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Huffman编码原理简介

以下是Huffman编码原理简介：

霍夫曼（Huffman）编码是1952年为文本文件而建立，是一种统计编码。属于无损压缩编码。霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。

对于学多媒体的同学来说，需要知道Huffman编码过程的几个步骤：

l）将信号源的符号按照出现概率递减的顺序排列。（注意，一定要递减）

2）将最下面的两个最小出现概率进行合并相加，得到的结果作为新符号的出现概率。

3）重复进行步骤1和2直到概率相加的结果等于1为止。

4）在合并运算时，概率大的符号用编码0表示，概率小的符号用编码1表示。

5）记录下概率为1处到当前信号源符号之间的0，l序列，从而得到每个符号的编码。

下面我举个简单例子:

一串信号源S＝{s1,s2,s3,s4,s5}对应概率为p＝{40，30，15，10，5}，（百分率）

按照递减的格式排列概率后，根据第二步，会得到一个新的概率列表，依然按照递减排列，注意：如果遇到相同概率，合并后的概率放在下面！

最后概率最大的编码为0，最小的编码为1。如图所示：

所以，编码结果为

s1=1

s2=00

s3=010

s4=0110

s5=0111

霍夫曼编码具有如下特点：

1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。

2) 由于编码长度可变。因此译码时间较长，使得霍夫曼编码的压缩与还原相当费时。

3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。

4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为2的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的概率相等，则编码效率最低。

5) 由于0与1的指定是任意的，故由上述过程编出的最佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码效率与数据压缩性能。

霍夫曼编码的C语言实现

#include

#define HuffmanTree HF

#define HuffmanCode HMC

typedef struct

{unsigned int weight;

unsigned int parent,lchild,rchild;

} HTNode,*HF;

typedef char **HMC;

typedef struct {

unsigned int s1;

unsigned int s2;

} MinCode;

void Error(char *message);

HMC HuffmanCoding(HF HT,HMC HC,unsigned int *w,unsigned int n); MinCode Select(HF HT,unsigned int n);

void Error(char *message)

{

fprintf(stderr,"Error:%s\n",message);

exit(1);

}

HMC HuffmanCoding(HF HT,HMC HC,unsigned int *w,unsigned int n) {

unsigned int i,s1=0,s2=0;

HF p;

char *cd;

unsigned int f,c,start,m;

MinCode min;

if(n<=1) Error("Code too small!");

m=2*n-1;

HT=(HF)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));

for(p=HT,i=0;i<=n;i++,p++,w++)

{

p->weight=*w;

p->parent=0;

p->lchild=0;

p->rchild=0;

}

for(;i<=m;i++,p++)

{

p->weight=0;

p->parent=0;

p->lchild=0;

p->rchild=0;

}

for(i=n+1;i<=m;i++)

{

min=Select(HT,i-1);

s1=min.s1;

s2=min.s2;

HT[s1].parent=i;

HT[s2].parent=i;

HT[i].rchild=s2;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;

}

printf("HT List:\n");

printf("Number\t\tweight\t\tparent\t\tlchild\t\trchild\n"); for(i=1;i<=m;i++)

printf("%d\t\t%d\t\t%d\t\t%d\t\t%d\n",

i,HT[i].weight,HT[i].parent,HT[i].lchild,HT[i].rchild); HC=(HMC)malloc((n+1)*sizeof(char *));

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char *));

cd[n-1]='\0';

for(i=1;i<=n;i++)

{

start=n-1;

for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)

if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0';

else cd[--start]='1';

HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char *));

strcpy(HC[i],&cd[start]);

}

free(cd);

return HC;

}

void main()

{

MinCode Select(HF HT,unsigned int n);

HF HT=NULL;

HuffmanCode HC=NULL;

unsigned int *w=NULL;

printf("请输入节点数n:");

scanf("%d",&n);

w=(unsigned int *)malloc((n+1)*sizeof(unsigned int *)); w[0]=0;

printf("请输入权重:\n");

for(i=1;i<=n;i++)

{

printf("w[%d]=",i);

scanf("%d",&w[i]);

}

HC=HuffmanCoding(HT,HC,w,n);

printf("HMC:\n");

printf("Number\t\tWeight\t\tCode\n");

for(i=1;i<=n;i++)

printf("%d\t\t%d\t\t%s\n",i,w[i],HC[i]);

}

MinCode Select(HF HT,unsigned int n)

{

unsigned int min,secmin;

unsigned int temp;

unsigned int i,s1,s2,tempi;

MinCode code;

s1=1;s2=1;

for(i=1;i<=n;i++)

if(HT[i].parent==0)

{

min=HT[i].weight;

s1=i;

break;

}

tempi=i++;

for(;i<=n;i++)

if(HT[i].weight

{

min=HT[i].weight;

s1=i;

}

for(i=tempi;i<=n;i++)

if(HT[i].parent==0&&i!=s1)

{

secmin=HT[i].weight;

s2=i;

break;

}

for(i=1;i<=n;i++)

if(HT[i].weight

secmin=HT[i].weight;

s2=i;

}

if(s1>s2)

{

temp=s1;

s1=s2;

s2=temp;

}

code.s1=s1;

code.s2=s2;

return code;

}

光电编码器原理课件

光电编码器光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90&or dm;的两路脉冲信号。根据检测原理，编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式。根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。(REP) 1.1增量式编码器

