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一级圆柱斜齿轮减速器UG造型

一级圆柱斜齿轮减速器UG造型
一级圆柱斜齿轮减速器UG造型

天津冶金职业技术学院

计算机辅助设计

课程设计说明书

题目:一级圆柱斜齿轮减速器

院(部):天津冶金职业技术学院专业:机电一体化班级:机电11-3

学生姓名:徐立伟

指导教师:张新广

完成日期:2013-11-11

天津冶金职业技术学院

课程设计任务书

设计题目:一级圆柱斜齿轮减速器

院(部)机械工系专业机电一体化班级:机电11-3

指导老师张新广

一、目的:

学习机械交互式CAD/CAM(计算机辅助设计与计算机辅助制造)系统UG设计制图的基本方法。巩固课程知识,提高动手能力,进一步提高运用计算机进行三维造型及装配设计、工程图绘制方面的能力,熟悉一级圆柱斜齿轮减速器的基本结构,掌握三维CAD软件的应用。

二、基本任务:

根据各自分配到的一级斜齿轮减速器的数据,结合机械设计课程设计的成果。利用三维制图软件UG完成一级圆柱斜齿轮减速器的三维实体造型及装配图的工程图设计。

三、设计内容及要求

1)减速器零部件三维造型设计。

建模必须依据本人机械设计课程设计所完成的减速器进行各零、部件的三维建模,要表达出零件的主要外形特征与内特征,对于细部结构,也应尽量完整的表达。

2)应用工程图模块转化生成符合国家标准二维工程图。

完成减速器装配图和一根轴的二维零件图。

装配图上应标注外形尺寸、安装尺寸、装配尺寸以及技术特性数据和技术要求,并应有完整的标题栏和明细表。

零件工程图上应包括符合国标的所需的内容,标注规范(如尺寸、公差、粗糙度、技术要求)。

3)减速器虚拟装配。

将各零件按装配关系进行正确定位,并生成爆炸图。

4)撰写课程设计说明书。

说明书应格式规范,涵盖整个设计内容,包括总体方案的确定,典型零件造型的方法(要包含各主要特征的草图),工程图生成过程,虚拟装配介绍,心得体会(或建议,切忌抄涉)等,说明书的字数不少于3千字。

四、进度安排:

在本学期UG课程设计周内完成

第一天:布置设计任务,查阅资料,拟定方案,零部件造型设计;

第二天:零部件造型设计;

三天:工程图生成;

第四天:虚拟装配、撰写说明书;

第五天:检查、答辩第

目录

第一章前言 (5)

第二章减速器零部件三维造型设计 (6)

1、箱盖造型设计 (6)

2、箱底造型设计 (16)

第三章生成工程图

1、轴的工程图 (26)

2、箱盖的工程图 (27)

第四章虚拟装配

1、轴承盖垫片安装 (28)

2、轴承盖的安装 (29)

3、滚动轴承的安装 (30)

4、挡油盘的安装 (31)

5、轴的安装 (32)

6、键的安装 (33)

第五章心得体会 (34)

附录 (35)

参考文献 (36)

第一章前言

本说明书围绕一个最常见的机械部件——一级圆柱斜齿轮减速器。依照老师分配数据以及前面机械设计课程设计成果,利用三维制图软件UG设计制图过程进行编写。

圆柱齿轮减速器,是一种动力传达机构,其利用齿轮的速度转换器,将电机的回转数减速到所要的回转数,并得到较大转矩的装置。圆柱齿轮减速机是一种相对精密的机械,使用它的目的是降低转速,增加转矩。圆柱齿轮减速器的齿轮采用渗碳、淬火、磨齿加工,承载能力高、噪声低;主要用于带式输送机及各种运输机械,也可用于其它通用机械的传动机构中。它具有承载能力高、寿命长、体积小、效率高、重量轻等优点,用于输入轴与输出轴呈垂直方向布置的传动装置中。圆柱齿轮减速器广泛应用于冶金、矿山、起重、运输、水泥、建筑、化工、纺织、印染、制药等领域。

第二章减速器零部件三维造型设计

一. 箱盖造型设计

1.创建机盖的中间部分

①启动UG7.5,进入建立模型模块。进入草图,创建草图,绘

制箱盖中间部分的草图,图形以及尺寸如下图:

②点击完成草图,对上面所绘制的草图进行拉伸。

2.创建机盖的端面

①点击草图,进入草图模式。绘制机盖端面的外形,图形及尺

寸如下:

②完成草图,对上面的草图进行拉伸。结果如下图:

3.创建机盖的整体

①利用镜像特征,对前面绘制的端盖的半边进行镜像,完成机盖整体的创建

③对整个整体进行求和

4.抽壳

①拆分:选择【擦人】-【修剪】-【拆分体】。对整个实体进

行拆分。

②选择机盖突起部分的一侧面为基准面,将箱体中间部分分离

出来。

③选择前面拆分出来的中间部分进行抽壳,结果如下图:

5.创建大滚动轴承突台

①【插入】—【草图】进入草图模式,绘制轴承突台的同心圆,如图:

③对绘制的突台草图进行拉伸,以完成突台的创建

④利用【镜像特征】,绘制另一边对应的轴承突台

⑤进入【草图】,绘制轴承放置位置的圆。如图:

⑥【完成草图】,对上步绘制的草图进行【拉伸】,进行求差运算,结果如图:

6.创建小滚动轴承突台

①【插入】-【草图】,绘制小轴承放置所要的圆:

②参照大滚动轴承突台的建立,可以完成大突台的建立。如图:

7.轴承孔拔模面

①选择【插入】-【细节特征】-【拔模】。分别对轴承孔进行

拔模。

8.创建窥视孔

①【插入】-【设计特征】-【垫块】。在实体面上放置垫块,如图:

②依照设计数据进行定位。

9.创建窥视孔

①【插入】-【设计特征】-【腔体】,在垫块上创建矩形腔体,如下图所示:

