为我国某铁路干线沿线气候资料，据此完成6、7题。
灵台二中2018届高三化学第二、三轮备考复习计划 高三化学备课组任天福 一、一轮复习备考的反思 （一）经过第一轮的复习，学生方面存在的基本问题 1、知识基础底子薄弱，各知识点掌握不透彻，记忆不准确。 2、学生学习被动，部分学生存在假学习现象。学习习惯普遍不好。 3、学生对知识的遗忘太快，部分知识习惯死记硬背，没有理解内涵和外延，知识应用能力欠佳。 4、学生解题速度慢，计算能力有待进一步提高。 （二）考试中学生非智力因素失分的情况 1、卷面表达不规范，不够端正，部分学生书写潦草。 2、粗心大意，读错题（常把分子式看成是结构式，把元素符号看成是元素名称，把离子方程式看成是化学方程式，该写的单位的漏写等等） 3、考试心理里恐惧、胆怯 4、时间紧迫，绝大多数学生不能完卷。 二、二轮复习的备考思路（3.20-4.30） 在最后100多天的时间中，根据考试题型，加强题型的专题训练，突破考点。各类型专题备考及训练思路如下： 1、选择题训练思路（在每周综合测试中完成） 每周在综合测试中加强考点训练，高考考什么，就练什么；考多的，就多练；考少的，就少练；不考的，就不练。不可平均用力。重中之重是化学概念和理论部分。包括：氧化还原、离子反应、物质的量、速率与平衡、电解质、胶体、电化学、反应热等。努力克服困难，全部内容一一过关。认真研读教材的亮点，关注物质的俗名、用途，关注生活、生产、环境、科技、能源、资源、材料与试题的联系。选择题训练把准确率放在第一位，努力培养好习惯，好节奏（限时完成）。做题不要快，审题要细致，四个选项一一弄懂，争取少失分。平时训练少用排除法，少猜答案。在训练中加强读题训练，总结自身的弱点，一一设法改进。选择题得满分是每一位同学的唯一目标，不管你现在的水平是高是低。 2、实验题训练思路（设置实验专题） 结合二轮资料编写框架，实验题训练注重基础，注重细节，注重答题材的规范性及书写的准确性。注重知识点比较分析，注重归纳构建成网。强化实验设计训练，要求学生根据实验目的，设计装置、仪器、试剂、步骤、现象、结论等实验的各个环节。培养和提高学生把所掌握的实验知识活学活用的能力。注重实验评价
数列与函数的关系 数列的通项 数列 通项 等差数列的前n 项和 等差数列的性质 等差数列 等差数列的通项 等差数列的定义 等比数列的前n 项和 等比数列的性质 等比数列 等比数列的通项 等比数列的定义 2019 年第二轮专题复习 4 数列 2019 年浙江高职考试大纲要求： 1、了解数列及其有关概念 2、理解等差数列，等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前 n 项和公式，并会运用 它们解决有关问题 3、理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式，前 n 项和工会，并会运用 它们解决有关问题。 考情分析：数列在高职考中为必考题目，2007-2012 年的一个选择一个解答，2013-2018 年一个选择，一个填空，一个解答。2017 年一个选择两个填空一个解答，分值有所提升。考查数列的规律性，等差等比数列的定义理解，公式应用。渗透解方程的思想。 基础知识自查 一、知识框架构建 项数 数列的有关概念 项 数列的定义
考点一：数列的有序性，规律性 （2017 年浙江高考）.
