永磁磁路直接数值计算法

永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究

第34卷第2期2004年3月 东南大学学报( 自然科学版) JO UR NAL OF S OUTHEA ST UNIVER SITY (Natural Science Edition) Vol 134No 12 Mar.2004 永磁同步电动机电磁场计算中定转子 空间相对位置确定的研究 刘瑞芳1,3 严登俊2 胡敏强1 (1东南大学电气工程系,南京210096)(2河海大学电气工程学院,南京210098)(3北京交通大学电气学院,北京100044) 摘要:采用通用有限元软件对永磁同步电动机电磁场分析时,存在着电动机定、转子轴线相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是任意负载下磁场计算的前提.本文通过研究电动机电磁量之间的关系找到特定内功率因数角下气隙合成电势和内功率角的特征.提出一种相当于逆问题分析的处理方法,在不同定子电流初相位下进行计算,搜寻对应于特定内功率因数角磁场分布,从而求得定转子空间的初始相对位置. 关键词:永磁同步电动机;有限元;定转子空间相对位置 中图分类号:T M351 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2004)022******* Investigation in determining the relative position between stator and rotor of a PMSM in electromagnetic field calculation Liu Ruifang 1,3 Yan D engjun 2 Hu Minqiang 1 (1Department of Electrical Engineering,Southeas t Univers ity,Nanjing 210096,C hina)(2C ollege of Electrical Engineering,Hohai Univers ity,Nanjing 210098,C hina)(3School of Electrical Engineering,Beijing Ji aotong University,B eiji ng 100044,Chi na) Abstract:When designing universal finite ele ment sof tw are for analyzing the per manent magnet synchronous motors (PM S Ms),the relative position of the stator and rotor a xis remains unkno wn.How ever determining the relative position is a precondition for electroma gnetic field calculation.Through analyzing the basic relationship of variables in synchronous machines the characteristics of air gap resultant E M F and inner power angle under special inner po wer factor angle can be obtained.A technique similar to inverse problem solving is proposed in this paper.A series of electromagnetic field calculation under different armature current initial phase angles are carried out firstly,then through searching the field of special inner pow er factor angles the relative position of rotor and stator can be determined subsequently.Key words:PM S M;finite element method (FE M);relative position of stator and rotor 收稿日期:2003201222. 作者简介:刘瑞芳(1971)),女,博士生;胡敏强(联系人),男,博 士,教授,博士生导师,m qhu@https://www.doczj.com/doc/cb1581170.html,. 在永磁同步电动机通用软件设计中,存在着电动机定、转子相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是进行永磁同步电动机负载磁场计算的前提.现有文献多采用根据具体电动机的结构和槽号 分配来判断定、转子轴线相对位置[1~3].但对通用程序,软件系统应当具有自动判断定、转子初始相对位置的功能,否则会使用户对程序的干预大大增加,不易实现程序的自动化和通用化. 1 定转子空间相对位置的确定问题 根据M axwell 方程,永磁同步电动机的二维电磁场边值问题可以表述为

数值分析重点公式

第一章 非线性方程和方程组的数值解法 1）二分法的基本原理，误差：~ 1 2 k b a x α+--< 2）迭代法收敛阶：1lim 0i p i i c εε+→∞ =≠，若1p =则要求01c << 3）单点迭代收敛定理： 定理一：若当[],x a b ∈时，[](),x a b ?∈且' ()1x l ?≤<，[],x a b ?∈，则迭代格式收敛 于唯一的根； 定理二：设()x ?满足：①[],x a b ∈时，[](),x a b ?∈， ②[]121212,,, ()(),01x x a b x x l x x l ???∈-≤-<<有 则对任意初值[]0,x a b ∈迭代收敛，且： 110 1 11i i i i i x x x l l x x x l αα+-≤ ---≤-- 定理三：设()x ?在α的邻域内具有连续的一阶导数，且'()1?α<，则迭代格式具有局部收敛性； 定理四：假设()x ?在根α的邻域内充分可导，则迭代格式1()i i x x ?+=是P 阶收敛的 () ()()0,1,,1,()0j P j P ? α?α==-≠ （Taylor 展开证明） 4）Newton 迭代法：1'() () i i i i f x x x f x +=-，平方收敛 5）Newton 迭代法收敛定理： 设()f x 在有根区间[],a b 上有二阶导数，且满足： ①：()()0f a f b <； ②：[]' ()0,,f x x a b ≠∈； ③：[]'' ,,f x a b ∈不变号 ④：初值[]0,x a b ∈使得'' ()()0f x f x <； 则Newton 迭代法收敛于根α。

