高考数学前三道大题练习
1 A B C D S E F N B 高考数学试题（整理三大题） （一） 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，， a (cos 2)α=， b ，且?a b m =．求 2 2cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 18. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜 甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙； 第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求： （1）乙连胜四局的概率； （2）丙连胜三局的概率． 19.四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD 。已知∠ABC ＝45°，AB ＝2，BC=22，SA ＝SB ＝3。 (Ⅰ)证明：SA ⊥BC ； (Ⅱ)求直线SD 与平面SAB 所成角的大小； （二） 17.在ABC △中，1tan 4A =，3 tan 5 B =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 18. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). （I ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率； （II ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率； （III ）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。 19. 如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、SC 的中点。 求证：EF ∥平面SAD ； （三） 17.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+ ??? π的最大值与最小值． 18. 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求 （1）甲、乙两人都没有中奖的概率； （2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率． 19. 在Rt AOB △中，π 6 OAB ∠= ，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上． （I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ； （II ）当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角 的大小； （III ）求CD 与平面 AOB 所成角的最大值 （四） 17.已知函数2 π()2sin 24f x x x ??=+ ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42 x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 18. 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 19. 如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形， 4 ABC π ∠= , OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。 （Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖； （Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。 O C A D B E
高考数学大题经典习题
高考数学大题经典习题公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
1. 对于函数()321 (2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()321 (2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-，则()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过22sin cos t t t -+ 所以()2'2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故22sin cos 1t t t -≥ （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤
从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=23)(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、))(,(ββf B 分别为函数)(x f 的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，αββα-=-)()(f f . （Ⅰ）求b 的值； （Ⅱ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅲ）若m m x f x 6 )(],1,2[- >-∈恒成立，求实数m 的取值范围. 2. （Ⅰ） b =0 （Ⅱ）3'2()()30,f x ax cx f x ax c αβ =+∴=+=的两实根是 则 03c a αβαβ+=????=?? |AB|＝2222()()()()4()2f f αβαβαβ?-+-=?-= 又0 1a a >∴= 3()3 2 x f x x =- （Ⅲ） [2,1]x ∈-时，求()f x 的最小值是-5 3. 已知()d cx bx ax x f +++=23是定义在R 上的函数，其图象交x 轴于A ，B ，C 三点，若点 B 的坐标为（2，0），且()x f 在]0,1[-和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
高考数学中档大题保分练4
中档大题保分练(四) (建议用时：45分钟) 1．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： (1)求回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝－20，a＝y－b x； (2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
2．(2015·宁夏模拟)为了比较两种复合材料制造的轴承(分别称为类型Ⅰ和类型Ⅱ轴承)的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命(单位：百万圈)如下表： 类型Ⅰ 6. 2 6. 4 8. 3 8. 6 9. 4 9. 8 10 .3 10 .6 11 .2 11 .4 11 .6 11 .6 11 .7 11 .8 11 .8 12 .2 12 .3 12 .3 12 .5 12 .5 12 .6 12 .7 12 .8 13 .3 13 .3 13 .4 13 .6 13 .8 14 .2 14 .5 8. 4 8. 5 8. 7 9. 2 9. 2 9. 5 9. 7 9. 7 9. 8 9. 8 10 .1 10 .2 10 .3 10 .3 10 .4 10 .6 10 .8 10 .9 11 .2 11 .2 11 .3 11 .5 11 .5 11 .6 11 .8 12 .3 12 .4 12 .7 13 .1 13 .4 图1
(2)分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数； (3)根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价． 3．(2015·南昌模拟)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图2所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖． 试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由． 图2
高考数学大题练习
高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.
