2015年北京中考真题数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意得．
1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米．将140000用科学记数法表示应为（ ）． A ．41410? B ．51.410? C ．61.410? D ．60.1410?
2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）．
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
3．一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）．
A ．16
B ．13
C ．12
D ．23
4．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，直线1l ，2l ，3l 交于一点，直线41l l ∥，若1124∠=?，288∠=?，则3∠的度数为（ ）． A ．26? B ．36? C ．46?
D ．56?
6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，
C 两点间的距离为（ ）．
A ．0.5km
B ．0.6km
C ．0.9km
D ．1.2km
d c b
a
4
3
21
－1－2－3－4l 4l 3
l 2l 132
1
M C
B
A
7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）．
A ．21，21
B ．21，21.5
C ．21，22
D ．22，22
8．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0,1)-，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．
A ．景仁宫(4,2)
B ．养心殿(2,3)-
C ．保和殿(1,0)
D ．武英殿( 3.5,4)--
9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类
50 25 B 类
200 20 C 类
400 15 例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费502520550+?=元．
若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）． A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡 D ．不购买会员年卡
10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB ，BC ，CA ，OA ，OB ，OC 组成．为
记录寻宝者的行进路线，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x ，寻宝者与定位仪器之间的距离为y ，若寻宝者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）．
A ．A O
B →→ B ．B A
C →→ C ．B O C →→
D ．C B O →→
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：325105x x x -+=__________．
12．如图是由射线AB ，BC ，CD ，DE ，EA 组成的平面图形，则12345∠+∠+∠+∠+∠=__________．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括
开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为__________．
14．关于x 的一元二次方程21
04
ax bx ++=有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a ，b 的值：a =__________，b =__________．
图1
M O
C
B
A
图2
y
x
O
5
4
3
21
E
D C
B A
15．北京市20092014-年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京
市轨道交通日均客运量约为__________万人次，你的预估理由是____________________．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：做一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB ．
求作：线段AB 的垂直平分线．
小芸的作法如下：
如图，
（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于
1
2
AB 的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点； （2）作直线CD ．
所以直线CD 就是所求作的垂直平分线．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是____________________．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．
17．计算：201
()(π7)324sin 602
---+-+?．
B
A
B
A
18．已知22360a a +-=，求代数式3(21)(21)(21)a a a a +-+-的值．
19．解不等式组4(1)710853x x x x ++??
-?-
≤，并写出它的所有非负整数解．．．．．．
20．如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，BE AC ⊥于点E ．
求证：CBE BAD ∠=∠．
21．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计2015年底，全市将有租赁点多少个？
22．在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，DF BE =，连接AF ，BF ．
（1）求证：四边形BFDE 是矩形．
（2）若3CF =，4BF =，5DF =，求证：AF 平分DAB ∠．
E
D C
B A
F
E
D
C
B
A
23．在平面直角坐标系xOy 中，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线8
y x
=
的一个交点为(2,)P m ，与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ． （1）求m 的值．
（2）若2PA AB =，求k 的值．
24．如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦CD BM ∥，交AB 于点F ，且??DA
DC =，连接AC ，AD ，延长AD 交BM 于点E ．
（1）求证：ACD △是等边三角形．
（2）连接OE ，若2DE =，求OE 的长．
25．阅读下列材料：
