模糊控制
中文名称：模糊控制
英文名称：fuzzy control
利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。
简介
自从Zadeh发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自七○年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步，在此将对模糊控制理论做一番浅介。
概述
图3.1
3.1概念
图3.1为一般控制系统的架构，此架构包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，底下将就每一部分做简单的说明：
(1) 定义变量
也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差E与输出误差之变化率CE，而控制变量则为下一个状态之输入U。其中E、CE、U统称为模糊变量。
(2) 模糊化（fuzzify）
将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（linguisitc value）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy subsets）。
(3) 知识库
包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。
(4) 逻辑判断
模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。
(5) 解模糊化（defuzzify）
将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。
编辑本段3.2变量选择与论域分割
3.2.1变量选择
控制变量的选择要能够具有系统特性，而控制变量选择是否正确，对系统的性能将有很大的影响。例如做位置控制时，系统输出与设定值的误差量即可当做模糊控制器的输入变量。一般而言，可选用系统输出、输出变化量、输出误差、输出误差变化
量及输出误差量总和等，做为模糊控制器的语言变量，而如何选择则有赖工程师对于系统的了解和专业知识而定。因此，经验和工程知识在选择控制变量时占有相当重要的角色。
3.2.2论域分割
前一节提到了控制变量的选择问题，当控制变量确定之后，接下来就是根据经验写出控制规则，但是在做成模糊控制规则之前，首先必需对模糊控制器的输入和输出变量空间做模糊分割。例如当输入空间只有单一变量时，可以用三个或五个模糊集合对空间做模糊分割，划分成三个或五个区域，如图3.2(a)所示。当输入空间为二元变量时，如采用四条模糊控制规则，可以将空间分成四个区域，如图3.2(b)所示。模糊分割即对部分空间表为模糊状态，图中斜线部分即为对明确的领域。
模糊分割时各领域间重叠的程度大大地影响控制的性能；一般而言，模集合重叠的程度并没有明确的决定方法，目前大都依靠模拟和实验的调整决定分割方式，不过最近有些报告提出大约１/3~1/2最为理想。重叠的部份意味着模糊控制规则间模糊的程度，因此模糊分割是模糊控制的重要特征。
编辑本段3.3 隶属度函数的型式
Mamdani教授最初所用的模糊变量分为连续型和离散型两种型式，因此隶属度函数的型式也可以分为连续型与离散型两种。由于语言变量及相对应隶属度函数的选择，将造成多不同的模糊控制器架构；因此，底下将对各隶属度函数的型式加以介绍：１. 连续型隶属度函数
模糊控制器中常见的连续型隶属度函数有下列三种：
（１）吊钟形：如图3.3(a)所示，其隶属度函数可表示如下：
（２）三角形：如图3.3(b)所示，其隶属度函数可表示如下：
（３）梯形：如图3.3所示，其隶属度函数之表示法和三角形相类似。
在式中参数ａ为隶属度函数中隶属度为１时的ｘ值，参数W为隶属度函数涵盖论域宽窄的程度。而图中NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB等是论域中模糊集合的标记，其意义如下所示：
NB=负方向大的偏差(Negative Big)
NM=负方向中的偏差(Negative Medium)
NS=负方向小的偏差(Negative Small)
ZO=近于零的偏差(Zero)
PS=正方向小的偏差(Positive Small)
PM=正方向中的偏差(Positive Medium)
PB=正方向大的偏差(Positive Big)
图上将模糊集合之全集合加以正规化为区间〔-1,1〕，在模糊控制上，使用标准化的模糊变量，其全集也常正规化，这时之正规化常数（亦称为增益常数），也是在设
计模糊控制器时必须决定的重要参数。
２. 离散型隶属度函数
Mamdani教授除了使用连续型之外，另外也使用了全集合由１３个元素所构成的离散合。而且模糊集合之隶属度均以整数表示，这是由于用微处理机计算时使用整数比用〔0,1〕的小数更方便，如表3.1所示。
模糊控制理论发展之初，大都采用吊钟形的隶属度函数，但近几年几乎都已改用三角形的隶属度函数，这是由于三角形计算上比较简单，且在性能上正与吊钟形几乎没有差别的缘故。
编辑本段3.4模糊控制规则
控制规则是模糊控制器的核心，规则的正确与否直接影响控制器的性能，而规则数目的多寡也是一个重要因素，因此底下将对控制规则做进一步的探讨。
3.4. 1模控制规则的来源
模糊控制规则的取得方式：
（１）专家的经验和知识
前面曾经提到模糊控制也称为控制上的专家系统，专家的经验和知识是设计上有余力的线索。人类日常生活常中判断事情时，使用语言定性分析多于数值定量分析；而模糊控制规则提供了一个自然的架构来描述人类的行为及决策分析，并且专家的知识通常可用if….then的型式来表示。
藉由询问经验丰富的专家，在获得系统的知识后，将知识改为if….then的型式，则如此便可构成模糊控制规则。为了获得最佳的系统性能，常需多次使用试误法，以修正模糊控制规则。
（２）操作员的操作模式
现在流行的专家系统，其想法只考虑知识的获得，专家巧妙地操作复杂的控制对象，但要将专家的诀窍加以逻辑化并不容易；因此，在控制上也要考虑技巧的获得。在许多工业系统无法以一般的控制理论做正确的控制，但是熟练的操员在没有数学模式下，也能够成功地控制这些系统；因此，记录操作员的操作模式，并将其整理为if….then的型式，可构成一组控制规则。
