昆明学院
2015届数理统计论文设计（论文）题目华平芒果产业发展分析
姓名 XXXX
学号 XXXXXXXXXXX
所属院（系）数学系
专业年级数学与应用数学2011级金融（1）班
指导教师 XXXX
2013年12月
摘要
随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可收的工具盒手段。应用回归分析是其中的一个重要分支，本着国家经济水平的不断提高，我们采用回归分析的方法对丽江华平芒果产业进行分析应用。为了使分析的模型具有社会实际意义，我们引用了2001到2013年云南省丽江市华坪县芒果年产值以其3个变量进行回归分析。
通过问题分析及假设建立了初步多次一元回归分析，再借用Eviews软件对数据进行了初步的预处理分析，得出数据符合做多次一元回归分析的要求。最后我们用Eviews软件给各变量做了初等多次一元回归分析并得到了回归方程。我了更多的了解一元线性回归方程的特征，我们对回归方程进行了F检验，T检验，自相关，异方差检验等。
关键词：丽江华平芒果产业回归分析 F检验 T检验
自相关异方差检验
Abstract
With the continuous development of social economy, the progress of science and technology, statistical method is more and more become the people will not accept tool box.Application of regression analysis is one of the important branch, in line with the national economic level unceasing enhancement, we adopt the method of regression analysis, analysis of lijiang warburg pincus mango industry application.In order to make the analysis model of social practical significance, we quote from 2001 to 2013 in yunnan province lijiang guozi hill of huping county mango annual production with its three variables for regression analysis.
data meets the requirement of do many times a yuan regression analysis.Finally, we use Eviews software gave each variable primary times a yuan regression analysis and regression equation are obtained.Me know more about the characteristics of the unary linear regression equation, we regression equation for the F test, T test, autocorrelation, heteroscedasticity testing, etc.
Keywords：Lijiang Hua Ping mango industry regression analysis
F test T test self correlation heteroscedasticity
目录
引言...................................................................................... 错误！未定义书签。第一张华坪概况及芒果发展状况.................................... 错误！未定义书签。
1.1华坪基本概况........................................................ 错误！未定义书签。
1.2 华坪芒果发展情况............................................... 错误！未定义书签。
1.3 华平芒果发展现状............................................. 错误！未定义书签。第二章问题分析与假设.................................................... 错误！未定义书签。
2.1 问题分析............................................................... 错误！未定义书签。
2.2 问题假设............................................................. 错误！未定义书签。
2.2 数据处理............................................................... 错误！未定义书签。
2.1.1 数据来源.................................................... 错误！未定义书签。
2.3 曲线统计图........................................................... 错误！未定义书签。
2.5 样本相关系数....................................................... 错误！未定义书签。第三章模型（一）建立与分析........................................ 错误！未定义书签。
3.3统计检验................................................................ 错误！未定义书签。
3.3.1拟合优度检验............................................. 错误！未定义书签。
3.3.2 F检验 ......................................................... 错误！未定义书签。
3.3.4 T检验 ...................................................... 错误！未定义书签。
3.4 计量经济学检验................................................... 错误！未定义书签。第四章模型（二）建立与分析........................................ 错误！未定义书签。
4.3 统计检验............................................................... 错误！未定义书签。
4.3.1 拟合优度检验............................................ 错误！未定义书签。
4.3.3 T检验 ......................................................... 错误！未定义书签。
4.4 计量经济学检验................................................... 错误！未定义书签。
4.4.1 序列相关检验............................................ 错误！未定义书签。
4.4.2 异方差检验................................................ 错误！未定义书签。第五章模型（三）建立与分析........................................ 错误！未定义书签。
5.3统计检验................................................................ 错误！未定义书签。
5.3.1 拟合优度检验............................................ 错误！未定义书签。
5.3.2 F检验 ...................................................... 错误！未定义书签。
5.3.3 T检验 ...................................................... 错误！未定义书签。
5.4 计量经济学检验................................................... 错误！未定义书签。第六章.................................................................................. 错误！未定义书签。附录...................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献.............................................................................. 错误！未定义书签。谢辞...................................................................................... 错误！未定义书签。
引言
