几个力如果都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们作用线的延长线相交于一点（该点不一定在物体上），这样的一组力叫共点力．
2．平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态．
说明：
（1）静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态．
（2）共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态．
3．共点力作用下物体的平衡
（1）共点力的平衡条件：物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．
（2）平衡条件的推论
①二力平衡：物体受两个力作用而处于平衡状态时，则这两个力大小一定相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这两个力叫做一对平衡力．
②三力平衡：物体受到三个力作用而处于平衡状态时，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．
③多力平衡：物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，则其中的一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，将这些力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭多边形．
（3）三力汇交原理：物体在三个不平行力的作用下平衡时，这三个力作用线必在同一平面内且相交于一点．
一．物体的受力分析
1．受力分析：把研究对象在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．
2．物体受力分析的步骤
（1）选取研究对象—即确定受力物体（可以是某一个物体或节点，也可以是保持相对静止的若干物体）．（2）隔离物体分析—将研究物体从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力．
（3）画出受力图示—边分析边将力一一画在受力图上，准确标明各力的方向．
（4）分析受力的顺序—先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力（接触力中必须先弹力，后摩擦力），再其它力．
（5）检验
检查画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在．特别是检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力的现象．
3．受力分析注意要点
（1）防止“漏力”和“添力”，按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在．
（2）只画性质力，不画效果力．画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复．
（3）区分内力和外力，分析研究对象所受的力，切不可分析它对别的物体施加的力．
（4）在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律判断未知力．
3．受力分析的方法
（1）整体法
在研究问题时，把相对位置不变的几个物体作为一个整体来处理的方法称为整体法．
图2-4-1 图2-4-2
（m 12+M ）g
F N P
M N 图2-4-3 把研究对象从周围物体中隔离出来，独立进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法． （3）假设法
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
【例1】在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc ，在它的两个
粗糙斜面上分别放有质量为m 1和m 2的两个物体，m 1>m 2如图2-4-1所示， 若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ） A ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出
D ．没有摩擦力作用 【解析】 解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2．由两木块平衡条件知，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于其重力大小．因此在每一个斜面上，木块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下，而没有水平分量，所以木块在水平方向无滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用． 解法二（整体法）：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体， 如图2-4-2所示，竖直方向受到重力（m 1+m 2+M ）g 和支持力F N 作用处于平衡状态， 水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用．
【答案】D
【点拨】分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间相互作用时，用隔离法．实际解题时，往往整体法和隔离法交替使用．整体法常用于各物体的加速度相同的情形，从上例中可以看出恰当用整体法解题可使问题大为简化．
【例2】如图2-4-3所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 相 连，P 与斜放在其上的固定档板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此时受
到的外力的个数有可能是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 【解析】以斜面体P 为研究对象，很显然斜面体P 受到重力mg 和弹簧弹力F 1作用，二力共线．
若F 1=mg ，P 受力如图2-4-4（a ）所示．
若F 1＞mg ，挡板MN 必对P 施加垂直斜面的力F 2，F 2有水平向左的分量，要P 处于平衡状态，MN 必对P 施加平行接触面斜向下的摩擦力F 2，P 受力如图2-4-4（b ）所示．故选项A 、C 正确． 【答案】AC
二．求解平衡问题的常用方法 1．力的分解法
物体受三力作用平衡时，根据其中某一个力产生的效果，将其分解从而可求出另外两个力． 2．力的合成法
物体受三力作用平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，可以由两个力合成求解． 3．力的三角形法
mg F 1
mg F 1
F 2F 3
图2-4-4
（a ）
（b ）
图2-4-5
（a ） （b ） （c ） 图2-4-6
θ x
y
F N1 90°-α-β
α
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，因此可利用三角形法，求得未知力．
以上三种方法的解题思路不同，但求解过程相似，都是要将这三个力构成矢量三角形，然后利用三角函数知识和几何知识解此三角形，从而求出未知力．灵活利用三角形的边角关系（如正弦定理、余弦定理、相似三角形等）是解决三力平衡的关键． 4．正交分解法
先确定研究对象，进行受力分析，然后建立直角坐标系，将各力分解到x 轴和y 轴上，再根据0x F ∑=、0y F ∑=，列方程求解．该法多用于三个力以上共点力作用下的物体的平衡． 【例1】如图2-4-5所示，重力为 G 的物体在水平向右和跟竖直方 向成θ角的斜向上绳子的拉力作
