有几个重点跟大家说一下：p33 p34 Maxwell 方程式 ；p36 dS 方程的推导，最重要的是第二dS 方程；p63 化学位，偏摩尔性质的定义；p66 偏摩尔性质的计算公式；p70混合物逸度，组分逸度，纯物质逸度的定义式；p74混合物逸度与组分逸度关系的推导；p88超额性质偏摩尔性质的推导；p89例题；p106相平衡的的三个判据；p113计算框图(有可能考大题，看清楚框图的名称记住内容)；第六章 熵平衡方程的特殊形式；
简答题
1、简述剩余性质的定义和作用。
剩余性质定义， *M M M R -=
指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M* 之间的差额。如果求得同一T ，P 下M R ，则可由理想气体的M* 计算真实气体的M 或ΔM 。
2、(8分)甲烷、乙烷具有较高的燃烧值，己烷的临界压力较低，易于液化，但液化石油气的主要成分既不是甲烷、乙烷也不是己烷，而是丙烷、丁烷和少量的戊烷。试用下表分析液化气成分选择的依据。
（1）虽然甲烷具有较高的燃烧值，但在它的临界温度远低于常温，而乙烷的临界温度也低于夏天的最高温度，也就是说，即使压力再高，也不能使它们液化。
（2）尽管己烷的临界压力较低，但它的正常沸点远高于常温，即在常温它不易气化，不利于燃烧。
3.写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律。
答：封闭系统的热力学第一定律：W Q U +=?
稳流系统的热力学第一定律：s W Q Z g u H +=?+?+?22
1 4.写出维里方程中维里系数B 、C 的物理意义，并写出舍项维里方程的混合规则。（重点,去年考了,很多人没写出来,不知道今年还考不考）
答：第二维里系数B 代表两分子间的相互作用，第三维里系数C 代表三分子
间相互作用，B 和C 的数值都仅仅与温度T 有关；舍项维里方程的混合规则为：∑∑===n i n j ij j i M B y y B 11，()10ij ij ij cij cij ij B B p RT B ω+=，6.10422.0083.0pr
ij T B -=，2.41172.0139.0pr ij T B -=，cij
pr T T T =，()()5.01cj ci ij cij T T k T ?-=，cij cij cij cij V RT Z p =，()[]3
31315.0Cj ci cij V V V +=，()cj ci cij Z Z Z +=5.0，()j i ij ωωω+=5.0
5.写出混合物中i 组元逸度和逸度系数的定义式。
答：逸度定义：()i
i i f RTd y p T d ?ln ,,=μ （T 恒定）（重点）
1?lim 0=???? ??→i i p py f 逸度系数的定义：i
i i py f ??=φ 6..请写出剩余性质及超额性质的定义及定义式。
答：剩余性质：是指同温同压下的理想气体与真实流体的摩尔广度性质之差，
即：()()p T M p T M M id ,,-='?；超额性质：是指真实混合物与同温同压和
相同组成的理想混合物的摩尔广度性质之差，即：id m m M M -=E M
7.(6分)卡诺定理的主要内容是是么？
所有工作于等温热源和等温冷源之间的热机，以可逆热机效率最大，
所有工作于等温热源和等温冷源之间的可逆热机其效率相等，与工作介质无关。 ηmax ＝1－T2/T1
8.(6分)什么是理想功、损失功？
理想功是指体系的状态变化是在一定的环境条件下按完全可逆的过程进行时，理论上可以产生的最大功或者必须消耗的最小功。损失功时指给定相同的状态变化时的不可逆实际功与理想功之间的差值。 Wl=W ac -W id
9.理想溶液的特征：分子结构相似，大小一样；分子间作用力相同；混合时没有热效应；混合时没有体积变化。符合上述四条即为理想溶液。
10. 请分别以水溶解度和辛醇/水分配系数为例，简述环境热力学中相关的关系和特点。
答：水溶解度和辛醇/水分配系数是环境热力学中最特征的内容
(1) 水溶解度：典型的液液平衡、固液平衡和气液平衡，只是在环境问题中，
平衡体系中的溶剂是水，而不是其他的有机溶剂。
(2) 辛醇/水分配系数：实质上是固体和液体在部分互溶系统中的溶解度。它的特点是：溶解度极小；数据的可靠性很差；估算方法不准；常用碎片基团法。
判断题：试判断对错，并写出原因或相应的公式（3分×5＝15分）
1． 熵增原理的表达式为：0≥?S （ × ） 熵增原理的表达式应该为：0≥?隔离系统S 或者写为：0环境系统≥??S S ＋，（其中等号在可逆条件下成立）
2．二阶舍项维里方程可用于计算纯物质的逸度系数（√）
二阶舍项维里方程可以适用于压力不高的气体的pVT 关系计算，由于逸度系数的计算需要使用相应条件下的状态方程，因此二阶舍项维里方程可以用于压力不高（小于1.5MPa ）情况下的纯物质逸度系数的计算。
3． RK 方程中，常数b a ,的混合规则分别为 ∑∑==i i
i M i
i
i M b y b a y a （ × ）
习惯上，用于RK 方程中常数b a ,的混合规则分别为 ∑∑∑==i
i
i M i ij
j i j M b y b a y y a
4．无论以Henry 定律为基准，还是以Lewis-Randall 规则为基准定义活度，活度和逸度的值不变。（×）
以Henry 定律为基准和以Lewis-Randall 规则为基准定义的活度选用的逸度标准态不同，因此相应的活度和活度系数值会发生相应的变化，但是逸度值不变。
6.一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。( 对 )
7、在T －S 图上, 空气和水蒸气一样,在两相区内,等压线和等温线是重合的。 ( 错 )
