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三角形与全等三角形
复习目标: 1、理解三角形、三角形的角平分线、中线和高线的概念，掌握三角形的性质，能画出
任意三角形的角平分线、中线和高线．
2、理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的判定和性质，会用全等三角形的知识进行简单的计算和证明，不断提高逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力．
复习重点：1、三角形的边角关系
2、三角形的分类
3、三角形中的主要线段
4、全等三角形的的概念、性质、判定
复习过程：
一、 知识要点：
1、三角形的分类：
(1)按边分类：
(2)按角分类：
2． 三角形的边与边之间的关系：
(1)三角形两边的和大于第三边；(2)三角形两边的差小于第三边；
3． 三角形的角与角之间的关系：
(1) 三角形三个内角的和等于180?;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.
4．三角形中的特殊线段
（1）三角形的角平分线
（2）三角形的中线
（3）三角形的高线
（4）三角形的中位线
若（1）三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的值的情况怎样？
若（2）直角三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的值的情况怎样？
5.三角形全等的证题思路：
三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 ?????→→→SSS HL
SAS 找另一边找直角找夹角已知两边
中考数学复习--几何综合题 Ⅰ、综合问题精讲： 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键． 解几何综合题，还应注意以下几点： ⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基 本图形． ⑵ 掌握常规的证题方法和思路． ⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数 学思想方法伯数形结合、分类讨论等）． Ⅱ、典型例题剖析 【例1】（南充，10分）⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是 BE 的中点． （1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长． 解：（1）证明：连接OD ，AD ． AC 是直径， ∴ AD⊥BC． ⊿ABC 中，AB ＝AC ， ∴ ∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC． 又∠BED 是圆内接四边形ACDE 的外角， ∴∠C ＝∠BED ． 故∠B ＝∠BED ，即DE ＝DB ． 点F 是BE 的中点，DF ⊥AB 且OA 和OD 是半径， 即∠DAC ＝∠BAD ＝∠ODA ． 故OD ⊥DF ，DF 是⊙O 的切线． （2）设BF ＝x ，BE ＝2BF ＝2x ． 又 BD ＝CD ＝21BC ＝6， 根据BE AB BD BC ?=?，2(214)612x x ?+=?． 化简，得 27180x x +-=，解得 122,9x x ==-（不合题意，舍去）． 则 BF 的长为2．
初中数学几何基本图形初中数学图形与几何导读:就爱阅读网友为您分享以下“初中数学图形与几何”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对https://www.doczj.com/doc/cb13121200.html,的支持! 课程简介 初中数学图形与几何 【课程简介】 本模块主要研讨数学课程标准修订稿中“初中数学空间与图形”部分的内容要求，目的是通过研讨，使教师们明确本模块内容的具体要求，并提出教学实施过程中的一些建议。总体分为六个部分: 1. 图形与几何内容结构分析——主要探讨图形与几何部分的整体结构框架和三条主要线索; 2. 图形的性质内容与教学分析——主要探讨图形的性质部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问 1 题; 3. 图形的变化内容与教学分析——主要探讨图形的变化部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 4. 图形与坐标内容与教学分析——主要探讨图形与坐标部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 5. 空间观念与几何直观——主要探讨核心概念空间观念与几何直观的含义，以及在图形与几何的教学中如何培养学生的空间观念与几何直观能力; 6. 推理能力——主要探讨核心概念推理能力的含义，以及在图形与几何的教学中如何培养学生的推理能力。