③根据矩形垫块的尺寸以及设计要求进行窥视孔的定位。

10.吊环的设计

①【插入】-【草图】-【轮廓】,绘制吊环的外形

②对上步的草图进行拉伸,创建吊环实体

③利用【镜像特征】吊环另一边的创建

④用同样的方法创建机盖右边的吊环,结果如下图所示:

11.吊环孔系

①【插入】-【组合体】-【求和】对整体进行求和

②定义孔的圆心

③【插入】-【设计特征】-【孔】,以创建点为原点创建通孔。孔的对话框如下:

⑤同理可以创建另一个吊环的通孔

12.轴承旁螺栓孔

①进入【草图】,根据C1.C2绘制打孔位置的点的坐标

②【插入】-【设计特征】-【孔】,在所创建的点的位置打螺

栓孔,位子。尺寸如下图

③利用【镜像特征】,打出另一边的螺栓孔

④用同样的方法绘制出其余的轴承旁螺栓孔

13.创建窥视孔上螺钉孔

①进入【草图】-【点】画出窥视孔的螺钉位置点

②【插入】-【设计特征】-【孔】,在窥视孔的螺钉位置点上

打孔,大小位置如下图:

③利用【镜像特征】,对上步画出的孔进行镜像。可得另一孔。

④同理画出另外的两个孔

14.创建端盖孔

①在端盖接触位置建立【草图】,画出打孔位置的点,如图:

②在打点位置打【孔】如图:

③【关联复制】-【实例特征】选圆形阵例,输入角度,绘制另一孔。

③同样方法画出其他的端盖孔

15.螺纹

选择需要安装螺钉的空加工螺纹

16.对边进行倒圆角得到最后的机盖如图

二. 箱底造型设计

1.创建机座的中间部分

①绘制如下箱底中间部分的草图

②完成草图,对其进行拉伸,

2.创建机座上端面

①利用矩形绘制上端面的草图,

②完成草图,拉伸得到机座上端面

3.机座的主体

①【镜像特征】得到

②对前面的整体求和

③【拆分体】,选择机座一侧平面为基准面,对整体进行拆分

④按照如上的方法选择其他的平面进行切割,将中间部分重整体

中分离出来

⑤【抽壳】将前面分离出来的部分从整体中移除

4.创建壳体的底板

①进入【草图】绘出地面的外形

②完成草图进行【拉伸】

③利用【镜像特征】完成底座的创建,如图

④进入【草图】绘制底座槽的边线

⑤【完成草图】进行反向拉伸,求差,得到底座槽

⑥【镜像特征】得到完整的地面槽

5.创建滚动轴承凸台。

①依照前面机盖上滚动轴承端盖凸台的设计可以得到机座上的

凸台的设计步骤

②突台倒模,打孔,螺纹。倒角都与机盖相同,可得

SolidWorks渐开线圆柱斜齿轮画法

SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮画法 斜齿圆柱齿轮是现代机械传动机构上一种常见的零件。与直齿圆柱齿轮相比,普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合,因而产生冲击振动噪音,传动不平稳。斜齿圆柱齿轮传动则优于直齿,且可凑紧中心距用于高速重载。 在SolidWorks的三维建模中,斜齿轮较之直齿齿轮更为复杂。操作上的重点在于齿轮另一端面基准面上复制齿形轮廓,并旋转给定角度,然后两错开给定角度的齿廓放样成形。下面以一实例来介绍SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮的画法。 斜齿圆柱齿轮有关参数:(本文长度单位:mm) 法向模数m=6,齿数z=20,压力角α=20°,螺旋角γ=22°,节圆d'=129.56,齿顶圆d=141.56,齿根圆d''=114.56,齿厚p=8.323。 建模步骤: 1、画出渐开线齿形轮廓 本例采用渐开线齿形的近似画法。将齿根圆、节圆和齿顶圆画出后。基于渐开线齿形的成形原理,先用等距功能画出二分之一齿厚的辅助线B,作圆心O至C点的辅助线OC,作与直线OC成直角的辅助线CD,作与直线CD成压力角20的辅助线CE,作与直线CE垂直且与圆心O连接的辅助线OF,直线OF即为形成渐开线的基圆的半径。以CF距离为半径作一圆,如图1所示。

图1 将在F为圆心的圆进行裁剪,保留齿顶圆与齿根圆之间的圆弧线段MN,MN即为近似的渐开线齿形,如图2所示。

图2 沿圆中心垂直线镜像弧线MN,生成与之反向的弧线M…N?,如图3所示。

图3 用“绘制圆角”倒俩齿根圆角R1,裁剪去掉多余线段,生成近似渐开线齿形,如图4所示。

图4 2、复制齿形轮廓到斜齿轮的另一端面 通过重新绘制齿根圆,裁剪多余线段,生成渐开线齿形一个轮廓封闭区域,如图5所示。

二级斜齿圆柱齿轮减速器设计说明书DOC

目录 一课程设计书 2 二设计要求2三设计步骤2 1. 传动装置总体设计方案 3 2. 电动机的选择 4 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 5 4. 计算传动装置的运动和动力参数 5 5. 设计V带和带轮 6 6. 齿轮的设计 8 7. 滚动轴承和传动轴的设计 19 8. 键联接设计 26 9. 箱体结构的设计 27 10.润滑密封设计 30 11.联轴器设计 30 四设计小结31 五参考资料32

一. 课程设计书 设计课题: 设计一用于带式运输机上的两级展开式圆柱齿轮减速器.运输机连续单向运转,载荷变化不大,空载起动,卷筒效率为0.96(包括其支承轴承效率的损失),减速器小批量生产,使用期限8年(300天/年),两班制工作,运输容许速度误差为5%,车间有三相交流,电压380/220V 表一: 二. 设计要求 1.减速器装配图一张(A1)。 2.CAD绘制轴、齿轮零件图各一张(A3)。 3.设计说明书一份。 三. 设计步骤 1. 传动装置总体设计方案 2. 电动机的选择 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 4. 计算传动装置的运动和动力参数 5. 设计V带和带轮 6. 齿轮的设计 7. 滚动轴承和传动轴的设计 8. 键联接设计 9. 箱体结构设计 10. 润滑密封设计 11. 联轴器设计