（３）学习
为了改善模糊控制器的性能，必须让它有自我学习或自我组织的能力，得模糊控制器能依设定的目标，增加或修改模糊控制规则。
3.4.2模糊控制规则的型式
模糊控制规则的型式主要可分为二种：
（１）状态评估模糊控制规则
状态评估（state evaluation）模糊控制规则为类似人类的直觉思考，所以大多数的模糊控制器都使用这种模糊控制规则，其型式如下：Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2….and xn is Ain then y is Ci 其中x1,x2,…….,xn及y为语言变量或称为模糊变量，代表系统的态变量和控制变量；Ai1,Ai2,….,Ain及Ci为语言值，代表论域中的模糊集合。其次还有另一种表示法，是将后件部改为系统状态变量的函数，其型式如下：Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2….and xn is Ain then y＝f１(x1,x2,…….,xn)
(2)目标评估模糊控制规则
目标评估（object evaluation）模糊控制规则能够评估控制目标，并且预测未来控制信号，其型式如下：
Ri：if(U is Ci→(x is A1 and y is B1))then U is Ci
3.4.3 决定模糊控制规则的流程
实际应用模糊控制时，最初的问题是控制器的设计，即如何设计模糊控制法则，但到目前为止尚未有像传统的控制理论一样，能借由一套发展完整的理论推导来设计，其设计概念将于此简单介绍。
图3.4所示为单输入和单输出之定值控制的时间响应图，若使用状态评估模糊控制规则的型式，前件部变量为输出的误差E和在一取样周期内E的变化量CE，后件部变量为控制器输出量U之变化量CU。则误差、误差变化量及控制输出变化量之表示为：
其中E表误差，R表设定值，Y表系统输出，U表控制输出，下标n表在时刻n 时的状态。由此可知，误差变化量CE是随输出Y的斜率的符号变号，当输出上升时，CE<0, 下降时CE>0。
本文所设计的模糊控制器之输出输入关系为：
E,CE→CU
在一般控制的计算法上称为速度型，这是由于其输出为U对时间的微分，相当于速度的CU。在构造上也可采用以U为后件部变量的位置型，但前件部变量必需改用
E的积分值。
由于由E与CE推论CU的构造，其中CU与E的关系恰巧相当于积分关系
U(t)=K i∫E(t)dt，而CU与CE的关系相当于比例关系U(t)=KpE(t)的缘故，所以又称为Fuzzy PI控制。
设计模糊控制规则时，是在所设想对控制对象各阶段之反应，记述采取那一种控制比较好；首先选择各阶段的特征点，记录在模糊控制规则的前件部，然后思考在该点采取的动作，记录在模糊控制规则的后件部。例如在图3.6中，在第一循环之ａ１点附近，误差为正且大，但误差变化量几乎是零，可以记为“E is PB and CE is ZO”在此点附近需要很大的控制输出，记为”CU is PB”;同样地，对于ｂ１点、ｃ１点、ｄ１点等的附近，可分别得到如下的控制规则：
a1：If E is PB and CE is ZO then CU is PB
b1：If E is ZO and CE ix NB then XU is NB
ｃ1：If E is NB and CE is ZO then CU is NB
ｄ1：If E is ZO and CE is PB then CU is PB
在第二循环之ａ２，ｂ２等之附近，其E和CE的绝对值比ａ１，ｂ１点中之值相对减少，所以其CU值相对地也较小，其控制规则如下：
ａ２：If E is PM and CE is ZO then CU is PM
ｂ２：If E is ZO and CE is NM then CU is NM
表3.2为依上述程序所构成的１３条控制规则，其中纵列为E值，横列为CE值，表中所列之值为控制输出变化量CU值。由表3.2可知规则数最多可为４９条，此表只使用了其中１３条控制规则，设计者可依实际需要自行加减规则之数量，如１９条、３１条等等（表3.3,3.4所示），以改系统之响应。
编辑本段3.5 模糊推论及解模糊化
3.5.1 模糊推论
模糊控制理论发展至今，模糊推论的方法大致可分为三种，第一种推论法是依据模糊关系的合成法则，第二种推论法是依据模糊逻辑的推论法简化而成，第三种推论法和第一种相类似，只是其后件部分改由一般的线性式组成的。模糊推论大都采三段论法，可表示如下：
条件命题：If x is A then y is B
事实：x is A’
结论：y is B’
表示法中的条件命题相当于模糊控制中的模糊控制规则，前件部和后件部的关系，可以用模糊关系式来表达；至于推论演算，则是将模糊关系和模糊集合A’进行合成演算，得到模糊集合B’。推论算法可以下式表示：
B’=A’。R
若前件部分含有多个命题时，则可表示如下：
条件命题：If x1 is A1….and xn is An then y is B
事实：x is A’1 and ….and xn is A’n
结论：y is B’
这种模糊推论法其前件部用“”连结各命题，推论演算的过程则以模糊逻辑来结合前件部中各命题的模糊集合，故前件部的集合A可表示如下：
A=A1∩A2∩…. ∩An
=∩iAi
由(3.7)式可得到模糊集合A和后件部的模糊集合B，利用2.5节中模糊关系R的定义来求得条件命题的模糊关系，其隶属度函数可用μR(x1,x2,….,xn,y)来表示。同样
地，事实部分的模糊集合A’，亦可表为：
A’=∩iAi
因此，以合成算法可得到推论结果如下：
μB’(y)=μA’(x)。μR(x1,x2,….,xn,y)
本章将针对第一种和第三种推论法做介绍：
（１）第一种推论法
为Mamdani教授最初所使用的方法，其所用的控制规则如下所述：
R1:If x1 is A11 and …and xn is A1n then y1 is B1
R2:If x1 is A21 and …and xn is A2n then y2 is B2
??
??
??