一个地方的特产发展与本地社会和谐、政治稳定、经济可持续发展息息相关。小康社会的建设和实现，首先是农村小康社会的建设和实现。华坪是典型的农业县，山多田少，发展芒果产业，能充分利用华坪固有的热区资源对山地进行开发利用，有利于农村小康社会的建设和促进全面建设实现小康社会的目标，芒果产业的发展联系千家万户，民是芒果产业发展的主体，在当前市场经济体制下，农民群体收入增加缓慢，随着社会的进步和分化，城乡差距，高低收入差距逐渐扩大，社会不稳定因素增加，群体性纠纷和矛盾更突出。发展芒果产业，增加了广大种植区农民的收入，缓解社会矛盾，对创造一个健康、稳定的农村社会环境起到了促进作用，为经济社会大繁荣、大发展创造了有利条件。发展芒果产业，完善的绿色食品晚熟芒果标准化生产技术以果兴林，以果促农，以果增收，有利协调人与自然资源环境与经济发展的多重关系，实现生态、经济、社会持续发展和全面进步。本文研究以芒果种植户为研究对象,基于种植户支出与收入研究芒果种植的多元化分析.首先运用生产函数对芒果生产的投入产出情况进行计量分析,将生产要素投入主要分为技术、劳动力投入、资金投入,技术投入角度分析水芒果植户影响因素进行定性和计量分析。
第一张华坪概况及芒果发展状况
1.1华坪基本概况
华坪县位于云南省西北部金沙江中段北岸，地处东径100°59′—101°31′，北纬26°21′—26°57′全县总面积2200平方公里，地处云川交界，东边是近百万人口的现代化工业城市攀枝花市，西边是国家级旅游区丽江、大理、
迪庆和国家级进出口岸瑞丽市，是滇西入川到内地的必经之地，交通条件较好，区域位置非常优越。辖8个乡镇、57个村委会、4个社区、910个村民小组，全县总人口150393人，其中农业人口121977人，32312户，占总人口的81.4%，共有26个民族。有耕地面积37.94万亩，其中水田面积8.5万亩，旱地29.44万亩，适宜种植经济林的宜垦荒地、荒坡12.5万亩，水利资源丰富，境内河流均属金沙江水系，有大小河流20多条，为农业生产提供了良好的用水条件。县内属亚热带金沙江燥热气候，具有丰富的热区资源，非常适于芒果等热带水果的发展。芒果、冬早瓜菜、茶叶、烤烟，已成为农村经济的主要产业，个体私营经济已成为新的经济增长点。
1.2 华坪芒果发展情况
华平原没有芒果，1965年由技术人员从思茅引进34棵芒果苗在荣将镇三马箐村种植成活，几年后，这棵三年芒成为全县发展的母树，利用这课母树的种子开始培育芒果苗，推广种植。1989年又从西双版纳引进8个芒果新品种试验种植。1992年陆续从县外引进了40多种新品种开展了试验，选育示范，推广种植。到2009年底统计，华平芒果发展到13.77万亩的面积。华平芒果种植历史分三个阶段；第一阶段：1965年至1990年为华平芒果发展初级阶段。由三马箐留下的三年芒母树带动发展到1990年，全县芒果种植面积达到300亩。这一时期芒果多为庭院，房前屋后，田边地角零星栽培，品种单一，栽培技术不高，产量少，果实只在本地销售。第二阶段：1990年至1998年为华平芒果发展的第二阶段，“八五”期间，华平列为全省3000亩芒果生产基地县建设以后，在资金，技术各方面得到落实情况下，开始了有计划，有步骤的芒果产业发展。建立了600
亩芒果苗圃、品种试验、选育示范的基地。不断引进芒果新品种，全县掀起了芒果的热潮。到了1998年全县芒果种植面积已达到13000亩，种植分布到全县8个乡镇中的三乡两镇。这一阶段全县芒果发展明显高于前一阶段，种植以大片相对集中，农户分户建立小型果园为主。在栽培上严格按照“大塘、大苗、大肥”的原则，根据地形进行规范栽培。第三阶段：1998年以后，这阶段的特点是在
退耕还林工程及项目资金的支持下，广大果农种植芒果的积极性空前高涨，种植面积发展迅速，农业科技部门选育出六个中、晚熟良种进行了大面积芒果品种改良，实行绿色芒果标准化生产，总结了一套适合华平芒果生产的技术，使芒果生产走上了规模化、质量化、产业化发展。
1.3 华平芒果发展现状
华坪县委、政府加大产业结构调整力度，大力发展芒果产业，目前已种植芒果35000亩，品种也由单一的三年芒、马切苏发展到30多个品种，产品销售供不应求，鲜果主要销往北京、天津、哈尔滨、乌鲁木齐、俄罗斯等地。
截至 2013年末，全县芒果种植分布在 6个乡镇， 36个村委会，种植户已达到 10118户，面积已达 16万亩。今年在芒果种植大户中，收入 5万元以上的大户达 1380户，其中收入 10万元 ~20万元的 542户， 20万元 ~30万元的170户， 30万元 ~40万元的 79户， 50万以上的 48户。实施芒果标准化生产8.4万亩，实施芒果套袋 2500 万个，芒果花控 0.58万亩，病虫害综合防治 8.6万亩，平衡配方施肥 4.7万亩 2013年，华坪县芒果挂果面积 10.6万亩，产量6.78万吨，比上年增 3290吨，增 5.1%，产值突破 5亿元，达到 5.046亿元，比上年增 4790，增 10.5%，芒果产业继续持续稳定发展。
第二章问题分析与假设
2.1 问题分析
在本文中，我们主要分析芒果产业中种植面积、挂果面积、产量、产值之间的关系。从理论上来看，产值与产量有关，产量与挂果面积有关，挂果面积又与种植的总面积有关，为了讨论种植面积与产值的关系，进行逐步模型建立而建立关系。
2.2 问题假设
为了问题的简洁明了，现对题目中的变量给出以下假设：产值为y (万元)、种植总面积为1x （亩）、挂果总面积为2x （亩）、产量为3x （吨）。因此，我们可以采用多次一元回归分析进行问题分析。
假设1：挂果面积（2x ）与种植面积（1x ）存在线性关系，则
1102x x ββ+=
假设2：）产量（3x ）与挂果面积（2x ）也存在线性关系，则
2323x x ββ+=
假设3：产值（y ）与产量（3x ）也存在线性关系，则
354x y ββ+=
其中，543210,,,,,ββββββ为未知参数，420,,βββ为回归常数，531βββ为回归系数。在总体假设中Y 称为被解释向量（因变量），而321,,x x x 是称为解释变量（自变量）。
2.2 数据处理
2.1.1 数据来源
本文的所有数据来源于云南省丽江市华平县2013年统计年鉴。数据处理采用的是Eviews6.0软件。
2.1.2 数据收集
华平县近七年数据收集
年份种植总面
积（亩）
1
x
挂果面积
（亩）
2
x
产量（吨）
3
x
产值（万
元）y
2001 49856 10100 6890 5603 2002 58930 13200 7098 6120 2003 65000 17530 8970 6502 2004 72600 19820 10269 7005 2005 79830 20060 14350 7854 2006 82600 21300 16500 8032 2007 89900 27600 25400 8620 2008 106620 34500 30445 10820 2009 137770 49300 31036 12100 2010 153070 50700 35368 18794 2011 156700 76000 38371 21488 2012 159800 86000 64500 45670 2013 162950 105000 88635 47768
2.3 曲线统计图
40,000
80,000
120,000
160,000
200,000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
X1
X2
X3
Y
分析：由图可看出各变量在2001年—2013年间都随年限的增加而增加。种植总面积（x1）在2001年到2010年间增加较快，2010年后增加较为缓慢；挂果面积（x2）在2001年—2006年增加缓慢，2006年后增加较快；产量（x3）2001年—2011年增加较慢，2011年后骤然增加；产值（Y ）在2001年到2011年间较平稳，2011年后骤然增加。
2.4 散点图统计
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
40,00080,000120,000160,000200,000
X 1
X 2
分析：从图看出x2随x1的增加而增加，即挂果面积随种植总面积的增加而增加，也就是说为了增加挂果面积可以增加种植总面积。
010,000
20,00030,00040,00050,000
60,00070,00080,00090,0000
40,000
80,000
120,000
X2
X 3
分析：从图看出x3随x2的增加而增加，即产量随挂果面积的增加而增加，也就是说为了增加产量可以增加挂果面积。
010,000
20,00030,000
40,000
50,000
20,000
40,000
60,000
80,000100,000
X3Y
分析：从图看出y 随x3的增加而增加，即产值随产量的增加而增加。
2.5 样本相关系数
分析：从样本的相关系数表来看，各变量的相关系数都在0.8以上，说明各变量之间有高度的线性相关性，变量与变量之间适合做一元线性回归，说明之前的假设较为可行。（本表格是由EViews 软件计算得出，但由于不能导出，所以通过保存成图片后经QQ 截图工具截得。）
第三章 模型（一）建立与分析
3.1 参数估计 假设模型1: 1102x x ββ+=的参数估计
Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 18:29 Sample: 2001 2013 Included observations: 13
Variable
Coefficie
nt
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-30186.8
4
9171.273
-3.291456
0.0072
X1
0.67135
9
0.080880
8.300651
0.0000
R-squared
0.86232
9
Mean dependent var
40854.