创业计划书3个表的数据关系及计算公式

微型企业所得税计算方法 ?纳税基数：全年利润 ?1、年利润≦6万元（利率为10%） ?如：企业所得税=6万元×10%=6000元 ?2、年利润﹥6万元（利率为25%） ?如：企业所得税=6.5万元×25%=16250元 销售收入预测表计算公式：（此表数据可以按月单独计算） ?月销售额=销售数量×平均单价（销售价格） ?销售总量=各种产品销售数量之和 ?销售总收入=各种产品月销售额之和 销售和成本计划表计算公式：（此表数据可以按月单独计算） ?利润＝含税销售收入－增值税－企业成本 ?含流转税销售收入（销售总收入）=销售量×销售价格 ?增值税=含税销售收入×税率÷（１＋税率）（税率为3%） ?企业成本＝企业各项经营成本 ?应纳所得税=企业所得税+个人所得税 ?企业所得税＝年利润×税率（10%或25%） ?个人所得税=全月应纳税所得额×税率(5%-35%)-速算扣除数 ?附加税费＝城市建设维护税+教育费附加+地方教育费附加 ?城市建设维护税＝应纳增值税×7% ?教育费附加＝应纳增值税×3％ ?地方教育费附加=应纳增值税×2％

现金流量计划表计算公式：（此表数据应从开业月份逐月进行计算） ?可支配现金=月初现金+现金流入 ?月底现金和月初现金：本月初现金=上月底现金 （月底现金=当月可支配现金—当月现金总支出） 现金流入=销售总收入＋赊销收入+贷款＋业主投资（其他现金流入） ?现金总支出=采购＋工资＋租金＋营销费用＋公用事业费＋维修费＋保险费＋ 贷款本息＋固定资产支出＋……＋其他费用支出＋税金 ?税金=增值税+企业所得税+个人所得税+附加税费 自检计划书中的数据关系（一） 1、第4页中“价格”栏中“销售价”与10页表中“平均单价”相同。 2、第4页“地点”中的“租金或建筑成本”是租金的与第9页“其它经营费用”中的“租金”数字相同，是建筑成本要列入8页的固定资产折旧。 3、第5页中“促销”栏中金额合计与第9页、11页、12页表中的“营销费用”数据相同（按元/月计入)。 4、第5页中业主或经理工资中的数据与第9页下表中的“业主工资”、第11页、12页表中“业主工资”数据相同。 5、第6页“员工工资”与第9页、11页、12页中的“员工工资”数据相同。 6、第6页“企业将获得的营业执照、许可证”中合计数据与第12页“注册登记费”数据相同。在第9页“注册登记费”的备注中计入,费用中按12个月分摊计入。 7、第6页“商业保险”按12个月分摊的数据加“社会保险”每月数据的合计数与9、11页“保险费”数据相同,“纳税”数据与12页“税金”相同。 8、第8页最下面“年折旧合计”与第11页“折旧费”合计栏数据相同。

永磁同步电机交直轴电感计算

参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多 《永磁电机》 永磁同步电机分为表面式和内置式。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld

效应，则气隙磁压降为H H=H H H=H H H0H=H H0 Φ HH H ,式中，Ф为每极磁通；δ为气隙 长度；τ为极距；La为铁心长度。 调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld

永磁同步电机基础知识

（一）PMSM的数学模型 交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设： 1）忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的； 2）不考虑涡流和磁滞损耗； 3）当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略气隙中的高次谐波； 4）驱动开关管和续流二极管为理想元件； 5）忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。 永磁同步电机的数学模型山电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下： （1）电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示： 叫=RJd + Ld - — 3趴 at 此 dt 其中，Rs为定子电阻；ud、uq分别为d、q轴上的两相电压；id、iq分别为d、q轴上对应的两相电流；Ld、Lq分别为直轴电感和交轴电感；为电角速度；巾d、Wq 分别为直轴磁链和交轴磁链。 若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。 / X cos 8 一sin。 （22 、 2 / \ = cos（。一—-sm(8— 3 3 宀 2 2 cos(& + -?r) 一sin(8 + - I 3 3丿 （2）d/q轴磁链方程： 其中，Wf为永磁体产生的磁链，为常数，,而◎=% 是机械角速度，P为同步电机的 极对数，3c为电角速度，eO为空载反电动势，其值为