1.传动装置总体设计方案: 1. 组成:传动装置由电机、减速器、工作机组成。 2. 特点:齿轮相对于轴承不对称分布,故沿轴向载荷分布不均匀, 初步确定传动系统总体方案如:传动装置总体设计图所示。 选择V 带传动和二级圆柱斜齿轮减速器(展开式)。 传动装置的总效率a η 5423321ηηηηηη=a =0.96×3 98.0×295.0×0.97×0.96=0.759; 1η为V 带的效率,1η为第一对轴承的效率, 3η为第二对轴承的效率,4η为第三对轴承的效率, 5η为每对齿轮啮合传动的效率(齿轮为7级精度,油脂润滑. 因是薄壁防护罩,采用开式效率计算)。

圆柱斜齿轮二级减速器

成绩:_______ 《机械产品设计》 项目设计说明书 设计题目:带式输送机传动装置设计 专业班级:机制2014-- 2班 学生姓名: 学号: 120202217 指导教师:李秋生 河北工程大学科信学院 2014 年 12月 10 日

目录 第一章设计任务书 (2) 第二章传动系统方案的总体设计 (3) 第三章V带传动的设计计算 (5) 第四章高速级齿轮设计 (7) 第五章低速级齿轮传动设计 (10) 第六章各轴设计方案 (14) 第七章轴的强度校核 (21) 第八章滚动轴承选择和寿命计算 (25) 第九章键连接选择和校核 (26) 第十章联轴器的选择和计算 (28) 第十一章润滑和密封形式的选择 (28) 第十二章箱体及附件的结构设计和选择 (29) 总结 (30) 参考资料 (31)

第一章设计任务书 一、设计题目:胶带输送机传动系统设计 1、机器的功能要求 胶带输送机是机械厂流水作业线上运送物料常用设备之一,其主要功能是由输送带完成运送机器零、部件的工作。 2、机器工作条件 (1)载荷性质单向运输,载荷较平稳; (2)工作环境室内工作,有粉尘,环境温度不超过35°C; (3)运动要求输送带运动速度误差不超过5%;滚筒传动效率为0.96; (4)使用寿命8年,每年350天,每天16小时; (5)动力来源电力拖动,三相交流,电压380/220V; (6)检修周期半年小修,二年中修,四年大修; (7)生产条件中型机械厂,小批量生产。 3、工作装置技术数据 (1)输送带工作拉力:F=3.4kN; (2)输送带工作速度:V=2.1m/s; (3)滚筒直径:D=550mm。 二、设计任务 1、设计工作内容 (1)胶带输送机传动系统方案设计(包括方案构思、比选、决策); (2)选择电动机型号及规格; (3)传动装置的运动和动力参数计算; (4)减速器设计(包括传动零件、轴的设计计算,轴承、连接件、润滑和密封方式选择,机体 结构及其附件的设计); (5)V带传动选型设计; (6)联轴器选型设计; (7)绘制减速器装配图和零件工作图; (8)编写设计说明书; (9)设计答辩。 2、提交设计成品 需要提交的设计成品:纸质版、电子版(以班级学号+中文姓名作为文件名)各1份。内容包括:

最牛最全斜齿轮的画法

一.设计任务 创建一个斜角圆柱齿轮,要设计参数为:面模数为:3, 压力角为:20°,螺旋角为:12°,其立体效果如下图所示: 二. 模型分析 与上一章所创建的直齿圆柱齿轮不同的是,这里要创建的齿轮轮齿具有12°的螺旋角,因此在轮齿的创建方法上较直齿轮要复杂一些。 这里我们先创建出轮齿的渐开线轮廓曲线,再通过平移和旋转的方式得到不同位置的轮齿轮廓曲线,最后有“扫描混合”工具得到轮齿,注意仔细调整旋转角度即可实现精确的螺旋角。 创建该斜齿轮渐开线圆柱齿轮所用到的主要命令: ◆用“曲线”工具生成渐开线曲线。 ◆用“扫描混合”工具创建轮齿曲面。 ◆用“旋转”工具创建齿轮轮幅。 ◆用“拉伸”工具形成键槽。 ◆用“复制”工具复制尺廓曲面。 ◆用“阵列”工具阵列出轮齿。 ◆用“倒角”工具形成斜角。 1.创建齿轮设计参数 1.1选择工具→参数设置参数如下图所示:

1.2选择工具→关系添加如下图所示的参数: 2.分别创建各圆基准曲线 2.1 创建分度圆,命名为:分度圆,如下图所示: 2.2 创建齿顶圆,命名为: 齿顶圆,如下图所示:

2.3 创建齿根圆,命名为: 齿根圆,如下图所示: 3.创建齿轮形曲线: 基准曲线→从方程→选择坐标系→笛卡尔→输入方程关系式内容(如下图所示) 3.1建立基准轴 3.2创建基准点 3.3 创建两个基准平面 3.4 镜像齿廓曲线,如下图所示: 3.5创建齿形曲线,如下图所示:

注意:新建一图层,将渐开线隐藏 4.创建轮齿 设定参数如下图所示: 4.1 创建轮齿第二个截面: 选择编辑→特征操作→复制→移动→选取→独立→选择创建的齿形曲线→完成→平移→选择FRONT面→正方向→输入:face_width*cos(bta)/3→旋转→坐标系→Z轴→正方向→输入:bta/3→完成移动→完成→确定 4.2 按此方法依次创建轮齿第三个截面和第四个截面 4.3 创建扫描轨迹曲线,截面如下图所示: 4.4创建第一个轮齿: 选择插入→扫描混合→伸出项→选取截面→垂直于原始轨迹→完成→选取轨迹→依次→选取→选择轨迹曲线→完成→选出曲线→选取环→完成/返回→完成 4.5 以同样的方法选取其余三个曲线链分别作为截面 4.6 回到伸出项:扫描混合→确定完成扫描混合特征,如下图所示: 4.7 复制另一个轮齿: 编辑→特征操作→复制→移动→选取→独立→完成→选择刚刚创建的轮齿→完成→旋转→曲线/边/轴→选择创建的基准轴→正向→输入360/z→回到移动特征→完成移动→完成→确定

