商的变化规律专项练习（四年级）
一、填空
1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）。”
2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）。”
3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。”
4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）。”
5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。”
6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）。”
7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）
8、被除数不变，除数乘3，那么商就（）
9、99000÷60，商的末尾有（）个0.
10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（）
11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）
（3）35000÷4000=（）……（）
12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）。
13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）。
14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）
15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（）
16、已知65÷13=5，那么650÷13=（）
17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）
二、用商的变化规律计算
1、700÷25 800÷50 7000÷125 900÷25
2、1700 ÷25 ÷4 3700 ÷2 ÷50
三、列式计算
1、168个25相加的和是多少？
2、240除以16与14的和，结果是多少？
3、325减去24与13的积，差是多少？
4、48除一个数得16，这个数是多少？
5.一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？
6、72的12倍是多少？
第9课时用商的变化规律简便计算练习十七 教科书第88页的内容及练习十七的习题。 1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。 3．带领学生体会简算的优势。 理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。 利用商不变的规律，使一些计算更简便。 一、自主预习 1．请你说一说商不变的规律。 2．说说下面各组题的商是否相同。为什么？ (1)49÷7(2)104÷8 490÷70 1040÷80 4900÷700 10400÷800 3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。 二、合作探究 1．教学例9(1)：780÷30＝ 这道题有什么特点？ 你能独立完成这一题的解答吗？ 比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？ 被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？ 小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。 2．教学例9(2)：120÷15＝ (1)课件显示：120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8 (2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？ (3)练习：第88页“做一做”第2题。 3．教学例10：840÷50 (1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。 (2)这两种结果，哪一种是对的？ 小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。 三、引领提升 1．教科书第88页“做一做”第1题。 2．练习十七第1、2、3、4题。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、变式练习 选择题。 (1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。 A．不变B．乘10 C．除以10 (2)被除数不变，除数除以5，商应当()。 A．不变 B．乘5 C．除以15 (3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。 A．80 B．20 C．40
跨界大课堂数学登山型创感学道 班级：40 组名：姓名：编号：0508 日期：11月15日课题：商的变化规律四年级·数学组·制 【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟） 旧知链接预习指导 填写下表：【自研课本93页例5内容】 1、自主观察例题，了解题意。 2、运用自己已掌握的方法，填写例题的3个表格。 【展示课】（时段：上午正课时间：60分钟） 一、学习主题：我能通过计算、填表、观察、比较等活动探究发现商的变化规律，并能运用商的变化规律进行简便计算。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 商的变化规律40分钟 例题 导析 【自我探究】 1、先自主完成93页例5中的三个表 格，再从如下角度思考： （1）表格一：被除数有没有变化？除 数是怎样变化的？商发生了什么变 化？ （2）表格二：除数有没有变化？被除 数与商是怎么变化的? （3）表格三：比较表格中的每一栏， 思考被除数、除数和商的变化规律。 2、通过以上学习，你能把自己的发现 写在随堂笔记处吗？ 规律 应用 【自我提升】 应用你在例5中的发现，根据2400÷ 80=30直接写出下面各题的商： 4800÷160= 800÷80= 2400÷40= 1200÷80= 1200÷40= 400÷80= （10分钟） 1、小对子： 针对自研成果进行交 流并给与等级评定。 重点：发现1～发现 3。 2、共同体： 互动一段： 学科小组长负责。 挑战根据发现1～发 现3，说说规律应用中 各题商的由来。 冲刺你能自编一组算 式来验证自己的发现 吗？ 互动二段： 科研大组长负责。 板书组结合展示方案， 规划版面。 预展组针对规划的板 书内容做好组内小展 示。 过关组发现1～发现 3，规律应用。（10分钟） 主题型展示 方案一： 探究小专家（一） 板书例5的红色表 格，分别按从上到下 和从下到上两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商随除数或 被除数变化的规律。 拓展：举例验证你的 发现。 方案二： 探究小专家（二） 结合例5的蓝色表 格，分别按从左到右 和从右到左两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商不变的规 律。 拓展：自我提升内 容，在计算中体验规 律的价值。 （20分钟） 【我的发现】： 发现1： 被除数不变，除数扩大几倍，商就 （）几倍，除数缩小几倍，商 就（）几倍。 发现2： 除数不变，被除数扩大或缩小若干 倍，商也就（）。 发现3： 在除法里，被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商 （）。 评定等级： 自我体验： 说说下面各组题的商是否相同？为 什么？ （1）49÷7= 490÷70= 原数扩大5倍扩大10倍缩小到它的缩小到它的 60