用下，保持静止状态，试求两绳的拉力．
【解析】取物体为研究对象，它受三个力的作用．即物体的重力，AO 绳的拉力，BO 绳的拉力，且这三个力相交于O 点，故此题为共点力的平衡问题． 解法一（合成法）：物体受力情况如图2-4-6（a ）所示，G 为重力，F 1为绳AO 的拉力，F 2为绳BO 的拉力．设F 为F 1和F 2的合力，则F ＝G ，方向竖直向上．由几何关系有1cos sin F G F θθ
==．F 2＝F tan θ＝G tan θ．
解法二（三角形法）：将物体所受三个力依次相连接，因合力为零，三力依次连接得到如图2-4-6（b ）所示的三角形．显然，1cos G F θ
=，F 2＝G tan θ．
解法三（正交分解法）：将F 1正交分解，如图2-4-6（c ）所示，由力的平衡条件得F 2-F 1sin θ=0， F 1cos θ-G =0 所以1cos G F θ
=，F 2=F 1sin θ= G tan θ．
【点拨】在对实际问题的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，用三角形法，还可以用正交分解法．要善于根据题目要求，灵活选择解题方法．一般说来，在研究多个共点力作用的力学问题时，选用正交分解法比较方便．
三．动态平衡问题的分析
动态平衡问题是指通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在此过程中，物体始终处于一系列的动态平衡状态．这类问题的特征是“缓慢移动”（即物体速度极小，计算时可认为为零）．解决动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变量来确定变化量的规律．常用的分析方法有解析法和图解法． 1．解析法
对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论．
2．图解法
对研究对象进行受力分析，用平行四边形（或三角形）定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段长度的变化判断各力的变化情况．物体在三力平衡时常用此法．
【例1】如图2-4-9所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α．在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平， 在这个过程中，球对挡板和球对 斜面的压力大小如何变化？ 【解析】解法一（解析法）：选球
为研究对象，球受重力G 、斜面支
图2-4-9
图2-4-12 图2-4-13
持力F N1、挡板支持力F N2，受力 如图2-4-10所示，由平衡条件可得
x 方向：F N2cos （90°-α-β）- F N1sin α=0 ① y 方向：F N1cos α-- F N2sin （90°-α-β）-G =0 ② 联立①②式求解得
N1N2sin cos sin cot()sin G G F F ααααββ==
-+，
讨论：（1）对F N1：①当（α+β）＜90°时，β↑→cot(β)α+↓→F N1↓；②当（α+β）＞90°时，β↑→cot()αβ+↑→F N1↓．
（2）对F N2：①当β＜90°时，β↑→sin β↑→F N2↓； ②当β＞90°时，β↑→sin β↓→F N2↑．
由牛顿第三定律可知：球对斜面的压力F N1'=F N1，球对挡板的压力F N2'=F N2．因此球对斜面的压力F N1'随β增大而减小．球对挡板的压力F N2'在β＜90°时，随β增大而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时，球对挡板的压力最小． 解法二（图解法）：取球为研究对象，球所受三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F N2的方向也逆时针转动，作出如图2-4-11所示的动态矢量三角形．由图可见，F N1随β增大而始终减小，F N2随β增大先减小后增大．即球对斜面的压力F N1'随β增大而减小．球对挡板的压力F N2'在β＜90°时，随β增大而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时球对挡板的压力最小．
【答案】球对斜面的压力随β增大而减小．球对挡板的压力在β＜90°时，随β增大而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时，球对挡板的压力最小． 【点拨】（1）从上例的分析可以看出，解析法严谨，但演算较繁，解析法多用于定量分析．图
解法直观、简便，多用于定性分析．但在使用中有两点需要注意：①本方法所适用的基本上都是“三力平衡”问题，且物体所受的三力中，有一个恒力（如G ），还有一个是方向不变仅大小变的力（如F N1），另一个则是大小和方向都变的力（如F N 2）．②作图时要规范，也可仅讨论其中的一个三角形，要特别注意方向变化的那个力，要切实搞清其方向变化的范围．
（2）解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键．
【例2】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图 2-4-12所示．现将细绳缓慢往左拉， 使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减 少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是（ ） A ．F N 先减小，后增大 B ．F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D ．F 始终不变，
【解析】取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F ），BO 杆的支持力F N 和 悬挂重物的绳子的拉力（大小为G ） 的作用，将F N 与G 合成，其合力与 F 等值反向，如图2-4-13所示，得到 一个力三角形（如图中画斜线部分）， 此力三角形与几何三角形OBA 相似．
设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长为l ，则由对应边成比例可得N F G F H
L
l
==，
式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小．故B 正确． 【答案】B
四．物体平衡中的临界和极值问题 1．临界问题
图2-4-11
A B C F θ θ 图2-4-15
G F 2 F 1 F
x y
θ θ
T AC
y
T BC
60°
30°
物理系统由于某些原因而发生突变（从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态）时所处的状态，叫临界状态．临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态．平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解．解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”． 2．极值问题
极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值．求解极值问题有两种方法： （1）解析法
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值．通常用到数学知识有二次函数极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值等． （2）图解法
