《数学课程与教学论新编》复习资料
第一章数学的特点、方法与意义
一、数学的对象、特点
1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。
2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；
②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；
③数学方法的抽象性。（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。（3）广泛的应用性。首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。
3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。
4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
二、数学的思想方法
在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。（也说宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法）5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：一是高度的
抽象性和概括性，二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性。
7、数学思想、数学方法、数学观念的关系
数学思想来源于数学知识与方法，又高于知识与方法，居于更高层次的地位，他指导知识与方法的运用。
对于数学方法来说，思想是相应方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关数学思想的技术手段和工具，数学教育中出现的数学观念（方程观念、函数观念、统计观念等）和各种数学方法，都体现着一定的数学思想。
8、公理化方法：公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。公理化方法始于古希腊欧几里得的《原本》。它从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。
9、公理化方法的作用和意义
1，首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平,2，其次促进新理论创立。如非欧几何、元数论或证明论、模型论等,3，再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表
述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
10、数学模型方法：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。
11、随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
12、随机方法又称概率统计方法的特点：A概率统计方法的归纳性B处理的数据受随机因素的影响C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题D概率数据中隐藏着概率特性。
三、数学的作用
13、数学对推动人类进步与社会进步、形成人类理性思维和催进个人智力发展等多方面具有重要的作用。（1）对于人类进步和社会发展的重要影响
（2）探索自然现象、社会现象的语言与工具
（3）提高文化素质与发展科学思维。
①通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，认真的注意事物的数量方面及其变化规律。
②提高学生逻辑思维能力，使他们思路清晰、条理分明、有条不紊的处理各项工作。
③数学上的推导要求每一个正负号、小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致的作风。
④数学上追求的是最广泛的结论，最低的条件及最简单的证明，可以使学生形成精益求精的风格。
⑤通过数学训练，课提高学生运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
⑥通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力
⑦可以调动学生的探索精神和创造力
⑧使学生具有某种数学上的直觉和想象力，能够根据所面对的问题的本质和特点
⑨数学中处处显示着数学符号简练的抽象美，这些美可以诱发学生的非智力因素，又可以诱发学生的无限的创造力。
第二章：数学课程概述
一、数学课程的含义与类型
1、数学课程的含义：归结为以下三种看法：课程作为学科，这种定义将课程看作是所传授的学科，注重考虑课程的教学内容的组织和知识的积累，课程即学科是使用最为普遍的一种课程定义。课程作为目标或计划，这种定义将课程看作是教学过程要达到的目标、教学的预设结果，换言之，课程是学校为了达到教育的目标而对学生所有活动的计划和安排，这种定义突出强调教学的计划和控制，强调教育目标序列化、具体化的技术处理。课程作为学生的经验或体验，这种定义把课程界定为学生在学校学习过程中所获得的经验或体验，以及学生自我获得的经验或体验，他把受教育者在学校范围内知识与技能的获得、能力
的发展、思想素质的提高等都包括在课程概念之中。
对中学教师而言，所接触的课程有三种呈现形式：计划的课程、实施的课程、学会的课程。
2、数学课程的类型
（1）按照课程的内容的不同可分为学科课程和经验课程。
所谓学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如：语文学科、数学学科、英语学科等。经验课程旨在培养具有丰富个性的学生，它是从学生的兴趣和需要出发，以儿童的主体性活动的经验为中心组织的课程。
经验课程与学科课程的基点不同，两者分别反映了人的直接经验和间接经验、个体知识与学科知识、心理经验与逻辑经验。但经验课程与学科课程两者又具有内在的统一性：经验课程并不排斥学科知识，所反对的是学科知识脱离儿童的心理经验的现象，从而阻碍儿童的发展：学科课程也不排斥儿童的心理经验，所反对的是盲目沉醉于儿童的活动与心理经验。
（2）按照课程实施的方式，可分为传授性课程与研究性课程。
传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展是传授性课程的主导价值。
研究性课程是为“研究性学习方式”的充分展开而提供的相对独立的、有计划的学习机会。即在课程计划内规定一定的课时数，从而有利于学生从事“在教师指导下，从学生生活与社会生活中选择与确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”
作为传授性课程的价值互补，研究性课程的价值在于使学生能过通过自主研究和发现获得自由的发展，具体表现为：产生学生兴趣、丰富学习研究体验、形成合作与共享的个性品质，建立合理的知识结构，养成尊重事实的科学态度。