Rn:If x1 is Am1 and …and xn is Amn then ym is Bm
其中Aij ,B i代表论域中的模糊集合。若使用模糊关系Rc和最大－最小合成的模糊推论，则推论结果可得到模糊集合Bi’的隶属函数为：
(3.12)式中的值称为前件部的适合度，因此藉由各条件命题的前件部，便可计算出各条模糊控制规则相对应的适合度。
在实行模糊控制时，将许多条适合的规则进行上述的推论演算，然后结合各个由算法得到的推论结果来获得模糊集合B’，在此先不谈论解模糊化的方法，于下一小节再做讨论。
(2)第三种推论法
此种推论法为日本Takagi和Sugano所提出，将Mamdani模糊推论法之件命题后件部改为控制器输出入的线性函数式，其模糊控制规则型式表示如下：此种型态的模糊控制规则其前件部大多使用梯形隶属度函数，而后件部的线性函数式亦可使用非线性函数式取代。若算法则为Max-Min合成，则可得到如(3.12)式之适合度；若改采Max-product合成，则可得到上模糊控制规则Ri对应条件命题前件部之适合度，如下所示：
控制规则Ri后件之值Yi可由下列求得：
综合上述各控制规则得到的推论结果，经解模糊化程序后，便可得到明确的控制器输出值。
这种模糊控制推论藉由多个线性函数式表示控制器的输出入关系。将输入变量空间作模糊分割，并平滑各分割空间接续的地方，而被平滑化的地方即模糊的区域。
3.5.2 解模糊化
在实行模糊控制时，将许多控制规则进行上述推论演算，然后结合各个由演算得到的推论结果获得控制输出；为了求得受控系统的输出，必须将模糊集合B’解模糊化，在此将对三种常用解模糊化的方法做简单的介绍：
(1) 重心法
为模糊控制中段常用的方法，其定义为：
其中y°相当于模糊控制集合B’重心位置，图3.5、3.6为图解模糊关系Rc和最大－最小合成及重心法的推论演算过程。
(2) 高度法
亦为时常使用之解模糊化的方法之一，其定义为：
图3.7为图解使用高度法计算解模糊化值。
(3) 面积法
与重心法相类似，其定义为：
模糊控制查询表的MATLAB 实现 叶高文（厦门海洋职业技术学院，福建厦门361012） MATLAB realization of Fuzzy Control Query Table 在运用模糊控制技术进行工业控制时，为了减少在线计算量，节省内存，提高PLC 等控制器的运行效率，通常根据隶属度函数和模糊控制规则表离线计算对应的模糊控制表，并将该表置于PLC 等控制器中，供实时控制时使用。在实时控制过程中，根据模糊量化后的偏差值e 和偏差变化率ec 直接查询控制表以获得模糊控制输出量，再转换为精确输出控制量。在实际的控制过程中由于微分作用的效果不是很明显，故很多实际情况中只采用PI 控制。本文论述的对象是常用PLC 的模糊PI 控制。不是PLC 的系统，可将积分时间转换为积分系数。 1模糊PI 控制模型说明 本文提供一个实际工业控制的模糊查询表的MATLAB 实 现过程，模糊PI 模型如图1。 图1模糊PI 控制器模型 如图1，模糊控制器的输入量采用实际被控制量与给定量的偏差e 和偏差变化率ec ，参数整定机构采用增量型调整原理，输出为比例系数增量ΔK P 和积分时间增量ΔTi ，再经式K P ＝ K P0＋ΔK P 和式T I ＝T I0＋ΔTi 计算得到PI 控制器的比例系数KP 和积分时间值TI 。 2模型输入输出模糊控制规则表 2．1定义输入输出变量的隶属度矢量表 一般情况下，输入量偏差e 和偏差变化率△e 以及输出变量ΔKP 和ΔTi 的离散论域都设定为13个量化等级邀－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6妖。为方便MATLAB 编程，对相关的变量选择进行一些改变。原先的输入变量偏差e 和偏差变化率ec 的量化等级邀－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6妖改写为邀1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13妖。而输出变量ΔKP 和ΔTi 得量化等 级保持为邀－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6妖。 输入变量偏差e 和偏差变化率ec 和输出变量ΔKP 、ΔTi 的模糊语言值均为邀NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB妖。为了编程方便，将语言值用数字表示为邀1，2，3，4，5，6，7妖，与模糊语言值相对应，比如：模糊语言值NB 的模糊数字值为1，其他类似。根据以上的规定，产生用数字语言值表示输入变量x1及x2的隶属度矢量表，见表1所示。其中，变量x1表示模糊控制器的偏差输入e ，变量x2表示模糊控制器的偏差输入ec ；f1（i ）、f2（j ）表示第一输入x1和第二输入x2的隶属度，而i 、j 表示语言变量数字值，即为1，2，3，4…7。 表1用数字语言值表示输入变量x1及x2的隶属度矢量表 2．2模糊控制规则表 该控制系统为一实际工业控制模型，其用数字语言值表示的比例系数增量ΔKP 和积分时间ΔTI 模糊控制规则表如表2和表3所示。 表2 用数字语言值表示的ΔKP 模糊控制规则 摘 要 通过建立一个工业自动化控制中经常使用的模糊PI 控制器模型，详细论述了运用MATLAB 语言编写模糊控制查询表的方法，该控制表可以表格形式存放于计算机，从而大大提高了如PLC 等内存小的工业控制器的运行效率，也可实现在线推理控制。 关键词：模糊控制查询表，MATLAB ，PI 控制，在线推理 Abstract Through the establishmengt of Fuzzy－PI controller model which is applied in the industrial automation control,This pa-per describes in detail the way how to get a fuzzy －control－query table by the MATLAB programming．This cotrol－table may be stored in the compute with the form of a table,Which can improe greatly the operational efficiency,Such as PLC controller,etc．whose memory is very little,and on－line reasoning can also be realized． Keywords :fuzzy control query table,MATLAB,PI control,on－line reasoning 模糊控制查询表的MATLAB 实现 64