二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器--课程设计

二级展开式双级斜齿圆柱齿轮减速器

目录 一、第一章节 (1) (一)、课程设计的设计内容 (1) (二)、电动机选择 (2) (三)、确定总传动比及分配各级传动比 (3) 二、第二章节 (5) (一)、选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) (二)、轮齿校核强度计算 (5) 1、高速级 (5) 2、低速级 (9) 三、第三章节 (一)减速器轴及轴承装置、键的设计……………………………… 1、1轴(输入轴)及其轴承装置、键的设计……………………… 2、2轴(中间轴)及其轴承装置、键的设计……………………… 3、3轴(输出轴)及其轴承装置、键的设计……………………… (二)润滑与密封……………………………………………………… (三)箱体结构尺寸…………………………………………………… 设计总结………………………………………………………… 参考文献…………………………………………………………

一、 第一章节 (一)、课程设计的设计内容 1、设计数据及要求 (1)、F=4800N d=500mm v=1.25m/s 机器年产量:小批;机器工作环境:有粉尘; 机器载荷特性:较平稳;机器的最短工作年限:8年;其传动转动装置图如下图1-1所示。 (2)课程设计的工作条件设计要求: ①误差要求:运输带速度允许误差为带速度的±5%; ②工作情况:连续单向运转,载荷平稳; 图1.1双级斜齿圆柱齿轮减速器

③制造情况:小批量生产。 (二)、 电动机的选择 1 选择电动机的类型 按按照设计要求以及工作条件,选用一般Y 型全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机,电压为380V 。 2、工作机所需的有效功率 由文献7中3.1试得 n 9550T P ?= 式中:P —工作机所需的有效功率(KW ) T —运输带所需扭矩(N ·m ) n —运输带的转动速度 3、 电动机的功率选择 根据文献【2】中查得联轴器(弹性)99.01=η,轴承 99.02=η,齿轮 97.03=η 滚筒 96.04=η 传动装置的总共率:833.096.097.099.099.024242 34221=???=???=∑ηηηηη 电动机所需的工作功率:Kw P P d 508.6833 .0100025 .14800=??= = ∑η 电动机工作功率:Kw P P d 61000 25 .148001000=?== 卷筒轴工作的转速:min /77.47500 14.31000 6025.1d r v n =???== π 确定电动机的转速min /22.38500 14.31000 60100060r d v n w =??=?= π 电动机转速的可选范围: m in /8.152876.305)408(22.38r i n n w d ~~=?='?= 取1000。 4、选择电动机 选电动机型号为Y132M —4,同步转速1500r/min ,满载转速970r/min ,额定功率7.5Kw (三)、 确定总传动比及分配各级传动比 1、传动装置的总传动比

一级圆柱斜齿轮减速器机械设计

机械设计《课程设计》 课题名称一级圆柱齿轮减速器的设计计算 学院材料与冶金学院 专业高分子材料与工程 班级 081班 姓名胡桐 学号 080802110198 指导老师郑伟刚老师 完成日期2011年1月8日星期六

目录 第一章绪论 (4) 第二章课题题目及主要技术参数说明 (5) 2.1课题题目 (5) 2.2 主要技术参数说明 (5) 2.3 传动系统工作条件 (5) 2.4 传动系统方案的选择 (5) 第三章减速器结构选择及相关性能参数计算 (6) 3.1 减速器结构 (6) 3.2 电动机选择 (6) 3.3 传动比分配 (7) 3.4 动力运动参数计算 (7) 第四章带轮设计 (9) 第五章齿轮的设计计算 (10) 5.1 齿轮材料和热处理的选择 (10) 5.2 齿轮几何尺寸的设计计算 (11) 5.2.1 按照接触强度初步设计齿轮主要尺寸 (11) 5.2.2 齿轮几何尺寸的确定 (13) 5.3 齿轮的结构设计 (14) 第六章轴的设计计算 (15) 6.1 轴的材料和热处理的选择 (15) 6.2 轴几何尺寸的设计计算 (16)

6.2.1 按照扭转强度初步设计轴的最小直径 (16) 6.2.2 轴的结构设计 (16) 6.3输出轴几何尺寸的设计计算 (21) 6.3.1 按照扭转强度初步设计输出轴的最小直径 (21) 6.3.2 输出轴的结构设计 (22) 第七章轴承、键和联轴器的选择 (25) 7.1滚动轴承的校核计算 (25) 7.1.1输入轴承的校核(型号7208C) (25) 7.1.2输出轴承的校核(型号7210C) (26) 7.2 键的选择计算及校核 (27) 7.3联轴器的选择 (28) 第八章减速器润滑、密封及附件的选择确定以及箱体主要结构尺寸的计算 (28) 8.1 润滑的选择确定 (28) 8.1.1润滑方式 (29) 8.1.2润滑油牌号及用量 (29) 8.2密封形式 (29) 8.3减速器附件的选择确定 (29) 8.4箱体主要结构尺寸计算 (30)

一级斜齿圆柱齿轮减速器

课程设计说明书题目: 二级学院 年级专业 学号 学生姓名 指导教师 教师职称

目录 第一部分绪论 (1) 第二部分课题题目及主要技术参数说明 (1) 2.1 课题题目 (1) 2.2 主要技术参数说明 (1) 2.3 传动系统工作条件 (1) 2.4 传动系统方案的选择 (2) 第三部分减速器结构选择及相关性能参数计算 (2) 3.1 减速器结构 (2) 3.2 电动机选择 (2) 3.3 传动比分配 (3) 3.4 动力运动参数计算 (3) 第四部分齿轮的设计计算 (4) 4.1 齿轮材料和热处理的选择 (4) 4.2 齿轮几何尺寸的设计计算 (4) 4.3 齿轮的结构设计 (8) 第五部分轴的设计计算 (10) 5.1 轴的材料和热处理的选择 (10) 5.2 轴几何尺寸的设计计算 (10) 5.2.1 按照扭转强度初步设计轴的最小直径 (11) 5.2.2 轴的结构设计 (11) 5.2.3 轴的强度校核 (14) 第六部分轴承、键和联轴器的选择 (16) 6.1 轴承的选择及校核 (16) 6.2 键的选择计算及校核 (17) 6.3 联轴器的选择 (18) 第七部分减速器润滑、密封及箱体主要结构尺寸的计算 (18) 7.1 润滑的选择确定 (18) 7.2 密封的选择确定 (18) 7.3减速器附件的选择确定 (19) 7.4箱体主要结构尺寸计算 (19) 第八部分总结 (20) 参考文献 (21)