根据物体平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小值．
【例1】如图2-4-15所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和
AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施
加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F ，若要使两绳都能伸直， 求拉力F 的大小范围．
【解析】A 受力如图2-4-16所示，由平衡条件有：
F sin θ+F 1sin θ-mg =0 ① F cos θ-F 2-F 1cos θ=0 ② 由①②式得1sin mg F F θ=- ③ 22cos 2sin F mg F θθ
=+ ④ 要使两绳都能绷直，则有 F 1≥0 ⑤ F 2≥0 ⑥ 由式③⑤得F 的最大值 F max =mg /sin θ=403/3N 由式④⑥得F 的最小值 F minx mg /2sin θ=203/3N 综合得F 的取值范围为 203/3N≤F ≤403/3N
【答案】203/3N≤F ≤403/3N
【点拨】抓住题中“若要使两绳都能伸直”这个隐含条件，它是指绳子伸直但拉力恰好为零的临界状态．当AC 恰好伸直但未张紧时，F 有最小值；当AB 恰好伸直但未张紧时，F 有最大值．
【例2】在机械设计中常用到下面的力学原理，如图2-4-17所示，只要使连杆AB 与滑块m 所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象．为使滑块能“自锁”，θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数均为μ)
【解析】滑块m 的受力分析如图2-4-18所示，将力F 分别在水平和竖直方向分解，则竖直方向：F N ＝mg ＋F sin θ ① 水平方向：F cos θ＝F f ≤μF N ② 由①②式得 F （cos θ-μF sin θ）≤μmg ，因为力F 可以很大，所以cos θ-μF sin θ≤0 故θ应满足的条件为θ≥arccot μ． 【答案】θ≥arccot μ 【例3】如图2-4-19所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150N ，而而BC 绳能承受的最大的拉力为100N ，求物体最大重力不
能超过多少？
【错解】以重物为研究对象，其受力如图2-4-20所示．由重物静止有T AC cos30°+T BC cos60°=G ，
将T AC =150N ，T BC =100N 代入式解得G =200N ．
【错因】以上错解的原因是学生错误地认为当T AC =150N 时，T BC =100N ， 图2-4-17 图2-4-18 30° 60° 图2-4-19
O
A
B
P
Q
mg
F
N α
图2-4-22而没有认真分析力之间的关系．实际上当T BC =100N 时，已经超过150N ． 【正解】重物受力如图2-4-20，
由重物静止有 T BC sin60°－T AC sin30°= 0 ① T AC cos30°+
T BC cos60°－G = 0 ② 由式①可知T 3BC ，当T BC =100N 时， T AC =173.2N ，AC 将断．而当T AC =150N 时，T BC =86.6 N ＜100N ． 将T AC =150N ，T BC =86.6N 代入式②解得G =173.2N ．
所以重物的最大重力不能超过173.2N ．
【点悟】认真分析两段绳力之间的关系，找到一根绳断时另一根绳受力大小，是解决这类有条件限制的问题的关键．
经典例题
1．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某 一位置平衡（如图2-4-21所示）．现将P 环向左移一小段距离，两环 再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是
A ．F N 不变，f 变大
B ．F N 不变，f 变小
C ．F N 变大，f 变大
D ．F N 变大，f 变小 【解析】以两环和细绳整体为对象，可知竖直方向上始终二力平衡，F N =2mg 不变； 以Q 环为对象，如图2-4-22所 示，在重力、细绳拉力F 和OB 弹力N 作用下平衡，设细绳与竖 直方向的夹角为α，则N =mg tan α， 当P 环向左移的过程中α将减小，
N 也将减小．再以整体为对象，水平方向只有OB 对Q 的弹力N 和OA 对P 环的摩擦力f 作用，
因此f =N 也减小．答案B 正确． 【答案】B
2．如图2-4-23所示，长为5m 的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ．绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时求绳中张力的大小？
【解析】由于物体是被光滑轻质挂钩挂在绳子上，且同一根绳子中张F 处处相等．又因绳的长度和A 、B 间的水平距离不变，故两段绳子与水平方向的夹角θ必然相等，且cos θ=4/5．对挂钩与绳子的接点进行受力分析，作出受力如图2-4-24所示．由图可知：2F sin θ=mg ，则F =mg /2sin θ=12/（2×3/5）N=10N 【答案】10N
1．以下四种情况下，物体受力平衡的是（A ） A ．水平弹簧振子通过平衡位置时 B ．单摆摆球通过平衡位置时
C ．竖直上抛的物体在最高点时
D ．做匀速圆周运动的物体
2．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是（D ） A ．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B ．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C ．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D ．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 3．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2-4-25（甲）所示．今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是图2-4-25（乙）中的（A ）
B A O
4m 图2-4-23
F
F mg θ θ
图2-4-29
4．如图2-4-26所示，A 、B 两物体的质量分别是m A 和m B ，而且m A ＞m B ， 整个系统处于静止，滑轮的质量和一切摩擦不计，如果绳的一端由P 点 缓慢向右水平移动到Q 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑
轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化？（B ） A ．物体A 的高度升高，θ角变小 B ．物体A 的高度升高，θ角不变 C ．物体A 的高度不变，θ角变大 D ．物体A 的高度降低，θ角变小
5．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图2-4-27所示是这个装置的截面图，若用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（B ） A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小 B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大 C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大
