边际值分析方法

测试用例设计白皮书－－边界值分析方法

Author: Vince 来源:https://www.doczj.com/doc/cb8353138.html,/vincetest

一.方法简介

1.定义：边界值分析法就是对输入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。通常边界值分析法是作为对等价类划分法的补充，这种情况下，其测试用例来自等价类的边界。

2.与等价划分的区别

1)边界值分析不是从某等价类中随便挑一个作为代表，而是使这个等价类的每个边界都要作为测试条件。

2)边界值分析不仅考虑输入条件，还要考虑输出空间产生的测试情况。

3.边界值分析方法的考虑：

长期的测试工作经验告诉我们，大量的错误是发生在输入或输出范围的边界上，而不是发生在输入输出范围的内部。因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。

使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。通常输入和输出等价类的边界，就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于，刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据，而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。

4.常见的边界值

1)对16-bit 的整数而言32767 和-32768 是边界

2)屏幕上光标在最左上、最右下位置

3)报表的第一行和最后一行

4)数组元素的第一个和最后一个

5)循环的第0 次、第1 次和倒数第2 次、最后一次

5.边界值分析

1)边界值分析使用与等价类划分法相同的划分，只是边界值分析假定错误更多地存在于划分的边界上，因此在等价类的边界上以及两侧的情况设计测试用例。

例：测试计算平方根的函数

--输入：实数

--输出：实数

--规格说明：当输入一个0或比0大的数的时候，返回其正平方根；当输入一个小于0的数时，显示错误信息"平方根非法-输入值小于0"并返回0；库函数Print-Line可以用来输出错误信息。

2)等价类划分：

I.可以考虑作出如下划分：

a、输入(i)<0 和(ii)>=0

b、输出(a)>=0 和(b) Error

II.测试用例有两个：

a、输入4，输出2。对应于(ii) 和(a) 。

b、输入-10，输出0和错误提示。对应于(i) 和(b) 。

3)边界值分析：

划分(ii)的边界为0和最大正实数；划分(i)的边界为最小负实数和0。由此得到以下测试用例：

a、输入{最小负实数}

b、输入{绝对值很小的负数}

c、输入0

d、输入{绝对值很小的正数}

e、输入{最大正实数}

4)通常情况下，软件测试所包含的边界检验有几种类型：数字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空间等。

5)相应地，以上类型的边界值应该在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、最短/最长、空/满等情况下。

6)利用边界值作为测试数据

7)内部边界值分析：

在多数情况下，边界值条件是基于应用程序的功能设计而需要考虑的因素，可以从软件的规格说明或常识中得到，也是最终用户可以很容易发现问题的。然而，在测试用例设计过程中，某些边界值条件是不需要呈现给用户的，或者说用户是很难注意到的，但同时确实属于检验范畴内的边界条件，称为内部边界值条件或子边界值条件。

内部边界值条件主要有下面几种：

a)数值的边界值检验：计算机是基于二进制进行工作的，因此，软件的任何数值运算都有一定的范围限制。

b)字符的边界值检验：在计算机软件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII和Unicode 是常见的编码方式。下表中列出了一些常用字符对应的ASCII码值。

c)其它边界值检验

6.基于边界值分析方法选择测试用例的原则

1)如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的值作为测试输入数据。

例如，如果程序的规格说明中规定："重量在10公斤至50公斤范围内的邮件，其邮费计算公式为……"。作为测试用例，我们应取10及50，还应取10.01,49.99,9.99及50.01等。

2)如果输入条件规定了值的个数,则用最大个数,最小个数,比最小个数少一,比最大个数多一的数作为测试数据。

比如，一个输入文件应包括1~255个记录，则测试用例可取1和255，还应取0及256等。

3)将规则1）和2）应用于输出条件，即设计测试用例使输出值达到边界值及其左右的值。

例如，某程序的规格说明要求计算出"每月保险金扣除额为0至1165.25元"，其测试用例可取0.00及1165.24、还可取一0.01及1165．26等。

再如一程序属于情报检索系统，要求每次"最少显示1条、最多显示4条情报摘要"，这时我们应考虑的测试用例包括1和4，还应包括0和5等。

4)如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合,则应选取集合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例。

5)如果程序中使用了一个内部数据结构,则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作为测试用例。

6)分析规格说明,找出其它可能的边界条件。

二.实战演习

1.现有一个学生标准化考试批阅试卷,产生成绩报告的程序。其规格说明如下:程序的输入文件由一些有80个字符的记录组成,如右图所示，所有记录分为3组：

①标题：这一组只有一个记录，其内容为输出成绩报告的名字。

②试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值为1一999）。第10至第59个字符给出第1至第50

题的答案（每个合法字符表示一个答案）。该组的第2，第3……个记录相应为第51至第100，第101至第150，…题的答案。

③每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50，则第2，第3……纪录分别给出他的第51至第100，第101至第150……题的解答。然后是学生乙的答卷记录。

④学生人数不超过200，试题数不超过999。

⑤程序的输出有4个报告：

a)按学号排列的成绩单，列出每个学生的成绩、名次。

b)按学生成绩排序的成绩单。

c)平均分数及标准偏差的报告。

d)试题分析报告。按试题号排序，列出各题学生答对的百分比。

解答：分别考虑输入条件和输出条件，以及边界条件。给出下表所示的输入条件及相应的测试用例。

输出条件及相应的测试用例表。

2.三角形问题的边界值分析测试用例

在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给出其它的限制条件。在此，我们将三角形每边边长的取范围值设值为[1, 100] 。

