经济数学基础
网络核心课程形成性考核
答案
“经济数学基础”任务1
（本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。）
本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共
计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5
题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。
一、填空题（每小题2分，共10分）
1.___________________sin lim 0=-→x
x x x . 2.设 ?
?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 .
4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________
)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2
π
(=''f .
二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）.
A ．)1ln(x +
B ． 12+x x
C ．21
e x - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ）.
A.1lim 0=→x x x
B.1lim 0=+→x x x
C.11sin lim 0=→x x x
D.1sin lim =∞→x
x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）．
A ．12d x x
B ．1d x x ln10
C ．ln10x x d
D ．1d x
x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．
A ．函数f (x )在点x 0处有定义
B ．A x f x x =→)(lim 0
，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微
5. 当x x
f =)1
(，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．21x
- C ．x 1 D ．x 1-
三、解答题
1．计算极限（30分）
（1）123lim 221-+-→x x x x （2）8
665lim 222+-+-→x x x x x （3）x
x x 11lim 0--→ （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）)
2sin(4lim 22--→x x x
2．（8分）设函数1sin ,0(),0sin ,0x b x x f x a x x x x ?+?
， 问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？
（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.
3．计算下列函数的导数或微分：（30分）
（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '
（2）d cx b ax y ++=
，求y ' （3）531
-=x y ，求y '
（4）x x x y e -=，求y '
（5）bx y ax sin e =，求y d
（6）x x y x +=1e ，求y d
（7）2e cos x x y --=，求y d
（8）nx x y n sin sin +=，求y '
（9）)1ln(2x x y ++=，求y '
（10）x x x y x 212
321sin -++=，求y '
4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （6分）
（1）1322=+-+x xy y x ，求y d
（2）x y x xy 4e
)sin(=++，求y '
5．求下列函数的二阶导数：（6分）
（1）)1ln(2x y +=，求y ''
（2）x x y -=
1，求y ''及)1(y ''
“经济数学基础”任务2
（本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完成本次任务，要求____周以前完成。） 本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 40 分；第 2 题 40 分）共计80分。全卷满分为 100分。
一、填空题（每小题2分，共10分）
1. 若
c x x x f x ++=?22
d )(，则___________________)(=x f . 2. ?='x x d )sin (________. 3. 若
c x F x x f +=?)(
d )(，则?=--x f x x d )
e (e . 4. ___________d )1ln(d d e 1
2=+?x x x . 5. 若t t x P x d 11)(0
2?+=，则__________
)(='x P .
二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2的原函数．
A ．21
cos 2x B ．22cos x C ．22cos x - D ．21cos 2
x - 2. 下列等式成立的是（ C ）．
A ．)d(cos d sin x x x =
B ．)1
d(d ln x
x x =
C ．)d(22ln 1d 2x x x =
D ．x x x
d d 1= 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C ）．
A ．cos(21)d x x +?
B ．?-x x x d 12
C ．?x x x d 2sin
D ．?+x x x d 12
4. 下列定积分计算正确的是（ D ）．
A ．2d 21
1=?-x x B ．
15d 161=?-x C ．0d sin 22=?-x x π
π D ．0d sin =?-x x ππ
5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A ．?∞
+1
d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d
e x x D ．?∞+1d sin x x
三、解答题
1.计算下列不定积分（40分）
（1）?x x x
d e
3 （2）?+x x x d )1(2
（3）?+-x x x d 2
42 （4）?-x x d 211
（5）?+x x x d 22
（6）?
x x x d sin （7）?x x x d 2
sin （8）?
+x x 1)d ln(
2.计算下列定积分（40分）
（1）x x d 121?
-- （2）x x x d e 2
1
21? （3）x x x d ln 113
e 1?
+ （4）x x x d 2cos 2
0?π
（5）
x x x d ln e 1? （6）x x x d )e 1(40
?-+
“经济数学基础”任务3
（本次任务覆盖线性代数内容，本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 计 10 分；解答题，共计60分；证明题，共计20一、填空题（每小题2分，共10分）
1. 设矩阵????