第6单元除数是两位数的除法 第11课时商的变化规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 【重点难点】： 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发现了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。 （板书课题：商的变化规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。
（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。 16 2 2 100 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 40 40 5 （2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？ 你能用自己的语言总结你的发现吗？ （3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。教师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？ 小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （3）你发现了什么规律？ 小组讨论交流,说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除
《商的变化规律》教学设计及反思 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点： 发现规律，掌握规律 教学难点： 利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备： 课件、卡纸 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：这就是我们今天要学的商的变化规律的内容。（板书课题：商的变化规律） 二、探索体验，发现规律 （一）探索商随除数变化而变化的规律。 200÷ 2 =
200÷ 20= 200÷ 40= 引导学生观察：这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？ 从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（生汇报） 总结规律：被除数不变，除数扩大了几倍，商反而缩小了几倍. 从下往上看，这组题目又有什么特点？ 总结规律：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。 生齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。 2、练习（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？ （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （二）探索商随被除数变化而变化的规律。 1、课件出示 16 ÷ 8 = 160÷ 8 = 320 ÷8 = 提问：从这道题中，你发现了什么？（同桌讨论并汇报） 总结规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。 生齐读规律。
2、练习（课件出示） 45 ÷9= 450 ÷9= 900 ÷9= 除数不变，被除数扩大10倍，商（）10倍 除数不变，被除数扩大2倍，商（）2 倍 （三）探究商不变的规律。 1、填表，找规律 被除数14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商7 7 7 7 7 你是怎么算的？ 你能写出商都是7的除法算式吗？ 表中的什么数有变化？什么数没有变化？被除数、除数和商的变化有什么规律？ 第二组和第一组比，第二组有什么变化？第四组和第五组比，第四组有什么变化？ 你能用一句话说说你的发现吗？ 总结规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 (0除外)，商不变。 2、练习（找规律填数） 27 ÷ 3 ＝
2020届一轮复习人教版文言文阅读作业 一、阅读下面的文言文，完成1～4题。 王衍字夷甫，神情明秀，风姿详雅。总角 ．．尝造山涛，涛嗟叹良久，既去，目而送之曰：“何物老妪，生宁馨儿！然误天下苍生者，未必非此人也。”衍既有盛才美貌，明悟若神，常自比子贡。兼声名藉甚，倾动当世。妙善玄言，唯谈《老》《庄》为事。每捉玉柄麈尾，与手同色。义理有所不安，随即改更，世号“口 中雌黄”。朝野翕然，谓之“一世龙门 ．．”矣。累居显职，后进之士，莫不景慕放效。选举登朝，皆以为称首。矜高浮诞，遂成风俗焉。 衍妻郭氏，贾后之亲，藉中宫之势，刚愎贪戾，聚敛无厌。衍疾郭之贪鄙故口未尝言钱郭欲试之令婢以钱绕床使不得行衍晨起见钱谓婢曰举阿堵物却其措意如此。 时齐王冏有匡复之功，而专权自恣，公卿皆为之拜，衍独长揖 ．．焉。衍虽居宰辅之重，不以经国为念，而思自全之计。及越薨，众共推为元帅。衍以贼寇锋起，惧不敢当。辞曰：“吾少无宦情，随牒推移，遂至于此。今日之事，安可以非才处之。”俄而举军为石勒所破，勒呼王公，与之相见，问衍以晋故。衍为陈祸败之由，云计不在己。勒甚悦之，与语移日。衍自说少不豫事，欲求自免，因劝勒称尊号。勒怒曰：“君名盖四海，身居重任，少壮登朝，至于白首，何得言不豫世事邪！破坏天下，正是君罪。”使左右扶出。谓其 党孔苌曰：“吾行天下多矣，未尝见如此人，当可活不？”苌曰：“彼晋之三公 ．．，必不为我尽力，又何足贵乎！”勒曰：“要不可加以锋刃也。”使人夜排墙填杀之。衍将死，顾而言曰：“呜呼！吾曹虽不如古人，向若不祖尚浮虚，戮力以匡天下，犹可不至今日。”时年五十六。 (选自《晋书·王衍传》，有删改) 1．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是(3分)() A．衍疾郭之贪鄙/故口未尝言钱/郭欲试之/令婢以钱绕床/使不得行/衍晨起见钱/谓婢曰/举阿堵物却/其措意如此 B．衍疾郭之贪鄙故/口未尝言钱/郭欲试之令婢/以钱绕床/使不得行/衍晨起见钱/谓婢曰/举阿堵物/却其措意如此 C．衍疾郭之贪鄙故/口未尝言钱/郭欲试之令婢/以钱绕床/使不得行/衍晨起见钱/谓婢曰/举阿堵物却/其措意如此 D．衍疾郭之贪鄙/故口未尝言钱/郭欲试之/令婢以钱绕床/使不得行/衍晨起见钱/谓婢曰/举阿堵物/却其措意如此 2．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是(3分)() A．总角，古时未成年的人把头发梳成两个发髻，如头顶两角，后来代指儿童时代。 B．龙门，古代身份高的人的府邸，“一世龙门”是指文人所崇仰的人物，后起的文人登门拜访，可称为
商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