计 算 及 说 明 计算结果 第一部分 绪论 随着现代计算技术的发展和应用,在机械设计领域,已经可以用现代化的设计方法和手段,从众多的设计方案中寻找出最佳的设计方案,从而大大提高设计效率和质量。在进行机械设计时,都希望得到一个最优方案,这个方案既能满足强度、刚度、稳定性及工艺性能等方面的要求,又使机械重量最轻、成本最低和传动性能最好。然而,由于传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断,靠人工进行有限次计算做出的,往往很难得到最优结果。应用最优化设计方法,使优化设计成为可能。 斜齿圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置,它具有结构紧凑、传动平稳和在不变位的情况下可凑配中心距等优点。我国目前生产的减速器还存在着体积大,重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题,对减速器进行优化设计,选择最佳参数,是提高承载能力、减轻重量和降低成本等完善各项指标的一种重要途径。 培养了我们查阅和使用标准、规范、手册、图册及相关技术资料的能力以及计算、绘图数据处理、计算机辅助设计方 第二部分 课题题目及主要技术参数说明 2.1 课题题目 一级斜齿圆柱齿轮减速器(用于带式输送机传动系统中的减速器) 2.2 主要技术参数说明 输送带的最大有效拉力F=2.3KN ,输送带的工作速度V=1.5m/s ,输送机滚筒直径D=300mm 。 2.3 传动系统工作条件 带式输送机连续单向运转,载荷较平稳,两班制工作,每班工作8小时,空载启动,工作期限为八年,每年工作280天;检修期间隔为三年。在中小型机械厂小批量生产。 2.4 传动系统方案的选择 F=2.3KN V=1.5m/s D=300mm

斜齿轮画法

1、输入齿轮的各项参数: 齿数:tooths;模数:mn;压力角:angle;螺旋角:helix;变位系数:xn;齿高变动系数: teeth_change_modulus; 径向间隙系数:c_modulus;齿顶高系数:ha_modulus;齿宽:teeth_width;齿厚等于齿槽宽的圆的直径:dse; 2、编辑齿轮关系式:见“软件下载”区; 3、插入基准曲线(草绘): FRONT平面作为草绘平面,绘制4个圆,圆的直径分别设定为:da, db, df, dse;完成后如下图:

4、插入基准曲线(从方程): 选取坐标系后选柱坐标选项,输入渐开线方程:/*柱坐标 x=t*sqrt((dx/db)^2-1) y=180/pi r=0.5*db*sqrt(1+x^2) theta=x*y-atan(x) z=0

5、创建拉伸特征(齿顶圆拉伸): FRONT平面为草绘平面,进入草绘模式后按“使用边”命令选取直径等于da的圆创建拉伸截面; 单侧拉伸,深度为:teeth_width+6;完成后如下图:

6、插入基准轴A_2: 过柱面,选上面创建的柱面,完成如下图: 7、插入基准点PNT0: 用曲线相交选项创建基准点如下图:

8、插入基准平面DTM1: 穿过轴A_2,穿过点PNT0,完成如下图: 9、复制第4步创建的渐开线: 先以DTM1平面作为基准镜像,再旋转360/tooths/2度,完成如下图:

10、插入基准平面DTM2,DTM3: DTM1平面绕轴A_2旋转360/tooths/4得到DTM2,再创建DTM2平面的法向平面并穿过轴A_2得到DTM3平面, 完成如下图:

单级斜齿圆柱齿轮减速器课程设计

机械设计课程设计 计算说明书 设计题目:带式运输机传动装置 专业0 班 设计者: 指导老师: 2009 年12 月27 日 专业课设计课程设计说明书

一、传动方案拟定…………………………………………… 二、电动机的选择…………………………………………… 三、计算总传动比及分配各级的传动比…………………… 四、运动参数及动力参数计算……………………………… 五、传动零件的设计计算…………………………………… 六、轴的设计计算…………………………………………… 七、滚动轴承的选择及校核计算…………………………… 八、键联接的选择及计算…………………………………… 九、润滑方式的确定……………………………………… 十、参考资料………………………………………………

计算过程及计算说明 一、传动方案拟定 1.设计题目名称 单级斜齿圆柱齿轮减速器。 2.运动简图 3.工作条件 运输机双班制工作,单向运转,有轻微振动,小批量生产,使用年限6年。4,原始数据 1.输送带牵引力 F=1100 N 2.输送带线速度 V=1.5 m/s 3.鼓轮直径 D=250 mm 二、电动机选择 1、选择电动机的类型: 按工作要求和工况条件,选用三相鼠笼式异步电动机,封闭式结构,电压为380V,Y型。 P: 2、计算电机的容量d

η a ——电机至工作机之间的传动装置的总效率: 85 .096.099.097.099.095.03 5 433 21 =????= ???? = η ηηηηη a 式中: 1η-带传动效率:0.95;2η-滚子轴承传动效率:0.99 3η-圆柱齿轮的传动效率:0.97;4η-弹性联轴器的传动效率:0.99 5η—卷筒的传动效率:0.96 已知运输带的速度v=0.95m/s : kw a w d P P η = kw Fv w w P η1000= 所以: kw Fv w a d P 03.296 .085.010005.111001000=???== ηη 从表22-1中可选额定功率为3kw 的电动机。 3、确定电机转速: 卷筒的转速为:min /65.114250 14.35 .1100060100060r D v n =???=?= π 按表14-8推荐的传动比合理范围,取V 带传动比4~21=i 单级圆柱齿轮减速器传动比6~42=i ,则从电动机到卷轴筒的总传动比合理范围为:24~8=i 。 故电动机转速可选的范围为: min /2752~91765.114)24~8(r n i n d =?=?= 符合这一范围的转速有:1000r/min 、1500r/min ,