??????---=161223235401A ，则A 的元素23=a 2. 设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________.
3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .
4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________
=X . 5. 设矩阵????
??????-=300020001A ，则__________1=-A .
二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 以下结论或等式正确的是（C ）．
A ．若
B A ,均为零矩阵，则有B A =
B ．若A
C AB =，且O A ≠，则C B =
C ．对角矩阵是对称矩阵
D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠
2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T
C 为（ A ）矩阵．
A ．42?
B ．24?
C ．53?
D ．35? 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C ）． `
A ．111)(---+=+
B A B A ， B ．111()AB A B ---=
C ．BA AB =
D ．BA AB =
4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．
A ．??????????
300320321 B ．???????
???--32
110
110
1 C ．???
???0011 D ．???
???
2211
5. 矩阵??
??
?
?????---=4311021
11A 的秩是（ B ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
三、解答题（60分）
1．计算
（1）???
?????????-01103512
（2）???
???
???
???-00113020
（3）[]??
??
?
?
??????
--21034521
2．计算??
??
?
?????--??????????--??????????--723016542132341421231221321
3．设矩阵????
??????=??????????--=110211321B 110111132，A ，求AB .
经济数学基础形成性考核册 作业（一） （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （ ）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 -
(三)解答题 1．计算极限 （1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ， 问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '； （2）d cx b ax y ++=，求y '； （3）5 31-= x y ，求y '； （4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ； （6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ； （8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '； （10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ； （2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2 x y +=，求y ''； （2）x x y -= 1，求y ''及)1(y ''
经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x
C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．
