正比例函数一

临夏县三角中学课时计划

学科：数学授课班级：八5、6 教师：何举秀

第十二周星期五第1节第三阶段总第9节设计日期：2011年11月11 【课题】14、2、正比例函数的图像和性质

【教学目标】：

1．知识与技能：领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式．

2．过程与方法：经历探索正比例函数的过程，发展学生的类比思维．

3．情感、态度与价值观：培养由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的实际应用价值．

【教学重点】：正比例函数的图性和性质

【教学难点】:正比例函数性质的理解．

【教学关键】：从实际问题出发，从中提炼出函数的模型．

【教学过程】

一、复习提问，导入新课

1．怎样的函数叫做正比例函数？（即回答正比例函数的定义）

2．说说什么是函数的图象？画图像描点时解析式中的谁作点的横坐标，谁作点的纵坐

标？（自变量，函数）或（ｘ，ｙ）

二、讲解例题，拓展知识

例１、画出下列正比例函数的图像（课本１１１页例）

（1）y=2x （2）y=-2x

【教师活动】教师画出坐标系，学生作出图形。

教师口述：请同学们比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．

填写你发现的规律：两图象都是经过原点的直线．函数y=2x的图象从左向右（上升），经过第（一、三）象限；函数y=-2x的图象从左向右（下降），?经过第（二、四）象限．三、随堂练习，巩固深化

课本P112练习．

【形成性质】一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，?我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，?即随

着x的增大反而减小．（出世小黑板）

思考：（课本１１３页）

【教师提问】经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？?画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？

【学生活动】回答教师提出的问题，并通过探讨，得到画正比例函数的最简单方法：（1）先选取两点，通常选出（0，0）与点（1，k）；

（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；

（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线．

这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象．

四、随堂练习，消化理解

课本P113练习．

五、课堂总结，发挥潜能

1．正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象．2．正比例函数的性质．（由学生归纳）

六、布置作业，专题突破

．配套联系五

【板书设计】：从左到右分三板：

第一版：板书课题和正比例解析式。

第二版：例题解答过程及作图。

第三版：课堂练习演练。

【作业收交及完成情况】

八5 八6

【缺课学生及原因】

八5 八6

【教学反思】

【课题】11.3 角的平分线的性质(1)

【教学目标】1、作一个角的平分线的方法。

2、用三角形全等证明角平分线的性质定理．

【教材分析】

（一）重点：领会角的平分线的两个互逆定理．

（二）难点：理解角平分线的两个互逆定理．

【教具准备】

【教学设想】经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．

【教学过程】

2．难点：两个互逆定理的实际应用．

一、创设情境，导入新课

【问题探究】如课本图11．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A 放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？

【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图11．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理．

请同学们和老师一起完成下面的作图问题．

已知：∠AOB．

求法：∠AOB的平分线．

作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分别以M、N

为圆心，大于

1

2

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC?即为所求（课本图11．3─2）．

【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知．

二、随堂练习，巩固深化课本P19练习．

【学生活动】动手画图，从中得到：直线CD与直线AB是互相垂直的．

如课本图11．3─3，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB 的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离，这两个距离相等．”

论证如下：

已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E（课本图11．3─4）

求证：PD=PE．

证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠PEO=90°

在△PDO和△PEO中，

,

,

,

PDO PEO

AOC BOC

OP OP

∠=∠

?

?

∠=∠

?

?=

?

∴△PDO≌△PEO（AAS）

∴PD=PE

【归纳如下】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（性质定理）

五、随堂练习：课本P22练习．

六、课堂总结：

1．学生自行小结角平分线性质及其逆定理，和它们的区别．

七、布置作业： 1．课本P22习题11．3第1、2、3题．

【板书设计】

把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题．

【作业收交及完成情况】

【缺课学生及原因】

【教学反思】

临夏县三角中学课时计划

学科：数学授课班级：八(4、9) 教师：何书生

第九周星期二第2 节第二阶段总第节设计日期：2011年10月18日【课题】平方根（2）

【教学目标】1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.

3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。【教材分析】

（一）重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。

（二）难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

【教具准备】

【教学设想】经历探究计算器求一个数的算术平方根的过程，领会其应用方法．【教学过程】

一、创设情境，导入新课

我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正方形的边长2等于多少呢？

二、导入新课：

1、问题：2究竟有多大？

让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......