增量式编码器是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相；A、B两组脉冲相位差90º，从而可方便地判断出旋转方向，而Z相为每转一个脉冲，用于基准点定位。它的优点是原理构造简单，机械平均寿命可在几万小时以上，抗干扰能力强，可靠性高，适合于长距离传输。其缺点是无法输出轴转动的绝对位置信息。 1.2绝对式编码器绝对编码器是直接输出数字量的传感器，在它的圆形码盘上沿径向有若干同心码道，每条道上由透光和不透光的扇形区相间组成，相邻码道的扇区数目是双倍关系，码盘上的码道数就是它的二进制数码的位数，在码盘的一侧是光源，另一侧对应每一码道有一光敏元件；当码盘处于不同位置时，各光敏元件根据受光照与否转换出相应的电平信号，形成二进制数。这种编码器的特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码。显然，码道越多，分辨率就越高，对于一个具有N位二进制分辨率的编码器，其码盘必须有N条码道。

哈夫曼编码资料

哈夫曼编码译码系统一、需求分析 1、程序的基本功能： ①构造哈夫曼树及哈夫曼编码：从终端读入字符集大小n、n个字符以及n个对应的权值，建立哈夫曼树；利用已将建好的哈弗曼树求每个叶结点的哈夫曼编码，并保存。 ②编码：利用已构造的哈弗曼编码对“明文”文件中的正文进行编码，然后将结果存入“密文”文件中。 ③译码：将“密文”文件中的0、1代码序列进行译码。 ④打印“密文”文件：将文件以紧凑格式显示在终端上，同时，将此字符形式的编码保存。 ⑤打印哈夫曼树:将已在内存中的哈夫曼以凹入表形式显示在终端上。 2、输入输出要求： ①从键盘接收字符集大小n、以及n个字符和n个权值； ②构造哈夫曼树：将HFMTree数组中的各个位置的各个域都添上相关的值，并将结构体数组存入文件HTree.txt中。 ③打印哈夫曼树：从HFMTree数组读取相关的结点信息，以凹入表方式将各个结点画出来； ④构造哈夫曼编码：先从文件HTree.txt中读入相关的字符信息进行哈夫曼编码，将字符与其对应的编码存入文件HNode.txt中； ⑤编码：利用已构造的哈夫曼树对文件进行编码，打印结果，并将结果存入新建文件中； ⑥译码：将密文文件中的内容利用HNode.txt中建立的编码规则进行翻译，打印结果，并将结果存入新建文件中。 3、测试数据：输入叶子结点个数为4，权值集合为{1,3,5,7}，字符集合为{A,B,C,D}，且字符集与权值集合一一对应。二、概要设计 1、抽象数据类型的定义： ①采用静态链表作为哈夫曼树的存储结构； ②求哈夫曼编码时使用一维数组HCode作为哈夫曼编码信息的存储。 2、主模块的流程及各子模块的主要功能： ①int main() { 主菜单； swich语句结构选择； return 0; } ②in_park() { 输入车牌号；若停车场已满，停入便道中，否则停入停车场； } ③output()

编码器知识详解

光电编码器的工作原理光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，其原理示意图如图1所示；通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90。的两路脉冲信号。编码器的分类根据检测原理，编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式，根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。 1.1 增量式编码器增量式编码器是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相；A、B两组脉冲相位差90。，从而可方便的判断出旋转方向，而Z相为每转一个脉冲，用于基准点定位。它的优点是原理构造简单，机械平均寿命可在几万小时以上，抗干扰能力强，可靠性高，适合于长距离传输。其缺点是无法输出轴转动的绝对位置信息。 1.2 绝对式编码器绝对式编码器是直接输出数字的传感器，在它的圆形码盘上沿径向有若干同心码盘，每条道上有透光和不透光的扇形区相间组成，相邻码道的扇区树木是双倍关系，码盘上的码道数是它的二进制数码的位数，在吗盘的一侧是光源，另一侧对应每一码道有一光敏元件，当吗盘处于不同位置时，各光敏元件根据受光照与否转换出相应的电平信号，形成二进制数。这种编码器的特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读书一个固定的与位置相对应的数字码。显然，吗道必须N条吗道。目前国内已有16位的绝对编码器产品。 1.3 混合式绝对编码器混合式绝对编码器，它输出两组信息，一组信息用于检测磁极位置，带有绝对信息功能；另一组则完全同增量式编码器的输出信息。光电编码器的应用 1、角度测量汽车驾驶模拟器，对方向盘旋转角度的测量选用光电编码器作为传感器。重力测量仪，采用光电编码器，把他的转轴与重力测量仪中补偿旋钮轴相连，扭转角度仪，利用编码器测量扭转角度变化，如扭转实验机、渔竿扭转钓性测试等。摆锤冲击实验机，利用编码器计算冲击是摆角变化。 2、长度测量计米器，利用滚轮周长来测量物体的长度和距离。拉线位移传感器，利用收卷轮周长计量物体长度距离。联轴直测，与驱动直线位移的动力装置的主轴联轴，通过输出脉冲数计量。介质检测，在直齿条、转动链条的链轮、同步带轮等来传递直线位移信息。 3、速度测量线速度，通过跟仪表连接，测量生产线的线速度角速度，通过编码器测量电机、转轴等的速度测量 4、位置测量机床方面，记忆机床各个坐标点的坐标位置，如钻床等自动化控制方面，控制在牧歌位置进行指定动作。如电梯、提升机等 5、同步控制通过角速度或线速度，对传动环节进行同步控制，以达到张力控制光电旋转编码器在工业控制中的应用 -------------------------------------------------------------------------------- 1．概述在工业控制领域，编码器以其高精度、高分辨率和高可靠性而被广泛用于各种位移测量。目前，应用最广泛的是利用光电转换原理构成的非接触式光电编码器。光电编码器是一种集光、机、电为一体的数字检测装置。作为一次光电传感检测元件的光电编码器，具有精度高、响应快、抗干