高考数学大题题型解答技巧
高考数学大题题型解答技巧 六月，有一份期待，年轻绘就畅想的星海，思想的热血随考卷涌动，灵魂的脉搏应分 数澎湃，扶犁黑土地上耕耘，总希冀有一眼金黄黄的未来。下面就是小编给大家带来 的高考数学大题题型解答技巧，希望大家喜欢! 高考数学大题必考题型(一) 排列组合篇 1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单 的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件 的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的 课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从 历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是 常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺 少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握
高考文科数学数列经典大题训练(附答案)
1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S
4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式．
1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -= ． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b ＝1)34(33 41)34(1211 -=--+--n n ， （2≥n ）， 当n=1时也满足，所以1)3 4 (31-=-n n b ． 2.解：（Ⅰ）设数列{a n }的公比为q ，由23269a a a =得32 34 9a a =所以21 9 q =。有条件可知a>0,故13 q =。 由12231a a +=得12231a a q +=，所以113 a =。故数列{a n }的通项式为a n =1 3n 。 （Ⅱ ）111111log log ...log n b a a a =+++ (12...) (1) 2 n n n =-++++=- 故 12112()(1)1 n b n n n n =-=--++ 12111111112...2((1)()...())22311 n n b b b n n n +++=--+-++-=-++
2020最新高考数学综合练习题含解答
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填 在题中横线上) 1．复数i 1＋2i (i 是虚数单位)的实部是________． 解析：因为i 1＋2i ＝i(1－2i)5＝25＋i 5，所以复数i 1＋2i (i 是虚数单位)的实部是2 5. 答案：2 5 2．执行如图所示的程序框图，若p ＝4，则输出的s ＝________. 解析：由程序框图知s ＝12＋14＋18＋116＝15 16 .
答案：1516 3．观察下表的第一列，填空： 答案：(b1bn)n 2 4．复数z ＝(1＋i)2 1－i 对应的点在第________象限． 解析：z ＝(1＋i)21－i ＝2i 1－i ＝－1＋i ，其对应的点的坐标为(－1,1)，所以点在第二 象限． 答案：二 5．设0＜θ＜π 2，已知a1＝2cosθ，an ＋1＝ 2＋an (n∈N＋)，猜想an ＝ ________. 解析：因为0＜θ＜π2，所以a2＝2＋2cosθ＝2cos θ 2 ，
a3＝ 2＋2cos θ2＝2cos θ 4 ，a4＝ 2＋2cos θ4＝2cos θ 8 ， 于是猜想an ＝2cos θ 2n －1(n∈N＋)． 答案：2cos θ 2n －1 6．根据下面一组等式： S1=1, S2=2+3=5, S3=4+5+6=15, S4=7+8+9+10=34, S5=11+12+13+14+15=65, S6=16+17+18+19+20+21=111. 可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n －1＝________. 解析：从已知数表得S1＝1，S1＋S3＝16＝24，S1＋S3＋S5＝81＝34，从而猜想S1＋S3＋…＋S2n －1＝n4. 答案：n4 7．复数5 3＋4i 的共轭复数是________． 解析：因为5 3＋4i ＝5(3－4i) (3＋4i)(3－4i)＝3－4i 5，所以其共轭复数为35＋ 4 5 i.