（3）按照课程的预期性，可分为显性课程与隐性课程。
显性课程是学校中有计划、又组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响。隐性课程是学生在学习环境（物质环境、社会环境、文化体系）中所学习到的非预期的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种
潜在性。特征：其一影响具有普遍性，其二影响具有持久性，其三影响可能是积极的，也可能是消极的。
显性课程的价值在于对学生的发展产生直接的影响，而隐性课程的价值在于对学生的发展产生潜移默化的影响，但两者也是有联系的。显性课程它的学习总是伴随着隐性课程，而它的实施具有非预期性，因此必然存在非计划性、非预期性的教育影响，另一方面，隐性课程也在不断的转化为显性课程。
（4）根据课程的开发与管理，可分为国家课程、地方课程与校本课程。
国家课程是根据所有公民基本素质发展的一般要求设计的，它反映国家教育的基本标准，体现了国家对各个地方的中小学数学教育的共同要求，所有学校都应认真贯彻实施国家课程，以保证国家教育目标的实现，其价值在于通过课程体现国家的教育意志，它对教育方针的落实、培养目标得到实现起到决定性的作用。地方课程是各省、市教育主管部门以国家课程为基准，在一定的教育思想与课程观念的指导下，根据地方经济特点与文化发展等实际情况而设计的课程，其价值在于通过课程满足地方社会发展
的现实需要。校本课程是以学校为基地开发的课程。其价值在于托管课程展示学校的办学宗旨和特色。
3、课程的现代发展（1970年后，课程内涵有了较深刻的发展，有以下一些变化趋势）：（1）从强调学科发展到强调学习者的经验（2）从强调目标、计划发展到强调学习过程的价值（—3从强调教材到强调教师、学生、教材、环境的整合（4）从只强调显性课程发展强调显性课程与隐性课程并重（5）从只强调学科课程到强调学校课程与校外课程的整合。
二、影响数学课程发展的因素
4、影响数学课程发展的因素
（1）社会因素
社会因素包括社会政治、经济、科学技术的方法、传统习惯、价值观念等。①社会因素对数学课程目标的影响，社会的政治经济、科学技术的需求决定着数学人才培养的规格，也就是数学课程的目标。对于培养什么人的问题，在教育史上有所谓的“人本主义”与“实用主义”之争。“人本主义”的教育目标突出的强调个人的心智训练和发展，这种现象在古希腊的数学教育中得到较鲜明的体现，
“实用主义”的教育目标则强调对于实用技能的掌握，这种教育思想在中国古代教育史上有典型的表现。两种教育目标的对立，便有了所谓“形式教育”与“实质教育”两个学派的争论，形式教育认为教育的任务并非主要在于交给学生能够多少知识，重点应放在学生的能力的培养上，而实质教育则主张教给学生对生产、生活有使用价值的知识和技能，为了调和两者的对立和争论，便有了“基础教育的双重目标”的提法。②对数学课程内容及教学方式的影响。A数学课程内容要适应现代化社会生活的需要，现代社会生产和生活中广泛应用的数学知识、数学思想方法应该精选为数学课程的内容。 B适应科学技术迅猛发展的需要，一方面科学技术越是发展，应用数学的程度越高，人们越是要通过数学才能掌握其他科学和技术，数学课程应当反映这一点；另一方面，科学技术的发展直接或间接地影响着数学课程内容的改变，课程内容只能吸收最有价值的科学成果。C课程内容要适应为全体学生进行数学教育的需要。学校数学的中心必须由二元的任务——为多数学生的最低限度的数学，为少数学生的高级的数学——向单一的任务转变，即选取为所有的学生所需要的数学中的
核心部分。
（2）数学学科因素
数学学科对基础教育数学课程的影响主要体现于以下两个方面，一是现代数学观的建立，二是对数学课程内容的影响。
在信息时代我们应该具备的数学观：A公理化方法、形式演绎仍是数学的特征；B在计算机技术的支持下，数学注重应用；C数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
数学教学内容现代化的内涵可以归纳为以下两点：其一，适当增加适应学生认知水平的近现代数学知识，其二，突出数学思想和方法。
（3）学生的因素：①数学课程的设置必须适应学生的身心发展；②数学课程的设置必须促进学生的身心发展。
三、数学课程的现代发展
5、几种颇具代表性的数学课程
（1）注重问题解决的数学课程
提出数学教育的核心是培养解决数学问题的能力。问题解决的内涵可以从三方面加以解释：其一、问题解决是数学教学的一个目的。重视问题解决的培养，发展学生的
解决问题的能力，最根本目的是通过解决问题的训练，让学生掌握在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存的能力与本领。其二、问题解决是个数学活动的过程，也就是说，通过问题解决，让学生亲自参与发现的过程、探索的过程、创新的过程。其三、问题解决是技能。但它并非是单一的解题技能，而是一个综合技能，它包括对问题的理解、求解的数学模型的设计、求解策略的寻求，以及对整个解题过程的反思与总结。
课程设置如何体现问题解决为中心呢？A通过问题解决认识和理解数学；B把数学和非数学的问题情景表达成数学问题；C学会和应用各种策略解决问题；D根据问题的原始情境来检验和解释答案；E概括解决新问题的方法和策略；F在有意义地运用数学的过程中获得信心。
（2）面向大众的课程
1984年第五届国际数学教育会议上正式形成“大众数学“的说法，1991年，美国总统签署了一份《美国2000年教育规划》的报告，提出大众数学的思想：数学应成为未来社会每一个公民应当具备的文化素养，学校应为所有人提供学习数学的机会。
大众数学的基本含义包括以下三个方面：
（1）人人学有用的数学
（2）人人掌握数学
（3）不同的学生学习不同的数学
体现大众数学的数学课程的设置特点：（1）注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容（2）以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容（3）以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容（4）使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学（5）淡化形式，重在实质。
（3）注重应用的数学课程
数学的作用，除了传统的思维训练外，更多的着眼于为社会服务，强调数学在各行各业中的作用，注重数学应用的数学课程设置，不仅仅表现为增加一些应用题，而是要将应用意识贯穿于课程的始终，具体表现现为以下几方面：A增加具有广泛应用前景的数学知识;B加强传统数学知识与实际的联系;C进行实践课题的研究。
四、中学数学课程体系的编排
6、编排数学课程体系的基本原则
（1）符合学生的认知规律与心理发展规律
具体来说，课程体系的编排应符合以下要求：A可接受性（是指教学内容由浅入深，循序渐进。符合学生的认知规律和接受能力）；B直观性（按照直观性组织内容，一般是由生活实例、直观模型等引入新课题）；C趣味性；D 阶段性，学生的思维发展过程一般是从具体形象思维到经验性抽象思维，再到理论性抽象思维，最后逐步产生辩证思维，因此知识内容的编排，应当与学生的认知结构、思维特点与年龄特征相适应。