Huffman编码报告

《数据结构》课程设计上机实习报告课设题目Huffman编码和解码班级学生姓名学号指导教师时间2015.12-2015.1

一、设计目的 1.进一步熟悉C语言开发环境，熟悉用C语言完成一个应用程序的设计过程，掌握有关编辑、调试和整合程序的方法和技巧。 2.通过此设计，了解《数据结构》课程中霍夫曼编码的的有关内容，明确其操作，熟悉其设计，同时学习到有关位向量的内容，对文件掌握加深二、设计内容 Huffman编码与解码 (必做)（Huffman编码、二叉树） [问题描述] 对一篇英文文章（大于2000个英文字符），统计各字符出现的次数，实现Huffman编码，以及对编码结果的解码。 [基本要求] （1）输出每个字符出现的次数和编码，其中求最小权值要求用堆实现。（2）在Huffman编码后，要将编码表和英文文章编码结果保存到文件中，编码结果必须是二进制形式，即0 1的信息用比特位表示，不能用字符’0’和’1’表示。（3）提供读编码文件生成原文件的功能。三、数据结构说明在该程序中我仅仅使用了两个结构体来完成编码，用位域来实现bite流存储：const int MAXSIZE=300;//定义一次分配的Huffman储存单词最大量为500 const int OVERFLOW = 0; const int ERROR = 0; const int LineCountNum=500; typedef struct WordCount {

char Word;//存放字符 int freq; int parent , lchild , rchild;//存放亲子节点位置 int place;//用来保存第一次堆排序后，建立霍夫曼表前的相对位置 char *HuffmanCode;//存放霍夫曼编码 }WordCount , *WC;//存放单词结点的结构体 typedef struct HuffmanTree { WC w; int Number;//存储有多少数据存入 }HuffmanTree , *HTree; typedef struct { unsigned int a:1; }bite;//设置位段，存储一个bite //**************操作函数声明*********** void InitHuffmanTree(HTree &H);//初始化霍夫曼树 void HeapSort(WC &W , int Number , int choice);//堆排序核心函数 void HeapAdjust(WC &W , int down , int up , int choice);//堆排序调整函数,实现两种排序 void HuffmanCoding(HTree &H , WC &HT); //求霍夫曼树和霍夫曼编码表 void ShowHuffmanTree(HTree H);//输出霍夫曼树 void Select(WC &W , int i , int &s1 , int &s2);//选择1-i-1之间最小的两个数，且parent为0，用s1,s2返回 void GetTheDeCode(HTree H);//将编码结果写入函数 void PutTheDeCode(FILE *fp1 , FILE *fp2);//将编码结果解码得到文章 void CountTheWord(HTree &H , FILE *fp);//记录单词权值 void ShowTheEassy(FILE *wp);//展示文章四、详细设计 1.首先我给出了编码和解码的菜单供其选择 2.在编码功能中，我先通过CountTheWord（）函数进行单词权值记录，然后进入编码功能，值得一提的是，编码时我给堆排序设计了两种排序形式——对权值的排序和对位置的排序，以达到选择两个最小的权值结点的最优时间复杂度的目的，此功能通过switch实现，但要给编码结构体中放置一个place 空间，这也从侧面反映了时间和空间矛盾的地方(值得一提的是，有些编码并不可见且有特殊含义，如换行符，所以将字符放入文件中时，并不对其进行处理，读出是进行顺序读出) 3.编码结束后将编码结果，对应字符分别存放在文件中，然后对整篇文章进行编码

绝对值编码器的工作原理

******************************************************************************* 从编码器使用的计数来分类，有二进制编码、二进制循环编码（葛莱码）、二-十进制吗等编码器。从结构原理来分类，有接触式、光电式和电磁式等几种。最常用的是光电式二进制循环码编码器。码盘上有许多同心圆，它代表某种计数制的一位，每个同心圆上有透光与不透光的部分，透光部分为1，不透光部分为0，这样组成了不同的图案。每一径向，若干同心圆组成的图案带标了某一绝对计数值。二进制码盘每转一个角度，计数图案的改变按二进制规律变化。葛莱码的计数图案的切换每次只改变一位，误差可以控制在一个单位内。精度受到最低位分段宽度的限制。要求更大计数长度，可采用粗精测量组合码盘。接触式码盘可以做到9位二进制，它的优点是简单、体积小输出信号强，不需要放大；缺点是电刷摩擦是、寿命低、转速不能太高。光电式码盘没有接触磨损寿命长，转速高，最外层每片宽度可以做得更小，因而精度高。每个码盘可以做到18位进制。缺点是结构复杂价格高。电磁码盘是在导磁性好的软铁和坡莫合金原盘上，用腐蚀的办法作成相位码制的凹凸图形，当磁通通过码盘时，由于磁导大小不一样，其感应电势也不同，因而可区分0和1，到达测量的目的。该种码盘是一种无接触式码盘，具有寿命长‘转速高等优点。它是一种发展前途的直接编码式测量元件。工作原理，接触式码盘，每个码道上有一个电刷与之接触，最里面一层有一导电公用区，与各码道到点部分连在一起，而与绝缘部分分开。导电公用区接到电源负极。当被测对象带动码盘一起转动时，与电刷串联的电阻上将会出现电流流过或没有电流流过两种情况，带标二进制的1或0.若码盘顺时针转动，就可依次得到按规定编码的数字信输出。如果电刷安装不准就会照成误差。葛莱码没转换一个数字编码，只改变一位，故照成的误差不会超过一个单位。 *******************************************************************************