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一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0 模糊控制表推导过程 一、模糊划分及模糊化 对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、 PB五个模糊量，并且在相邻的模糊量中，存 在如下关系： 1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模 糊量的隶属度为0的元素。 2）、模糊量的形状是等腰三角形。 3）、论域为[-X,X]. 下图是隶属函数图象 NB NS 1 ZE PS PB -X -2X/3 -X/3 0 X/3 2X/3 X 图1 隶属函数图象 二、论域变换 1、偏差e的论域变换 偏差e的论域是[-X,X],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qe: qe=6/2X=3/X 显然，对于元素-X、-2X/3、-X/3、0、X/3、2X/3、X,则有相应的离散论域元素ei: e1=qe*(-X-0)=-3 e2=qe*(-2X/3-0)=-2 e3=qe*(-X/3-0)=-1 e4=qe*(0-0)=0 e5=qe*(X/3-0)=1 e6=qe*(2X/3-0)= 2 e7=qe*(X-0)=3 1、偏差变化率de的论域变换 偏差变化率de的论域是[-Y,Y],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qde: qde=6/2Y=3/Y 显然，对于元素-Y、-2Y/3、-Y/3、0、Y/3、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素dei: de1=qde*(-Y-0)=-3 de2=qde*(-2Y/3-0)=-2 de3=qde*(-Y/3-0)=-1 de4=qde*(0-0)=0 de5=qde*(Y/3-0)=1 de6=qde*(2Y/3-0)= 2 de7=qde*(Y-0)=3 2、控制量C的论域变换 偏差C的论域是[-W,W],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qC: qC=6/2W=3/W 显然，对于元素-W、-2W/3、-W/3、0、W/3、2W/3、W,则有相应的离散论域元素Ci: C1=qC*(-W-0)=-3 C2=qC*(-2W/3-0)=-2 C3=qC*(-W/3-0)=-1 C4=qC*(0-0)=0 C5=qC*(W/3-0)=1 C6=qC*(2W/3-0)= 2 4模糊控制器的设计 4 Design of Fuzzy Controllor 4.1概述(Introduction) 随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。 系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。 本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。 4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle) 4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory) 模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。 模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。它的基本思想是：把人类专家对待特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF…THEN…”形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用与被控对象或过程。与传统的控制方法相比，它具有以下优点[48]：无需知道被控对象的数学模型；是一种反映人类智慧思维的智能控制；易被人们所接受；构造容易；鲁棒性好。 基于模糊控制的速度控制 ——地面智能移动车辆速度控制系统问题描述 利用模糊控制的方法解决速度跟踪问题，即已知期望速度(desire speed)，控制油门(throttle output)和刹车(brake output)来跟踪该速度。已知输入：车速和发动机转速（值可观测）。欲控制刹车和油门电压（同一时刻只有一个量起作用）。 算法思想 模糊控制器是一语言控制器，使得操作人员易于使用自然语言进行人机对话。模糊控制器是一种容易控制、掌握的较理想的非线性控制器，具有较佳的适应性及强健性(Robustness)、较佳的容错性(Fault Tolerance)。利用控制法则来描述系统变量间的关系。不用数值而用语言式的模糊变量来描述系统，模糊控制器不必对被控制对象建立完整的数学模式。 Figure 1模糊控制器的结构图 模糊控制的优点： (1)模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 (2)由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 (3)基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 (4)模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 简化系统设计的复杂性，特别适用于非线性、时变、模型不完全的系统上。 模糊控制的缺点 程序运行结果： 输出量的模糊集合表 U_control = Columns 1 through 8 -5.3500 -5.2353 -5.3500 -5.2353 -5.3500 -5.2353 -4.6923 -4.2581 -5.0000 -4.9474 -5.0000 -4.9474 -5.0000 -4.9474 -3.8571 -3.7143 -4.6923 -4.5217 -4.6923 -4.5217 -4.6923 -4.5217 -3.0526 -2.9302 -4.2581 -4.2581 -4.2581 -4.2581 -4.2581 -4.2581 -2.9302 -2.2909 -4.0000 -4.0000 -3.7812 -3.7586 -3.4706 -3.4194 -2.4318 -1.7925 -4.0000 -4.0000 -3.3636 -3.0769 -2.4667 -2.1176 -1.5000 -1.0476 -3.5882 -3.5484 -2.9250 -2.6000 -0.9600 -0.5094 0 0.5094 -2.9231 -2.9231 -2.3333 -1.9057 -0.2632 1.0476 1.5000 