在中学阶段，学生的数学学习一般要经历下列五次转折与飞跃：①从算术到代数；②从代数演算到几何推理论证；
③从演绎几何到解析几何，这是几何研究方法的改变；④从常量数学到变量数学，这是从逻辑思维到辩证思维的转变；⑤从确定性数学到随机性数学，这也是数学思维方式的转变。
（2）符合数学科学的基本特性
首先要尽可能的保持数学知识的系统性，由易到难、由浅入深、由古到今、纲目清晰的展开知识内容，其次要突
出数学学科的知识结构
7、课程体系的具体呈现形式
（1）直线式与螺旋式：直线式是将一门学科的知识内容按照逻辑体系组织起来，前后的内容不重复，也就是一个知识点学习完之后，不在作为新知识出现。螺旋式就是在不同的学习阶段重复呈现特定的知识内容，也就是说某个知识点学完之后，有可能再次作为新知识出现，不过，这并不是简单的重复，再次出现时，其知识点的内涵、难度均有所上升。
（2）结论式与过程式：结论式的处理方式，就是教材内容反映的是编者经过研究、整理得到的结论性知识，没有给出得到这些结论的思考、分析、探索过程。过程式的处理方式，一般是从问题出发，通过提出问题、解决问题、给出学习新知识的背景与必要性，提供观察、尝试、操作、猜想、验证等方面的学习材料，暴露思维活动过程，总结数学活动的经验，使学生在数学化的过程中学习概念、公式、法则、性质。
（3）综合式与分科式：分科式的课程体系，其特征是各科内容单独编排，自称体系，教学时同时并进。综合式
的课程体系将各科内容混合编排，组成统一的数学课程，这种处理基本上打破了算术、代数、几何各自独立、互不联系的情况，并使螺旋式处理部分数学知识成为可能。时至今日，综合性的数学课程体系已成为主流。
第三章：国外的数学课程改革
一、20世纪的数学教育改革运动
1、贝利—克莱因运动 1901年，英国数学家贝利发表了《论数学教学》的著名演讲，提出了“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想，以及改革数学教育的鲜明主张，其中多数是针对几何课程的。于此同时，著名的数学家莱克因也在各种场合发表自己对数学教育的看法，并提出了所谓的“米兰大纲”，这些观点对当时的数学界以强烈的抨击作为对贝利和克莱因的响应，法国的波利尔和美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革的主张，于是就形成了后来被称为贝利—克莱因运动的20世纪第一个数学教育现代化运动。
贝利—克莱因运动初期，改革的一个中心注重发展学生
的函数思维能力，其主要特点如下：从运动和变化中提出数学对象；运用因果关系对数学内容作实际有效的解释；重视说明数学对象的丰富内容，即强调数学的实用观点。发展函数思维的手段之一是借助一组相同的问题，这些问题的目的是对某些明显有“函数内容的”具体对象给予数学的表达和分析。
所谓的“米兰大纲”：A教材的选择、排列，应适应学生心理的自然发展；B融合数学的各学科，密切其他学科的联系；C不过分强调形式的训练；D强调实用的方面；E 将养成函数思想与空间观察能力作为数学教学的基础。
2、新数学运动 1950年代初期，新数学运动就已经作为美国战后数学教育计划之一悄悄地开始了，其最初的想法主要基于下面两个方面的变革：首先是数学本身的变革。二战以后，数学抽象化、公理化、结构化的程度越来越高，并使得古典几何被排除在现代数学之外，在这种情况下，许多数学家都竭力主张彻底改革中学数学课程，用现代数学的思想方法和语言来重建传统的初等数学，并引进新的现代数学内容。其次是课程观念上的转变。传统的数学课程存在着明显的不足：一是过分强调运算技巧，学
习数学退化称为死记公式、模仿例题的工作，缺乏必要的数学理解；二是忽视数学的逻辑结论和系统性，人为的把数学分割成一些互不相通的部分。正是在这种课程思想指导下，人们开始考虑制定新的数学课程。继美国、欧洲推进数学教育现代化后，非洲、拉丁美洲、东南亚地区都相继成立了地区性的机构，召开会议推进“新数学运动”，于是“新数学运动”波及全球，于1960年形成高潮。
3、回到基础运动与“新数学运动”的轰轰烈烈成鲜明对比的是，“回到基础”几乎是悄无声息的进行的，既没有响亮的口号，也没有同统一的纲领，其出发点是希望重新引起对基本技能的重视，但令人遗憾的是，回到基础不但没有提高教学水平，反而使数学教学回落到历史的最低谷。
4、新数学运动与回到基础运动带给我们的教训：
A教育不是一门纯粹独立的科学；B用口号来代替行动纲领，将毫无益处；C数学课程的改革不是一个突变的过程；D教材的编写应照顾到不同层次的学生。
5、问题解决 1977年，美国全国数学督导委员会宣布：“学习数学的根本目的是学会问题解决。”1980年全国数
学教师协会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为80年代学校数学教育的核心。”
对于什么是问题解决，主要有三种说法：一是作为背景的问题解决。这种观点，将问题解决作为一种学习课程内容和实现其他课程目标的工具。二是作为技能的问题解决。这一观点认为数学问题解决之所以重要，并不是因为它能使一个人成为好的问题解决者，而是因为解决数学问题本身具有重要价值。因此问题解决教育的目的就是让学生能够解答提出的各种数学问题，并掌握各种解决问题的技能，进而将从数学领域中学到的推理技能应用到其他领域中。三是作为艺术的问题解决。这一观点主要归功于波利亚的著作。波利亚认为数学是一种创造活动，不要把数学理解为一种常规的、形式主义的演绎学科，而应类似于自然科学，取决于猜测、顿悟和发现。因此对他来说，问题解决就是一种“实践的艺术。”
5、在实际问题解决教学中叶出现了许多问题：首先，目前关于问题解决的认识仍相当肤浅；其次，片面的强调问题解决也造成了学生基础知识和基本技能方面的不足；此外在1980年代，有关问题解决的研究几乎都集中在问
21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。 22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？ 23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？ 24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？ 25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？
26.简述数学学习的基本方法和主要类型。 27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？ 四、论述题(每题10分) 29.试述如何进行数学定理的教学 30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。 31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？