2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次，其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次，21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、19.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．
2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次．其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年情面小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次．
2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为__________万人次．
（2）选择统计表或统计图，将20132015-年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．
M
O
F
E
D
C
B
A
26．有这样一个问题：探究函数211
2y x x
=
+的图像与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数211
2y x x
=+的图像与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数211
2y x x
=+的自变量x 的取值范围是__________；
（2）下表是y 与x 的几组对应值．
x … 3- 2- 1- 12- 13- 13
1
2 1 2
3 …
y (256)
32 12- 158- 5318- 5518 178 32 52 m …
求m 的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图像；
（4）进一步探究发现，该函数图像在第一象限内的最低点的坐标是3
(1,)2
．结合函数的图像，写出该
函数的其它性质（一条即可）：__________．
－4
－3－2－1
－1－2－3－41
234654
3
2
1
O
y x
27．在平面标系xOy 中，过点(0,2)且平行于x 轴的直线，与直线1y x =-交于点A ，点A 关于直线1x =的对称点为B ，抛物线21:C y x bx c =++经过点A ，B ．
（1）求A ，B 的坐标；
（2）求抛物线1C 的表达式及顶点坐标；
（3）若抛物线22:(0)C y ax a =≠与线段AB 恰有一个公共点，结合函数的图像，求a 的取值范围．
28．在正方形ABCD 中，BD 是一条对角线．点P 在射线CD 上（与点C 、D 不重合），连接AP ，平移ADP △，
使点D 移动到点C ，得到BCQ △，过点Q 作QH BD ⊥于点H ，连接AH ，PH ． （1）若点P 在线段CD 上，如图1， ①依题意补全图1；
②判断AH 与PH 的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P 在线段CD 的延长线上，且152AHQ ∠=?，正方形ABCD 的边长为1，请写出求DP 长的思路．（可以不写出计算结果．．．．．．．．．
）
－4
－3－2－1
－1－2－3－41
234654
3
2
1
O
y x
图1
P
D C
B
A
备用图
D C
B
A
29．在平面直角坐标系xOy 中，⊙C 的半径为r ，P 是与圆心C 不重合的点，点P 关于⊙C 的反对称点的
定义如下：若在射线．．CP 上存在一点P '，满足2CP CP r '+=，则称P '为点P 关于⊙C 的反称点．下图
为点P 及其关于⊙C 的反称点P '的示意图．
特别地，当点P '与圆心C 重合时，规定0CP '=． （1）当⊙O 的半径为1时，
①分别判断点(2,1)M ，3
(,0)2
N ，(1,3)T 关于⊙O 的反称点是否存在？若存在，求其坐标；
②若点P 在直线2y x =-+上，若点P 关于⊙O 的反称点P '存在，且点P '不在x 轴上，求点P 的横坐标的取值范围；
（2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1．直线3
233
y x =-+与x 轴、y 轴分别交予点A ，B ．若线段．．AB 上存在点P ，使得点P 关于⊙C 的反称点P '在⊙C 的内部，求圆心C 的横坐标的取值范围．
P 'P
C y
x
1
1
O
2015北京中考真题数学试卷答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题目
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B A B D B D
C
D C C
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．25(1)x x - 12．360?
13．5210258
x y x y +=??+=?
14．1a =，1b =（答案不唯一） 15．1040
16．到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．解：原式3
412342
=-+-+?
412323=-+-+ 53=+．
18．解：原式226341a a a =+-+
2231a a =++． ∵22360a a +-=， ∴2236a a +=， ∴原式617=+=． 即原代数式的值为7．
19．解：解4(1)710x x ++≤得，44710x x ++≤，
36x -≥，2x -≥．
解8
53x x --<得，3158x x -<-，
27x <，7
2
x <．
∴原不等式的解集为7
22
x -<≤，它的所有非负整数解为0，1，2，3．
20．证明：∵AD 是BC 边上的中线，
∴BD CD =． 又∵AB AC =，
∴BAD CAD ∠=∠，AD BC ⊥． 又∵BE AC ⊥，
∴90CBE C CAD C ∠+∠=∠+∠=?， ∴CBE CAD ∠=∠， ∴CBE BAD ∠=∠．
21．解：设预计2015年底，全市将有租赁点为x 个，依题可知，
列方程为5000025000
1.2600
x =?， 解得1000x =．
经检验：1000x =是原方程的解，且符合题意． 答：预计2015年底，全市将有租赁点为1000个．
22．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB CD ∥． ∵DF BE =，
∴四边形DEBF 是平行四边形， ∵DE AB ⊥， ∴90DEB ∠=?，
∴四边形BFDE 是矩形．
（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC =．
∵四边形BFDE 是矩形，
∴DF BE =，90BFD BFC ∠=∠=?． 在Rt BFC △中，3CF =，4BF =， ∴5BC AD ==． ∵5DF BE ==， ∴AD DF =，
∴DAF DFA ∠=∠． ∵AB CD ∥，
∴DFA BAF ∠=∠， ∴BAF DAF ∠=∠， ∴AF 平分DAB ∠．
23．解：（1）∵双曲线8
y x
=过点(2,)P m ，
∴8
42
m ==．
即m 的值为4．
（2）当0k <时，PA AB <，与题意矛盾，舍去． 故0k >．
当0k >，0b <时，2PA AB =， 2
(,0)3
A ，(2,4)P ， 代入直线(0)y kx b k =+≠中得， 2
3
24
k b k b ?+=???+=?，解得32k b =??=-?， 当0k >，0b >，且B 为AP 的中点． 即(2,0)A -，(0,2)B ，
代入直线(0)y kx b k =+≠中得， 220b k b =??