D ．Q 所受的合力逐渐增大
【解析】本题是动态平衡问题，外力使MN 保持竖直缓慢向右移动，所以Q 在落地之前的每一个状态可看作平衡状态，对Q 受力分析，用图解法，作动态图，可判定PQ 间的弹力逐渐增大，MN 对Q 的弹力也逐渐增大，对P 受力分析可得地面对P 的摩擦力逐渐增大，故B 正确．
6．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v ，且正比于球半径r ，即阻力f=krv ，
k 是比例系数，对于常温下的空气，比例系数k =3.4×10-4 N·s/m 2．已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m 3
，取重力加
速度g=10 m/s 2
，则半径r =0.10 mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度v T 是多大？（结果取两位有效数字）
【解析】雨滴以终极速度下落时，受力平衡，有mg=krv T ① m=ρ·4πr 3
/3 ② 由①②并代入数据得v T =1.2 m/s ． 【答案】1.2 m/s
7．直角劈形木块（截面如图2-4-29所示，∠ACB =37°）质量M =2kg ，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即f m =kF N ，比例系数k =0.5，则垂直作用于BC 边的外力F 应取何
值木块保持静止．（g =10m/s 2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【解析】若木块刚好不下滑，竖直方向上有F sin37°+kF cos37°=Mg 解得F =20N
若木块刚好不上滑，竖直方向上有 F sin37°=Mg+kF cos37° 解得F =100N
所以取值为20N≤F ≤100N
【答案】20N≤F ≤100N
课堂训练
(1)图1－19中各物体的受力图哪些是正确的？
B A Q θ P θ 图2-4-26
图2-4-27
(2)画出图1－20中A受力分析图，已知A静止．图③④中F的方向竖直且F＜G．
(3)被踢出去的足球，在空中飞行受到几个力的作用？(空气阻力不计)并作出力的示意图．
(4)画出图1－21各图中A物体的受力分析图，已知A静止且各接触面光滑．
(5)画出图1－22中A、B的受力图，A和B用绳子连结，在水平拉力F的作用下物体A和B沿桌面匀速运动．
(6)分别画出图1－23中，半径为r的光滑球A的受力示意图，并说明四幅图中A球受力情况可能相同的有哪些？
(7)如图1－24所示，物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则：
A．A、B间无摩擦力；
B．B对A的静摩擦力沿斜面向上；
C．斜面对B的滑动摩擦力沿斜面向上；
D．物体B受到五个力的作用．
(8)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是：
A．木板的上表面光滑而下表面粗糙；
B．木板的上表面粗糙而底面光滑；
C．木板上、下两表面都粗糙；
D．木板上、下两表面都光滑．
受力分析练习： 1.画出静止物体A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑
3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物） A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动，
思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上，物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ，弹力大小为________N 。（g=10N/kg ） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ，物体与水平面间1.0=μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ，方向_______。（g=10N/kg ） 3、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A 物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，则当压力F N ＝ N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止 时，求人对绳子的拉力T 2=？ 4、如图所示，物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示，重G 1=600N 的人，站在重G 2=200N 的吊篮中，吊篮用一根不计质量的软绳悬挂，绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮，一端拉于人的手中。当人用力拉绳，使吊篮匀速上升时，绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大？ 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进，两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ，它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示，质量为m 的物体放在水平面上，在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动，求物体与平面间的摩擦力系数。 F
?高中物理受力分析精选习题 1．下列各图的A物体处于静止状态，试分析A物体的受力情况 2．应用隔离法在每个图的右边画出下列各图中的A物体的受力图，各图的具体条件如下： ⑴⑵图中的A物体的质量均为m，都处于静止状态．⑶图中的A处于静止，质量为m，分析A的受力并求出它受到的摩擦力的大小，并指出A受几个摩擦力。⑷图中各个砖块质量均为m，分析A所受的全部力，并求出A受的摩擦力的大小。 3．物体m沿粗糙水平面运动，⑴图：作出①F sinθ ＜mg时的受力图；②F sinθ ＝mg时的受力图．⑵图中的物块沿斜面匀速上滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ．分析物块的受力情况．⑶图中的m1和m2与倾角θ满足条件m2g＜m1g sinθ且m1和m2均静止．作出m1的受力图．⑷图中的A，B均静止，竖直墙壁光滑，试用隔离法画出A和B两个物体的受力图． 4．⑴图中的A，B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ，在A,B都向右运动的同时，B相对于A向左滑动，试分析A，Ｂ各自的受力情况；⑵图中的地面光滑，B物体以初速度v0滑上长木板A，B与A之间的动摩擦因数为μ,试分析A，B各自的受力情况．⑶图中的轻绳延长线过球心，竖直墙壁是粗糙的，球静止，画出球的受力图；⑷图中竖直墙壁粗糙，球静止，画出球的受力图．⑸图中的球静止，试画出球的受力图. / ． 5．下列图⑴中的A,B,C均保持静止，试画出三个物体的