编码器工作原理,光电编码器的工作原理分析

编码器工作原理,光电编码器的工作原理分析编码器工作原理绝对脉冲编码器:APC 增量脉冲编码器:SPC 两者一般都应用于速度控制或位置控制系统的检测元件. 旋转编码器是用来测量转速的装置。它分为单路输出和双路输出两种。技术参数主要有每转脉冲数（几十个到几千个都有），和供电电压等。单路输出是指旋转编码器的输出是一组脉冲，而双路输出的旋转编码器输出两组相位差90度的脉冲，通过这两组脉冲不仅可以测量转速，还可以判断旋转的方向。增量型编码器与绝对型编码器的区分编码器如以信号原理来分，有增量型编码器,绝对型编码器。增量型编码器(旋转型) 工作原理: 由一个中心有轴的光电码盘，其上有环形通、暗的刻线，有光电发射和接收器件读取,获得四组正弦波信号组合成A、B、C、D,每个正弦波相差90度相位差（相对于一个周波为360度），将C、D信号反向，叠加在A、B两相上，可增强稳定信号；另每转输出一个Z相脉冲以代表零位参考位。由于A、B两相相差90度，可通过比较A相在前还是B相在前，以判别编码器的正转与反转，通过零位脉冲，可获得编码器的零位参考位。编码器码盘的材料有玻璃、金属、塑料，玻璃码盘是在玻璃上沉积很薄的刻线，其热稳定性好，精度高，金属码盘直接以通和不通刻线，不易碎，但由于金属有一定的厚度，精度就有限制，其热稳定性就要比玻璃的差一个数量级，塑料码盘是经济型的，其成本低，但精度、热稳定性、寿命均要差一些。分辨率—编码器以每旋转360度提供多少的通或暗刻线称为分辨率，也称解析分度、或直接称多少线，一般在每转分度5~10000线。信号输出: 信号输出有正弦波（电流或电压）,方波（TTL、HTL）,集电极开路（PNP、NPN）,推拉式多种形式，其中TTL为长线差分驱动（对称A,A-;B,B-;Z,Z-）,HTL也称推拉式、推挽式输出，编码器的信号接收设备接口应与编码器对应。信号连接—编码器的脉冲信号一般连接计数器、PLC、计算机，PLC和计算机连接的模块有低速模块与高速模块之分，开关频率有低有高。

霍夫曼编码表

附录二表1. 传真用的修正霍夫曼编码表构造码 64 11011 0000001111 960 011010100 0000001110011 128 10010 000011001000 1024 011010101 0000001110100 192 010111 000011001001 1088 011010110 0000001110101 256 0110111 000001011011 1152 011010111 0000001110110 320 00110110 000000110011 1216 011011000 0000001110111 384 00110111 000000110100 1280 011011001 0000001010010 448 01100100 000000110101 1344 011011010 0000001010011 512 01100101 0000001101100 1448 011011011 0000001010100 576 01101000 0000001101101 1472 010011000 0000001010101 640 01100111 0000001001010 1536 010011001 0000001011010 704 011001100 0000001001011 1600 010011010 0000001011011 768 011001101 0000001001100 1664 011000 0000001100100 832 011010010 0000001001101 1728 010011011 0000001100101 896 011010011 0000001110010 EOL 000000000001 000000000001 结尾码游程长度白游程编码黑游程编码游程长度白游程编码黑游程编码 0 00110101 0000110111 32 000111011 000001101010 1 000111 010 33 00010010 000001101011 2 0111 11 34 00010011 000011010010 3 1000 10 35 00010100 000011010011 4 1011 011 36 00010101 000011010100 5 1100 0011 37 00010110 000011010101 6 1110 0010 38 00010111 000011010110 7 1111 00011 39 00101000 000011010111 8 10011 000101 40 00101001 000001101100 9 10100 000100 41 00101010 000001101101 10 00111 0000100 42 00101011 000011011010 11 01000 0000101 43 00101100 000011011011 12 001000 0000111 44 00101101 000001010100 13 000011 00000100 45 00000100 000001010101 14 110100 00000111 46 00000101 000001010110 15 110101 000011000 47 00001010 000001010111 16 101010 0000010111 48 00001011 000001100100 17 101011 0000011000 49 01010010 000001100101 18 0100111 0000001000 50 01010011 000001010010 19 0001100 00001100111 51 01010100 000001010011 20 0001000 00001101000 52 01010101 000000100100 21 0010111 00001101100 53 00100100 000000110111 22 0000011 00000110111 54 00100101 000000111000 23 0000100 00000101000 55 01011000 000000100111 24 0101000 00000010111 56 01011001 000000101000 25 0101011 00000011000 57 01011010 000001011000 26 0010011 000011001010 58 01011011 000001011001 27 0100100 000011001011 59 01001010 000000101011 28 0011000 000011001100 60 01001011 000000101100 29 00000010 000011001101 61 00110010 000001011010 30 00000011 000001101000 62 00110011 000001100110 31 00011010 000001101001 63 00110100 000001100111 205