电机设计计算常用公式

电机设计计算常用公式 1．输出功率2P 2P 2．外施相电压1U 1U 3．功电流KW I 1 13 210U m P I KW ??= 4．效率η' η' 5．功率因数?'cos ?'cos 6．极数p p 7．定子槽数1Q 1Q 转子槽数2Q 2Q 8．定子每极槽数 p Q Q P 1 1= 转子每极槽数 p Q Q P 2 2= 9．定转子冲片尺寸见图 10．极距P τ p D i P 1 ?= πτ 11．定子齿距1t 1 1 1Q D t i ?= π 12．转子齿距2t 2 2 2Q D t ?= π 13．节距y y 14．转子斜槽宽SK B SK B 15．每槽导体数1Z 1Z 16．每相串联导体数1φZ 1 11 11a m Z Q Z ??= φ 式中： 1a =

17．绕组线规（估算） ?η' ?'= ' ' ??'= ' ?'cos 11 11 11KW I I a I S N 式中：导线并绕根数·截面积 '?'11S N 查表 取' ?'11S N 定子电流初步估算值 ?η' ?'= 'cos I I KW 1 定子电流密度' ?1 '?1 18．槽满率 （1）槽面积 2 2221R h h b R S S S S π+ ??? ??-'+= （2）槽绝缘占面积 ?? ? ??+++' =122S S i i b R R h C S π （3）槽有效面积 i S e S S S -= （4）槽满率 e f S d Z N S 2 11??= 绝缘厚度i C i C 导体绝缘后外径d d 槽契厚度h h 19．铁心长l 铁心有效长 无径向通风道 g l l eff 2+= 净铁心长 无径向通风道 l K l Fe Fe ?= 铁心压装系数Fe K Fe K 20．绕组系数 111p d dp K K K ?= （1）分布系数 2sin 2sin 111 αα???? ???= q q K d 式中： p m Q q ?= 11 1

数值分析心得体会

数值分析心得体会 篇一：学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。

首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式 进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体 公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实 验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多

永磁同步电机计算

永磁同步电机设计 1电机仿真模型 （a ）原型电机（b ）新型电机 图1PM-Y2-180-4电机整体有限元仿真模型 图2新型电机转子1/4模型 2静态有限元仿真结果比较 2.1永磁磁场分布 当永磁体单独作用时，两种电机的磁力线分布如图3所示。 （a ）原型电机（b ）新型电机 图3两种电机永磁磁场分布 2.2永磁气隙磁密波形 当永磁体单独作用时，两种电机一个周期范围（即一对永磁体范围）的永磁气隙磁密波形如图4所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 （c ）两种电机比较 图4两种电机永磁气隙磁密分布 3空载稳态有限元仿真结果比较 3.1空载永磁磁链、空载永磁反电势波形 空载情况下，两种电机的三相绕组电流均设置为零，电机中磁场由永磁体单独产生。设置电机稳态运行转速为n =3000r/min ，可得到两种电机的空载永磁磁链、空载永磁反电势波形分别如图5、图6所示。由于三相绕组对称，在此仅给出A 相绕组仿真结果。 图5两种电机空载永磁磁链 图6两种电机空载永磁反电势 3.2空载永磁磁链、空载永磁反电势谐波分析 利用Matlab 对图5、图6的波形进行傅里叶分析，可得到两种电机磁链及反电势的各次谐波分量，如图7所示。 （a ）空载永磁磁链（b ）空载永磁反电势 图7磁链及反电势谐波分量分析 通过对两种电机的空载永磁磁链和空载永磁反电势进行谐波分析，得到以下结论：（1）3次谐波分量是主要谐波分量；（2）偶次谐波分量几乎为零，奇次谐波分量相对较大；（3）采用新型电机结构可在一定程度上削弱3次谐波分量，但同时会引起5、7次谐波分量增加，总体削弱谐波效果并不明显。 4负载稳态有限元仿真结果比较 4.1电枢绕组通入三相对称电压 两种电机具有相同的参数如下：电阻R =0.0410947?，电感L =5.87143?10?5H ，额定转速n =3000r/min 。给电枢绕组通入三相对称电压： A B C 310.269sin(20035.3581/180) 310.269sin(20035.3581/1802/3)310.269sin(20035.3581/1802/3) u t u t u t ππππππππ=+=+-=++（1） 并进行有限元仿真，得到两种电机的绕组电流及转矩波形，分别如图8、图9所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 图8两种电机绕组电流波形

