学科教师辅导讲义
学员编号：年级：新小五奥数课时数：
授课类型C等量代换C平均数问题
授课日期及时段
第二讲等量代换
【专题简析】
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。
【典型例题】
【例1】看图填空。
同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡, 说明两边一样重。
【试一试】
1. 一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
2. 1只猴子重量=2只兔子重量
1只兔子重量=3只小鸡重量
已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？
【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?
【试一试】
1. 1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
2.看图填空，
【例4】如果一只乒
上图中，()个苹果的重量=()个桔子的重量＜【例2】
看图填空。
一本书的价钱'=()枝笔的价钱。
【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量? 【试
一试】
个△个?
｛重8克，那么一只足球重多少克?
2.1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴子的重量=?只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？
苹果、桃、梨
=1500克 16只猴的重量+1只鸭（的重量=1800 克克30克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克
求三种动物每只各重多少克？
2. 已知：1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克
1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？
【※例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋? 【※试一试】
1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？
2.2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？
【专题精析】
要想知道两个班的考试成绩哪一个好些， 就会分别计算出两个班的平均成绩， 比较哪班的平均分数 高一些，那个班的成绩就好。这类问题就是平均数问题。 【例题精讲】
小李5月份1~10日内完成了一批零件的加工任务，他每天加工的个数分别是： 93,87,95,97,96,89,87,94,93,89个。问：小李5月份上旬平均每天加工多少个零件？ 方法小结： 【基础练习】
1、 水果店有5箱苹果，每箱的重量分别是：32,40,24,36,33千克。问：平均每箱苹果重多少千克？
2、 寒假里面小雨用14天看完一本书，前6天她看了 150页。后8天她每天看了 32页。问：小羽 平均每天看多
少页？
3. 王师傅4月份上半月共加工零件4320个，下半月每天加工 320个。问：王师傅4月份平均每天加工多少个零件？
【提高拓展】
1、 小豪同学期末考试语文和数学的平均成绩是
93分，科学考了 94分，英语考了 100分。问：他 4门功
课的平均成绩是多少分？
2、星期天小菲和同学去登山，上山每分钟走 50米，36分钟到达山顶，然后按原路下上，每分钟 走75米。问：小
菲她们上、下山的平均每分钟走多少米？
3、 学校排练舞蹈节目，在三年级以上同学中选演员，选出的 18位女生平均身高150厘米，12位 男生平均身高160厘米，求舞蹈队员的平均身高？
4、 小羽期中考试语文、数学、英语三科平均成绩是 93分，其中语文、英语两科的平均成绩是 91 分。问：
小羽数学得了多少分？
5、 连续7个单数的和是175。问：这7个单数各是几？ 知识点: 1、 平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2、 较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数,
平均数二总数量*总分数； 总数量=平均数X 总份数； 总份数=总数量十平均数
1.已知：1
梨、桃、菠萝
「量+1只猴
800克