3.Next Date函数的边界值分析测试用例

在Next Date函数中，隐含规定了变量mouth和变量day的取值范围为1≤mouth≤12和1≤day≤31，并设定变量year的取值范围为1912≤year≤2050 。

回归分析方法及其应用中的例子

3.1.2 虚拟变量的应用 例3.1.2.1：为研究美国住房面积的需求，选用3120户家庭为建模样本，回归模型为： 123log log P Y βββ++logQ= 其中：Q ——3120个样本家庭的年住房面积（平方英尺） 横截面数据 P ——家庭所在地的住房单位价格 Y ——家庭收入 经计算：0.247log 0.96log P Y -+logy=4.17 2 0.371R = （）（） （） 上式中2β=0.247-的价格弹性系数，3β=0.96的收入弹性系数，均符合经济学的常识，即价格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。 但白人家庭与黑人家庭对住房的需求量是不一样的，引进虚拟变量D ： 01i D ?=?? 黑人家庭 白人家庭或其他家庭 模型为：112233log log log log D P D P Y D Y βαβαβα+++++logQ= 例3.1.2.2：某省农业生产资料购买力和农民货币收入数据如下：（单位：十亿元） ①根据上述数据建立一元线性回归方程：

? 1.01610.09357y x =+ 20.8821R = 0.2531y S = 67.3266F = ②带虚拟变量的回归模型，因1979年中国农村政策发生重大变化，引入虚拟变量来反映农村政策的变化。 01i D ?=?? 19791979i i <≥年 年 建立回归方程为： ?0.98550.06920.4945y x D =++ （）（） （） 20.9498R = 0.1751y S = 75.6895F = 虽然上述两个模型都可通过显着性水平检验，但可明显看出带虚拟变量的回归模型其方差解释系数更高，回归的估计误差（y S ）更小，说明模型的拟合程度更高，代表性更好。 3.5.4 岭回归的举例说明 企业为用户提供的服务多种多样，那么在这些服务中哪些因素更为重要，各因素之间的重要性差异到底有多大，这些都是满意度研究需要首先解决的问题。国际上比较流行并被实践所验证，比较科学的方法就是利用回归分析确定客户对不同服务因素的需求程度，具体方法如下： 假设某电信运营商的服务界面包括了A1……Am 共M 个界面，那么各界面对总体服务满意度A 的影响可以通过以A 为因变量，以A1……Am 为自变量的回归分析，得出不同界面服务对总体A 的影响系数，从而确定各服务界面对A 的影响大小。 同样，A1服务界面可能会有A11……A1n 共N 个因素的影响，那么利用上述方法也可以计算出A11……A1n 对A1的不同影响系数，由此确定A1界面中的重要因素。 通过两个层次的分析，我们不仅得出各大服务界面对客户总体满意度影响的大小以及不同服务界面上各因素的影响程度，同时也可综合得出某一界面某一因素对总体满意度的影响大小，由此再结合用户满意度评价、与竞争对手的比较等因素来确定每个界面细分因素在以后工作改进中的轻重缓急、重要性差异等，从而起到事半功倍的作用。 例 3.5.4：对某地移动通信公司的服务满意度研究中，利用回归方法分析各服务界面对总体满意度的影响。 a. 直接进入法 显然，这种方法计算的结果中，C 界面不能通过显着性检验，直接利用分析结果是错误

边际分析法

1、什么是边际分析法？在管理决策中使用边际分析法有什么意义？ 答1： 边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的变化，用以分析各经济变量之间的相互关系及变化过程的一种方法。 边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。 具体说它的意义表现为： 第一，边际分析的运用使西方经济学研究重心发生了转变。 由原来带有一定“社会性、历史性”意义的政治经济学转为纯粹研究如何抉择把有限的稀缺资源分配给无限而又有竞争性的用途上，以有效利用。 第二，边际分析开创了经济学“数量化”的时代。 边际分析本身是一种数量分析，在这个基础上，使各种数量工具线性代数、集合论、概率论、拓扑学、差分方程等，逐步渗入经济学，数量化分析已经成为西方经济学的主要特征。 第三，边际分析导致了微观经济学的形成。 边际分析以个体经济活动为出发点，以需求、供给为重心，强调主观心理评价，导致了以“个量分析”为特征，以市场和价格机制为研究中心的微观经济学的诞生。微观经济学正是研究市场和价格机制如何解决三大基本经济问题，探索消费者如何得到最大满足，生产者如何得到最大利润，生产资源如何得到最优分配的规律。 第四，边际分析奠定了最优化理论的基础。 在边际分析的基础上，西方经济学从理论上推出了所谓最优资源配置，最优收入分配，最大经济效率及整个社会达到最优的一系列条件和标准。 第五，边际分析使实证经济学得到重大发展。 研究变量变动时，整个经济发生了什么变动，这为研究事物本来面目、回答经济现象“是什么”问题的实证经济学提供了方法论基础。 答2： 确定规模 规模的大小直接影响到企业的生产效益。当一个企业要扩大规模时，它就要分析每增大一个单位的规模，所可能带来的产出的增量，这就是边际分析。科学的边际分析方法可以使企业的规模确定在一个最合理的范围内。