同步电机电磁部分计算

半匝长度292

磁路计算 采用Ansoft自带的磁路计算模块，RMxprt进行初期的电机电磁计算。 RMxprt计算结果如下： ADJUSTABLE-SPEED PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN GENERAL DATA Rated Output Power (kW): 11.7 Rated Voltage (V): 333 Number of Poles: 10 Frequency (Hz): 60 Frictional Loss (W): 175.5 Windage Loss (W): 40 Rotor Position: Inner Type of Circuit: Y3 Type of Source: Sine Domain: T ime Operating Temperature (C): 75 STATOR DATA Number of Stator Slots: 24 Outer Diameter of Stator (mm): 210 Inner Diameter of Stator (mm): 136 Type of Stator Slot: 3 Dimension of Stator Slot hs0 (mm): 1.5 hs1 (mm): 1.352 hs2 (mm): 21.65 bs0 (mm): 3.5 bs1 (mm): 9.3 bs2 (mm): 14.9 rs (mm): 1 Top Tooth Width (mm): 9.26977 Bottom Tooth Width (mm): 9.35135 Skew Width (Number of Slots): 0.393 Length of Stator Core (mm): 218 Stacking Factor of Stator Core: 0.95 Type of Steel: 50W470 Slot Insulation Thickness (mm): 0 Layer Insulation Thickness (mm): 0 End Length Adjustment (mm): 0 Number of Parallel Branches: 2 Number of Conductors per Slot: 58 Type of Coils: 21 Average Coil Pitch: 2 Number of Wires per Conductor: 4 Wire Diameter (mm): 0.85 Wire Wrap Thickness (mm): 0.06 Net Slot Area (mm^2): 278.32 Limited Slot Fill Factor (%): 75 Stator Slot Fill Factor (%): 69.0282 Coil Half-Turn Length (mm): 291.698 ROTOR DATA Minimum Air Gap (mm): 1 Inner Diameter (mm): 80 Length of Rotor (mm): 218 Stacking Factor of Iron Core: 1 Type of Steel: iron Polar Arc Radius (mm): 63.5 Mechanical Pole Embrace: 0.8543 Electrical Pole Embrace: 0.838481 Max. Thickness of Magnet (mm): 3.5 Width of Magnet (mm): 35.0244 Type of Magnet: N42SH60 Type of Rotor: 1 Magnetic Shaft: Yes PERMANENT MAGNET DATA Residual Flux Density (Tesla): 1.248 Coercive Force (kA/m): 952 Maximum Energy Density (kJ/m^3): 297.024 Relative Recoil Permeability: 1.04323 Demagnetized Flux Density (Tesla): 0 Recoil Residual Flux Density (Tesla): 1.248 Recoil Coercive Force (kA/m): 952 MATERIAL CONSUMPTION Armature Wire Density (kg/m^3): 8900 Permanent Magnet Density (kg/m^3): 7500 Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7750

永磁电机由磁路计算到瞬态场的仿真步骤

ANSOFT RMxprt自动创建PM BLDC电机Maxwell2D的仿真步骤一、通过RM创建模型，打开模型图界面，在界面上点击右键--------选定Assign Excitation-------选定Set Core Loss... 二、在Set Core Loss点击左键进入以下界面 在Stator和Rotor后面的Core Loss Setting栏复选框点击出现如上图所示√，注意如果是系统定义的软磁材料后面的Defined in Material栏下的小方框里会出现√这表示在定义材料特性时，已经将铁耗计算相关的系数已经定义，可以用于铁耗计算。 三、添加一个求解设置 点击选中项目结构树种中的Analysis下的Setup1，点击右键弹出如左图对话框，点击Properties弹出右图求解器对话框