关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．

2、（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？

a的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

3、例2 用计算器求下列各式的值：

（1）3136（2）2（精确到0.001）

注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．

例3（课本P71-72）．

要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为350cm后，接下来的问题是比较350和20的大小，这是个难点。

三、练习：

课本P72的练习 1、2

四、小结：

1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.

2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

3、怎样的数是无限不循环小数？

五、作业课本：

P75-76习题14.1 第5、6、9、10题；

【板书设计】

把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题．

【作业收交及完成情况】【缺课学生及原因】【教学反思】

一次函数与正比例函数练习题目

1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A.222 -=x y B.11+= x y C.2x y = D.22 1 +-=x y 2. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2 x y -= 3.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） 4.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ） A. 1b 大于2b B. 1b 小于2b C. 1b =2b D.不能确定 5.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ） 6.平分坐标 轴夹角的直线是（ ） A.1+=x y B.1+-=x y C.1-=x y D.x y -= 7．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A ． 正方形的面积和它的边长． B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加; C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D ． 圆的周长与它的半径． 8．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1 2 x+2上， 则y 1 与y 2大小关系是 ( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较 9．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ） x y o A x y o B x y o D x y o C

10．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 11．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当2 1 > x 时，0

正比例函数与一次函数知识点归纳

正比例函数与一次函数 知识点归纳 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的 直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0);

4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b （k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限；

一次函数与正比例函数

正比例函数与一次函数 教学目标 掌握函数的概念，函数解析式中自变量与因变量的意义，熟悉一次函数与正比例函数。 重难点分析 重点：1、函数的概念； 2、正比例函数的概念与表达式； 3、一次函数的概念与表达式； 4、函数与坐标平面内点的关系。 难点：1、正比例函数、一次函数的判别； 2、自变量、函数值、点的坐标的关系。 知识点梳理 1、常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值不发生变化的量为常量。 2、函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 注意： （1）在某一变化过程中有两个变量x与y。 （2）这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定。 （3）对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2＝x(x＞0)中，当x＝9时，y对应的取值为3或－3，不唯一，则y不是x的函数。 3、函数的三种表示形式： （1）列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法。 （2）图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法。（3）解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法。 4、函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b．即当x＝a时，y＝b，那么b叫做自变量x的值为a时的函数值。 5、一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数。

正比例函数定义及性质

正比例函数的图象与性质教学设计 教学目标 知识与技能 1、认识正比例函数的意义，理解正比例函数。 2、会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质。 3、能利用正比例函数知识解决相关实际问题。 过程与方法 1、通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想。 2、亲自经历“问题情境——函数解析式——函数图象——从图象 中获取信息——解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活 中的广泛应用。 情感态度与价值观 1、通过对实际问题的解决，亲身感觉数学来源于生活。 2、体会在学习活动中与同学合作和独立思考的重要性，并在学习 活动中获得成功的体验，增强学习的自信心。 教学重难点 重点：正比例函数图象的画法和性质的理解。 难点：利用正比例函数图象与性质灵活解题。 教学过程： 一、问题研讨： 问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ （2）25600÷128＝200（km） （3）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？ y=200x （0≤x≤128） （4）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？ 当x=45时，y=200×45=9000 二、新知构建： 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/立方cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：立方cm）大小变化变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h （单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 观察以下函数： （1）l=2πr（2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t

《正比例函数与一次函数》知识点归纳知识讲解

《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0); 4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b（k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。

二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 3、一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）中“k和b的作用”： （1） k的作用：k决定函数的增减性和图像的走向 k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； （2）∣k∣的作用：∣k∣决定直线的倾斜程度 ∣k∣越大，直线越陡，直线越靠近y轴，与x轴的夹角越大；

数学人教版八年级下册正比例函数的图像与性质

正比例函数 1．理解正比例函数的概念，并掌握正比例函数图象和性质；(重点) 2．运用正比例函数解决简单的问题．(难点) 一、情境导入 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题： （1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？ 二、合作探究 探究点一：正比例函数 【类型一】辨别正比例函数 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．r = lπ 2

（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化． m=7.8v 方法总结：正比例函数自变量的指数为1，系数不能为0. 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0 ②x的次数是1 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ (1）y2=4x （2）y=-4x+3 不是正比例函数不是正比例函数 （3）y=2(x－2x)+22x 是正比例函数，化简后为y=2x,正比例系数为2. 注：判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 例2（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________. （2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________. （3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________. ( 4）若 3 2 )2 (- - =m x m y是关于x的正比例函数，m=_________. . 探究点二：正比例函数的图象和性质