最新高考数学答题规范要求
高考数学答题规范要求 高考答题的规范化要求有很多方面：答题工具、答题规则与程序、答题位置、答题过程及书写格式要求等。养成良好的答题习惯，可以帮助考生多得分，至少不会失去一些应得分。 一、答题工具 合格的2B铅笔、绘图橡皮（禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错）、 0.5毫米黑色墨水签字笔、直尺、三角板，圆规。 二、答题规则与程序 原则上做题顺序按试题排列顺序即可，以免漏题。不过，在此原则下，还应灵活掌握。由于考试时间很紧，所以应把时间放在得分效益最大的地方，即所谓好钢用在刀刃上。这里的刀刃并不是指个别的难题，而是大量的普通题。因为普通题所花时间与所得分数之比是最大的。做完有充分把握得分的容易题，才能做难题，做了难题丢了容易题的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的题目做出来，能使紧张的心情逐渐平静，这时再去想难题，会比较从容。如果一开始就去做自己不熟悉的难题，越做不出来心态越坏，时间也花得多，甚至导致本能做出的其它题也没时间去做了。 三、答题位置 按题号在指定的答题区域内作答，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超过该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。 四、填空题书写格式要求 《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。关于填空题，常见错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。碰到难题可以猜一个答案先填，如0、1、30°、60°等，如果最后真有空余时间，再重新检查修改。 五、解答题书写格式要求 解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。在答题过程中，关键语句和关键词
高考数学中档大题规范练4
中档大题规范练4 数 列 1．数列{a n }中，a 1＝1，S n 为数列{a n }的前n 项和，且满足2a n a n S n －S 2n ＝1(n ≥2)．求数列{a n }的 通项公式． 解 由已知，当n ≥2时，2a n a n S n －S 2n ＝1， 所以2(S n －S n －1)(S n －S n －1)S n －S 2n ＝1， 即2(S n －S n －1)－S n －1S n ＝1， 所以1S n －1S n －1＝12. 又S 1＝a 1＝1， 所以数列???? ??1S n 是首项为1，公差为1 2的等差数列． 所以1S n ＝1＋12(n －1)＝n ＋12，即S n ＝2 n ＋1. 所以当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1－2n ＝－2 n (n ＋1) . 因此a n ＝????? 1，n ＝1，－2 n (n ＋1) ，n ≥2.
2．已知各项均不为零的数列{a n }满足：a 1＝a 2＝1，a n ＋2a n ＝p ·a 2 n ＋1(其中p 为非零常数，n ∈N * )． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)令b n ＝ na n ＋2 a n ，S n 为数列{b n }的前n 项和，求S n . 解 (1)由a n ＋2a n ＝p ·a 2 n ＋1，得a n ＋2a n ＋1＝p ·a n ＋1 a n . 令c n ＝a n ＋1 a n ，则c 1＝1，c n ＋1＝pc n . 所以 c n ＋1c n ＝p (p 为非零常数)，所以数列???? ??a n ＋1a n 是首项为1，公比为p 的等比数列，所以a n ＋1 a n ＝ p n －1. 当n ≥2时，a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 2a 1·a 1＝p n －2·p n －3·…·p 0 ·1＝p n 2－3n ＋22， 因为a 1也满足上式，所以a n ＝p n 2－3n ＋22 ，n ∈N * . (2) a n ＋2a n ＝a n ＋2a n ＋1·a n ＋1a n ＝p n ·p n －1＝p 2n －1 ， b n ＝na n ＋2a n ＝np 2n －1 . S n ＝1×p 1＋2×p 3＋…＋n ×p 2n －1，① p 2S n ＝1×p 3＋…＋(n －1)×p 2n －1＋n ×p 2n ＋1，② 当p 2 ≠1，即p ≠±1时，由①－②得 (1－p 2 )S n ＝p 1 ＋p 3 ＋…＋p 2n －1 －np 2n ＋1 ＝p (1－p n )1－p 2－np 2n ＋1， 即S n ＝p (1－p n )(1－p 2)2－np 2n ＋11－p 2，p ≠±1. 而当p ＝1时，S n ＝1＋2＋…＋n ＝ n (n ＋1) 2 ， 当p ＝－1时，S n ＝(－1)＋(－2)＋…＋(－n ) ＝－ n (n ＋1) 2 .
(完整)2019-2020年高考数学大题综合练习(二)
2019-2020年高考数学大题综合练习（二） 1.已知函数22()2sin 2sin ()6 f x x x π=--，x R ∈. （1）求函数()y f x =的对称中心； （2）已知在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，且( )262B b c f a π++=，ABC ? 的外接圆半径为△ABC 周长的最大值. 【解析】 ()1cos 21cos 2()cos(2)cos 263f x x x x x ππ??=----=--????1cos 2sin 2cos 222x x x =+- 12cos 2sin(2)26 x x x π=-=-. （1）令26x k π π-=（k Z ∈），则212 k x ππ=+（k Z ∈）， 所以函数()y f x =的对称中心为(,0)212 k ππ+k Z ∈； （2）由()262B b c f a π++=，得sin()62b c B a π++=1cos 22b c B B a ++=， sin cos B a B b c +=+， sin sin cos sin sin A B A B B C +=+， sin sin cos sin A B B A B =+，又因为sin 0B ≠， cos 1A A -=，即1sin()62A π- =， 由0A π<<，得5666A πππ- <-<， 所以66A π π -=，即3A π =， 又ABC ?3a A ==， 由余弦定理得2222222cos ()3a b c bc A b c bc b c bc =+-=+-=+-2 2 23()()()44b c b c b c +≥+-+=，即6b c +≤， 当且仅当b c =时取等号， 所以周长的最大值为9.