8、(1分)由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成理想溶液。( 对 )
9、(1分)二元共沸物的自由度为2。(错 )
10、(1分)理想溶液各组分的活度系数γ和活度为1。( 错 )
11、(1分)逸度也是一种热力学性质, 溶液中组分i 的分逸度与溶液逸度的关系为
∑=n
i i i f x f ?ln ln （错）
12、(2分)冬天，使室温由10℃升至20℃，空调比电加热器更省电。 (对 )
13、(2分)对不可逆绝热循环过程，由于其不可逆性，孤立体系的总熵变大于0。 ( 错 )
14、(2分)理想功W id 是指体系的状态变化是在一定的环境条件下按以完全可逆过程进行时，理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功，因此理想功就是可逆功，同时也是的负值。( 错 )
15、(2分)损失功与孤立体系的总熵变有关，总熵变越大，损失功越大，因此应该尽量减少体系的不可逆性。( 对 )
16、(2分)理想功W id 是指体系的状态变化是在一定的环境条件下按以完全可逆过程进行时，理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功，因此理想功就是可逆功，同时也是的负值。(错 )
选择题
1、关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ C ）
A.可以判断新工艺、新方法的可行性。
B.优化工艺过程。
C.预测反应的速率。
D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
2、(1.5分)纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（ D ）。
A ．饱和蒸汽 B.饱和液体
C ．过冷液体 D.过热蒸汽
3、(1.5分)超临界流体是下列 A 条件下存在的物质。
A.高于T c 和高于P c
B.临界温度和临界压力下
C.低于T c 和高于P c
D.高于T c 和低于P c
4.对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 A 。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5、关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ）
（A ）研究体系为实际状态。
（B ）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。
（C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。
（D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
（E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
6、(1.5分)关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ C ）
A.判断新工艺的可行性。
B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D.相平衡研究
7、(1.5分)0.1Mpa ,400K 的2N 1kmol 体积约为____D______
A 3326L
B 332.6L
C 3.326L
D 33.263
m
8、(1.5分)下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的 A
A K kmol m Pa ???/10314.833
B 1.987cal/kmol
C 82.05 K atm cm /3
? D 8.314K kmol J ?/
9、(1.5分)超临界流体是下列 A 条件下存在的物质。
A 高于T C 和高于P C
B ．高于T
C 和低于P C
C ．低于T C 和高于P C
D ．T C 和P C
1 10、(1.5分)纯物质 PV 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于 ___0_______。
11、(1.5分)对理想气体有（ C ）。
0)/.(??T P H B
0)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D
12、(1.5分)对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ A ）。
A ． dH = TdS + Vdp
B ．dH = SdT + Vdp
C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp
13、(1.5分)对1mol 符合)/(b V RT P -=状态方程的气体，T P S )(??应是（ C ）
A.R/V ；
B.R ；
C. -R/P ；
D.R/T 。
14、(1.5分) 当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于： D 。
A. 零 B 无限大
C. 某一常数
D. RT
15、(1.5分)不经冷凝，能否将气体通过其他途径变成液体？ A
A.能
B.不可能
C.还缺条件
16、(1.5分)对1molVan der Waals 气体，有 A 。
A. (?S/?V)T =R/(v-b)
B. (?S/?V)T =-R/(v-b)
C. (?S/?V)T =R/(v+b)
D. (?S/?V)T =P/(b-v)
17、(1.5分)对理想气体有 C