2.1176 -1.8056 -1.7879 -0.5652 -0.3137 0.4400 1.7925 2.4318 3.4194 -1.0000 -1.0000 0.2453 0.9385 1.4211 2.2909 2.9302 4.2581 -0.5833 -0.6364 0.6875 1.4211 1.9375 2.9302 3.0526 4.5217 -0.2333 -0.2414 1.1190 1.7925 2.3571 3.7143 3.8571 4.9474 0 0 1.2857 2.0000 2.7143 4.2581 4.6923 5.2353 Columns 9 through 13 -2.7143 -2.0000 -1.2857 0 0 -2.3571 -1.7925 -1.1190 0.2414 0.2333 -1.9375 -1.4211 -0.6875 0.6364 0.5833 -1.4211 -0.9385 -0.2453 1.0000 1.0000 -0.4400 -0.0364 0.1600 1.6000 1.6316 0.2632 1.9057 2.3333 2.9231 2.9231 0.9600 2.6000 2.9250 3.5484 3.5882 2.4667 3.0769 3.3636 4.0000 4.0000 3.4706 3.7586 3.7813 4.0000 4.0000 4.2581 4.2581 4.2581 4.2581 4.2581 4.6923 4.5217 4.6923 4.5217 4.6923 5.0000 4.9474 5.0000 4.9474 5.0000 5.3500 5.2353 5.3500 5.2353 5.3500 模糊控制的优缺点 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： １.模糊控制中模糊的含义 模糊控制中的模糊其实就是不确定性。从属于该概念和不属于该概念之间没有明显的分界线。模糊的概念导致了模糊现象。 2.模糊控制的定义 模糊控制就是利用模糊数学知识模仿人脑的思维对模糊的现象进行识别和判断,给出精确的控制量，利用计算机予以实现的自动控制。 3.模糊控制的基本思想 模糊控制的基本思想:根据操作人员的操作经验，总结出一套完整的控制规则,根据系统当前的运行状态，经过模糊推理，模糊判断等运算求出控制量,实现对被控制对象的控制。 4.模糊的控制的特点 不完全依赖于纯粹的数学模型，依赖的是模糊规则。模糊规则是操作者经过大量的操作实践总结出来的一套完整的控制规则。 模糊控制的对象称为黑匣（由于不知道被控对象的内部结构、机理，无法用语言去描述其运动规律,无法去建立精确的数学模型）。但是模糊规则又是模糊数学模型。 5 模糊控制的优缺点及需要解决的问题分析 5.1模糊控制的优点 (1)使用语言方便,可不需要过程的精确数学模型;(不需要精确的数学模型) (２）鲁棒性强,适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、 滞后等问题；鲁棒性即系统的健壮性。 (3）有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境特征变化和动行条件变化的能力; (4)操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系,这些模糊条件语句容易加到过程的控制环节上。 5．2模糊控制的缺点 (１)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差; (2)模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。 6.模糊数学 模糊数学就是利用数学知识研究和解决模糊现象。在数学和模糊现象之间架起了一座桥梁。 6．１模糊集合的概念 每一个概念都有内涵和外延。 内涵就是指概念的本质属性的集合。外延就是符合某种本质属性的全体对象的集合。 模糊数学的基础就是模糊理论集。 在模糊集合设计到的论域U 上，给定了一个映射A,A ：U →[0,1] ,)(x x A μ ,则称A 为论域U 上的模糊集合或者模糊子集； )(x A μ表示U 中各个元素x 属于集合A 的程度,称为元素x 属于模糊集合A 的隶属函数。当x 是一个确定的0x 时，称)(0x A μ为元素0x 对于模糊集合A 的隶属 度。 F 集合引出的几个概念 已知系统的传递函数为：1/(10s+1)*e(-0.5s)。假设系统给定为阶跃值r=30，系统初始值r0=0.试分别设计 (1)常规的PID控制器； (2)常规的模糊控制器； (3)比较两种控制器的效果； (4)当通过改变模糊控制器的比例因子时，系统响应有什么变化？ 一．基于simulink的PID控制器的仿真及其调试： 调节后的Kp，Ki，Kd分别为：10 ，1，0.05。 示波器观察到的波形为： 二．基于simulink的模糊控制器的仿真及其调试： （1）启动matlab后，在主窗口中键入fuzzy回车，屏幕上就会显现出如下图所示的“FIS Editor”界面，即模糊推理系统编辑器。 （2）双击输入量或输出量模框中的任何一个，都会弹出隶属函数编辑器，简称MF编辑器。 （3）在FIS Editor界面顺序单击菜单Editor—Rules出现模糊规则编辑器。 本次设计采用双输入（偏差E和偏差变化量EC）单输出（U）模糊控制器，E的论域是[-6,6]，EC的论域是[-6,6]，U的论域是[-6,6]。它们的状态分别是负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）。语言值的隶属函数选择三角形的隶属度函数。推理规则选用Mamdani 控制规则。 该控制器的控制规则表如图所示： Simulink仿真图如下： 在调试过程中发现加入积分调节器有助于消除静差，通过试凑法得出量化因子，比例因子以及积分常数。Ke，Kec，Ku，Ki分别是： 3 ，2.5 ，3.5 ，0.27 三．实验心得： 通过比较PID控制器和模糊控制器，我们可知两个系统观察到的波形并没有太大的区别。相对而言，对于给出精确数学模型的控制对象，PID控制器显得更具有优势，其一是操作简单，其二是调节三个参数可以达到满意的效果；对于给出给出精确数学模型的控制对象，模糊控制器并没有展现出太大的优势，其一是操作繁琐，其二是模糊控制器调节参数的难度并不亚于PID控制器。 在实验中增大模糊控制器的比例因子Ku会加快系统的响应速度，但Ku过大将会导致系统输出上升速率过快，从而使系统产生较大的超调量乃至发生振荡；Ku过小，系统输出上升速率变小，将导致系统稳态精度变差。 北京工业大学 结课论文 课题名称：基于模糊控制的机器人避障 姓名：鑫元 12521121 唐堂 12521130 成绩： 引言 智能小车是移动机器人的一种，可通过计算机编程来实现其对行驶方向、启停以及速度的控制。