在对话框General选项下设置求解器的停止时间Stop time通常为电机转过720o电角度（2个电角度周期）所需的时间，如果后处理电流或者转矩的瞬态波形还处于收敛状态，说明需要增加求解时间，可以设置为2.5个电角度周期。瞬态场计算时间步长Time step一般而言越小越好，但过小会延长求解器计算时间，通常按设定的速度转动1o所需要的时间来设置。 接下来设置下图来保存系统需要保存的从开始到停止的中间计算时刻点的模型 在这里，默认的设置为保存三个点的求解模型和相应的计算结果数据，可以修改起点Start、停止点Stop和时间步长Step数据获得更多的时刻点数据，然后点击Add to list增加到计算时刻点列表里，如下图所示 上图设定时间步长为0.001，也就是保存包括0时刻的11个时刻点的数据，这样我们能在在后面观察到0时刻的位置，观察磁钢轴线（D轴）和电机A相轴线的位置关系（在《ANSOFT仿真中的初始位置和编码器零点分析》中会详细讨论。

数值分析知识点

第一章绪论（1-4） 一、误差来源及分类 二、误差的基本概念 1.绝对误差及绝对误差限 2.相对误差及相对误差限 3.有效数字 三、数值计算的误差估计 1.函数值的误差估计 2.四则运算的误差估计 四、数值计算的误差分析原则 第二章插值（1.2.4-8） 一、插值问题的提法（定义）、插值条件、插值多项式的存在唯一性 二、拉格朗日插值 1.拉格朗日插值基函数的定义、性质 2.用拉格朗日基函数求拉格朗日多项式 3.拉格朗日插值余项（误差估计） 三、牛顿插值 1.插商的定义、性质 2.插商表的计算 3.学会用插商求牛顿插值多项式 四、等距节点的牛顿插值 1.差分定义、性质及计算（向前、向后和中心） 2.学会用差分求等距节点下的牛顿插值公式 五、学会求低次的hermite插值多项式 六、分段插值 1.分段线性插值 2.分段三次hermite插值 3.样条插值 第三章函数逼近与计算（1-6） 一、函数逼近与计算的提法（定义）、常用两种度量标准（一范数、二范数\平方逼近） 二、基本概念 连续函数空间、最佳一次逼近、最佳平方逼近、内积、内积空间、偏差与最小偏差、偏差点、交错点值、平方误差 三、学会用chebyshev定理求一次最佳一致逼近多项式，并估计误差（最大偏差） 四、学会在给定子空间上通过解方程组求最佳平方逼近，并估计误差（平方误差） 五、正交多项式（两种）定义、性质，并学会用chebyshev多项式性质求特殊函数的（降阶）最佳一次逼近多项式 六、函数按正交多项式展开求最佳平方逼近多项式，并估计误差 七、一般最小二乘法（多项式拟合）求线性拟合问题 第四章数值分析（1-4） 一、数值求积的基本思想及其机械求积公式

人事常用数据计算公式

一、招聘分析常用计算公式 情境：假设HR圈内招聘网，月初员工为100人，本月招聘,前来招聘30人，成功录取5名。本月离职员工3名。 1、【招聘入职率】：应聘成功入职的人数÷应聘的所有人数×100％。 （应聘30人,录取5人则5÷30×100%=入职率：16.6%） 2、【月平均人数】：（月初人数＋月底人数）÷2 月初员工100人，月底员工102人，则（100+102）÷2 本月平均人数101人 3、【月员工离职率】：整月员工离职总人数÷月平均人数×100％ 本月离职3人，月平均人数101人， 则3÷101×100% 本月员工离职率为：2.9% 4、【月员工新进率】：整月员工新进总人数÷月平均人数×100％ 本月新进员工5人，月平均人数101人， 则5÷101×100% 本月员工新进率为：4.9% 5、【月员工留存率】：月底留存的员工人数÷月初员工人数×100％ 月底员工102人，月初员工100人， 则：102÷100×100% 本月员工留存率为：102% 6、【月员工损失率】：整月员工离职总人数÷月初员工人数×100％ 本月离职员工3名，月初员工100名， 则：3÷100×100% 本月员工损失率为：3% 7、【月员工进出比率】：整月入职员工总人数÷整月离职员工总人数×100％ 本月入职员工5名，本月离职员工3名， 则：5÷3×100% 本月员工进出比率为：166% 二、考勤常用的统计分析公式 1、【个人出勤率】：出勤天数÷规定的月工作日×100％ 如：出勤20天，规定的月工作日为23天，