A. (?H/?P)T <0
B. (?H/?P)T >0
C. (?H/?P)T =0
18、(1.5分)对理想气体有（ C ）。
0)/.(??T P H B
0)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D
19、(1.5分)纯物质临界点时，其对比温度T r （ D ）。
A = 0
B ．< 0
C ．> 0
D ．=1
20、(1.5分)当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于: D
a. 零
b. 无限大
c. 某一常数
d. RT
1、(1分)下列各式中，化学位的定义式是 ( A )
j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU D n nA C n nG B n nH A ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([
.??≡??≡??≡??≡μμμμ
2、(1分)关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( B )
（A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。
（C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。
3、(1分)对无热溶液，下列各式能成立的是 D 。
A. S E =0，V E =0
B. S E =0，A E =0
C. G E =0，A E =0
D. H E =0，G E = -TS E
4、(1分)下列方程式中以正规溶液模型为基础的是 C 。
A. NRTL 方程
B. Wilson 方程
C. Margules 方程 D .Flory-Huggins 方程
5、(1分)戊醇和水形成的二元三相气液液平衡状态，其自由度F= B 。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6、(1分) 在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（ A ）。
为混合物的逸度）） （； ； ； Ｌ２Ｖ１Ｖ２Ｌ１Ｌ２Ｌ１Ｖ２１２２f f f D f f f
f C f f f f B f f f f A V L V L V L V (????).(????)(????).(=======11
7、(1分)对液相是理想溶液，汽相是理想气体体系，汽液平衡关系式可简化为（ D ）。 A ． y i f = x i p i S B. y i p =γi x i p i S
C ． y i p = x i Φ p i S D. y i p = x i p i S
8、(1分)关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( B )
A 纯物质无偏摩尔量 。
B ．T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。
C ．偏摩尔性质是强度性质。 D.偏摩尔自由焓等于化学位。
9.关于理想溶液，以下说法不正确的是( B )。
A.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。
B.符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。
C.理想溶液中各组分的活度系数均为1。
D.理想溶液所有的超额性质均为0。
10、(1分)等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而( A)
A. 增加
B. 减小
C. 不变
D. 不一定
11、(1分)苯（1）和环己烷（2）在303K ，0.1013Mpa 下形成X 1=0.9溶液。此条件下V 1=89.96cm 3/mol ，V 2=109.4cm 3/mol ，V(--)1=89.99cm 3/mol ，V(--)2=111.54cm 3/mol ，则过量体积V E = A cm 3/mol 。
A. 0.24
B.0
C. -0.24
D.0.55
12、(1分)下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为 D 。
i i A. G =μ B. i i i dG =Vdp-S dT
()j i i T,P,n C. G nG /n i ≠=?????? ()j i i T,nv,n D. G nG /n i ≠=??????
13、(1分)下列偏摩尔性质与溶液性质关系式中，正确的是n mol 溶液性质，nM= D 。 i i
A. n M i i
B. x M ∑i
C. x M i i i
D. n M ∑
14、(1分)在373.15K 和2atm 下水的化学位与水蒸气化学位的关系为（ B ）
(A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(汽)＞μ(水)
(C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定
15、(1分)混合物中组分i 的逸度的完整定义式是( A ). A.
0??ln ,lim[/()]1i i i i p dG RTd f f Y P === B. 0??ln ,lim[/]1i i i p dG RTd f f P === C. 0?ln ,lim 1i i i p dG RTd f f === D. 0??ln ,lim 1i i i p dG RTd f f ===