“商的变化规律”教学设计 东莞市长安镇厦岗小学曾汝妹 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。 教学目标： 1、通过计算引导学生发现商的变化规律； 2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察， 勤于思考、勇于探索的良好习惯； 3、在教学过程渗透函数的思想。 教学重点： 通过计算引导学生总结商的变化规律。 教学难点： 全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。 教具准备： 课件、投影仪、每组一份自学提纲； 教学设计理念： 《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程： 一、以境激趣，导入新课； （一）创设情境，激发兴趣。 师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；
第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？” （想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。 1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目） 2 （） 200 ÷ 20 = （） 40 （） (1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2 （100） 200 ÷ 20 = （10 ） 40 （ 5 ） （2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报） （3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍； （4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。（5）全班同学齐读规律： 被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。 2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变 化规律） 3、练习：（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化? （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （3）你能举出一些相类似的例子吗？ 4、进入第二关： 师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有） （1）同位互相学习（出示题目）： 16 （） 160÷ 8 =（） 320 （） A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。 16 （2 ） 160÷ 8 =（ 20 ） 320 （40 ） B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？ （同位交流） C、学生汇报及小结： 这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书） D：读一读：全班齐读这条规律； 5、练习： 计算下面各题，从中你发现了什么？
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 永乐小学张奎 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：理解并运用商的变化规律解决问题。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、情景导入 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课： 在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨《商的变化规律》。（多媒体出示学习目标、学习重难点） 3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想到要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？ 二、新课教学（游戏闯关） （一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。 通过刚才的预习，同学们或多或少都有了一些想法，为了更好地帮助同学们理清思路，我给予同学们一些提示：算出得数——观察谁变了谁没变——从上往下看有什么发现——从下往上看有什么发现——合二为一得出规律）（同桌讨论，教师提问，点名回答）板书：得数——谁变谁没变——从上往下——从下往上——规律。 1、幻灯片出示题目，学生动手计算 同学们都应该填好了答案，哪位同学来告 诉老师，你计算的结果。（商分别是100、10、 5） 2、同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 提示：（1）在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？（除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。）（2）从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ （被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。）
学前儿童社会教育作业1 （第一至二章） 一、填空题（每空1分，共20分） 1.学前儿童社会教育是指以儿童的社会生活事务及其相关的人文社会知识为基本内容，以社会及人类文明的积极价值为引导，在在尊重儿童生活，遵循儿童社会性发展的规律与 特点的基础上，由教育者通过多种途径，创设有教育意义的环境和活动，陶冶儿童性灵，培育有着良好社会理解力、社会情感、品德与行动能力的完整、健康的儿 童。 2.学前儿童社会教育是一门兼有理论性、应用性与实践性的复杂学科。 3.进行学前儿童社会教育要树立人格陶冶的目标观、整合性的教育内容与力量观、渗透性的教育方法观。 4.社会适应能力是一种适应社会变化的能力。这种能力包括学习情绪管理与人际交往的能力。社会行动力是一种根据社会现实和需要行动的一种能力。它包涵着 以及将想法变成现实的能力等几个方面。 5. 社会化主要是指个体学习社会中长期积累起来的知识、技能、观念和规范， 并内化为个人的品格与行为，在社会生活中加以再创造的过程。 6.皮亚杰通过研究发现儿童对游戏规则的理解主要要经历动作活动、自我中新、早期的合作、编程等几个阶段。 7.弗洛姆认为人的五大社会性心理需要是：关联需要；超越的需要；寻根的需要；同一感的需要；定向和献身的需要。 8.亲社会行为是指人们在社会交往中对他人有益或对社会有积极影响的行 为，如谦让、帮助、合作、分享等行为。而反社会行为则是指违法行为或为社会所不能接受的行为。在学前儿童中体现为如打人、骂人、破坏物品等。 9.在陌生情境中，能在母亲附近愉快地游戏，自信地探索环境，但并不时刻在意母亲是否在 场。而且，儿童对陌生人也表现出积极的兴趣。在依恋的类型中这是安全型儿童的行为表现。 10.共情是维系积极的社会关系的重要社会动机因素，它作为帮助、抚慰、合作与 分享等行为的动机基础，能激发、促进亲社会行为的发展。而且对攻击性行为的产生有一 定的抑制作用。 11.儿童的自我控制行为受各种因素影响，自我控制水平随年龄而不断提高，言语指导和行为的训练在儿童自控行为中起着重要作用，儿童从接受外部言语指导及诱 因逐渐发展到根据自身要求和内部诱因来控制行为，从不自觉行为发展到自觉行为。 12.所谓观察学习，亦称为替代学习，即学习者通过对他人的行为及其强化性结果