高考数学答题规范要求
高考数学答题规范要求 ------浅谈提高数学解答题得分能力 长子一中和黎明 距离2012年高考仅剩80多天了，大多同学的数学成绩逐渐趋于稳定，有一个共性的问题逐步凸显出来，那就是“会儿不对，对而不全”。在剩余不多的时间里，怎样解决这个问题，使同学们能将自己的数学能力转换成自己理想的数学分数，我想对所有考生至关重要。接下来，我想从高考数学阅卷的角度简单谈谈数学试卷的得分。 2010年山西省参加高考的考生有364233人。2011年高考山西省报名人数为341985人，比2010年高考人数减少了19984人。所有考生的阅卷工作将在6月11日- 6月19日共计10日内结束。所以很多阅卷老师的感受是时间紧，任务重，要求高，压力大。 一、高考阅卷流程 2012年，山西省首次使用网上电脑评卷，那么什么是网上电脑评卷？流程如何？虽然山西省是首次使用，但是我国其他还有28个省市早就使用了网上电脑评卷，他们的经验我们还是可以借鉴的。 高考阅卷的主要流程是： （1）培训。在正式评卷前，对参加评卷的教师进行集训，认真学习研究试题答案及评分标准、评分办法、评卷纪律、注意事项等； （2）试评。由题组长组织本题评卷教师对学生的试卷进行试评，通过试评，了解考生对试题解答的具体情况，在评分标准范围内，制定各题的评分细则，形成文字材料，报学科领导小组审查同意后执行，以确保全组正确掌握评分标准。共有一天的试评时间，试评的结果最后全部归零； （3）评卷。阅卷的顺序先阅六个大题，然后阅填空题。这样是为了控制各小组人员一起结束阅卷。每大题配有一个专家组，专家组负责调研试卷，从学生的试卷解法中提炼出本题
的各类解法并制定详细的评分标准细则。专家组还要负责培训本大题的改卷人员。每大题大概有3~5小组，每小组有一位小组长，负责三评和回答改卷人员提出的问题。改卷的规则是：每张考生的试卷发给两个改卷老师批阅，称为一评和二评，如果一评和二评得分误差在要求之内，考生所得分是一评和二评得分的平均值，如果一评和二评得分误差不在要求之内，该考生的试卷发给小组长批改（称为三评），如果小组长的得分与一评和二评其中之一的得分在误差之内，则其这两者得分的均值为考生的得分，否则改试卷发给专家组评分（称为四评），专家组为终审判决。
高考数学二轮复习中档题专练一
中档题专练(一) ,且 1.(江苏盐城高三(上)期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,cosB=7 9 BB ????????? =7. ????????? ·BB (1)求b的值; (2)求sin(A-B)的值. 2.(南京师大附中高三年级模拟)如图,A,B,C三个警亭有直道相通,已知A在B的正北方向6千米处,C 在B的正东方向6√3千米处. (1)警员甲从C出发,沿CA行至点P处,此时∠CBP=45°,求PB的长; (2)警员甲从C出发沿CA前往A,警员乙从A出发沿AB前往B,两人同时出发,甲的速度为3千米/小时,乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系,乙到达B后原地等待,直到甲到达A时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米,试问两人通过对讲机能保持联系的总时长? 答案精解精析 =7,解得c=3. ????????? =7,得accosB=7,即3c×7 1.解析(1)在△ABC中,由BB ????????? ·BB 9 在△ABC中,由余弦定理,得b2=a2+c2-2ac·cosB=9+9-18·7 =4,∴b=2. 9 (2)因为cosB=7 ,所以B为锐角, 9 . 故sinB=4√2 9
