苏州市小学数学教师解题竞赛试卷2010.08
一、填空题（30分）
1. 学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。已知有2
3的同学参加文艺组，5
12的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都参加。六年级学生的总人数是（ 144 ）人。
2. 一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（ 40 ）厘米。
3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。2010年的获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。
根据以上获奖号码，2010 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（ 0.001% ）、（0.01% ）、（ 2% ）。
4. 六(1)班的男生有a 人，女生有b 人。一次数学测验，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( (86a+88b)÷（a+b ）)分。
5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（ 320 ）元。
6．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（ 1500 ）。
7. 袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个。要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（ 71 ）次。
8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条鱼。这三个人至少钓到( 25条 )鱼。
9. 在算式11
1
1
181
＝△＋□＋○ 中，符号○、□、△分别代表三个不同的自然数，
那么这三个数的和是（ 14 ）。
10．有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A 点，以每秒1厘米的速度
向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第7秒时，这只小蚂蚁离A 点（ 29 ）厘米。
11．有一个整数，用它去除80、100、160所得到的3个余数之和是50，那么这
个整数是（ 75 ）。
12. 正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的面积是（ 17
87 ）
平方厘米。 13．飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行
驶5000千米报废。李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶（ 3750 ）千米须同时报废。
14. 研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服
用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6
克），随后逐步减少，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续（ 5 ）小时。
15．材料一：世界是由各种各样的元素构成的。碳是其中的一种。然而，由于人
类过度消耗了地球资源，大量的碳化合物(主要为二氧化碳CO)被排放到大气层中，造成了地球的温室效应，一年四季的天气开始变得反复无常，海平面开始升高，这些都在危害着我们的生存环境。已知碳的原子量为12，氧的原子量为16，每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是( 27.27% )。(百分号前保留两位小数) 材料二：从日常生活的点滴做起，做一名“低碳生活”的践行者，改变固有的生活习惯，是延缓全球气候变暖的迫切需要。一个人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精确。例如，8月27日李明开车25.6千米(4.72千克)，乘电梯24层(5.232千克)，用电脑10小时(0.18千克)，食三餐(1.44千克)，洗热水澡15分钟(0.42千克)，用洗衣机40分钟(0.117千克)，开电风扇10小时(0.25千克)。(括号中的数量为二氧化碳排放量)
小明这一天的二氧化碳排放总量为( 12.395 )千克。
二、判断题（6分）
1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是3:1，这次竞赛的平均成绩是83分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84。…………（ √ ）
2. 某种商品先涨价51，又降价61，这种商品现价和原价相同。…………（ √ ）
3. 一副扑克牌共54张，至少从中取出9张，才能保证其中必有3种不同的花色。……………………………………………………………………… ( × )
4. 如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5:20。 ……………（ √ ）
5. 一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装15个棱长为2分米的小正方体。 ………………………………………………………（ × ）
6. 从2、3、5、13、17这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个。………………………………………（ √ ）
三、选择题（6分）
1. 圆形餐桌的直径为2米，高为1米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的面积是（ ② ）平方米。
①9 ②8 ③6 ④4
2．生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美国家则用华氏度（℉）来表示。摄氏0℃时是华氏32℉,摄氏100℃时是华氏212 ℉。算一算，摄氏10℃时是华氏（ ② ）℉。
①42 ②50 ③53.2 ④60
3．天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（ ③ ）棵。
①1200 ②2000 ③1600 ④1800
4. 如图，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B
点同时出发，相向行走，他们在距A 点80米处的C 点第
一次相遇，接着又在距B 点60米处的D 点第二次相遇。
那么，这个圆的周长是（ ④ ）米。
①140 ②240 ③180 ④360
5. 一个长方形长a 米，宽b 米。如果将它的长增加3米，宽增加1米，它的面积增加（ ② ）平方米。
①3b ＋a ②3b ＋a ＋3 ③3a ＋b ④3a ＋b ＋3
6. 从49名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计37票后的结
果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（ ③ ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。