商的变化规律的应用 【教学内容】商的变化规律的应用（教材第88页例9、例10) 【课程标准描述】 探索并了解运算定律，会应用运算定律进行一些简便运算。 【学习目标】 1.灵活运用商的变化的规律。 2.利用商不变的规律，体验到运算更加简便。 3.理解简便运算中的余数的含义。 【学习重点】 巩固商变化的规律。 【学习难点】 1.利用商不变的规律，使一些运算更简便。 2.理解简便运算中的余数的含义。 【评价活动方案】 1.通过知识运用环节，学生能灵活运用规律正确计算评价目标1。 2.通过例9（1）两种不同方的比较评价目标2。 3.通过例10的验算对比过程评价目标3。 【学习过程】 一、复习导入 师：上节课我们已经学习了商的变化规律，首先来检验一下同学的学习情况。 (1)( ）不变，被除数乘几,商（）；被除数除以几（0除外）商。 (2)（）乘几或除以几（0除外），商。 (3)被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商。 师：学习了知识，我们还要学会应用，今天我们就来学习商的变化规律的应用。 二、探索新知 1.出示教材第88页例9（1）。(评价目标2) 780÷30 (一生板演) 问：还可以怎样算？ 生独立思考并尝试 提问：左边的算式和右边的算式都得出了一样的结果，哪个更简单？同学们会选择哪种计算方法？ 生独立思考，指名回答。 （1）从上面两个竖式中得到什么结论？ 学生分小组讨论，得出结论并说明理由。 （2）根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以再它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。 2.出示例9（2）。
（1）运用商不变规律独立思考并完成。 （2）说说这样做的方法及理由，师生点评交流。 （3）归纳小结：我们可以运用商不变的规律计算简便，这要求我们细致观察，具体情况具体分析。 3.复习（学生口答） 5÷2=( )…( ) 8÷3=（ ）…（ ） 50÷20=（ ）…（ ） 80÷30=（ ）…（ ） 4.出示例10。 (评价目标3) （1）学生利用商不变规律进行简算，汇报计算结果 预设：余数是4或者余数是40 （2）学生验证（两名学生板演） （3）师生交流小结：如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的0. 5.小结：当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的0. 三、巩固练习 1.用商不变的规律计算下面各题。 (评价目标1) 600÷40＝ 540÷20＝ 670÷30＝ 980÷50＝ 2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 (评价目标1) —— —— —— —— —— 四、课后小结 通过观察，我们发现了除法里商的变化规律，那么谁能说说运用这个规律时我们要注意哪些？ 【学习目标检测】 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×（ ） 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷（ ） ÷ 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷（ ） ÷ 2 ÷2
四年级数学上册--商的变化规律（1）教案 【教学内容】 商的变化规律（教科书第87页例题8）. 【教学目标】 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律. 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力. 3.使学生经历思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律. 4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯. 【重点难点】 引导学生自己发现并总结商的变化规律. 【教学准备】 图片. 【复习导入】 1.谈话引入. 同学们，我们前面一直在学习除法的笔算，今天我们学习的内容和前面有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么.好，下面我们先进行课前练习. 2.口算练习: 完成每天指定的口算练习册中的口算练习，集体订正.通过订正，老师统计正确率，看学生口算的正确率是否有提高，并提出新的要求. 【新课讲授】 1.学习例8，探究商变化的规律. （1）投影第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算. （2）完成计算后，请学生思考以下问题. ①每一组题中的什么数变了，什么数没变？ ②从上往下看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？ ③从下往上看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？ 学生观察比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都
能发现商的变化规律. 第一组题除数没变，被除数和商发生了变化. 第二组题被除数没变，除数和商发生了变化. 第一组题由上往下看:除数不变，被除数依次乘10、20，商乘以10、20. 第一组题由下往上看:除数不变，被除数依次除以10、20，商除以10、20. 第二组题由上往下看:被除数不变，除数依次乘10、20，商也随着除以10、20. 第二组题由下往上看:被除数不变，除数依次除以10、20，商也随着乘以10、20. （3）通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理. （4）引导学生用简单的语言表述发现的规律，学生之间可以相互补充.在此基础上老师归纳总结.板书:被除数不变，除数乘或除以多少，商则除以或乘相同的数. 除数不变，被除数乘或除以多少，商也随着乘或除以相同的数. （5）在老师总结的基础上，让学生用语言表述商变化的规律，引导学生参照板书表述，加以说明和验证. （6）投影出示一组练习题，让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果，其他同学用手势判断对错.如果错题，要引导学生用总结的规律说明错误的原因. 160÷4= 24÷3= 160÷40= 240÷3= 1 60÷20= 120÷3= 2.学习例5，探究商的变化规律. （1）引导学生动手摆一摆，发现规律. （2）老师说题，学生在表格中用卡片摆出. 分别讨论它们的商，用卡片摆出来. （3）引导学生讨论:认真观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没变？为什么？ （4）引导学生交流，学生之间互相补充. 表格从左往右看:被除数和除数同时依次乘10、20、40、400，商不变. 表格从右往左看:被除数和除数同时依次除以10、20、40、400，商不变.
第1讲计算与规律 1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律； 2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。 一. 积的变化规律 1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。 判断对错 两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（） 1.如果让“48052 ?”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积() A．不变B．乘以5 C．除以5 2.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积() A．不变B．扩大到原来的100倍 C．不确定D．扩大到原来的10倍 3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数() A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变 4.在1508012000 ?=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。（判断对错）