ok等价类划分和边界值分析法实例

一、等价类划分法实例： 1.输入条件为某个范围的取值： 例： 在某大学学籍管理信息系统中，假设学生年龄的输入范围为16～40，则根据黑盒测试中的等价类划分技术，它的有效和无效等价类分别为？ 2.输入条件为输入值的集合： 例： 假设PowerPoint打印输出幻灯片的页数分别为{1，2，3，6，9 }，则根据黑盒测试中的等价类划分技术，它的有效和无效等价类分别为？ 3．输入为BOOL变量，它的有效和无效等价类分别为？ 4．输入条件中由若干规则组成，其中各个规则都是独立的：例： 一条输入的字符串中不能含有“#”和“&”两个特殊字符（其他字符都是合法的）的规则，它的有效和无效等价类分别为？5．输入条件由一个合法的规则组成： 例： 某个变量的取值必须为100，那么它的有效和无效等价类分别为？ 6．为输入条件的组合关系划分等价类： 输入条件同时满足ｘ＞10和y<200两个判断表达式决定，那

么它的有效和无效等价类分别为？ 二、边界值分析法实例： １．大小范围边界 例： 若10≤ｘ≤200，利用边界值分析法需要选择哪些测试数据？ 若10

回归分析方法应用实例

4、回归分析方法应用实例 在制定运动员选材标准时，理论上要求先对不同年龄的运动员，各测试一个较大的样本，然后，计算出各年龄的平均数、标准差，再来制定标准。 但是，在实际工作中，有时某些年龄组不能测到较大的样本。这时能不能使用统计的方法，进行处理呢？ 我们遇到一个实例。测得45名11至18岁男田径运动员的立定三级跳远数据。其各年龄组人数分布如表一。由于受到许多客观因素的限制，一时无法再扩大样本，因此决定使用统计方法进行处理。 第一步，首先用原始数据做散点图，并通过添加趋势线，看数据的变化趋势是否符合随年龄增长而变化的趋势，决定能否使用回归方程制定标准。如果趋势线不符合随年龄增长而变化的趋势，或者相关程度很差就不能用了。 本例作出的散点图如图1，图上用一元回归方法添加趋势线，并计算出年龄和立定三级跳远的： 一元回归方程：Y＝2.5836＋0.3392 X 相关系数 r＝0.7945（P<0.01） 由于从趋势线可以看出，立定三级跳远的成绩是随年龄增加而逐渐增加，符合青少年的发育特点。而且, 相关系数r＝0.7945，呈高度相关。因此，可以认为计算出的一元回归方程，反映了11至18岁男运动员年龄和立定三级跳远成绩的线性关系。决定用一元回归方程来制定各年龄组的标准。 第二步，用一元回归方程：Y＝2.5836＋0.3392 X 推算出各年龄的立定三级跳远回归值，作为各年龄组的第2等标准。 第三步，用45人的立定三级跳远数据计算出标准差为：0.8271。由于在正态分布下，如把平均数作为标准约有50%的人可达到标准，用平均数-0.25标准差制定标准则约有60%的人可达到，用平均数+0.25、+0.52、+0.84标准差制定标准约有40%、30%、20%的人可达到标准。本例用各年龄组回归值-0.25标准差、+0.25标准差、+0.52标准差、+0.84标准差计算出1至5等标准如表2、图2。

边际与边际分析法

边际分析法 经济学家把所研究的各种变量分为自变量和因变量，自变量是最初变动的量，因变量是由于自变量变动而引起变动的量。边际分析就是分析自变量变动与因变量变动的关系。自变量变动所引起的因变量变动量称为边际量。在考虑一个决策时，重要的是考虑边际量，因此，要运用边际分析法。 编辑本段 边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。

边际分析法是经济学的基本研究方法之一,不仅在理论上,而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关。 边际分析法marginal analysis的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。 编辑本段 主要应用 边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。主要应用如下：１、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定： 利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于０的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。 由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。 ２、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定： 对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。 当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。 ３、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。 ４、提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。 编辑本段

管理会计.第三章++本量利分析

一、本量利概述 本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。本量利分析就是对成本业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。（一）本量利分析的基本假设 (1) 销售价格固定 假设售价为常数，其前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。 (2) 成本是线性的 假设总成本函数是一元线性方程。 ?(3) 产销平衡 ? 假设在制造企业，存货水平保持不变，则产量等于销量，可以实现产销平衡。?(4) 销售组合固定 ? 销售组合是企业销售的各种产品所组成的比例关系。销售组合固定是假定在一个生产多种产品的企业，各种产品的销售量占全部产品销售量的比重不变。

（二）本量利关系的基本公式 利润=销售收入-变动成本-固定成本 =销售价格╳销售量-单位变动成本╳销售量-固定成本 =(销售价格-单位变动成本）╳销售量-固定成本 假设销售价格为p，销售量为x ，固定成本总额为a ，单位变动成本为b，利润为P ，则公式可以表述为： P = px-bx - a = （p - b)x - a 注意：上述公式中的利润在我国指营业利润，在西方国家指“息税前利润”，即未扣减所得税和利息之前的利润。 （三）边际贡献及相关指标的计算 1.边际贡献的概念 边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。 边际贡献的绝对数有两种表现形式：一种是单位概念，称为单位边际贡献（用CM表示），它是指产品的销售价格减去单位变动成本后的余额。反映的是每一个单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的创利额。 边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额（用TCM表示），一般就简称边际贡献，它是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。 边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。它反映每百元销售额中能提供的边际贡献额。