①7 ②6 ③5 ④4
四、计算题（12分）
① 777×9+37×111=11100
②
512511874321++++ =85121
③ 0.9＋0.99＋0.999＋...＋0.99......9=2009. 88 (89)
个9 2009个8
④ 20092010×20102009－20092009×20102010=10000
五、操作题（6分）
1. 右边图形每个小正方形的边长是1厘米，请画出
一个面积是5平方厘米的正方形。
2. 如图，每个小方格的边长都是1的正方形，A 点的位置是
（1,4），B 点的位置是（2,2）。现在要在小方格的顶点上找到
C 点，连接AB 、AC 和BC 后得三角形，且三角形ABC 的面积为2。
请你标出5个符合条件的C 点，并在下面用数对表示出各点的
位置。
C 1（1，0），C 2（3，4），C 3（0，2），C 4（4，2），C 5（5，0）。
六、解决问题（40分）
1. 如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。
① 运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
2×4=8（厘米）
2×8=16（平方厘米） 答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。 ② 正方形的面积是多少平方厘米？
2×6=12（厘米）
12×12=144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。
2.活动课上，六(5)班同学围成一圈做游戏。他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报(比如，轮到报“4”的同学应该报“5”)。报错的同学要表演一个节目。王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”。如果他第一次报的数是 19，那么，六(5)班共有多少名同学？
64内4的倍数有：64÷4-1=15（名）
64内带数字4的有：4、14、24、34、40、41、42、43、44、45、46、47、
48、49、54共15名。
两项重复的有：4、24、40、44、48共5名。
64内中不要报的有15+15-5=25（名）
19以内符合要求不报的有：4、8、12、14、16这5个数。
围圈在王宇前面有18-5=13（名）
63-25=38（名）
再去除被重复计算的王宇前面的13名，即38-13=25（名）
答：六(5)班共有25名同学。
3. 如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？ 100÷5×0.8=16（厘米）=0.16（米）
16+（1+20÷5）×0.8=20（厘米）=0.2（米）
答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长0.2米，第二条导火线长0.16
米。
4. 在一个高度为40厘米的长方体容器中装满
水，平放在桌面上。如果把它如右图那样斜 放，水流出
165，这时BC 的长度是多少？ 1÷40=
401（平方厘米） 165÷401×2=25(厘米) 答：这时BC 的长度是25厘米。
5. 在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩。短道速滑比赛场地面积为30米×60米，跑道每圈周长111.12米，每组有4名选手(有时5或6人)进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行。我国运动员王濛在女子500米短道速滑比赛中以43秒048蝉联该项目冠军。她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？(保留两位有效数字)
61 米/秒，55.52 米
6. 2. 张师傅加工了650个零件，他前一半时间每分钟生产10个，后一半时间每分钟生产15个，正好完成任务。当他完成任务的48%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？
一半的时间：650÷（10+15）=26（分）
（650×48%-26×10）÷15=3157
(分)=3分28秒
9时-26分-3分28秒=8时30分32秒
答：张师傅开始工作的时间是8时30分32秒。
7. “超级歌星”比赛中有5名评委为选手打分。选手丁冬的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是多少分？
最高分：9.62×4-9.56×3=9.8(分)
最低分：9.45×4-9.56×3=9.12(分)
(9.8+9.12) ÷2=9.46(分)
答: 保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是9.46分。
8. 宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付
现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品。李明看中三件商品准备送给他妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件标价为320元的手机；第三件标价为245元的电子手表。李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案。
答:李明先用498元买包，送到320元礼券，再用220元礼券和100元现金买手
机，这样还能送到60元礼券，这时李明就有了160元券去买电子手表，只要再付245-160=85元现金，李明就共用了498+100+85=683元，最省钱。
小学数学教师解题比赛模拟题 1～12题为填空题，13～15为解答题。 1. 计算： ) 444()4319()4710(5678998765-??-??-?-＝ 。 2. 所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是 。 3. 有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，那么这串数中从第一个数起到第398个数为止的398个数之和是 。 4. 43减去一个分数，13 5加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是 。 5. 1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了 千克。 6. 一些最简真分数的分子和分母的乘积是420，这样的分数有 个。 7. 如图，将1，2，3，4，5分别填入图中1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有 种不同的填法。 8. 有一个整数，用它去除70、110、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是 。 9. 如图是三个半圆构成的图形，其中小圆半径 为8，中圆半径为12，求 大半圆面积阴影部分面积＝ 。 10. 有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A 点，以每秒 小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A 点 厘米。 11. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是 。 12. 向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字，现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字至少需要操作 次。