62 Adjusted R-squared
0.84981
4
S.D. dependent var 30665.
09 S.E. of regression
11883.9
1
Akaike info criterion 21.744
40 Sum squared resid
1.55E+0
9
Schwarz criterion 21.831
31 Log likelihood
-139.338
6
Hannan-Quinn criter. 21.726
53 F-statistic
68.9008
1
Durbin-Watson stat 0.6732
35
Prob(F-statistic)
0.00000
5
分析；从上表结果可看出，模型回归的方程形式为：
22671359.084.30186x x +-=
（-3.291456） （8.300651）
673235
.0..849814
.0.862329
.02
2===W D R R
3.2 经济意义检验
从回归估计的结果看，模型拟合较好，可决系数862329.02=*
R ,表明华平县芒果产业的挂果面积变化的86.2%可由种植总面积的变化来解释。表明芒
果种植面积每增加1亩，挂果面积就会增加0.862329亩。
3.3统计检验
3.3.1拟合优度检验
R-squared 0.86232
9
Adjusted R-squared 0.84981
4
分析：从模型整体的拟合度来看，R方和调整R方都在0.8以上，说明该模型整体上拟合得非常好。
3.3.2 F检验
模型1
F-statistic 68.9008
1
Prob(F-statistic) 0.00000
5
从模型整体的显著性来看，F的值为68.90081，相应的概率值Prob为0.000005，可以拒绝模型整体解释变量系数为零的的原假设，说明模型整体拟合情况良好，通过了F检验。
3.3.4 T检验
Variable t-Statistic Prob.
C -3.291456 0.0072
X1 8.300651 0.0000
分析；从系数的显著性来看，Prob的值都小于0.05的显著性水平，说明说明模型回归的系数非常显著。
3.4 计量经济学检验
3.4.1 序列相关检验
分析：由图可看出P值均小于0.01，表明在0.01的检验水平下，此序列存在自相关。
3.4.2 异方差怀特检验
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 4.02306
7 Prob. F(2,10) 0.0522
Obs*R-squared 5.79624
1 Prob. Chi-Square(2) 0.0551
Scaled explained SS 5.87930
0 Prob. Chi-Square(2) 0.0529
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 21:20 Sample: 2001 2013
Included observations: 13
Variable Coefficie
nt Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.30E+0
8 5.02E+08 0.657363 0.5258
X1 -8150.38
2 10255.48 -0.794734 0.4452
X1^2 0.05069
0 0.046160 1.098129 0.2979
R-squared 0.44586
5 Mean dependent var
1.19E+
08
Adjusted R-squared 0.33503
8 S.D. dependent var
2.09E+
08
S.E. of regression 1.71E+0
8 Akaike info criterion
40.948
21
Sum squared resid 2.91E+1
7 Schwarz criterion
41.078
58
Log likelihood -263.163
3 Hannan-Quinn criter.
40.921
41
F-statistic 4.02306 Durbin-Watson stat 2.1131
7
09
Prob(F-statistic)
0.05224
9
Obs*R-squared 是怀特检验的得统计量2
NR ,其概率值为0.0551，明显大于常规的检验水平0.05，因此接受怀特检验原假设，认为原方程的残差序列不存在异方差，即通过了异方差怀特检验。
第四章 模型（二）建立与分析
4.1 参数估计 模型假设2：)4(2323
-+=x x ββ的参数估计
Dependent Variable: X3 Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 23:42 Sample (adjusted): 2005 2013
Included observations: 9 after adjustments
Variable
Coefficie
nt
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-8331.53
4 2853.932
-2.919317
0.0224
X2(-4)
1.96611
6
0.108604
18.10356
0.0000
R-squared
0.97908
8
Mean dependent var
38289.
44
Adjusted R-squared
0.97610
1
S.D. dependent var
23870.
41 S.E. of regression
3690.21
6
Akaike info criterion 19.457
89 Sum squared resid
9532387
2
Schwarz criterion 19.501
72 Log likelihood
-85.5604
9
Hannan-Quinn criter. 19.363
31 F-statistic
327.738
9
Durbin-Watson stat 3.0435
11
Prob(F-statistic)
0.00000
分析；从上表结果可看出，模型回归的方程形式为：
043511
.3.976101
.0979088
.0)10356.18()919317.2()
4(966116.1534.83312
223===--+-=W D R R x x
4.2 经济意义检验
从回归估计的结果看，模型拟合较好，可决系数979088.02=*
R ,表明华平县芒果产业的产量变化的97.9%可由挂果面积的变化来解释。表明芒果挂果面积每增加1亩，产量就会增加0.979088吨。
4.3 统计检验4.3.1 拟合优度检验
R-squared 0.97908
8
Adjusted R-squared 0.97610
1
分析：从模型整体的拟合度来看，R方和调整R方都在0.9以上，说明该模型整体上拟合得非常好。
4.3.2 F检验
F-statistic 327.738
9
Prob(F-statistic) 0.00000
从模型整体的显著性来看，F的值为327.7389，相应的概率值Prob为0.00000，可以拒绝模型整体解释变量系数为零的的原假设，说明模型整体拟合情况良好，通过了F检验。
4.3.3 T检验
Variable t-Statistic Prob.