编码器工作原理汇总

编码器的工作原理及作用：它是一种将旋转位移转换成一串数字脉冲信号的旋转式传感器，这些脉冲能用来控制角位移，如果编码器与齿轮条或螺旋丝杠结合在一起，也可用于测量直线位移。编码器产生电信号后由数控制置CNC、可编程逻辑控制器PLC、控制系统等来处理。这些传感器主要应用在下列方面：机床、材料加工、电动机反馈系统以及测量和控制设备。在ELTRA编码器中角位移的转换采用了光电扫描原理。读数系统是基于径向分度盘的旋转，该分度由交替的透光窗口和不透光窗口构成的。此系统全部用一个红外光源垂直照射，这样光就把盘子上的图像投射到接收器表面上，该接收器覆盖着一层光栅，称为准直仪，它具有和光盘相同的窗口。接收器的工作是感受光盘转动所产生的光变化，然后将光变化转换成相应的电变化。一般地，旋转编码器也能得到一个速度信号，这个信号要反馈给变频器，从而调节变频器的输出数据。故障现象：1、旋转编码器坏（无输出）时，变频器不能正常工作，变得运行速度很慢，而且一会儿变频器保护，显示“PG断开”...联合动作才能起作用。要使电信号上升到较高电平，并产生没有任何干扰的方波脉冲，这就必须用电子电路来处理。编码器pg接线与参数矢量变频器与编码器pg之间的连接方式,必须与编码器pg的型号相对应。一般而言,编码器pg型号分差动输出、集电极开路输出和推挽输出三种,其信号的传递方式必须考虑到变频器pg卡的接口,因此选择合适的pg卡型号或者设置合理. 编码器一般分为增量型与绝对型，它们存着最大的区别：在增量编码器的情况下，位置是从零位标记开始计算的脉冲数量确定的，而绝对型编码器的位置是由输出代码的读数确定的。在一圈里，每个位置的输出代码的读数是唯一的；因此，当电源断开时，绝对型编码器并不与实际的位置分离。如果电源再次接通，那么位置读数仍是当前的，有效的；不像增量编码器那样，必须去寻找零位标记。现在编码器的厂家生产的系列都很全，一般都是专用的，如电梯专用型编码器、机床专用编码器、伺服电机专用型编码器等，并且编码器都是智能型的，有各种并行接口可以与其它设备通讯。编码器是把角位移或直线位移转换成电信号的一种装置。前者成为码盘，后者称码尺．按照读出方式编码器可以分为接触式和非接触式两种．接触式采用电刷输出，一电刷接触导电区或绝缘区来表示代码的状态是“１”还是“０”；非接触式的接受敏感元件是光敏元件或磁敏元件，采用光敏元件时以透光区和不透光区来表示代码的状态是“１”还是“０”。按照工作原理编码器可分为增量式和绝对式两类。增量式编码器是将位移转换成周期性的电信号，再把这个电信号转变成计数脉冲，用脉冲的个数表示位移的大小。绝对式编码器的每一个位置对应一个确定的数字码，因此它的示值只与测量的起始和终止位置有关，而与测量的中间过程无关。旋转增量式编码器以转动时输出脉冲，通过计数设备来知道其位置，当编码器不动或停电时，依靠计数设备的内部记忆来记住位置。这样，当停电后，编码器不能有任何的移动，当来电工作时，编码器输出脉冲过程中，也不能有干扰而丢失脉冲，不然，计数设备记忆的零点就会偏移，而且这种偏移的量是无从知道的，只有错误的生产结果出现后才能知道。解决的方法是增加参考点，编码器每经过参考点，将参考位置修正进计数设备的记忆位置。在参考点以前，是不能保证位置的准确性的。为此，在工控中就有每次操作先找参考点，开机找零等方法。这样的编码器是由码盘的机械位置决定的，它不受停电、干扰的影响。绝对编码器由机械位置决定的每个位置的唯一性，它无需记忆，无需找参考点，而且不用一直计数，什么时候需要知道位置，什么时候就去读取它的位置。这样，编码器的抗干扰特性、数据的可靠性大大提高了。由于绝对编码器在定位方面明显地优于增量式编码器，已经越来越多地应用于工控定位中。绝对型编码器因其高精度，输出位数较多，如仍用并行输出，其每一位输出信号必须确保连接很好，对于较复杂工况还要隔离，连接电缆芯数多，由此带来诸多不便和降低可靠性，

编码器工作原理及作用

编码器工作原理及作用-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

编码器工作原理及作用工作原理德国siko编码器由一个中心有轴的光电码盘，其上有环形通、暗的刻线，有光电发射和接收器件读取,获得四组正弦波信号组合成A、B、C、D,每个正弦波相差90度相位差（相对于一个周波为360度），将C、D信号反向，叠加在A、B两相上，可增强稳定信号；另每转输出一个Z相脉冲以代表零位参考位。由于A、B两相相差90度，可通过比较A相在前还是B相在前，以判别编码器的正转与反转，通过零位脉冲，可获得编码器的零位参考位。编码器码盘的材料有玻璃、金属、塑料，玻璃码盘是在玻璃上沉积很薄的刻线，其热稳定性好，精度高，金属码盘直接以通和不通刻线，不易碎，但由于金属有一定的厚度，精度就有限制，其热稳定性就要比玻璃的差一个数量级，塑料码盘是经济型的，其成本低，但精度、热稳定性、寿命均要差一些。分辨率—编码器以每旋转360度提供多少的通或暗刻线称为分辨率，也称解析分度、或直接称多少线，一般在每转分度5~10000线。作用它是一种将旋转位移转换成一串数字脉冲信号的旋转式传感器，这些脉冲能用来控制角位移，如果编码器与齿轮条或螺旋丝杠结合在一起，也可用于测量直线位移。编码器产生电信号后由数控制置CNC、可编程逻辑控制器PLC、控制系统等来处理。这些传感器主要应用在下列方面：机床、材料加工、电动机反馈系统以及测量和控制设备。在ELTRA编码器中角位移的转换采用了光电扫描原理。读数系统是基于径向分度盘的旋转，该分度由交替的透光窗口和不透光窗口构成的。此系统全部用一个红外光源垂直照射，这样光就把盘子上的图像投射到接收器表面上，该接收器覆盖着一层光栅，称为准直仪，它具有和光盘相同的窗口。接收器的工作是感受光盘转动所产生的光变化，然后将光变化转换成相应的电变化。一般地，旋转编码器也能得到一个速度信