课程既有理论指导，又有大量的教学实例，同时还有主讲教师间的相互交流，给教师们提供了较为广阔的思考空间。 【学习要求】 1(对“初中数学空间与图形”模块的内容结构和主线有清楚 2 的认识，能够说出这些线索之间的区别与联系; 2(了解图形的性质部分的研究的图形有哪些，认识图形的哪些方面，以及在这部分中是如何认识这些图形的; 3(体会图形的变化是研究图形的又一个途径和角度，明确它的学习意义，了解其内容组成; 4(体会图形与坐标是研究图形的又一个途径和角度，明确它的学习意义，了解其内容组成; 5(能够结合自己的教学实践，举出相应的实例，说明图形的性质、图形的变化和图形与坐标的教学经验和方法; 6(理解核心概念——空间观念、几何直观和推理能力的具体含义，体会它们与知识技能的区别和联系，能够借助具体实例说出培养学生上述能力的途径和方法。 专题讲座 初中数学图形与几何 刘晓玫(首师大数学，教授) 史炳星(北京教育学院，副教授 ) 章巍(河北保定三中分校，高级教师 ) 3 一、图形与几何内容结构分析
人教课标版教案目录 第一章声现象 一、声音的产生与传播 二、我们怎样听到声音 三、声音的特性 四、噪声的危害和控制 第二章光现象 一、光的传播 二、光的反射 三、平面镜成像 四、光的折射 六、看不见的光 第三章透镜及其应用 一、透镜 二、生活中的透镜 三、探究凸透镜成像规律 四、眼睛和眼镜 五、显微镜和望远镜 第四章物态变化 一、温度计 二、熔化和凝固 三、汽化和液化 四、升华和凝华 第五章电流和电路 一、电荷 二、电流和电路 三、串联和并联 四、电流的强弱 五、探究串、并联电路中的电流 第六章电压电阻 一、电压 二、探究串、并联电路的电压规律 三、电阻 四、变阻器 第七章欧姆定律 一、探究电阻上的电流跟两端电压的关系 二、欧姆定律及其应用 三、测量小灯泡的电阻 四、欧姆定律和安全用电 第八章电功率 一、电能 二、电功率 三、测量小灯泡的电功率
四、电与热 五、电功率和安全用电 六、生活用电常识 第九章电与磁 一、磁场 二、电生磁 三、电磁继电器扬声器 四、磁生电 第十章信息的传递 一、现代顺风耳----电话 二、电磁波的海洋 三、广播、电视和移动通信 四、越来越宽的信息之路 第十一章多彩的物质世界 一、宇宙和微观粒子 二、质量 三、密度 四、测量物质的密度 第十二章运动和力 一、运动的描述 二、运动的快慢 三、长度、时间及其测量 四、力 五、牛顿第一定律 六、二力平衡 第十三章力和机械 一、弹力弹簧测力计 二、重力 三、摩擦力 四、杠杆 五、其他简单机械 第十四章压强和浮力 一、压强 二、液体的压强 三、大气压强 四、流体压强与流速 五、浮力 第十五章功和机械能 一、功 二、机械效率 三、功率 四、动能和势能 五、机械能及其转化
2018年新人教版初中英语九年级英语 全一册全套精品教案 Unit 1 How can we become good learners? 学习目标 认知目标： 1. Talk about how to study. 学会讨论各种学习方法和策略。 2. Find out your suitable learning methods. 找出适合自己的学习方法。 情感目标： 通过对学习方法的学习，培养学生用正确而科学的方法做事的能力，明 白“一份耕耘，一份收获”。 技能目标： （1）熟练掌握下列词汇：aloud pronunciation discover repeat note pronounce increase speed partner create active connect review knowledge wisely born attention （2）熟练掌握下列短语：work with friends ask the teacher for help read aloud look up practice pronunciation connect…with…pay attention to （3）掌握下列句型： How do you study English? I learn by working with a group. Do you learn English by reading aloud? Yes, I do. It helps my pronunciation. How can I read faster? You can read faster by reading word groups. How can I improve my pronunciation? One way is by listening to tapes. But whether or not you can do this well depends on your learning habits.