则，20÷23×100% 个人出勤率为：86.9% 2、【加班强度比率】：当月加班时数÷当月总工作时数×100％ 当月加班6个小时，当月总工作时数为184小时（23天*8小时）则，8÷184×100% 加班强度比率：3.2% 3、【人员出勤率】：当天出勤员工人数÷当天企业总人数×100％ 当天出勤员工98人，当天企业总人数102人， 则：98÷102×100% 人员出勤率为：96% 4、【人员缺勤率】：当天缺勤员工人数÷当天企业总人数×100％ 当天缺勤人数4人，当天企业总人数102人， 则：4÷102×100% 人员缺勤率为：3.9% 三、常用工资计算、人力成本分析公式 1、月薪工资：月工资额÷21.75天×当月考勤天数 2、月计件工资：计件单价×当月所做件数 3、平时加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×1.5倍×平时加班时数 4、假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×2倍×假日加班时数 5、法定假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×3倍×法定假日加班时数 6、直接生产人员工资比率：直接生产人员工资总额÷企业工资总额×100％ 7、非生产人员工资比率：非生产人员工资总额÷企业工资总额×100％ 8、人力资源费用率：一定时期内人工成本总额÷同期销售收入总额×100％ 9、人力成本占企业总成本的比重：一定时期内人工成本总额÷同期成本费用总额×100％ 10、人均人工成本：一定时期内人工成本总额÷同期同口径职工人数 11、人工成本利润率：一定时期内企业利润总额÷同期企业人工成本总额×100％ 四、培训统计分析公式 【培训出勤率】：实际培训出席人数÷计划培训出席人数×100％ 五、HR常用基础公式汇总

数值分析习题汇总

第一章 引论（习题） 2．证明：x 的相对误差约等于x 的相对误差的1/2. 证明 记 x x f = )( ，则 ) ()(* ** x x x x x x x x f E r +-= -= )(21**x E x x x x x x r ≈-?+= . □ 3．设实数a 的t 位β进制浮点机器数表示为)(a fl . 试证明 t b a b a fl -≤ +*=*12 1||),1/()()(βδδ， 其中的记号*表示+、-、?、/ 中一种运算. 证明： 令： ) () ()(b a fl b a fl b a **-*= δ 可估计： 1|)(|-≥*c b a fl β （c 为b a *阶码）， 故： 121||--≤ c t c ββδt -=12 1β 于是： )1()()(δ+*=*b a b a fl . □ 4．改变下列表达式使计算结果比较精确： （1） ;1||, 11211<<+--+x x x x 对 （2） ;1,11>>- -+ x x x x x 对 （3） 1||,0,cos 1<<≠-x x x x 对. 解 (1) )21()1(22 x x x ++. (2) ) 11(2x x x x x -++. (3) x x x x x x x cos 1sin )cos 1(sin cos 12+≈+=-. □

6．设937.0=a 关于精确数x 有3位有效数字，估计a 的相对误差. 对于x x f -=1)(，估计)(a f 对于)(x f 的误差和相对误差. 解 a 的相对误差：由于 31021|)(|-?≤ -=a x x E . x a x x E r -=)(, 221018 1 10921)(--?=?≤ x E r . （1Th ） )(a f 对于)(x f 的误差和相对误差. |11||)(|a x f E ---== ()25 .0210 11321??≤ -+---a x x a =3 10- 33 104110 |)(|--?=-≤a f E r . □ 9．序列}{n y 满足递推关系：1101.100-+-=n n n y y y . 取01.0,110 ==y y 及 01.0, 101150=+=-y y ，试分别计算5y ，从而说明该递推公式对于计算是不稳 定的. 解 递推关系： 1101.100-+-=n n n y y y (1) 取初值 10=y ， 01.01=y 计算 可得： 110 01.1002 2-?=-y 10001.1-=410-= 6 310-=y ， 8 410 -=y ， 10 510-=y ， … (2) 取初值 5 0101-+=y ， 2 110 -=y , 记： n n n y y -=ε, 序列 {}n ε ，满足递推关系，且 5 010--=ε ， 01=ε 1101.100-+-=n n n εεε, 于是： 5210-=ε, 531001.100-?=ε, 55241010)01.100(---?=ε, 5 5351002.20010)01.100(--?-?=ε,