2011年7月 一选择题 CCCCB CCACB 二填空题 11图像语言 12若两个三角形不等积，则这两个三角形不全等。 13诊断性测验 14阐述语 15课时备课 16信度 17复习课 18实问 19并列关系 20不同的学生学习不同的数学 三简答题 21（P246第10章） 答：1.公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用。 2.数学公式的正逆向推演，适用于不同的技能操作。 3同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式。 22（P77第4章） 答：1.高中课程的基础性 2.高中课程的选择性与多样性
3.提供积极主动，勇于探索的学习方式 4提高学生的数学思维能力 5发展学生的应用意识及联系的观念 6正确处理好“双基”教学中“继承”与“发展” 23（P157第7章） 答：1.评价主体的多元化 2.评价方式的多元化 3.评价内容的多元化 4.评价标准的多元化 24（P220第9章） 答：优点：有利于教师系统地讲述教学内容；有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程，使教学过程流畅，连贯；有利于提高课堂教学效率，在时间的使用上比较经济。 缺点：不利于学生主体地位的发挥，不利于学生能力的发展；不能做到及时反馈；不利于因材施教。25（P317第12章） 答：纲要式，表格式，图示式，运算式，综合网络式 26（P438第16章） 答：数学学习的方法： 1数学模仿学习 2数学操作学习 3数学创造性学习 数学学习的类型： 1.有意义接受学习 2有意义发现学习 27（P281第11章） 答：教学重点：就是本节课所要着重解决的问题。 因素：一是实现本节课教学目的的关键内容； 二是知识在整体教材体系中所处的地位与作用； 三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。 四论述题 29（P253，第10章） 答：1课题的引入 2定理的证明 3定理的应用 4建立数学定理结构体系 30（P114第5章） 答：内容：成为布卢姆研究的基础理论的教育目标分类学，为使所有学生都能达到教育目标的掌握学习理论，确定是否到教育目标的教育评价理论，建立新的课程体系的课程开发论。 启示：走出四个误区：目标标签化，目标随意化，目标考试化，目标机械化 31（P222第9章） 答：（1）课堂教学目标与教学任务 （2）教材内容的特点 （3）学生的实际情况
人教版一年级上册数学各单元重要知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一
B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法
小学数学教育教学经验总结 马集小学卓玉 时光如梭，转眼一个学期的教育教学工作又告以段落。这一学期我主要承担五年级的数学课程教学任务。这一切对于我来说又是一个新的开始，面对不同的群体，性格迥异的新学生，我必须改变原有的教学思路和教育手段，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤强褚恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨良多，以下是我在教育教学工作中的一些经验总结： 一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，弄清每节课的教学目标和教学重难点，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力求一节课比另一节课更精彩，力求将新课程理念渗透到课堂中来，力求让我的学生能在寓教寓乐中轻松学习数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。 二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。
兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习 中来尤为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提 出问题。利用实物教具，让更多的学生感受数学。如在学习长方体和 正方体的表面积时我就是利用实物教具进行直观教学的，首先我提出 实际问题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？根据现实情境和 信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体的 表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力。在 解决问题的过程中探究长方体和正方体的表面积的计算方法。在一些 数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的小正方体模型，注 重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。让学生感受到生活中有 数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的 学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成 学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量， 使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上要特别注意调动学生 的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲简练，在课堂上尽量做到老师讲 得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑 每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都 乐于上数学课了。 三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。 所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课 后的联系与巩固才能测验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找 特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，