联系实际讨论政府经济活动中公平与效率的关系以及公平与 效率的选择 个人题纲： （一）政府经济与公平 经济公平，是指有关经济活动的制度、权利、机会和结果等方面的平等和合理。 经济公平不是无需前提的绝对概念，以按资分配为例，在无私有制和市场经济的传统体制条件下，它是不可能存在的，也是不公平的； 公平或平等不等于收入均等或收入平均，经济公平的内涵大大超过收入平均的概念。从经济活动的结果来界定收入分配是否公平，只是经济公平的涵义之一。即便是我们平时讲结果公平，至少也有财富分配和收入分配两个观察角度，财富分配的角度更为重要。况且，收入分配平均与收入分配公平属于不同层面的问题，不应混淆 （二）政府经济与效率 人类的任何活动也都有效率问题。经济效率，是指经济资源的配置和产出状态。对于一个企业或社会来说，最高效率意味着资源处于最优配置状态，从而使特定范围内的需要得到最大满足，或福利得到最大增进，或财富得到最大增加。经济效率涉及到生产、分配、交换和消费各个领域，涉及到经济力、经济关系和经济体制各个方面。 （三）政府经济与公平和效率的选择：提高效率，兼顾公平 谁说鱼和熊掌不可兼得？！关键在于制度创新和操作技艺 收入和财富的差距并不都是效率提高的结果，其刺激效应达到一定程度后便具有递减的趋势，甚至出现负面的效应 高效率是无法脱离以合理的公有制经济体制为基础的公平分配的 案例：城市化过程中失地农民的权益损失及其保障 一、失地农民的产生和现状： （一）城市化必定向农民征地，因而导致失地农民产生。随着我国经济市场化改革的深入，工业化、城市化进程加快，大批农民的田地被征占。据国土资源部统计，1987～2000年，全国非农建设占用耕地226.44万公顷（3395万亩），其中通过行政手段征地160万公顷（2400万亩）。这些仅是依法审批的征用数，尚没有把那些违法侵占、突破指标和一些乡村私下卖地包括在内。据统计，违法占地占合法征地的比例一般为20～30％，有的地方甚至高达80％。这
题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目题目 题目2 ：若 2 ：若 2 ：若 ，则（） . 答案： ，则（）．答案： ，则（） . 答案： 题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案： 题目 4 ：（）．答案： 题 目 题 目 题目
5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：
题目 6 ：若，则（） . 答 案： 题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案： 题目7 ：用第一换元法求不定积 分，则下列步骤中正确的是（ ）．答 案： 题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目题目10 ： 10 ： （ （ ） . 答案： ）．答案： 题 目 10 ：（）. 答案： 题目题目 题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案： 题目题目 题目题目 题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
作业一： 一、名词解释： 1、社区：是指由一定数量成员组成的、具有共同需求和利益的、形成频繁社会交往互动关系的、产生自然情感联系和心理认同的、地域性的生活共同体 2、善治：使公共利益最大化的社会管理过程 3、街居体制：作为区政府派出机关的街道办事处和作为基层群众自治组织的居民委员会产生并得到了法律的认可，法律还明确规定街道办事处指导居民委员会工作 二、单选题： 1A 2B 3A 4D 5C 6C 7A 8B 9B 10B 三、多选题： 1ABCD 2ABC 3BCD 4ABCD 5ABCD 6ABCD 7ABD 8ABC 四、简答题： 1、答：（1）主体不尽相同；（2）管理过程中权力运行的向度不同；（3）管理的范围不同；(4) 权威的基础和性质不同. 2、答：⑴地区发展策略其实不是一个用来概括社区干于策略的适合的概念，它只是客观反映了这种策略的原初发生地是在广大殖民地资本主义的传统社区里，那里为了促进社区的经济社会的发展，发生了这种共识取向的社区治理模式。地区发展目标分类：地区发展策略的目标追求不是具体的任务目标，而是抽象的过程目标。 ⑵社会计划策略是指针对社区中的具体问题。社会计划目标分类：社会计划策略的目标侧重于任务目标，所谓任务目标是指完成一项具体的任务或解决社区中存在的具体的问题 3、答：在计划经济时期，城市社区治理的基本策略是贯彻党和政府的方针、路线、政策，通过组织群众，建立积极分子网络，发动群众运动，开展社区互助服务和生产自救等方式，实现城市社区的基层治理。 五、论述题： 1、答：社区问题的类型有：（1）群体偏差和越轨类问题；（2）社会排斥和孤立问题；（3）社会结构分化以及在此基础上形成的弱势群体的基本生活的缺乏问题；（4）社区环境问题；（5）社会基本道德规范的丢失问题；（6）社会解组问题。（注意展开分析） 2、课本P12-15 作业二： 一、名词解释： 1、市场失灵：就是指由于市场机制不能充分地发挥作用而导致的资源配置缺乏效率或资源配置失当的情况。 2、村民自治：是指全体农村居民为本村的公共事务和公益事业实现自我管理、自我教育和自我服务，实现对农村基层社会的有效治理。 3、社区服务：是指在政府的扶持引导、社会积极援助下社区居民团结协作积极参与，利用社区内的员资源向社区居民提供的各种服务活动称为社区服务。二、单选题： 1C 2B 3B 4B 5B 6B 7D 8D 9B 10B 三、多选题： 1ABCD 2BCD 3ABCD 4ABCD 5ABC 6ABCD 7ACD 8BC