圆的综合大题 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A，B不重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B的右边），且在移动过程中保持OQ∥AP． （1）若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，请说明理由； （2）连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论．
3．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P． （1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）与是否相等？请你说明理由； （3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考） 4．在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F． （I）如图①，若∠F＝50°，求∠BGF的大小； （II）如图②，连接BD，AC，若∠F＝36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．
5．如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O 于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF． （1）求证：∠ACD＝∠F； （2）若tan∠F＝ ①求证：四边形ABCD是平行四边形； ②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长． 6．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
初中数学知识点几何部分总结大全（初一、二部分） 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（等
目录 第一章、声现象 (2) 第二章、光现象 (4) 第三章物态变化 (7) 第四章电流和电路 (10) 第五章电阻及欧姆定律 (16) 第六章电功率 (22) 第七章电与磁 (24) 第八章信息传递 (26) 第九章多彩的物质世界 (28) 第十章熟悉而陌生的力 (34) 第十一章力与运动 (37) 第十二章机械与人 (39) 第十三章压强和浮力 (41) 第十四章功和机械能 (45) 第十五章小粒子与大宇宙 (49)
初中物理备课教案 第一章、声现象 【教学目标】 1．声音是由物体振动发生的 2．声音的传播 3．声速及有关计算 4．乐音的三要素 5．噪声的危害与控制 6、通过构建知识框架和网络，使学生牢记基础知识，掌握分析问题的方法。【呈现形式】上述考点常以填空和选择题型出现。主要考查学生对概念规律的记忆和运用所学知识来解决日常生活中的现象的能力。 【授课形式】实验教学；实例教学；识记教学；例题教学；教材展示教学等【知识结构】 一、声音的产生与传播 1．产生原因：振动（举例：讲话时喉咙的振动；吉他） 2．传播需要介质：声音可以在空气中传播，但不能在真空中传播，物体振动产生的声音在固体、液体、气体以波的形式传播。（举例：敲击桌子能听到声音）3．声速：340m/s（没有特别提示的情况下都视为该速度，作为常识识记）4．回声现象及其利用：（1）传播过程中遇到障碍物会反射回来形成的声音；（2）回声的区分与加强；（3）回声测距离及其它应用。 二、乐音的三要素 1．音调：声音的高低，由声源的振动频率（快慢）决定。（举例：吉他或翻书）2．响度：人耳感觉到的声音的大小，与声源的振幅有关。（一个人的声音大小）3．音色：发声体的声音品质，由发声体本身的特征决定。（两个人声音不同）三、乐音和噪声 1．区别：（1）从物理学角度看（有规律或无规律；好听悦耳或难听刺耳）；（2）从环境保护角度看（是否污染环境）。 2．减小噪声的途径：（1）在声源处减弱―消声（消声器）；（2）在传播过程中减弱―吸声；（3）在耳朵处减弱―隔声（戴耳机） 四、超声与次声 通常把高于20000Hz的声音称为超声（具有很强的穿透能力），低于20Hz 的声音称为次声（人耳不能听到）。
如图 8，在Rt ABC中，CAB 90，AC 3 ， AB 4 ，点 P 是边 AB 上任意一点，过点 P 作PQ AB 交BC于点E，截取 PQ AP ，联结 AQ ，线段 AQ 交BC于点D，设 AP x ，DQ y ．【2013徐汇】 （1）求y关于x的函数解析式及定义域；（ 4 分） （2）如图 9，联结CQ，当CDQ和ADB相似时，求x的值；（ 5 分） （3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边 AB 上时，求 AP 的长．（ 5 分） C Q D E A P B （图 8） C Q D E A （图 9） P B C A B （备用图） 【2013 奉贤】如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点 C作 AB的垂线交⊙ O于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD的平行线交⊙ O于点 E、交射 线CD于点 F． （1）若 ⌒ ED BE⌒ ，求∠ F 的度数； （2）设CO x, EF y,写出y 与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P ，若△ PBE 为等腰三角形，求 OC 的长． 第 25 题 【 2013 长宁】△ ABC 和△ DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠ B = 90 . ，∠ BAC = 30 . ， BC=6，∠ FDE = 90 ， DF=DE=4. （1）如图①， EF 与边 、 分别交于点 ，且 . 设 DF a ，在射线 上取 AC AB G 、H FG=EH DF 一点 P ，记： DP xa ，联结 CP. 