C -2.919317 0.0224
X2(-4) 18.10356 0.0000
分析；从系数的显著性来看，Prob的值都小于0.05的显著性水平，说明说明模型回归的系数非常显
谈数理统计的社会应用 姓名：胡强达专业班级：理科0916班学号：3090103757 数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。它以概率论为基础，研究如何合理有效地收集受到随机性影响的数据，如何对所获得的数据进行整理和分析，从而为随机现象选择合适的数学模型并提供检验的方法，在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律做出推断和预测，直至为决策提供依据和建议。 19世纪时，比利时的凯特勒（L.A.Quetelet）将概率论等数学原理引入社会经济现象的统计研究，将概率论原理应用到了人口、人体测量和犯罪等问题的研究，并对观测的数据进行误差分析，创立了数理统计学。而数理统计作为一个进一步完善的数学学科的奠基者是英国人费舍尔（R.A.Fisher）。费舍尔最终的理论研究成果颇丰，它包括：数据信息的测量、压缩数据而不减少信息、对一个模型参数估计等。而后20世纪的瑞典数学家拉默（H. Cramer）运用测度论方法总结数理统计的成果，美籍罗马尼亚数学家瓦尔德（A. Wald）提出“序贯抽样”方法，还用博弈的观点看待数理统计的问题，他们极大地推动了数理统计向应用于社会生活的方向发展。 由于随机现象是客观世界中普遍存在的一种现象，因而数理统计的应用十分广泛，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、医药卫生以及工农业生产中都能用到数理统计的理论与方法。随着计算机的普及和软件技术的发展，多种使用便捷的统计软件的面世，使得各行各业中只要粗通统计知识的人，都可以方便地运用统计分析的各
种工具来为自己的研究课题服务。数理统计正在发挥着越来越大的作用，它的应用更加广泛深入。数理统计在我们的生活中的各个方面影响几乎无处不在。可以说，数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道。都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。 首先，专门的统计部门会做社会统计工作，定期公布社会生活各方面数量规律的情报，例如研究CPI，GDP，基尼系数这些社会经济指数时，都必须用到数理统计进行各种分析，得出结论，供决策部门和研究部门使用，社会学工作者利用这些公布的资料，可以进行广泛的社会研究。 然后，数理统计在工业中也要非常重要的应用，例如假设我们已经生产了一种产品，在生产过程中，由于原材料，设备调整及工艺参数等条件可能的变化，而造成生产条件不正常并导致出现废品，这可以通过在生产过程中随时收集数据并用统计方法进行处理，可以监测出不正常情况的出现以便随时加以纠正，避免出大的问题；然后，大批量的产品生产出来后，还有一个通过抽样检验以检验其质量是否达到要求，是否可以出厂或为买方所接受的问题，处理这个问题也要使用数理统计方法，在我国现行的国家标准中有一些就与这个问题有关。 还有，在农业上，数理统计被极大程度地被应用于预测预报上，正确预测预报作物(动物)的生长发育进度(苗情)、产量和病虫害的发
数理统计中回归分析的探究与应用
回归分析问题探究 摘要 本文主要针对数理统计中的回归分析问题，通过对一元线性回归、多元线性回归以及非线性回归原理的探究，分别运用了SPSS和MATLAB软件进行实例分析以及进一步的学习。 首先，通过变量之间关系的概念诠释引出回归函数；其次，针 对回归函数，分别对一元线性回归原理上的学习，了解并会运用这三种线性回归模型、参数估计和回归系数的显著性检验来处理和解决实际的一元线性回归问题；接着，对多元线性回归和非线性回归进行学习，掌握它们与一元线性回归在理论和实践的联系与区别；然后，通过实际问题运用SPSS进行简单的分析，熟悉SPSS软件的使用步骤和分析方法，能够运用SPSS进行简单的数理分析；最后，用MATLAB编程来处理线性回归问题，通过多种方法进行比较，进行线性回归拟合计算并输出Logistic模型拟合曲线。 关键词：回归分析；一元线性回归；多元线性回归；非线性回归；SPSS；MATLAB
一、回归概念 一般来说，变量之间的关系大致可以分为两类：一类是确定性的，即变量之间的关系可以用函数的关系来表达；另一类是非确定性的，这种不确定的关系成为相关关系。相关关系是多种多样的，回归分析就是研究相关关系的数理统计方法。它从统计数据出发，提供建立变量之间相关关系的近似数学表达式——经验公式的方法，给出相关行的检验规则，并运用经验公式达到预测与控制的目的。 如随机变量Y与变量x（可能是多维变量）之间的关系，当自变量x确定后，因变量Y 的值并不跟着确定，而是按照一定的停机规律（随机变量Y的分布）取值。这是我们将它们之间的关系表示为 其中是一个确定的函数，称之为回归函数，为随机项，且。回归分析 的任务之一就是确定回归函数。当是一元线性函数形时，称之为一元线性回归；当 是多元线性函数形时，称之为多元线性回归；当是非线性函数形时，称之为非线性回归。 二、回归分析 2.1 一元线性回归分析 2.1.1 一元线性回归模型 设随机变量Y与x之间存在着某种相关关系，这里x是可以控制或可以精确测量的普通变量。对于取定的一组不完全相同的值做独立实验得到n对观察值 一般地，假定x与Y之间存在的相关关系可以表示为 ， 其中为随机误差且，未知，a和b都是未知参数。这个数学模型成为医院 线性回归模型，称为回归方程，它所代表的直线称为回归直线，称b为回归系数。 对于一元线性回归模型，显然有。
习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中
样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量：
毕业论文（设计） 题目 学院学院 专业 学生姓名 学号年级级指导教师 教务处制表 二〇一五年十二月一日
应用统计学毕业论文选题（1221个) 一、论文说明 本写作团队致力于毕业论文写作与辅导服务，精通前沿理论研究、仿真编程、数据图表制作，专业本科论文300起,具体可以联系 二、论文参考题目 应用统计学教学中项目驱动教学模式的应用 “比较+案例+实验”教学方法在应用统计学中的应用 应用统计学实际应用教学的思考 开发内化教学法在《应用统计学》教学中的应用 基于同一案例的应用统计与数理统计的教学区别 应用统计学专业“概率论”课程多元化课堂教学模式的改革与实践 基于组织机构代码数据库的应用统计分析初探 结合数学建模思想完善研究生《应用统计》案例式教学改革 经济类专业“应用统计学”课程案例教学法探析 发展应用统计专业学位研究生教育的必要性探析 应用统计学专业课程体系改革实施中的几点建议 经管类专业应用统计学实验教学模式的改革与实践 应用统计技术进行铝溶胶生产管理探究 应用统计学课程改革的思考 高职高专医药应用统计课程中上机辅助练习的必要性调查 应用统计创新人才素质培育的内容和方法 面向大数据分析方向的应用统计专业硕士培养模式探讨 应用统计技术降低编织袋原料消耗 《应用统计》课程理实一体化教学探讨