正比例函数的性质(教案)

正比例函数的性质（教案） 宛平中学韩群 一、教学目标 （1）知识目标： 能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。 （2）能力目标： 逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想； （3）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。 二、教学的重点和难点 教学重点：正比例函数的性质及其应用。 教学难点：发现正比例函数的性质 三、教学方法与学法指导 教学方法：通过本节课的教学，我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图像），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。 学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。 五、教学过程： （一）温故知新，引入课题 温故：正比例函数的图像是什么？ 答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线 （二）：知新： 在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图像：

① y =2x y=x y=41x ② y =－2x y=－x y=－4 1x 引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征？ 观察图像，思考问题： 1、 图像经过的象限与k 的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k 的取值（特别是符号）有何联系？ 2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x 增大时，函数值y 怎样变化？x 减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 3、 你从中得出什么规律？ 第一个问题：图像经过的象限与k 的取值有何联系？ 估计生：发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。 师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致 估计生：第一组k>0，而第二组k<0。 师：很好，谁能把他们联系一下？ 估计生：当k ＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k ＜0时，函数图像经过第二、四象限。 师：那么是不是对于所有的正比例函数的图像都有：当k ＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k ＜0时，函数图像经过第二、四象限呢？【电脑演示：任意正比例函数的图像，当在一、三象限运动时，它的解析式中的k 的值无论怎样变化都是大于零的，反之，图像在二、四象限运动时，k 的值都小于零的。】 下面由老师来证明这个性质：（由观察猜想到逻辑证明） 当k ＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k ＜0时，函数图像经过第二、四象限。 （板书）证明：这个证明是书上要求的吗？如果书上没有要求，你也不要求。下

正比例函数概念的教学设计

正比例函数概念的教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级数学上册第110页《正比例函数》。 教学目标： 1. 通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念。 2. 培养学生分析和运用正比例函数的兴趣和能力。 3. 初步体验研究函数的一般思路和方法。 教学重点： 理解正比例函数的概念。 教学难点： 正比例函数图像性质特点的掌握以及研究函数的一般思路和方法。 教学过程设计： 一、 创设情境，引出概念 1、写出下列问题中的函数关系式 （1）圆的周长L 随半径r 变化的关系； （2）铁块的质量m （单位：g ）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密 度为7.8g/cm3) m=7.8v （3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h 随练习本的本 数n 变化的关系； h=0.5n （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷 冻时间t （单位：分） T=-2t 这些函数解析式都是常熟与自变量的乘积的形式。 r l π2=

函数=常数×自变量 ↓ ↓ ↓ y = k · x 4、通过讨论，归纳总结（让学生思考、分析、讨论，教师给予必要的引导） 一般地，形如y=k x （k 是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数． y = k x (k ≠0的常数) 注: 正比例函数y=kx （k ≠0）的结构特征 ①k ≠0 ②x 的次数是1 二、初步应用，感悟新知 1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ (k 为常数) 2、请同学们举出几个具体的正比例函数的解析式：…… ( 对于学生列举的不属于正比例函数的实例，不回避，恰当引导，紧扣定义，认真分析。) 三、认识的深化 1、已知函数y=(m-1)x 是正比例函数，求m 的取值范围。 2、如果 y=5x m-1 是正比例函数，求m 的值. 3、 若3 2 )2(--=m x m y 是正比例函数，m= 。 四、归纳小结，布置作业 1、本节课学了那些内容？你是如何理解的？ 2、布置作业： （为了更好的体现数学课程的基础性、普及性和发展性，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念，充分展示分层教学的优势，结合学生的实际水平，设计分层作业。） 案例设计说明： 在前一单元的学习中，学生始终是在数形结合的背景下整体地感受并理解这函数的概念。在描点法的学习中，初步感受了通过描点画出图像，并感知其增减性的过程。函数概念的学习要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换，这样才可以加深对函数概念的理解。但函数概念的学习向来是一个难点，除知识点本身原因外，更因为学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的，所以，在可能的情况下，我们应当设计一种有助于学生整体认识与把 x 2(1)y = 2x (2)y =2 x y 3=）（x 6y 4-=）（kx y 5=）（5 2y (6)+=x