设△ DPC 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写 出定义域； （2）在（ 1）的条件下，求当 x 为何值时 PC // AB ； （ 3）如图②，先将△ DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC 边完 全重合的条件下， 使△ DEF 沿着 AC 方向移动 . 当△ DEF 移动到什么位置时， 以线段 AD 、FC 、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形. 图① 图② 【 2013 嘉定】已知 AP 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的一个动点 （不与点 A 、P 重合），联结 AC ，以直线 AC 为对称轴翻折 AO ，将点 O 的对称点记为 O 1 ，射线 AO 1 交半圆 O 于 点 B ，联结 OC . （1）如图 8，求证： AB ∥ OC ； （2）如图 9，当点 B 与点 O 1 重合时，求证： AB CB ；
最新初中数学几何题解题技巧 初中数学几何题解题技巧一.添辅助线有二种情况 1按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。 2按基本图形添辅助线： 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此"添线"应该叫做"补图"!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： (1)平行线是个基本图形： 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
(2)等腰三角形是个简单的基本图形： 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 (3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形： 出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 (4)直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。 (5)三角形中位线基本图形 几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整
时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。 (6)全等三角形： 全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线 (7)相似三角形： 相似三角形有平行线型(带平行线的相似三角形)，相交线型，旋转型;当出现相比线段重叠在一直线上时(中点可看成比为1)可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。 (8)特殊角直角三角形
八年级物理上册导学案（全套） 引言一、奇妙的物理现象 【课前预习】 1．课本图0-2的实验中，你猜想一下小金鱼会___________，请你就你的猜想提出一个问题_______________________________________。 2．动手做一做课本图0-3的实验，你能看到________________________，你想到的问题是___________________________________________。 3．动手做一做：将一个鸡蛋放入盛有清水的杯中，然后逐渐向水里加食盐并使其溶解，你观察的现象是____________________，由此你提出一个问题_______________________。〖学习过程〗出示一张照片，问学生看到了什么；点燃蜡烛，问有什么办法可以熄灭火焰。由此引入新课。 (一)物理研究对象力、声、热、光、电等现象。 (二)有趣的物理现象实验1：点燃的蜡烛如何熄灭？ 学生回答：吹、搧、罩 如用容器罩起来，可能会有什么现象？ 问：蜡烛有燃烧到熄灭的条件是什么？此实验研究什么问题？ (三)探究过程：1．提出问题2．作出猜想3．设计实验4．实验验证 5．得出结论6．交流合作7．提出新猜想 能否提出一个与容器有关的更深一步的问题？如：容器的长短和粗细对蜡烛的燃烧是否有影响? 用实验验证：将蜡烛放入直筒与量筒内燃烧，观察蜡烛的燃烧情况。 实验2：两支蜡烛燃烧，罩上后，哪支蜡烛先灭？ 结论：当实验条件改变时，实验结果会发生变化。 实验3：用磁铁吸引回形针，分别将一些物体放入磁铁与回形针之间，观察回形针的下落情况。 实验4：学生自行实验，用一装水的子对着课本，观察课本上的字有哪些变化。 〖要点归纳〗 在探究物理现象的过程中，我们应该勤于观察，勇于提问，善于探索，联系实际。〖当堂反馈〗P3W. W. W. 第1题调查一下，你周围有哪些有趣的物理现象和问题？【课后巩固】学生回家做：①用纸条快、慢抽动，观察纸条上面瓶的运动情况。②P3第2题（2）。
Unit 1 What’s the matter? 一、教学目标： 1. 语言知识目标：1) 能掌握以下单词：foot, knee, neck, stomach, throat... 2) 能掌握以下句型What’s the matter?I have a headache. You should drink some tea. That sounds a like a good idea. I have a sore back. 二、教学重难点:1) Talk about your health. 2) Make suggestions. 三、教学方法：Revision, Learning, Practice and Reading. 四、教学辅助：Tape-recorder and Lattern. 五、课时：Six periods 六、教学过程： Period 1(Section A1a-2d) I. Teaching Aims and Demands 1. Knowledge Objects. Body names. Illness.What’s the matter? I have a cold. 2. Ability Objects. Listening skill. Recognizing skill. 