边界值分析法实例

实例： “某一为学生考试试卷评分和成绩统计的程序，其规格说明指出了对程序的要求： 程序的输入文件由80个字符的一些记录组成，这些记录分为三组： （1）标题：这一组只有一个记录，其内容为输出报告的名字。 （2）试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字“2”。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值1—999）。第10至59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。该组的第2，第3，等等记录相应为第51至第100，第101至第150，等等题的答案。 （3）每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字“3”。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50，则其第2，第3，等等记录分别给出他的第51至第100，第101至150，等等题的解答。然后是学生乙的答案记录。 若学生最多为200人，输入数据的形式如下图所示： 该程序应给出4个输出报告，即： 按学生学号排序，每个学生的成绩（答对的百分比）和等级报告。 按学生得分排序，每个学生的成绩。 平均分数，最高与最低分之差。 按题号排序，每题学生答对的百分比。 以下两个表分别针对输入条件和输出条件，根据其边界值设置了测试用例。（共43个测试用例） 输入条件测试用例 输入文件空输入文件 标题无标题记录 只有1个字符的标题 具有80个字符的标题 出题个数出了1个题 出了50个题 出了51个题 出了100个题 出了999个题 没有出题 题目数是非数值量

答案记录标题记录后没有标准答案记录 标准答案记录多1个 标准答案记录少1个 学生人数学生人数为0 学生人数为1 学生人数为200 学生人数为201 学 生答题某学生只有1个答卷记录，但有2个标准答案记录该学生是文件中的第1个学生 该学生是文件中的最后1个学生 学生答题某学生有2个答卷记录，但仅有1个标准答案记录该学生是文件中的第１个学生 该学生是文件中最后１个学生 输出条件测试用例 学生得分所有学生得分相同 所有学生得分都不同 一些学生（不是全部）得分相同（用以检查等级计算） １个学生得分０分 １个学生得分是１００分 输出报告 （１）（２）１个学生编号最小（检查排序） １个学生编号最大 学生数恰好使报告印满１页（检查打印） 学生人数使报告１页打印不够，尚多1人 输出报告 （３）平均值最大值（所有学生均得满分） 平均值为0（所有学生都得0分） 标准偏差取最大值（1学生得0分，1学生得100分）

最新管理会计复习资料-浙江工商大学-周亚力

管理会计复习资料 第一章管理会计概述 1、管理会计定义：管理会计是一种收集、分类、总结、分析和报告信息的系统，它有助于管理者进行决策和控制。 企业针对产品市场竞争和要素市场竞争，为实现“资产高安全度、资产高利润率、现金流充足、资产高增值率和把握新产业”目标，向管理当局提出用于战略、计划、评价、控制，以及确保企业资源的合理利用和经营责任的履行所需要的财务信息和非财务信息，确认、计量、归集、分析、编报、解释和传递的持续改进过程，通过此过程指导管理活动、激励行为、支持和创造达到组织战略、战术和经营目标所必需的文化价值。 旨在提高企业经济效益，运用一系列专门方法，对财务会计提供的资料及其他资料进行加工、整理、报告，使企业各级管理人员能据以对日常的各项经济活动进行规划与控制，并帮助决策者做出各种决策的一种信息处理技术。 2、管理会计与财务会计的区别和联系 区别：1）服务对象的侧重点不同；2）着眼点不同；3）报告形式不同；4）信息报告期长短不同；5）对会计信息客观性与可验证性的要求不同；6）对会计信息多元化程度的要求不同；7）对行为的关注不同； 8 ）与其他学科联系程度不同；9）规范程度不同。 联系：1）两者同属于企业会计信息系统；2）两者都以经营信息作为信息来源；3）管理会计的工作是财务会计工作的延续和发展。 第二章管理会计的方法基础 1 成本性态定义：也称成本习性，是指成本与业务量之间的相互依存关系。按业务量变动对成本的影响、变化关系把成本划为：固定成本、变动成本、混合成本。 ※固定成本：在一定时期和一定业务量范围内发生额不受业务量增减变化影响的那部分成本，如：固定资产的折旧、管理人员的工资、房屋设备租金、保险费。 约束性固定成本：也称能量成本，是由以前的决策所形成的，在短期内难于作出重大改变的成本。如折旧、设备租金、管理人员工资。 酌量性固定成本：根据企业的经营方针，通过编制期间预算由高层管理者决定的成本，也即决策者能够通过编

因果图分析法实例讲解

因果图分析法： 前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条件，但未考虑 输入条件之间的联系, 相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻辑模型）。 因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输入状态（或 称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。 ci 表示原因，通常置于图的左部；ei 表示结果，通常在图的右部。ci 和ei 均可取值0 或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。 4种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如上图所示。 ①恒等：若ci 是1，则ei 也是1；否则ei 为0。 ②非：若ci 是1，则ei 是0；否则ei 是1。 ③或：若c1或c2或c3是1，则ei 是1；否则ei 为0。“或”可有任意个输入。 ④与：若c1和c2都是1，则ei 为1；否则ei 为0。“与”也可有任意个输入。 因果图概念--约束 输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如, 某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中,用特定的符号标明这些约束。 A.输入条件的约束有以下4类： ① E 约束（异）：a 和b 中至多有一个可能为1，即a 和b 不能同时为1。 ② I 约束（或）：a 、b 和c 中至少有一个必须是1，即 a 、b 和c 不能同时为0。 ③ O 约束（唯一）；a 和b 必须有一个，且仅有1个为1。 ④R 约束（要求）：a 是1时，b 必须是1，即不可能a 是1时b 是0。 B.输出条件约束类型 （d ）与