-+=?，解得1
2
k b =??=?， 即k 的值为1或3．
24．证明：（1）∵AB 是⊙O 的直径，BM 是⊙O 的切线，
∴90ABM ∠=?，AB BM ⊥， ∵CD BM ∥， ∴AB CD ⊥．
∴AD AC =， ∴??DA
DC =， ∴AD AC DC ==， ∴AC CD AD ==，
∴ACD △是等边三角形． （2）连接BD ，
∵ACD △是等边三角形 ∴30DAB ∠=?．
∵AB 是⊙O 的直径， ∴AD BD ⊥．
∵90EBD ABD BAD ABD ∠+∠=∠+∠=?， ∴30BAD EBD ∠=∠=?， 在Rt BDE △中，2DE =， ∴BD =23OB =，4BE =， 在Rt OBE △中，90OBE ∠=?，
224(23)27OE =+=．
即OE 的长为27．
25．解：（1）32(125%)40?+=（万人），
玉渊潭公园游客接待量为40万人次． （2）统计表如下：
游客接待量 玉渊潭公园 颐和园 北京动物园
2013 38 26 18 2014 40 26.2 22 2015 32
21.6 14.9
26．解：（1）0x ≠．
（2）当3x =时，2119129323236m =?+=+=，即m 的值29
6
．
（3）如图所示：
（4）答案不唯一，如当0x <时，函数值随着x 值得增大而减小．
x
y
O
1234564321
－4－3－2－1－1－2－3－4
27．解：（1）依题可得，令2y =，12x -=，3x =，
A 点坐标为(3,2)，
点A 关于直线1x =的对称点B 点坐标为(1,2)-． 即A 点坐标为(3,2)，B 点坐标为(1,2)-．
（2）抛物线21:C y x bx c =++经过点(3,2)A ，(1,2)B -，
即抛物线解析式为2(1)(3)221y x x x x =+-+=--， 即抛物线化为顶点式为2(1)2y x =--，顶点坐标为(1,2)-． ∴抛物线解析式为221y x x =--，顶点坐标为(1,2)-． （3）当0a <时，开口向下，与线段AB 没有交点． 当0a >时，抛物线2y ax =恰好过点(3,2)A 时，94a =，4
9
a =； 抛物线2y ax =恰好过点(1,2)B -时，2a =．
即a 的取值范围为4
29a <≤．
28．解：（1）如图所示．
（2）PH AH =．
证明：依题可知ADP △≌BCQ △， ∴DP CQ =， ∴DC PQ =．
∵四边形ABCD 为正方形，
∴AD CD PQ ==，45ADB CDB ∠==?． ∵QH BD ⊥，
∴45HDQ HQD ∠=∠=?， ∴DH QH =．
在AHD △和PHQ △中， AD PQ ABH PQH HD HQ =??
∠=∠??=?
， ∴AHD △≌PHQ △(SAS)， ∴AH PH =，AHD PHQ ∠=∠，
∴90AHD DHP PHQ DHP ∠+∠=∠+∠=?， ∴AH PH ⊥．
（2）如图，易证AHD △≌PHQ △． ∴AHP △为等腰直角三角形， ∵90AHP ADP ∠=∠=?，
∴A 、P 、D 、H 四点共圆．
H
Q
P D C
B
A
P Q
H
D
C
B
A
∴PAD PH D ∠=∠．
∵152AHQ ∠=?，90AHP ∠=?， ∴28PHD ∠=?． ∴28PAD ∠=?，
∵tan DP
PAD AD ∠=，
∴tan tan 28DP AD PAD =?∠=?．
即DP 的长为tan 28?． 29．解：（1）①M 关于⊙O 的反称点不存在，N 、T 关于⊙O 的反称点存在，
N 关于⊙O 的反称点为1
(,0)2
N '，T 关于⊙O 的反称点为(0,0)T '．
②点P 关于⊙O 的反称点P '若存在，必在以O 为圆心，半径为2的圆内或圆上， 点P 还在直线2y x =-+上，且点P '不在x 轴上， ∴点P 的横坐标的取值范围02x <<．
（2）直线3
233
y x =-+与x 轴、y 轴分别交予点A ，B ， (6,0)A ，(0,23)B ，30BAO ∠=?．
∵点P 关于⊙C 的反称点P '在⊙C 的内部，
∴点P 在必在以C 为圆心，半径大于1小于等于2圆上，
当C 点到线段AB 的距离为2时，4CA =，此时C 点坐标为(2,0)， 圆心C 的横坐标的取值范围28C x ≤≤．
2015北京中考真题数学试卷部分答案解析
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．【答案】B
【解析】140000用科学记数法表示为51.410?，故答案为B ． 2．【答案】A
【解析】a 的绝对值表示该a 到原点距离，所以绝对值最大的即为到原点最远的点，根据数轴可知为a ．故答案为A ． 3．【答案】B
【解析】依题可知，摸出黄球的概率为：
21
=3+2+13
，故答案为B ． 4．【答案】D
【解析】根据轴对称图形的定义可知选项D 为轴对称图形． 5．【答案】B
【解析】∵41l l ∥，
∴14180∠+∠=?，
∵1124∠=?， ∴456∠=?，
∵234180∠+∠+∠=?，288∠=?， ∴336∠=?． 6．【答案】D
【解析】由直角三角形斜边中线等于斜边一半可知1
=1.2km 2
MC AB AM ==．
7．【答案】C
【解析】根据众数的定义可知这组数据得到众数为21，中间的两个数字均为22，∴中位数为22． 8．【答案】D
【解析】由太和门和九龙壁两点的坐标可知中和殿为原点，可得景仁宫(2,4)，养心殿(2,3)-，保和殿(0,1)，武英殿( 3.5,3)--．故答案为D ． 9．【答案】C
