西南财经大学数学荣誉课程和荣誉学士学位攻读指南
荣誉学士(Honours Degrees，又称优等生学位)始于欧美高等教育领域，一般授予成绩优异、能力突出的本科生，目前北京大学、复旦大学等国内一流高校正探索开展荣誉学士学位工作。为鼓励本科生修读更具挑战性的高阶数学荣誉课程，激发学生学习潜能，引导学生追求卓越，学校首次面向2016级本科生创设数学荣誉课程和荣誉学士学位。
一、课程目录
数学荣誉课程包括学校在通识教育基础课中选择性开设难度高于本专业人才培养方案要求的数学课程（I类课程）和学校专门开设的数学荣誉课程（II类课程）两类。
1.难度高于本专业人才培养方案要求的数学课程（I类课程）
2.专门开设的数学荣誉课程（II类课程，第一批）
注：学生退选数学荣誉课程、未参加数学荣誉课程考试或考试成绩不合格的，不得再次选修该门数学荣誉课程。
二、课程考核
学生修读I类数学荣誉课程且考试成绩合格，学校颁发数学荣誉课程证书。学生修读II类数学荣誉课程，考试成绩合格且满足学校规定的其他条件，学校授予荣誉学士学位。
学生可将荣誉课程成绩替换为本专业人才培养方案所要求的数学必修课程成绩，也可作为自由选修课成绩。
考核不合格的数学荣誉课程不纳入重修范围，不影响转专业、保研及评奖评优。
三、学位申请
学生修满4门II类数学荣誉课程（第一批）且满足学校规定的其他条件，经学校学位评定委员会审查通过后授予荣誉学士学位，并颁发中、英文学位证书。
四、政策支持
学校出台《西南财经大学数学荣誉课程和荣誉学士学位工作方案》，保障荣誉课程和荣誉学士学位工作。学校对攻读数学荣誉课程和荣誉学士学位的学生在推荐免试研究生、参加本硕、硕博连读实验班、境外交流项目选拔、推荐境内外高品质实习等方面给予政策支持。
五、温馨提示
1.请积极向高年级同学、教师等多方咨询相关数学课程信息，详细了解各门数学荣誉课程的内容和难度。
2.请根据自身能力、兴趣和未来发展方向理性、慎重选择数学荣誉课程。
3.请充分了解本专业人才培养方案，合理安排修读课程，首先确保顺利毕业。
4.学生选课后，可在2周内退选数学荣誉课程，超过时间不再允许退课。
5.学生退选数学荣誉课程、未参加数学荣誉课程考试或考试成绩不合格的，不得再次选修该门数学荣誉课程，须继续修读本专业人才培养方案所要求的数学必修课程。
6.本方案为试行方案，实施过程中若有修订，以最终公布的修订方案为准。
若有疑问，请咨询通识学院辅导员老师。
附件：
II类荣誉课程简介
1.《优化理论》
本课程拟通过讲授线性规划、无约束优化的最优性条件与算法、约束优化的最优性条件与算法和金融中的优化问题，使学生理解并掌握优化方法的理论和数值解法，掌握金融模型中遇到的几类优化问题（包括线性规划、二次规划、动态规划和随机规划），能正确对金融和管理中的问题进行抽象，应用优化模型进行实际问题的模型构建与求解，并熟练应用优化软件进行计算机求解。
2.《随机过程》
本课程拟通过讲授随机过程的基本概念、Markov链（离散型和连续型）、计数过程、更新过程和Brown运动，培养学生应用随机过程知识、方法解决问题的能力，促进学生在研究随机过程中透过表面的偶然性描述出必然的内在规律，并以概率的形式来描述这些规律的学术素养，为后续学习奠定牢固基础。
3.《偏微分方程》
本课程拟通过讲授一阶偏微分方程、Transport方程、抛物方程、反应扩散方程、椭圆方程、Poisson方程和波动方程，使学生学习数学推导的论证，掌握能用来模拟具有现实意义的偏微分方程，能够理论分析某些偏微分方程或者系统解的性质，获取这类解的准确信息并以此作精确判断及预测。
4.《泛函分析》
本课程拟通过讲授度量空间和赋范线性空间、有界线性算子和连续线性泛函、内积空间和希尔伯特空间、巴拿赫空间中的基本定理和线性算子的谱，使学生掌握泛函分析的基本内容、原理及理论，提高
学生的数学逻辑推理能力和抽象思维能力。
5.《数值分析》
本课程拟通过讲授插值与逼近、数值积分与数值微分、线性代数方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法和偏微分方程有限差分，使学生掌握数值计算方法的基本思想、原理及理论，能够熟练应用计算方法并能以编程实现。
注：其他课程简介及所有数学荣誉课程实施方案详见教务处主页（https://www.doczj.com/doc/cb9043347.html,/）相关通知。
西南财经大学教务处
2016年9月1日
西南财经大学 金融学院 西南财经大学金融学院办学历史悠久，办学实力雄厚，学科优势明显，办学层次完整，在中国金融行业和金融教育界享有崇高的威望和影响。学科办学历史可追溯到1925年光华大学商科银行学系，1997年在西南财经大学原金融系、国际经济系国际金融教研室以及农经系农村金融教研室的基础上组建金融学院，1998年金融学被评为中国人民银行行属重点学科，金融学专业开始招收博士后。 新中国成立后，全国第一部货币信用教材《货币信用论大纲》就是由金融学科教师彭迪先编著，在国内产生了极大的影响，该书于1956年被译成日文在日本三和书店出版。1952年以后，彭迪先、留法博士梅远谋、何高著、留英学者程英琦、温嗣芳、柯瑞麒、汪桂馨等知名学者学成归国。 改革开放以后，涌现出一大批在国内外有重要影响的著名金融专家，如曾康霖教授、何泽荣教授、冯肇伯教授、刘锡良教授、林义教授、卓志教授、刘俊教授、殷孟波教授、陈野华教授、张桥云教授、赵静梅教授等。 金融学专业（金融与人工智能实验班）人才培养方案 一、培养目标