一次函数与正比例函数练习题

1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A.222 -=x y B.11+=x y C.2x y = D.22 1+-=x y 2. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2 x y - = 3.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ） A. 1b 大于2b B. 1b 小于2b C. 1b =2b D.不能确定 5.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的 函数关系用图像表示为（ ） 6.平分坐标轴夹角的直线是（ ） A.1+=x y B.1+-=x y C.1-=x y D.x y -= 7．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A ． 正方形的面积和它的边长． B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加; C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D ． 圆的周长与它的半径． 8．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 12 x+2上， 则y 1 与y 2大小关系是 ( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较 9．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ） 10．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 11．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 A B D

正比例函数的概念

正比例函数的概念 一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小． [编辑本段]正比例函数的性质 1.定义域：R（实数集） 2.值域：R（实数集） 3.奇偶性：奇函数 4.单调性：当k>0时，图象位于第一、三象限，y随x的增大而增大（单调递增）；当k<0时，图象位于第二、四象限，y随x的增大而减小（单调递减）。 5.周期性：不是周期函数。 6.对称轴：直线，无对称轴。 [编辑本段]正比例函数解析式的求法 设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），将已知点的坐标带入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。 另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。 [编辑本段]正比例函数的图像 正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。 [编辑本段]正比例函数图像的作法 1.在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y值 2.根据第一步求的x、y的值描出点 3.做过第二步描出的点和原点的直线 [编辑本段]正比例函数的应用 正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。 比如斜率问题就取决于K值，当K越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然 还有，y=kx 是y=k/x 的图像的对称轴。 ①正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： ②正比例关系两种相关联的量的变化规律：对于比值为正数的,即y=kx(k>0),此时的y与x,同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？

一次函数与正比例函数

一、探究新知 1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表: (2)写出x与y之间的关系式 2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. (1)完成下表: (2)你能写出x与y之间的关系式吗? (3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?

探究二：通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成的形式,则称y是x 的 (x是自变量,y为因变量).特别地,当时,则y是x的正比例函数. 探究三：学以致用 1写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),则y与x的关系. 2某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数. 二课堂小结 这节课我们学习了一类很有用的函数—次函数，只要解析式可以表示成y kx b =+（,k b为常数，k≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0 b=时的特殊情形.

人教版正比例函数

14.2.1 正比例函数教学设计 一. 教学目标 知识与技能： （1）理解正比例函数的概念 （2）能够识别正比例函数. 数学思考： 通过现实生活中的具体事例引入体会建立函数模型的思想. 解决问题： 会利用正比例函数解决简单的数学问题. 情感态度： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流、独立思考的学习习惯． 二、教学重难点 教学重点：正比例函数概念 教学难点：正比例函数概念及其应用 三．教学方法 本节课通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特征，教师的主导作用与学生主体地位达到相互统一. 四、教学设计 【活动1】问题引入 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后， 人们在2.56 万千米外的澳大利亚发现了它．

（ 1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ （ 2）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ （3）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ 教师活动：教师用多媒体呈现问题. 学生活动：学生思考并解答. 教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围． 设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育. 同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力. 【活动2】正比例函数概念的学习 1. 讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数． （1）圆的周长l 随半径r 的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m （单位：g）随它的体积V （单位：cm3）的大小变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5 cm, —些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随这些练习本的本数n 的变化而变化； (4)冷冻一个0 C物体，使它每分下降2 C,物体的温度T (单位：C)随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化. 教师活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题. 学生活动：学生独立解答，再同学之间互相补充 教师要重点关注：(1)题中学生易将；二厂写成1(4)题中每分钟下 降2C应记为“ -2C”，避免学生将「二写为「二.关注学生能否准确找出

正比例函数与一次函数的关系

《一次函数的性质 --- 1、正比例函数与一次函数间的关系》教学设计 教学目标：1、掌握一次函数的画法（两点） 2、熟记正比例函数与一次函数图像间的关系。 重点；正比例函数与一次函数间的关系 难点：运用 目的：根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂实 效，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式。 在教学过程中，通过设置带有 探究性的问题，创设问题情境，弓I 导学生动手实践探索，发现归纳结论。 一、 提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ A 学生回答： B 学生回答 正比例函数的图象是一条_线。 正比例函数y=kx （k 是常数，k M 0）中， k 的正负对函数图象有什么影响 D 学生回答: 图像必经过（0, 0）和（1, k ）这两个点 二、新课精讲 例1.画出函数y =x , y =x +2与y=x-2的图象。（两点法---两点定线） 解：1、列表 E 学生回答： F 学生回答 正比例图像经过：（0, ）, （1, _）