运营核心数据的计算公式

运营核心数据的计算公式 在做运营工作的各位肯定会遇到一些其他同行常常提起的一些词汇?这些概念性的东西?今天在这儿解释一下。 话说回来?怎样做好运营的工作？首先?你得学会剖析！剖析商品！剖析数据!商品因人而异?各有不一样;但是数据不一样?数据具有一致性?规范性?那么咱们在聊数据的时候?必须先知道?数据能够干什么！ 数据能够通知你用户有多少、他们喜爱玩什么、喜爱做什么。数据能够让咱们看清商品大局。数据是最有力的依据?数据能更直观的体现商品疑问。数据能够告诉我们?投入与商品的合理性…… 终上所述?数据的重要性显而易见; 咱们能够从数据中剖析各种理论?但咱们却无法解释这些数据的初始概念?甚至不知道这些数据怎样来的; 心里没底?导致数据剖析出现疑问?那以后的运营方向发作误差?很多的功夫便成了无用功。 提到这儿?不由感慨?数据很重要！好的运营工作以数据为参阅切入点?又以数据为参阅审核点?那么数据价值怎样开掘? 一、运营数据 (1) 均匀同时在线人数:即在一定时间段抓取一次数据?以一定周期为期限; 周期内的ACU可取时刻段的均匀数据。 (2) 最高同时在线人数:即在一定时刻内?抓取最高在线数据。 (3) 充值金额(RMB):即在一定周期内充值总金额。 (4) 元宝花费金额(RMB):即在一定周期内?玩家在游戏商城中的花费总金额。 (5) 每付费用户均匀收益: 类似于下载游戏的花费比率?此类数据首要衡量付费用户收益(公式:月总收入/月付费用户数)

(6) 均匀每活泼用户收益：首要衡量游戏全体奉献收益；究竟除了付费收益?活 越用户也能产生收益?(公式:月总收入/月活泼用户) (7) 均匀生命周期：即衡量一个用户均匀在游戏内呆多长时间。(公式：1/丢失率；此类核算通常只作为估值?并不能代表实际情况) (8) 生命周期价值：用于衡量用户本钱和产出的数值。(公式:ARPU*100%丢失率) (9) 每日注册并登入的用户数: 这就不详谈了?直接从后台抓取即可。 (10) 新登用户中只有一次会话的用户:这个也很简单?此类数据衡量新用户的质量。 (11) 每日登入过游戏的用户数:直接从字面就能了解了?通常从后台抓取。 (12) 七天内登入过游戏的用户数:这个仍是极好了解?就不废话了?此类数据首要衡量周改变。 (13) 30 天内登入过游戏的用户数): 深入浅出?首要衡量产值的粘性以及用户的稳定性。 (14) 月丢失率:( 公式:30 天前登入过游戏?30天内未登入游戏的用户数/MAU) 周丢 失率:(公式:7 天前登入过游戏?以后7天内未登入游戏的用户数/WAU) 日丢失 率:( 公式: 核算日登入过游戏?次日未登入游戏的用户数/核算日DAU) (15) 30 日留存率: 新用户在初次登入后的第30天再次登入游戏的份额 7日留存率: 新用户在初次登入后的第7 天再次登入游戏的份额 3日留存率: 新用户在初次登入后的第3 天再次登入游戏的份额 次日留存率: 新用户在初次登入后的次日再次登入游戏的份额 二、运营本钱 (1) 投入/运营本钱(RMB):本月为推行游戏而投入的推广及商场费用金额 ⑵产出/元宝花费金额(RMB):玩家周期内(日/周/月)在游戏中的花费总金额

永磁同步电机基础的知识

(一) PMSM 的数学模型 交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设： 1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的； 2) 不考虑涡流和磁滞损耗； 3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势， 忽略气隙中的高次谐波； 4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件； 5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。 永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下： (l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示: d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ?=+-????=++?? 其中，Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。 若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相