本专业旨在培养同时具备金融理论知识、掌握计算机编程技能、熟练运用数学建模方法三大核心能力的复合型、创新型高水平金融科技人才，能够解决机器学习与人工智能、大数据分析与挖掘、互联网金融、智能投顾与风险管理、借贷与公司金融创新、区块链技术等领域的实际问题，能够胜任与金融科技相关的工作并引领未来金融行业的发展。 二、培养要求 本专业要求学生具有良好的思想政治素质，通过专业知识的学习全面系统掌握金融学、计算机科学、数学、统计学、人工智能等理论知识，具有扎实的计算机编程能力和数据分析能力，熟练运用所学知识解决金融科技相关的各类问题。 在全部培养环节结束时，学生应该具备以下能力和素质： 1.具有良好的思想政治素质，树立正确的人生观和价值观，具有良好的职业道德和服务社会的奉献精神。 2.全面系统地掌握经济学、金融学等理论知识，能够运用所学理论对现实金融问题进行分析和研究。 3.了解金融领域的各种科技的发展和应用，了解人工智能、大数据技术、区块链技术等在现代金融应用的前沿动态，具备金融科技创新的基本素质。 4.熟练掌握数学、统计学、机器学习的基本知识，能熟练运用数学模型解决实际金融问题，能有效运用统计模型和机器学习方法进行金融量化分析以及金融数据的分析和挖掘。
数学建模部分课后习题解答 中国地质大学 能源学院 华文静 1.在稳定的椅子问题中，如设椅子的四脚连线呈长方形，结论如何？ 解： 模型假设 （1） 椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形 （2） 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况）， 即从数学角度来看，地面是连续曲面。这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件 （3） 椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。为了保证这一点，要求对于椅脚的间 距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的。因为在地面上椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内，如果出现深沟或凸峰（即使是连续变化的），此时三只脚是无法同时着地的。 模型建立 在上述假设下，解决问题的关键在于选择合适的变量，把椅子四只脚同时着地表示出来。首先，引入合适的变量来表示椅子位置的挪动。生活经验告诉我们，要把椅子通过挪动放稳，通常有拖动或转动椅子两种办法，也就是数学上所说的平移与旋转变换。然而，平移椅子后问题的条件没有发生本质变化，所以用平移的办法是不能解决问题的。于是可尝试将椅子就地旋转，并试图在旋转过程中找到一种椅子能放稳的情形。 注意到椅脚连线呈长方形，长方形是中心对称图形，绕它的对称中心旋转180度后，椅子仍在原地。把长方形绕它的对称中心旋转，这可以表示椅子位置的改变。于是，旋转角度θ这一变量就表示了椅子的位置。为此，在平面上建立直角坐标系来解决问题。 设椅脚连线为长方形ABCD,以对角线AC 所在的直线为x 轴，对称中心O 为原点，建立平面直角坐标系。椅子绕O 点沿逆时针方向旋转角度θ后，长方形ABCD 转至A1B1C1D1的位置，这样就可以用旋转角）0（πθθ≤≤表示出椅子绕点O 旋转θ后的位置。 其次，把椅脚是否着地用数学形式表示出来。当椅脚与地面的竖直距离为零时，椅脚就着地了，而当这个距离大于零时，椅脚不着地。由于椅子在不同的位置是θ的函数，因此，椅脚与地面的竖直距离也是θ的函数。 由于椅子有四只脚，因而椅脚与地面的竖直距离有四个，它们都是θ的函数，而由假设（3）可知，椅子在任何位置至少有三只脚同时着地，即这四个函数对于任意的θ，其函数值至少有三个同时为0。因此，只需引入两个距离函数即可。考虑到长方形ABCD 是对称中心图形，绕其对称中心O 沿逆时针方向旋转180度后，长方形位置不变，但A,C 和B,D 对换了。因此，记A ，B 两脚与地面竖直距离之和为)(θf ，C,D 两脚之和为 )(θg ，其中[]πθ，0∈，使得)()(00θθg f =成立。 模型求解 如果0)0()0(== g f ，那么结论成立。
华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带 一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学
西南财经大学本科生第二课堂学分认定暂行办法 为培养思想品德优良的高素质创新型应用型人才，引导全体本科学生在“第二课堂”活动中自我教育、自我管理、自我完善，建立更为科学的学生综合素质培养体系，探索有财经特色的实践教育教学新形式和新途径，特制订本暂行办法。 一、第二课堂活动认定范围及内容 （一）第二课堂的范围包括以下六方面： 1、思想政治与道德素养类：学生参加党、团组织的重要活动及在思想认识、道德品质等方面的重要表现。 2、科技学术与创新创业类：学生课外从事的创新创业活动以及在参加各级各类学术、科技、创业等比赛中取得的成绩。 3、社会实践与志愿服务类：学生组织或参加社会实践、各类青年志愿者服务、公益性劳动和活动，完成教学实践和实习任务等活动以及在活动中的表现和取得的成果。 4、文体艺术与身心发展类：学生参与的文体艺术活动和取得的成绩，以及其它有益于身心健康发展的活动。 5、社团活动与社会工作类：学生组织或参与的社团活动，所担任的学生干部职务及在组织、管理能力方面的锻炼，也包括在校外所兼的社会工作。 6、技能培训及其它类：学生参加各级各类技能培训、资格考试情况及取得的成绩以及未能被上述所包括的其它重要经历或成果。 （二）第二课堂的内容分为以下三个层次： 1. 国际、国家、省部级组织的各项活动或项目； 2. 学校有关部门组织的各项活动或项目；