【解析】设游泳次数为x ，若不办理年卡，费用为30x ； 若办理A 类年卡，费用为50+25x ； 若办理B 类年卡，费用为200+20x ； 若办理C 类年卡，费用为40015x +； ∵4555x <<，
3050252002040015x x x x >+>+>+， ∴办理C 类年卡． 10．【答案】C 【解析】由y 与x 的函数关系的图象可知是一个轴对称的函数图象，即寻宝者的行进路线与定位仪器M 也是轴对称的图形，排除A 、D ；又因为BA BM >，排除B ．故寻宝者的行进路线可能为B O C →→．
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．【答案】25(1)x x -
4l 4
l 3l 2
l 1321
【解析】分解因式：322251055(21)5(1)x x x x x x x x -+=-+=-．故答案为25(1)x x -． 12．【答案】360?
【解析】由多边形外角和公式可知，12345360∠+∠+∠+∠+∠=?．故答案为360?．
13．【答案】5210
258
x y x y +=??
+=? 【解析】依题可知，5210258x y x y +=??+=?．故答案为5210
258x y x y +=??+=?
．
14．【答案】1a =，1b =（答案不唯一）
【解析】关于x 的一元二次方程2
1
04
ax bx ++
=有两个相等的实数根， ∴22
01404
a b a b a ≠????=-??=-=??， 1a =，1b =即可，答案不唯一． 故答案为1a =，1b =（答案不唯一）． 15．【答案】1040（开放性试题，合理即可）
【解析】预估理由是这五年北京市轨道交通日均客运量平均增长108万人次，故2015年北京市轨道交通日均客运量约为1040． 故答案为1040． 16．【答案】到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
【解析】到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（菱形的对角线互相垂直平分） 故答案为：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） 3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） (A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对 5. 下列计算正确的是（ ） (A) ab ?ab ＝2ab (B)(2a)4 ＝2a 4 (C) 3a －a ＝3(a≥0) (D) a ?b ＝ab (a≥0，b≥0) 6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ） 7.已知a 、b 满足方程组???? ? a ＋5 b ＝123a －b ＝4 ，则 a ＋ b ＝（ ） (A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） (A) 3 3 (B) 9 3 (C) 18 3 (D) 36 3 10．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10 二、填空题（6小题，每小题3分） 11.如图3，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1＝ 50°，则∠2的度数为 . 12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx －6my ＝ . 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时0≤x≤5的函数关系式 为 . 15．如图5，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE ＝9，BC ＝12，则cosC ＝ . 16.如图6，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝33，AD ＝3，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点（含 端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM 、MN 的中点 ，则EF 长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17.(9分)解方程：5x ＝3(x －4). (A) (B) (C) (D) 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) 图2 主视图 左视图 俯视图 A B C D 图3 l 1 2 其它 19% 20.6% 11.5% 21.7% 10.4% 8.6% 8.2% 生物质 燃烧 扬尘 机动车 尾气 工业工 艺源 燃煤 生活 垃圾 图4 A B C D E A C D E F M N
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
