三角形角平分线定理及其应用

三角形角平分线定理及其应用

三角形角平分线定理及其应用数学结论

,ABC，BAC 中，设是的平分线，则 AD

ABBD ,.ACCD

数学应用

,ABCCD，ACB1(2010全国II)中，点D在上，平分.若 ABCB,a,CA,b,

，则(用表示) a,bCD,_________.a,1,b,2

22xyCC:,,12.(2011全国I)已知分别为双曲线的左右焦点，点A在双曲线上，F,F12927

AF,________.点M的坐标是且AM平分，则，FAF(2,0),212

22，AOB3.如图，已知定点点B是圆上的动点，的平分线交AB于求x，

y,1M,A(2,0),

动点M的轨迹方程.

22xyO，,14.如图，点P是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，是坐标原点，若MF,F121612

OM是平分线上一点，且则的取值范围是_____________. ，FPFFM,MP,121

5.(2010安徽20题)已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F，F 在x轴上，12

1离心率 e,.2

(I)求椭圆E的方程;

l (II)求的角平分线所在直线的方程; ，FAF12

l (III)在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点,若存在，请找出;若不存在，说明理由.