受力图；图⑵为两根轻绳吊一木板，木板 处于倾斜状态，另一个物块放在木板上， 系统处于平衡状态，试分析木板的受力情 况．图⑶中的A,B保持静止，试分析A 帮B的受力情况． 6．以下三个图中的物体全部处于静止状 态，⑴图和⑵图画出C点的受力图，⑶图画出均匀棒的受力图．球面光滑． ； 7．分析图⑴中定滑轮的受力情况，已知悬挂重物质量为m，并求出杆对滑轮的作用力．图⑵中的绳长L=2.5m，重物质量为m=4kg，不计绳子和滑轮质量，不计滑轮的摩擦．OA=1.5m.,取g =10m/s2．分析滑轮的受力情部并求出绳子对滑轮的拉力大小．图⑶：光滑球在水平推力F作用下处于静止状态，分析小球受力并求出斜面对小球的弹力大小．如图⑷，水平压力F =100Ｎ,Ａ, B之间，A与墙壁之间的动摩擦因数均为μ=，A、B 受的重力均为10N．分析A物体的受力情况并求了它所受摩擦力的合力．如图⑸⑹，光滑球A、B放在水平面上，画出A，B的受力图 8．画出下列各图中的光滑球的受力图，各图中的球均处于静止状态． 9．如图所示，A,B两滑块叠放在水平面上，已知A与滑块B所受重力分别为G A= 10N，G B=20N，A与B间动摩擦因数μA=,，B与水平面间的动摩擦因数μB=．水平力F刚好能拉动滑块B，试分析两图中B滑块所受的力．并求出拉动滑块B所需的最小水平拉力分别是多大 % 10．如图⑴所示，三角形支架ABC的边长AB =20cm，BC= 15cm，在A点 通过细绳悬挂一个重20N的物体，求AB杆受拉力的大小及AC杆受压力 的大小 11．如图⑵所示，已知悬挂光滑球的绳子长度与球的半径相等，球的质量为m，求绳子的拉力和墙对球的弹力大小．
单一物体在水平面上的受力问题 1、如右图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动 摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦 力的大小关系是( ) A．三者相同B．乙最大 C．丙最大D．已知条件不够，无法比较 2、如右图所示，在动摩擦因数μ＝的水平面上向右运动的物体，质量为 20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则 物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) A．10N，向右B．10N，向左 C．20N，向右D．20N，向左 3、质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地 面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那 么木块受到的滑动摩擦力应为( ) A．μmg B．μ(mg＋F sinθ) C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ 4、水平地面上的物体受一水平力F的作用，如右图所示，现将作用力F保持大小不变，沿逆时针方向缓缓转过180°，在转动过程中，物体一直在向右运动，则在此过程中，物体对地面的正压力F N和地面给物体的摩擦力F f的变化情况是( ) A．F N先变小后变大，F f不变 B．F N不变，F f先变小后变大 C．F N、F f都先变大后变小 D．F N、F f都先变小后变大 5、如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为( ) A．10N，方向向左B．6N，方向向右 C．2N，方向向右D．零 6、如下图甲所示，重为G的物体在水平外力F作用下，向右以2m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力将怎样变化？ (1)当F突然增大时； (2)从撤去F到物体最终静止的过程中； (3)将物体立放起来(如图乙)，仍在水平拉力F作用下，向右匀速运动的过程中． 7、质量为的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝时，木箱静止；当拉力F2＝时，木箱做匀速运动，求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)木箱在的拉力作用下受到的摩擦力的大小； (3)木箱在水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小． 8、如图所示，一个质量为m=2kg的物块，在F=10N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成θ=370，物块与水平面的动摩擦因数μ=，取重力加速度g=10m/s2，sin370=，cos37°=。 （1）画出物块的受力示意图；
高一物理受力分析专题 (含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高一物理力学练习题（含答案） 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时( ) A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运 动，同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦 力大小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右 C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、（多选）水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：( ) A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力 D．F与f是一对平衡力 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在 A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后 ( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上 滑行，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小 为( ) A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθ D．μ (mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α 角的拉力F作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为 ( ) A．F cosα/（mg－F sinα） B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosα D．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦 系数均为μ水平拉力F拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F 的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水 平力F, 而物体仍能保持静止时( ) A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增 大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着 两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则( ) A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力 D．两砖之间没有相互挤压的力 10、（多选）如图所示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑，若物 体A与墙面间的动摩擦因素为μ，A物体的质量为m，那么A物体与墙面间的滑动摩擦力大小等于（） A．μmg B．mg C．F D．μF 11、运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他们所受的摩擦力分别 为F 上和F下，则( ) A．F 上 向上，F 下 向下，F 上 =F 下 B．F 上 向下，F 下 向上，F 上 >F 下C．F 上 向上，F 下 向上，F 上 =F 下 D．F 上 向上，F 下 向下，F 上 >F 下 12、（多选）用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时( ) A．墙对铁块的支持力增大 B．墙对铁块的摩擦力增大 C．墙对铁块的摩擦力不变 D．墙与铁块间的摩擦力减小 2