光电编码器的工作原理

光电编码器的工作原理工作原理:当光电编码器的轴转动时A、B两根线都产生脉冲输出,A、B两相脉冲相差90度相位角，由此可测出光电编码器转动方向与电机转速。如果 A相脉冲比B相脉冲超前则光电编码器为正转,否则为反转.Z线为零脉冲线,光电编码器每转一圈产生一个脉冲.主要用作计数。A线用来测量脉冲个数,B线与A线配合可测量出转动方向. N为电机转速Δn=ND测-ND理例如:我们车的速度为1.5m/s,轮子的直径220mm，C=D*Pi，电机控制在21.7转/秒,根据伺服系统的指标,设电机转速为1500转/分,故可求得当ND=21.7*60=130转/分时，光码盘每秒钟输出的脉冲数为：PD=130乘以600/60=1300个脉冲当测出的脉冲个数与计算出的标准值有偏差时,可根据电压与脉冲个数的对应关系计算出输出给伺服系统的增量电压△U，经过D/A转换，再计算出增量脉冲个数，等下减去。当运行时间越长路线越长，离我们预制的路线偏离就多了。这时系统起动位置环，通过不断测量光电编码器每秒钟输出的脉冲个数，并与标准值PD（理想值）进行比较，计算出增量△P并将之转换成对应的D/A输出数字量，通过控制器减少输个电机的脉冲个数，在原来输出电压的基础上减去增量，迫使电机转速降下来，当测出的△P近似为零时停止调节，这样可将电机转速始终控制在允许的范围内。根据检测原理，编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式。根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。1.1增量式编码器增量式编码器是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相； A、B两组脉冲相位差90海佣煞奖愕嘏卸铣鲂较颍Z相为每转一个脉冲，用于基准点定位。它的优点是原理构造简单，机械平均寿命可在几万小时以上，抗

霍夫曼编码

霍夫曼编码霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方法，霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所提出一种编码方法，并发表于《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）一文。该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。1951年，霍夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是，查找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，霍夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者克劳德·香农共同研究过类似编码的导师。霍夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。霍夫曼（Huffman）编码是一种统计编码。属于无损（lossless）压缩编码。

以霍夫曼树─即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。 ←根据给定数据集中各元素所出现的频率来压缩数据的一种统计压缩编码方法。这些元素(如字母)出现的次数越多，其编码的位数就越少。 ←广泛用在JPEG, MPEG, H.2X等各种信息编码标准中。霍夫曼编码的步骤霍夫曼编码的具体步骤如下：１）将信源符号的概率按减小的顺序排队。２）把两个最小的概率相加，并继续这一步骤，始终将较高的概率分支放在上部，直到最后变成概率１。 3）将每对组合的上边一个指定为1，下边一个指定为0（或相反）。４）画出由概率１处到每个信源符号的路径，顺序记下沿路径的０和１，所得就是该符号的霍夫曼码字。信源熵的定义：概率空间中每个事件所含有的自信息量的数学期望称信源熵或简称熵(entropy)，记为：例：现有一个由5个不同符号组成的30个符号的字符串：BABACACADADABBCBABEBEDDABEEEBB 计算 (1) 该字符串的霍夫曼码 (2) 该字符串的熵 (3) 该字符串的平均码长

编码器工作原理及特点介绍

1. 编码器的特点及用途编码器是通过把机械角度物理量的变化转变成电信号的一种装置；在传感器的分类中，他归属于角位移传感器。根据编码器的这一特性，编码器主要用于测量转动物体的角位移量，角速度，角加速度，通过编码器把这些物理量转变成电信号输出给控制系统或仪表，控制系统或仪表根据这些量来控制驱动装置。 2. 编码器的主要应用场合： 2.1数控机床及机械附件。 2.2 机器人、自动装配机、自动生产线。 2.3 电梯、纺织机械、缝制机械、包装机械（定长）、印刷机械（同步）、木工机械、塑料机械（定数）、橡塑机械。 2.4 制图仪、测角仪、疗养器雷达等。最常用的有两种：绝对值编码器和增量式编码器。信号输出有正弦波（电流或电压）,方波（TTL、HTL）,集电极开路（PNP、NPN）,推拉式多种形式，其中TTL为长线差分驱动（对称A,A-;B,B-;Z,Z-）,HTL也称推拉式、推挽式输出，编码器的信号接收设备接口应与编码器对应。传感器电源电压一般分为：5V和24V。信号类型： 1、A/B/Z型 2、RS422差分 3、SSI（格雷码）信号有正弦波的，有方波的。信号有电流型的，有电压型的另外SSI编码器输出除了格雷码，也有二进制码的。电压的范围也不仅限于5V和24V 3. 基本原理

3.1 构造编码器主要是由码盘(圆光栅、指示光栅)、机体、发光器件、感光器件等部件组成。（1）圆光栅是由涂膜在透明材料或刻画在金属材料上的成放射状的明暗相间的条纹组成的。一个相邻条纹间距称为一个栅节,光栅整周栅节数就是编码器的脉冲数(分辨率)。（注:本公司码盘有三种金属、玻璃、菲林(类似塑料) 三种）。（2）指示光栅是一片固定不动的,但窗口条纹刻线同圆光栅条纹刻线完全相同的光栅片。（3）机体是装配圆光栅,指示光栅等部件的载体。（4）发光器件一般是红外发光管。（5）感光器件是高频光敏元件;一般有硅光电池和光敏三极管。 3.2 工作原理由圆光栅和指示光栅组成一对扫描系统,在扫描系统的一侧投射一束红外光,在扫描系统的另一侧的感光器件就可以收到扫描光信号;当圆光栅转动时,感光器件接收到的扫描光信号会发生变化,感光器件可以把光信号转变成电信号并输出给控制系统或仪表。一般编码器的输出信号为两列成90度相位差的Sin信号和Cos信号(这是由指示光栅的窗口条纹刻线保证的);这些信号的周期等于圆光栅转过一个栅节(P)的移动时间,对Sin信号和Cos信号进行放大及整形就可输出方波脉冲信号。 4. 应用举例编码器的应用场合十分的广泛，在此列举几个简单事例： (1) 数控机床对加工工件自动检测就是通过编码器来进行检测的：数控机床刀架的对零校准也是通过编码器来实施的。 (2) 编码器在PLC上的应用：一般PLC上都有高速信号输入口，编码器可以作为高速信号输入元件，使PLC更加迅速和精准地实施闭环控制。而在变频器上其一般接变频器的PG卡上。