兴庆区第十小学数学教师解题能力赛试题 姓名：得分： 一、课标填空（20分）： 1、在各学段中安排了四部分的课程内容，分别是：（）、（）、（）和（）。 2、学生学习应该是一个（）、（）和（）的过程。 3、《数学课程标准》中所提出的“四基”是指（）、（）、（）、（）。 4、《数学课程标准》中所提出的“四能”是指（）、（）、（）、（）。 5、有效的教学活动是学生学与（）的统一，学生是学习的（），教师是学习的（）、（）、（）。 二、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（）、（）。 1、4、16、64、（）、（）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（）场。 5、我是兴庆区第十小学教师我是兴庆区第十小学教师我是…………依次排列，第2015个字是（）其中有（）个师字。 6、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、 五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，（）班是冠军。 8、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。 9、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（）。 10、12个形状相同的小球，其中一个比较轻，用天平称，至少（）次才能保证找到这个较轻的小球。 三、选择题（10分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（）。 A、 6 B、 7 C、10 D 、12 2 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（）。 A、两个长方形 B、两个梯形 C、一个长方形和一个梯形 D、一个三角形和一个梯形 3、一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的 4 3，那么圆柱的体积是圆锥体积的（）。 A、 16 9 B、 8 9 C、 9 8
一、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（ 14 ）、（9 ）。 1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（ 5 ）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。 5、我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是…………依次排列，第2006个字是（小）其中有（ 250 ）个师字。 6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是（乙）。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（ 三班）冠军。 8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（不三不四） 老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之）72小时（打一汉字）（晶） 9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。 二、选择题（20分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ） A、6 B、7 C、10 D 、12
2015年长沙市第二届“贝斯特”杯中学数学教师解题比赛 初中组光荣榜 姓名 学校 获奖等第 王灿 长郡双语实验中学 特等奖 张奔胜 湘一芙蓉中学 特等奖 张婵媛 中加学校 特等奖 李朝文 广益中学 特等奖 杨瀚 长沙市南雅中学 特等奖 张玉杨 开福区北雅中学 特等奖 程星 开福区长雅中学 特等奖 徐斌 天问 特等奖 米 莹 长郡雨外环科园校区 特等奖 曾瑶 长郡双语实验中学 特等奖 胡雪艳 岳麓区双枫中学 特等奖 石娟 长沙金海 特等奖 陶驷玖 雅礼雨花中学 特等奖 陈鹏飞 中南大学第二附属中学 特等奖 林彬 广益中学 特等奖 谢韩英 麓山国际 特等奖 周建富 师大附中博才南校区 特等奖 刘新巧 广益中学 特等奖 欧智辉 玉潭中学 特等奖
谭放军 麓山国际 特等奖 吴宏波 雅礼雨花中学 特等奖 徐玲 明德天心 特等奖 姜兴 长沙市雅礼实验中学 特等奖 蒋德慧 开福区北雅中学 特等奖 蒋 刚 雅礼雨花中学 特等奖 隆四化 雅礼天心 特等奖 缪松茂 长沙县蒿塘中学 特等奖 张美荣 明德麓谷学校 特等奖 丁 丽 长郡雨外左家塘校区 特等奖 刘阳丽 湘府中学 特等奖 高建军 长沙市雷锋学校 特等奖 柳卫星 长沙县杨梓中学 特等奖 彭顺英 湘一芙蓉二中 特等奖 齐纳 长郡双语实验中学 特等奖 唐元军 长郡双语实验中学 特等奖 万华 长沙市南雅中学 特等奖 赵雅芬 长沙市雅礼实验中学 特等奖 张红春 明德洞井中学 特等奖 段娟 达标教育 特等奖 刘芸 长沙市雅礼实验中学 特等奖 王雷 马思特培训学校 特等奖
陈旭 长沙县梨江中学 一等奖 王佐 周南梅溪湖中学 一等奖 徐雅姗 湘一芙蓉中学 一等奖 张友权 长沙县蒿塘中学 一等奖 赵洪波 师大附中博才北校区 一等奖 朱易治 附中梅溪湖中学 一等奖 常发业 师大附中博才北校区 一等奖 王小武 岳麓外国语实验中学 一等奖 龙舟 长沙市实验中学 一等奖 罗伟华 长沙金海 一等奖 王静 长郡梅溪湖中学 一等奖 张丹 偕乐桥中学 一等奖 向金娟 长沙市南雅中学 一等奖 肖艳斌 师大附中星城实验中学 一等奖 殷甜 湘一芙蓉二中 一等奖 张文武 实验中学 一等奖 张有芳 湖南省地质中学 一等奖 陈昌荣 长沙市一中岳麓中学 一等奖 邓超 青竹湖湘一外国语学校 一等奖 熊传幸 周南实验中学 一等奖 易祖辉 浏阳市浏阳河中学 一等奖 段剑东 青山桥中心校 一等奖