静止坐标系的变换，如下式所示。 cos sin 22 cos()sin() 33 22 cos()sin() 33 a d b q c u u u u u θθ θπθπ θπθπ ?? ? - ??? ?? ?? =--- ? ?? ?? ?? ?? ? +-+ ?? (2)d/q轴磁链方程： d d d f q q q L i L i ψψ ψ =+ ?? ? = ?? 其中，ψf为永磁体产生的磁链，为常数，0 f r e ω ψ=，而c r p ω ω=是机械角速度，p为同步电机的极对数，ωc为电角速度，e0为空载反电动势，其值为每项 倍。 (3)转矩方程： 3 2 e d q q d T p i i ψψ ?? =- ?? 把它带入上式可得: 3 () 2 33 () 22 e f q d q d q f q d q d q T p i L L i i p i p L L i i ψ ψ ?? =+- ?? =+- 对于上式，前一项是定子电流和永磁体产生的转矩，称为永磁转矩；后一项是转子突极效应引起的转矩，称为磁阻转矩，若Ld=Lq，则不存在磁阻转矩，此时，转矩方程为： 3 2 e f q t q T p i k i ψ == 这里， t k为转矩常数， 3 2 t f k pψ =。

电机电磁计算说明

鼠笼型转子三相异步电动机电磁计算说明 一、 主要性能数据 1. 电动机五个重要的性能指标 效率[η]、功率因数[?cos ]、最大转矩倍数[st T ]、堵转转矩倍数[st T ]、堵转电流倍数[st I ]。 2. 电动机的额定值 额定功率：电动机在额定情况运行下，由轴端输出的机械功率，单位kW 。 额定电压：电动机额定运行时外加于定子绕组上的线电压，单位V 。 额定频率：电动机额定运行时电网频率，单位Hz 。 额定电流：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，通过定子绕组的 线电流单位A 。 额定转速：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，转子的转速，单 位min /r 。 3. 在电磁计算中什么是标幺值？怎么表示？ 标幺值是一种比值，它表示的是实际值与基值的比例关系。一般按下面的方法表示。如 定子相电流1I 的表么值用' 1i 表示，KW I I i 1' 1= 。 4. 为什么在电磁计算中要使用标幺值？ 在电磁计算中采用标幺值不但可以方便计算，又可清楚的反映各参数之间的关系。 5. 电磁计算中基值有那些。 功率基值：额定输出功率2P ，单位kW 电压基值：额定相电压1U ，单位V 电流基值：功电流KW I ，单位A 阻抗基值： KW I U 1 ，单位Ω 6. 输出功率的计算过程 ηφ????=112cos 3U I P (相电压每相电流、11U I )

因为，Y 接时13U U N ?=，△接时13I I N ?=(用相量计算可证明) 故：ηφ????=cos 32N N I U P 7. 功电流的计算 功电流：1 3 2310U P I KW ??= ，单位A 。 二、 三相交流绕组 1. 对三相交流绕组的要求 a. 在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。 b. 三相电势和磁势必须对称，即三相大小相等相位互差?120。 c. 电势和磁势波形尽可能接近正弦波，谐波分量要小。 d. 用铜量少，绝缘性能和机械性能可靠。 2. 三相绕组的分类 a. 按槽内层数分类，可分为双层绕组和单层绕组。 b. 按每极每相槽数分类，可分为整数槽绕组和分数槽绕组。 c. 按排列方式可分为，双层绕组可分为迭绕组、波绕组；单层绕组可分为等元件 绕组、单层交叉绕组和单层同心绕组。 3. 每极每相槽数q 为了使三相电势相等，每相在每极下应占有相等的槽数，该槽数成为每极每相槽数。一般用q 表示，p m Z q ?= （Z 为槽数，p 为极数）。q 可以是整数，也可以是分数。q 为分数时c b a q =中c 不能是3或3的倍数。 4. 最大并联支路数a 对于整数槽p a =max ，对于分数槽c b a q =，c p a =max 。 5. 极距τ和节距y 极距p Z = τ（槽），当线圈的节距τ=y 时成为等距绕组，当τ