二级圆柱斜齿齿轮减速器(带cad图)课程设计

目录 一、课程设计任务书 -------------------------------------- 1 二、传动方案的初步拟定----------------------------------- 2 三、电机的选择 ------------------------------------------ 3 四、确定传动装置的有关的参数----------------------------- 5 五、齿轮传动的设计 -------------------------------------- 8 六、轴的设计计算 --------------------------------------- 18 八、滚动轴承的选择及校核计算---------------------------- 25 九、连接件的选择 --------------------------------------- 27 十、减速箱的附件选择 ----------------------------------- 30十一、润滑及密封 --------------------------------------- 31十二、课程设计小结 ------------------------------------- 32十三、参考资料目录 ------------------------------------- 33

一、课程设计任务书 题目:二级斜齿圆柱齿轮减速器设计 工作条件:单向运转,轻微震动,连续工作,两班制,使用8年。 原始数据:滚筒圆周力F=3500N ;卷筒转速n=60(rpm);滚筒直径D=300mm 。 减速器 联轴器联轴器 电动机 卷 筒

斜齿轮教程

斜齿轮教程 自己想出来的斜齿轮画法,欢迎大家交流。 例:(渐开线圆柱斜齿轮) 基本参数 法向模数mn=4.5(n表示法向,t表示切向,下同) 齿数z=20 法向压力角an=20° 螺旋角b=23.95° 齿宽B=32 本文是从端面入手,所以先算出端面参数: 端面模数mt=mn/cos b=4.5/cos23.95°=4.924 端面压力角at=arctan (tan an/cos b) =arctan(tan20°/cos23.95°) =21.715° 一: 建立以下表达式: [degrees]al=45*t ****角变量*** [degrees]at=arctan(tan(20)/cos(23.95)) d=z*mt da=(z+2)*mt db=z*mt*cos(at) df=(z-2.5)*mt [mm]mt=4.5/cos(23.95) r=pi()*mt/8 t=1 xt=0.5*db*cos(al)+(al*pi()/360)*db*sin(al) yt=0.5*db*sin(al)-(al*pi()/360)*db*cos(al) z=20 zt=0

二: 建立以下曲线:基圆,分度圆,齿顶圆,齿根圆

三: 用规律曲线画渐开线 四:制作一个齿形线以下图片说明

五: 画出齿轮的毛坯直径da 宽度32

六:作出对面的一个齿形 到这里大家应该想出来了,把对面的齿形转过一个角度就可以作出一个齿了,到底转过多少了?肯定不是简单的螺旋角23.95°,以下做一下简单的分析:

七: 做曲面: 八: 剪切,阵列

课程设计任务书一级圆柱斜齿轮减速器的设计

第一章课程设计任务书 一级圆柱斜齿轮减速器的设计 1.设计题目 用于带式运输机的一级圆柱斜齿轮减速器。传动装置简图如下图所示。 带式运输机数据见数据表格。 (2)工作条件 单班制工作,空载启动,单向、连续运转,两班制工作。运输带速度允许速度误差为±5%。 (3)使用期限 工作期限为十年,检修期间隔为三年。 (4)生产批量及加工条件 小批量生产。 2.设计任务 1)选择电动机型号; 2)确定带传动的主要参数及尺寸; 3)设计减速器; 4)选择联轴器。 3.具体作业 1)减速器装配图一张;

2)零件工作图二张(大齿轮,输出轴); 3)设计说明书一份。 4.数据表 工作条件: (1)单班制工作,空载启动,单向、连续运转,工作中有轻微振动。运输带速度允许速度误差为±5%。 (2)使用期限 工作期限为十年,检修期间隔为三年。 (3)生产批量及加工条件 (4) 小批量生产。 原始数据: 运输机工作拉力F/N 1300 运输带工作速度V (m/s ) 1.5 卷筒直径(mm ) 250 第二章 设计要求 1.选择电动机型号; 2.确定带传动的主要参数及尺寸; 3.设计减速器; 运输带工作拉力F/N 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1450 1500 1500 1600 运输带工作速度v/(m/s) 1.5 1.60 1.7 1.5 1.55 1.60 1.55 1.65 1.70 1.80 运输带滚筒直径D/mm 250 260 270 240 250 260 250 260 280 300

4.选择联轴器。 第三章. 设计步骤 1. 传动系统总体设计案 1)传动装置由三相交流电动机、一级减速器、工作机组成。2)齿轮相对于轴承不对称分布,故沿轴向载荷分布不均匀,要求轴有较大的刚度。 3)电动机转速较高,传动功率大,将带轮设置在高速级。传动装置简图: 2. 电动机的选择 电动机所需工作功率为: P=F*V/1000=1300*1.55/1000=2.475kw 执行机构的曲柄转速为:n w =60×1000V/πd=121.2r/min 查表3-1(《机械设计课程设计》)机械传动效率: η1:带传动: V带 0.94 η2:圆柱齿轮 0.98 7级(稀油润滑) η3:滚动轴承 0.98 η4:联轴器浮动联轴器 0.97~0.99,取0.99 ηw输送机滚筒: 0.96 η=η1*η2*η3*η3*η4*ηw =0.94*0.98*0.98*0.98*0.99*0.96 =0.84 P r = P w / η=2.475/0.84=2.95Kw 又因为额定功率P ed ≥ P r =2.95 Kw 取P ed =3.0kw 常用传动比: V带:i =2~4 圆柱齿轮:i 1 =3~5 i=i 1×i =2~4×3~5=6~20 取i=6~20

