八年级历史下册中国现代史思维导图
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八年级下数学思维导图 一.知识框架 二知识概念 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受 一、树形思维导图 因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图. 树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上
一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中 的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。 二、箭头或框架式思维导图 箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我 们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构 图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结 构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变 形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式 的箭头式思维导图。 三、实物型思维导图 学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即 是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的 知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。 三、表格式思维导图 我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是 一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图 5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制 的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。 以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法，在具体指导的过程中，笔者首先给学生逐渐展示一些不同类 型的思维导图，让学生先获得一些感性认识，在头脑中有思维导图 的概念和形象，然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了，而且非常 有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法，找到了学习的 方法。思维导图让学生真正的学会了学习，提高了学习的效率。教
八年级数学的思维导图 ：全等三角形 ：二次根式 ：实数 ：相似图形 因式分解 1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把 这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转 化. 2.因式分解的方法：常用提取公因式法、公式法、分组分 解法、十字相乘法. 3.公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a- b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a- b)2. 5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公 式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有 整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分 解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整 理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子 看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或 全部括号;(10)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对 于二次三项式x2+px+q, 有 x2+px+q是完全平方式 . 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分 式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,
[人教版八上英语单词表]八年级上英语思维导图及重点总结 【--入党申请书提纲】 在英语学习过程中,利用思维导图能够对所学知识进行整体的检查、修正以及补充,最终实现自身关于整个知识的完善与把握。下面为大家介绍的八年级上英语思维导图，希望对您有帮助哦。 八年级上英语思维导图1 八年级上英语思维导图2 八年级上英语思维导图3
八年级上英语思维导图4 八年级上英语课本的1到3单元的重点词组句型Unit 1 Where did you go on vacation? 【重点短语】 1、go on vacation 去度假 2、stay at home 呆在家 3、go to the mountains 上山/进山
4、go to the beach 到海边去 5、visit museums 参观博物馆 6、go to the summer camp 去夏令营 7、quite a few 相当多 8、study for为...... 学习， 9、go out 出去 10、most of the time 大部分时间/绝大多数时间
11、taste good 尝起来味道好 12、have a good time 玩的开心 13、of course 当然可以 14、feel like 感觉像....../想要 15、go shopping 购物 16、in the past 在过去 17、walk around 绕......走
18、too many 太多(可数名词前面) 19、because of 因为 20、one bowl of 一碗...... 21、find out 查出来/发现 22、go on 继续 23、take photos 照相 24、something important 重要的事情 25、up and down 上上下下
八年级上册 Unit3 Unit1 Unit2 Unit5 Unit4 Where did you go on vacation ? went to summer cam/beach. most of time stayed at home ate something delicious. did something special. How was your vacation? excellent / boring / wonderful terrible /enjoyable /exciting feel like a bird. 重点短语： quiet a few because of feel like wait for at the top of decide to try one ’s best try to do How often do you exercise ？ exercise / help with housework have piano lesson use the internet stay up late play computer games never / hardly ever /sometimes often / usually /always twice a week/ once a year hardly ever at least such as less than more than I ’ m more outgoing than my sister. funnier / smarter /lazier/ shyer more hard-working/serious understanding / quiet /friendly clearly/ loudly /quietly Taller / shorter /thinner Longer /heavier /fatter Are you as friendly as your sister ? What ’s the best movie theater ? supermarket / restaurant coffee shops / radio station clothes stores /park cheap / popular /near comfortable seats/ best sound biggest screen /freshest food shortest waiting time worst service /close to home be different from bring out the same as touch one ’s heart be similar to care about as long as in fact Do you me want to watch a game show ? t alent/ talk /game /sports show sitcoms/ soap opera / news comedy/ action movie /scary movie What do you think of ......? Meaningless / educational /boring Serious/ enjoyable / successful I don ’t mind them . /I can ’t stand them. so far have..in common all kinds of be up to play a role make up for example take..seriously find out be ready to dress up do a good job Unit6 I ’m going to study computer science. pilot / computer programmer engineer/ pianist / violinist scientist / driver /doctor What do you want to be when you grow up ? write down your promise take up a hobby keep on writing story practice hard /take acting class Unit7 Will people have robots ? What will the future be like ? Environment: planet/sea/sky Places: space station /apartment Jobs: astronaut/scientist Predicitons: more/ fewer jobs pollution/ free time /clear air world peace / fresh water There will be......... grow up make sure write down agree with be able to be sure about take up keep on Unit8 How do you make a banana milk shake ? Yogurt /honey /watermelon Sandwich/ turkey/ salt/pepper Blender /spoon /pot /oven machine /plate /knife turn on /off / peel /pour..into cut up / add ..to / fill/ mix..up First/ then / next /finally How many ...../ How much... play a part hundreds of fall down look for over and over again Unit9 Can you come to my party ? Make invitation: ①Can you come to...... ? ②Do you want to .......? Accept invitation: ①.Sure, I ’d love to . ②.Sure, that/It sounds great. Turn down: ①.Sorry , I can ’t .I have to.... ②. I ’d love to , but I have to... ③.I ’m sorry, I ’m not available. prepare for hang out look after turn down take a trip heard from look forward to Unit10 If you go to the party, you ’ll have a good time. wear jeans/ watch a video go to college/ share problems try to solve problems have a good time make a lot of money
八年级上册 Unit3 Unit1 Unit2 Unit5 Unit4 Where did you go on vacation ? went to summer cam/beach. most of time stayed at home ate something delicious. did something special. How was your vacation? excellent / boring / wonderful terrible /enjoyable /exciting feel like a bird. 重点短语： quiet a few because of feel like wait for at the top of decide to try one ’s best try to do How often do you exercise ？ exercise / help with housework have piano lesson use the internet stay up late play computer games never / hardly ever /sometimes often / usually /always twice a week/ once a year hardly ever at least such as less than more than I ’ m more outgoing than my sister. funnier / smarter /lazier/ shyer more hard-working/serious understanding / quiet /friendly clearly/ loudly /quietly Taller / shorter /thinner Longer /heavier /fatter Are you as friendly as your sister ? What ’s the best movie theater ? supermarket / restaurant coffee shops / radio station clothes stores /park cheap / popular /near comfortable seats/ best sound biggest screen /freshest food shortest waiting time worst service /close to home be different from bring out the