高中物理受力分析计算标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
高中物理受力分析计算 一．计算题（共25小题） 1．如图所示，水平地面上的物体重G=100N，受与水平方向成37°的拉力F=60N，受摩=16N，求： 擦力F f （1）物体所受的合力． （2）物体与地面间的动摩擦因数． 2．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住．当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求： （1）接触面间的动摩擦因数； （2）作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力． 3．在一根长L =50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为 =70cm． L 1 （1）求该弹簧的劲度系数． （2）若再挂一重为200N的重物，求弹簧的伸长量． 4．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求． （1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小和方向； （2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小和方向； （3）木块与水平桌面的动摩擦因数μ． （4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小．5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面的动摩擦因数均为，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求： （1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向； （2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向． （3）求拉力F的大小． 6．重为400N的木箱放在水平地面上，动摩擦因数为． （1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是多少（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
学习意义： 力学是物理学的基础，而受力分析是学好力学的关键，因此，学会受力分析对学好高中物理至关重要，同学们一定要高度重视，认真对待！ 学习目标： 1、 再次理解力的相互性，明确受力物体、施力物体； 2、 正确对研究对象受力分析，并作出力的示意图。 受力分析的概念： 找出研究对象所受的所有力，并作出各个力的示意图。 受力分析的方法； 1、 先画已知力和重力（地球表面的一切物体都受重力作用）； 2、 再找弹力（方法：围绕研究对象，看有哪些物体或面与研究对象接触，再判断这些接触面 或接触点是否发生形变，常见的弹力有压力、支持力、绳子的拉力、弹簧的弹力）； 3、 最后考虑摩擦力（凡有弹力的地方就有可能有摩擦力）。 例题精讲： 分析物体A 、B 的受力情况： 如何防止“多力”、“少力”“重复力”！ 1、 防止多力：找每一个力的施力物体，如果这个力的施力物体存在，则这个力就存在，反之， 则不存在。 2、 防止少力：严格按照“受力分析的方法”的步骤按顺序分析，不要跳跃。 3、 防止重复力：不要把效果力与性质力混淆。 注：不要把“受力分析”变成“施力分析”，就是不能把研究对象对别的物体的力当成研究对象受到的力。 G N T G 1N 1f 2N 2f B G F B N B f A G A N A f 'B N 'B f
练习检测： 1、分析下图中A 物体的受力情况。 2、分析下图中物体的受力情况，接触面均粗糙。 （A 静止，A 质量大于B 的质量） 图1-5 v v ） （1v ） （2
（A、B一起匀速向右运动） 7、分析下列物体所受的力。 图1 图1- 图1- 图1-4 B A ） （0 2 ） （19
掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题十四、叠加体受力分析 【解法归纳】对于叠加体，若计算所受的某个外力，可以采用整体法分析整体所受外力，然后利用平衡条件得出所求力；若计算物体之间的作用力，必须采用隔离法隔离与该力相关的某个物体分析受力，然后利用平衡条件得出所求力。 典例14（2010浙江理综）如图4所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A.在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零 B.上升过程中A 对B 的压力大于A 对物体受到的重力 C.下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力 D.在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力 【解析】：以A 、B 整体为研究对象，仅受重力，由牛顿第二定律知二者运动的加速度为g ，方向竖直向下。以A 为研究对象，因加速度为g ，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A 所受合力为A 的重力，所以A 仅受重力作用，在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零，选项A 正确BCD 错误。 【答案】A 【点评】此题考查叠加体的抛体问题。 衍生题1（2006全国卷）如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F 拉P 使P 做匀速运动，则F 的大小为 A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg 【答案】：A 【解析】：以Q 为研究对象，Q 在水平方向受绳的拉力F 1和P 对Q 的摩擦力F μ1作用，由平 衡条件可知：F 1＝F μ1＝μmg ；以P 为研究对象，P 受到向右的水平拉力F ，绳的拉力F 2，Q 对P 的摩擦力F μ1’和地面对P 的摩擦力F μ2，由平衡条件可知：F ＝F 2＋ F Q P A B v 图4
§1.7 受力分析专题 2、例题 1、画出图中A 物体的受力分析图，已知A 静止且各接触面光滑。（弹力） 2、放在斜面上相对斜面静止状态的砖，受几个力的作用？请在图中画出并说明各力施力物体。 【答案】： 由于物体受到重力，所以在斜面上产生了两种作用效果，一是沿斜面下滑的效果，二是压紧斜面的效果，从而使两接触面间有了弹力和摩擦力。 【引申】：当物体沿斜面向上活动时，受力情况有无变化？（物体受力随运动状态的不同而有可能不同，所以具体情况具体分析） 3、如图所示，分别放在粗糙的水平面上和斜面上的砖A 和B 都处于静止状态，那么砖A 和B 都受到静摩擦力的作用吗？如果受到静摩擦力的作用，请在图中画出砖受到的静摩擦力。 （整