3. Moral Objects. Exercise every day and keep healthy and strong. II. Teaching Importance and Difficulty What’s the matter?I have a cold. III. Teaching Methods Recognizing method Listening method. Discover method. Pairwork. IV. Teaching Aids A tape recorder. A doll for teaching the names of the body. A Projector. V. Teaching Procedures Lead-in Name the parts of the body by pictures. Step 1 Read a chant about the body. Step 2 Enjoy a song. Step 3 Play a game. Say and draw the part of body. Step 4 Activity 1a. Let Ss to look at the picture and write the correct letter [a-m] for each part of the body. Step 5 Judge their problems based on every picture. Step 6 Activity 1b. Listen and look at the picture. Then number the names [1-5]. Step 7 Act it out with their partner. Step 8 Listen again and complete the table. Step 9 Activity 1c. Pair works. Make conversations according to pictures.
武汉市中考数学几何综合题专题汇编（2） 1、（2013?绍兴）矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，P ，Q 是对角线BD 上不重合的两点，点P 关于直线AD ，AB 的对称点分别是点E 、F ，点Q 关于直线BC 、CD 的对称点分别是点G 、H ．若由点E 、F 、G 、H 构成的四边形恰好为菱形，求PQ 的长。 2、（2013陕西压轴题）问题探究 （1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由. 问题解决 （3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点，如果AB=a ，CD=b ，且a b ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由. 图① 图② A B C D M B 图③ A C D P （第25题图）
3、（2013?温州压轴题）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点A （6，0），B （0.8），点C 的坐标为（0，m ），过点C 作CE ⊥AB 于点E ，点D 为x 轴上的一动点，连接CD ，DE ，以CD ，DE 为边作?CDEF ． （1）当0＜m ＜8时，求CE 的长（用含m 的代数式表示）； （2）当m=3时，是否存在点D ，使?CDEF 的顶点F 恰好落在y 轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点D 在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得?CDEF 为矩形，请求出所有满足条件的m 的值． 4、（13年北京）在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（?<
初中数学公理和定理 一、公理（不需证明） 1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条 直线平行; 2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） 6、全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7、线段公理：两点之间，线段最短。 8、直线公理：过两点有且只有一条直线。 9、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线 平行 10、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直 以下对初中阶段所学的公理、定理进行分类： 一、直线与角 1、两点之间，线段最短。 2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。 4、对顶角相等 二、平行与垂直 5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 8、夹在两平行线间的平行线段相等 9、平行线的判定： （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行. （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行 10、平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 三、角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转） 11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 15、轴对称的性质： （1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分. （2）对应线段相等、对应角相等。 16、平移：经过平移，图形上的每个点都沿着相同方向移动了相同的距离，平移后，新图形和原图形的形状和大小都没有发现改变，即它们是全等图形。