same as touch one ’s heart be similar to care about as long as in fact Do you me want to watch a game show ? t alent/ talk /game /sports show sitcoms/ soap opera / news comedy/ action movie /scary movie What do you think of ......? Meaningless / educational /boring Serious/ enjoyable / successful I don ’t mind them . /I can ’t stand them. so far have..in common all kinds of be up to play a role make up for example take..seriously find out be ready to dress up do a good job Unit6 I ’m going to study computer science. pilot / computer programmer engineer/ pianist / violinist scientist / driver /doctor What do you want to be when you grow up ? write down your promise take up a hobby keep on writing story practice hard /take acting class Unit7 Will people have robots ? What will the future be like ? Environment: planet/sea/sky Places: space station /apartment Jobs: astronaut/scientist Predicitons: more/ fewer jobs pollution/ free time /clear air world peace / fresh water There will be......... grow up make sure write down agree with be able to be sure about take up keep on Unit8 How do you make a banana milk shake ? Yogurt /honey /watermelon Sandwich/ turkey/ salt/pepper Blender /spoon /pot /oven machine /plate /knife turn on /off / peel /pour..into cut up / add ..to / fill/ mix..up First/ then / next /finally How many ...../ How much... play a part hundreds of fall down look for over and over again Unit9 Can you come to my party ? Make invitation: ①Can you come to...... ? ②Do you want to .......? Accept invitation: ①.Sure, I ’d love to . ②.Sure, that/It sounds great. Turn down: ①.Sorry , I can ’t .I have to.... ②. I ’d love to , but I have to... ③.I ’m sorry, I ’m not available. prepare for hang out look after turn down take a trip heard from look forward to Unit10 If you go to the party, you ’ll have a good time. wear jeans/ watch a video go to college/ share problems try to solve problems have a good time make a lot of money
八年级上册知识点 第11章 数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。 a a a
五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3a 3.表示：数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无限不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正无理数 无理数 负无理数
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最可爱的人完成反帝反封建的任务, 改变半半社会性质 爱国主义、革命 英雄主义糟神 毛泽东主席-届政协 中国人民从此站起来开国大典 结束百年屈辱历史（新中国成立） 祖国大陆统一 _西藏和平解放 '?,,^≡ ≡jt外：抗美援朝 邱少牙 ＜中华人民共和国土地改革法》.,ω, . 废除対建土地制度内：土地革命 基本国策基本政治制度5个省级民 族自治区1997年7月!.日1999 年12 月20 B 两岸关系历史性的一 步 中华人民共和国大陆社会主义制度港澳 台资本主义制度 一国 两制 规模最大 规格最高 八年级历史下册中国现代史思维导图 成立 巩固 民族区域自治 香港回归 澳门回归 汪辜会谈 定义（邓小平） 国两制 人民空军人民海军战略导弹 部队和平共处五项原则求同 存异万1?会议联合国合注席 位的恢H 尼克松访华 华东军区海军 上海举办APEC会议 IR子弹、导弹 东方红一号 两弹一星 科技 琏隆平杂交水稻 863计划 九年义务教育 教育 优先发展教育科教兴国 第一个奥运冠军许海峰 亚运会体育 奥运会 一、新中国成立与巩固 !■、民族 2、统一 3、国防 4、外交 （周恩来） 5、科教文化 二、社会主义道路的探索丿3、十年建设 （1956-1966年） 1＞一五计划乂且业. （1953-1957年）| 一届人大|第一部《中华人民共租醮迭Ll 2、三大改造益私有船公有制?初级阶段 （1953 195；资本主审业」公私合营I 厘好开端★!中共八大I / _人民公社化运动 帙人。王进喜/ 两弹元肋。邓?＞先/ .覚的好干部.為裕標 / 结束:江靑反草命集团被粉碎 4、十年文革（~ （19664976年2」彩叫氏治被践踏 4、十年文革 中国现代史解放思想） 实事求是） 新吋期的事会议（WI郭不平） 建国以来 四、社会主义成就 珠海、汕头 三、改革开放KrJ 1988年。海南 小他邓小平理追 深圳国际化的经济中心和金融中心 福建 开端A十届三中全会 垫遁史上具有深远盘义的历史賢折 对外开放 内地 确立为党的指导思?a∕中共十五大I 科找是复一 电严力一 ~ 对内改审 u?.m IlhiI 经济建设） 改革开放） 农村家庭联产承包制 国有迤业改革 沿海开放城市沿海 縉济开放区 1980年 经济待区&
初二英语思维导图 初二的英语里有最多的语法。所以，你需要初二英语思维导图来帮你，它能把语法给统一化，初二英语思维导图还能利用自身生动形象的方法来帮助记忆，减轻学习压力，来更好更快的面对初二英语的开始。 初二的英语里词组与生词很多。必须认真的记下来。不要弄混。建议你可以首先记一个单词，然后扩展。例如这个单词的反义词啊，近义词啊，加前缀、后缀啊......这样扩展记忆就会很容易了初二的英语里作文越来越难。而这个，没有别的巧，最好也是最简单就是弄十个题目，一个一个写，一篇一篇给老师看，然后再一点一点改。 多“说”。自己多创造机会与英语教师多讲英语，见了同学，尤其是和好朋友在一起时尽量用英语去问候，谈心情……这时候你需随身携带一个英汉互译小词典，遇到生词时查一下这些生词，也不用刻意去记，用的多了，这个单词自然而然就会记住。千万别把学英语当成负担，始终把它当成一件有趣的事情去做。或许你有机会碰上外国人，你应大胆地上去跟他打招呼，和他谈天气、谈风景、谈学校……只是别问及他的年纪，婚史等私人问题。尽量用一些你学过的词汇，句子去和他谈天说地。不久你会发现与老外聊天要比你与中国人谈英语容易的多。因为他和你交谈时会用许多简单词汇，而且不太看重说法，你只要发音准确，准能顺利地交流下去。只是你必须要有信心，敢于表达自己的思想。如果没有合适的伙伴也没关系，你可以拿过一本书或其它什么东西做假想对象，对它谈你一天的所见所闻，谈你的快乐，你的悲伤等等，长此坚持下去你的口语肯定会有较大的提高。多“听” 寻找一切可以听英语的机会。别人用英语交谈时，你应该大胆地去参与，多听听各种各样人的发音，男女老少，节奏快的慢的你都应该