小学数学教师能力竞赛试卷 一、填空题。（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分） 1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（ ）。 如果甲数是30，那么乙数是（ ）。 2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。 3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。 5．一件工作两队合做15小时完成。如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。 6．将一个分数的分母减去2得45 。如果将它的分母加上1，则得23 。 这个分数是（ ）。 7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。 8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。当甲堆运出58 ，乙堆运出49 后，这时两堆煤剩下的刚好相等。甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。 9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万， 这样的五位数一共有（ ）个。 11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57 等于未读页数的 2.5倍。那么王芳已读了（ ）页书。 12.有一群猴子分一筐桃。第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴 分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴 分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。这筐桃子原 来有（ ）个。 13.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 40千米。当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7。 相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%， 乙车速度不变。当甲车返回到A 地时，乙车离B 地还有45 小时的路程。A 、B 两地的路程是（ ）千米。 14.在某天的中午12时，校准了A 、B 、C 三只时钟。当天，时钟A 显 示为下午6时的时候，时钟B 显示为下午5时50分；时钟B 显示为 下午7时的时候，时钟C 显示为下午7时20分。当时钟C 显示为当 天晚上11时的时候，时钟A 显示为晚上10时（ ） 分，时钟B 显示为晚上10时（ ）分。 15．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入右图的量杯中，液 面刚好达到顶格刻度线的位置。如果把1瓶饮料和2听 饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应达到的刻度 是（ ）。 16.足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 。一张 门票降价（ ）元。
小学教师解题能力竞赛（2007.5）（部分答案） 数学试卷 一、 填空。（24％） 1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是即是偶数又是质数的数，其余各位上都是0，这个九位数是（ ），读作（ ）。 2、12和18的最大公约数是（ ），用这三个数组成的最小的带分数中有（ ）个。 3、15米增加它的后，再增加米，结果是（ ）米。 4、找规律填数： 0.5、、37.5%、、、（ ）〔填分数〕、（ ）〔填百分数〕、…… 5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（ ）。 6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（ ）。 7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。这两个形体的表面积之和是（ ）。（） 8、某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。 9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（ ）。 11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是 （ ）。 12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（ ）米。 13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形的面积是（ ）平方厘米。 14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较适宜。 15、甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用（ ）分钟再在A 点相遇。 16、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高（ ）厘米。 17、以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有（ ）组。 18、3×5×17×257+1=，则=( ) 19、某班学生植树，第三天植的棵数恰好是前两天总和的2 倍，第四天植的棵数恰好是前三 12.5c 28cm
广州市高中数学教师解题比赛试题参考答案 第1页（共7页） 2014年广州市高中数学教师解题比赛 决 赛 试 题 （2014年4月13日上午9∶00－11∶00） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请将答案代号填在答题卷的相应位置上． 1．设集合{},,M a b c =，{}0,1N =，映射f ：M N →满足()()()f a f b f c +=，则映射f ：M N →的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．直角梯形ABCD 中，AB DC ，2AB CD =，45A ∠= ， 2AD =.以直线AB 为轴将梯形ABCD 旋转一周所得旋转体 的体积为 A ．π328 B ．π34 C ．π3210 D ．π24 3．已知()f x 是奇函数，定义域为{} ,0x x x ∈≠R ，又()f x 在区间()0,+∞上是增函数， 且()10f -=，则满足()f x 0>的x 的取值范围是 A ．()1,+∞ B ．()()1,01,-+∞ C ．()0,1 D ．()(),11,-∞-+∞ 4．已知虚数z =()2i x y -+，其中x 、y 均为实数，当1z =时，y x 的取值范围是 A ．33?-??? B ．,00,33???-? ?? ???? C ．?? D ． )(?? 5．设()2 f x x ax b =++，且()112f ≤-≤，()214f ≤≤，则点(),a b 在aOb （O 为坐标原点）平面上的区域的面积是 A ．12 B ．1 C ．2 D ．92 6．已知向量OP ()2,1=，OA ()1,7=，OB ()5,1=，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA ?的最小值是 A ．－16 B ．－8 C ．0 D ．4 C D B A
1. ２002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2. 常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3. 20０３年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 20０５年武进区初中数学教师解题竞赛试题 初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空(本题共有10小题,每小题4分，共4０分） 1．函数1 12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 度. ３.已知3=xy ,那么y x y x y x +的值是 ． 4．△ＡBC 中,D 、Ｅ分别是ＡB 、ＡC 上的点,D Ｅ／/ＢC ，BE 与C Ｄ相交 于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有 对．