又由余弦定理,得cosA=B 2+B 2-B 22BB =22+32-322×2×3=13,所以A 为锐角,且sinA=2√23. 所以sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=2√23×79-13×4√29=10√227 . 2.解析 (1)易知在△ABC 中,AB=6,∠A=60°,∠APB=75°, 由正弦定理得,BB sin∠BBB =BB sin B , 则BP=6×√3 2 √2+√6 4=√3√6+√2= 12√3×(√6-√2)4=3√3×(√6-√2)=9√2-3√6, 故PB 的长是(9√2-3√6)千米. (2)甲从C 到A 需要4小时,乙从A 到B 需要1小时. 设甲、乙之间的距离为f(t),要保持通话则需要f(t)≤9. ①当0≤t≤1时, f(t)=√(6B )2+(12-3t)2-2·6t·(12-3t)cos60° =3√7B 2-16t +16≤9, 即7t 2-16t+7≤0,解得 8-√157≤t≤8+√157,又t∈[0,1], 所以8-√15 7≤t≤1, 所以时长为 √15-17小时. ②当1高考数学大题训练及解析
高考数学大题训练及解析 1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用) (本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知 sin C 2＝104. (1)求cos C 的值； (2)若△ABC 的面积为3154，且sin 2A ＋sin 2 B ＝1316sin 2 C ，求a ，b 及c 的值. 解 (1)因为sin C 2＝10 4， 所以cos C ＝1－2sin 2C 2＝－1 4. (2)因为sin 2 A ＋sin 2 B ＝1316sin 2 C ，由正弦定理得 a 2＋ b 2＝13 16c 2，① 由余弦定理得a 2 ＋b 2 ＝c 2 ＋2ab cos C ，将cos C ＝－14代入，得ab ＝38c 2 ， ② 由S △ABC ＝3154及sin C ＝1－cos 2C ＝15 4，得ab ＝6，③ 由①②③得?????a ＝2，b ＝3，c ＝4，或???? ?a ＝3，b ＝2，c ＝4.
经检验，满足题意. 所以a ＝2，b ＝3，c ＝4或a ＝3，b ＝2，c ＝4. 2.数列(命题意图：考查数列基本量的求取，数列前n 项和的求取，以及利用放缩法解决数列不等式问题等.) (本小题满分12分)已知数列{a n }中，a 1＝1，其前n 项的和为S n ，且满 足a n ＝2S 2n 2S n －1 (n ≥2). (1)求证：数列???? ?? 1S n 是等差数列； (2)证明：当n ≥2时，S 1＋12S 2＋13S 3＋…＋1n S n ＜3 2. 证明 (1)当n ≥2时，S n －S n －1＝2S 2n 2S n －1 ， S n －1－S n ＝2S n S n －1，1S n －1 S n －1＝2， 从而???? ?? 1S n 构成以1为首项，2为公差的等差数列. (2)由(1)可知，1S n ＝1 S 1 ＋(n －1)×2＝2n －1， ∴S n ＝1 2n －1 ， ∴当n ≥2时，1n S n ＝1n （2n －1）＜1 n （2n －2） ＝12·1n （n －1）＝12? ????1n －1－1n 从而S 1＋12S 2＋13S 3＋…＋1n S n
数学高考大题题型归纳必考
数学高考大题题型归纳必考题型例题
数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些 必做题： 1.三角函数或数列（必修4，必修5） 2.立体几何（必修2） 3.统计与概率（必修3和选修2-3） 4.解析几何（选修2-1） 5.函数与导数（必修1和选修2-2） 选做题： 1.平面几何证明（选修4-1） 2.坐标系与参数方程（选修4-4） 3.不等式（选修4-5） 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步