[人教版八上英语单词表]八年级上英语思维导图及重点总 结 【--入党申请书提纲】 在英语学习过程中,利用思维导图能够对所学知识进行整体的检查、修正以及补充,最终实现自身关于整个知识的完善与把握。下面为大家介绍的八年级上英语思维导图，希望对您有帮助哦。 【重点短语】 1、go on vacation 去度假 2、 stay at home 呆在家 3、go to the mountains 上山/进山 4、 go to the beach 到海边去 5、visit museums 参观博物馆 6、go to the summer camp 去夏令营
7、quite a few 相当多 8、study for为……学习， 9、go out 出去 10、most of the time 大部分时间/绝大多数时间 11、taste good 尝起来味道好 12、have a good time 玩的开心 13、of course 当然可以 14、feel like 感觉像……/想要 15、 go shopping 购物 16、in the past 在过去 17、walk around 绕……走
18、too many 太多(可数名词前面) 19、because of 因为 20、one bowl of 一碗…… 21、find out 查出来/发现 22、go on 继续 23、take photos 照相 24、something important 重要的事情 25、up and down 上上下下 26、e up 出来 【重点句型】 1.——Where did you go on vacation? 你到哪里去度假了?
初二英语思维导图 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初二英语思维导图 初二的英语里有最多的语法。所以，你需要初二英语思维导图来帮你，它能把语法给统一化，初二英语思维导图还能利用自身生动形象的方法来帮助记忆，减轻学习压力，来更好更快的面对初二英语的开始。 初二的英语里词组与生词很多。必须认真的记下来。不要弄混。建议你可以首先记一个单词，然后扩展。例如这个单词的反义词啊，近义词啊，加前缀、后缀啊......这样扩展记忆就会很容易了初二的英语里越来越难。而这个，没有别的巧，最好也是最简单就是弄十个题目，一个一个写，一篇一篇给老师看，然后再一点一点改。 多“说”。自己多创造机会与英语教师多讲英语，见了同学，尤其是和好朋友在一起时尽量用英语去问候，谈心情……这时候你需随身携带一个英汉互译小词典，遇到生词时查一下这些生词，也不用刻意去记，用的多了，这个单词自然而然就会记住。千万别把学英语当成负担，始终把它当成一件有趣的事情去做。或许你有机会碰上外国人，你应大胆地上去跟他打招呼，和他谈天气、谈风景、谈学校……只是别问及他的年纪，婚史等私人问题。尽量用一些你学过的词汇，句子去和他谈天说地。不久你会发现与老外聊天要比你与中国人谈英语容易的多。因为他和你交谈时会用许多简单词汇，而且不太看重说法，你只要发音准确，准能顺利地交流下去。只是你必须要有信心，敢于表达自己的思想。如果没有合适的伙伴也没关系，你可以拿过一本书或其它什么东西做假想对象，对它谈你一天的所见所闻，谈你的快乐，你的悲伤等等，长此坚持下去你的口语肯定会有较大的提高。多“听”寻找一切可以听英语的机会。别人用英语交谈时，你应该大胆地去参与，多听听各种各样人的发音，男女老少，节奏快的慢的你都应该接触到，如果这样的机会少的话，你可以选择你不知内容的文章去听，这将会对你帮助很大，而你去听学过的课文的磁带，那将会对你的语言语调的学习有很大的帮助。
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图 一、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形 的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。 二、平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)平行四边形相邻的角互补，对角相等 (3)平行四边形的对角线互相平分。 (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 (2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah 三、矩形 1、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)矩形的对边平行且相等 (2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等且互相平分
八年级数学的思维导图 1.因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多 项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b- a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 5.因式分解的注意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项 或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”. 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即. 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变; (2)注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变; 即 (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则：. 8.分式的乘方：. 9.负整指数计算法则： (1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
八种基本的思维导图 思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图能够结合起来一起用，能够变得非常复杂。常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。
1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ） Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题相关的细节或特征。基本形状是这样的： 下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，能够联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！
还能够用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也能够让孩子展开很多思考和联想呢！ 2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ） 国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来协助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：