三角函数高考题精选
一、选择题:
1． 5y Asin x x R 66ππω???
=∈????
右图是函数（+）（）在区间-
，上的图象，
为了得到这个函数的图象，只要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点
(A)向左平移3
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变 (B) 向左平移
3
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变 (D) 向左平移
6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 2．（2010年高考福建卷文科2）计算12sin 22.5-
的结果等于( )
A.
12 B.2 3．（2010年高考福建卷文科10）将函数()sin()f x x ω?=+的图像向左平移2
π
个单位。若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能．．．
等于 A.4 B.6 C.8 D.12 4． (2010年高考江西卷文科6)函数2sin sin 1y x x =+-的值域为 A ．[]1,1- B ．5,14??--???? C ．5,14??-???? D ．51,,4??-????
5．2010年高考上海卷文科16“()24
x k k Z π
π=+
∈”
是“t a n 1x =”成立的 （ ）
（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件.
（C ）充分条件. （D ）既不充分也不必要条件.
6．若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形.
（C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
7．（2010年高考辽宁卷文科6）设0ω>,函数sin()23
y x π
ω=+
+的图像向右平移
43
π
个单位后与原图像重合，则ω的最小值是
（A ）23 （B ） 43 （C ） 3
2
（D ） 3 8. (2010年高考宁夏卷文科10)若sin a = -45，a 是第一象限的角，则sin()4
a π
+=
（A ） （B （C ） （D 9．（2010年高考重庆卷文科6）下列函数中，周期为π，且在[,]42
ππ
上为减函数的是
（A ）sin(2)2y x π
=+ （B ）cos(2)2
y x π
=+ （C ）sin()2y x π
=+
（D ）cos()2
y x π
=+ 10．（2010年高考陕西卷文科3）函数f (x )=2sin x cos x 是
[C]
(A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D ）最小正周期为π的偶函数
11．（2010年高考湖北卷文科2）函数f(x)= sin(),24
x x R π
-∈的最小正周期为
A.
2
π B.x
C.2π
D.4π
12．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，，则 A.a ＞b B.a ＜b
C. a ＝b
D.a 与b 的大小关系不能确定 13．（ 2010年高考全国Ⅰ卷文科1）cos300?=
(A)12 (C)12
14．（2010年高考全国卷Ⅱ文科3）已知2
sin 3
α=
，则cos(2)x α-=
（A ）B ）19-（C ）19（D 二、填空题：
1．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a 2b =,sin cos B B +=则角A 的大小为 .
2．在ABC ?中。若1b =，c =23
c π
∠=
，则a= 。 3 (2010年高考浙江卷文科12)函数2
()sin (2)4
f x x π
=-
的最小正周期是 。
4．在ABC 中，D 为BC 边上一点，3BC BD =,AD =135ADB ο
∠=.若AC =,
则BD=_____ 5．（2010年高考广东卷文科13）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，
若a =1，b A +C =2B ，则sin A = .
6．已知α为第二象限的角，3
sin 5
a =
,则tan 2α= . 7．（2010年高考全国卷Ⅱ文科13）已知α是第二象限的角,tan α=1/2，则cos α=__________ 三、解答题： 1．（2010年高考山东卷文科17）（本小题满分12分） 已知函数2()sin()cos cos f x x x x πωωω=-+（0ω>）的最小正周期为π， （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数()y f x =的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到 函数()y g x =的图像，求函数()y g x =在区间0,16π??
????
上的最小值.
2．（2010年高考天津卷文科17）（本小题满分12分） 在?ABC 中，
cos cos AC B
AB C
=。 （Ⅰ）证明B=C ： （Ⅱ）若cos A =-13，求sin 4B 3π?
?+ ??
?的值。
3．(2010年高考北京卷文科15)（本小题共13分） 已知函数2()2cos2sin f x x x =+ （Ⅰ）求()3
f π
的值；
（Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值