16、(1分)二元非理想极稀溶液, 其溶质和溶剂分别遵守
A. Henry 定律和Lewis--Randll 规则.
B. Lewis--Randll 规则和Henry 定律.
C. 拉乌尔规则和Lewis--Randll 规则.
D. Lewis--Randll 规则和拉乌尔规则.
16、(1分)下列化学位μi 和偏摩尔性质关系式正确的是（ C ）
A ．μi = -H i B. μi = -V i
C. μi =-G i
D. μi =-A i
17、(1分)Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的方程。以下说法不正确的是( D )。
A. 引入了局部组成的概念以及温度对γi 的影响，因此精度高。
B.适用于极性以及缔合体系。
C 用二元体系的参数可以推算多元系。 D.适用于液液部分互溶体系。
18.等温汽液平衡数据如符合热力学一致性，应满足下列条件中（ B ）。
A. 足够多的实验数据
B. ∫1 ln （γ1/γ2）dX 1≈0
C. [ （ln γ1）/ P]T ，X ≈0
D. [ （ln γ1）/ T]P ，X ≈0
第三章 热力学作业 3-9 0.32kg 的氧气作如图3-36所示的循环，循环路径为abcda ， V 2＝ 2V 1， T 1＝ 300K ，T 2＝200K ，求循环效率。设氧气可以看做理想气体。 解： mol M M mol 10032 .032.0===ν 氧气为双原子分子， R c v 25= a-b 为等温过程，0=?E J V V RT A Q 412 11110728.12ln 30031.810ln ?=???===ν 此过程系统从外界吸热J 410728.1?，全部用来向外做功。 b-c 为等体过程，A ＝0 () J T T c E Q v 4122100775.2)300200(31.82 510?-=-???=-=?=ν 此过程系统向外放热J 4100775.2?，系统内能减少J 4100775.2?。 c-d 过程为等温过程，E ?＝0 J V V RT A Q 42 1 22310152.121ln 20031.810ln ?-=???===ν 此过程外界对系统做功J 410152.1?，系统向外放热J 410152.1? d-a 为等体过程，A ＝0 () ()J T T c E Q v 4214100775.220030031.82 510?=-???=-=?=ν 此过程系统从外界吸热J 4100775.2?，使内能增加J 4100775.2?。 热机效率为 ()()%14.150775 .2728.1152.10775.20775.2728.1＝＝－吸放吸++-+=Q Q Q η
3-14 一个卡诺致冷机从0℃的水中吸收热量制冰，向27℃的环境放热。若将 5.0kg 的水变成同温度的冰（冰的熔解热为 3.35×105J ／kg ），求：（l ）放到环境的热量为多少？（2）最少必须供给致冷机多少能量？ 解： 设高温热源温度为T 1，低温热源温度为T 2 T 1＝27+273＝300K ，T 2＝0+273＝273K （1） 设此致冷机从低温热源吸热为Q 2，则 J ＝＝Q 65210675.11035.30.5??? 设此致冷机致冷系数为ε，则 11.10273300273212 ＝＝ －T T T ＝-ε 由212 －Q Q Q ＝ε，可得放到环境中的热量为 J ＝＝Q Q ＝Q 666 22 110841.110675.111.1010675.1???＋＋ε （2） 设最少必须供给致冷机的能量为A ，则 J ＝－Q Q A 566211066.110675.110841.1???=-=
一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板 分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0...... 0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -=
热力学作业答案 The pony was revised in January 2021
第八章 热力学基 础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ．
【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -=
物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT 式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3?mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （ 1） 组成 摩尔分数 式中 n A 为混合气体总的物质的 量。 V m ，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩 A 尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2） 摩尔质量 述各式适用于任意的气体混合物 （3） y B n B /n p B / p V B /V 式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。 y B （或 x B ） = n B / n A A 体积分数 B y B V m,B / yAV m,A A y B M B m/n M B / n B B B B 式中 m m B 为混合气体的总质量, n B n B 为混合气体总的物质的量。上 M mix B
叮叮小文库3. 道尔顿定律 p B = y B p, p P B B 上式适用于任意气体。对于理想气体 P B n B RT/V 4. 阿马加分体积定律 V B ri B RT/V 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW' 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 H U pV 3. 焓变 (1)H U (PV) 式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。 2 (2)H 1n C p,m dT 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,