proe斜齿轮的画法

专题练习一 一.设计任务 创建一个斜角圆柱齿轮,要设计参数为:面模数为:3, 压力角为:20°,螺旋角为:12°,其立体效果如下图所示: 二. 模型分析 与上一章所创建的直齿圆柱齿轮不同的是,这里要创建的齿轮轮齿具有12°的螺旋角,因此在轮齿的创建方法上较直齿轮要复杂一些。 这里我们先创建出轮齿的渐开线轮廓曲线,再通过平移和旋转的方式得到不同位置的轮齿轮廓曲线,最后有“扫描混合”工具得到轮齿,注意仔细调整旋转角度即可实现精确的螺旋角。 创建该斜齿轮渐开线圆柱齿轮所用到的主要命令: ◆用“曲线”工具生成渐开线曲线。 ◆用“扫描混合”工具创建轮齿曲面。 ◆用“旋转”工具创建齿轮轮幅。 ◆用“拉伸”工具形成键槽。 ◆用“复制”工具复制尺廓曲面。 ◆用“阵列”工具阵列出轮齿。 ◆用“倒角”工具形成斜角。

1.创建齿轮设计参数 选择工具→参数设置参数如下图所示: 选择工具→关系添加如下图所示的参数: 2.分别创建各圆基准曲线 2.1 创建分度圆,命名为:分度圆,如下图所示:

2.2 创建齿顶圆,命名为: 齿顶圆,如下图所示: 2.3 创建齿根圆,命名为: 齿根圆,如下图所示: 3.创建齿轮形曲线: 基准曲线→从方程→选择坐标系→笛卡尔→输入方程关系式内容(如下图所示) 3.1建立基准轴 3.2创建基准点 3.3 创建两个基准平面 3.4 镜像齿廓曲线,如下图所示:

3.5创建齿形曲线,如下图所示: 注意:新建一图层,将渐开线隐藏 4.创建轮齿 设定参数如下图所示: 4.1 创建轮齿第二个截面: 选择编辑→特征操作→复制→移动→选取→独立→选择创建的齿形曲线→完成→平移→选择FRONT面→正方向→输入:face_width*cos(bta)/3→旋转→坐标系→Z轴→正方向→输入:bta/3→完成移动→完成→确定 4.2 按此方法依次创建轮齿第三个截面和第四个截面 4.3 创建扫描轨迹曲线,截面如下图所示: 4.4创建第一个轮齿: 选择插入→扫描混合→伸出项→选取截面→垂直于原始轨迹→完成→选取轨迹→依次→选取→选择轨迹曲线→完成→选出曲线→选取环→完成/返回→完成 4.5 以同样的方法选取其余三个曲线链分别作为截面 4.6 回到伸出项:扫描混合→确定完成扫描混合特征,如下图所示:

单级斜齿圆柱齿轮减速器的设计.

机械零件课程设计说明书 设计题目单级斜齿圆柱齿轮减速器的设计 学院能源与动力学院专业热能与动力工程-动力机械班级动力机械x班学号 091102xxxx 设计人:xxx 指导教师:xxx 完成日期:2011年7月13日

目录 一、设计任务书------------------------------------------3 二、电动机的选择---------------------------------------4 三、计算传动装置的运动和动力参数---------------4 四、三角带传动设计------------------------------------6 五、齿轮的设计计算------------------------------------7 六、轴的设计计算---------------------------------------9 七、滚动轴承的选择及计算---------------------------12 八、键联接的选择及校核计算------------------------13 九、联轴器的选择---------------------------------------14 十、润滑与密封------------------------------------------14 十一、设计小结----------------------------------------15 十二、参考资料目录----------------------------------16

一、设计任务书 用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器。传动装置简图如 下图所示: 工作条件及要求:单班制工作,空载启动,单向、连续运 转,工作中有轻微振动。运输带速度允许速度误差为±5%。 工作期限为十年,检修期间隔为三年。小批量生产。 F=2850N V=1.5m/s D=400mm

二级斜齿圆柱齿轮减速器 (1)

路漫漫其修远兮,吾将上下而求索- 百度文库 1

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4 规格及标准代号零件名称 序号 B14B13B19B17B16B15B18B21B20B22数量 材料 1.装配前箱体与其他铸件不加工面应清理干净,除去毛边毛刺,并浸涂防锈漆; 2.零件在装配前用煤油清洗,轴承用汽油清洗干净,凉干后表面应涂油; 3.齿轮装配后应用涂色法检查接触斑点,圆柱齿轮沿齿高不小于40%,沿齿长 不小于50%; 4.调整,固定齿轮时应留有轴向间隙0.2-0.5mm ; 5.减速器内装N220工业齿轮油,油量达到规定的深度; 6.箱体内壁涂耐用油漆,减速器外表涂灰色油漆; 7.减速器剖分面,各接触面及密封处均不许漏油,箱体剖分面应涂以密封胶 或水玻璃,不允许使用其他任何填充物;8.按实验规程进行实验。 0.90效率 输入轴 转速r/min 输入功率kW 4 960技术要求 13°55’50” 第二级 13°55’50”第一级技术特性 总传 动比 i 25 2.5m n 传动特性 2.5m n 1套筒7规格及标准代号双级圆柱齿轮减速器调整垫片小齿轮零件名称 备注 绘图审阅 设计轴承盖2序号 1箱座436 5轴轴 重量 数量 机 械 设 计课 程 设 计 7/6 7/6HT200HT200材料1数量 比例11 1 452 1 40cr 1:2 图号备注 键12*8 GB1096-79圆锥滚子轴承 2 B2油标尺通气器窥视盖密封垫片吊耳轴承盖大齿轮调整垫片小齿轮16981110轴承盖13121514轴承盖18172019232221B1箱盖键Q235 2HT200HT200QF845111 145 1 111 45HT200Q235 HT2002111 11145 B11B4B3B6B5B9B8B7B10B12轴大齿轮套筒调整垫片40cr QF845 40cr QF845 软钢纸板HT200组合件密封圈键圆锥滚子轴承 密封圈圆锥滚子轴承 键 油塞起盖螺钉螺帽弹簧垫圈螺栓螺钉螺钉螺钉螺钉螺帽弹簧垫圈螺栓固定销螺钉30307 GB297—84 30307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—8430307 GB297—841 112 121212121212121212121212121212121212121111111111111111111

斜齿圆柱齿轮PROE画法

斜齿圆柱齿轮PROE画法 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1. 设定齿轮各项参数 进入菜单栏中――工具――参数,然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义). M=6 (代表模数) Zn=34(代表齿数) A=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) B=80(代表齿轮宽度) Hax=1(代表齿顶系数) Cx=0.25(代表齿根系数) X1=0 (代表变位系数,等于0表示无变位) 2. 设定关系式 D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式

3. 建立坐标系 (这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线 如图.