第二讲 原句：I seized the largest brush and fell upon my wretched victim with wild fury. 译文：我抓起那支最大的画笔，势不可挡扑向那全无招架之力的画布。 原文：There is a definite link between smoking and lung cancer. But this doesn’t make you too uncomfortable because you are in good company. 译文：吸烟肯定与肺癌有关，但这并不能使你感到太不舒服，因为吸烟的人不止你一个。 原文：Derek fancies himself as a ladies' man, but he spends too much time admiring himself in the mirror for my liking. 译文：德里克自以为是个讨女人喜欢的人，可是我不喜欢他花那么多的时间在镜子面前自我欣赏。 He is the last man to come. He is the last man to do it. He is the last person for such a job. He should be the last (man) to blame. 原文：John can be relied on. He eats no fish and plays the game. 译文：约翰为人可靠，他既忠诚又正直。 Literal translation takes sentences as its basic units and the whole text into consideration at the same time in the course of translation. It strives to reproduce both the ideological content and the style of the entire literary work and retain as much as possible the figures of speech. 死译：one-to-one translation: each SL word has a corresponding TL word. 硬译：word-for-word translation: Transfers SL grammar and word order, as well as the primary meanings of all the SL words, into translation. It is normally effective only for brief simple neutral sentences. Literal translation goes beyond one-to-one translation, ranges from one word to one word, through group to group, collocation to collocation, clause to clause, to sentence to sentence. Literal translation is the basic translation procedure both in communicative and semantic translation, in that translation starts from there. ---by Newmark Liberal Translation mainly conveys the meaning and spirit of the original without trying to reproduce its sentence pattern or figures of speech. 原文：我们的朋友遍天下。 错译：Our friends are all over the world. 译文: We have friends all over the world. 单词
一年级数学上册概念知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 、11、13、15、17、19 双数：2、4、6、8、10 、12、14、16、18、20 2、两位数 （1）十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。 如： 11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说,19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 （2）在计数器上,从右边起第一位是什么位？（个位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一） 第二位是什么位？（十位）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。 如：14,读作：十四,写作：14。 个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。（注意:写一个数字,划去一个,做到不重不漏。） 20 2 、任意取 以内的两个数 能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 , 如：16比15大,写出来就是16＞15 读作：16大于15 9比13小,写出来就是9＜13 读作：9小于13（开口朝左> 是“大于”,开口朝右是“小于”) 3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3）, 比4多3的数是（7）。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
期末作业考核 《数学教育学》 满分100分 一、名词解释（每题5分，共20分） 1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。 2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。 3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。 4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种 所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．举例说明数学具有高度的抽象性。 答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。在教学过程中不可避免地出现了相当一部分“学困生”。 课外辅导是课堂教学的辅助形式，是贯彻因材施教原则的重要措施。根据数学教材系统性强的特
小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 （一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。 （三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 （四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减，个位上写0。 （五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）