化工热力学大作业
1、计算下，乙醇（1）-水（2）体系汽液平衡数据 （1）泡点温度和组成的计算 计算气液平衡数据方法（步骤）： 1、由C2H5OH 以及H2O ，查得两物质临界参数Tc1、Tc 2、Pc1、Pc2、ω查得antonio 方程中C2H5OH 和H2O 参数A1,B1,C1,A2,B2,C2，进入2 2、利用总压强P 总=，带入antonio 方程i i i s i C T B A p +-=ln 得T1,T2，进入3 3、假设x1，x2数据，从小到大假设，并取为间隔，逐次递增，由T=T1*x1+T2*x2， 并另各V i ??初值均为1，进入4 4、将T 值带入antonio 方程i i i s i C T B A p +-=ln 可得Ps1和Ps2，进入5 5、选择NRTL 方程，计算γi ，进入6 6、利用两物质临界参数以及T 、P 值计算Tr1，Tr2，Prs1，Prs2，再利用对比态法（计算逸度系数的对比态法）计算气态混合物各组元i 的逸度系数，进入7 7、利用平衡方程，V i s i S i i i i P P x y ??γ?=计算y1、y2，进入8 8、计算y1+y2的值，并判断是否进行迭代 9、将yi 归一化，利用混合物维里方程（计算混合物逸度系数的维里方程）结合 混合规则计算各V i ??，返回7 10、判断y1+y2是否与8的值不同，“是”返回6，“否”进入11 11、计算y1+y2，判断是否为1，“否”进入12，“是”进入13 12、调整T 值，如果y1+y2大于1，则把T 值变小，如果y1+y2小于1，则把T 值变大，并返回4 13、得出T 、所有yi 值，并列出表格，进入14 14、将所有按从小到大顺序假设的Xi 值所对应的Yi 值求出，并作出T-X-Y 图，进入15 15、结束
作业8（热力学） 一、选择题 [ ] 1. 有A 、B 两种不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能之间的关系为： (A) A B E E V V ????< ? ?????； (B) A B E E V V ????> ? ?????；(C) A B E E V V ????= ? ?????；(D) 无法判定 [ ] 2. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W/Q 为： (A) 1/3； (B) 1/4； (C) 2/5； (D) 2/7 [ ] 3.“ 理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法有如下几种评论，其中正确的是： (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； (B) 违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律； (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 [ ] 4.在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压强变化的图像为： (A) (B) (C) (D) [ ] 5. 一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界所做的机械功为最大，那么这个过程应是: (A) 绝热过程； (B) 等温过程；(C) 等压过程；(D) 绝热过程或等温过程均可 [ ] 6. 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程；(2)难静态过程一定是可逆过程；(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上4种判断正确的是： (A) (1)(2)(3)； (B) (1)(2)(4)；(C) (2)(4)；(D) (1)(4) [ ] 7. 你认为以下哪个循环过程是不可能的： (A) 绝热线、等温线、等压线组成的循环； (B) 绝热线、等温线、等容线组成的循环； (C) 等容线、等压线、绝热线组成的循环； (D) 两条绝热线和一条等温线组成的循环 [ ] 8. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出进行自由膨胀，达到平衡后： (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c = = = ''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 2 2 1mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2 21 2．gz c u e ++=22 1 3．U E = 或 u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．10 20 121 2 2 1 t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把 ()T f c v =的经验公式代入?=?2 1 dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1 1 21 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?2 1pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21 pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