3. 各学院（系）、班组织的各项活动或项目。 具体的活动内容表现形式为： 1. 校级及以上各类学科竞赛； 2. 学校立项的本科生科研课题研究； 3. 校级及以上各类文体竞赛和艺术活动； 4. 学校各类科技、学术活动和文化节（周）； 5. 社会实践与社会工作； 6. 论文、征文和其他作品； 7. 经学校有关部门审核认定的其他活动或项目； 8、学院根据本单位人才培养需要认为学生必须参加的其他形式活动。 二、学分修读规定与要求 学生在校学习期间除课内完成必修、选修和实践环节学分外，还须修读第二课堂学分，并获取4个第二课堂学分后方能毕业。 学生应结合自身兴趣、特长和能力，根据第二课堂认定范围的6方面, 合理选择地参加各级各类活动，完成至少3个方面的内容，以获取相应的第二课堂学分。其中“思想政治与道德素养类”活动为必修，且不得低于每学期限制所修学最低分课时数30%。 第二课堂学分分配方案： 第1-6学期每学期须完成综合0.5学分，前三学年共完成3学分，另外1学分用于完成科研、社会实践或创新活动。
第一部分课后习题 1.学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学 生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数： （1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 （2）2.1节中的Q值方法。 （3）d’Hondt方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1，2，3，…相除，其商数如下表： 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。 如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。 （4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。 2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。试用比例方法构造模型解释这个现象。 （1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。 （2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减少的程度变小。解释实际意义是什么。 3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部 只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）： 先用机理分析建立模型，再用数据确定参数 4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角 应 多大（如图）。若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端的影响）。如果管道是其他形状呢。
西南财经大学高校专项计划自荐信范文三是重庆大学坚持以“厚基础，宽口径，强能力，高素质”的人才培养计划，在教学中注重创新能力培养，注重提高学生的综合素质，学校实施了一系列教学改革新措施包括：名师上讲台工程、中英文双语教学工程、“创新人才培养”工程、本硕连读制度等，还有一系列的完善学分制管理的制度，包括主辅修制、弹性学制、第二学位制、优异生培养制度等。 现在有很多的大学生毕业后面临就业难的问题，这也将是我今后不能回避的，但我想，这是一个适应社会的问题。大学是一个可以接触并尝试众多领域的独一无二的场所，是一个沟通社会的平台。我希望这里掌握生活技能，培养自己的社会角色，使自己能承担社会责任，权利和义务，成为一个真正的社会人。 现在的科技发展可谓日新月异，我的学习是要掌握最基本的学习工具和方法，将来利用这些工具和方法，再去学习新的东西。我们不可能靠在大学里学到的知识来维护一生的，以后如果不再学了，照样会落后，所以，本科读什么专业不能完全决定毕业后的工作方向。我希望根据我的学科特长，选择适合我的专业，但是我不会太在意专业的趋向，绝对服从学校根据我的情况进行专业调剂。 无论您是否选择我，尊敬的领导，希望您能够接受我诚恳的谢意!自主招生只是一次机会，无论这个机会是否垂青于我，我都不会气馁，我会全力以赴，备战高考，去迎接六月的彩虹(我的六月不是黑色)! 此致