5. 草绘曲线 分别绘制四个圆,分别代表齿顶圆,分度圆,齿根圆,基圆,并添加关系式控制. Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6. 绘制渐开线 点选绘制"曲线"的图标,然后选"从方程",再选笛卡尔坐标系,然后再选第三步建立的坐标系.然后定义方程: r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0

单级斜齿圆柱齿轮减速器设计讲解

机械设计基础课程设计说明书课程设计题目: 单级斜齿圆柱齿轮减速器设计 专业: 班级: 学号: 设计者: 指导老师:

目录 一课程设计书3二设计步骤3 1. 传动装置总体设计方案 4 2. 电动机的选择 4 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 5 4. 计算传动装置的运动和动力参数 5 5. 齿轮的设计 6 6. 滚动轴承和传动轴的设计 11 7. 键联接设计 15 8. 箱体结构的设计 17 9.润滑密封设计 18 10.联轴器设计 20 11. 联轴器设计21 三设计小结21 四参考资料22

一、课程设计书 设计题目:带式输送机传动用的单级斜齿圆柱齿轮减速器 工作条件:工作情况:两班制,每年300个工作日,连续单向运转,有轻度振动; 工作年限:10年; 工作环境:室内,清洁; 动力来源:电力,三相交流,电压380V; 输送带速度允许误差率为±5%;输送机效率ηw=0.96; 制造条件及批量生产:一般机械厂制造,中批量生产。 -表一: 题号 1 参数 运输带工作拉力(kN) 1.5 运输带工作速度(m/s) 1.7 卷筒直径(mm)260 设计任务量:减速器装配图1张(A1);零件图3张(A3);设计说明书1份。 二、设计步骤 1. 传动装置总体设计方案 2. 电动机的选择 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 4. 计算传动装置的运动和动力参数 5. 齿轮的设计 6. 滚动轴承和传动轴的设计 7、校核轴的疲劳强度 8. 键联接设计 9. 箱体结构设计

10. 润滑密封设计 11. 联轴器设计 1.传动装置总体设计方案: 1. 组成:传动装置由电机、减速器、工作机组成。 2. 特点:齿轮相对于轴承不对称分布,故沿轴向载荷分布不均匀, 要求轴有较大的刚度。 3. 确定传动方案:考虑到电机转速高,传动功率大,将V带设置在高速级。 其传动方案如下: 初步确定传动系统总体方案如:传动装置总体设计图所示。 选择V带传动和单级圆柱斜齿轮减速器。 η 传动装置的总效率 a η=η1η2η32η4=0.876; η(为V带的效率)=0.95,η28(级闭式齿轮传动)=0.97 1 η(弹性联轴器)=0.99 η3(滚动轴承)=0.98, 4 2.电动机的选择

机械设计课程设计--二级斜齿圆柱齿轮减速器

机械设计课程设计--二级斜齿圆柱齿轮减速器

机械设计(论文)说明书 题目:二级斜齿圆柱齿轮减速器系别: XXX系 专业: 学生姓名: 学号: 指导教师: 职称: 二零一二年五月一日

目录 第一部分课程设计任务书-------------------------------3 第二部分传动装置总体设计方案-------------------------3 第三部分电动机的选择--------------------------------4 第四部分计算传动装置的运动和动力参数-----------------7 第五部分齿轮的设计----------------------------------8 第六部分传动轴承和传动轴及联轴器的设计---------------17 第七部分键连接的选择及校核计算-----------------------20 第八部分减速器及其附件的设计-------------------------22 第九部分润滑与密封----------------------------------24 设计小结--------------------------------------------25 参考文献--------------------------------------------25

第一部分课程设计任务书 一、设计课题: 设计一用于带式运输机上的两级展开式圆柱齿轮减速器.运输机连续单向运转,载荷变化不大,空载起动,卷筒效率为0.96(包括其支承轴承效率的损失),减速器小批量生产,使用期限11年(300天/年),2班制工作,运输容许速度误差为5%,车间有三相交流,电压380/220V。 二. 设计要求: 1.减速器装配图一张(A1或A0)。 2.CAD绘制轴、齿轮零件图各一张(A3或A2)。 3.设计说明书一份。 三. 设计步骤: 1. 传动装置总体设计方案 2. 电动机的选择 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 4. 计算传动装置的运动和动力参数 5. 设计V带和带轮 6. 齿轮的设计 7. 滚动轴承和传动轴的设计 8. 键联接设计

斜齿圆柱齿轮PROE画法

斜齿圆柱齿轮PROE画法 1.设定齿轮各项参数. 进入菜单栏中――工具――参数,然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义). M=6(代表模数) Zn=34(代表齿数) A=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) B=80(代表齿轮宽度) Hax=1(代表齿顶系数) Cx=0.25(代表齿根系数) X1=0 (代表变位系数,等于0表示无变位) 2.设定关系式. D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式

3.建立坐标系(这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个 任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4.沿坐标系Z轴方向建立一根轴线,如图. 5.草绘曲线,分别绘制四个圆,分别代表齿顶圆,分度圆,齿根圆,基圆,并添加关系式控制. Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF

6.绘制渐开线. 点选绘制"曲线"的图标,然后选"从方程",再选笛卡尔坐标系,然后再选第三步建立的坐标系.然后定义方程: r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 7.建立基准点. 在上一步绘制的渐开线与分度圆相交的位置绘制一个点,如图.

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