即对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行且相等 17、旋转对称： (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等、对应角相等 18、中心对称： （1）具有旋转对称的所有性质： （2）中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对 称中心平分 四、三角形： （一）一般性质 19、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180° 20、三角形外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角； ③三角形的外角和等于360° 21、三边关系： （1）两边之和大于第三边； （2）两边之差小于第三边 22、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 23、三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心），这点 到三个顶点的距离（外接圆半径）相等。 24、三角形的三条角平分线交于一点（内心），这点到三 边的距离（内切圆半径）相等。 （二）特殊性质： 25、等腰三角形、等边三角形 （1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 边也相等．（简写成“等角对等边”） （3）“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线和底边上的高互相重合 （4）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等 于60°． （5）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （6）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 26、直角三角形： （1）直角三角形的两个锐角互余； （2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方； （3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形. （4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. （5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所 对的直角边等于斜边的一半. （6）三角形一边的中线等于这边的一半，这个三角形是直 角三角形。 五、四边形 27、多边形中的有关公理、定理： （1）四边形的内角和为360° （2）N边形的内角和：（ n－2）×180°. （3）任意多边形的外角和都为360° 28、平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分。
Unit 1 How can we become good learners? Section A Period 1 Section A (1a-2d) 本单元围绕“做一个优秀的学习者”这一话题，首先引入了 “I study by working with a group.”这一重点句型，接下来学习how引导的特殊疑问句及其答语和复习现在完成时态。Section A包含两个教学重点：其一要求学生学习、掌握“I study by working with a group.”这一重点句型，；其二，学习how引导的特殊疑问句及其答语。Section B是在Section A基础上的拓展，主要是语言的学习、运用和巩固阶段。另外，本单元介绍了许多优秀的英语学习习惯与方法，可引导同学们借鉴采用。 【知识与能力目标】 （1）熟练掌握下列词汇： aloud,pronunciation,discover,repeat, note,pronounce, increase,speed, partner, create, active, connect, review, knowledge, wisely, born, attention （2）熟练掌握下列短语： work with friends, ask the teacher for help read aloud, look up, practice pronunciation, connect…with…, pay attention to （3）掌握下列句型： ---How do you study English? --- I learn by working with a group. ----Do you learn English by reading aloud? ----Yes, I do. It helps my pronunciation. ----- How can I read faster? ----You can read faster by reading word groups. ------How can I improve my pronunciation? ----One way is by listening to tapes. ----But whether or not you can do this well depends on your learning habits 【过程与方法目标】 本单元的主题是谈论学习方法与习惯，可引导学生采用Listening for specific information，