n 4 5 6 4 2 ３ ４ ５ ６ 已知数列： ，－ ， ，－ ， ，．．．按此规律第７项为 3 4 ５ 6 ７ 7 8 ７ 8 A. B. C.－ D.－ 8 9 ８ 9 （ 2016 年浙江高考） ： 数列 {a }满足： a = 1， a = -n + a ，（ n ∈ N * ）， 则 a = n 1 n n +1 5 （ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、12 1、（2013 年高考题）根据数列 2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得a 7 = A.140 B. 142 C. 146 D. 149 2、（2015 宁波一模）根据数列 0， ,,3,7,15， ..... 的前 5 项找出规律，可得 a 7 = A, 63 B, 32 C, 31 D,16 考点二： 利用a n 和s n 的关系，由s n 求a n (2017年浙江高考) 设数列的前n 项和为s n , 若a 1=1, a n+1=2s n ( n ∈N) , 则s 4= 1、（2015 嘉兴二模）设数列的前 n 项和为s n = 2 ,则a 的值为 n A.2 B.4 C.7 D.8 2、（2016 预测）已知数列的前 n 项的和为 s = 2n 2 - n +1，则a + a + a = A. 67 B. 51 C. 38 D. 16 考点三：利用等差数列，等比数列的通项公式求和，求某一项（或公差，公比） （2018-35-10）、如图所示，在边长为 1 的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a 1 ；在剩下的 3 个三角形中，再以同样
必修 5 第 2 章教学内容分析 高中数学教学设计编写人：周亚新
教学过程设计
创设情境?直观感知让学生直观感知15高考 18. 已知数列满足 （为实数，且 ），，，， 且，，成等 差数列． (1)求的值和的通项 公式； (2)设，， 求数列的前项和． 学生观察，思考考察的知 识及解题策略 从实际出发，让学生感受 高考的题目，引出本节课 的教学重难点。 典例分析例1：已知数列{ n a}中，首项是 1，求满足下列条件的通项公式 （1） 1 3 n n a a + =- （2） 1 2 n n a a + = （3） 1 n n a a n + =- （4）11 n n a n a n + + = 学生完成各题 辨析等差数列、等比数列 及递推公式，并能掌握其 通项公式的求解方法 例2：已知数列中， n s是 n a的 前n项和，且 1 42 n n s a + =+， 1 a=1 （1）设数列 11 2 n n n b a a ++ =-， 且b1=3 2 证明{ n b}是等比 数列。 学生分析问题，并合作解 决问题，教师适时点拨 第（1）问，注意2 n≥ 第（2）问，可利用第一问 结论，亦可用题设 用等差数列，等比数列的 定义证明数列，并求通项 公式和前n项的和；解 题时要总览全局，注意上 一问的结论可作为下面
（2） 设数列2n n n a c = ，证明{n c }是等差数列。 （3） 求数列 的通项公式及 前n 项和 问题的条件。 例3：已知数列{n a }中， 1a >0,q>1且q ≠0的等比数列， 设数列{n b }满足12n n n b a ka ++=-，数列{n a }，{n b }的前n 项和分别是n S ，n T 。若n n T kS >对一切自然数都成立，求k 的取值范围。 教师板演，规范过程，学生体会理解 熟悉递推数列的的题型，本题由探索n S 和n T 的关系入手，谋求解题思路 例4：已知抛物线24x y =，过原点做斜率为1的直线交抛物线于点1P ，又过点1P 作斜率为 1 2 的直线交抛物线于点2P ，在过点2P 作斜率为 1 4 的直线交抛物线于3P ……如此继续，一般的，过n P 作斜率为 1 2n 的直线交抛物线于点1n P +，设n P （n x ，n y ） （1） 令2121n n n b x x +-=-，求证 数列{n b }是等比数列。 （2） 设数列{n b }的前项和为 n S ，试比较 3 4 n S +1与学生探究直线与抛物线交点的坐标关系，试寻找交点横坐标见得联系，教师给予适当的引导。 强化已解析几何为载体的数列问题解法，展示放 缩法、数学归纳法在数列解题中的应用
宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划 为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。 一、成员： 韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。 本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。 二、努力目标及指导思想： 1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。 2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。 三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。 四、方法与措施： （一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。 （二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。 （三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。 （四）注重数学思想方法的复习。在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 （五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 （六）注重数学新题型的练习。以高考试题为代表，构建新题型。 宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页）
2018届高三地理第二轮《市场专题》复习学案 一、命题特点 1、以某区域图或资料为背景，考查工农业区位因素以及区位因素变化（市场对其影响或者市场区位的变化）； 2、以某景区或区域图等资料，考查旅游资源开发条件的评价（客源市场条件）。 二、市场的影响因素 （1）市场需求量大小:当地消费者的消费习惯和偏好、产品价格高低、消费水平高低（收入高低）、人口数量等决定； （2）市场距离：通往消费市场的交通通达度、旅游地点知名度、周边经济发达程度、市场距离远近。 （3）市场竞争力：农产品上市时间、生产成本高低（特别是劳动力丰富廉价影响到生产成本）、产品品质高低、旅游地的知名度大小（品牌效应）、产品科技含量、内部交易成本大小；（4）市场影响策略：互联网+，电商、宣传力度大小、政策导向、市场拓展程度、跨国公司抢占市场、避开贸易关税壁垒可能出现的灵活性出题方面； （5）市场监管力度大小、市场规范化管理的有序性； （6）市场变化：消费观念的改变、经济发展水平、国家政策、消费群体的特殊性（数量、 【例题 1】（24分）阅读图文材料，完成下列问题。 茶树是深根植物，好暖怕晒，喜湿怕涝，气温下降到00C以下时易受冻害。河南省信阳市是我国茶叶种植的最北界，这里纬度高，冬季长，茶树冬眠时间长，积蓄的营养物质多，出产的信阳毛尖是我国十大名茶之一。优质的毛尖外形细、圆，大小匀整，都产自植被茂密的高大群山300至800米山腰茶园中。成茶易变质，需在低温、干燥、避光、隔绝氧气的环境中保存，主要销售北方市场。其中明前茶（清明节前采制的茶叶）是一年中出产最好的茶，有“明前茶贵如金”的说法。近年来，信阳毛尖的需求日渐增大，种茶效益逐步提高，不少
电化学(2) [典例1](2017·全国卷Ⅲ)全固态锂硫电池能量密度高、成本低，其工作原理如图所示，其中电极a常用掺有石墨烯的S8材料，电池反应为16Li＋x S8===8Li2S x(2≤x≤8)。下列说法错误的是() A．电池工作时，正极可发生反应：2Li2S6＋2Li＋＋2e－===3Li2S4 B．电池工作时，外电路中流过mol电子，负极材料减重0.14 g C．石墨烯的作用主要是提高电极a的导电性 D．电池充电时间越长，电池中Li2S2的量越多 [解析]原电池工作时，正极发生一系列得电子的还原反应，即：Li2S8→Li2S6→Li2S4→Li2S2，其中可能有2Li2S6＋2Li＋＋2e－===3Li2S4，A项正确；该电池工作时，每转移mol电子，负极有mol Li(质量为0.14 g)被氧化为Li＋，则负极质量减少0.14 g，B项正确；石墨烯能导电，利用石墨烯作电极，可提高电极a的导电性，C项正确；充电过程中，Li2S2的量逐渐减少，当电池充满电时，相当于达到平衡状态，电池中Li2S2的量趋于不变，故不是电池充电时间越长，电池中Li2S2的量越多，D项错误。 [答案] D [针对训练] 1．世界某着名学术刊物近期介绍了一种新型中温全瓷铁-空气电池，其结构如图所示。 下列有关该电池放电时的说法正确的是() A．a极发生氧化反应
B．正极的电极反应式为FeO x＋2x e－===Fe＋x O2－ C．若有22.4 L(标准状况)空气参与反应，则电路中有4 mol电子转移 D．铁表面发生的反应为x H2O(g)＋Fe===FeO x＋x H2 解析：选D a极通入空气，O2在该电极发生得电子的还原反应，A错误；O2在正极发生反应，电极反应式为O2＋4e－===2O2－，B错误；由B项分析可知，电路中有4 mol电子转移时正极上消耗1 mol O2，在标准状况下的体积为22.4 L，则通入空气的体积约为22.4 L×5＝112 L，C错误；由图可知，铁表面H2O(g)参与反应生成H2，则发生的反应为x H2O(g)＋Fe===FeO x＋x H2，D正确。 题型二带离子交换膜的化学电源 [典例2]液体燃料电池相比于气体燃料电池具有体积小等优点。一种以液态肼(N2H4)为燃料的电池装置如图所示，该电池用空气中的氧气作为氧化剂，KOH溶液作为电解质溶液。下列关于该电池的叙述正确的是() A．b电极上发生氧化反应 B．a电极反应式：N2H4＋4OH－－4e－===N2↑＋4H2O C．放电时，电流从a电极经过负载流向b电极 D．其中的离子交换膜需选用阳离子交换膜 [解析]A项，b电极上发生还原反应，错误；C项，放电时，电子从a电极经过负载流向b电极，错误；D项，其中的离子交换膜需选用阴离子交换膜，错误。 [答案] B [题后悟道] [ 2．用Na2SO3溶液吸收硫酸工业尾气中的二氧化硫，将所得的混合液进行