一次函数图像经过：（0, ）,（,0）-- 坐标轴上的点 思考：请比较下列函数y=x, y= x+2,y=x-2的图象有什么异同点这几个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_ 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 _____________________________________________________________ ，即它可以看 作由直线y=x向__平移_个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向_平移_______________ 个单位长度而得到。 课堂练习 ⑴直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_______________ 而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_________________ 得到； 直线y=x+2可以由直线y=x-3经过___________________ 得到. ⑵直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(___,_ . (3)______________________________________________ 将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是________________________________ . 推广归纳： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是：— (2) 直线y=kx+b与直线y=kx __________ ⑶直线y=kx+b可以看作由直线y=kx ___________ 而得到 当b>0,向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。 其中，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距 小结：1 、 2 、 课后练习 (1)、直线y=3x-2可由直线y=3x向_____________ 平移_________ 单位得到。 ⑵、直线y=x+2可由直线y=x-1向_____________ 平移_________ 单位得到。 ⑶、函数y=2x- 4与y轴的交点为( ________ )，与x轴交于( ______ ) (4)__________________________________ .、直线y=2x-3与x轴交点坐标为;与y轴的交点坐标为________________________; (5)、.若直线y=kx+b平行于直线y=-3x-5,则k=_ . (6)、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为(0，-7)，则解析式为

正比例函数及其性质练习题

正比例函数专题练习 知识点 1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k 叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过________的_______，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________． 3．正比例函数的图像是经过坐标点和定点__ __两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 一、填空题(每小题3分，共30·分) 1、形如的函数是正比例函数。 2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km，若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s (km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为. 3、正比例函数y kx =（k为常数，0 k<）的图像经过第象限，函数值随自变量的增大而。 4、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是。 5、已知y与x成正比例，且2 x=时6 y=-，则9 y=时x=。 6如果函数23 y mx m =+-是正比例函数，则m= 。 7.若x、y是变量，且函数2 )1 (k x k y+ =是正比例函数，则k的值为_____________。 8.已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值是______________. 9.若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是______________. 10.已知函数y=(2m+1)x+m－3若此函数图象经过原点,则m=____________. 8、已知正比例函数(12) y a x =-如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范圆是 9、结合正比例函数4 y x =的图像回答：当1 x>时，y的取值范围是。 10.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增而 . 11.正比例函数x m y)1 (- =的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 12.若正比例函数图像又x k)6 3( y- =的图像经过点) , ( 1 1 y x A和B) , ( 2 2 y x B，当2 1 x x< 时， 2 1 y y>则k的取值范围是 13、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（） A、1 B、2 C、3 D、4 14、（2000?西城区）在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0 ）的图象

正比例函数一次函数练习题

— 正比例函数 一、填空题(每小题3分，共30·分刀 1、形如的函数是正比例函数。 2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km ，若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为. 3、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是。 4、正比例函数y kx =（k 为常数，0k <）的图像经过第象限，函数值随自变量的增大而。 5、已知y 与x 成正比例，且2x =时6y =-，则9y =时x =。 6、函数1y x = -中自变量x 的取值范围是。 ！ 7如果函数23y mx m =+-是正比例函数，则m =。 8、已知正比例函数(12)y a x =-如果y 的值随x 的值增大而减小，那么a 的取值范圆是。 9、结合正比例函数4y x =的图像回答：当1x >时，y 的取值范围是。 10、若x ，y 是变量，且函数2 (1)k y k x =+是正比例函数，则k =。 二、选择题（每小题3分，共18分） 11、下列关系中的两个量成正比例的是()； A 、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度； B 、正方形的面积与边长； C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D 、人的体重与身高 12、下列函数中y 是x 的正比例函数的是() ?