5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。（判断对错） 6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（） 7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（） 二．商的变化规律 1. 没有余数 （1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。 简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。 2. 有余数 有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。 已知30 ÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则 A B 商是。 1. 32040 ÷的结果与算式()的结果相等。 A．(3205)(402) ?÷?B．(32010)(4040) ÷÷÷ C．(3208)(408) ?÷? ÷÷?D．(32020)(4020) 2.a÷b=8······5，如果a和b都乘100那么商是，余数是。 A.8 B. 800 C. 5 D. 500
商的变化规律 金钩山小学唐炬强 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。 教学目标 1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。 2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零) 3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。 4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。 5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。 教学重点: 理解并掌握商的变化规律。 教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。 教学准备:PPT课件 教学过程: 一、引入课题: 1、出示例题5: 160÷ 20 =8
320÷40＝8 2、自主完成计算,并说说发现了什么规律? 什么在变? 什么不变? 怎么变? 3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律) 二、探究商不变性质 1、出示口算题:560÷80 2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的? 3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。 4、根据算式,初步归纳商的变化规律: 预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。 5、举例验证,完善结论。(主要要考虑特殊数字0和1) 预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。 6、运用商的变化规律进行简便笔算: 320÷80 960÷80 三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、 1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么? 2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。 四、反馈练习
第8课时商的变化规律简便计算 教科书第88页的内容及练习十七的习题。 1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。 3．带领学生体会简算的优势。 理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。 利用商不变的规律，使一些计算更简便。 一、自主预习 1．请你说一说商不变的规律。 2．说说下面各组题的商是否相同。为什么？ (1)49÷7(2)104÷8 490÷70 1040÷80 4900÷700 10400÷800 3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。 二、合作探究 1．教学例9(1)：780÷30＝ 这道题有什么特点？ 你能独立完成这一题的解答吗？ 比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？ 被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？ 小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。 2．教学例9(2)：120÷15＝ (1)课件显示：120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8 (2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？ (3)练习：第88页“做一做”第2题。 3．教学例10：840÷50 (1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。 (2)这两种结果，哪一种是对的？ 小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。 三、引领提升 1．教科书第88页“做一做”第1题。 2．练习十七第1、2、3、4题。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、变式练习 选择题。 (1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。 A．不变B．乘10 C．除以10 (2)被除数不变，除数除以5，商应当()。 A．不变 B．乘5 C．除以15 (3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。 A．80 B．20 C．40