2018届高三第二轮复习——数列 第1讲等差、等比考点 【高 考 感 悟】 从近三年高考看，高考命题热点考向可能为： 1．必记公式 (1)等差数列通项公式：a n ＝a 1＋(n －1)d . (2)等差数列前n 项和公式：S n ＝n （a 1＋a n ） 2 ＝na 1＋ n （n －1）d 2 . (3)等比数列通项公式：a n a 1q n －1 . (4)等比数列前n 项和公式： S n ＝???? ?na 1（q ＝1）a 1（1－q n ）1－q ＝a 1－a n q 1－q （q ≠1）. (5)等差中项公式：2a n ＝a n －1＋a n ＋1(n ≥2)． (6)等比中项公式：a 2 n ＝a n －1·a n ＋1(n ≥2)． (7)数列{a n }的前n 项和与通项a n 之间的关系：a n ＝???? ?S 1（n ＝1）S n －S n －1（n ≥2） . 2．重要性质 (1)通项公式的推广：等差数列中，a n ＝a m ＋(n －m )d ；等比数列中，a n ＝a m q n －m . (2)增减性：①等差数列中，若公差大于零，则数列为递增数列；若公差小于零，则数列为递减数列． ②等比数列中，若a 1＞0且q ＞1或a 1＜0且0＜q ＜1，则数列为递增数列；若a 1＞0且0＜q ＜1或a 1 ＜0且q ＞1，则数列为递减数列． 3．易错提醒 (1)忽视等比数列的条件：判断一个数列是等比数列时，忽视各项都不为零的条件． (2)漏掉等比中项：正数a ，b 的等比中项是±ab ，容易漏掉－ab .
【 真 题 体 验 】 1．(2015·新课标Ⅰ高考)已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和．若S 8＝4S 4，则a 10＝( ) A. 172 B.19 2 C ．10 D ．12 2．(2015·新课标Ⅱ高考)已知等比数列{a n }满足a 1＝1 4 ，a 3a 5＝4(a 4－1)，则a 2＝( ) A ．2 B ．1 C.12 D.1 8 3．(2015·高考)已知{a n }是等差数列，公差d 不为零．若a 2，a 3，a 7成等比数列，且2a 1＋a 2＝1，则a 1＝__________，d ＝________． 4．(2016·全国卷1)已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足12111 ==3 n n n n b b a b b nb +++=1，，，. （I ）求{}n a 的通项公式；（II ）求{}n b 的前n 项和. 【考 点 突 破 】 考点一、等差（比）的基本运算 1．(2015·高考)设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，且3S 1，2S 2，S 3成等差数列，则a n ＝________． 2．(2015·高考)已知等差数列{a n }满足a 3＝2，前3项和S 3＝9 2 . (1)求{a n }的通项公式； (2)设等比数列{b n }满足b 1＝a 1，b 4＝a 15，求{b n }的前n 项和T n .
2０18届高三第二轮复习——数列 第１讲等差、等比考点 【高考感悟】 从近三年高考看,高考命题热点考向可能为： 1．必记公式 （１）等差数列通项公式:a n=a1＋（ｎ－1)ｄ. (2)等差数列前n项和公式：Sｎ＝错误!=ｎa1+错误!. (３)等比数列通项公式：a nａ１ｑn-1. （4)等比数列前n项和公式: S n=错误!. (5)等差中项公式：2a n＝aｎ－1+ａn＋１(n≥２). (６)等比中项公式：ａ错误!=a n－1·aｎ+1（n≥2). (7)数列{a n}的前n项和与通项a n之间的关系:a n＝错误!. 2．重要性质 (１）通项公式的推广:等差数列中,aｎ=ａm＋(n-m）d;等比数列中，aｎ=ａmｑn-ｍ. (2）增减性：①等差数列中,若公差大于零，则数列为递增数列;若公差小于零，则数列为递减数列． ②等比数列中,若a１＞0且q＞1或ａ1<0且０<ｑ＜１，则数列为递增数列;若a1>０且0
2.(２015·新课标Ⅱ高考)已知等比数列{a n ｝满足a 1=错误!，a 3a 5=4(ａ4-1)，则a 2＝( ） A.2 Ｂ.1 C.＼ｆ(1，2） Ｄ.＼f (1,８） 3.(２０1５·浙江高考)已知｛ａn }是等差数列，公差d 不为零.若ａ2,a 3,ａ7成等比数列，且2a 1+ａ２＝1,则ａ 1=____＿____＿,ｄ=________. 4．(2０１6·全国卷1)已知{}n a 是公差为3的等差数列,数列{}n b 满足12111 ==3 n n n n b b a b b nb +++=1，，,. (Ｉ)求{}n a 的通项公式；(II ）求{}n b 的前n 项和. 【考 点 突 破 】 考点一、等差（比)的基本运算 1.(2015·湖南高考）设S n 为等比数列{a n }的前n 项和,若a １＝1，且3Ｓ1，2Ｓ2,S 3成等差数列，则a n ＝＿_____＿＿. 2．(2015·重庆高考）已知等差数列{a n }满足a 3=２,前3项和S 3＝9 2 ． （1)求｛a ｎ}的通项公式; (2)设等比数列｛b n ｝满足b 1=ａ1，b 4=a １5，求｛ｂｎ}的前n 项和T n . 考点二、等差（比)的证明与判断 【典例1】( ２017·全国1 )记S ｎ为等比数列{}n a 的前ｎ项和,已知Ｓ2=2,S 3=-6. (1)求{}n a 的通项公式；（2）求S ｎ,并判断Ｓn +１，Ｓｎ,S n +２是否成等差数列。 .
