初三数学上证明（二）练习
1. 已知：如图所示，△ABC 是等边三角形，DE 房梁的一部分如图所示，其中BC ⊥AC ，∠A=30°，AB=7.4m ，点D 是AB 的中点，且DE AC ⊥，垂足为E ，求AC ，DE 的长。
3. 已知：AB AC AE AD EAB DAC ==∠=∠，， 求
证：∠=∠ACE ABD
4. 已知：AB=DC ，AC=DB 求证：∠=∠B C
5. 已知：如图所示，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 为BC 上两点，且AD=AE 。 求证：BD=CE 。
B C
A
A
B
C
A D
6. 如图所示，在△ABD 中，C 是BD 上的一点，且AC BD AC BC CD ⊥==，。
（1）求证：△ABD 是等腰三角形 （2）求∠BAD 的度数。
7. 如图所示，△ABC 中，AB=BD=DC ，
∠=C 40°，
则∠=A _______，∠=ABD _________。
8. 已知：如图所示，AB=AC ，OB=OC ，求证：AD=AE 。
9. 如图所示，在等边△ABC 中，AD BC E AC ⊥，为上一点，且AE=AD ，则
∠=EDC ______________。
10. 求作一点P ，使PC ＝PD ，且点P 到∠AOB 两边的距离相等。
A
B C
B
C
A
E
11. △ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。 求证：EB ＝FC
12. 如图，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 是Rt △ABC 的角平分线。 求证：BD ＝2CD
13. 已知：P 是∠AOB 平分线上的一点，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，垂足分别为C 、D 。 求证：（1）OC ＝OD ；
（2）OP 是CD 的垂直平分线。
A
E F
B D C
A
B D C
A C
O
D
B
P