应用统计学无纸化考试思考 应用统计分析技术推动设备精细管理 应用统计学专业人才实践能力培养 应用统计学教学改革探索 应用统计学课程教学思考 应用统计技术提升QC小组活动质量 工业工程专业的《应用统计学》课程建设研究 医学应用统计学的基本概念 基于质量管理八项原则的《应用统计学》教学方法 《应用统计学》的自助式教学法 高职高专经济管理类专业应用统计学教学的实践与思考 企业管理中如何科学应用统计分析 工程案例在应用统计学课程教学中的实践 经管类专业应用统计学的案例教学 硕士水平应用统计类课程的概率重要基本知识点 2006-2011年比较方法在我国档案学研究中的应用统计分析口服降糖药的应用统计分析 应用统计知识破译藏宝密码 独立学院开设《应用统计学》选修课的探索与实践 “应用统计学"在采矿工程专业教学中的体会 应用统计学中的最大熵与贝叶斯方法 有效应用统计技术，促进企业产品质量管理 医疗应用统计学的前景探析 管理学科“应用统计”课程的教学探讨 ２００７年我院氟喹诺酮类抗菌药物应用统计分析 《应用统计学》教学中的课堂设计 高校应用统计课程案例教学法的探讨 腹部、盆腔手术抗菌药物预防性应用统计分析 我院盐酸吗啡和盐酸哌替啶应用统计及分析
数理统计在环境监测方面的应用 班级：14研3班姓名：漆麟学号：201420001101 直线回归在分光光度法分析中起着非常重要的作用，它反应出被测物质浓度与吸光度之间的变量关系。例如在测定亚硝酸盐氮标准曲线时，由于亚硝酸盐氮不稳定在空气中可被氧化成硝酸盐氮也易被还原成氨，因此，要求测定过程快速准确。而正确绘制标准曲线是获得准确结果的必要手段。如何做到正确绘制标准，可采用数理统计中最小二乘法对每组实验数据进行线性回归，根据回归方程式 y=a+bx，求解a、b后代入回归方程即可绘出最接近真实的标准曲线。因为在理论上每组实验数据经过最小二乘法处理后都能得到一条最佳直线，这样就可避免主观选择估计的因素，使测定结果接近真值。 采用《环境监测分析方法》中N-1萘-乙二胺比色法。在pH2.0~2.5时，水中亚硝酸盐与对氨基苯磺酰胺生成重氮盐，再与N-1萘-乙二胺偶联生成红色染料，在543nm波长处有最大吸收。其色度深浅与亚硝酸盐含量成正比，可比色测定。 向标准比色管分别加入每毫升含0.5μg的亚硝酸钠标准使用液1mL、3mL、 5mL、7mL、10mL，用水稀释至50mL。然后再分别加入1.0mL对氨基苯磺酰胺盐酸盐溶液摇匀，放置2-8min，加入1.0mLN-1A萘-乙二胺盐酸盐溶液，10min后比色测定。测定结果见表1。 表1 亚硝酸盐氮标准曲线测定结果 亚硝酸(μg)x钠使用液0.5 1.5 2.5 3.5 5.0 吸光度y 0.036 0.111 0.185 0.259 0.367 线性回归设标准物浓度为x1，x2，……，x n，相应的吸光度为y1，y2，……，y n，根据回归方程y=a+bx求解方程的b和a。经计算的测定结果列于表2。 表2 用最小二乘法绘制亚硝酸盐氮标准曲线 n x x2 y y2 xy 1 0.5 0.25 0.036 0.001296 0.018 2 1.5 2.25 0.111 0.01231 0.1665 3 2.5 6.25 0.185 0.034225 0.4625
第二章 参数估计（续） P68 2.13 设总体X 服从几何分布：{}()1 1k P X k p p -==-，12k = ，，，01p <<，证明 样本均值1 1 n i i X X n == ∑是()E X 的相合、无偏和有效估计量。 证明： 总体X 服从几何分布， ∴()1= E X p ，()2 1-= p D X p . 1 () ()1 11 11 11==????===??== ? ????? ∑ ∑ n n i i i i E X E X E X n E X n n n p p . ∴样本均值11n i i X X n == ∑ 是()E X 的无偏估计量。 2 () 2222 1 11 1111==--???? ===??= ? ?????∑ ∑n n i i i i p p D X D X D X n n n n p np . ()()()()11 11 ln ln 1ln 1ln 1-??=-=+--??；X f X p p p p X p . () 111ln 111111f X p X X p p p p p ?--= - =+?--；. () () 2 11 2 2 2 ln 11 1f X p X p p p ?-=- + ?-；. ()()()()21112 2 2 22ln 11 1111f X p X X I p E E E p p p p p ???? ?? ?--=-=--+=+???????--?????? ? ?? ? ； () ()() ()12 2 2 2 2 211 11 111111111??-= + -= + ?-=+? ?---?? p E X p p p p p p p p ()()() () 2 2 2 111 1 111-+= + = = ---p p p p p p p p p .
应用数理统计课程论文
基于应用数理统计的计算机数据挖掘中应用 摘要：本文是介绍一种基于应用数理统计的在计算机数据挖掘中的应用方法，并提出统计模型和对模型进行分析与求解，并根据统计模型的的求解结果进行分析，从中提取有用的信息，以此达到数据挖掘。 Abstract ：This article is based on an application of mathematical statistics in computer applications in data mining methods and statistical model and the model for analysis and solution, according to the statistical model for the results of the analysis, from the extraction of useful information in order to achieve Data Mining 关键字：数据挖掘 DataMining 聚类线性回归分析 Keyword: data mining DataMining cluster linear regression analysis 一前言 数据挖掘(DataMining)可以理解成计算机的一个方面,它是从我们所拥有的大量的数据中找出有用信息的一种技术。众所周知,分析、处理数据的传统学科是统计学。统计学的方法应该可以被利用来处理这些数据,问题是我们所面临的这些海量数据并不满足统计学的概率模型。如何成功地对这样的数据进行分析,对今后的信息处理技术具有重大的意义,这就是近年来发展起来并倍受关注。 二问题的引入 社会各个方面都对数据库进行了广泛的应用，所以都积累了大量的数据，这些数据的内在联系可能就是有价值的知识，运用数据仓库技术，发现并提取这些知识，成了各个企业的首先的任务。 数据挖掘就是从大量的数据中提取隐含的、未知的、对决策有潜在价值的知识和规则的过程，它的主要技术包括聚类，粗糙集，关联规则、统计分析、神经网络、模糊数学等。 数理统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推理的科学，在时下的数据挖掘热潮中，数理统计方法是最有效而且最实际的方法 如何从大量的计算机计算和检测到的数据中挖掘出最由价值的信息（数据），并且对数据进行分析与分类，最后建立出回归方程，以此了解整个整个数据的变
《概率论与数理统计》小论文概率与理性的发展 哈尔滨工业大学 2014年12月
