数学七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)

数学七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)

一、选择题

1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )

A ．3a+b

B ．3a-b

C ．a+3b

D ．2a+2b

2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=

B ．8-6y=0x

C ．3+4x y y x =+

D ．

43

x y = 3．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1

7

，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()

A ．

B ．

C ．

D ．

5．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．100500

62x x += B ．1005006x 2x

+= C ．

10040062x x

+=

D ．

100400

6x 2x

+= 6．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）

A ．48°

B ．42°

C ．36°

D ．33° 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ）

A ．2

B ．﹣1

C ．0

D ．﹣3

8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

9．如果方程组223x y x y +=??-=?的解为5x y =??=?

，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )

A ．14，4

B ．11，1

C ．9，-1

D ．6，-4

10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）

A ．设

B ．和

C ．中

D ．山

11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数

法表示为 ( )吨. A ．415010?

B ．51510?

C ．70.1510?

D ．61.510?

12．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若

x y

m m =，则x y = D ．若x y =，则

x y m m

= 13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )

A ．不赔不赚

B ．赚了9元

C ．赚了18元

D ．赔了18元

14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）

A ．两点确定一条直线

B ．两点之间线段最短

C ．垂线段最短

D ．连接两点的线段叫做两点的距离 15．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5x

D ．5y 2-3y 2=2

二、填空题

16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．

17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，

结果为

2k n （其中k 是使2k

n

为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C

运算”如下：

若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 18．﹣30×（

1223-+4

5

）＝_____． 19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.

20．计算：(

)2

22a

-=____；()23

23x x ?-=_____.

21．若a a -=，则a 应满足的条件为______．

22．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 23．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.

24．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.

25．将520000用科学记数法表示为_____．

26．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.

27．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为

x a

y b

=

?

?

=

?

，则2a-3b+3=______.

28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．29．观察“田”字中各数之间的关系：

则c的值为____________________.

30．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______

三、压轴题

31．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .

（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？

（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.

32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；

（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．

33．已知线段30AB cm =

（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？

（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向

A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．

34．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：

(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；

(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．

①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0

35．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．

（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；

（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？

（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．

36．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；

（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．

37．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．

（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；

（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．

①求整个运动过程中，P点所运动的路程．

②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；

③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．

38．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．

(1)当甲追上乙时，x = ．

(2)请用含x的代数式表示y．

当甲追上乙前，y= ；

当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；

当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．

问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．

(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和． 【详解】

∵线段AB 长度为a ， ∴AB=AC+CD+DB=a ， 又∵CD 长度为b ， ∴AD+CB=a+b ，

∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ， 故选A ． 【点睛】

本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】

解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；

D 中、

43x y

=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】

本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】

解：在3.14159π1

7

，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）

π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】

解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程． 【详解】

设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：100400

6x 2x

+= 故选：D ． 【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】 解：

OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=?，

236AOC AOB ∴∠=∠=?，

又84AOD ∠=?，

843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=?-?=?．

故选：A ． 【点睛】

本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

7．D

解析：D 【解析】

试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ． 考点：D ．

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可. 【详解】

A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;

B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；

C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；

D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 故选A. 【点睛】

本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

把5

x y =??=?x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】

把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“设”是相对面， “和”与“中”是相对面， “建”与“山”是相对面． 故选：A ． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】

150万＝1500000＝61.510?， 故选：D. 【点睛】

本题考查科学记数法，其形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】

A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；

B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；

C. 等式

x y

m m

=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y

m m

=不成立，故D 选项错误；

故选：D ． 【点睛】

本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．

13．D

解析：D 【解析】

试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．

考点：一元一次方程的应用.

14．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】

解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A ． 【点睛】

此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

15．C

解析：C 【解析】

试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.

D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

二、填空题 16．-1；

【解析】

解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．

解析：-1； 【解析】

解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3

(1)a b =-=－1． 故答案为－1．

点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．

17．【解析】 【分析】

根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果． 【详解】 解：由题意可得， 当n ＝26时，

第一次输出的结果为：13

解析：【解析】 【分析】

根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果． 【详解】 解：由题意可得， 当n ＝26时，

第一次输出的结果为：13， 第二次输出的结果为：40， 第三次输出的结果为：5， 第四次输出的结果为：16， 第五次输出的结果为：1， 第六次输出的结果为：4， 第七次输出的结果为：1 第八次输出的结果为：4 …，

∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1， ∴第2019次“C 运算”的结果是1， 故答案为：1． 【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18．﹣19． 【解析】

【分析】

根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】

解：﹣30×（+）

＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24

＝﹣19．

故答案为：﹣19．

【点睛

解析：﹣19．

【解析】

【分析】

根据乘法分配律简便计算即可求解．

【详解】

解：﹣30×（12

23

-+

4

5

）

＝﹣30×1

2

+（﹣30）×（

2

3

-）+（﹣30）×

4

5

＝﹣15+20﹣24

＝﹣19．

故答案为：﹣19．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.

19．5

【解析】

【分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.

【详解】

解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），

∴不合格的学生人数=50×（1-5

解析：5

【解析】

【分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.

【详解】

解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），

∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人）， 故答案为：5. 【点睛】

本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.

20．【解析】 【分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答 【详解】 【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键

解析：44a 56x - 【解析】 【分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答 【详解】

()2

22a -=4

4a ()23

23x x ?-=5

6x -

【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键

21．【解析】 【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得． 【详解】 解：， ，

故答案为． 【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质． 解析：a 0≥

【解析】 【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得． 【详解】

-=，

解：a a

∴≥，

a0

≥．

故答案为a0

【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．

22．-2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【详解】

根据题意得m+1=3，n=4，

解得m=2，n=4．

则m-

解析：-2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【详解】

根据题意得m+1=3，n=4，

解得m=2，n=4．

则m-n=2-4=-2．

故答案为-2．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．

23．2020

【解析】

【分析】

把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．

【详解】

代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，

由已知

解析：2020

【解析】

【分析】

把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．

【详解】

代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，

由已知，a-b=-7，c+d=2013，

∴原式=7+2013=2020，

故答案为：2020．

【点睛】

本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．

24．81

【解析】

【分析】

根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．

【详解】

根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，

解析：81

【解析】

【分析】

根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．

【详解】

根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，

故答案为：81．

【点睛】

本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．

25．2×105

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数

解析：2×105

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．

故答案为：5.2×105．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

26．72

【解析】

【分析】

用360度乘以C等级的百分比即可得.

【详解】

观察可知C等级所占的百分比为20%，

所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，

故答案为：72.

【点睛】

解析：72

【解析】

【分析】

用360度乘以C等级的百分比即可得.

【详解】

观察可知C等级所占的百分比为20%，

所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，

故答案为：72.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 27．8

【解析】

【分析】

根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.

【详解】

把代入方程2x-3y=5得

2a-3b=5，

所以2a-3b+3=5+3=8，

故答案为：8

解析：8

【分析】

根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】

把

x a

y b

=

?

?

=

?

代入方程2x-3y=5得

2a-3b=5，

所以2a-3b+3=5+3=8，

故答案为：8.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.

28．正方体．

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】

解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，

故答案为正方体．

【点睛】

考

解析：正方体．

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【详解】

解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，

故答案为正方体．

【点睛】

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．29．【解析】

【分析】

依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.

【详解】

解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数

解析：270

【分析】

依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.

【详解】

解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.

故答案为：270.

【点睛】

本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

30．①③④

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概

解析：①③④

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；

②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；

③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；

④样本容量是200，正确；

故答案为：①③④．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

三、压轴题