敬礼! 篇一：农村专项自荐信范文 尊敬的老师： 你们好! 素闻贵校盛名，渴慕已久，望能参加贵校的自主招生考试。 我成长在一个不甘于平凡的家庭里。宽厚的父亲给了我如大海般广博的胸襟，我在他的影响下爱上了写作;敬业的母亲给了我不屈的性格，我在她的爱里一步一个脚印追寻着梦想。 “一个重点中学理科教改班的女生，有理想，有思想，用梦想点亮黑夜，用微笑照亮生活”，我曾在个人简介中这样自信地写道。如果用一种颜色来代表我，那便是白色，七种色光的汇聚，纯粹而又蕴涵丰富。如果用一个季节来代表我，那便是夏季，蓬勃向上，拒绝衰败。 我的性格中有男孩子洒脱的一面，热爱乒乓球、篮球等体育活动，喜欢摆弄电脑，时常对各种软件爱不释手。《电脑爱好者》是我喜欢的一本杂志，我曾自己构思制作了好几个网站，得到了同学和老师一致好评。当然我也有女孩细腻的一面。我热爱阅读，善于用最美的笔触记录下生活中的点滴，别样的风景在我的笔尖一点一点地漾开来，汇集成了我的两本个人诗集。我也曾在网络和各种杂志上发表过诗作，成为了班里公认的“女诗人”。 童年时的我流连于自然山水之间，以至于现在的我对纯净的美总有中特别的渴望。初中时代的顺利和接连而来的荣誉无疑给我铸了一
A题电源规划 合理的规划是电力系统安全、可靠、经济运行的前提和基础。电力系统规划（power system planning）用以确定电力设备增装的时间、地点和类型等以满足规划年限内的电力需求，并在满足电力系统技术性指标（如：20%备用、N-1准则、可靠性等）的前提下使规划电力系统的总费用（包括投资费用、运行费用、停电损失费用等）最小。按照规划对象的不同，电力系统规划可分为电源规划、输电网规划和配电网规划等。本次竞赛中，只涉及电源规划，即不考虑电力系统网络的影响。 电源规划本质上是一个多阶段数学优化问题，常通过线性规划、非线性规划、启发式优化方法（如遗传算法、模拟退火等）等进行求解。请选择合适的方法，解决以下电源规划问题： 问题1：工程经济分析（只考虑机组投资费用） 对IEEE-RTS系统，拟在未来十年增装10台附录4.1表2中的类型2机组。现有三种投资方案： 1）在第一年投建全部机组； 2）每年投建一台机组； 3）分别在第一年和最后一年投建5台机组。 试比较各方案的经济性。 问题2：IEEE-RTS单阶段电源扩展规划（目标函数只考虑机组投资费用）IEEE-RTS系统由32台发电机组构成，总装机容量3405MW，峰值负荷2850MW。以2019年为基准年，假设2030年系统峰值负荷增长30%。请规划2030年当年增装机组的类型和数量。不考虑机组运行费用和系统停电损失费用。 附录4.1给出了该系统原有机组和待增装机组的电气参数、经济性参数等。规划过程中：每小时负荷均取为峰值负荷；发电容量备用率不低于20%，且满足N-1准则（即一台机组停运的条件下仍能满足负荷需求）。 问题3：IEEE-RTS单阶段电源扩展规划（目标函数只考虑机组投资费用和运行费用） （1）附录4.2给出了系统典型日负荷信息（相对于峰值负荷的标幺值），峰值负荷2850MW。请计算典型日第12和第24小时现有系统各机组的最优负荷分配
西南大学2014年春《数学建模》作业及答案(已整理) 第一次作业 1：[填空题] 名词解释: 1．原型 2．模型 3．数学模型 4．机理分析 5．测试分析 6．理想方法 7．计算机模拟 8．蛛网模型 9．群体决策 10．直觉 11．灵感 12．想象力 13．洞察力 14．类比法 15．思维模型 16．符号模型 17．直观模型 18．物理模型19．2倍周期收敛20．灵敏度分析21．TSP问题22．随机存储策略23．随机模型24．概率模型25．混合整数规划26．灰色预测 参考答案： 1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。5．测试分析：将研究对象看作一个"黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。7．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。8．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。9．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。10．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。11．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。12．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。13．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。14．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。15．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。16．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。17．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。18．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。19．2倍周期收敛：在离散模型中，如果一个数列存在两个收敛子列就称为2倍周期收敛。20．灵敏度分析：系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。21．TSP问题：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。22．随机存储策略：商店在订购货物时采用的一种简单的策略，是制定一个下界s和一个上界S，当周末存货不小于s时就不定货；当存货少于s 时就订货，且定货量使得下周初的存量达到S，这种策略称为随机存储策略。23．随机模型：如果随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应该建立随机性的数学模型，简称为随机模型。24．概