先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。 （五）两位数加减整十数的方法： 把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。 （七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 （八）两位数加一位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。 （九）两位数加两位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。 （十）两位数减两位数的退位减法 方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。 （十一）连续退位的计算方法 相同数位对齐，个位不够减时，向十位借一当十再减，在计算十位的时候，先去掉借走的一，不够减时，再从百位借一，这样逐步相减。
小学数学教育随笔 小学数学教育除了让学生获得一定的数学知识外，还担负着发展学生智力，培养学生良好的习惯，提高学生的能力，让学生获得成功的体验，享受人类文明成果等重要使命。目前，因为应试教育的影响，使小学数学教育走入了一些误区，数学让学生望而生威，甚至望而却步。主要原因是有的数学教师对数学教学的研究不够，不能有效开发和合理利用课程资源，教学中仅限于对数学知识的传授，不能有效合理地渗透数学文化内容，不能有效地组织学生探索和发现数学规律和方法，在教学中缺少等待，让学生进行思考的时间少，教师讲解得多，以讲代学，作业机械重复，大搞题海战术，学生负担加重。以上种种问题的存在，严重阻碍了数学教育的发展，削弱数学教育的效果，使数学教育的有些功能被异化。 如何使数学教育走上良性循环的轨道，真正使数学成为学生喜爱的学科，从而发挥数学教育的基本功能呢？本文就此谈一些个人的思考，以期抛砖引玉，供广大数学教育工作者们讨论和研究。 一、充分挖掘数学自身的魅力，让学生热爱数学。 数学的魅力无处不在，我们不能视而不见，教师要根据教材内容，不断充实和挖掘数学中新奇有趣的事实和现象，让学生觉得数学真奇妙，数学有意思！从而对数学学习产生持久的兴趣，真正地喜爱数学这门学科。如学了比的知识后，可让学生认识“黄金比”，使学生体验到世上美的事物都符合“黄金比”这一规律，引导学生用数学的眼
睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美、体验数学的博大精深；再如学了“因数和倍数”后，让学生去寻找“完美数”，使学生认识到原来看似很平凡的一个数，其中却隐藏着这么多的奥秘，从而让学生觉得数学有意思；再如学了“找数列中规律”后，向学生讲述天文学家观察太阳系中各行星和太阳的距离这一数列后，发现在其中火星和木星与太阳的距离这两个数之间不符合这一数列的排列规律，通过计算后确认其间肯定还有另处的行星，果然后来的天文学家发现了“谷神星”、“智神星”等许多小行星，从而使学生觉得数学真了不起，产生学好数学的内驱力。这样的例子很多很多，关键是我们数学教师要去搜集，要广泛阅读相关的数学读物，不断充实自己的数学知识宝库，同时要组织学生阅读数学读物，师生在数学阅读中同成长，小学数学虽然姓“小”，但只有让它置身于“大数学”的滚滚洪流和背景之下，才能使它焕发出应有的生机和活力，产生应有的魅力，才能使学生真正地喜欢上数学。 二、培养学生的数学思考能力，发展学生的智力。 数学的主要特点是论证严密，逻辑推理性强，数学更有其特有的思维方式，被大家广泛认同的数学思考能力的培养是小学数学教育的重要功能之一，通过数学思考能力的培养达到发展学生智力的目的，数学学习要让学生变得越来越聪明。这就要求数学教师具有较高的课堂教学驾驭能力，随时根据教学情况调控自己的教学策略，在教学中要精心设计好问题，提问是一门艺术，提问要有深度和广度，具有较强的思考性，切忌自问自答，没有耐心等待学生去思考，或者与少数
16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。
玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方
小学数学教育教学经验总结 「摘要」：很多学生都反应学习数学知识很难，学习数学应用题更难，其实他们只学会了数学的基本算法，而没有真正的理解数学的含义。因此，数学老师有必要结合各种实际情况开展数学教学活动。 关键字：数学问题生活化学习数学兴趣性 时间如梭,我参加教导处工作已有两年多时间了，回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨多多，每次在上课和对同事们的一些数学教育教学经验都取了硕果，虽说教无定法，但也规律，教数学更是如此，所以我觉得我应该把我的一些数学教育经验写成总结跟大家分享，也是使自己在今后的教学工作中不断的前进和完善自己。 一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教的年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，搞清每节课的教学目标和教学重难点，注重和数学师就教学难点问题做详细的分析，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力
求一节课比另一节课精彩，力求将新课标理念渗透到课堂中来，力求让学生能在寓教寓乐中轻松学数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。 二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。 兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习中来极为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提出问题。利用实物教具，让更多的学生感受到数学。在一些数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的模型，注重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。为学生提供生活场景，让学生感受到生活中有数学，数学来源于生活，并且利用数学解决生活问题等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。 三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。 所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要