５.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个. 6．函数13++=x x y 的图象在 象限． 7．在△ＡBC 中,A Ｂ=10,ＡC =5，Ｄ是BC 上的一点,且ＢD ：DC =2:3,则AD 的取值范围是 . 8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 ． 9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 1０．A Ｂ、AC 为⊙Ｏ相等的两弦，弦AD 交ＢC 于Ｅ,若A Ｃ=1２,AE ＝8， 则A Ｄ= . 二、(本题满分12分） 1１．如图,已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O , 和一个三角形ＢCD ,使⊙Ｏ经过点A ，且使所作的 图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求 写出作法，不要求证明） 三、(本题满分１２分) 12.梯子的最高一级宽33ｃm ，最低一级宽110c ｍ，中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、（本题满分13分） 13．已知一条曲线在ｘ轴的上方，它上面的每一点到点Ａ（0，2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程． 五、（本通满分13分） 14．池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ?20,测得碑顶在水中倒影的俯角为?30(研究问题时可把碑顶及其在水中的 倒影所在的直线与水平线垂直)，求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈?). 六、(本题满分1４分）. 1５.若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根, ..A B
小学数学教师解题能力竞赛 一、填空题（20分） （1）盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出 8个红球和 5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了( 5 ) 次，盒子里原有红球( 40 )个。 解析：思考为什么白球会剩下 15 个？因为每次少拿了 8-5=3 个。所以，取了 15÷3=5 次。 红球：8×5=40 个 （2）x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，x 与z 成( 反 )比例。 （3）汽车从甲地到乙地，前2.4小时行了全程的53，照这样计算，还要( 1.6 )小时才能到达乙地。 （4）根据下图所示， a 、b 、c 三个物体的重量比是(4):(6 ):(9) (5) ，X 的整数部分是（ 3 ）。 原式=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5……+1/8）+（1/9+……+1/16）>[1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+…… +1/8)+(1/16+……1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 也就是说和大于 3。 原式=1+1/2+1/3+（1/4+……+1/7）+（1/8+……+1/15）+1/16<1+1/2+1/3+（1/4+……+1/4）+ （1/8+……+1/8）+1/16=1+1/2+1/3+1+1+1/16=3+1/2+1/3+1/16<4。 所以，和在 3 与 4 之间，整数部分是 3。 (6)1-50 号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按 1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。教练又下令“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩 2 个人，他们是( 1 )号和( 33 )号。 解析：首先 1 号肯定是剩下来的。还有一个是最大的那个 2n +1，所以是 33。 (7)一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天，则工作效率提高了1/4。 (8)一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，这个数最小是( 210 )。 解析：这个数可以写作 3×5×7×n=105n 。这个数减去 1 能被 11 整除。105n-1 是 11 的倍数。 考虑能被 11 整除的数的特性。（奇数位数字之和减去偶数位数字之和是 11 的倍数，简称“小鸡减小兔”兔=TWO ，偶数的意思，）n=2 时，105n-1=209,2+9=11,11-0 是 11 的倍数。所以，这个数最小是 210） (9) 一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是( 5400 )平方厘米。 (10)质数表中6个连续质数的和是一个奇数。那么，这6个质数的和是( 41 )。 (11)正方体的棱长扩大n 倍，则棱长总和扩大( n )倍，表面积扩大( n 2 )倍，体积扩大( n 3 )倍。 (12)一个圆柱与一个圆锥体积相等、高也相等，已知圆柱的底面积是90平方厘米，那么，圆锥的底面积是( 270 )平方厘米。 (13)115 的分子、分母都加上同一个数( 7 )后，约分得32 。 (14)整数除法有余数的算式中，被除数、除数、商和余数的和是465。已知商是班级 姓名 成绩 密 封 线 内 不 得 答 题
青年教师解题能力大赛 数 学 试 题 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2{|1}M x x ==，集合{|||1}N x a x ==，若N M ?，那么由a 的值所组成的集合的子集个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 定义运算 a b ad bc c d =-，则满足21i z z =--的复数z 是（ ） A ．1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3. 函数x x y cos -=的部分图像是（ ） 4. 若函数3 21()'(1)53 f x x f x x =--++，则'(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．6 D ．6- 5. 一个几何体的三视图如图所示，若它的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ） A ．)33(8+ B. C. 8(2 D. 6. 如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（ ） ..