边际贡献

边际贡献是管理会计中一个经常使用的十分重要的概念，它是指销售收入减去变动成本后的余额，边际贡献是运用盈亏分析原理，进行产品生产决策的一个十分重要指标。通常，边际贡献又称为“边际利润”或“贡献毛益”等。 边际贡献一般可分为单位产品的边际贡献和全部产品的边际贡献，其计算方法为： 单位产品边际贡献=销售单价－单位变动成本 全部产品边际贡献=全部产品的销售收入－全部产品的变动成本 很显然，边际贡献越大越好，在订价决策中，必首先保证边际贡献不为负数，其次应考虑，全部产品的边际贡献应足以弥补固定成本，并仍有一定的积余。而在特殊订价中，边际贡献保持正数是接受与否的底线。 在产品销售过程中，一定量的品种边际贡献首先是用来弥补企业生产经营活动所发生的固定成本总额，在弥补了企业所发生的所有固定成本后，如有多余，才能构成企业的利润。这就有可能出现以下三种情况： (1) 当提供的品种边际贡献刚好等于所发生的固定成本总额时，企业只能保本，即做到不盈不亏。 (2) 当提供的品种边际贡献小于所发生的固定成本总额时，企业就要发生亏损。 (3) 当提供的品种边际贡献大于所发生的固定成本总额时，企业将会盈利。 因此，品种边际贡献的实质所反映的就是产品为企业盈利所能作出的贡献大小，只有当产品销售达到一定的数量后，所得品种边际贡献才有可能弥补所发生的固定成本总额，为企业盈利作贡献。 边际贡献是管理会计中一个经常使用的十分重要的概念，它是指销售收入减去变动成本后的余额，常常被人们通俗地称作毛利。 边际贡献率——边际贡献在销售收入中所占的百分比，其公式为： 边际贡献率=（边际贡献/销售收入）×100% 如果是一种产品，则： 边际贡献率=（单位边际贡献/单价）×100% 如果是多种产品，则： 边际贡献率=∑（每种产品的边际贡献率×该产品销售收入占全部销售收入的比重） 通常，边际贡献率是指产品边际贡献率。 边际贡献率，可以理解为每一元销售收入是边际贡献所占的比重，它反映产品给企业做出贡献的能力。 与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”，即变动成本在销售收入中所占的百分比。其公式为： 变动成本率=（变动成本/销售收入）×100% 变动成本率与边际贡献率之和为1，因为变动成本总额与其边际贡献总额之和正好等于销售收入总额。因此，变动成本率通常是指产品变动成本率。 边际贡献方程式是在损益方程式中体现出边际贡献的大小，以明确表达本量利之间的数量关系。 利润=销量×单位边际贡献—固定成本

学习方法的边际分析

学习方法的边际分析 “边际”是经济学术语，所谓“边际价格”就是指资源最优化时的价格。此处的引用仅是为了增加文章的学术气氛。通俗的说“边际”就是“效率”，在数学中为“导数”，在几何中称为“斜率”，在物理上就是物体运动的速度。人出生后，就在不断地学习，但学习本身的效益问题却最容易为人们所忽略，这与几千年中国的历史传统有关。 一、十年磨一剑 “十年磨一剑”、“一寸光阴一寸金”、“少壮不努力，老大徒伤悲”、“梅花香自苦寒来”等成语谚语，对每个中国人来说都如数家珍，并且历代传承。仔细分析这些话语，可以发现中国人是只注重时间，不注重效率的。换一种不雅的称呼便是一种“磨洋工”精神。如果人生百年，时间一点点消耗在这样的署往寒来当中，其实是一种慢性自杀。 常见到这样一幅对仗工整、笔力遒劲的对联悬于教室的醒目位置，就是“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，从文学书法角度看本无可厚非，但作为至理名言，用以警戒后人却有失当之处。作为一个健康完整的人，完全没有必要在痛苦中生活。类似“凿壁借光”、“十年寒窗”等刻苦求学精神只能说学习方法不对。我们不应当去效仿什么“铁杵磨针，滴水穿石”之类的精神。而应当换一种角度去寻求更高效的学习方法。在“苦”中是不可能学到更高境界的。如果张三打了三天三夜麻将，我们绝对不能用“刻苦”来形容他，而是说他在娱乐。那么牛顿煮怀表，郭靖苦练“降龙十八掌”，在精神愉悦上，与张三打麻将是一样的。那种达到忘我的至高境界，绝对是一种超凡脱俗的精神愉悦，但在常人的眼光看来，他们是一种刻苦精神。我们只关注“刻苦”的表象，而忽略了精神愉悦的实质，这是学习上的“买椟还珠，本末倒置”。 这种慢性自杀似的“刻苦”行为在高考的名义下大行其道，风靡全国。我们看一下现代的小学生，真可谓是“无丝竹之乱耳，有案牍之劳形”。孩子的探索求知的天性在这种桎梏至下一点点丧失，最后荡然无存。 然而，学生还要必须面对考试，我们应该怎样做才能提高效率，使学习不再痛苦，而向娱乐方面过渡，这就是本文所要讲述的内容。 二. 枪口下的密码 我们以一个小学生的作息时间为例进行说明，早上6:00起床，7:00去学校上自习，8:00~下午4:00上课，晚上6:30~11:00学习，然后睡觉。除此之外，周末还要参加英语、奥数、书法、钢琴、美术、乒乓球等学习班。这是一般家长和教师给学生定的时间表。学生就像一个对工厂毫无热情的工人，他们只拿工资，每天敷衍了事，所盼望的就是下班。然而工厂可以照常运行，照常盈利。如果生产的产品就是学生自己，对学生来讲就是一种悲剧了。而悲剧的制造者我们的家长、教师却对此却麻木不仁、熟视无睹。 这张作息表的错误在于，把学习的时间和学习的内容规定反了。我们的教师和家长，只注重了时间，而对学习的具体内容和学习方法只字未提。因而就有一个词汇要写两页的作业出现，家长替孩子做作业的现象也已司空见惯。 再看一下那些考研的同学，说起考研，那种辛酸苦辣，人间冷暖成了每个考研学生永久的回忆。然而我们看一下他的作息时间，晚饭后，他通常会说：“我今天要学到12:00点。”这个说法本身就有值得推敲的必要。他只要在教室里坐到12:00点，不管学习了多少，他会说：“我今天学习了。”从而得到了心理上的安慰。倘若，他晚上因上网或与同学聚会，他通常会自责一番，毅力坚强者，会挑灯夜战，并美其名曰：要把失去的时间补回来。这绝对是大部分考研学生的真实写照。我想问一下，你一晚上学习了多少内容。你无话可答，因为你根本就不知道。 电影中有这样一段镜头，恐怖分子用枪顶着科学家的头，限他在20秒内破译美国国防部的密码。然后开始倒计时。科学家神情紧张地操纵着键盘，果真在20秒内破译了密码。如果没有枪顶着头，他可能要花一个月的时间去解决这个问题。我的问题就是为什么20秒能够解决的问题要花上一个月来解决。换成考研问题就是，一个月的学习内容在某种条件下可以10分钟来解决。 三. 短跑的比喻 我们的考生在某种意义上说是“考什么，却不学什么”，你脸上一定会浮现出诧异困惑的神情，我是有事实为根据的。 让我们看一下考场上的情景，监考老师在走来走去，面对试卷，头脑中一片空白，一篇阅读理解，第一遍读来，根本不知道在说些什么，平时流畅圆润的书法变成了令自己也叹为观止的“狂草”，在这种紧张的气氛下还要抽出宝贵的时间来思考一下，考试前应该去一趟厕所。这就是考试，考试的状态就是这样，请问你平时是这样的么？如果不是，这不就是“考啥，不学啥”么？考试考的是效率，而不是时间。如果您对所说现象有同感，您可能会问，应当怎样学习呢？下面就谈一下具体的学习方法。 这里做一个比方，100米之外，有件东西，我让你给我拿来，你用了5分钟，而短跑运动员在枪响之后仅用10秒钟。同样完成一件事情，时间相差30倍。