增量式旋转编码器工作原理

增量式旋转编码器工作原理增量式旋转编码器通过内部两个光敏接受管转化其角度码盘的时序和相位关系，得到其角度码盘角度位移量增加（正方向）或减少（负方向）。在接合数字电路特别是单片机后，增量式旋转编码器在角度测量和角速度测量较绝对式旋转编码器更具有廉价和简易的优势。下面对增量式旋转编码器的内部工作原理（附图） A,B两点对应两个光敏接受管，A,B两点间距为 S2 ,角度码盘的光栅间距分别为S0和S1。当角度码盘以某个速度匀速转动时，那么可知输出波形图中的S0：S1：S2比值与实际图的S0：S1：S2比值相同，同理角度码盘以其他的速度匀速转动时，输出波形图中的S0：S1：S2比值与实际图的S0：S1：S2比值仍相同。如果角度码盘做变速运动，把它看成为多个运动周期（在下面定义）的组合，那么每个运动周期中输出波形图中的S0：S1：S2比值与实际图的S0：S1：S2比值仍相同。通过输出波形图可知每个运动周期的时序为我们把当前的A,B输出值保存起来，与下一个A,B输出值做比较，就可以轻易的得出角度码盘的运动方向，如果光栅格S0等于S1时，也就是S0和S1弧度夹角相同，且S2等于S0的1/2，那么可得到此次角度码盘运动位移角度为S0弧度夹角的1/2，除以所消毫的时间，就得到此次角度码盘运动位移角速度。 S0等于S1时，且S2等于S0的1/2时，1/4个运动周期就可以得到运动方向位和位移角度，如果S0不等于S1，S2不等于S0的1/2，那么要1个运动周期才可以得到运动方向位和位移角度了。

我们常用的鼠标也是这个原理哦。根据检测原理，编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式。根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。 1.1增量式编码器增量式编码器是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相；A、B两组脉冲相位差90o，从而可方便地判断出旋转方向，而Z相为每转一个脉冲，用于基准点定位。它的优点是原理构造简单，机械平均寿命可在几万小时以上，抗干扰能力强，可靠性高，适合于长距离传输。其缺点是无法输出轴转动的绝对位置信息。光电编码器分类和选择光电编码器是利用光栅衍射原理实现位移—数字变换的，从50年代开始应用于机床和计算仪器，因其结构简单、计量精度高、寿命长等优点，在国内外受到重视和推广。近年来更取得长足的发展，在精密定位、速度、长度、加速度、振动等方面得到广泛的应用。光电编码器按编码方式分为二类：增量式与绝对式。 1、增量式编码器特点：增量式编码器转轴旋转时，有相应的脉冲输出，其计数起点任意设定，可实现多圈无限累加和测量。编码器轴转一圈会输出固定的脉冲，脉冲数由编码器光栅的线数决定。需要提高分辩率时，可利用 90 度相位差的 A、B 两路信号进行倍频或更换高分辩率编码器。 2、绝对式编码器特点：绝对式编码器有与位置相对应的代玛输出，通常为二进制码或 BCD 码。从代码数大小的变化可以判别正反方向和位移所处的位置，绝对零位代码还可以用于停电位置记忆。绝对式编码器的测量范围常规为 0—360 度。

光电编码器

光电编码器原理光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。光电编码器每转输出600个脉冲，五线制。其中两根为电源线，三根为脉冲线(A相、B相、Z)。电源的工作电压为（+5～+24V）直流电源。光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号；通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。此外，为判定旋转方向，码盘还可提供相位相差90o的两路脉冲信号。工作原理:当光电编码器的轴转动时A、B两根线都产生脉冲输出,A、B两相脉冲相差90度相位角，由此可测出光电编码器转动方向与电机转速。假如A相脉冲比B相脉冲超前则光电编码器为正转,否则为反转.Z线为零脉冲线,光电编码器每转一圈产生一个脉冲.主要用作计数。A线用来丈量脉冲个数,B线与A线配合可丈量出转动方向. 设N为电机转速 Δn=ND测-ND理例如:我们车的速度为1.5m/s,轮子的直径220mm，C=D*Pi，电机控制在21.7转/秒,根据伺服系统的指标,设电机转速为1500转/分,故可求得当ND=21.7*60=130转/分时，光码盘每秒钟输出的脉冲数为： PD=130×600/60=1300个脉冲当测出的脉冲个数与计算出的标准值有偏差时,可根据电压与脉冲个数的对应关系计算出输出给伺服系统的增量电压△U，经过D/A转换，再计算出增量脉冲个数，等下减往摘要：位置检测装置作为数控机床的重要组成部分，其作用是检测位移量，并发出反馈信号。在现代数控伺服系统中广泛应用于角位移或角速率的测量。目前生产和使用的数控机床大多采用的是半闭环控制方式。关键词：光电编码器；角位移；脉冲；传感器光电编码器是一种旋转式位置传感器，在现代伺服系统中广泛应用于角位移或角速率的测量，它的转轴通常与被测旋转轴连接，随被测轴一起转动。它能将被测