1．设，求． 解： 2．已知，求． 解：方程两边关于求导： ， 3．计算不定积分 ． 解：将积分变量x 变为22x +， =?++)2(22 122x d x =c x ++232)2(3 1 4．计算不定积分． 解：设2sin ,x v x u ='=， 则2cos 2,x v dx du -==， 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2 sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2
5．计算定积分 解：原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6．计算定积分 解：设x v x u ='=,ln ， 则22 1,1x v dx x du ==， 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7．设 ，求 ． 解：[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? M (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。
8．设矩阵 ， ， 求解矩阵方程 ． 解： → → →→ 由XA=B,所以 9．求齐次线性方程组 的一般解． 解：原方程的系数矩阵变形过程为： ??????? ???--??→???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2 第一次形成性考核作业 第1题单选题(2分) 所谓（）是指个人在社会体系中，觉得受到关心、尊重和帮助，这些来自社会他人的资源可以帮助个人减轻压力或解决问题，或增加个人应对压力的能力。 A 社会支持 B 团结互助 C 放松调节 D 情绪控制 您的答案：A 参考答案：A 第2题单选题(2分) 所谓（），即是了解他人的情绪，并能在内心亲自体验到这些情绪的能力。 A 移情 B 情绪识别 C 情绪控制 D 情绪理解 您的答案：A 参考答案：A 第3题单选题(2分) （）是主体对自身的认识而引发的内心情感体验，是主观的我对客观的我所持有的一种态度，如自信、自卑、自尊、自满、内疚、羞耻等都是( )。 A 自我认识 B 自我评价 C 自我体验 D 自我控制 您的答案：C 参考答案：C 第4题单选题(2分) “男儿有泪不轻弹”不利于心理健康，哭就因该哭出来。这是（）的情绪调控方法。 A 转移注意力 B 合理宣泄情绪 C 放松调节 D 情绪ABC 您的答案：B 参考答案：B 第5题单选题(2分) “交往剥夺”实验的创立者是美国的心理学家（）。 A 詹姆斯 B 沙赫特 C 杜威 D 冯特 您的答案：B 参考答案：B 第6题单选题(2分) 人际交往总是从第一印象开始的，第一印象在心理学上叫（）。 A 首因效应 B 近因效应 C 晕轮效应 D 刻板印象 您的答案：A 参考答案：A 第7题单选题(2分) 人际交往中喜欢与他人唱反调、对着干、充当反派角色的是（）。 A 羞怯心理 B 猜疑心理 C 嫉妒心理 D 逆反心理 您的答案：D 参考答案：D 第8题单选题(2分) 心理现象分为（）。 A 心理过程与个性心理 B 认知过程与个性心理 形考任务二单项选择题（每题5分，共100分） 题目1 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数． 正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数． 正确答案是： 题目2 若，则（）.D 正确答案是： 2. 若，则（）． 正确答案是： 2. 若，则（）. 正确答案是： 题目3 （）．正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 题目4 （）． 正确答案是： 4.（）．正确答案是： 4.（）．正确答案是： 题目5 下列等式成立的是（）． 正确答案是： 正确答案是： 正确答案是： 题目6 若，则（）.D 正确答案是： 6.若，则（）． 正确答案是： 6.若，则（）. 正确答案是： 题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． 正确答案是： 正确答案是： 正确答案是： 题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 精品文档题目10 （0 ）. 10.（0 ）. 10.（0 ）． 题目11 设，则（）．D 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 题目12 下列定积分计算正确的是（）． 正确答案是： 正确答案是： 正确答案是： 题目13 下列定积分计算正确的是（）． 