09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。（15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很 可能是否定的。 因此对这个问题我们假设： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设 条件成立，那么答案是肯定的。以长方 桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图 所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、、D的初始位置在与x轴平行，再 假设有一条在x轴上的线,则也与A、B，C、D平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令() fθ为A、B离地距离之和，
()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3） ，三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。不妨设(0)0f =(0)0g >（若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为： 已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，与互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=-，显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 10； 10=235/1000；
华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .
2013年西南财经大学数学建模竞赛赛题 货物配送问题 梦想连锁是一家肉类食品加工与销售公司，主营：鲜猪肉。 公司在全省县级及以上城镇设立销售连锁店。全省县级及以上城镇地理位置及道路连接见数据文件：全省交通网络数据.xlsx 问题： 1、目前公司现有2个生产基地、23家销售连锁店，生产基地设在120号和63号城镇，为23家连锁店提供鲜猪肉，连锁店的日销售量见附录1。若运输成本为0.45元/吨公里，请你为公司设计生产与配送方案，使运输成本最低。 2、公司收集了近5年全省各城镇的鲜猪肉月度需求数据（文件：各城镇月度需求数据.txt）请你分析各城镇需求特征，并预测未来数年，何时全省鲜猪肉需求达到峰值，达到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇是那些？ 3、通过广告宣传等手段，未来几年公司在全省的市场占有率可增至3成左右（各城镇对公司产品每日需求预测数据见文件：公司未来各城镇每日需求预测数据.txt），调查还发现，公司产品的需求量与销售量并不完全一致，若在当地（同一城镇）购买，则这一部分需求量与销售量相同，若在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买，则这一部分需求量只能实现一半（成为公司产品销售量，由于距离的原因，另一半需求转向购买其他公司或个体工商户的产品），而在超过10公里的其他城镇的销售连锁店购买，销售量只能达到需求量的三成。于是，公司决定在各城镇增设销售连锁店，基于现有条件、成本等的考虑，原有的23家销售连锁店销售能力可在现有销售量的基础上上浮20%，增设的销售连锁店销售能力控制在每日20吨至40吨内，并且要求增设的销售连锁店的销售量必须达到销售能力的下限。同一城镇可设立多个销售连锁店。 请你为公司设计增设销售连锁店方案，使全省销售量达到最大。 4、在增设销售连锁店的基础上，公司决定增加生产基地，地址设立在城镇所在地，每日产品生产必须达到250吨以上，在生产与销售各环节不能有产品积压。 请你为公司设计生产基地增设方案，使运输成本最低。 5、公司产品若采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店，小货车在高速公路上限速100公里/小时（高速公路见附录2），在普通公路上限速60公里/小时，销售连锁店需要的产品必须当日送达。假设：每日车辆使用时间不超过8小时，小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时，本市运输车辆行驶时间可忽略不计。 在公司增设销售连锁店、增加生产基地后，为完成每日运输任务，请你为公司确定小货车的最小需求量，及各车辆的调运方案。 附录1：23家连锁店日销售量