边界值分析法案例

1.边界条件测试 边界条件是指软件计划的操作界限所在的边缘条件。 程序在处理大量中间数值时都是对的，但是可能在边界处出现错误。比如数组的[0]元素的处理。想要在Basic中定义一个10个元素的数组，如果使用Dimdata(10) AsInteger，则定义的是一个11个元素的数组，在赋初值时再使用For i =1 to 10 ...来赋值，就会产生权限，因为程序忘记了处理i＝0的0号元素。 数据类型：数值、字符、位置、数量、速度、地址、尺寸等，都会包含确定的边界。 应考虑的特征：第一个/最后一个、开始/完成、空/满、最慢/最快、相邻/最远、最小值/最大值、超过/在内、最短/最长、最早/最迟、最高/最低。这些都是可能出现的边界条件。 根据边界来选择等价分配中包含的数据。然而，仅仅测试边界线上的数据点往往不够充分。提出边界条件时，一定要测试临近边界的合法数据，即测试最后一个可能合法的数据，以及刚超过边界的非法数据。以下例子说明一下如何考虑所有可能的边界： -------------------------------------------------------------------------------- 如果文本输入域允许输入1－255个字符。 尝试：输入1个字符和255个字符（合法区间），也可以加入254个字符作为合法测试。 输入0个字符和256个字符作为非法区间。 -------------------------------------------------------------------------------- 如果程序读写软盘 尝试：保存一个尺寸极小，甚至只有一项的文件。 然后保存一个很大的——刚好在软盘容量限制之内的文件。