正确答案是： 经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元） 又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ， 解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解 因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元） 即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ， 解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 形成性考核作业题目及答案 作业一基础知识 一、单项选择题： 1、在应文中，每一种文种都具有相对固定的模式，这种规范，有的是国家政府明文规定的，有的 则是（约定俗成）的。 2、依据教材，文章的外部分类分为应用性文章和（文学性文章）。 3、应用文最重要和最本质的特征是（真实性）。 4、应用文写作的落款者，即（机关或机关领导）。 5、应用文写作者的政策水平，主要体现在政策的制作和（政策的执行运用）。 6、应用文是为“用”而写的文章，读者直接影响到文章之“用”效果，这就形成应用文所谓的（读 者制约性）。 7、应用文要求主题鲜明，即主题必须（突出）。 8 、一般来说，应用文的主题只能有（一个）。 9、应用文对材料的要求中，最根本的标准是（真实）。 10．确凿是指材料的（清晰性）。 11．下列选项中，对典型材料理解错误的是：（D）。 A．既有共性特征又有个性特点的事件和材料。B．最能表现主题的材料。 C．有着代广泛表性和强大说服力的事件和材料。D.指重大事情或重要材料。 12. 按照时间的发展顺序或思维的递进逻辑顺序来组织材料的构思方法是（纵式布局方式）。13．既写明写作目的，又指出写作根据的开头方式是（复合式）。 14、要求式结尾常用于（下行文）。 15、正文首段有“特通告如下”，末段是“特此通告”，这种情况属于（首尾的照应）。 16、大部分应用文不采用的表达方式是（描写和抒情）。 17、应用写作反映现实，解决问题，因此叙述基本上（以记事为主）。 18、应用文叙述常用的是顺时序叙述，简称顺叙，又称平叙或者（直叙）。 19、应用文写作的叙述大多采用简明扼要的（概括性叙述）。 20、引用公认的原理做论据来推论自己观点的证明方法是（演绎论证）。 21、定义说明是一种比较严密、科学的说明方法，但在实际生活中，有时并不需要对任何事物都用 下定义的方式加以说明。在许多场合，替代定义说明的说明方法是（诠释说明）。 22、选择两个或多个有外在或内在联系的事物进行比较，来说明事物本质、特征的说明方法是（比较说明）。 二、多项选择题 1、对应用文概念的理解，不可或缺的因素有（ABD）。 A应用文写作的用途、作用B应用文写作具有的规范性D应用文写作以书面语言为工具2、应用文写作具有一定的写作规范要求，主要涉及应用文的（BCD）。 B文种选择C文体格式D语言表达 3、应用文作者的专业技能包括（ABDE）。 A文体选用正确B格式书写规范D用字精当E表达无误 4、应用文的读者制约性体现在写作者的行文的各个方面，包括（ABCDE）。 A文种选择B选材C结构D表达方式E措辞用语 5、应用文对主题的要求是（BCD）。 B正确C鲜明D集中 6、引述式开头常用的词语是（DE）。 D“根据”E“按照” 1.设 ,求. 解: 2.已知 ,求. 解:方程两边关于求导: , 3.计算不定积分 . 解:将积分变量x 变为22x +, =?++)2(22122x d x =c x ++232)2(3 1 4.计算不定积分. 解:设2 sin ,x v x u ='=, 则2cos 2,x v dx du -==, 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2 5.计算定积分 解:原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6.计算定积分 解:设x v x u ='=,ln , 则22 1,1x v dx x du ==, 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7.设 ,求 . 解:[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。 8.设矩阵 , , 求解矩阵方程. 解: → → →→ 由XA=B,所以 9.求齐次线性方程组 的一般解. 解:原方程的系数矩阵变形过程为: ??????? ???--??→ ???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2 电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。 作业一1．