1.你要在雨中从一处沿直线走到另一处，雨速是常数，方向不变。 你是否走得越快，淋雨量越少呢？ 2.假设在一所大学中，一位普通教授以每天一本的速度开始从图书 馆借出书。再设图书馆平均一周收回借出书的1/10，若在充分长的时间内，一位普通教授大约借出多少年本书？ 3.一人早上6：00从山脚A上山，晚18：00到山顶B；第二天，早 6：00从B下山，晚18：00到A。问是否有一个时刻t,这两天都在这一时刻到达同一地点？ 4.如何将一个不规则的蛋糕I平均分成两部分？ 5.兄妹二人沿某街分别在离家3公里与2公里处同向散步回家，家 中的狗一直在二人之间来回奔跑。已知哥哥的速度为3公里/小时，妹妹的速度为2公里/小时，狗的速度为5公里/小时。分析半小时后，狗在何处？ 6.甲乙两人约定中午12：00至13：00在市中心某地见面，并事先 约定先到者在那等待10分钟，若另一个人十分钟内没有到达，先到者将离去。用图解法计算，甲乙两人见面的可能性有多大？ 7.设有n个人参加某一宴会，已知没有人认识所有的人，证明：至 少存在两人他们认识的人一样多。 8.一角度为60度的圆锥形漏斗装着10 端小孔的 面积为0.5 9.假设在一个刹车交叉口，所有车辆都是由东驶上一个1/100的斜
坡，计算这种情 下的刹车距离。如果汽车由西驶来，刹车距离又是多少？ 10. 水管或煤气管经常需要从外部包扎以便对管道起保护作用。包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。为了节省材料，如何进行包扎才能使带子全部包住管道而且带子也没有发生重叠。 :顶=1：a:b ，选坐v>0,而设语雨速 L( 1q -+v x ),v≤x Q(v)= L( v x -q +1),v>x 2.解：由于教授每天借一本书，即一周借七本书，而图书馆平均每周
《数学建模课程》练习题一 一、填空题 1. 设开始时的人口数为0x ，时刻t 的人口数为)(t x ，若人口增长率是常数r ，那麽人口增长问题的马尔萨斯模型应为 。 2. 设某种商品的需求量函数是,1200)(25)(+-=t p t Q 而供给量函数是 3600)1(35)(--=t p t G ，其中)(t p 为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格 是 。 3. 某服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为 。 4. 一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是 . 5.设开始时的人口数为0x ，时刻t 的人口数为)(t x ，若允许的最大人口数为m x ，人口增长率由sx r x r -=)(表示，则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为 . 6. 在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N 将和下列因素有关： （1）参加展览会的人数n ； （2）气温T 超过C 10； （3）冰淇淋的售价p . 由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为 . 7、若银行的年利率是x %，则需要 时间，存入的钱才可翻番. 若每个小长方形街路的 8. 如图是一个邮路，邮递员从邮局A 出发走遍所有长方形街路后再返回邮局. 边长横向均为1km ，纵向均为2km ，则他至少要走 km.. A 9. 设某种新产品的社会需求量为无限，开始时的生产量为100件，且设产品生产的增长率控制在0.1，t 时刻产品量为)(t x ，则)(t x = . 10. 商店以10元/件的进价购进衬衫，若衬衫的需求量模型是802,Q p p =-是销售单价（元/件），为获得最大利润，商店的出售价是 . 二、分析判断题 1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。
2017年西南财经大学招收高水平运动队实施方案 2017年西南财经大学招收高水平运动队实施方案 为进一步做好高水平运动队招生录取工作，促进我校体育运动的深入开展，根据教育部有关规定，结合我校实际，制定本实施方案。 一、招生计划 2017年计划招收高水平运动队的项目为：篮球、健美操、网球、足球，计划招收38人，具体名额分配如下： （1）篮球5名（男子），位置（前锋3人、中锋2人）； （2）篮球5名（女子），位置（前锋2人、中锋2人、后卫1人）； （3）足球11名（男子），位置（后卫4人、前卫4人、前锋2人、守门员1 人）； （4）网球10名（男女不限）； （5）健美操7名（男女不限）。 学校在不超过总招生计划的前提下，根据各项目参加测试人数、运动水平和运动队建设需要，可适当调整各项目及位置的招收人数。 二、报名条件 1.符合普通高校年度招生工作规定的报名要求、年龄不超过22周岁且具备以下条件之一者方可参加高水平运动队招生考试报名： （1）高级中等教育学校毕业，获得国家二级运动员（含）以上证书且高中阶段在省级（含）以上比赛中获得集体项目前六名的主力队员或个人项目前三名者。 （2）具有高级中等教育毕业同等学力，获得国家一级运动员（含）以上证书者。 2.参加高水平运动队测试的考生应参加其户口所在地省级高校招生委员会办公室统一组织的高考报名。 凡以同等学力报考的考生必须提供与高级中等教育相当的学习证明和成绩单，由省级教育行政部门协助招生院校对其资格进行认定（未经资格认定的同等学力考生不得报考）。 三、网上报名时间 2017年1月17日起至2月10日。 四、报名程序 1.登录“阳光高考特殊类型招生报名平台”……，按要求如实填报个人信息； 2.按要求填报志愿（含院校及项目）； 3.确认志愿（考生必须在网上报名时间内确认志愿，逾期将不允许确认志愿，未确认的志愿表示报名未成功）； 4.下载打印申请表，由所在中学审核并签字盖章后，回传到报名系统； 5.附上以下相关资料： （1）本人身份证复印件； （2）户口复印件； （3）运动员等级证书复印件； （4）相关比赛成绩证书、秩序册、获奖证书等证明材料复印件； （5）国家体育总局“运动员技术等级综合查询系统”公示的运动技术等级复印件。 请将中学签字盖章的申请表及上述报名材料装订成册，并以邮政特快专递（EMS）方式（请勿以其它方式）邮寄至我校，具体要求如下： 收件单位：西南财经大学体育学院；
第一章 4.在1、3节“椅子能在不平的地面上放稳不”的假设条件中,将四脚的连线呈正方形改为长方形,其余不变。试构造模型并求解。 答:相邻两椅脚与地面距离之与分别定义为)()(a g a f 和。f 与g 都就是连续函数。椅子在任何位置至少有三只脚着地,所以对于任意的a ,)()(a g a f 和中至少有一个不为零。不妨设0)0(,0)0(g >=f 。当椅子旋转90°后,对角线互换,0π/2)(,0)π/2(>=g f 。这样,改变椅子的位置使四只脚同时着地。就归结为证明如下的数学命题: 已 知 a a g a f 是和)()(的连续函数,对任意 0)π/2()0(,0)()(,===?f g a g a f a 且,0)π/2(,0)0(>>g f 。证明存在0a ,使0)()(00==a g a f 证:令0)π/2(0)0(),()()(<>-=h h a g a f a h 和则, 由g f 和的连续性知h 也就是连续函数。 根据连续函数的基本性质, 必存在0a (0＜0a ＜π/2)使0)(0=a h ,即0)()(00==a g a f 因为0)()(00=?a g a f ,所以0)()(00==a g a f
8 第二章
10.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘,给出几种简便有效的排列方法,使加工出尽可能多的圆盘。
第三章 5.根据最优定价模型 考虑成本随着销售量的增加而减少,则设 kx q x q -=0)( (1)k 就是产量增加一个单位时成本的降低 , 销售量x 与价格p 呈线性关系0,,>-=b a bp a x (2) 收入等于销售量乘以价格p :px x f =)( (3) 利润)()()(x q x f x r -= (4) 将(1)(2)(3)代入(4)求出 ka q kbp pa bp x r --++-=02)( 当k q b a ,,,0给定后容易求出使利润达到最大的定价*p 为 b a kb ka q p 2220*+--=
西南财经大学经贸外语学院 本科生第二课堂学分认定办法 为培养思想品德优良的高素质创新型应用型人才，引导全体本科学生在“第二课堂”活动中自我教育、自我管理、自我完善，建立更为科学的学生综合素质培养体系，探索有财经特色的实践教育教学新形式和新途径，特制订本暂行办法。 一、第二课堂活动认定范围及内容 第二课堂的范围包括以下六方面： 1、思想政治与道德素养类：学生参加党、团组织的重要活动及在思想认识、道德品质等方面的重要表现。 2、科技学术与创新创业类：学生课外从事的创新创业活动以及在参加各级各类学术、科技、创业等比赛中取得的成绩。 3、社会实践与志愿服务类：学生组织或参加社会实践、各类青年志愿者服务、公益性劳动和活动，完成教学实践和实习任务等活动以及在活动中的表现和取得的成果。 4、文体艺术与身心发展类：学生参与的文体艺术活动和取得的成绩，以及其它有益于身心健康发展的活动。 5、社团活动与社会工作类：学生组织或参与的社团活动，所担任的学生干部职务及在组织、管理能力方面的锻炼，也包括在校外所兼的社会工作。 6、技能培训及其它类：学生参加各级各类技能培训、资格考试情况及取得的成绩以及未能被上述所包括的其它重要经历或成果。 二、学分修读规定与要求 学生在校学习期间除课内完成必修、选修和实践环节学分外，还须修读第二课堂学分，并获取4个第二课堂学分后方能毕业。 学生应结合自身兴趣、特长和能力，根据第二课堂认定范围的6方面, 合理选择地参加各级各类活动，完成至少3个方面的内容，以获取相应的第二课堂学分。其中“思想政治与道德素养类”活动为必修，且不得低于每学期限制所修学最低分学时数30%。 第二课堂学分分配方案： 第1-6学期每学期须完成综合0.5学分，前三学年共完成3学分，另外1学分用于完