《概率论与数理统计》课程小论文 概率与理性的发展 摘要概率论是一门研究事件发生的数学规律的学科。他起源于生活中的实际问题的思考，较传统的几何学等起步较晚，在伯努利、泊松等数学家的努力下，形成了现如今较为完备的理论体系。他与数理统计一起，在工程设计、自然科学、社会科学、军事等领域起着重要作用。而概率论提出后有很多人感感兴趣对其进行研究的原因之一是很多事件的主观上对概率的判 断与实际的理论概率有着很大的差异，于是有关概率的悖论有很多，也有很多与直觉相悖的概率问题，这也是概率的魅力之一。本文将从概率的发展、概率与感性的差异等方面出发对概率与感性和理性进行探讨。 关键词概率悖论直觉理性 一、概率的发展 概率论的初步发展起源于十七世纪中叶的法国。在那里出现了对赌博问题的研究，也正是对赌博问题的研究，推动了概率论的发展。最初的问题是从分赌金开始的。[1] 最初的问题大致是这样的：甲乙双方是竞技力量相当的对手，每人各拿出32枚金币，以争胜负。在竞争中，取胜一次，得一分。最先获得3分的人取得全部赎金64枚金币。可是，因某种缘故，竞争3次，赌博被迫终止。而此时，甲得2分，乙得1分，问赌金如何分配？很多问题的开端都是利益的纠纷，这也是一个例子，双方都会为自己的利益考虑而提出对这笔赌金的分法，而从直觉上看，很多理由似乎也是很有道理的。但是真相只有一个，到底理论上最公平的分法是怎样的？这个问题的当事人爱好赌博的德梅雷 向其好友著名的数学家帕斯卡请教，这个问题也受到了帕斯卡的关注。帕斯卡与其好友费尔马进行了三个月的书信往来讨论这个问题，最终得到了满意的答案：假设两赌徒中甲赢了两局，乙一局未赢，那么接下来可能出现的情况是：若甲再赢一局，得3分，将获全部赌金；若乙赢一局，出现2:1的局
应用数理统计大作业1——逐步回归法分析终 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
应用数理统计多元线性回归分析 （第一次作业） 学院：机械工程及自动化学院 姓名： 学号： 2014年12月
逐步回归法在AMHS物流仿真结果中的应 用 摘要：本文针对自动化物料搬运系统 (Automatic Material Handling System，AMHS)的仿真结果，根据逐步回归法，使用软件IBM SPSS Statistics 20，对仿真数据进行分析处理，得到多元线性回归方程，建立了工件年产量箱数与EMS数量、周转箱交换周期以及AGC物料交换服务水平之间的数学模型，并对影响年产量箱数的显著性因素进行了分析，介绍了基本假设检验的情况。 关键词：逐步回归；残差；SPSS；AMHS；物流仿真
目录 1、引言 (1) 2、逐步回归法原理 (4) 3、模型建立 (6) 3.1确定自变量和因变量 (6) 3.2分析数据准备 (6) 3.3逐步回归分析 (7) 4、结果输出及分析 (9) 4.1输入／移去的变量 (9) 4.2模型汇总 (10) 4.3方差分析 (10) 4.4回归系数 (11) 4.5已排除的变量 (12) 4.6残差统计量 (13) 4.7残差分布直方图和观测量累计概率P-P图 (14) 5、异常情况说明 (15) 5.1异方差检验 (15) 5.2残差的独立性检验 (17) 5.3多重共线性检验 (17) 6、结论 (18) 参考文献 (20)
1、引言 回归被用于研究可以测量的变量之间的关系，线性回归则被用于研究一类特殊的关系，即可用直线或多维的直线描述的关系。这一技术被用于几乎所有的研究领域，包括社会科学、物理、生物、科技、经济和人文科学。逐步回归是在剔除自变量间相互作用、相互影响的前提下，计算各个自变量x与因变量y之间的相关性，并在此基础上建立对因变量y有最大影响的变量子集的回归方程。 SPSS(Statistical Package for the Social Science社会科学统计软件包)是世界著名的统计软件之一，目前SPSS公司已将它的英文名称更改为Statistical Product and Service Solution，意为“统计产品与服务解决方案”。SPSS软件不仅具有包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等在内的基本统计功能，而且用它处理正交试验设计中的数据程序简单，分析结果明了。基于以上优点，SPSS已经广泛应用于自然科学、社会科学中，其中涉及的领域包括工程技术、应用数学、经济学、商业、金融等等。 本文研究内容主要来源于“庆安集团基于物联网技术的航空柔性精益制造系统”，在庆安集团新建的320厂房建立自动化物料搬运系统（AMHS），使用生产仿真软件EM-Plant对该系统建模并仿真，设计实验因子及各水平如表1-1，则共有3*4*6=72组实验结果，如表所示。为方便描述，将各因子定义为：X1表示AGC物料交换服务水平，X2表示周转箱交换周期，X3表示EMS数量，Y表示因变量年产量箱数。本文目的就是建立年产量箱数与AGC物料交换服务水平、周转箱交换周期和EMS数量之间的关系。
1 聚类分析 我们利用Matlab6.5中的cluster 命令实现,具体程序如下 x={ {n,m}=size(x); Stdr=std(x); xx=x./stdr(ones(n,1),;); % 标准化变换 y=pdist(xx); %计算各样本间距离(这里为欧氏距离) z=linkage(y); %进行聚类(这里为最短距离法) h=dendrogram(z); %画聚类谱系图 t=cluster(z,3) % 将全部样本分为3类 find(t==2); %找出属于第2类的样品编号 执行后得到所要结果 聚类谱系图见图1 t={3,1,3,1,1,2,2} 即全部样本分为3类。结果见表1 从图 1可以看出：七条河流中, 二干河、横套河、四干河属于一类, 污染 较重, 主要是CODmn 、BOD5超标多; 华妙河、盐铁塘属于一类, 污染一般, 主要是氨氮、石油类超标; 张家港河、东横河属于一类,污染较轻, 总的来说,各河流都存在不同程度的污染,因此全市应对各河流严格监督管理, 着力实施水污染防治工作, 太湖流域水污染源应限期治理达标排放, 巩固水污染防治工作成果,加大投入,新建或改、 扩建废水治理工程, 确保达标排放。 3.14 5.47 3.1 5.67 6.81 6.21 4.87 8.41 9.57 4.31 9.54 9.05 7.08 8.97 23.78 26.48 21.2 10.23 16.18 21.05 26.54 25.79 23.79 22.48 20.87 24.56 31.56 34.56 4.17 6.42 5.34 4.2 5.2 6.15 5.58 6.47 5.58 6.54 6.8 5.45 8.21 8.07 }
统计源于生活，生活演绎统计 ——《女士品茶》读书随笔在老师推荐的几本统计学著作中，我毫不犹豫地选择了这本《女士品茶——20世纪统计怎样改变了科学》，我不知道女士品茶与统计学有何关联，其中的微妙之处让我产生了好奇。同时它的名字会让我们立刻脱离冷冰冰、一大串复杂的统计学公式，而转到一个更加贴近生活和应用的角度去欣赏统计学的魅力。书中作者试图用20世纪统计学革命中的权威大师们的生平故事来向大众阐述什么是统计模型？它们是怎么来的？在现实生活中它们意味着什么？初略本书的目录，着实给人一种和某些平乏生硬的教科书不一样的感觉，一个个故事生动地演绎着统计学一个又一个突破与飞跃！ 本书一开头便解开读者心头的疑惑——女士品茶与统计学有何关联？ 故事是在20世纪20年代后期发生的，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。 这时唯独一个身材矮小、戴着厚眼镜、下巴上蓄着的短尖髯开始变灰的先生，却不这么看，他对这个问题很感兴趣，认为这种现象可以作为一个假设并做实验验证，于是设计一个实验来测试这位女士是否能喝出两种冲泡法的区别，让她在不知情的情况下尝奶茶，猜这杯是先加奶还是先加茶。为了避免蒙中，茶的杯数要足够多，但也不能无限制的喝下去，那么为了确定那个女士能猜到多准，最少该喝多少杯呢？ 这个实验很著名，是个似然估计问题。故事中那位蓄短胡须的先生便是在统计发展史上地位显赫、大名鼎鼎的罗纳德·艾尔默·费歇尔（Ronald Aylmer Fisher）。他是英国统计学家，近代数理统计的开创者。后来费歇尔在自己的著作中讨论了这个实验的各种可能结果，其中有关实验设计的著述是科学革命的要素之一。费歇尔在自己孜孜不倦地求索过程中得出一个结论：科学家需要从潜在实验结果的数据模型开始工作，这是一系列数据公式，其中一些符号代表实验中