第 1 页2019届高考地理二轮复习专题：洋流及其对地理环境的影响 一、教学目标： 1. 能画出世界洋流的分布图 2. 能根据材料分析海域或沿岸地区的洋流性质及其对地理环境的影响。 二、学习过程 （一）原理回顾： （1）完成下列“海洋水运动思维导图” （2）画出洋流分布图并思考不同洋流对地理环境的影响 【抓主干.破疑难】 1、判断洋流性质的方法（3.2的25页：方法与技巧）： （1）依据海水等温线的弯曲判断：等温线凸向较高纬度为暖流，反之为寒流； （2）依据洋流沿岸的环境特征判断：中低纬地区的沿岸出现荒漠景观，说明受寒流影响；出现湿热的森林景观，说明受暖流影响（从洋流性质逆推）； （3）依据天气现象判断：常年多海雾天气现象的海域一般受寒流影响。 （4）依据海陆位置判断：中低纬度海区，大洋东岸（大陆西岸）为寒流，大洋西岸（大陆东岸）为暖流。北半球中高纬度海区，大洋东岸（大陆西岸）为暖流，大洋西岸（大陆东岸）为寒流 2、洋流判断中的应用技巧： （1）依据中低纬度海区洋流的环流方向确定南北半球：顺时针方向为大洋环流在北半球；逆时针方向流动的大洋环流在南半球。 （2）依据西风漂流的性质确定南北半球：北半球的西风漂流为暖流；南半球的西风漂流为寒流。 （3）依据北印度洋海区的洋流流向确定季节：洋流呈顺时针流向时为北半球夏季；逆时针时为北半球冬季。 （4）洋流与等温线疏密：洋流交汇处等温线密集；洋流背向流动处，等温线稀疏。（5）洋流与渔场：有渔场的地方可能是寒暖流交汇处，也可能是上升补偿流。 3、海雾的形成与分布： （1）形成：海雾由海面底层大气中的水汽凝结所致，通常呈乳白色，产生时通常海面
专题能力训练一论述类文本阅读 一、阅读下面的文字,完成第1~3题。 ①“原乡”是早年台湾客家人对于大陆故乡的称呼,原意是指一个宗系之本乡,换言之,“原乡”是指祖先未迁移前所居住的地方。“原”小篆字体为“”,像泉水从山崖里涌出来。“乡”甲骨文为“”,像二人对食形,本义是用酒食款待别人,后引申为“乡村”“自己生长的地方或祖籍”两种解释。所谓“原乡”即“原色本乡”,意味着传承祖先的历史记忆和原味生态环境。 ②原乡规划理论的提出,是基于我们对人类工业化、城市化进程中,以发展大城市和大力开发经济为指导思想来引导规划所产生的担忧,尤其是中国在新农村建设和城乡统筹过程中,大量的村落被毁,村民集中在社区楼房居住所表现出来的新农村的“城市化运动”,离“原乡”的本义越来越远,这样的规划在毁掉城市后又将毁掉美丽的乡村。于是,原乡规划理论应运而生。 ③原乡规划借鉴老庄哲学顺应自然的“无为自化”思想,强调在规划过程中尊重自然,尊重景观本色,尊重乡村本色,尊重自然规律,以实现自然境域下人们生活与生产的原真性,以“道法自然”“天人合一”为规划的最高境界。 ④近年来,乡村旅游满足了城市居民回归自然、返璞归真的旅游需求,日益彰显出强大的吸引力和生命力。乡村保持了完好的生态环境和文化传统,拥有优美的田园风光,村庄与自然环境构成一种和谐关系和有机整体,对乡村景观的向往逐渐成为城市居民逃离现实生活,放松身心压力,体验农家乐趣的主要心理动因。原乡规划要求在乡村旅游开发过程中有效利用乡村原生景观,严格保护有价值的景观景点,并通过合理的人工修复来完善乡村景观系统,形成真实的乡村景观意象。 ⑤因此,在原乡规划理论指导下的乡村旅游景观规划应尽量遵循村庄现有布局,在村庄聚落的内部分区之上合理规划布局项目,并保护村庄建筑特色,不去破坏、异化现有建筑景观,这是乡村景观能够保持地方性特色,继承和发扬乡村文化传统的必然要求,也是乡村景观规划能够切实保护乡村遗产的关键。 ⑥同时,还要保护好以乡村文化为主体的人文生态。其中乡村文化包括乡村物质文化、乡村制度文化和乡村精神文化,它是乡村景观文化内核的主要构成部分。