2015北京高级中等学校招生考试 物理 学校姓名准考证号 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，共30分，每小题2分）1．在常温干燥的情况下，下列餐具属于导体的是（） A．塑料筷子B．陶瓷碗C．不锈钢勺D．玻璃果盘 2．科技小组的同学们调查发现，北京地区存在几种不同类型的发电站，如图1所示．下列发电站发电过程中，利用不可再生能源发电的是（） 3．汽车是人们常用的交通工具，下列与汽车有关的说法中正确的是（） A．汽车轮胎上制有花纹，是为了减小摩擦 B．汽车装有消声器，就可以把汽车产生的噪音全部消除 C．载重汽车的车轮做得比较宽。是为了增大载重汽车对路面的压强 D．驾驶员开车时要系好安全带，主要是为了防止由于惯性带来的危害 4．如图2所示的四种现象中，由于光的反射形成的是（） 5．图3所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是（）
6.在下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（） A．用热水袋暖手，手温度升高 B．将冰块放入饮料中，饮料的温度降低 C．在炉子上烧水，水的温度升高 D．用手反复弯折铁丝，弯折处铁丝的温度升高 7 . 下列说法中正确的是（） A．电饭锅工作时，将内能转化为电能 B．电风扇工作时，将机械能转化为电能 C．干电池给灯泡供电时，将电能转化为化学能 D．在阳光照射时，太阳能电池将太阳能转化为电能 8．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500g B．普通家庭房间门的高度一般大于3m C．教室中使用的普通日光灯管的长度约为2m D．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50s 9．下列选项中符合安全用电要求的是（） A．用湿手拨动空气开关 B．电线的绝缘皮破损时应及时更换 C．在未断开电源开关的情况下更换灯泡 D．把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用 10．图4所示的四种情景中，所使用的杠杆属于省力杠杆的是（） 筷子钓鱼竿羊角锤古代捣谷用具 A B C D 11．通常情况下，关于一段粗细均匀的镍铬合金丝的电阻，下列说法中正确的是（）
2015广州市初中毕业生学业考试语文 第一部分积累与运用（共35分） 一、（6小题，20分） 1．下列词语中，加点字读音全都正确的一组是（3分） A．攫取jué精神矍铄jué应和huò风和日丽hé B．涟漪yī风光绮丽yǐ凶恶è深恶痛疾wù C．匍匐pú相辅相成fǔ拗口ào 性格执拗niù D．豁免huò浴血奋战yù肖像xiào 惟妙惟肖qiào 2．下列词语中，没有错别字的一项是（3分） A．秩序井然惊慌失错期期艾艾波光嶙嶙 B．气充斗牛锲而不舍顶礼摹拜芒刺在背 C．精巧绝纶物竞天泽踉踉跄跄无可置疑 D．长途跋涉红装素裹袅袅烟云孜孜不倦 3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（3分） ①当警方提醒市民要提高警惕，增加自我保护意识，学会辨识的骗子，以免上当。 ②每逢节日，看到同学与亲人团聚的场面，他总会，深深思念远在家乡的母亲。 ③古人讲究称呼，对象不同称呼不同，对自己用谦称，对别人要用尊称，不能。A．形形色色触景生情混为一谈 B．五花八门触景生情混淆是非 C．形形色色睹物思人混淆是非 D．五花八门睹物思人混为一谈 4．下列句子，没有语病的一项是（3分） A．本届中国戏剧梅花奖各场演出的上座率超高，显示出市民对传统戏剧的热情可见一斑。B．有些科学家认为，转基因大米富含维生素A，可以有效改善发展中国家人们营养不良。C．中国科技创新成果交流会永久落户羊城，这是广州加快建设国家创新型城市的硕果。D．能否切实减轻学生课业负担，让他们快乐成长，是我国中小学教学工作的当务之急。 5．把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段语，最恰当的一项是（3分） ①而且这种现象越来越低龄化 ②但是互联网时代，汉字却陷入有声无形的窘境 ③汉字承载了中华民族的文明和智慧 ④专家学者认为：汉字对智力的开发有巨大作用；认识的汉字越多，联想就越丰富 ⑤其兼备象形和表意的特点及蕴含的思想和文化内涵是任何科技也无法模拟和取代的 ⑥现在越来越多的人出现提笔忘字的现象 A．③⑥①⑤④② B．③⑤④②⑥① C．⑥①②③④⑤ D．⑥②①④③⑤ 6．阅读下列材料，按要求作答案。（5分） 近日，国内一所大学的影视传媒学院成立。被聘为该学院的某明星在微博上透露，自己没有上过大学，对作教授很“惶恐”。对此，网友们也有话说—— @清新：明星们还是先教好自己的孩子吧。 @小雯：好开心！我一定要努力考进去，作偶像的学生。
化学试卷 第1页（共14页） 化学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 北京市2015年高级中等学校招生考试 化 学 (满分80分,考试时间100分钟) 可能用到的相对原子质量：H 1— C 12— O 16— S 32— Cl 35.5— K 39— Ca 40— Mn 55— Cu 64— 第Ⅰ卷(选择题 共20分) 选择题(本题共20小题,每小题1分,共20分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.下列气体中,能供给动植物呼吸的是 ( ) A .2H B .2O C .2N D .2CO 2.钙是构成人体骨骼和牙齿的重要组分。这里的“钙”是指 ( ) A .钙元素 B .钙原子 C .钙单质 D .钙离子 3.如图为空气成分示意图(按体积计算),其中“a ”代表的是 ( ) A .氧气 B .氮气 C .二氧化碳 D .稀有气体 4.化学肥料对粮食增产起着重要作用,下列能作磷肥的是 ( ) A .43NH HCO B .22CO(NH ) C .3KNO D .242Ca(H PO ) 5.