边际贡献总额分析经营管理法

边际贡献总额分析经营管理法概要 “边际贡献总额分析经营管理法”是我从事酒店餐饮十多年管理工作经验的积累结晶，它不仅是一种新颖的营销创新方式，而且具有相当的经营盈利空间，它涵盖了从厨房的菜单制定到采购到验收到储存和领用到订单到制作再到餐厅的传输、服务、结算、核算等工作流程。 我今天把它总结归纳出来，就是与酒店各位同仁共勉，同时真诚的希望能给酒店在餐饮管理中起到一些借鉴和参考作用，这也是我作为一名酒店职业经理人的责任和义务。 我在做餐饮经理时，酒店一直采用营业收入作为衡量其业绩的指标，但是这个指标没有反映成本的多少，有时候会出现营业收入上升利润反而下降的现象，在我做到分管餐饮副总时，采取了食品总成本率和毛利来衡量经营业绩的指标，但是也会出现食品成本率下降、毛利上升而利润下降的现象，因为毛利的增加并不等于净利润能够同幅度的增加，如果人工能源消耗和其它营业费用得不到有效的控制，就会出现这种现象。而且这种现象的出现会让管理者产生误解，做出错误的决策，从而降低了餐厅的赢利能力。后来我采用了“边际贡献总额”这个指标来衡量经营业绩时，就基本上解决了这个让我头疼的难题。 边际贡献这个重要的概念酒店朋友大概并不陌生，它是指价格中支付食品成本和其它变动成本后的剩余部分，这个部分是对抵补固定成本和盈利所出贡献。一般而言，餐厅的固定成本总额不会随着餐厅销售量的增减而变化。当餐厅出售足够多份数的菜肴，使变际贡献总额等于固定成本总额时，餐厅的销售额就达到了保本点。此后，每多售出一份菜品，餐厅的利润数额相当于这份菜品的边际贡献的数额。这样，在一定时期、一定范围边际贡献总额的增减量就等于餐厅盈利额的增减量。因此，边际贡献总额可以用来衡量餐厅经营业绩的好坏。 在这里需要知道每份菜品的单位边际贡献的核定，它是指每份菜品的售价扣除生产该份品的变动成本后的剩余部分，它反映了每份菜品的盈利能力。同样，变动成本中主要包括食品原料成本及制作这份菜品时所耗用的人工成本和燃料费。在工作中我们很难精确度量每份菜品所耗用的人工成本和燃料费。我们是这样做的：根据每份菜品的加工难度和制作时间将菜单中所有菜品进行大致分类，然后从每一类菜品中选出一种最典型的菜品进行测试。根据制作这份菜品所耗用的各类厨师和设备的时间，大致确定这份菜应分摊的人工成本和燃料费。这样做虽不十分精确，但也足够了。 最后将测试完的菜品按照单位边际贡献的高低排序，从管理者到服务人员都应清楚地知道各种菜品的单位边际贡献，重点宣传单位边际贡献高和单位边际贡献中高的菜品。可以把这类菜品放在菜单最显眼的位置上，必要时加上图片和文字说明。充分利用餐厅的墙壁、立柱、桌面、招牌等进行宣传，鼓励服务员不失时机向顾客推荐那些单位边际贡献高的菜品，但要注意不能勉强顾客，而应根据顾客的口味、爱好来确定几种既能为顾客接受，单位边际贡献又较高的菜品，由高向低依次向顾客推荐。 餐饮管理人员可以做出以下经营决策来提高餐厅的盈利能力： 一是重点推销单位边际贡献高的菜品；二是及时调整菜单项目；三是适当开发销售价格水平适合更多客人消费水平的出品；三是采用套餐式的销售策略，通过有意识推荐或给予一定折扣等方式，吸引客人选择餐厅事先计好的几类套餐，套餐把不同单位边际贡献的菜品组合在一起销售，并且分量稍高于客人通常的消费

采用边际分析理论方法

采用边际分析理论方法 全面提高企业产销决策和成本管控水平成果内容简介 xx股份有限公司，通过在产销决策及生产成本管理过程中引入边际分析管理方法，有效地解决了企业产销决策和成本控制的量化管理问题，收到了较好的效果，其主要内容为： 一、采用边际利润测算办法解决产销决策过程的最低效益保障问题 一是当企业产能不足时，如何在有限的产能条件下，通过数学方法来筛选对企业贡献最大的订单结构； 二是解决在产能过剩的情况下，对于低价格的订单是否能给企业带来效益又或是增加亏损是否进行生产的问题。 从接受订单开始，提前确定企业的品种盈利水平，将为实现企业整体效益提供最有力的保障。 二、应用边际分析方法控制生产成本 我们以边际分析方法为理念基础，对各生产分厂采取了变动成本降低率考核管理办法，通过考核各生产单位的变动成本降低率，建立起了有效的成本控制并不断优化管理的操作平台，使企业的成本控制水平不断提高。 三、边际分析在生产经营管理过程中的综合应用 通过在企业内部推广边际分析方法，为企业进一步降低生产成本提供了有效的思路，特别是在综合利用方面，其工作成果较为明显： 一是根据边际分析结果，确定市场开发策略。通过对各品种的边际利润分析结果，按不同机台生产产品的最大边际利润顺序，来确定企业在机台生产和销售过程的优先顺序，对于边际贡献大的产品加大市场拓展力度，提高销量，优先安排生产，以提高企业的整体盈利能力。 二是根据产品在各机台生产的边际利润，安排各品种在不同机台生产的优先顺序。 三是对于同一机台品种生产过程中不同的排产顺序所创造的边际利润顺序来确定不同品种在同一机台的排产顺序。

四是对于富余产能以边际利润为筛选原则安排生产。当由于产品结构问题出现部分机台产能发挥不足的时候，根据备选产品边际利润情况优先安排边际利润较高产品的生产。并确定下一步产品市场开发的主攻方向，在条件允许的情况下，尽可能开发边际利润较大的产品，以提高企业的盈利能力。 五是对于现有没有边际利润的产品考虑能否降低成本创造边际利润或是通过上调价格创造利润空间。对于个别机台没有合适的产品，而现有产品边际利润为负值时，我们认为不应该是简单的停止生产，而是要对边际利润较低产品的生产结构和市场结构进行分析，找出其边际利润较低的根本原因，针对其根本问题，通过提高产品销售价格，或者是通过进一步降低成本来提高其边际贡献能力，使其为企业创造边际利润。 通过本管理成果的应用，使企业的效益大幅度提高，仅2016年度据统计其所创造的效益就在1000万元以上。 牡丹江恒丰纸业股份有限公司 2017年6月20日