要想让智能小车在行驶过程中能成功地避开障碍物，必须对其进行路径规划?，路径规划的任务是为小车规划一条从起始点到目标点的无碰路径。路径规划方法有：BP人工神经网络法（Back Propagation）、机器学习（Reinforcement Learning）、以及模糊控制（Fuzzy Control）方法等。模糊技术具有人类智能的模糊性和推理能力，在路径规划中，模糊推理的应用主要体现在基于行为的导航方式上，即将机器人的运动过程分解为避障、边界跟踪、调速、目标制导等基本行为，各基本行为的激活由不同的机构分别控制，机器人的最终操作由高层控制机构对基本行为进行平衡后作出综合反应。模糊控制方法将信息获取和模糊推理过程有机结合，其优点在于不依赖机器人的动力学、运动学模型，系统控制融入了人类经验，同时计算量小，构成方法较为简单，节省系统资源，实时性。本文探讨了模糊控制技术在避障路径规划中的应用，并对其进行了仿真设计。 摘要 基于MATLAB的仿真结果表明模糊逻辑推理方法在智能小车的导航控制中具有良好的效果。 目录 引言，摘要 (1) 1.模糊控制技术基本理 (3) 2模糊控制器设计 (4) 3.避障算法设计 (6) 4 仿真实验 (14) 5.实验截图 (17) 6. 结论 (19) 7.实验心得 (20) 8.参考文献 (22) 1模糊控制技术基本原理 环境中存在障碍物时，路径规划控制系统具有高度不确定性，是一个多输入多输出(MIMO)系统。对于这种具有高度不确定性的MIMO系统，传统的控制方法不能达到很好的控制效果。模糊推理控制方法将人类的驾驶经验融入系统控制之中，因此可以较好地满足系统自适应性、鲁棒性和实时性的要求。模糊控制方式借助模糊数学这一工具通过推理来实现控制。模糊逻辑模拟了人类思维的模糊性，它采用与人类语言相近的语言变量进行推理，因此借助这一工具可将人类的控制经验融人系统控制之中，使得系统可以像有经验的操作者一样去控制复杂、激励不明的系统。总的说来模糊控制具有以下特点： 1)不依赖于被控对象的精确数学模型，易于对不确定性系统进行控制； 2)易于控制、易于掌握的较理想非线性控制器，是一种语言控制器； 3)抗干扰能力强，响应速磨陕，并对系统参数的变化有较强的鲁棒性。 模糊控制器的基本结构由模糊输入接口、模糊推理以及模糊输出接口三个模块组成。模糊输入接口的主要功能是实现精确量的模糊化，即把物理量的精确值转换成语言变量值。语言变量的分档根据实际情况而定，一般分为3—7档，档数越多，控制精度越高，计算量也越大。模糊推理决策机构的主要功能是模仿人的思维特征，根据总结人工控制策略取得的语言控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出控制量。模糊输出接口的主要功能是把输出模糊量转化为精确量，施于被控对象。 2模糊控制器设计 第5章 模糊控制器设计的基本方法 5.1 模糊控制器的结构设计 结构设计：确定输入、输出变量的个数（几入几出）。 5.2 模糊控制规则设计 1. 语言变量词集 {}PB PM PS O NS NM NB ,,,,,, 2. 确立模糊集隶属函数（赋值表） 3. 建立模糊控制规则，几种基本语句形式： 若A 则B c R A B A E =?+? 若A 则B 否则C c R A B A C =?+? 若A 或B 且C 或D 则E ()()R A B E C D E =+?+????????? 4. 建立控制规则表 5.3 模糊化方法及解模糊化方法 模糊化方法 1. 将[]b a ,内精确量离散化为[]n n +-,内的模糊量 2. 将其区间精确量x 模糊化为一个单点集，即0)(,1)(==x x μμ 模糊推理及非模糊化方法 1. MIN-MAX ——重心法 11112222n 00R and R and R and and '? n n n A B C A B C A B C x y c →→→→= 三步曲： 取最小 1111'()()()()c A o B o C z x y z μμμμ=∧∧ 取最大 12''''()()()()n c c c c z z z z μμμμ=∨∨∨ 2. 最大隶属度法 例： 10.3 0.80.5 0.511234 5 C =+----- ＋＋＋，选3-=*u 20.30.80.40.21101234 5 C =+ ＋＋＋ ＋ ，选 5.12 21=+=*u 5.4 论域、量化因子及比例因子选择 论域：模糊变量的取值范围 基本论域：精确量的取值范围 误差量化因子：e e x n k /= 比例因子：e y k u u /= 误差变化量化因子：c c x m k /= 5.5 模糊控制算法的流程 m j n i C u B EC A E ij j i ,,2,1;,,2,1 then then if ===== 其中 i A 、 j B 、ij C 是定义在误差、误差变化和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合，则该语句所表示的模糊关系为 j i ij j i C B A R ,??= m j n i j i C B A R z y x z y x ij j i ===== ,1 ,1)()()(),,(μμμ μ 根据模糊推理合成规则可得：R B A U )(?= Y y X x B A R U y x z y x z ∈∈=)()(),,()(μμμμ 设论域{}{}{}l m n z z z Z y y y x x x X ,,,,,,,Y ,,,,212121 ===，则X ，Y ，Z 上的模糊集合分别为一个n ，m 和l 元的模糊向量，而描述控制规则的模糊关系R 为一个m n ?行l 列矩阵。 由i x 及i y 可算出ij u ，对所有X ，Y 中元素所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵()ij n m u ?，制成的表即为查询表或称为模糊控制表。 * 模糊控制器设计举例（二维模糊控制器） 1. 结构设计：二维模糊控制器，即二输入一输出。 2. 模糊控制规则：共21条语句，其中第一条规则为 t h e n o r and or if :1 PB u NM NB EC NM NB E R === 3. 对模糊变量E ，EC ，u 赋值（见教材中的表） 查询表式模糊控制器设计实验指导书 一、 实验目的 利用Matlab 软件实现模糊控制系统仿真实验，了解模糊控制的查询表方法的基本原理及实现过程，并找出参数Ke ，Kec ，和Ku 对模糊控制器性能影响的规律。 二、 实验要求 设计一个二维模糊控制器分别控制一一个一阶被控对象1 1 )(11+=s T s G 。先用 模糊控制器进行控制，然后改变控制对象参数的大小，观察模糊控制的鲁棒性，找出参数Ke ，Kec ，和Ku 对模糊控制器性能影响的规律。 三、 实验内容 查询表法是模糊控制中的最基本的方法，用这种方法实现模糊控制决策过程最终转化为一个根据模糊控制系统的误差和误差变化（模糊量）来查询控制量（模糊量）的方法。