A 、41y x =+； B 、22y x =； C 、y =； D 、y =13、下列说法不成立的是() A 、在31y x =-中1y +与x 成正比例B 、在12y =-中y 与x 成正比例； C 、在中y 与1x +成正比例； D 、在3y x =+中y 与x 成正比例； 14、若函数2(26)(1)y m x m x =++-是正比例函数，则m 的值是() A 、m =-3 B 、m =1 C 、m =3 C 、m >-3 15、已知11(,)x y 和22(,)x y 是直线3y x =-上的两点，且12x x >，则1y 与2y 的大小关系是() A 、1y >2y B 、1y <2y C 、1y =2y D 、以上都不可能 ： 16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L ，如果每小时耗油5 L ，则油箱内的剩余油量Q （L ）与行驶时间t (h)之间的函数关系的图像应是() ABCD 三、解答题(17～I9题各6分，20题7分，21题8分，22题9分23题10分，共52分) 17、写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数。 (1)广告设计收费标准是每个字元，广告费y （元）与字数x （个)之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km 气温下降5℃，气温x (℃)与高度y （km ）的关系； （3）圆面积y （cm 2）与半径x (cm)的关系。 18、已知(1)1y k x k =++-是正比例函数。求k 的值。 < 19、在水管放水的过程中，放水的时间x (min)与流出的水量y （m 3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m 3，放水的过程持续10min ，写出y 与x 之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像·

最新正比例函数与一次函数综合练习50题整理

正比例函数与一次函数综合练习50题 1．如图，已知函数 y=﹣x+b 的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D． （1）求点M、点A的坐标； （2）若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积． 2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交点A（4，2），动点M在直线OA上运动． （1）求直线AB的解析式． （2）求△OAC的面积． （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由．

3．如图，一次函数y=﹣x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积； （3）在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=mx（m≠0）与直线l2：y=ax+b （a≠0）相交于点A（1，2），直线l2与x轴交于点B（3，0）． （1）分别求直线l1和l2的表达式； （2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，写出n的取值范围．

5．如图，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=kx的图象交于点M． （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）求△MOP的面积． 6．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A． （1）求点D的坐标； （2）求线段OA的长； （3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．

人教版正比例函数

14.2.1 正比例函数教学设计 一.教学目标 知识与技能： （1）理解正比例函数的概念 （2）能够识别正比例函数. 数学思考： 通过现实生活中的具体事例引入体会建立函数模型的思想. 解决问题： 会利用正比例函数解决简单的数学问题. 情感态度： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流、独立思考的学习习惯． 二、教学重难点 教学重点：正比例函数概念 教学难点：正比例函数概念及其应用 三．教学方法 本节课通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特征，教师的主导作用与学生主体地位达到相互统一. 四、教学设计 【活动1】问题引入

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ (3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 教师活动：教师用多媒体呈现问题. 学生活动：学生思考并解答. 教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围． 设计意图： 通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力. 【活动2】正比例函数概念的学习 1.讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数． （1）圆的周长l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

.正比例函数和一次函数

正比例和一次函数定义与性质练习题 1、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数 2、一般地，形如 （k ，b 是常数，k ≠0）的函数叫做一次函数。 当b=0时，y=kx ，所以正比例函数是一种特殊的 函数。 3、若函数y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数，则m 的值为 ，此时正比例函数的表达式为 。 4、在函数①x y 31=；②y=2x-3；③ x y +=21；④y=2x 2；⑤y=3(2-x)；⑥ πx y 3= 中，正比例函数有 。 5、下列函数: ①y=2x 2；②y=3+4x ；③y=2 1 ；④y=ax （a 为≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0.其中y 是x 的一次函数的有 。 6、已知方程3x-2y=1把它写成一次函数的形式是 。 7、大连市区与庄河两地之间的距离是160km ，若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 . 8、下列说法不正确的是（ ） A 、一次函数不一定是正比例函数 B 、不是一次函数就一定不是正比例函数 C 、正比例函数是特殊的一次函数 D 、不是正比例函数就一定不是一次函数 9、若y=kx+b 是一次函数，则k 的取值范围是（ ） A 、一切实数 B 、正实数 C 、负实数 D 、非零实数

10、下列说法中错误的是（ ） A 、一般地，如果y=kx+b ，那么y 是x 的一次函数 B 、y=-5x 是一次函数，也是正比例函数 C 、在3x-y=0中，y 与x 成正比例 D 、若y=(m 2-4)x-3是一次函数，则m ≠±2 11、下列关系中的两个量成正比例的是( )； A 、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度； B 、正方形的面积与边长； C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D 、人的体重与身高 12、根据下列条件求函数的解析式。 (1) y 与2x 成正比例，且x =-2时，12y =。 (2)函数 22(4)(1)y k x k x =-++是正比例函数，且k 〉0 13、某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵。 （1）求果树总数y(棵)与年数x （年）之间的函数关系式 （2）预计到第5年该地区有多少棵果树？