一年级数学知识点梳理 本单元主要是让小朋友结合现实情境中的物体或人，数出1-10各数，并能用相应的点子图来表示物体或人的个数。重点是说清图中有些什么、各有多少；难点是根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人。在数数时要按一定的次序，可边数边打标记，及时检查，不重复不遗漏，注意物或人的数量与点子数量的一致。 本单元主要学习比较物体的长短、高矮和轻重。重点是掌握一般的比较方法，比如在比较物体的长短或高矮时，要把物体的一端对齐；比较物体轻重时，可以借助简易天平进行判断。难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重。 如： 可以采用先分组比较，比出轻重，再将每组较重的物体进行比较的方法。 再如： 可以采用仔细观察、适度推理的方法进行比较。 总之，比较时要结合具体情境，常用基本的方法，活用简单的推理，巧用灵活的策略。 本单元主要让小朋友学习把一些常见的或熟悉的物体按一定的标准进行分类。重点是按照同一种标准对给出的物体进行分类。难点是把一些物体按不同标准依次分类，确定分类标准对小朋友来说是极大的挑战。常用的分类标准有：颜色、形状、用途等，当然，要根据实际情况灵活确定，进一步体会分类的意义和作用。 如： 这里的菠萝、香蕉、西瓜是属于水果一类，而茄子、青菜、毛豆是属于蔬菜一类。
再如： 这些树叶可以按颜色分成红色、黄色和绿色三类，也可以按形状分成三类。 本单元是让小朋友在具体的情境中认识物体间上下、前后、左右等位置关系。重点和难点是辩认左右方位。要求把小朋友自己作为判断的主体，用自己的左、右手为标准来说明相关情境中的物体哪个在哪个的左边，哪个在哪个的右边。 1．注意学会两种表述方式。一种是“( )的( )面是( )”，另一种是“( ) 在( )的( )面”。如：○◎△☆□●，“△的左面是( )”，我们先盯准△，再伸出左手，看△的左边应该是(◎)；“□在☆的( )面”，我们要盯准的是☆，再伸手看□的方位，□应该在☆的( 右 )面。要学会根据题目确定观察的标准物，适时伸出左手或右手比一比，多多思考与表达。 2．当人或小动物排成一队时，脸所朝着的方向就是前面，而背对的方向就是后面，这是约定俗成的。 3．多留心生活中的上下、前后、左右的位置关系，多思多问，逐渐领悟。 本单元主要是10以内数的认识，主要包括数数、认数、读数、写数和数的大小比较等。小朋友通过学习要理解10以内各数的意义，初步建立数的概念，为以后进一步学习 数与计算打好基础。本单元的教学重点是数的含义、写数和大小比较；教学难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几，还是第几。 1．数数、认数、读数可结合实际生活进行，使小朋友感觉到数就在我们身边。如： 一天上几节课，第几节是数学课；认识钟面上的哪些数；乘几路公交车等。 2．熟练比较10以内数的大小，会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数。理解＞、＜和＝的意义，会正确书写＞、＜和＝，在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号，尤其是选择＞或＜时，要特别注意“大口对大数，尖尖对小数”，及时进行检查。 3．正确区分“几”和“第几”。“几”一般是指物体的总数量，“第几”一般是指 从左数起或从右数起的其中一个物体。关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题。 如： （1）从左边起涂3个。
小学数学教育理论学习心得总结 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《小学数学教育理论学习心得总结》的内容，具体内容：在新课改背景下,小学数学教学越发强调学生学习积极性的调动,实现对传统小学数学教学模式的调整,是当前小学数学教师普遍关注的问题。下面是我为大家整理的，供你参考!篇1一个学...在新课改背景下,小学数学教学越发强调学生学习积极性的调动,实现对传统小学数学教学模式的调整,是当前小学数学教师普遍关注的问题。下面是我为大家整理的，供你参考! 篇1 一个学期的工作已经结束，下面对该学期的工作作总结。 一、思想认识。 在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。去年下半年我向学区党支部递交了入党申请书，所以这一学期来我都是以党员的要求来约束自己，鞭策自己。对自己要求更为严格，力争在思想上、工作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。在"七一"那天，我还荣幸地成为了一名预备党员。使自己的思想上了一个新的台阶，同时也是对自己思想上严格要求的一个新的开始。一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。 二、教学工作。 在教学工作方面，整学期的教学任务都非常重。但不管怎样，为了把自
己的教学水平提高，我坚持经常翻阅《小学数学教学》、《优秀论文集》、《青年教师优秀教案选》等书籍。还争取机会多出外听课，从中学习别人的长处，领悟其中的教学艺术。平时还虚心请教有经验的老师。每上的一节课，我都做好充分的准备，我的信念是-决不打无准备的仗。在备课过程中认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。 这学期主要担任二年级两个班的数学、思想品德的教学及其中一个班的班主任工作。因为已经接手第二学期，学生的思想、学习以及家庭情况等我都一清二楚，并且教材经过上学期的摸索，对教材比较熟悉，所以工作起来还算比较顺利。培优扶差是一个学期教学工作的重头戏，因为一个班级里面总存在几个尖子生和后进生。对于后进生，我总是给予特殊的照顾，首先是课堂上多提问，多巡视，多辅导。然后是在课堂上对他们的点滴进步给予大力的表扬，课后多找他们谈心、交朋友，使他们懂得老师没有把他们"看扁"，树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣。最后是发动班上的优生自愿当后进生们的辅导老师，令我欣慰的是优生们表现出非常的踊跃，我问他们为什么那么喜欢当辅导老师，他们说："老师都那么有信心他们会学好，我们同样有信心。""我相信在我的辅导下，他一定有很大的进步。""我想全班同学的学习成绩都是那么好。"于是，我让他们组成"一帮一"小组，并给他们开会，提出"老师"必须履行的职责，主要就是检查"学生"的作业，辅导"学生"掌握课本的基本知识和技能。给后进生根据各自的情况定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。"老师"们确实是非常尽责，而"学生"时刻有个"老师"在身旁指点，学起来也非常起劲。两个班所定的9对"一帮一"小组，"学生"们全班都有进步，有的进步非常
02018-数学教育学真题
【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [1] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。 答： 答案：已有的事实和正确的结论 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [2] 我们把的范围称为这个概念的外延。 答： 答案：适合于该概念的所有对象 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [3] 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。 答： 答案：特征及内在联系 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。 答： 答案：模式化