研究生课程考核试卷 科目：数理统计教师：黄光辉 姓名：张振学号：20142002036 专业：环境科学与工程类别：学术 上课时间：2014 年9 月至2014 年11 月 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩 阅卷评语： 阅卷教师(签名)
某商业银行不良贷款形成原因分析 摘要 根据某商业银行多家分行业务数据，建立线性回归模型，运用SPSS数理统计软件对此商业银行不良贷款情况进行运算与分析，以不良贷款为因变量（y），运用逐步回归法对变量数据进行筛选，最后以各项贷款余额（χ1）与本年固定资产投资额（χ4）为自变量，分别建立y与χ1的一元线性回归方程和y与χ1、χ4的二元线性回归方程，并对回归线性模型进行F检验、t检验和回归系数检验。最后结合实践经验，对模型进行检验，并运用Pearson相关系数测量因变量（y）与自变量（χ1、χ4）的线性相关关系，以及两个变量之间的相关性。 一、问题提出与分析 重庆一家某商业银行其业务主要是进行基础设施建设、重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。最近一段时间，在贷款额平稳增长的基础上，该银行的不良贷款记录也有大比例提高。为了弄清楚不良贷款形成的原因，该银行希望利用一些数据做些定量分析。 二、数据描述 表1是项目参考的变量名称；表2给出了该银行所属20家分行在2012年的相关业务数据。 表1 项目参考变量名 y：不良贷款（亿元）χ3：贷款项目个数（个） χ1：各项贷款余额（亿元）χ4：本年固定资产投资额（亿元） χ2：本年累计应收贷款（亿元） 表2 相关业务数据 分行编号不良贷款 各项贷款余 额 本年累计应 收贷款 贷款项目个数 本年固定资产投 资额 1 0.9 2 67.5 6.78 5 51.9 2 1.1 112.5 19.8 16 91.1 3 4.81 174.2 7.9 17 74.2 4 3.18 82.1 7.3 10 14.5 5 7.8 199.7 16.4 19 63.21 6 2. 7 16.3 2.2 1 2.2 7 1.6 106.2 10.7 17 20.2
应用数理统计课程小论文
应用spss对部分公司的财务状况做因子分析 [摘要]spss是一套有效的统计工具软件，做数据统计方面表现出优秀的性能。 公司财务状况是决定公司发展战略的关键因素。本文运用spss软件对部分公司的财务状况做了因子分析。 [关键字] spss 财务分析因子分析 [正文] 1.问题的提出 在各个领域的研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，容易产生错误的结论。因此需要找到一个合理的方法，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析。由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析就是这样一种降维的方法。 企业为了生存和竞争需要不断的发展,通过对企业的成长性分析我们可以预测企业未来的经营状况的趋势。公司本期成长能力综合说明公司成长能力处于的发展阶段,本期公司在扩大市场需求,提高经济效益以及增加公司资产方面都取得了极大的进步,公司表现出非常优秀的成长性。提请分析者予以高度重视,未来公司继续维持目前增长态势的概率很大。从行业部看,公司成长能力在行业中处于一般水平,本期公司在扩大市场,提高经济效益以及增加公司资产方面都略好于行业平均水平,未来在行业中应尽全力扩大这种优势。在成长能力中,净利润增长率和可持续增长率的变动,是引起增长率变化的主要指标。 2.因子分析的一般模型 设原始变量：X1,X2,X3,….Xm 主成分：Z1,Z2,…Zn. 则各个因子与原始变量的关系为：
研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：概率论与数理统计上课时间：2017.2-2017.5 姓名：刘振学号： 20160702031专业：机械工程教师：刘朝林 工作单位或所在行业：重庆大学 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
回归分析在数理统计中的应用 摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有效工具。其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因变量的变化情况，或者根据因变量来对自变量做一定的控制. 它可以提供变量间相关关系的数学表达式, 且利用概率统计知识，对经验公式及有关问题进行分析、判断以确定经验公式的有效性,从众多的解释变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的. 还可以利用所得经验公式，由一个或几个变量的值去预测或控制个变量的值时的值，去预测或控制另一个变量的取值，同时还可知道这种预测和控制可以达到什么样的精度。 本文就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析的统计方法，来确定自变量与 另一个变量的相关关系，并确立出较为合理的回归方程，再对其的可信度进行统计检验. 关键词：回归分析；回归方程；F检验法
1．问题的提出 调查一下重庆大学学生的生活费与家庭收入的关系，看看是否家庭收入越高，学生的每月支出也越多，从而根据学生每月消费支出，进而估计学生的家庭收入情况，对学生的生活补助等问题有重要的参考意义 2.数据描述 根据调研的重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据，确定两者关系。数据来源100多份问卷调查的抽样，取其中10份，绘制表1如下图所示序号家庭月收入每月生活费14800 500 25200 600 35420 650 45600 700 56000 750 66400 800 76800 900 87000 1000 97200 1200 108000 1500 表1-1 重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据利用matlab软件画出家庭月收入与每月生活费的散点图，如图一所示
第三章 假设检验 课后作业参考答案 某电器元件平均电阻值一直保持Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显着影响(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显着性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显着性影响。 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测 得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布， 试在显着水平下确定这批元件是否合格。 解： {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从一
重庆市固定资产投资与房地产投资 线性关系分析 学号 20111602084 姓名陈磊 学院土木工程学院专业土木工程 成绩