11 11 热力学 班号 学号 姓名 成绩 一、选择题 （在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1. 在下列说法中，正确的是： A ．物体的温度愈高，则热量愈多； B ．物体在一定状态时，具有一定的热量； C ．物体的温度愈高，则其内能愈大； D ．物体的内能愈大，则具有的热量愈多。 （C ） [知识点] 内能和热量的概念。 [分析与解答] 内能是物体内部所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能的总和，是系统状态（或温度）的单值函数，系统的温度愈高，其内能愈大。 热量是由于系统与外界温度不同而进行的传热过程中所传递的能量的多少，同样温差情况下，不同的传热过程其热量不同，热量是过程量，不是状态的函数。 作功与传热可以改变系统的内能，若系统状态不变（内能也不变），就无需作功与传热，功与热量不会出现。 2. 在下列表述中，正确的是： A ．系统由外界吸热时，内能必然增加，温度升高； B ．由于热量Q 和功A 都是过程量，因此，在任何变化过程中，（Q ＋A ）不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关； C ．无摩擦的准静态过程中间经历的每一状态一定是平衡状态； D 能增量为T C M m E m p ?= ?,。 （C ） [知识点] 热量、作功和内能的概念。
[分析与解答] 根据热力学第一定律E A Q ?+=，系统由外界吸热时，可以将吸收的热量全部对外作功，内能不变，等温过程就是这种情况。 系统所吸收的热量和外界对系统做功的总和为系统内能的增量，内能的增量仅与系统始末状态有关，而与过程无关。 准静态过程就是在过程进行中的每一个状态都无限地接近平衡态的过程。由于准静态过程是无限缓慢的，无摩擦的（即无能量耗散），则各中间态都是平衡态。 无论何种过程，只要温度增量T ?相同，内能增量均为 T R M m i E ?= ?2T R C M m m V ?= 1，与过程无关。 3. 一定量某理想气体，分别从同一状态开始经历等压、等体、等温过程。若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体对外做功最多的过程是： A ．等体过程； B. 等温过程； C. 等压过程； D. 不能确定。 （B ） [知识点] 热力学第一定律在等值过程中的应用。 [分析与解答] 设在等压、等体和等温过程吸收的热量为0Q ，则 等压过程 T R i T C Q m p ?+=?=2 21 0ν ν 002 2Q i Q T R V p A p <+= ?=?=ν 等体过程 0=Q A ，吸收的热量全部用于增加的内能 等温过程 0=T A ，吸收的热量全部用于对外做功 由热力学第一定律E A Q ?+=知，等压过程，气体吸收来的热量既要对外做功，又要使内能增加；等体过程，气体不对外做功，吸收的热量全部用于增加内能；等温过程，气体吸收的热量全部用于对外做功。因此，当吸收的热量相同时，等温过程对外做功最多。 4. 如图11-1所示，一定量理想气体从体积V 1膨胀到V 2，ab 为等压过程，ac 为等温过程，ad 为绝热过程，则吸热最多的是： A ．ab 过程； B. ac 过程； C. ad 过程； D. 不能确定。 （A ）
化工热力学大作业 学院：化学化工学院 班级： 学号： 姓名： 指导老师：
1.计算101.3kPa下，乙醇（1）-水（2）体系汽液平衡数据 1）泡点温度和组成的计算 已知：平衡压力P，液相组成x1，x2 ???xN V i s i S i i i i P P x y ? ? γ ? =∑ = i i i y y y/ 泡点温度T，汽相组成y1，y2???y n采用以下流程计算：可得到泡点温度和组成
2）露点温度和组成的计算 已知P, 气相组成y1,y2…….yN ， s i S i i V i i i P Py x ?γ??= ∑=i i i i x x x / 露点温度T ，液相组成x 1，x 2 ???x n 采用以下流程计算： 可得到露点温度和组成
3)计算过程 运用化工软件Aspen计算 ①选择模板为General with Metric Units；Run Type为物性分析（Property Analysis） ②组分为乙醇（C2H5OH,ETHANOL）和水（H2O）物性方法为NRTL ③乙醇及水的流率均设为50kmol/h初输入温度为25℃，压力为101.325KPa。 ④设定可调变量为乙醇的摩尔分数，变化范围0—1，增量为0.05，则可取20个点。 ⑤选择物性参数露点温度（TDEW）及泡点温度（TBUB），温度均为℃。 最后以乙醇摩尔分数为X坐标，露点温度（TDEW）及泡点温度（TBUB）为Y坐标，得到下表及下图。 NRTL活度系数模型 乙醇取不同摩尔分率时对应的不同泡点温度及露点温度表（NRTL）
露点温度及泡点温度图(NRTL)
工程热力学基础简答题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
1、什么是叶轮式压气机的绝热效率？ 答： 2、压缩因子的物理意义是什么？ 它反映了实际气体与理想气体的偏离 程度，也反映了气体压缩性的大小，Z>1表示实际气体较理想气体难压缩，Z<1表示实际气体较理想气体易压缩。 3、准平衡过程和可逆过程的区别是什么？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 4、什么是卡诺循环？如何求其效率？ 答：卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，绝热膨胀，等温放热，绝热压缩。 5、余隙容积对单级活塞式压气机的影响？ 答：余隙容积的存在会造成进气容积减少，所需功减少。余隙容积过大会使压缩机的生产能力和效率急剧下降，余隙容积过小会增加活塞与气缸端盖相碰撞的危险性 6、稳定流动工质焓火用的定义是如何表达的？
答：定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时所能做的最大有用 功。 7、写出任意一个热力学第二定律的数学表达式、 答： 8、理想气体经绝热节流后，其温度、压力、热力学能、焓、熵如何变化？ 答：温度降低，压力降低，热力学能减小、焓不变、熵增加。 9、冬季室内采用热泵供暖，若室内温度保持在20度，室外温度为-10度时，热泵的供暖系数理论上最高可达到多少？ 答： 10、对于简单可压缩系统，实现平衡状态的条件是什么？热力学常用的基本状态参数有哪些？ 答：热平衡、力平衡、相平衡；P、V、T 11、简述两级压缩中间冷却压气机中，中间冷却的作用是什么？如何计算最佳中间压力？ 答：减少高压缸耗功，利于压气机安全运行，提高容积效率， 降低终了温度；中间压力： 12、混合理想气体的分体积定律是什么？写出分体积定律 的数学表达式。