体隔离法） 【答案】： 【分析】：第一步，先把AB 看作一个整体。则根据二力平衡可知整体除了受到力F 还必须有一个摩擦力和F 平衡，所以地面对整体的摩擦力作用在B 表面上且大小等于F 。第二步，再把AB 隔离逐个分析。根据二力平衡同理可知AB 所受的摩擦力大小。 练习：如图所示，各图中，物体总重力为G ，请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在？如有大小是多少？ 五、板书 1、如何正确地受力分析？ ①明确考察对象，并把它从周围其它物体中隔离出来，单独画出“隔离体”图形。 ②仔细分析考察对象除了受重力作用以外，还受到几个弹力和几个摩擦力的作用。沿顺时针方向依次对每个接触面和连接点作分析。 ③画出完整的受力图：要注意，只考察对象所受外力，决不能同时画上它施于其他物体的作用力。 2、连接体的受力分析法： F f 2（A 对B 的摩擦力） （地面对B 的摩擦力）f 1f 3（B 对A
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体 ——? V F 4-------- (2)在力F作用下行使在 路面上的小车 2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析 (1)沿斜面下滚的小球 (接触面不光滑) (2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑) (3)静止在斜面上的物体 斜面上的物体A.(5)各接触面均光滑 (6 )静止的杆，竖直墙面 光滑 3.对下列各种情况下的物体A进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑 (1) A静止在竖直墙面上(2) A沿竖直墙面下滑(3)静止在竖直墙上的物体A (4)静止在竖直墙上的物体A (5)在拉力F作用下静止 在斜面上的物体A (3)沿粗糙的天花板向右 运动的物体F>G 水平面上的物体
4. 对下列各种情况下的物体进行受力分析(各接触面均不光滑) 7. 如图所示，各图中，物体总重力为 G 请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存 在如有大小是多少 (1) A (2) A 、B 同时同速向右行使 (3)三物体仍静止 (4)物体A 、E 静止 5. 水平传送带上的物体 (1) 随传送带一起匀速运动 □ 0 <) 向左运输 (2) 随传送带一起由静止开始向右起动 () () 6. 分析下列物体的受力：(均静止) (光滑小球) 8.如图所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑, M 仍保持静止，那么正确的说法是( ) A. M 对地面的压力等于(M+r ) g B. C.地面对M 没有摩擦力 D. M 对地面的压力大于(M+m g 地面对M 有向左的摩擦力
高中物理10大难点强行突破 目录 难点之一：物体受力分析 (1) 难点之二：传送带问题………………………………………………………………难点之三：圆周运动的实例分析……………………………………………………难点之四：卫星问题分析……………………………………………………………难点之五：功与能……………………………………………………………………. 难点之六：物体在重力作用下的运动………………………………………………. 难点之七：法拉第电磁感应定律……………………………………………………难点之八：带电粒子在电场中的运动………………………………………………难点之九：带电粒子在磁场中的运动………………………………………………. 难点之十：电学实验………………………………………………. …………………
难点之一物体受力分析 一、难点形成原因： 1、力是物体间的相互作用。受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不想实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。 2、有些力的方向比较好判断，如：重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。如：弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。 3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。由于学生对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。 4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际，要求过高，想一步到位，例如：一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。这样势必在学生心理上会形成障碍。 二、难点突破策略： 物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。 1.受力分析的方法：整体法和隔离法 2.受力分析的依据：各种性质力的产生条件及各力方向的特点 3.受力分析的步骤： 为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行： （1）确定研究对象—可以是某个物体也可以是整体。 （2）按顺序画力 a．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。
高中专题习题——受力分析 例1如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。 分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。 （1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0 因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2] 由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ （2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4] 将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g 取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5] 由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力
T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力 的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。 心得：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。 例3如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m 间的摩擦力大小是多少？ 错解：以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有 再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得f=0 所以m与M间无摩擦力。 分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵
B A A B F F 甲乙 图2-2-2 高一物理力学练习题（含答案） 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B， 而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右 C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、（多选）水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在物体处于 静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f是一对平衡力 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻 弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力 作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水 平拉力F拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖， 砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越 大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力 10、（多选）如图所示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑，若 物体A与墙面间的动摩擦因素为μ，A物体的质量为m，那么A物体与墙面间的滑动摩擦力大小 等于（） A．μmg B．mg C．F D．μF 11、运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他们所受的摩擦力分别为F 上和F下，则() A．F 上 向上，F 下 向下，F 上 =F 下 B．F 上 向下，F 下 向上，F 上 >F 下 C．F 上 向上，F 下 向上，F 上 =F 下 D．F 上 向上，F 下 向下，F 上 >F 下 12、（多选）用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时() A．墙对铁块的支持力增大B．墙对铁块的摩擦力增大 C．墙对铁块的摩擦力不变D．墙与铁块间的摩擦力减小 13、如图2-2-8所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力F b=5N、F c=10N分别作用于物体b、 c上，a、b和c仍保持静止．以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的 大小，则（） A．F1=5N，F2=0，F3=5N B．F1=5N，F2=5N，F3=0 C．F1=0，F2=5N，F3=5N D．F1=0，F2=10N，F3=5N 14、如图2-2-2示，物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动，关于物体 A所受的摩擦力，下列说法中正确的是（） A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同 B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反 C．甲、乙两图中A均不受摩擦力 D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同 二、填空题 15、用弹簧秤沿水平方向拉一重为4N木块在水平桌面上匀速运动时，弹簧秤读数为1.0N，则木块与 桌面间的动摩擦因数为________。当弹簧秤读数增至1.6N时，木块受到的摩擦力为__________N。 F c F b 图2-2-8 a b c
高中物理必修一受力分析总结
物体受力分析 一：受力分析的重要性 正确的对物体进行受力分析，是解决力学问题的前提和关键之一，因此对物体进行受力分析时，一定要注意"准确"。要做到这一点就要对受力分析的有关知识、力的判据、受力分析步骤以及受力分析时的注意事项有一定的理解。 二：受力分析的基本知识和方法 1、力的图示是用一根带箭头的线段直观地表示一个力，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭头或箭尾通常用来表示力的作用点，一般将物体所受各力都看作是作用在物体上的共点力。 2、在画图分析物体受力情况时，有时并不需要精确画出力的大小，只要把力的方向画正确，并大概画出力的大小即可，这样的力图称为力的示意图。 例题1 用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示,在P、Q均处于静止状态的情况下,下列相关说法正确
的是 物块Q受3个力 小球P受4个力 若O点下移,Q受到的静摩擦力将增大 若O点上移,绳子的拉力将变小 答案BD 解析本题考查受力分析知识,意在考查学生对平衡状态下的物体进行受力分析的能力。对P和Q受力分析可知,P受重力、绳子拉力、Q对P的弹力、Q对P的摩擦力,Q受重力、墙壁的弹力、P对Q 的弹力、P对Q的摩擦力,因此选项A错误,B正确;分析Q的受力可知,若O点下移,Q处于静止状态,受到的静摩擦力等于重力不变,选项C错误;对P受力分析可知若O点上移,绳子的拉力将变小,选项D正确;所以答案选BD。 分析： 1、确定研究对象，即据题意弄清我们需要对哪个物体进行受力分析。
2、采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力。 3、按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力（如电场力，磁场力等）。 4、画物体受力图，没有特殊要求，则画示意图即可。 总结注意 受力分析的方法 1、研究表明物体（对象）会受到力的作用（通常同时会受到多个力的作用）。 2、受力分析就是要我们准确地分析出物体（对象）所受的力，并且能用力的示意图（受力图）表示出来。 3、隔离法：在分析被研究对象的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各力什么性质的力，力的大小，方向怎样，并将它们一一画在受力图上，这种分析的方法叫隔离法。
《受力分析》专题 一、物体受力分析方法： 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 1、受力分析的顺序：先找非接触力（重力），再找接触力（弹力、摩擦力）。 2、受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析。 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂的问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理。 ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用。凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点。 ③审查研究对象的运动状态：是平衡状态还是加减速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断。 ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来。 3、受力分析的三个判断依据： ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。 二、隔离法与整体法 1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。