重庆市固定资产投资与房地产投资 线性关系分析 摘要：我国房地产投资近年来迅猛发展，无论在规模还是在增速上都达到了前所未有的水平，房地产业作为新兴的产业，对我国的经济发展起着举足轻重的作用。房地产投资与固定资产的投资息息相关，研究两者之间的关系并作出预测显得非常有必要。借助于数理统计的知识，在实际的数据的基础上，对两者之间进行一个简单的一元线性回归分析。在建立起模型之后，通过显著性检验方法进行检验，以检查结果的正确性。并通过模型对重庆市的房地产投资作出一个大致的预测，同时对相关结论进行分析，以指导实际工作。 关键词：固定资产投资；房地产投资；线性回归 一、问题提出及分析 重庆市作为国家中心城市之一，西部惟一的直辖市，凭借特殊的政策优势、基础条件优势, 经过政府一系列积极政举，经济发展环境持续向好,直辖以来积蓄的发展势能不断释放。在大力推动“五个重庆”、统筹城乡、内陆开放、深化改革、振兴区县、改善民生等重点工作的情况下，重庆市继续加强落实了中央扩大内需的投资项目和政府主导的投资计划，不断鼓励并激活社会资本，使得固定资产投资需求不断扩大、投资力度不断增强、投资结构不断优化，基础产业、基础设施、房地产及其他第三产业的投资齐头并进，全市固定资产投资保持平稳较快增长。 固定资产是指企业使用期限超过1年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产、经营有关的设备、器具、工具等。固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动。按照管理渠道分，全社会固定资产投资总额分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。 房地产业作为一个国计民生的大行业，其投资额牵动着整个社会的安居问题。重庆目前又在推出宜居重庆的政策，由此引发思考：房地产投资在固定资产中是否存在一定的关系，与固定资产投资的关系如何，是否可以用一定的方式进行预测？ 借助统计学与软件的分析，采用散点图的描绘，可以看到固定资产投资额与房地产投资额可能存在一定的线性关系，由此借助数理统计知识，通过一元线性回归的相关知识对该问题进行分析。
硕士课程考试试卷 考试科目：数理统计 考生姓名：周宇考生学号：20131702044 学院：城市建设与环境工程学院专业：市政工程 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：2013年12月日午时至时
游戏公司的代言方案是否有效 摘要：由于近来游戏研发市场低迷，某游戏公司提出邀请明星做代言。该公司通过制定一系列品牌定位、广告拍摄以及市场投放方案，起到提高点击率的目的。该方案实施后为考察其有效性，应用数理统计的知识对随机抽取的数据进行假设检验，并分析检验后结果，得到的结论是该方案有效。 关键字：假设检验分析 一、问题的提出与分析 游戏公司认为现在的方案有点片面的强调顾客的游戏体验而对顾客点击数缺乏一些激励措施。为此，邀请了一系列与游戏形象相符的明星代言，然后在不太影响游戏公司效益的前提下设计了一些有吸引力的有奖措施已尽量增加顾客的点击数。 二、数据描述 为了比较此方案的有效性，随机地选择了该游戏公司的15位玩家，得到他们在新方案实施前后的指数，结果见下表2.1。 表2.1方案实施前后的指数
三、模型建立 对α=0.01检验该营销方案是否有效。 （1）提出假设 对本检验题，采用成对数据的比较方法较好.这是因为初看起来，这是两总体均值的比较问题，即将新方案实施前后的指数分别看作两个总体，将15位玩家在新方案实施前后的指数看作来自这两个总体的样本，若进一步假设这两个总体服从正态分布，便可利用t检验法检验二者的均值是否有显著差异。但仔细想想，发现这样有点欠要，因为每位玩家的消费水平、游戏偏好等等会有很大的差异，从而玩家的点击数存在较大差异，这使得各户之间的存款指数缺乏一致性，因而看成来自同一总体的样本是不妥当的。 如果我们将同一玩家在新方案实施前后的存款指数相减，由于各玩家在新方案实施前后的消费水平、游戏偏好等方面不会有太大的变化，则该差值不是由于各玩家的家庭状况的差异而来，而是反映了新方案的实施对点击数的影响，因而将这些差值看成来自某一总体的样本就比较合理了。若进一步假定这些差值服从N(μ, σ2)，则μ的大小反映了新方案实施前后对存款指数的平均影响程度.检验方案是否有效，等价于检验假设 H0: μ≤0; H1: μ＞0 （2）模型构建 该假设便可有正态总体均值的t检验法来检验以x1i,x2i(i = 1, 2,...15)分别表示新方案实施前后各玩家的存款指数，令 y i=x2i-x1i(i=1,2…15) 则y l,y2…y15 可看成来自正态总体N(μ, σ2)的一个容量为15的样本观察值. （3）模型求解 由此可求得:
研究生“数理统计”课程课外作业 姓名：罗冲学号：20131002006 学院：动力工程学院专业：动力工程 类别：学术型上课时间：2013.9—2013.12 成绩：
城市供水管道长度与用水人口回归分析 摘要 为了分析城市居民供水问题，通过在国家统计局搜集数据，找到城市供水管道的长度和城市用水人口的相关数据，进行回归分析，运用参数估计、假设检验、回归分析的方法对其进行分析。讨论供水管道Y和用水人口X之间的线性关系，并讨论其在显著水平为α=0.05下，检验x和y是否具有显著线性关系。所以通过上述分析可以得到，供水管道的长度和用水人口成线性相关性。运用统计学知识，可以解决生活的问题。说明了随着人口的增长会，增加城市的供水管道的长度。 正文 一、问题提出，问题分析。 统计了有关供水的数据，通过对数据的分析，讨论供水管道Y和用水人口X 之间的线性关系，并讨论其在显著水平为α=0.05下，检验x和y是否具有显著线性关系；应用参数估计、假设检验、回归分析来解决问题。 二、数据描述（用表格表达数据信息，指出数据来源或提供原始数据） 问题中所给出的数据来源于国家统计局网站上面的相关信息，城市供水的信息。其中包括了生活、生产用水和用水人口、供水重量、管道长度等信息，选取的数据是2011年到2006年（如下表），进行相关分析。
三、模型建立： （1）提出假设条件，明确概念，引进参数； 讨论供水管道Y 和用水人口X 之间的线性关系，采用一元线性回归模型。 Y=β0+β1x+ ε ε~ N(0，2σ) 回归函数：y=β0+β1x 采用最小二乘法，求出相应的估计值： X =6 116=∑i i x =36036.4 Y =6 1 16=∑i i Y =496943.59 通过计算可以得到： l xx =6 21 ()i i x x - =-∑=34337890.49 l yy =21 ()n i i y y - =-∑=1.510297x1010 l xy =6 1 ()i i i x x y - =-∑=701606286 ^ y = ^β0+ ^ β1x （2）模型构建； 一元线性回归模型，进行求解，并会对其进行相关的验证。根据教材的相关公式进行求解。
概率论与数理统计课程总结报告——概率论与数理统计在日常生活中的应用 姓名： 学号： 专业：电子信息工程
摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与 数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论 数理统计 经济生活 随机变量 贝叶斯公式 基本知识 §1.1 概率的重要性质 1.1.1定义 设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率。 概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） 1.1.2 概率的一些重要性质 （i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） （iii ）设A ，B 是两个事件若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥ （iv ）对于任意事件A ，1)(≤A P （v ）)(1)(A P A P -= （逆事件的概率） （vi ）对于任意事件A ，B 有)()()()(AB P B P A P B A P -+=?