《传热学》上机大作业 二维导热物体温度场的数值模拟 学校：西安交通大学 姓名：张晓璐 学号:10031133 班级：能动A06
一．问题（4-23） 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，形状和截面尺寸如下图所示，假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小，差别可以近似的予以忽略。在下列两种情况下计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。 第一种情况：内外壁分别维持在10C ?和30C ? 第二种情况：内外壁与流体发生对流传热，且有C t f ?=101， )/(2021k m W h ?=，C t f ?=302，)/(422k m W h ?=，K m W ?=/53.0λ
二．问题分析 1.控制方程 02222=??+??y t x t 2.边界条件 所研究物体关于横轴和纵轴对称，所以只研究四分之一即可，如下图： 对上图所示各边界： 边界1：由对称性可知：此边界绝热，0=w q 。 边界2：情况一：第一类边界条件 C t w ?=10 情况二：第三类边界条件
)()( 11f w w w t t h n t q -=??-=λ 边界3：情况一：第一类边界条件 C t w ?=30 情况二：第三类边界条件 )()( 22f w w w t t h n t q -=??-=λ 三：区域离散化及公式推导 如下图所示，用一系列和坐标抽平行的相互间隔cm 10的网格线将所示区域离散化，每个交点可以看做节点，该节点的温度近似看做节点所在区域的平均温度。利用热平衡法列出各个节点温度的代数方程。 第一种情况： 内部角点：
第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体 积 V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A → C 等温过程；A → D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板 抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=， ∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 0003003??-==γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统 对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的 热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 11A B A B V V p p W -+= =200 J ． ΔE 1=νC V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
文科物理《热力学》习题（计算题） 第一章热平衡与温度（选两题：从1-1至1-4任选一题，1-5至1-7任选一题；多选不限）温馨提示： 本章计算题解题时只需运用中学的知识，即理想气体状态方程。不过，解最后三道题时所用到的气体状态方程的形式为p = nkT。 1-1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为6.65×103Pa。求： （1）用此温度计测量373.15K的温度时，气体的压强是多大？ （2）当气体压强为2.20×103Pa时，待测温度是多少K？多少o C？ 解：视水蒸气为理想气体，视三相点温度约为0℃。P1V=nRT1,P2V=nRT2,P3V=nRT3 P2=(T2/T1)P1=373.15*6650/273.15=9.08×103Pa. T3=(P3/P1)T1=2.2*273.15/6.65=90.37K=-182.78℃. 1-2 自行车的车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm。在-3o C的天气里向空胎里打气。打气筒长30cm，截面半径1.5cm。打了20下，气打足了，问此时车胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为7o C。 解：内胎体积V2=（∏*71.12）*（∏*1.5*1.5）=1579.33㎝~3 打入空气V1=∏*1.5*1.5*30*20=4241.15 ㎝~3 P1V1=nRT1,P2V2=nRT2 P2=(V1T2P1)/(V2T1)=(4241.15*280.15)/(1579.33*270.15)=2.78atm 1-3 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47o C，压强为8.61×104Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25×106Pa，求这时空气的温度（分别以K和o C表示）。 解：P1V1=nRT1,P2V2=nRT2, T2=P2V2T1/P1V1=(273.15+47)*425/(8.61*17)=929.59K=656.44℃. 1-4 一氢气球在20o C充气后，压强为1.2atm，半径为1.5m。到夜晚时，温度降为10o C，气球半径缩为1.4m，其中氢气压强减为1.1atm。求已经漏掉了多少氢气（提示：注意气压单位换算）。 解：1atm=101325Pa，P1=121590 Pa,P2=111457.5 Pa T1=293.15 K,T2=283.15 K V1=4/3*∏*1.5*1.5*1.5=14.14 m~3 V2=4/3*∏*1.4*1.4*1.4=11.49 m~3 n1-n2=P1V1/RT1-P2V2/RT2=161.41 mol 1-5 目前可获得的极限真空度为1.00×10-18atm。求在此真空度下1cm3空气内平均有多少个分子？设温度为20 o C。 解：PV=nRT, n=(1.00×10-18*101325/1000000*8.314*293.15)=41.57×10-24mol N=n*6.02×1023≈25个 1-6 “火星探路者”航天器发回的1997年7月26日火星表面白天天气情况是：气压为6.71mbar （1bar=105Pa），温度为-13.3 o C，这是火星表面1cm3内平均有多少个分子？ 解：PV=nRT, n=(671/1000000*8.314*259.85)=0.310591652×10-6mol N= n*6.02×1023≈1.87×1017个