废弃的易拉罐和塑料瓶属于 ( ) A .厨余垃圾 B .其他垃圾 C .可回收物 D .有害垃圾 6.下列饮品属于溶液的是 ( ) A .蔗糖水 B .牛奶 C .果粒橙 D .豆浆 7.下列属于纯净物的是 ( ) A .加碘食盐 B .干冰 C .硬水 D .食醋 8.下列材料属于合金的是 ( ) A .玻璃 B .合成橡胶 C .生铁 D .陶瓷 9.下列物质常用于改良酸性土壤的是 ( ) A .熟石灰 B .烧碱 C .食盐 D .大理石 10.下列数据是相应物质的pH ,其中呈碱性的是 ( ) A .液体肥皂(9.5～10.5) B .菠萝汁(3.3～5.2) C .柠檬汁(2.0～3.0) D .酱油(4.0～5.0) 11.下列酒精灯的使用方法正确的是 ( ) A .用嘴吹灭燃着的酒精灯 B .用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯 C .向燃着的酒精灯里添加酒精 D .万一洒出的酒精在桌面燃烧,用湿布盖灭 12.能用于治疗胃酸过多症的物质是 ( ) A .蔗糖 B .食盐 C .小苏打 D .食醋 13.下列物质的用途中,利用其化学性质的是 ( ) A .干冰用于人工降雨 B .天然气用作燃料 C .液氮用作冷冻剂 D .银用于制作导线 14.一种铁原子的原子核内有26个质子和30个中子,该原子的核外电子数为 ( ) A .4 B .26 C .30 D .56 15.下列微粒中,能表示2个氢分子的是 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2015年北京市高级中等学校招生考试 语文试卷 一、基础·运用 1．欣赏下面这幅书法作品，完成第（1） （1）对这幅书法作品的欣赏，不恰当的一项是（） A．线条奔放，笔力雄健。B．五字错落有致，收放有度。C．气韵贯通，展现书者胸襟。D．采用隶书书体，方正典雅。（2）请用规范的正楷字将“为人民服务”5个字抄写在答题卡的田字格内。答：___________ 2．阅读下面的文字，完成第（1）—（2）题。 中国抗日战争从1931年开始到1945年结束，经历了14年艰难曲折的历程，是中国近代以来抗击外敌入侵第一次取得完全胜利的民族解放战争，是中国人民用鲜血和生命铸就的反侵略战争的历史丰碑。在世界反法西斯战争中，中国抗日战争________，是世界反法西斯战争的重要组成部分。中国抗日战争不仅关乎中华民族的前途和命运，而且关系到人类社会的前途和命运，值得铭记，并永载史册。 （1）对文中加点字的注音和对画线字笔顺的判断，全部正确的一项是 A．曲折（qū）“华”字的笔顺是：
B．曲折（qǔ）“华”字的笔顺是： C．曲折（qū）“华”字的笔顺是： D．曲折（qǔ）“华”字的笔顺是： （2）根据语意将下面语句依次填入文中横线处，最恰当的一项是（） ①持续时间最长②付出代价最大③开始时间最早④抗击日军最多A．③④①②B．①③④②C．③①④②D．①④②③ 3．许多名胜古迹都有名人题写的匾额，这些匾额上的字具有较高的书法艺术价值，但有的字却不符合现代规范汉字的书写要求。下列匾额属于这种情况的一项是（） 4．恰当地嵌入书名、地名、人名是写对联的技巧之一。孙伏园悼念鲁迅先生的挽联，就巧妙地嵌入了鲁迅先生的作品名称和主编的刊物名称，意中有意，感人至深。在下面对联的横线处，依次填写作品名称或刊物名称，与原联相符的一项是（） 踏_______，刈野草，热风奔流，一生_______； 痛_______，叹而已，十月噩耗，万众_______。 A．毁灭彷徨莽原呐喊B．莽原呐喊毁灭彷徨
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
2015年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意 的． 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为 A ．41410? B ．51.410? C ．61.410? D ．60.1410? 2．实数a b c d ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A. 16 B. 13 ` C. 12 D. 23 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线123l l l ， ，交于一点，直线41l l ∥，若1124288∠=?∠=?，，则3∠的度数为 A. 26° B. 36° C. 46° D. 56°
6．如图，公路AC BC ，互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ， 则M C ， 两点间的距离为 A ． 0.5 km B ． 0.6 km C ． 0.9 km D ．1.2 km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A ．21，21 B ．21， 21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正 东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为()01-， ，表示九龙壁的点的坐标为()41， ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A ．景仁宫()42， B ．养心殿()23-， C ．保和殿()10， D ．武英殿()3.54--，