乡村人文生态是在乡村居民建筑村落和田园景观背景下,所形成的乡村生活方式、生产方式与民俗文化的和谐的乡村环境系统。它们是乡村景观的独有表达方式,乡村旅游规划应彰显这些元素。 ⑦总之,乡村景观规划的精髓是“原乡”,即通过景观设计、风貌控制与建筑保护,维护乡村地区的原乡风味,并在此基础上整治优化社区环境,营造良好的生活、生产和旅游氛围。乡村景观规划的根本要求是可持续性,应始终关注“人—景—地”的和谐。 (摘编自杨振之《论“原乡规划”及其乡村规划思想》) 1.下列关于原文内容的理解与分析,正确的一项是( ) A.“原乡”原指宗系之本乡,这一称呼蕴含着大陆人对早年去台湾的客家人的深厚乡土情谊。 B.原乡规划理论是对以发展大城市和大力开发经济为指导思想来引导规划进行反思的产物。 C.大量村落被毁,造成了村民集中在社区楼房居住,这就是所谓的新农村的“城市化运动”。 D.原乡规划践行的是老庄哲学思想,强调尊重自然,尊重规律,尽量回归大自然的本真状态。 2.下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是( ) A.文章第①②两段,由“原乡”一词自然引出“原乡规划”,即传承祖先的历史记忆和原味生态环境。 B.本文采用层进式结构,依次阐述了什么是“原乡”,什么是“原乡规划”,以及其指导思想和具体做法。 C.第⑤⑥两段,从论述层次上看是并列的,分别阐述了乡村旅游规划要顺应乡村自然特点,保护人文生态。
数列专题复习 考题回顾 1．数列}{n a 的首项为}{,3n b 为等差数列且)(*1N n a a b n n n ∈-=+．若则,12,2103=-=b b 则=8a （ ） A ．0 B ．3 C ．8 D ．11 2．设0,0.a b >> 1133a b a b +与的等比中项，则 的最小值为（ ） A ．4 B ．8 C ．1 D ．0.25 3．数列}{n a 满足??? ????<≤-<≤=+)121(12)210(21n n n n n a a a a a 若761=a ，则=8a （ ） A ．76 B ．75 C ． 73 D ．7 1 练习： 1．数列}{n a 的前n 项和为,n S 若),1(3,111≥==+n S a a n n 则=6a ( ) A ．443? B ．1434+? C ．44 D ．144+ 2．已知数列}{n a 中,111,34(*2)n n a a a n N n -==+∈≥且，则数列}{n a 通项公式n a 为（ ） A ．13n - B ．138n +- C ．32n - D ．3n 3．已知公差不为0的等差数列}{n a 满足134,,a a a 成等比数列n S ,是}{n a 的前n 项和，则3253 S S S S --的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．15 D ．4 4．已知数列}{n a 的前n 项和S n =312 n a n +=+,则 A ．201 B ．241 C ．281 D ．32 1 5．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且2510,55S S ==，则过点),(n a n P 和))(,2(*2N n a n Q n ∈++的 直线的斜率是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知}{n a 是首项为1的等比数列, n S 是}{n a 的前n 项和，且,963S S =则数列1n a ??????的前5项和为（ ） A.158或5 B.3116或5 C.3116 D.158