1、根据班级序号自己计算参数 利用通用压缩因子图确定氧气在温度为313K（113+10×20号），比体积为0.0074m3/kg时的压力。 2、工程热力学中为什么要引入“可逆过程”? 3、以空调制热（班级序号为双号）为例，画出工作原理图、工热关系图，指出其中的代价、收益和经济性指标分别是什么。 4、在热力学发展历史中，有哪些科学家做出贡献？至少列出5人及其成就。 答：（1）J.R.von迈尔：他提出了能量守恒理论，认定热是能的一种形式，可与机械能互相转化，并且从空气的定压比热容与定容比热容之差计算出热功当量。 （2）焦耳：他的实验结果已使科学界彻底抛弃了热质说，公认能量守恒、而且能的形式可以互换的热力学第一定律为客观的自然规律。热力学的形成与当时的生产实践 迫切要求寻找合理的大型、高效热机有关。 （3）法国人S.卡诺：提出著名的卡诺定理，指明工作在给定温度范围的热机所能达到的效率极限 （4）开尔文(即W.汤姆森)根据卡诺定理制定了热力学温标。 （5）克劳修斯根据卡诺定理提出并发展了熵 5、为什么要引入“焓”和“熵”的概念？它们是如何定义的？ 答：“焓”：研究流动能量方程中，为了工程应用的方便，才引入焓。（因为在流动过程中，工质携带的能量除热力学能之外，总伴有推动功，所以为了工程应用的方便起见，把U和PV组合起来，引入焓。） “熵” 6、下面的图是如何得到的？有何作用？ 7、一台清水离心泵，若泵中压力最低的点为K点，那么K点的压力与此泵工作时所处温度对应的饱和蒸汽压之间满足何种大小关系时，离心泵中压力最低点的水会汽化为气泡？ 8、一压缩机将1kg温度为T1、压力为p1的空气压缩到温度T2和压力p2，已知压缩过程是多变过程，多变指数为m。 （1）完整推导出T2与T1、p1、p2和m之间的关系式。 （2）空气在压缩机中可以分为三个阶段：首先空气通过吸气阀进入压缩机，此时吸气阀开启、排气阀关闭；接着吸排气阀均关闭，空气被压缩；最后排气阀开启，此时吸气阀仍关闭，空气通过排气阀排出压缩机。推导出这三个阶段分别要消耗多大的功？三者的代数和是多少？
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相 对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的 平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。 2.常用公式 状态参数:1 2 1 2 x x dx- = ? ?=0 dx 状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达
《热力学基础》计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 0003003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3) 5
11 11 热力学 班号学号姓名成绩 一、选择题 （在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1. 在下列说法中，正确的是： A．物体的温度愈高，则热量愈多； B．物体在一定状态时，具有一定的热量； C．物体的温度愈高，则其内能愈大； D．物体的内能愈大，则具有的热量愈多。（C）[知识点] 内能和热量的概念。 [分析与解答] 内能是物体内部所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能的总和，是系统状态（或温度）的单值函数，系统的温度愈高，其内能愈大。 热量是由于系统与外界温度不同而进行的传热过程中所传递的能量的多少，同样温差情况下，不同的传热过程其热量不同，热量是过程量，不是状态的函数。 作功与传热可以改变系统的内能，若系统状态不变（内能也不变），就无需作功与传热，功与热量不会出现。 2. 在下列表述中，正确的是： A．系统由外界吸热时，内能必然增加，温度升高； B．由于热量Q和功A都是过程量，因此，在任何变化过程中，（Q＋A）不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关； C．无摩擦的准静态过程中间经历的每一状态一定是平衡状态； D
能增量为T C M m E m p ?= ?,。 （C ） [知识点] 热量、作功和内能的概念。 [分析与解答] 根据热力学第一定律E A Q ?+=，系统由外界吸热时，可以将吸收的热量全部对外作功，内能不变，等温过程就是这种情况。 系统所吸收的热量和外界对系统做功的总和为系统内能的增量，内能的增量仅与系统始末状态有关，而与过程无关。 准静态过程就是在过程进行中的每一个状态都无限地接近平衡态的过程。由于准静态过程是无限缓慢的，无摩擦的（即无能量耗散），则各中间态都是平衡态。 无论何种过程，只要温度增量T ?相同，内能增量均为 T R M m i E ?= ?2T R C M m m V ?=1，与过程无关。 3. 一定量某理想气体，分别从同一状态开始经历等压、等体、等温过程。若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体对外做功最多的过程是： A ．等体过程； B. 等温过程； C. 等压过程； D. 不能确定。 （B ） [知识点] 热力学第一定律在等值过程中的应用。 [分析与解答] 设在等压、等体和等温过程吸收的热量为0Q ，则 等压过程 T R i T C Q m p ?+=?=2 2 10ν ν 00 2 2Q i Q T R V p A p <+= ?=?=ν 等体过程 0=Q A ，吸收的热量全部用于增加的内能 等温过程 0=T A ，吸收的热量全部用于对外做功 由热力学第一定律E A Q ?+=知，等压过程，气体吸收来的热量既要对外做功，又要使内能增加；等体过程，气体不对外做功，吸收的热量全部用于增加内能；等温过程，气体吸收的热量全部用于对外做功。因此，当吸收的热量相同时，等温过程对外做功最多。 4. 如图11-1所示，一定量理想气体从体积V 1膨胀到V 2，ab 为等压过程，ac 为等温过