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3
8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
2016年广州市中考数学试卷（含答案） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2D．（xy3）2=x2y6 6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=
7．（3分）（2016?广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5 8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0 9．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0） 的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）（2016?广州）分解因式：2a2+ab=． 12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）（2016?广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF 的周长为cm． 14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是． 15．（3分）（2016?广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为． 16．（3分）（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
北京市中考数学试卷（2015年） 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解．
2015年广州市初中毕业生学业考试?数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共9页，满分150分，考试用时120分钟 第？部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 4个数-3.14, 0, 1, 2中是负数的是（） A . -3.14 B . 0 C . 1 D . 2 答案：选A。 解析：考察实数的分类，较为简单，四个数中只有第一个是负数。 2. 将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） A B C D 答案：选D。 解析：考察基本的中心对称问题，由题意可得旋转180。后，得到的图形与原图形中心对称，故而选D。 3 .已知O的半径是5,直线I是L O的切线，则点O到直线I的距离是（） A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 10 答案：选C。 解析：考察切线问题的基本定义，由圆和直线的位置关系可得，圆心到切线的距离等于半径，故而选C o 4?两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（） A .众数 B .中位数C.方差 D .以上都不对 答案：选C o 解析：考察数据的分析，方差是用来判断数据稳定性的，方差越大，数据越不稳定。 5.下列计算正确的是（）
A . ab ab = 2ab B . 2a '二2a3 C . 3 , a -a = 3 a 一0 D .、ab 二-ab a 亠0,b - 0 答案：选D o
6?如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） 解析：考察基本的整式根式运算。A选项, 2 ab ab 二ab ；B 选项， 3 3 2a 8a ；C 选项， ABC 答案：选A。 解析：考查三视图问题。根据几何体的三视图可知该几何体为圆柱，故而展开图为一个矩形和两个圆，选A。 a + 5 b =12 ，+ 7.已知a,b满足方程组，则a b的值为（） 、3a _b =4 A . -4 B . 4 C. -2 D. 2 答案：选B。 解析：考查方程组的计算。此题有两种解法，一种是直接解出两个根，代入计算；第二种直接利用加减消元法，对 上下式进行相加，即可得到4a ? 4b =16= a ^4。 &下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线相互平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A . 3个 B . 2个C. 1个 D . 0个 答案：选B。 解析：考察平行四边形的基本判定。根据平行四边形基本的判定可以得到O 1 是正确的，（3是 错误的。 9.已知圆的半径是2、、3，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） D. 36,3 答案：选C。 解析：考察正六边形的面积计算。如图所示，正六边形可以分成6个全等的以半径为边长的等边三角形，每个等边 D
2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000 用科学记数法表示应为 A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 1. 6A 1.3B 1.2C 2 .3 D 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° 1 2 3