huffman编码的matlab实现

Huffman编码的matlab实现一、信源编码介绍为了减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号的平均信息量，对所施行的变换。具体说，就是针对信源输出符号序列的统计特性来寻找某种方法，把信源输出符号序列变换为最短的码字序列，使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又能保证无失真地恢复原来的符号序列。既然信源编码的基本目的是提高码字序列中码元的平均信息量，那么，一切旨在减少剩余度而对信源输出符号序列所施行的变换或处理，都可以在这种意义下归入信源编码的范畴，例如过滤、预测、域变换和数据压缩等。当然，这些都是广义的信源编码。一般来说，减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号平均信息量的基本途径有两个：①使序列中的各个符号尽可能地互相独立；②使序列中各个符号的出现概率尽可能地相等。前者称为解除相关性，后者称为概率均匀化。信源编码的一般问题可以表述如下：信源编码若某信源的输出为长度等于M的符号序列集合式中符号A为信源符号表，它包含着K个不同的符号，A={ɑk|k=1,…,K}，这个信源至多可以输出K M个不同的符号序列。记‖U‖=KM。所谓对这个信源的输出信源编码进行编码，就是用一个新的符号表B的符号序列集合V来表示信源输出的符号序列集合U。若V的各个序列的长度等于 N，即式中新的符号表B共含L个符号，B={b l|l=1,…,L}。它总共可以编出L N个不同的码字。类似地,记‖V‖=LN。为了使信源的每个输出符号序列都能分配到一个独特的码字与之对应，至少应满足关系‖V‖=L N≥‖U‖=KM或者N/M≥log K/log L 下面的几个编码定理，提供了解决这个矛盾的方法。它们既能改善信息载荷效率，又能保证码字唯一可译。离散无记忆信源的定长编码定理对于任意给定的ε>0，只要满足条件N/M≥(H(U)+ε)/log L 那么，当M足够大时，上述编码几乎没有失真;反之,若这个条件不满足，就不可能实现无失真的编码。式中H(U)是信源输出序列的符号熵。信源编码通常，信源的符号熵H(U)

编码器工作原理

编码器工作原理 Prepared on 22 November 2020

的工作原理及作用：它是一种将旋转位移转换成一串数字脉冲信号的旋转式，这些脉冲能用来控制角位移，如果编码器与齿轮条或螺旋丝杠结合在一起，也可用于测量直线位移。编码器产生电信号后由数控制置CNC、可编程逻辑控制器、等来处理。这些传感器主要应用在下列方面：机床、材料加工、电动机反馈系统以及测量和控制设备。在ELTRA编码器中角位移的转换采用了光电扫描原理。读数系统是基于径向分度盘的旋转，该分度由交替的透光窗口和不透光窗口构成的。此系统全部用一个红外垂直照射，这样光就把盘子上的图像投射到接收器表面上，该接收器覆盖着一层，称为准直仪，它具有和光盘相同的窗口。接收器的工作是感受光盘转动所产生的光变化，然后将光变化转换成相应的电变化。一般地，也能得到一个速度信号，这个信号要反馈给器，从而调节的输出数据。故障现象： 1、旋转编码器坏（无输出）时，变频器不能正常工作，变得运行速度很慢，而且一会儿变频器保护，显示“PG断开”...联合动作才能起作用。要使电信号上升到较高电平，并产生没有任何干扰的方波脉冲，这就必须用电路来处理。编码器pg接线与参数与编码器pg之间的连接方式,必须与编码器pg的型号相对应。一般而言,编码器pg型号分差动输出、集电极开路输出和推挽输出三种,其信号的传递方式必须考虑到变频器pg卡的,因此选择合适的pg卡型号或者设置合理. 编码器一般分为增量型与绝对型，它们存着最大的区别：在的情况下，位置是从零位标记开始计算的脉冲数量确定的，而绝对型编码器的位置是由输出代码的读数确定的。在一圈里，每个位置的输出代码的读数是唯一的；因此，当断开时，绝对型编码器并不与实际的位置分离。如果电源再次接通，那么位置读数仍是当前的，有效的；不像增量编码器那样，必须去寻找零位标记。现在编码器的厂家生产的系列都很全，一般都是专用的，如电梯专用型编码器、机床专用编码器、专用型编码器等，并且编码器都是智能型的，有各种并行接口可以与其它设备通讯。编码器是把角位移或直线位移转换成电信号的一种装置。前者成为码盘，后者称码尺．按照读出方式编码器可以分为接触式和非接触式两种．接触式采用电刷输出，一电刷接触导电区或绝缘区来表示代码的状态是“１”还是“０”；非接触式的接受敏感元件是光敏元件或磁敏元件，采用光敏元件时以透光区和不透光区来表示代码的状态是“１”还是“０”。按照工作原理编码器可分为增量式和绝对式两类。是将位移转换成周期性的电信号，再把这个电信号转变成计数脉冲，用脉冲的个数表示位移的大小。的每一个位置对应一个确定的数字码，因此它的示值只与测量的起始和终止位置有关，而与测量的中间过程无关。旋转增量式编码器以转动时输出脉冲，通过计数设备来知道其位置，当编码器不动或停电时，依靠计数设备的内部记忆来记住位置。这样，当停电后，编码器不能有任何的移动，当来电工作时，编码器输出脉冲过程中，也不能有干扰而丢失脉冲，不然，计数设备记忆的零点就会偏移，而且这种偏移的量是无从知道的，只有错误的生产结果出现后才能知道。解决的方法是增加参考点，编码器每经过参考点，将参考位置修正进计数设备的记忆位置。在参考点以前，是不能保证位置的准确性的。为此，在工控中就有每次操作先找参考点，开机找零等方法。这样的编码器是由码盘的机械位置决定的，它不受停电、干扰的影响。绝对编码器由机械位置决定的每个位置的唯一性，它无需记忆，无需找参考点，而且不用一直计数，什么时候需要知道位置，什么时候就去读取它的位置。这样，编码器的抗干扰特性、数据的可靠性大大提高了。由于绝对编码器在定位方面明显地优于增量式编码器，已经越来越多地应用于工控定位中。绝对型编码器因其高精度，输出位数较多，如仍用并行输出，其每一位输出信号必须确保连接很好，对于较复杂工况还要隔离，连接芯数多，由此带来诸多不便和降低可靠性，因此，绝对编码器在多位数输出型，一般均选用串行输出或型输出，德国生产的绝对型编码器串行输出最常用的是SSI （同步串行输出）。