本实验利用了Matlab 仿真模块——直接查询表（Direct look-up table ）模块（在Simulink 下的Functions and Tables 模块下去查找），将模糊控制表中的数据输入给 Direct look-up table ，如图1所示。设定采样时间（例如选用0.01s ），在仿真中，通过逐步调整误差量化因子Ke ，误差变化的量化因子Kec 以及控制量比例因子Ku 的大小，来提高和改善模糊控制器的性能。 模糊控制器设计步骤： 1、选定误差E 和误差变化EC 作为模糊控制器的输入（二维模糊控制器），控制量U 作为模糊控制器的输出。 E ，EC 和U 的模糊集及其论域定义如下： EC 和U 的模糊语言变量集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB } E 的模糊语言变量集为{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB } E 和EC 论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} U 的论域为{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7} 确定模糊变量的赋值表：对模糊变量赋值，就是确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。各个变量的赋值表见《模糊控制、神经控制和智能控制论》一书的283页。利用计算机根据赋值表进行计算，并采用最大隶属度法的解模糊方法，可以得到模糊控制查询表，如表1所示。 实验一基于MATLAB的模糊控制系统设计 1.1实验内容 （1）基于MATLAB图形模糊推理系统设计，小费模糊推理系统； （2）飞机下降速度模糊推理系统设计； （3）水箱液位模糊控制系统设计及仿真运行。 1.2实验步骤 1小费模糊推理系统设计 （1）在MATLAB的命令窗口输入fuzzy命令，打开模糊逻辑工具箱的图形用户界面窗口，新建一个Madmdani模糊推理系统。 （2）增加一个输入变量，将输入变量命名为service、food，输出变量为tip，这样建立了一个两输入单输出模糊推理系统框架。 （3）设计模糊化模块：双击变量图标打开Membership Fgunction Editor 窗口，分别将两个输入变量的论域均设为[0,10],输出论域为[0,30]。 通过增加隶属度函数来进行模糊空间划分。 输入变量service划分为三个模糊集：poor、good和excellent，隶属度函数均为高斯函数，参数分别为[1.5 0]、[1,5 5]和[1.5 10]； 输入变量food划分为两个模糊集：rancid和delicious，隶属度函数均为梯形函数，参数分别为[0 0 1 3]和[7 9 10 10]； 输出变量tip划分为三个模糊集：cheap、average和generous，隶属度函数均为三角形函数，参数分别为[0 5 10]、[10 15 20]和[20 25 30]。 （4）设置模糊规则：打开Rule Editor窗口，通过选择添加三条模糊规则： ①if (service is poor) or (food is rancid) then (tip is cheap) ②if (service is good) then (tip is average) ③if (service is excellent) or (food is delicious) then (tip is generous) 三条规则的权重均为 1. 模糊控制系统及其MATLAB实现 1. 模糊控制的相关理论和概念 1.1 模糊控制的发展 模糊控制理论是在美国加州伯克利大学的L.A.Zadeh教授于1965 年建立的模 糊集合论的数学基础上发展起来的。之后的几年间Zadeh又提出了模糊算法、模糊 决策、模糊排序、语言变量和模糊IF-THEN规则等理论，为模糊理论的发展奠定了 基础。 1975年，Mamdani和Assilian创立了模糊控制器的基本框架，并用于控制蒸 汽机。 1978年，Holmblad和Ostergaard为整个工业过程开发出了第一个模糊控制器——模糊水泥窑控制器。 20世纪80年代，模糊控制开始在工业中得到比较广泛的应用，日本仙台地铁 模糊控制系统的成功应用引起了模糊领域的一场巨变。到20世纪90年代初，市场 上已经出现了大量的模糊消费产品。 近30 年来, 因其不依赖于控制对象的数学模型、鲁棒性好、简单实用等优点, 模糊控制已广泛地应用到图像识别、语言处理、自动控制、故障诊断、信息并且渗透到社会科学和检索、地震研究、环境预测、楼宇自动化等学科和领域, 自然科学许多分支中去, 在理论和实际运用上都取得了引人注目的成果。 1.2 模糊控制的一些相关概念 用隶属度法来定义论域U中的集合A，引入了集合A的0-1隶属度函数， 用,()x表示，它满足: A xA,1, ,x(),,AxA,0, 用0-1之间的数来表示x属于集合A的程度，集合A等价与它的隶属度函 数,()x A 模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统。它的核心就是由所谓的IF-THEN 规则所组成的知识库。一个模糊的IF-THEN规则就是一个用连续隶属度函数对所描述的某些句子所做的IF-THEN形式的陈述。例如: 如果一辆汽车的速度快，则施加给油门的力较小。 这里的“快”和“较小”分别用隶属度函数加以描述。模糊系统就是通过组合IF-THEN规则构成的。 构造一个模糊系统的出发点就是要得到一组来自于专家或基于该领域知识的模糊IF-THEN规则，然后将这些规则组合到单一系统中。不同的模糊系统可采用不用的组合原则。 用隶属度函数表征一个模糊描述后，实质上就将模糊描述的模糊消除了。 模糊控制系统设计的关键在于模糊控制器的设计。模糊控制器的设计主要有三个部分: (1) 输入量的模糊化 所谓模糊化(Fuzzification) 就是先将某个输入测量量的测量值作标准化处理,把该输入测量量的变化范围映射到相应论域中,再将论域中的各输入数据以相应的模糊语言值的形式表示,并构成模糊集合。这样就把输入的测量量转换为用 隶属度函数表示的某一模糊语言变量。 (2) 模糊逻辑推理 根据事先已定制好的一组模糊条件语句构成模糊规则库,运用模糊数学理论对 模糊控制规则进行推理计算,从而根据模糊控制规则对输入的一系列条件进行综合评估,以得到一个定性的用语言表示的量,即模糊输出量。完成这部分功能的过程就是模糊逻辑推理过程。 模糊控制的基本原理 模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是 模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。 模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。