1.在厶ABC 中，AB=AC ，分别以AB 和AC 为斜边，向△ ABC 的外侧作等腰直角三角形， M 是BC 边中点中点，连接 MD 和ME (1)如图1所示，若AB=AC ，贝U MD 和ME 的数量 关系是 _______________ (2)如图2所示，若AB 工AC 其他条件不变，则MD 和ME 具有怎样的 数量和位置关系？请给出证明过程； (3)在任意△ ABC 中，仍分别以AB 和AC 为斜边，向△ ABC 的内侧作等腰直角三角形， (1) MD=ME . 解：???△ ADB 和厶AEC 是等腰直角三角形， ???/ ABD= / DAB= / ACE= / EAC=45，/ ADB= / AEC=90 在厶ADB 和厶AEC 中， f ZADB=ZAEC * ZABD=ZACE , ADB AEC (AAS ),? BD=CE , AD=AE , i AB 二 AC ?/ M 是 BC 的中点，? BM=CM .J AB=AC ，?/ ABC= / ACB , ???/ ABC+ / ABD= / ACB+ / ACE ，即/ DBM= / ECM . r BD=CE 在厶 DBM 和厶 ECM 中，“ NDBM 二ZECM DBM ECM ( SAS ),? MD=ME 別二CM (2) 如图，作 DF 丄AB , EG 丄AC ，垂足分别为 F 、G . 因为DF 、EG 分别是等腰直角三角形 ABD 和等腰直角三角形 ACE 斜边上的高，所以 F 、G 分别是AB 、AC 的中点. 又??? M 是BC 的中点，所以 MF 、MG 是厶ABC 的中位线. ? , t. ', — -., MF II AC , MG II AB . M 是BC 的中点，连接 MD 和ME ，请在图3中补全图形, 并直接判断△ MED 的形状 . 图2 图3 图1 E 3 C
初中数学几何知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
《第一章、机械运动》单元教学计划课程标准的要求 1．知识与技能 ●知道参照物的概念 ●知道物体的运动和静止是相对的 ●能用速度描述物体的运动 ●能用速度公式进行简单的计算 ●知道匀速直线运动的概念 ●会使用适当的工具测量时间和长度 ●知道测量有误差，误差和错误有区别 2．过程与方法 ●体验物体运动和静止的相对性 ●感受科学与艺术结合所带来的美感 ●体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法 3．情感态度与价值观 ●认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止是相对的，建立辨证唯物主义世界观●感受科学与艺术结合所带来的美感 ●认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱 ●通过活动和阅读感受科学就在身边 单元重点、难点 1．重点 什么是机械运动以及在研究机械运动时要选择参照物 速度的计算 使用适当工具测量时间和长度 2．难点 运动和静止的相对性。因为选择不同的参照物，物体运动情况是可以不同的 速度单位以及单位换算 误差的产生。误差与错误的区别 课时安排 本章共分五节，建议8课时。 第一节长度和时间的测量1课时 第二节运动的描述1课时 第三节运动的快慢1课时 第四节测平均速度1课时 复习和总结 4课时
§1—1长度和时间的测量 教学目标 1．知识与技能 ●会使用适当的工具测量长度和时间 ●知道测量有误差，误差和错误有区别 2．过程与方法 ●体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法 3．情感、态度与价值观 ●认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱 教学重难点 1．重点：使用适当工具测量时间和长度 2．难点：误差的产生。误差与错误的区别 教学过程 （一）引入新课 俗话说耳听为虚，眼见为实，眼睛看到的就一定是对的吗，果真如此吗，看课本上两幅图，先自己感觉一下长短大小，再测量一下，比较前后是否一致。 （二）讲授新课 1．长度的测量 ①长度的单位：km→m→dm→cm→mm→μm→nm (要求学生熟练掌握各进制) ②测量长度的工具：直尺、卷尺（刻度尺）、螺旋测微器、游标卡尺 ③学生活动：测出物理课本的长宽厚； ④学生讨论并活动：如何较准确测出硬币的直径、一页纸的厚度、细铜线的直径？ 总结得出刻度尺的正确使用方法：刻度尺要贴近被测物体；刻度尺要跟所测物体的长度平行；读数时视线要与尺面垂直；读数时要估读到分度值的下一位。 测量结果=数字+单位 2．时间的测量 让学生讨论各种测量时间的工具和方法。学生说出多种方法和用具。鼓励学生用科学的眼光认识周围的事物。 ①时间的单位：秒（s）、分（min）、时(h) ②学生活动：练习使用停表的方法；利用停表测量自己一分钟内脉搏跳动的次数，然后用脉搏估算一段时间；用绳子绑住一支笔做成一个摆，测量摆摆动一个来回所用的时间。 3．误差：测量值与真实值之间总会有差别，这种差别就是误差。 错误：由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。 两者区别：误差不能消除，但可以减小，例如多测量几次错误可以消除。 （三）课堂小结 懂得测量时间和长度的方法和用具 （四）布置作业 完成相应的同步练习 （五）教学后记
Unit 1 How do you study for a test? Period 1 1.words and expressions flashcard aloud pronunciation skill voice 2.Key sentences ---How do you study for a test? ---I study by working with a group . ---Do you learn English by reading aloud? ---Yes ,I do. 3.Difficult and important points Talk about how to study for a test . Teaching procedures and ways Step1 Lead-in Talk about the summer vacations with the students. T: Hello, everyone .Nice to meet you in the new term .How about your summer vacations? S; Wonderful .During the vacation,I went to Hong Kong and Hainan with my parents. The Hong Kong Disneyland will open in September. S:I studied English under the guidance of a famous teacher. And my English really improved a lot. T:I want to know what you study for. S: For a test.