数学建模模拟试题及答案 一、填空题（每题5分，共20分） 1. 若,, x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是. 2. 在超级市场的收银台有两条队伍可选择，队1有1m 个顾客，每人都买了1n 件商品，队2有2m 个顾客，每人都买了2n 件商品，假设每个人付款需p 秒，而扫描每件商品需t 秒，则加入较快队1的条件是 . 3. 马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了 4. 在研究猪的身长与体重关系时，我们通过与已知其相关性质的的弹性梁作 的方法建立了模型. 二、分析判断题（每小题15分，满分30分） 1. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种. 2. 一起交通事故发生3个小时后，警方测得司机血液中酒精的含量是 ),m l /m g (100/56 又过两个小时，含量降为),m l /m g (100/40试判断，当事故发生时，司 机是否违反了酒精含量的规定（不超过80/100)m l /m g (. （提示：不妨设开始时刻为)(,0t C t =表示t 时刻血液中酒精的浓度，则依平衡原理，在时间间隔],[t t t ?+内酒精浓度的改变量为 t t kC t C t t C ??=??+)()()( 其中0>k 为比例常数，负号则表示了浓度随时间的推移是递减的.） 三、计算题（每题25分，满分50分） 1. 一个毛纺厂使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料，生产一个单位产品甲需要的三种原料依次为3、2、8个单位，产值为580元；生产一个单位产品乙需要的三种原料依次为2、3、5个单位，产值为680元，三种原料在计划期内的供给量依次为90、30和80单位.试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答： （1） 最优生产方案是否具有可选择余地？若有请至少给出两个，否则说明理由. （2） 原材料的利用情况.
第一章 课后习题6. 利用1.5节药物中毒施救模型确定对于孩子及成人服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。 解：假设病人服用氨茶碱的总剂量为a ，由书中已建立的模型和假设得出肠胃中的药量为： )()0(mg M x = 由于肠胃中药物向血液系统的转移率与药量)(t x 成正比，比例系数0>λ，得到微分方程 M x x dt dx =-=)0(,λ（1） 原模型已假设0=t 时血液中药量无药物，则0)0(=y ，)(t y 的增长速度为x λ。由于治疗而减少的速度与)(t y 本身成正比，比例系数0>μ，所以得到方程： 0)0(,=-=y y x dt dy μλ（2） 方程（1）可转换为：t Me t x λ-=)( 带入方程（2）可得：)()(t t e e M t y λμμ λλ ----= 将01386=λ和1155.0=μ带入以上两方程，得： t Me t x 1386.0)(-= )(6)(13866.01155.0---=e e M t y t 针对孩子求解，得： 严重中毒时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 87.494=； 致命中毒时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 8.4694= 针对成人求解： 严重中毒时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 83.945= 致命时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 74.1987= 课后习题7. 对于1.5节的模型，如果采用的是体外血液透析的办法，求解药物中毒施救模型的血液用药量的变化并作图。
解：已知血液透析法是自身排除率的6倍，所以639.06==μu t e t x λ-=1100)(，x 为胃肠道中的药量，1386.0=λ )(6600)(t t e e t y λμ---= 1386.0,639.0,5.236)2(,1100,2,====≥-=-λλλu z e x t uz x dt dz t 解得：()2,274.112275693.01386.0≥+=--t e e t z t t 用matlab 画图: 图中绿色线条代表采用体外血液透析血液中药物浓度的变化情况。 从图中可以看出，采取血液透析时血液中药物浓度就开始下降。T=2时，血液中药物浓度最高，为236.5；当z=200时，t=2.8731，血液透析0.8731小时后就开始解毒。 第二章 1.用 2.4节实物交换模型中介绍的无差别曲线的概念，讨论以下的雇员和雇主之间的关系： 1）以雇员一天的工作时间和工资分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图，解释曲线为什么是那种形状； 2）如果雇主付计时费，对不同的工资率画出计时工资线族，根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协议； 3）雇员和雇主已经达成了协议，如果雇主想使用雇员的工作时间增加到t 2，他有两种
试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅
卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；