6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为 A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2k m 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的. A ．景仁宫（4，2） B ．养心殿（-2，3） C ．保和殿（1，0） D ．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 天 气温/C 北
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专计算题．
2015年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题．
2015年广州市越秀区中考数学一模试题 本试卷共5页，25小题，满分150分．考试时间120分钟．可以使用计算器，用2B 铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．) 1．实数64的立方根是（ * ）． A ．4 B ．4± C ．8 D ． 8± 2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ * ）． A ．41110? B ．41.110? C ．51.110? D ．6 0.1110? 3．用4个小立方块搭成如图1所示的几何体，该几何体的俯视图是（ * ）． 4．若α∠与β∠互为补角，则下列式子成立的是（ * ）． A ．090αβ-= B ．090αβ+= C ．0180αβ-= D ．0 180 αβ+= 5．下列运算正确的是（ * ）． A ．826x x x ÷= B ．3 2 5 2 ()x y x y = C ．2(1)21a a --=-+ D ．2 2 (3)9x x +=+ 6．若代数式 1 2 x +有意义，则实数x 的取值范围是（ * ）． A ．2x ≥- B ．2x >- C ．2x ≤- D ．2x <- 7．Rt ABC ?中，090C ∠=，3AC =，4BC =，把它沿AC 所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（ * ）． A ．12π B ．15π C ．20π D ．36π 8．如图2，AB AC =，040A ∠=，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，垂足为D ，则EBC ∠的度数是（ * ）． A ．030 B ．040 C ．070 D ．0 80 9．若关于x 的一元二次方程2 20x x k ++=没有实数根，则一次函数(1)3y k x =-+的图象经过（ * ）． A ．第二、三、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 10．如图3，菱形ABCD 中，AB AC ，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的点，且AE BF ,连接 CE 、AF 交于点H ，则下列结论：①ABF ?≌CAE ?；②0120AHC ∠=；③AEH ?∽CEA ?； ④AE AD AH AF =；其中结论正确的个数是（ * ）． 图1 A B C D
2015年北京市中考真题 可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Cu 64 第一部分 选择题（共20分） （每小题只有1个选项符合题意．每小题1分） 1．下列气体中，能供给动植物呼吸的是（ ） A ．2H B ．2O C ．2N D ．2CO 2．钙是构成人体骨骼和牙齿的重要组分．这里的“钙”是指（ ） A ．钙元素 B ．钙原子 C ．钙单质 D ．钙离子 3．右图为空气成分示意图（按体积计算），其中“a”代表的是（ ） A ．氧气 B ．氮气 C ．二氧化碳 D ．稀有气体 4．化学肥料对粮食增产起着重要作用，下列能作磷肥的是（ ） A ．23NH HCO B ．()22CO NH C ．3KNO D ．()242Ca H PO 5．废弃的易拉罐和塑料瓶属于（ ） A ．厨余垃圾 B ．其他垃圾 C ．可回收物 D ．有害垃圾 6．下列饮品属于溶液的是（ ） A ．蔗糖水 B ．牛奶 C ．果粒橙 D ．豆浆 7．下列属于纯净物的是（ ） A ．加碘食盐 B ．干冰 C ．硬水 D ．食醋 8．下列材料属于合金的是（ ） A ．玻璃 B ．合成橡胶 C ．生铁 D ．陶瓷 9．下列物质常用于改良酸性土壤的是（ ） A ．熟石灰 B ．烧碱 C ．食盐 D ．大理石 10．下列数据是相应物质的pH ，其中呈碱性的是（ ） A ．液体肥皂()9.510.5- B ．菠萝汁()3.3 5.2- C ．柠檬汁()2.0 3.0- D ．酱油()4.0 5.0- 11．下列酒精灯的使用方法正确的是（ ） A ．用嘴吹灭燃着的酒精灯 B ．用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯 C ．向燃着的酒精灯里添加酒精 D ．万一洒出的酒精在桌面燃烧，用湿布盖灭 12．能用于治疗胃酸过多症的物质是（ ） A ．蔗糖 B ．食盐