规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。 答： 答案：探索 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[10] 数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。答： 答案：数学语言 【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[11] 概念形成 答： 答案：概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。 【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[12] 发散意识 答： 答案： 发散意识是把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解。 【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[13] 数学现实
答： 答案：数学现实是客观实际与人们的数学认识的统一体,是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体,其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识. 【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[14] 数学模型 答： 答案：是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式或图等数学结构表达形式，这些结构表达式描述了对象的特征及内在联系。 【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[15] 数学化 答： 答案： 人们在观察认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化。 或数学地组织现实世界的过程就是数学化. 【题型：简答】【分数：5分】得分：0分[16] 数学教学原则 答： 答案：
《数学教育学》试卷答案 第一部分客观题 第二部分主观题 一、名词解释 1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。 2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。 5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。 二、简答题 1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。 2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。 3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。 4.答： 逆命题：个位数为5的整数，能被5整除； 否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5 逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。 命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。 三、论述题 1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。 演绎推理是从一个或若干个陈述（前提）出发，按照严格的逻辑推理规则，推演出另一个陈述（结论）。人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。 2.答：数学教学的原则是教学工作的准则，它对数学教学行为具有指导意义，它包括形式与过程相结合的原则，逻辑思维与实践思维相结合的原则，基础训练与综合训练相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。
小学数学一年级知识点归纳 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点：
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集 合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认 识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物 体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。
小学数学教育学习心得体会 数学是一门培养学生严密的逻辑思维能力、实事求是的精神、严谨科学的态度的学科,同时也是生活、劳动和学习中必不可少的工具。下面是有小学数学教育学习心得体会，欢迎参阅。小学数学教育学习心得体会范文1 新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境----建立模型----解释----应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园(如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。 2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围
现代教育观念----迈向学习化社会，提倡终身学习----使学生学会认知、学会做事----让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如，“字母表示数”中的第一课“a能表示什么”没有直接向学生呈现“代数式”的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会“为什么要学习代数式”，“代数式是怎样产生的”，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如“用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么?”这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。 3.尊重个体差异、面向全体学生*由编辑整理， “人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生;按照略高