A ．0, 4π?? ?? ? B ．3,24ππ?? ??? C ．5,44 ππ?? ??? D ．5,24ππ?? ??? 7.流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（ ） A ．2)(x x f = B ．x x f 1 )(= C ．62ln )(-+=x x x f D ．x x f sin )(= 8. 在ABC ?中，若cos(2)2sin sin 0B C A B ++<，则该 ABC ?的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 9.过双曲线122 22=-b y a x ()0,0a b >>上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于 M 、N 两点，则?的值是（ ） A. 22b a + B. ab 2 C. 2a D. 2 b 10.已知1x 是方程lg 2011x x =的根，2x 是方程x ·10x =2011的根，则x 1·x 2等于（ ） A ．2009 B ．2010 C ．2011 D ．2012 ※ 请把选择题答案填写在下面的表格中. 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上. 11．圆2 2 (3)(3)4x y -+-=的圆心到直线0kx y -=k 的取值范围为____________．
关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知
2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的 通知 各区（县级市）教研室（教育发展中心），省、市直属各中学： 现将2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的有关事项通知如下。 一、参赛对象 广州市范围内35周岁以下的中学数学教师。 二、比赛办法 本项活动在各区（县级市）教研室（教育发展中心）中数科举行初赛的基础上分初中和高中两个组别进行。 各区（县级市）教研室（教育发展中心）中数科在初赛优胜选手中按不超过本区（县级市）（包括属地中的省、市属中学）青年数学教师总人数的20%确定送市参加决赛的名额。（参赛名单与考室见附件） 三、比赛时间及地点 比赛时间：2011年4月10日上午9：00～11：00 。 比赛地点：广雅中学。 ★★参赛选手入场时请出示身份证或工作证。 四、命题范围 ⑴初中解题比赛决赛命题范围为广州市初中中考数学考试大纲和国家高中数学课程标准中规定的内容，其中初中内容占70%，高中内容占30%，试题难度为初中内容按中考要求，高中内容按课本例题要求。 ⑵高中解题比赛决赛命题范围为2007年高考广东卷文科数学和理科数学
考试大纲的说明中规定的全部内容，试题难度参考理科高考的难度。命题时将控制难题的数量。 五、授奖方式及等级 全市分初中、高中各设立一、二、三等奖。获奖者均发获奖证书，以资鼓励。 广州市教育局教研室数学科 广州市中学数学教学研究会 二○一一年三月二十日 附件： 2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛名单与试室安排 试室安排（初中） 第一试室 考号序号学校全称姓名 1001 386 番禺区华南碧桂园学校白晓红 1002 328 番禺区市桥桥兴中学毕旺兴 1003 1203 67中边志强 1004 340 番禺区石碁第三中学宾英 1005 376 番禺区市桥桥兴中学蔡键秋 1006 936 广州市第16中学蔡智雄 1007 1001 第5中学曹灵灵 1008 1214 新市中学曹永强 1009 1002 第52中学岑洁明 1010 121 增城二中陈畅 1011 140 荔城三中陈安安 1012 383 番禺区桥城中学陈柏祥 1013 363 番禺区海鸥实验学校陈炳添 1014 935 广州大学附属中学陈丹波 1015 1003 珠江中学陈丹芸 1016 325 番禺区钟村奥园学校陈迪银 1017 211 从化市龙潭中学陈冠标 1018 1117 广雅实验学校陈鸿 1019 317 番禺区洛溪新城中学陈尖峰
珠海市2006年高中数学教师解题比赛试题学校__________ 姓名 __________________密___________________封_____________________线 _____________________________ 时量：120分钟满分：150分 注意: 1.本次考试允许使用各型计算器. 2.若认为试题少了条件,请自行补充.若认为试题有误,可自行修改.不必要的修改为错解. 1、填空题(每题7分,共56分)： 1．求和：1×21+2×22+3×23+…+n×2n(n∈N,n≥5)=______________。2．已知三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，则cosB的范围是 ______________。 3．已知x2+xy+y2=3，则x2+y2的范围是______________。 4．函数f(x)= 请给出它的单调递增区间:______________ 。 5．已知函数f（x）满足以下条件：在定义域R上连续，图象关于原点对称，值域为 （-1，1）。请给出一个这样的函数：______________。 6．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 ______________。 7．已知四面体ABCD的五条棱长为2，一条棱长为1，那么它的外接球半径为________。 8．从1到10的十个整数中任选三个,使它们的和能被3整除,这样的选法共有__________种。 二、解答题(每题20分,共80分)： 9．设是x1,x2,x3,…,x n是非负实数，且， n∈N,n≥5.求证：。
10．有人玩掷硬币走跳棋的游戏.已知硬币出现正面和反面的概率都是0.5,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第20站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站,若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第19站(胜利之门)或第20站(失败之门)时,该游戏结束.求玩该游戏获胜(即进入胜利之门)的概率. 11．已知在一个U形连通管内始终保持着4升的液体（当一端注入液体时，另一端将同时排出同样体积的液体），原来全是A液体。现将B液体注入其中，每隔10秒钟注入0。1升（假设两种液体5秒左右能够均匀