西南某制酒企业在西北市场在春节期间开展买二赠一促销活动，本企业西部市场负责人请示总经理审批春节期间的促销活动。（否）这是短期问题，违背了战略的长期性原则。故，不是战略问题 2．鉴于中档酒市场需求量大，营销部门建议本企业也加入中档酒行列，开发中档酒。（是）企业涉足新的领域，关系到全局的发展，是战略问题。 3．由于石油价格持续上涨，各国都在酝酿开发新能源。其中用酒精作为汽油的替代产品是其中的一个方案。企业打算同某发动机企业联合开发不挥发的用于动力的酒精。（是）企业即将研发生产新产品，涉足新的产品领域，属于战略问题。 4．与一家商场就货款问题发生争议，对方已诉至法院。（否）属于企业纠纷，不是战略问题。 5．购买设备的意向已定，协议已签，急待履约。（否）仅涉及到设备购买的短期行为，非战略问题 6．经调查研究，认为今后一段时期内东南地区对本企业具有重要意义，有人建议并购当地的一家酒厂以便开拓东南市场。（是）并购涉及的问题关乎企业全局，是属于战略范畴的。 7．董事会研究决定收购南方一家酒厂，现就有关收购的法律问题、收购的价格及被购企业的人员及财务问题进行调研与磋商。（否）收购意向已定，现今遇到的问题仅仅是局部磋商，不是战略问题。 8．当地 一条街道、当地一列进京列车分别邀请本酒厂参加冠名活动，企业正在考虑是否参加竞标。（否）仅涉及到某个行为，不是战略问题 9．营销部总结近几年营销渠道的营销效果，建议从电视广告中撤出来，同时将公益赞助广告渠道作为营销的一个主渠道。（否）仅涉及到某个具体部门的一次具体行为，不是战略问题10．企业近期请某广告公司设计了三个广告创意方案，需要从中选择一个。（否）仅涉及到某个具体部门的一次具体行为，不是战略问题从第二次作业开始，经常能够看到要求：字数1000以内。确实没有具体的规定，但是你怎么也得写600-800字吧？像个小论文一样。毕竟是40分的题目，200以内的字数怎么可能得分呢。作业二我主要以一次作业为例分析一下选择当地一家成人教育教训机构，分析其外部环境。写一个1000字以内的分析报告。要求：简单介绍企业该机构的名称、地址、经营项目（业务范围）、资金力量等，指出其主要的宏观环境因素，所在行业的竞争特点、竞争激烈程度、竞争对手及竞争实力。 选择你周围的一种品牌的酒厂或其销售商，分析其外部环境。写一个1000字以内的分析报告。要 经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分 [试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件 作业一 1．西南某制酒企业在西北市场在春节期间开展买二赠一促销活动，本企业西部市场负责人请示总经理审批春节期间的促销活动。（否） 这是短期问题，违背了战略的长期性原则。故，不是战略问题 2．鉴于中档酒市场需求量大，营销部门建议本企业也加入中档酒行列，开发中档酒。（是） 企业涉足新的领域，关系到全局的发展，是战略问题。 3．由于石油价格持续上涨，各国都在酝酿开发新能源。其中用酒精作为汽油的替代产品是其中的一个方案。企业打算同某发动机企业联合开发不挥发的用于动力的酒精。（是）企业即将研发生产新产品，涉足新的产品领域，属于战略问题。 4．与一家商场就货款问题发生争议，对方已诉至法院。（否） 属于企业纠纷，不是战略问题。 5．购买设备的意向已定，协议已签，急待履约。（否） 仅涉及到设备购买的短期行为，非战略问题 6．经调查研究，认为今后一段时期内东南地区对本企业具有重要意义，有人建议并购当地的一家酒厂以便开拓东南市场。（是） 并购涉及的问题关乎企业全局，是属于战略范畴的。 7．董事会研究决定收购南方一家酒厂，现就有关收购的法律问题、收购的价格及被购企业的人员及财务问题进行调研与磋商。（否） 收购意向已定，现今遇到的问题仅仅是局部磋商，不是战略问题。 8．当地一条街道、当地一列进京列车分别邀请本酒厂参加冠名活动，企业正在考虑是否参加竞标。（否） 仅涉及到某个行为，不是战略问题 9．营销部总结近几年营销渠道的营销效果，建议从电视广告中撤出来，同时将公益赞助广告渠道作为营销的一个主渠道。（否） 仅涉及到某个具体部门的一次具体行为，不是战略问题 10．企业近期请某广告公司设计了三个广告创意方案，需要从中选择一个。（否） 仅涉及到某个具体部门的一次具体行为，不是战略问题 作业二 我主要以一次作业为例分析一下 选择当地一家成人教育教训机构，分析其外部环境。写一个1000字以内的分析报告。 要求：简单介绍企业该机构的名称、地址、经营项目（业务范围）、资金力量等，指出其主要的宏观环境因素，所在行业的竞争特点、竞争激烈程度、竞争对手及竞争实力。 作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24? C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．第一次形成性考核作业任务
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