四年级上册商的变化规律 设计说明: 本节课是新课标人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。 本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教案目标，也是新课改所倡导的教学理念。 教学内容： 新课标人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。 教学目的： 1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。 2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。 3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点： 帮助学生发现并理解商的变化规律。 教学难点： 正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。 教学工具： 计算器。 教学步骤： 一、利用迁移、大胆猜测。 师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？ 生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。 生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。 师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？ 生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？ 师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？ 生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。 生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。 生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也
商的变化规律 一、教学内容： 教材第93页的内容及相关练习题 二、教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 三、教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 四、教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学准备：课件 教学过程 一、故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题） 二、探究新知 1.商随除数...变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生口算）。 被除数除数商 200 ÷ 2 ＝ 200 ÷ 20 ＝ 200 ÷ 40 ＝ 教师：一起来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个...来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数乘以几，商反而除以几。 教师：乘以了一个数也就是这个数...
第6单元除数是两位数的除法 第12课时商的变化规律（2） 【教学内容】：教材第88页例9、例10。 【教学目标】： 1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。 2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。 【重点难点】： 重点：运用商不变的规律进行简便计算。 难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。 【教学过程】： 一、引入新课 口算： 140÷20= 700÷70= 150÷30= 270÷90= 160÷80= 1200÷300= 你是怎么口算的？ 学生口算，说出算法。 由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。 二、自主探究 1.出示例9第（1）题。 780÷30= （1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同
的学生板演。 （2）这两种做法对吗？ 第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？ （3）教师小结： 笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。 2.出示例9第（2）题。 120÷15= （1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。 （2）学生汇报算法，教师板书。 120÷15 120÷15 =（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4） =240÷30 =480÷60 =8 =8 （3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。 3.出示例10。 840÷50= （1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学时间：12月7日 课时：第15周第3课时 教学目标： 1、知识与技能： 熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提高计算能力。 2、过程与方法： 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 3、情感态度与价值观： 培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重点和难点 重点：发现规律，掌握规律 难点：利用商的变化规律进行简便计算 教学法： 教法：讲练结合法。 学法：独立试算，小组合作。 教学准备： 课件。 教学过程 美好预学： 1、理解和掌握商不变的规律。 2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、利用商的变化规律进行简便计算。 美好知识
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空） 2、师揭示新课： 数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。 认真阅读教科书87页内容。 1、独立完成87页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律 2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题 3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。 四、探究体验，建构新知 （一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。 1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。 小组讨论： （1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ （2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？ 3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件.园https://www.doczj.com/doc/cc14328031.html,数（或除数）娈化的规律。 4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？ （二）探究商不变的规律。 1、完成教科书87页的表格 2、学生交流。引导学生交流，学生之间互相补充。 3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。 （1）生结合表格说出商不变的规律