最新小学数学教师解题竞赛试题 （含答案） 一、计算，能简算要简算,并写出简算的过程。（每题2分，共8分。） 1． 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8 =10＋100＋1000＋10000＋100000－5×0.2 =111110－1 =111109 2． 3.6×7.8×0.98×3÷1.2÷1.3÷1.4÷1.5 =（3.6÷1.2）×（7.8÷1.3）×（0.98÷1.4）×（3÷1.5） =3×6×0.7×2 =25.2 3． 77×36＋1001×3＋7.7×250 =77×36＋77×13×3＋77×25 =77×（36＋39＋25） =7700 4．（1＋13 ＋15 ＋17 ）×（13 ＋15 ＋17 ＋19 ）－（1＋13 ＋15 ＋17 ＋19 ）×（13 ＋15 ＋17 ） 假设： 13 ＋15 ＋17 =a 13 ＋15 ＋17 ＋19 =b 原式=（1＋a ）×b －（1＋b ）×a=b －a =（13 ＋15 ＋17 ＋19 ）－（13 ＋15 ＋17 ）= 19 二、填空。（每空1份，共46分。） 5． 3．02立方米=（3020）立方分米 5小时12分=（5.2）小时 。 6．非零自然数A 和B 互为倒数, A 和B 成(反)比例。当A=0.125时，B=(8)。 7． 2：112 化成最简整数比是（24∶1），比值是（24）。 8．比20千克多14 是（25）千克，20千克比（16）千克多14 。 9． 9点整时，时针与分针组成的角是（直角）角，此后时针与分针再成这种角是（ 9 ）时（36011 ）分。 分针每小时可以追上时针330o，要追上180 o需要180÷330=611 时=36011 分
2019 年萧ft区初中科学教师解题比赛 参考答案 一、选择题（每小题3 分，共60 分，每小题只有一个选项符合题意） 二、填空题（每空2 分，共28 分） 21．（1）下降（2）18?26＇（写18.5?也对）22．（1）铝、锌（2）硝酸亚铁 23．（1）K2SO4+BaCl 2=BaSO4↓+ 2KCl K2CO3+BaCl2=BaCO3↓+2KCl(写Ba(OH)2也行) （2）除过量BaCl2(写Ba(OH)2也行) （3）碳酸钡与盐酸会反应（意思相近即可）（4）除去多余的盐酸 24．（1）C、F （2）雌性与雄性都有 （3）一部分必要的基因失去活性 25．（1）16 : 25 26．（1）额定压强（2）75.8% （百分比保留一位小数）
三、实验探究题（第30 题每空2 分，其余每空3 分，共29 分）27．（1）CO2+Ca(OH)2═CaC O3↓+H2O（2）HCl；NaCl；CaCl2 28．（1）16 （2）9~21N 29．（1）n0= v3 2R 0= 15 3.6 ? 2 ? 3.14 ? 0.01 r/s =66.3r/s （2）v= 2R1R3 =2?3.14?0.08?0.33m/s=2.44m/s=8.8km/h （8.75~8.84 范围内均可）、R2T10.034 ? 2 原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭圆；②车胎内气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为 2s 等（至少写3 条，每条1 分） 30．（1）②①③、叶绿体 （2）①防止水分蒸发②< 四、分析计算题（第31 题14 分，32 题9 分，33 题10 分，34 题10 分，共计43 分） 31．(共9分,每空3分) （1）多次重复步骤②和③至质量不再变化 （2）偏小 （3）31（m1-a）=84(m1-m2） 32．(共10分) （1）１组(2 分) （２）第一组盐酸过量，说明固体全部反应完。用第一组数据可求出固体Ａ的成分和相应的质量比。 设固体Ａ全部由碳酸钠组成，根据碳原子守恒得： 1.76 44 × 106= 4.24(g)＞3.80g，（2 分） 说明固体A 不全部是由碳酸钠组成（1 分） 设固体Ａ全部由碳酸氢钠组成，根据碳原子守恒得： 1.76 44 × 84=3.36(g)＜3.80g，（2 分）； 说明固体A 不全部是由碳酸氢钠组成（1 分） 从上可知该固体由碳酸钠和碳酸氢钠组成。（2 分）
2021最新小学数学教师解题基 本功比赛试卷 一、计算（每题3分，共15分） 1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲） 2．162512×42－1645 4×2.9+162512×37=(▲) 3．5311?? ＋7531?? ＋ 9751??＋……＋2005 200320011??＝（▲）
4． 100110＋271725－1463 12＝（▲） 5．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋5 3＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋15 14＝（▲） 二、选择（每题3分，共15分） 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立 方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1的概率是（▲） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。 8．甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A 、 B 、 C 三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（▲）A B C D
种不同的购票次序。 A、24 B、48 C、72 D、120 10．31001×71002×131003的末尾数字是（▲） A、3 B、7 C、9 D、13 三、填空（每题3分，共30分） 11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。 12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（▲）分钟。（精确到分钟） 13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。 14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。 15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（▲）。
苏州市直属学校小学数学教师解题竞赛试卷2013.05 （答案卷） 一、填空题。（共25分，第13题1分，其余每题2分） 1．盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8个红球和5个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15个，一共取了 5 次，盒子里原有红球 40 个。 2．一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，则这个数最小是210。 5 4．甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲应该分到 8 元。 甲分到的钱：6×3－10＝8（元） 5．如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321 。 我参加解题能力竞赛 + 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛竞力能题解加参我 因为：我+8=赛所以：我= 1，赛=9 因为：参+6没有进位，所以：参=2，竞=8 同理，得：加=3，力=7，解=4，题=5，能=6， 即：123456789+864197532=987654321，和是：987654321. 6．1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去， 7．某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行5千米，且每走1小时，就休息15