一般用于无法以 严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好 地控制。因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。模 糊控制的基本原理如图所示： 模糊控制系统原理框图 它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为： 式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。 模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有： (1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。 (2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。 (3)系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。 (4)从不同的观点出发，可以设计不同的目标函数，其语言控制规则分别是独立的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。 它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性问题的一种有效方法，同时也构成了智能控制的重要组成部分。 模糊控制器的组成框图主要分为三部分：精确量的模糊化，规则库模糊推理， 模糊控制表推导过程 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 一、模糊划分及模糊化 对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、PB五个模糊量，并且在相邻的模糊量中，存在如下关系： 1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为0的元素。 2）、模糊量的形状是等腰三角形。 3）、论域为[-X,X]. 二、论域变换 1、偏差e的论域变换 偏差e的论域是[-X,X],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qe: qe=6/2X=3/X 显然，对于元素-X、-2X/3、-X/3、0、X/3、2X/3、X,则有相应的离散论域元素ei: e1=qe*(-X-0)=-3 e2=qe*(-2X/3-0)=-2 e3=qe*(-X/3-0)=-1 e4=qe*(0-0)=0 e5=qe*(X/3-0)=1 e6=qe*(2X/3-0)= 2 e7=qe*(X-0)=3 1、偏差变化率de的论域变换 偏差变化率de的论域是[-Y,Y],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qde: qde=6/2Y=3/Y 显然，对于元素-Y、-2Y/3、-Y/3、0、Y/3、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素dei: de1=qde*(-Y-0)=-3 de2=qde*(-2Y/3-0)=-2 de3=qde*(-Y/3-0)=-1 de4=qde*(0-0)=0 de5=qde*(Y/3-0)=1 de6=qde*(2Y/3-0)= 2 de7=qde*(Y-0)=3 0 引言 模糊控制隶属于智能控制，是一种基于规则的近似推理的非线性智能控制。如果说，传统的控制方式需要被控对象精确的数学模型，而模糊控制则是以人类智能活动的角度为基础实施控制，因此，在实际中，传统控制方法无能为力的非线性场合，模糊控制却能起到很好的控制作用。因此，实际应用中，由于系统复杂、很难建立精确数学模型的非线性系统，模糊控制已经成为一种最有效的控制方法。 模糊控制规则表是模糊控制的核心，其描述的是输入的偏差、偏差变化量与控制的输出之间的对应关系，采用手工计算方式，量大且费时；采用在线计算方式，往往又影响系统被控对象的实时控制效果。因此，在应用模糊控制时，首先针对输入的不同组合，采用离线计算方式算出相应的控制输出量，构成模糊控制规则查询表，实际控制时再将模糊控制规则查询表嵌入在各种控制平台，如单片机、PLC 等，实现离线计算、在线查表，这样，一方面减少了模糊控制的在线运算量，同时又实现了模糊控制的实时控制效果。 实际应用中发现，对模糊控制规则表的生成，在离散论域分档较少的条件下，多采用手工计算，而在离散论域分档较多的条件下，手工计算量太大，用MATLAB 软件编程实现，对MATLAB 软件的编程能力要求又较高，因此，本文以二维温度模糊控制规则查询表的生成为例来说明如何简单有效的利用MATLAB 软件生成模糊控制规则离线查询表。 1 实例分析 应用MATLAB2014a 软件说明生成模糊规则离线查询表的过程。 设二维温度模糊控制器[1 2]的输入为温度偏差E 和温度偏差变化率EC，输出为温控器输出电压U。模糊控制器模型见图1。 2 模糊控制规则离线查询表生成步骤[ 3 4 5] （1）利用模糊逻辑控制工具箱生成温度模糊推理系统在MATLAB2014a 命令窗口中输入fuzzy 打开模糊控制工具箱，编辑输入输出变量的隶属度函数和模糊控制规则，然后将模糊推理系统保存为mytest.fis。 设温度偏差E、偏差变化率EC 和温控器输出电压U 的模糊论域为[-6 6]，三者的语言变量赋值均为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，各语言值的隶属函数均采用三角函数，如图2所示，并根据温度模糊控制规则表1逐条添加模糊控制规则，清晰化采用加权平均法。 （2）建立模糊逻辑控制器的MATLAB-Simulink 仿真模型在该模型中，模糊逻辑控制模块需要输入FIS matrix 参数，故 popularizing various practical applications with fuzzy control technology as the core.Key words : Fuzzy Control;Fuzzy Control Rules Off-line Query Table;MATLAB 图1 二维温度模糊控制器模糊控制表推导过程
模糊控制器的设计
基于模糊控制的速度跟踪控制问题(C语言以及MATLAB仿真实现)
matlab计算模糊控制规则表
模糊控制的优缺点
基于simulink的模糊控制仿真
模糊控制用于机器人避障
模糊控制器设计的基本方法
查询表式模糊逻辑推理器指导书
基于MATLAB的模糊控制系统设计
模糊控制系统及其MATLAB实现
模糊控制的基本原理
模糊控制表推导过程
基于MATLAB生成模糊控制规则离线查询表
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