一篇关于毛利润和边际贡献的分析材料

一篇关于毛利润和边际贡献的分析材料 边际贡献是管理会计中一个经常使用的十分重要的概念，它是指销售收入减去变动成本后的余额，边际贡献是运用盈亏分析原理，进行产品生产决策的一个十分重要指标。通常，边际贡献又称为“边际利润”或“贡献毛益”等。 边际毛益又称毛利润，是销售收入减去销售成本的差额。边际贡献和边际毛益对于公司来说是不一样的。 把变动成本和成本细化，我们可以更清晰的看出差别： 销售收入－变动销售成本－变动营销费用、管理费用＝边际贡献，而不是边际毛益 销售收入－变动销售成本－固定销售成本＝边际毛益，而不是边际贡献 边际贡献和边际毛益都既可以用总量来表示，也可以用每单位的量来表示，也可以用占销售收入的比来表示。 边际贡献一般可分为单位产品的边际贡献和全部产品的边际贡献，其计算方法为： 单位产品边际贡献=销售单价－单位变动成本 全部产品边际贡献=全部产品的销售收入－全部产品的变动成本 很显然，边际贡献越大越好，在订价决策中，必首先保证边际贡献不为负数，其次应考虑，全部产品的边际贡献应足以弥补固定成本，并仍有一定的积余。而在特殊订价中，边际贡献保持正数是接受与否的底线。 在产品销售过程中，一定量的品种边际贡献首先是用来弥补企业生产经营活动所发生的固定成本总额，在弥补了企业所发生的所有固定成本后，如有多余，才能构成企业的利润。这就有可能出现以下三种情况： (1) 当提供的品种边际贡献刚好等于所发生的固定成本总额时，企业只能保本，即做到不盈不亏。 (2) 当提供的品种边际贡献小于所发生的固定成本总额时，企业就要发生亏损。 (3) 当提供的品种边际贡献大于所发生的固定成本总额时，企业将会盈利。 因此，品种边际贡献的实质所反映的就是产品为企业盈利所能作出的贡献大小，只有当产品销售达到一定的数量后，所得品种边际贡献才有可能弥补所发生的固定成本总额，为企业盈利作贡献。

多元回归分析法的介绍及具体应用

多元回归分析法的介绍及具体应用 在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分析。回归分析的主要类型：一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。这里主要讲的是多元线性回归分析法。 1. 多元线性回归的定义 说到多元线性回归分析前，首先介绍下医院回归线性分析，一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。 一元线性回归分析讨论的回归问题只涉及了一个自变量，但在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响；影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照时数、平均湿度等。 因此，在许多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行考察，才能获得比较满意的结果。这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。 研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。 多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。 2. 多元回归线性分析的运用 具体地说，多元线性回归分析主要解决以下几方面的问题。 （1）、确定几个特定的变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它

边际分析方法概述

边际分析法 边际分析法是这一时期产生的一种经济分析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、门格尔(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、马歇尔(A. Marshall)、费希尔(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及庞巴维克(E. von Bohm-Bawerk)等人。边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性，杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。 在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析方法。西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。他在1814年曾指出微分法对经济分析所可能具有的用途。1824年，汤普逊(W.Thompson)首次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购获得最大利益的条件。功利主义创始人边沁(J.Bentham)在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信条中，首次采用最大和最小术语，并且提出了边际效应递减的原理。 边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。 边际分析法的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。 [编辑] 什么是边际分析法 边际分析方法在西方经济学中，我们把研究一种可变因素的数量变动会对其他可变因素的变动产生多大影响的方法，称为边际分析方法。 边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的变化，用以分析各经济变量之间的相互关系及变化过程的一种方法。 边际即“额外的”、“追加”的意思，指处在边缘上的“已经追加上的最后一个单位”，或“可能追加的下一个单位”，属于导数和微分的概念，就是指在函数关系中，自变量发生微量变动时，在边际上因变量的变化，边际值表现为两个微增量的比。 这种分析方法广泛运用于经济行为和经济变量的分析过程，如对效用、成本、产量、收益、利润、消费、储蓄、投资、要素效率等等的分析多有边际概念。

因果图分析法实例讲解教学资料

因果图分析法实例讲 解

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 因果图分析法： 前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条 件，但未考虑输入条件之间的联系, 相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件 容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况 也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相 应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻 辑模型）。 因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种 组合情况。 因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输 入状态（或称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。 ci 表示原因，通常置于图的左部；ei 表示结果，通常在图的右部。ci 和 ei 均可取值0或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。 （d ）与

因果图概念—关系 4 种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如上图所示。 ①恒等：若ci 是1，则ei 也是1；否则ei 为0。 ②非：若ci 是1，则ei 是0；否则ei 是1。 ③或：若c1或c2或c3是1，则ei 是1；否则ei 为0。“或”可有任意个输入。 ④与：若c1和c2都是1，则ei 为1；否则ei 为0。“与”也可有任意个输入。 因果图概念--约束 输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如, 某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中,用特定的符号标明这些约束。 A.输入条件的约束有以下4类： ① E 约束（异）：a 和b 中至多有一个可能为1，即a 和b 不能同时为1。 ② I 约束（或）：a 、b 和c 中至少有一个必须是1，即 a 、b 和c 不能同时为0。 ③ O 约束（唯一）；a 和b 必须有一个，且仅有1个为1。 ④R 约束（要求）：a 是1时，b 必须是1，即不可能a 是1时b 是0。 B.输出条件约束类型 输出条件的约束只有M 约束（强制）：若结果a 是1，则结果b 强制为0。 E I O