分钟，则他在 14 时 12 分可以走21千米。 21÷5=4.2（小时）=4小时12分钟， 行走的时间共4.2小时，需要休息4次，共60分钟，就是1小时，即在路上共用5小时12分钟，走完21千米时是14时12分。 8．4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 9 种方法。 先将4本书放好，由4个小朋友去选择，但不能选自己的。 第一步：任意一个小朋友去拿有3种方法， 第二步：书被拿掉的小朋友去拿有3种方法， 剩下2个小朋友中至少有1个人的书没被拿，所以他们只有1种方法。 合计：3×3×1＝9（种） 9．有1994堆石子，每堆各有1,2，…，1994颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的 石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 11 次。 先在≥ 21994颗石子堆中都拿走21994 颗石子——第一次操作； 再在≥ 41994＋1颗石子堆中都拿走41994＋1颗石子——第二次操作； 再在≥ 81994＋1颗石子堆中都拿走8 1994＋1颗石子——第三次操作； 如此继续下去，最后在≥ 2048 1994 ＋1颗石子堆中拿走最后一颗石子——第十一次操作。 所以，要把这些石子全拿光，至少需要十一次。 10．一个长方体的底面面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 设长方体的底面边长为n 厘米，则长方体侧面展开图的面积是4n ×4n=16n 2=16×300=4800（平方厘米） 侧面积加上2个底面积就是这个长方体的表面积，列式为：4800+2×300=5400（平方厘米） 11．金放在水里称，重量减轻 ；银放在水里称，重量减轻 。一块合金重770克，放 在水里称，共减轻了50克。这块合金含金 570 克，含银 200 克。
苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 一．填空题（28分） 1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（7）根电线杆不需要移动。 36和45的最小公倍数是180 36×（31－1）÷180=6（根） 6＋1=7（根） 2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（101）位数。 1位数有5 个数字有5个 2位数有45个数字有90个 3位数有2 个数字有6个 5＋90＋6=101 3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（8月15日22时）。 13－6=7（次） 7×5=35（时） 8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时 4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。 3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升） 5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（15∶64 ）。 圆锥：半径3 高5 体积15 圆柱：半径4 高4 体积64 6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（7.2）元。 假设甲用水量是3吨。 （3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元） 16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。 ［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨） （6＋3.6）÷8×3=3.6（吨） 3×1.8＋3×0.6=7.2（元） 7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。
苏州市小学数学教师解题竞赛试卷 （时间：120分钟） 学校 姓名 一、填空题。（共25分，第13题1分，其余每题2分） 1、盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8个红球和5个白球，取了若干次以后，红 球正好取完，白球还剩15个，一共取了 次，盒子里原有红球 个。 2、一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，则这个数最小是 。 3、今天是星期六，再过20025天是星期 。 4、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃， 于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲应该分到 元。 5、如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数 字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。 我 参 加 解 题 能 力 竞 赛 + 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 力 能 题 解 加 参 我 6、1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2 的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是 号和 号运动员。 7、某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行5千米，且每走1小时，就休息15分钟， 则他在 时 分可以走21千米。 8、4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 种方法。 9、有1994堆石子，每堆各有1,2，…，1994颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的 石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 次。 10、一个长方体的底面面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是 平方厘米，算式 。 11、金放在水里称，重量减轻 191 ；银放在水里称，重量减轻10 1 。一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金 克，含银 克。